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arXiv 2410.097512024-10math.FA

与动量函数的内在特征相关的动量问题

Moment problems related to intrinsic characterizations of the moment functionals

Dragu Atanasiu

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AI总结：

本文研究了与动量函数内在特征相关的动量问题，提出了在特定条件下动量泛函的特征以及阿基米得锥的正定定理。

摘要：

在本文中，我们考虑定义在具有单位元的交换实代数A上的线性泛函，并建立在紧致字符集上的动量泛函的特征，这些特征仅依赖于给定的泛函。例如，我们获得了一个关于对称区间乘积上的动量泛函的特征，在此不假设泛函是半正定的，但是在A的半环上正的，并且获得了一个关于在任意区间乘积上的动量问题的解的动量泛函的特征。我们还证明了一个阿基米得锥的正定定理，该锥既不是二次模块也不是半环。

英文摘要：

In this paper, we consider linear functionals defined on an unital commutative real algebra A and establish characterizations for moment functionals on compact sets of characters that depend only on the given functional. For example, we obtain a characterization of a moment functional on a product of symmetric intervals, in which we do not assume that the functional is positive semidefinite but positive on a semiring of A, and a characterization of a moment functional that is a solution to the moment problem on a product of arbitrary intervals. We also prove a Positivstellensatz for an archimedean cone, which is neither a quadratic module nor a semiring.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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