Tight projections of frames on infinite dimensional Hilbert spaces
我们刻画了无限维可分希尔伯特空间上的框架可以投影到无限维子空间的紧框架上。Casazza和Leon的一个结果指出，2N-或（2N-1）-维希尔伯特空间的任意标架可以投影到N-维子空间的紧标架上。令人惊讶的是，我们证明了一个大类的框架的无限维希尔伯特空间，不能投影到一个紧框架的任何无限维子空间。
2012-11-14 math.FA
Completeness of infinite-dimensional Lie groups in their left uniformity
我们证明了无限维李群和一些相关的拓扑群的主要例子的完备性。
2017-10-18 math.FA
Infinite-Dimensional Measure Spaces and Frame Analysis
我们研究某些无限维概率测度与框架分析。早期关于框架测度的研究主要集中在有限维框架的情形。我们指出，有很好的理由之间的随机分析涉及框架在有限与无限维的鲜明区别。对于无限维Hilbert空间$\mathcal{H}$，我们研究了测度的三种情况。我们首先表明，对于$\mathcal{H}$无穷维，1必须诉诸无穷维测度空间，适当地包含$\mathcal{H}$。我们考虑的三种情况是：（i）高斯框架测度，（ii）马尔可夫路径空间测度，（iii）行列式测度。
2016-09-11 math.FA
A conjecture implying the existence of non-convex Chebyshev sets in infinite-dimensional Hilbert spaces
在本文中，我们提出了一个猜想，其肯定的解决方案将提供一个例子的非凸切比雪夫集在一个无限维实希尔伯特空间的研究。
2011-02-16 math.FA
Dominated polynomials on infinite dimensional spaces
本文的目的是证明任意无限维巴拿赫空间上存在非支配标量值m-齐次多项式（m>=3）的猜想的一个更强的版本.
2009-05-13 math.FA
Differentiable maps with isolated critical points are not necessarily open in infinite dimensional spaces
让圣雷蒙德问是否连续微分地图孤立临界点一定是开放的无限维（希尔伯特）空间。我们回答这个问题的负面构造反例在不同的设置。
2021-04-05 math.FA
Continuity and Discontinuity of Seminorms on Infinite-Dimensional Vector Spaces. II
本文推广了文[3]中的结果，进一步回答了关于无穷维向量空间上范数的连续性和不连续性的问题。
2020-03-07 math.FA
The Besicovitch-Federer projection theorem is false in every infinite dimensional Banach space
在无限维可分巴拿赫空间$X$中构造了有限$\mathcal H^1$ -测度的一个纯不可求积集，它的象在每个$0\neq x^*\in X^*$下都有正的勒贝格测度.这完全证明了无限维巴拿赫空间中Besicovitch-Federer投影定理的失败。
2015-06-28 math.FA
Besov classes on finite- and infinite-dimensional spaces and embedding theorems
用一种新的连续模给出了经典Besov空间的一种新的描述。然后，一个类似的方法是用来引入Besov类的无限维空间赋予高斯测度。
2017-11-05 math.FA
Paley-Wiener isomorphism over infinite-dimensional unitary groups
本文描述了无限维酉群酉群上具有不变测度的Hardy空间的Paley-Wiener同构的一个模拟。这使我们能够研究这样的空间上的移位和乘法群，以及它们的生成元和交织算子。我们展示了Gauss-Weierstrass半群和复化无限维Heisenberg群的Weyl-Schrödinger不可约表示的应用。
2017-07-08 math.FA
Summation of Fourier series on the infinite dimensional torus
得到了无穷维环面上函数的平方和矩形Fejer平均收敛的条件，并将结果推广到抽象测度空间的情形.
2017-03-10 math.FA
Continuity and Discontinuity of Seminorms on Infinite-Dimensional Vector Spaces
设$S$是无限维实向量空间或复向量空间$X$上的一个向量。本文的目的是研究$S$关于$X$上某些范数拓扑的连续性和不连续性。
2019-04-20 math.FA
A convenient setting for infinite-dimensional analysis
本文针对无限维分析提出便利框架，简化微分积分操作与分部积分条件，推广欧氏空间卷积性质，且与有限维分析联系更清晰，更适用于计算及相关问题研究。
2024-12-02 math.FA
Infinite-dimensional moment-SOS hierarchy for nonlinear partial differential equations
本文提出将一类非线性演化偏微分方程转化为无穷维空间上正测度矩的线性优化问题，并利用平方和表示构造可收敛的有限维半定松弛层级，通过热方程非线性扰动数值实验验证了方法的有效性。
2023-05-30 math.AP math.FA math.OC
The realizability problem as a special case of the infinite-dimensional truncated moment problem
本文将可实现性问题建模为无限维截断矩问题，通过应用一般交换代数上线性泛函矩问题的最新进展，为已有结果提供了替代证明与扩展，并将其统一嵌入无限维截断矩问题的框架中。
2023-05-17 math.FA math.PR
Iterated function systems, moments, and transformations of infinite matrices
我们研究了迭代函数系统（IFS）的平衡测度的矩，并将其与算子理论联系起来。我们的主要研究对象是R^d或C上的Borel测度的矩量的无限矩阵。要编码的显着特点，一个给定的IFS到精确的时刻数据，我们建立了一个相互依存的IFS之间的平衡测度，这些措施的时刻到运营商的序列的编码，和一个新的对应关系的IFS时刻和这个家庭的运营商在希尔伯特空间。对于一个给定的IFS，我们的目标是建立一个函子对应，这样的方式，IFS的几何变换变成矩矩阵的变换，或者更确切地说，与它们相关联的运营商的变换。我们首先研究经典的存在性问题的时刻，最终在一个新的证明存在的Borel措施R或C与指定的清单的时刻。接下来，我们考虑与仿射和非仿射IFS相关的矩问题。我们的主要目标是确定条件下，交织关系是满足的时刻矩阵的平衡测度的IFS。最后，以著名的Hilbert矩阵为原型，研究了加权l^2空间上矩矩阵作为Kato-Friedrichs算子的有界性和谱性质。
2008-09-12 math.CA math.FA
The full infinite dimensional moment problem on semi-algebraic sets of generalized functions
我们考虑一个通用的基本半代数子集$\mathcal{S}$的广义函数空间，这是一个集（不一定可数多）多项式约束。给出了广义函数的无穷序列在$\mathcal{S}$上可实现的充要条件，即是集中在$\mathcal{S}$上的有限测度的矩序列.我们的方法结合了核型空间上矩问题的经典结果和最近发展起来的处理$\mathbb{R}^d$的基本半代数集上的矩问题的技术。通过这种方式，我们确定的可实现性条件，可以更容易地验证比著名的哈维兰型条件。我们的结果完全刻画了实现测度的支集的矩。作为广义函数的半代数集的具体例子，我们考虑了所有Radon测度的集合和所有Radon-Nikodym密度有界的测度的集合。勒贝格测度。
2014-07-09 math.FA math.PR
Semi-bounded unitary representations of infinite-dimensional Lie groups
本文引入了无限维李群$G$的半有界酉表示的概念。半有界性是根据$G$的李代数$\g$的对偶$\g'$中相应的动量集定义的。在讨论了对偶空间的某些弱- $*$ -局部紧子集（称为半等度连续）的泛函分析问题之后，我们刻画了在动量集是等度连续的意义下有界的酉表示，利用谱测度刻画了局部凸空间的半有界表示，并给出了计算全纯函数再生核Hilbert空间的酉表示的动量集的方法。
2008-04-22 math.FA math.RT
Fidelity of states in infinite dimensional quantum systems
本文讨论了无限维系统中状态的保真度，给出了无限维Uhlmann定理的一个初等证明，并应用它把保真度的几个性质从有限维推广到无限维。其中有些与有限维情形的结果有些不同。
2011-07-02 math.FA quant-ph
Product preserving functors of infinite dimensional manifolds
利用$C^\infty$ -代数理论，将保积函子和Weil函子理论部分地推广到无穷维流形.
1996-11-01 math.DG math.FA
Fundamental problems in the theory of infinite-dimensional Lie groups
在1982年的预印本中，约翰·米尔诺（John Milnor）阐述了有关无限维李群的各种基本问题。在本说明中，我们描述了前几年获得的一些答案（和部分答案）。
2006-02-05 math.FA math.GR
Logarithmic Sobolev inequalities on infinite-dimensional reduced Heisenberg groups
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Queen's University（女王大学）
本文在无限维约化海森堡群上构造了热核测度，并研究了其中的亚椭圆对数Sobolev不等式。
2025-12-03 math.DG math.FA math.PR
A Complete Classification Of The Admissible Representations Of Infinite-Dimensional Classical Matrix Groups
本文完整地描述了无限维经典矩阵群的容许表示的酉等价类。
1997-04-07 funct-an math.FA math.RT
Infinite-Dimensional Stochastic Transforms and Reproducing Kernel Hilbert space
通过具体的介绍，我们在高斯场和再生核希尔伯特空间（RKHS）的交叉点上构造了两个无限维变换，从而在一般的高斯过程中得到了一个新的无限维傅里叶变换.我们的研究结果有助于统一现有的工具，从无限维分析。
2023-03-29 math-ph math.FA math.MP
Direct limits of infinite-dimensional Carnot groups
给出了完备度量可扩群范畴中的直接极限的一个构造，并给出了该极限是无限维Carnot群的充分条件.我们还证明了Rademacher型定理这样的限制。
2021-01-11 math.FA math.GR math.MG
Analogues of Jacobi and Weyl Theorems for Infinite-Dimensional Tori
将Jacobi与Weyl定理推广至无限维环面线性流，给出周期性、非游荡、遍历及传递条件，并发现有限维中不存在的新型轨迹。
2023-10-16 math-ph math.DS math.FA
Infinite Dimensional Geometry and Quantum Field Theory of Strings. II. Infinite Dimensional Noncommutative Geometry of a Self-Interacting String Field
给出了量子自相互作用弦场论的几何解释。用几何量子化的方法描述了相互作用弦的二次量子化的各种方法之间的关系。提出了一种构造量子群形式的量子非微扰相互作用弦场论的算法。讨论了度量背景（不）相关性的问题。
1994-03-28 alg-geom funct-an hep-th
Lectures on the mean values of functionals -- An elementary introduction to infinite-dimensional probability
这是对无穷维概率的初步介绍。在讲座中，我们通过将C[0，1]和L[0，1]上的一些泛函视为无限维随机变量来计算这些泛函的精确平均值。结果表明，由于这些均值的方差均为零，因此存在测度完全集中现象。
2017-05-10 math-ph math.FA math.MP
