Lattice Gauge Theory of Three Dimensional Thirring Model
本文用计算机模拟方法研究了由$N$四分量Dirac费米子组成的三维Thirring模型，并将其转化为格点规范理论。根据$8^{3}$数据和初步的$16^3$数据，发现$N=2,\;4$和6的手征对称性自发破缺。$N=2$数据显示非零手性凝聚体进入弱耦合区的长尾，而$N=6$数据显示强耦合区和弱耦合区之间的相分离.虽然$8^3$数据和$16^3$数据之间的比较显示大的有限体积效应，存在的临界费米子味数$N_{\rm cr}$ $(2<N_{\rm cr}<6)$的手征行为改变其字符，是建议由目前的数值数据。
1996-05-16 hep-lat hep-ph
Critical scaling in the $N=1$ Thirring Model in $(2+1)d$
University of Liverpool（利物浦大学）；Swansea University（斯旺西大学）
研究了 $N=1 $ 反粒子模型在 (2+1) 维中的临界标度，通过模拟发现临界指数与解析预测一致，首次揭示了可能的 UV 稳定重整化群固定点。
2026-01-22 hep-lat
Critical Behaviour in the Single Flavor Thirring Model in 2+1d
在2+1时空维的单味Thirring模型的晶格场理论模拟的结果。利用畴壁费米子作为手段，在壁分离$L_s\to\infty$的极限下，恢复连续介质模型的正确U（2）对称性。用$L_s = 8, \ldots 48$对$12^3, 16^3\times L_s$、不同自相互作用强度$g^2$和裸质量$m$进行了模拟，并将双线性凝聚体$\langle\barψψ\rangle$的结果拟合到一个模型状态方程，假设在临界$g_c^2$处存在U（2）$\to$ U（1）$\otimes$ U（1）破缺相变。首次估计$g^{-2}a$和临界指数，显示小，但显着偏离平均场值。结果证实了一个口味的突破过渡确实存在，因此对Thirring模型$N_c > 1$的临界数量的口味。在$16^3\times48$上的破碎相中也获得了凝结物和相关磁化率的结果，这表明这里的$L_s\to\infty$外推尚未得到控制。我们还介绍了相关的2+1 $d$截断重叠算子DOL的结果，证明了指数局域化，这是恢复U（2）全局对称性的必要条件，但恢复Ginsparg-Wilson条件作为$L_s\to\infty$在破缺相中是非常缓慢的。
2020-11-07 hep-lat hep-th
On the Critical Flavor Number in the 2+1$d$ Thirring Model
利用格点场理论模拟方法研究了2+1维时空中相对论性费米子通过守恒费米子流之间的接触相互作用发生相互作用的Thirring模型，在壁分离$N$的限制下，该模型提供了正确的U（2N）整体对称性.注意力集中在通过非零费米子双线性凝聚$\langle\barψψ\rangle\not=0$的自发对称性击穿的问题。淬火模拟的结果表明，一个非零冷凝确实形成了一系列的耦合，提供的模拟结果首先外推到$L_s\to\infty$限制。接下来，使用RHMC算法的$N=1$的模拟结果表明，U（2）对称性在弱耦合下未破缺，但在强耦合下可破缺。自旋为零的介子的相关子与U（2）$\to$ U（1）$\otimes$ U（1）的Goldstone谱一致。我们推断在某些有限耦合下存在一个破缺相变，并将其与以前的模拟结果相结合，推导出Thirring模型中量子临界点存在的临界味数满足$0<N_c<2$，有力的证据表明，事实上$N_c>1$。
2019-01-30 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Massive fermions without fermion bilinear condensates
我们研究了一个包含两种无质量交错费米子的格点场论模型，其中存在四费米子相互作用。该模型包含一个$SU(4)$对称性，禁止非零费米子双线性质量项，由于有一个无质量的费米子相在弱耦合。然而，即使在强耦合下，费米子双线性凝聚也不会出现在我们的模型中，尽管费米子确实变得有质量。虽然这种奇异的强耦合大质量费米子相的存在很久以前就被确定了，但无质量和大质量相之间的过渡性质仍然不清楚。使用Monte Carlo计算在三个时空维度，我们发现的证据表明，异国情调的晶格相可能有一个连续极限至少在三个维度之间的直接二阶过渡。最近在蜂窝晶格上的双层体系中发现了一个类似的奇异二级临界点。
2014-10-23 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
No evidence for bilinear condensate in parity-invariant three-dimensional QED with massless fermions
本文采用Wilson费米子保宇称格点正则化方法，数值研究了具有2、4、6和8种无质量二分量费米子的三维QED。研究了无质量改进的Wilson-Dirac算子在固定物理体积下，取连续极限后，其低本征值随三维物理体积的变化规律.我们发现以下证据反对双线性凝聚的存在：本征值不作为三维物理体积的倒数缩放，与这些本征值相关的数方差不表现出遍历行为。相关特征向量的逆参与比（IPR）表现出多重分形体积标度。数量方差和IPR之间的关系表明了临界行为。
2016-02-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-lat
Critical Flavor Number in the Three Dimensional Thirring Model
本文给出了费米子味数N_f在2 ~ 18之间变化的三维Thirring模型的蒙特卡罗模拟结果。通过确定手征凝聚峰的晶格耦合，在耦合g^2（N_f）处进行模拟，耦合g^2（N_f）对应于连续介质理论的强耦合极限。研究了随着N_f的增加，手征对称性恢复相变的发生，并估计了其临界味数为N_{fc} =6.6（1）.在过渡测量的临界指数不同意自洽的解决方案的Schwinger-Dyson方程，特别是没有证据表明过渡是无限的顺序。最后简要讨论了QED_3中临界味数的意义。
2007-01-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Scale-invariance and scale-breaking in parity-invariant three-dimensional QCD
本文采用改进的宇称保持的Wilson-Dirac费米子，数值研究了$N=0, 2, 4, 8$和12种无质量双组分费米子的三维双色QCD。有限体积分析提供了强有力的证据，$Sp(N)$破环双线性缩合物的存在时，$N \le 2$和它的情况下，$N \ge 8$。对于$N=4$，双线性凝聚的证据较弱。我们估计的临界数量的口味低于其标度不变性被打破的双线性冷凝物之间的$N=4$和6。
2018-03-26 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Non-perturbative renormalization of bilinear operators with dynamical overlap fermions
利用非微扰重整化方法，计算了格点上由重叠费米子构成的夸克双线性算符的重整化因子。背景规范场是由JLQCD和TWQCD合作产生的，包括在16 $^3\times$ 32或16 $^3\times$ 48晶格上的两个或2+1口味的轻夸克的动力学效应，晶格间距约为0.1 fm。通过减少夸克质量接近手征极限，其中有限体积系统进入所谓的$ε$ -制度，自发手征对称性破缺对重整化因子的不必要的影响被抑制。在传统的$p$ -制度的晶格上，通过分别计算手性凝聚体的贡献，精确地减去了这种影响。
2009-07-16 hep-lat
Fermion masses through four-fermion condensates
当对称性阻止费米子双线性凝聚形成时，可以通过四费米子凝聚产生费米子质量。这种较少探索的费米子质量产生机制是负责在具有局部四费米子耦合的晶格模型中使四个约化交错晶格费米子在强耦合下质量大。该模型在弱耦合时有一个无质量的费米子相，在强耦合时有一个大质量的费米子相。特别地，在这两个相中没有任何晶格对称性的自发对称性破缺。最近发现在三维时空中，两相之间存在直接的二级相变。在这里，我们研究了相同的模型在四个时空维度，并找到一个狭窄的中间阶段与费米子双线性凝聚的存在相一致的结果，分离的两个渐近阶段的连续相变。
2016-06-20 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Novel phases in strongly coupled four-fermion theories
我们研究了一个由四个无质量约化交错排列的费米子通过$SU(4)$不变的四费米子相互作用耦合而成的晶格模型。我们提出的理论参数和数值证据表明，没有双线性费米子凝聚存在的任何值的四费米耦合，在早期的研究中，不同的精确晶格对称性的希格斯-汤川模型。在强耦合下，我们观察到一个四费米子凝聚和质量间隙的形成，尽管没有双线性凝聚。不像以前研究的系统，我们没有发现一个铁磁相分离这个强耦合相的无质量弱耦合相。相反，我们观察到长程相关的耦合在一个狭窄的区域，仍然与消失的双线性凝聚。虽然我们的数值计算结果来自相对较小的晶格体积，需要谨慎地得出结论，如果这种新的相结构是由未来的调查采用更大的体积验证，它可能提供新的连续极限的可能性强相互作用的费米子在四维空间。
2017-08-02 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Critical Behaviour in the Single Flavor Thirring Model in 2+1$d$ with Wilson Kernel Domain Wall Fermions
本文用 Wilson 核畴壁费米子模拟 2+1 维单味 Thirring 模型，通过改进 L_s→∞ 外推获得临界指数 β_m≃2.4、δ≃1.3，首次与 Schwinger-Dyson 方程解析预测定性一致。
2025-05-06 hep-lat hep-th
Condensates and anomaly cascade in vector-like theories
本文研究了在一般表象中含单个狄拉克费米子的$4$维$SU(N)$规范理论中的双线性和高阶费米子凝聚。在$0$ -形式的离散手征、$1$ -形式的中心和$0$ -形式的重子数对称性（BC反常）之间增加一个混合反常，我们整理出承认高阶凝聚和消失费米子双线性的理论.然后，BC异常被用来证明，在拓扑量子场论的情况下，非零费米子双线性是不可避免的红外带隙理论与$2$指数（反对）对称费米子。我们还对比了BC异常与$0$形式的异常，并表明，它是前者的异常，决定了红外物理，我们认为，BC异常潜伏在红外深处，而$0$形式的异常只是本地条款的变化。我们提供的证据，这一论断通过研究BC异常的向量类理论紧致一个小的空间圆。这些理论是弱耦合的，在分析控制下，他们承认一个双重的描述，确定深红外动力学的阿贝尔光子。我们证明了双光子直接与$1$形式的中心对称性对话，以匹配BC异常，而$0$形式的异常是局部项的变化，并通过平坦匹配。最后，我们研究了在有限温度下紧化理论中BC反常的命运。描述低能物理的有效场论是$2$维的。我们发现，BC异常级联从$4$到$2$尺寸。
2021-01-11 hep-lat hep-ph hep-th
Towards Critical Physics in 2+1d with U(2N)-Invariant Fermions
在2+1维时空中，用畴壁费米子建立了N个相对论性费米子味在可约旋量表象中的相互作用理论，并在增大畴壁间距$L_s$的限制下恢复了U（2N）整体对称性.研究了Gross-Neveu（GN）模型在大N极限下的收敛性，证明了用U（2N）等价的$im_3\barψγ_3ψ$代替通常的宇称不变质量$m\barψψ$，可以指数加速收敛到大$L_s$极限.用混合蒙特卡罗方法模拟了N = 2时的GN模型和Thirring模型的两种格点变体，研究了双线性凝聚体的破缺、磁化率、轴向沃德恒等式以及费米子和介子激发的质量谱.与使用交错费米子获得的现有结果进行了比较。对于GN模型，观察到一个破缺的相变，恢复了沃德恒等式，并且发现光谱与大N的预期一致。似乎没有任何障碍的关键紫外线定点物理学研究使用的ESTA。对于Thirring模型的沃德恒等式没有恢复，光谱测量是不确定的，并没有观察到对称性破缺的所有方式的有效强耦合限制。这与一个临界的Thirring味数$N_c<2$是一致的，与早期的交错费米子结果相矛盾。
2016-10-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Fermions at Finite Density in (2+1)d with Sign-Optimized Manifolds
本文用Monte Carlo方法计算了有限密度下（2+1）维Thirring模型的热力学性质。我们绕过符号的问题，通过变形域的集成的路径积分到复杂的空间中的方式，以最大限度地提高平均符号内的参数化家庭的流形。我们目前的晶格尺寸为$10^3$的结果，我们发现，在高密度和/或温度的手性缩合物突然减少。
2018-08-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
RI/MOM renormalization constants (N_f=4) and the strong coupling constant (N_f=2+1+1) from twisted-mass QCD
我们用Wilson扭转质量费米子研究了$N_f=4$双线性夸克算符的RI/π重整化常数和$N_f=2+1+1$的强耦合常数。我们使用“平均主义”方法非微扰地去除H（4）超立方伪影，这使我们能够研究宽动量范围内的物理量。然后我们利用OPE研究了$Z_q$和$α_s$的运行行为，从中提取出了具有唯象意义的Landau规范二维胶子凝聚$<A^2>$.
2011-11-13 hep-lat
