Universality class of explosive percolation in Barabási-Albert networks
本文研究了Barabási-Albert（BA）网络中的爆炸渗流（EP）问题，其中节点的度为$k=m$，对于Achlioptas过程的乘积规则（PR）和和求和规则（SR）都适用.对于$m=1$，我们发现临界点$t_c=1$是相对连接密度$t$的最大可能值;因此，我们不能访问另一个阶段一样，在一维渗流。然而，对于$m>1$，我们发现$t_c$随着$m$的增加而减小，并且发现$m>1$的临界指数$ν, α, β$和$γ$不仅与$m$的值无关，而且与PR和SR无关，这意味着它们都属于相同的普适类，就像Erdös-Rényi网络中的EP一样。此外，临界指数服从Rushbrooke不等式，其形式为$α+2β+γ=2+ε$ with $0<ε<<1$ .
2018-07-23 cond-mat.stat-mech
Ising model on two connected Barabasi-Albert networks
研究了两个连通Barabasi-Albert网络上伊辛模型的行为.根据两个网络的相对顺序，有两个可能的相位对应于两个网络中的自旋的平行或反平行对齐。对于相同的网络，在网络间耦合消失的极限下，两相的临界温度之差消失。数值模拟证实了解析预测。
2006-03-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mean field solution of the Ising model on a Barabasi-Albert network
给出了自旋间存在铁磁耦合的Barabasi-Albert无标度网络上伊辛模型的平均场解。铁磁到顺磁相变（居里温度）的临界温度$T_c$是无限的，有限尺寸系统的有效临界温度随着系统尺寸的对数而增加，与Aleksiejuk，Holyst和Stauffer最近的数值结果一致。
2002-09-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
First order phase transition in Ising model on two connected Barabasi-Albert networks
研究了两个连通的Barabasi-Albert无标度网络上的伊辛模型的行为.我们扩展了以前的分析，并表明在这样的系统中发生一级温度驱动的相变。反序网络到非序网络之间的过渡是不连续的。我们计算了临界温度。我们确认的计算与数值模拟，使用蒙特卡罗方法。
2008-02-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mean-field theory for clustering coefficients in Barabasi-Albert networks
本文应用平均场方法研究了Barabasi-Albert网络的聚类系数。我们发现BA网络的局部聚类依赖于节点的度。分析结果进行了比较，广泛的数值模拟发现一个非常好的协议，节点度低。从我们的方法计算出的整个网络的聚类系数完全符合数值数据。
2003-06-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Microscopic model for the logarithmic size effect on the Curie point in Barabási-Albert networks
我们发现在Barabási-Albert（BA）网络中，全连通簇的个数服从指数分布，其特征指数为$κ=2/m$ . BA网络上伊辛模型的临界温度由网络中最大全连通簇的临界温度决定。结果解释了临界温度与网络尺寸$N$的对数关系。
2002-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mixed algorithms in the Ising model on directed Barabasi-Albert networks
在有向Barabasi-Albert网络上，每个增加的站点选择两个和七个邻居，伊辛模型似乎没有显示出自发磁化。相反，磁化翻转的衰减时间遵循Metropolis和Glauber算法的Arabius定律，但对于Wolff簇翻转，磁化随时间呈指数衰减。在这些网络上的伊辛模型的磁化行为，与Glauber，HeatBath，Metropolis，Wolf或Swendsen-Wang算法竞争对川崎动力学，蒙特卡罗模拟进行了研究。我们发现，该模型表现出的现象，自组织（=静态平衡）时，川崎动力学是不占主导地位的竞争与Glauber，HeatBath和Swendsen-Wang算法。只有沃尔夫集团翻转的磁化强度，这种现象发生后，磁化强度随时间呈指数衰减。大都会的结果是独立的竞争。我们还研究了上述相同的竞争过程，但与川崎动力学在相同的温度下的其他算法。Wolff聚类翻转、Metropolis和Swendsen-Wang算法的结果相似，但HeatBath算法的结果不同。
2005-08-28 cond-mat.stat-mech
Higher order clustering coefficients in Barabasi-Albert networks
针对随机网络，引入高阶聚类系数$C(x)$.系数表示当忽略穿过节点$i$的所有路径时，某个顶点$i$的任何两个最近邻居之间的最短距离等于$x$的概率。利用$C(x)$，我们发现在Barabási-Albert（BA）模型中，节点邻域内的平均最短路径长度小于整个网络的等效路径长度，其馀部分仅取决于网络参数$m$ .我们的研究结果表明，在大型BA网络的标准聚类系数小的值是由于在这样的网络中的顶点的最近邻域的随机特性。
2002-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Derivation of the percolation threshold for the network model of Barabasi and Albert
Barabasi和Albert的网络模型（BA模型）[Science 286，509（1999）]的逾渗阈值迄今为止仅基于模拟和与其他模型的比较而“猜测”。由于相关性的影响仍然不确定，因此没有理由参考其他模型。在本文中，我们明确地推导出BA模型的著名值。为了强调像巴拉巴西和阿尔伯特那样的零模型的重要性，我们以两个基本的评论结束。首先，我们在自然界中大量存在的无标度网络和度分布中的幂律尾只来自（至少是渐近的）线性偏好连接这一事实之间建立了联系：只有在线性偏好连接的情况下，关于网络的最小拓扑知识才足以满足连接过程。其次，我们提出了一个非常简单和现实的BA-模型的扩展，占集群。我们讨论了聚集对逾渗性质的影响。
2006-06-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Persistence in the zero-temperature dynamics of the $Q$-states Potts model on undirected-directed Barabási-Albert networks and Erdös-Rényi random graphs
本文利用零温Glauber动力学研究了Potts模型中的持续概率$P(t)$，其中$Q=3,4,5,7,9,12,24,64, 128$，$256, 512, 1024,4096,16384 $，. {\it有向}和{ \it无向} Barabási-Albert网络和Erdös-Rényi随机图上的$2^{30}$状态.在这个模型中，我们发现对于{ \it无向}和{ \it有向} Erdös-Rényi随机图，$P(t)$在短时间内指数衰减到零.对于{ \it定向}和{ \it无向} Barabási-Albert网络，相反，它在很长一段时间内以指数方式衰减到一个恒定值，即对于所有来自$Q=3,4,5,..., 2^{30}$的$Q$值（本文研究），$P(\infty)$都不为零;这表明所有这些$Q$值都是“阻塞”的。除了在{ \it无向}情况下的$Q=2^{30}$，$P(t)$以指数方式趋向于零;这可能只是一个有限大小的效应，因为在其他“阻塞”情况下，你可能只有几个不变的自旋。
2008-08-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Election results and the Sznajd model on Barabasi network
Barabasi和Albert网络是一种优先增长模型，其中新节点以与其连接性成正比的概率连接到旧节点，该模型应用于巴西选举结果。Sznajd规则的应用，即只有同意的人才能说服他们的邻居，给出了与现实非常一致的投票分布。
2001-11-08 cond-mat.stat-mech
Scaling corrections of Majority Vote model on Barabasi-Albert networks
我们考虑了两个耦合到Barabasi-Albert网络的共识形成模型，即多数票模型和Biswas-Chatterjee-Sen模型。最近的工作点的多数票模型，其中的临界指数有一个连接的依赖，而有效尺寸$D_\mathrm{eff} = 2β/ν+ γ/ν$的晶格是一个非普遍的行为。我们考虑了一个推广的标度关系，以包括对数校正。我们通过有限尺寸标度数据压缩得到了前导临界指数比$1/ν$、$β/ν$和$γ/ν$，以及对数校正伪指数$\widehatλ$、$\widehatβ+β\widehatλ$和$\widehatγ-γ\widehatλ$ .通过比较多数票模型和Biswas-Chatterjee-Sen模型的标度行为，我们认为多数票模型的指数实际上是普适的。因此，它们不依赖于网络连接。此外，临界指数和普适类是相同的Biswas-Chatterjee-Sen模型，所看到的周期和随机图。然而，多数投票模型的标度特性有对数修正，而Biswas-Chatterjee-Sen模型遵循通常的标度关系，没有对数修正。
2019-10-14 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Rare regions of the Susceptible Infected Susceptible model on Barabási-Albert networks
我以前的工作扩展到易感-感染-易感（SIS）模型加权Barabási-Albert无标度网络。提供的数值证据表明，具有缓慢、幂律动力学的相是先前用接触过程研究的淬火无序和树拓扑结构的结果。我比较模拟结果与频谱分析的网络，并表明淬火平均场（QMF）近似提供了一个可靠的，相对较快的方法来探索活动聚类。这表明，QMF可以用于描述由于网络的不均匀性的稀有区域的影响。有限大小的QMF研究表明，预期的消失的流行病阈值$λ_c$的热力学极限和参与率的倒数$\sim 0.25$，这意味着本地化的情况下dispertative重量计划。相反，对于乘法权重和未加权树，该值在热力学极限中消失，表明只有弱的稀有区域效应与动力学模拟一致。对平均场行为的强修正解释了序参量$ρ(λ)$在跃迁点处的凹形状。将这种方法应用于其他模型可能会揭示有趣的稀有区域效应，格里菲斯相位作为淬火拓扑不均匀性的后果。
2013-04-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase transitions in the Prisoner's Dilemma game on the Barabási-Albert graph with participation cost
研究Barabási-Albert无标度网络囚徒困境博弈中链接维护成本对合作的影响，发现成本增加导致合作频率突降、系统在双峰稳态间振荡，且临界区随种群增大而缩小。
2025-05-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Three-state Majority-Vote Model on Barabási-Albert and Cubic Networks and the Unitary Relation for Critical Exponents
本文研究了无标度网络和规则网络上带噪声的三态多数投票模型。在这个模型中，一个人选择的观点与其邻居的大多数观点相同的概率为$1 - q$，与之相反的概率为$q$。参数$q$称为模型的噪声参数。我们建立了一个网络的相互作用，$z$邻居选择的每个添加的网站在系统中，产生一个优先连接网络的度分布$k^{-λ}$，其中$λ\sim 3$。在这项工作中，$z$被称为生长参数。使用有限尺寸标度分析，我们表明，与磁化强度和磁化率的临界指数加起来的单位时，体积缩放使用，无论相互作用的网络的尺寸。利用Monte Carlo模拟，我们计算了无标度网络的临界噪声参数$q_c$作为$z$的函数，并得到了模型的相图。我们发现临界噪声是增长参数$z$的增函数，我们定义并验证了数字的酉关系$\upsilon$的临界指数计算$β/\barν$，$γ/\barν$和$1/\barν$的网络参数$z$的几个值。我们还获得了临界噪声和临界指数的两个和三个状态的多数表决模型的立方晶格网络，我们说明了应用的酉关系与体积缩放。
2019-05-11 cond-mat.stat-mech
Dynamic scaling, data-collapse and self-similarity in Barabási-Albert networks
在这篇文章中，我们证明了如果Barabási-Albert（BA）网络的每个节点都由广义度$q$来表征，即它们的度$k$与它们各自出生时间的平方根的乘积，则分布函数$F(q,t)$表现出动态标度$F(q,t\rightarrow \infty)\sim t^{-1/2}ϕ(q/t^{1/2})$，其中$ϕ(x)$是标度函数。我们验证了这一点，通过显示一系列不同的$F(q,t)$与$q$曲线对于不同的网络大小$N$折叠成一个单一的通用曲线，如果我们绘制$t^{1/2}F(q,t)$与$q/t^{1/2}$。最后，我们表明，BA网络分为两个普遍性类，这取决于新的节点是否到达单边（$m=1$）或多个边缘（$m>1$）。
2011-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Phase Diagram of the Contact Process on Barabasi-Albert Networks
我们显示结果的Barabasi网络上的接触过程。接触过程是一个传染病传播的模型，没有永久免疫力，具有吸收状态。对于有限格，吸收状态是真正的定态，这导致需要模拟准定态，我们通过两种方式进行：通过插入自发感染个体进行重新激活，或者通过准定态方法，我们存储一系列活动状态，以便在系统访问吸收状态时继续模拟。系统呈现出吸收相变，其中临界行为服从平均场指数$β=1$、$γ'=0$和$ν=2$。然而，不同的准稳态呈现不同的有限尺寸对数校正。我们还报告了该模型的临界阈值作为网络连接逆$1/z$的线性函数，并为$z \to \infty$的临界阈值函数的外推产生的基本再生数$R_0=1$的完整的图，如预期的。网络连通度的减小导致该模型的临界基本再生数$R_0$增大。
2022-01-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Correlations in Scale-Free Networks: Tomography and Percolation
我们讨论了三个相关的模型的无标度网络具有相同的度分布，但不同的相关性。从Barabasi-Albert基于增长和偏好连接的构造开始，我们讨论了另外两个网络，当它相对于链接或节点随机化时出现。我们指出，Barabasi-Albert模型表现出关于节点度的歧化行为，而节点随机化网络则表现出歧化混合。这些类型的相关性是可视化的，通过讨论其任意节点周围的网络的壳结构。尽管不同的相关行为，所有三种结构表现出相似的渗流性质。
2003-03-16 cond-mat.stat-mech
The Diffusive Epidemic Process on Barabasi-Albert Networks
我们提出了一个修改的扩散传染病过程，有一个有限的阈值上的无标度图。扩散流行过程描述了传染病传播在非定居人群中的传播过程，是一个反应扩散过程。在扩散阶段，根据感染者和易感者的不同扩散速率，个体可以在连接的节点之间跳跃。在反应阶段，如果有一个受感染的个体共享同一个节点，传染就可能发生，受感染的个体可以自发康复。我们的主要修改是通过使用反应时间$t_\mathrm{max}$的Gillespie算法，使个体的相互作用的数量与种群大小无关，反应时间呈指数分布，平均值与节点浓度成反比。我们对Barabasi-Albert网络模型的模拟结果表明，当浓度增加时，从吸收相到活性相的连续相变具有有限的阈值。跃迁服从序参量、涨落和空间关联长度的平均场临界指数，其值分别为$β=1$、$γ'=0$和$ν_\perp=1/2$。此外，该系统提出了对数修正与伪指数$\widehatβ=\widehatγ'=-3/2$的序参量和它的波动，分别。我们的模拟结果最明显的含义是，如果个体为了不传播疾病而避免社会互动，这将导致系统在无标度图中具有有限的阈值，从而允许流行病控制。
2020-04-17 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
A Modified Ising Model of Barabási-Albert Network with Gene-type Spins
系统生物学的中心问题是了解生物系统的各个组成部分，如基因或蛋白质，如何在新出现的表型中合作，导致疾病的演变。由于活细胞是与环境连续交换的准稳态类型平衡的开放系统，已成功应用于统计热力学描述相变的计算技术可能为生物系统的新兴行为提供新的见解。在这里，我们将系统地评估计算技术从固态物理到与生物网络非常相似的网络模型的转换，并开发特定的转换规则来解决生命系统特有的问题。因此，我们将集中在逻辑模型展示只有两个状态，在每个网络节点。出于生物状态之间的明显不对称性，其中一个实体表现出布尔状态，即活跃或不活跃，我们提出了一个适应的对称伊辛模型对一个不对称的一个拟合的生活系统在这里被称为修改的伊辛模型与基因型自旋。我们通过Monte Carlo模拟分析相变，并提出了一种网络类型的修改伊辛模型的平均场解，该网络类型非常类似于真实世界的网络，即无标度网络的Barabási-Albert模型。我们发现，非对称伊辛模型与对称伊辛模型具有相似之处，外场和经历一个不连续的一阶相变，并表现出滞后。这里介绍的模拟设置可以直接用于任何生物网络连接数据集，也适用于表现出类似活动状态的其他网络。这是一种通用的统计方法，用于处理在生物系统背景下产生的非线性大规模模型，并且可扩展到任何网络大小。
2019-08-19 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.QM
Duality between preferential attachment and static random networks on hyperbolic spaces
在复杂网络中，偏好连接机制、无标度度分布和双曲性之间存在着复杂的关系。事实上，偏好连接空间和隐双曲空间都经常产生无标度网络。我们发现，实际上有一类增长的空间网络的基础上优先连接的领域和一类静态随机网络的双曲平面上的对偶。这两类网络都具有与Barabasi-Albert模型相同的无标度分布。作为这种对应的一个极限，Barabasi-Albert模型等价于具有无限曲率的双曲空间上的静态随机网络。
2014-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Comment to "Emergence of Scaling in Random Networks" (cond-mat/9910332)
Barabasi和Albert最近的一篇论文“Emergence of scaling in random networks”（cond-mat/9910332）提出了一种增长机制，可以在大型网络（如Web）中产生每个节点的边数的平稳无标度分布。Barabasi-Albert模型预测，较老的顶点会以牺牲较年轻的顶点为代价获得新的边，从而在引入顶点的时间与其拥有的边数之间存在很强的相关性。我们目前的数据显示，没有这样的相关性，并指出一个替代的增长模型，产生正确的网站的年龄和链接的数量之间的关系。
2000-01-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Path finding strategies in scale-free networks
我们数值研究了Barab{á}si和Albert [A. L. Barab{á}si和R. Albert，Science { \bf 286}，509（1999）]中描述的方法。在真实网络中，全局网络信息并不是每个顶点都可以访问的，连接两个顶点的实际路径有时可能比最短的路径长得多。一个广义直径取决于实际的路径查找策略，和一个简单的策略，它只利用局部信息的连接，建议和示出产生小世界行为：直径$D$的网络增加与网络大小$N$，相同的是发现与全球战略。如果随机寻找路径，则找到$D \sim N^{0.5}$。
2002-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Sandpile model on an optimized scale-free network on Euclidean space
研究了以正方形格点为节点的代价优化Barabási-Albert（BA）无标度网络上的确定性沙堆模型.对于优化的BA网络，沙堆模型具有与BTW沙堆相同的临界行为，而对于未优化的BA网络，临界行为类似于平均场。
2005-01-05 cond-mat.stat-mech
Discretized opinion dynamics of Deffuant on scale-free networks
Deffuant等人的共识模型通过允许有向Barabasi-Albert网络上的许多离散而不是无限多的连续意见来简化。观察到一个简单的标度律。然后我们引入噪声，并使用更真实的网络来比较结果。最后，我们看一个多层模型，代表不同的年龄层次，我们包括广告效果。
2004-03-30 cond-mat.stat-mech
Ising model simulation in directed lattices and networks
在有向晶格上，相邻晶格的数目只有通常无向晶格的一半，伊辛模型似乎没有显示出自发磁化，至少在较低维度上是这样。相反，磁化翻转的衰减时间遵循正方形和简单立方晶格上的阿耳忒弥斯定律。在有向Barabasi-Albert网络上，每个添加的站点选择两个和七个邻居，Metropolis和Glauber算法给出了类似的结果，而对于Wolff集群翻转，磁化强度随时间呈指数衰减。
2005-05-24 cond-mat.stat-mech
Spectral properties of adjacency and distance matrices for various networks
的邻接（连通性）和距离矩阵的各种类型的网络：指数，无标度（阿尔伯特-Barabasi）和经典的随机（鄂尔多斯-Renyi）的谱特性进行了评估。解析地导出了Erdos-Renyi模型中稠密图的图谱。
2008-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Weighted Scale-free Networks in Euclidean Space Using Local Selection Rule
空间无标度网络的动机已经起源于不断增长的互联网以及机场网络的介绍和研究。我们认为，在这些现实世界的网络中，一个新的节点必然会选择一个相邻的本地节点进行连接，而不是在Barabási-Albert（BA）模型中的优先连接控制。在我们的模型中，节点在欧几里得空间中随机出现，并连接到最近链接的一端。尽管存在这种关键的差异，但我们观察到，我们的网络的主导行为就像BA模型一样。定义链路权为其欧氏长度的代数幂，解析计算了链路权的分布以及节点强度与度的非线性关系。有人声称，幂律衰减的链接权重随时间的推移，确保这样的非线性行为。从同一个模型中去掉欧几里得空间，得到一个更简单的巴拉巴西-阿尔伯特模型的定义，其中数值工作量随$N$线性增长。
2006-08-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Opinion Formation on a Deterministic Pseudo-fractal Network
Sznajd模型的社会物理学，只有一组人共享相同的意见可以说服他们的邻居，被应用到一个无标度随机网络的确定性图建模。我们还研究了一个模型的基础上的Sznajd模型和指数的选举中获得的选票分布在瞬态同意与那些获得真正的选举在巴西和印度。我们的结果进行比较，使用Barabasi-Albert无标度网络。
2003-07-23 cond-mat.stat-mech
Enhance synchronizability by structural perturbations
本文研究了Barabási-Albert无标度网络上耦合振子系统的集体同步。针对介数最大的节点，提出了一种结构扰动方法。该方法能显著提高网络的同步性，且易于实现。仿真结果表明，当网络规模N=2000时，只有0.6%的枢纽节点处于3-分裂过程时，特征比将急剧下降到其一半。此外，本研究还为最大介数在网络同步中起主要作用提供了理论依据。
2005-07-09 cond-mat.stat-mech
Pair Correlations in Scale-Free Networks
节点间的相关性是许多复杂网络的一个共同而重要的性质。在这里，我们研究的Barabasi-Albert（BA）无标度模型的度相关性的分析结果和模拟，并找到两个相邻的区域，一个dispersionative一个低度和一个中性的高度。随机选取的节点的邻居的平均度预计在无限网络大小的限制下发散。作为相关性概念的推广，我们还研究了其他标量性质的相关性，包括年龄和聚类系数。最后，我们提出了一种二分网络的相关性度量。
2004-08-03 cond-mat.stat-mech
Host--parasite models on graphs
在Cayley树和无标度网络上研究了两个相互作用的种群，“宿主”和“寄生虫”的行为。在前一种情况下，分析和数值参数阐明了相图，其最有趣的功能是没有一个三临界点作为两个独立的扩展参数的函数。对于无标度图，寄生虫种群可以有效地描述为易感-感染-易感型动力学在主机背景。通过考虑适当的动力学方程和巴拉巴西-阿尔伯特网络上的数值模拟，这一点得到了证明，其主要含义是在热力学极限下，临界寄生传播参数为零。
2005-08-25 cond-mat.stat-mech
Supremacy distribution in evolving networks
我们研究了Barabasi-Albert网络中的优势分布。一个节点$i$的优势$s_i$被定义为所有比$i$年轻并且可以通过有向路径连接到它的节点的总数。对于具有特征参数$m=1,2,3,...$的网络，单个节点的优势随着网络年龄的增加而增加，在适当的缩放区域中为$t^{(1+m)/2}$。由此得出，在节点度$k$和其优势$s$之间存在关系$s(k) \sim k^{m+1}$，并且优势分布$P(s)$标度为$s^{-1-2/(1+m)}$。分析计算的基础上的连续理论的霸权演变和相应的速率方程已被证实的数值模拟。
2003-08-27 cond-mat.stat-mech
Scale-free Network on Euclidean Space Optimized by Rewiring of Links
构造了一个Barabási-Albert无标度网络，其节点为单位正方形内泊松分布的随机点，链路为节点间的直线连接.成本函数，这是一个这样的网络定义在一个二维平面上的总布线长度相关联的优化。优化过程包括随机选择一对链路，并重新布线，以减少对的总长度，但限制的程度，以及出度和度的每个节点都精确地保持。优化后的网络具有较小的直径和较高的聚类性，并且链路长度分布具有拉伸的指数尾部。
2003-04-02 cond-mat.stat-mech
Weighted scale-free network with self-organizing link weight dynamics
最近观察到的现实世界的加权网络的所有关键特征中获得的模型，其中的链接的权重被定义为一个单一的非线性参数$α$作为$w_{ij}=(s_is_j)^α$，$s_i$和$s_j$是两个端点的链路和$α$的强度是一个连续可调的正参数。此外，将强度定义为$s_i= Σ_j w_{ij}$会导致自组织链路权重动态，从而导致网络上强度和权重的自一致分布。利用Barabási-Albert增长动力学，得到了用$α$连续可调的加权网络的所有指数.它被证明是在任何无标度网络的重量分布应该是相似的。
2006-05-18 cond-mat.stat-mech
Two-level relationships and Scale-Free Networks
通过区分一个图的节点之间的“真实”和“虚拟”链接，我们开发了一组简单的规则，导致无标度网络的可调度分布指数。尽管与偏好连接有一些相似之处，但我们的过程比Barabási和Albert模型的简单实现更快，并且表现出不同的聚类特性。该模型进行了深入的数值研究，并表明，减少一个节点可以连接到的合作伙伴的集合是重要的，在抓住无标度结构的多样性。
2006-05-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium phase transitions and finite size scaling in weighted scale-free networks
我们考虑加权无标度网络中的非平衡相变，在该网络中，早期创建的高度连接的节点被部分免疫。对于传染病传播，我们求解了动力学平均场方程，并讨论了有限尺寸标度理论。理论预测与加权Barabási-Albert网络上的大规模蒙特卡罗模拟的结果进行了比较。局部标度指数被发现在一个典型的网站，并在一个节点具有非常大的连通性不同。
2005-04-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Structural transitions in scale-free networks
真正的增长网络，如WWW或个人连接为基础的网络的特点是高度的集群，除了小世界属性和缺乏一个特征尺度。对（Barabasi-Albert）偏好连接网络增长的适当修改可以捕获所有这些方面。我们提出了一个标度理论来描述广义模型的行为和平均场速率方程的问题。这是解决了一个特定的情况下，结果C（k）~ 1/k的度为k的节点的聚类。数值结果同意这样的平均场指数，这也再现了许多真实网络的聚类。
2002-08-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Self-Organization Induced Scale-Free Networks
导致许多自然和人工网络的幂律度分布的潜在机制仍然存在争议。我们认为无标度网络是自组织过程的产物，并在这封信中引入了这样一个演化模型。在每一个时间步，一个新的节点被添加到网络中，并随机连接到一些现有的节点，而不是Barabási和Albert引入的“优先连接”，然后新节点将以固定的概率与其邻居的邻居连接，这对于个体之间的熟人或其他关系的协作网络和社交网络是很自然的。仿真结果表明，由我们的模型生成的网络是无标度网络，具有令人满意的大聚类系数。
2004-08-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Average path length in random networks
本文给出了一类随机图的平均路长的解析解，并将其应用于Erdös和Rényi（ER）的经典随机图以及Barabási和Albert（BA）的无标度网络.在这两种情况下，我们的研究结果证实了以前的观察：小世界行为的经典随机图$l_{ER} \sim \ln N$和超小世界效应的特点无标度BA网络$l_{BA} \sim \ln N/\ln\ln N$。在幂律度分布的无标度随机图的情况下，我们观察到在$N\to\infty$极限下，标度指数为$2< α<3$的系统的平均路径长度的饱和和$α>3$的系统的小世界行为。
2004-07-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Damage Spreading and Opinion Dynamics on Scale Free Networks
我们研究了损害传播的意见，一个系统的代理商，受到动态的克劳斯-Hegselmann共识模型。损害在于一个或多个代理人在初始随机意见配置中的意见的急剧变化，据推测是由于一些外部因素和/或事件。例如，这可能有助于了解在何种情况下特别令人震惊的事件或有针对性的宣传能够影响选举结果。对于位于Barabasi-Albert网络节点上的智能体，在置信界限参数的低值处存在损伤扩散转移。有趣的是，我们发现，以及有一些临界值的初始扰动的管理，以传播到所有其他代理人。
2004-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Average path length in uncorrelated random networks with hidden variables
给出了一类具有隐变量的不相关随机网络的平均路径长度的解析解，并将其应用于经典的Erdos和Renyi（ER）随机图、Barabasi和Albert（BA）提出的演化网络以及具有任意标度指数$α>2$的渐近无标度连通分布的随机网络.我们对$2<α<3$的研究结果表明，包含大量真实世界系统例子的渐近无标度网络的结构特性比在纯无标度结构中注意到的超小世界行为更有趣，并且对于大系统尺寸$N\to\infty$，平均路径长度存在饱和效应。
2004-07-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Preferential Attachment in the Interaction between Dynamically Generated Interdependent Networks
我们推广了Barabàsi和Albert [Science 286，509（1999）]的无标度网络模型，提出了一类无标度相互依赖网络的随机模型，其中相互依赖的节点不是随机连接的，而是通过优先连接（PA）连接的。每个网络通过不断添加新节点而增长，并且每个网络中的新节点优先且同时附接到（a）同一网络中的良好连接的节点和（b）其他网络中的良好连接的节点。我们提出了解析解的幂律指数作为网络之间和网络内的链接数的函数。我们表明，交叉聚类系数与网络的大小$N$遵循幂律。我们使用互联网和金融的例子来说明模型。
2012-09-13 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Scale-free download network for publications
首次报道了出版物下载频率统计的无标度幂律行为。出版物下载频率的数据取自经济物理学领域一个精心设计的网页（http：//www.unifr.ch/econoptimics/）。采用Zipf定律分析和Tsallis熵方法对下载频率进行拟合。发现秩序频率分布的幂律指数为$γ\sim 0.38 \pm 0.04$，与累积频率分布的幂律指数$α\sim 3.37 \pm 0.45$一致。Barabasi和Albert网络的偏好依恋模型被用来解释下载网络。
2004-05-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nucl-th
