Modulational instability of optical beams in photorefractive media in the presence of two wave and four wave mixing effects
研究了存在二波混频时光折变介质中的调制不稳定性。然后，我们提出并推导了一个光折变介质中前向四波混频的模型，并研究了由四波混频效应引起的调制不稳定性。通过标准线性稳定性分析，得到了不稳定增益。在这两种情况下，几何形状是这样的，自相位调制自聚焦的影响被抑制，只有全息聚焦非线性起作用。
2008-06-01 nlin.PS
Modulational instability and localized breather modes in the discrete nonlinear Schrödinger equation with helicoidal hopping
我们研究了一维离散非线性薛定谔模型，该模型由螺旋排列的晶格点激发，具有跳到第一个和选定的第N个近邻。我们提供了一个详细的分析这个方程的调制不稳定性，确定独特的多级不稳定级联由于螺旋跳跃项。双稳态是固有本地化呼吸模式的一个特征，它示出的弱本地化解决方案的稳定性的信息可以推断出从平面波调制不稳定性的结果。基于这一论点，我们推导出解析估计的临界参数，在该临界参数下，基本的现场呼吸分支的解决方案变得不稳定。在大N的限制下，这些估计预测了有效阈值行为的出现，这可以被视为二维正方形晶格的维度交叉的结果。
2016-06-09 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Subwavelength modulational instability and plasmon oscillons in nanoparticle arrays
我们研究了亚波长金属纳米颗粒非线性阵列中的调制不稳定性，并数值分析了不稳定性发展的非线性情况。我们证明了调制不稳定性可以导致形成规则的周期性或准周期性的偏振调制。我们发现，这样的非线性纳米粒子阵列可以支持长寿命的站立和移动振荡的非线性局域模式-等离子体激元激元。
2012-05-31 nlin.PS physics.optics
Modulational instability, solitons and beam propagation in spatially nonlocal nonlinear media
我们提出了一个概述的最新进展，在非线性介质中的光束的理解与空间非局域非线性响应。我们讨论了非局域性对平面波调制不稳定性、有限尺寸光束的坍缩以及空间孤子的形成和相互作用的影响。
2004-02-23 nlin.PS
Reviving Modulational Instability with Third-Order Dispersion
众所周知，三阶色散（TOD）不允许任何非线性薛定谔（NLS）型系统的连续波经历调制不稳定性（MI）。值得注意的是，我们证明了一种新的MI诱导的TOD与空间色散占Wannier激子质量的ZnCdSe/ZnSe半导体超晶格。我们还数值预测了新的Akhmediev呼吸子和游子孤子的存在，由于MI与TOD的非线性发展。
2020-11-30 nlin.PS
Modulational instability and nonlocality management in coupled NLS system
用解析和数值方法研究了非局域克尔型介质中两个相互作用波的调制不稳定性。对于一个通用的选择波的振幅，我们给出了一个完整的描述零群速度失配的稳定/不稳定的制度。结果表明，非局域性抑制相当大的增长率和带宽的不稳定性。对于非零群速度失配，我们进行了几何分析的非局域性管理，可以提供稳定的波，否则不稳定的局部介质。
2007-09-12 nlin.PS
Modulational instability in nonlocal Kerr-type media with random parameters
用解析和数值方法研究了具有随机变化的衍射（色散）和非线性系数的非局域聚焦和散焦Kerr介质中连续波的调制不稳定性。结果表明，非局域性与符号明确的傅立叶图像的介质响应函数抑制了相当大的增长率峰值和带宽的随机性所造成的不稳定性。相反，非局域性可以增强调制不稳定性增长的响应函数与负符号带。
2007-04-09 nlin.CD nlin.PS
Stable Soliton Excitations in Modulational Instability Regime with the Fourth-order Effects
本文研究了同时具有三阶和四阶效应的非线性光纤中调制不稳定性与基本非线性激发类型之间的对应关系。在调制不稳定区得到了一些稳定的孤子激发，这是在二阶和三阶非线性光纤中没有发现的。显式分析表明，在调制不稳定区中，稳定孤子的存在与调制稳定圈有关，而在调制稳定圈之外的调制不稳定区中，稳定孤子才存在。需要强调的是，在一定频率的连续波背景下，稳定孤子只是以两种特殊的形状存在。数值计算结果表明，即使在调制不稳定区，孤子的演化稳定性也是鲁棒的。进一步的分析表明，调制不稳定区的孤子是由四阶效应引起的。
2016-11-02 nlin.PS nlin.SI
Ivancevic Option Pricing Model modulational instability through the variational approach
本文通过变分方法解析推导了Ivancevic期权定价模型在常数和时间依赖参数下的色散关系，并用四阶Runge-Kutta方法进行数值验证，揭示了其调制不稳定性。
2024-07-08 nlin.PS
Whitham deformations partially saturating the modulational instability in the nonlinear Schrodinger equation
在Gurevich和Pitaevskii方法[1]的框架下，构造了调制不稳定性部分饱和的非线性Shrodinger（NS）方程的Whitham调制解[2].该解描述了NS方程中单色波演化的新情况，导致新的相位和振荡区域的产生。
1994-04-20 nlin.PS patt-sol
Modulational instability of spatially broadband nonlinear optical pulses in four-state atomic systems
研究了四态原子系统中宽带光脉冲的调制不稳定性。特别地，从最近导出的广义非线性薛定谔方程出发，导出了波动动力学方程。相干和随机相位波状态之间的比较。研究发现，空间光谱展宽有助于超短光脉冲的非线性稳定性。实际上，这可以通过使用随机相位板技术来实现。
2006-11-14 nlin.PS
Vector modulational instability induced by parametric resonance in periodically tapered highly-birefringent optical fibers
研究了高双折射光纤中群速度色散和非线性系数的周期性变化引起的调制不稳定性。我们观察到，对于每个共振阶，存在两对真正的矢量型边带，这是光谱不平衡的偏振分量之间的非零组指数失配，和一对平衡边带新兴和占主导地位的增加组指数失配。由于传统的调制不稳定性表现出来，它被这些新的不稳定区域的接近部分抑制。
2013-06-24 nlin.PS physics.optics
Modulational instability in randomly dispersion-managed fiber links
研究随机色散管理光纤链路中的调制不稳定性，提出解析方法估计增益，发现纯随机起源的不稳定性，增益与常规值相当。
2022-11-29 nlin.PS physics.optics
Spatially incoherent modulational instability in a non local medium
研究了非相干源激发下非局域介质中的一维横向调制不稳定性。采用未掺杂的非线性液晶在一个平面的预倾斜配置，我们调查的作用，与空间非本地分子重新取向的不相干诱导的光谱展宽。使用Wigner变换对该现象进行建模。
2004-09-27 nlin.PS physics.optics
Universal nonlinear stage of the locally induced modulational instability in fiber optics
本文报道了一个光纤实验，研究了局域扰动下平面波调制不稳定性的非线性阶段。利用循环光纤环作为实验平台，我们发现初始扰动演化为扩展的非线性振荡结构，表现出一些普遍的特征，与基于聚焦非线性薛定谔方程可积性的理论预测一致.我们的实验结果表明，持久性的普遍进化的情况下，即使在存在小的耗散和噪声的实验系统，是不是严格的可积性。
2018-05-14 nlin.PS
Formation of rogue waves and modulational instability with zero-wavenumber gain in multi-component systems with coherent coupling
该研究从三波共振系统出发，发现一种基于调制不稳定性的怪波形成机制，该机制依赖于MI增益与零波数间的线性关系，并在大质量Thirring模型等系统中同样适用。
2023-06-21 nlin.PS
Modulational instability in dispersion oscillating fiber ring cavities
我们表明，在无源腔中使用的色散振荡光纤显着扩展调制不稳定性的新的高频带，这也不稳定的分支的稳定响应是稳定的均匀色散。利用Floquet理论，我们得到了边带增益的精确表达式和最大增益频率的简单解析估计。数值模拟表明，在腔中可以激发出稳定的脉冲序列。
2014-05-23 nlin.PS physics.optics
Modulational instability in periodic quadratic nonlinear materials
研究了二次非线性介质中平面波在线性和非线性准相位匹配光栅作用下的调制不稳定性。精确的Floquet计算，数值模拟证实，周期性可以大大改变增益谱，但从来没有完全消除不稳定性。增益谱的低频部分由平均理论准确地预测，并且对于某些光栅消失。高频部分与均匀非相位匹配材料的固有增益有关，并且是一致的光谱特征。
2001-05-17 nlin.PS physics.optics
Nonlinear stage of modulational instability in repulsive two-component Bose-Einstein condensates
本文实验研究排斥性双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中调制不稳定性的非线性阶段，解析描述色散冲击波扩展速率，并发现其与数值模拟及实验高度一致，且双DSW相互作用可产生Peregrine孤子。
2025-10-23 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Suppression and splitting of modulational instability sidebands in periodically tapered optical fibers due to fourth-order dispersion
本研究分析零色散点附近周期性群速度色散变化引发的调制不稳定性，揭示四阶色散下边带的共存、抑制、分裂及孤立不稳定区，表明周期性拉锥可有效控制MI边带。
2014-06-04 nlin.PS physics.optics
Modulational instability windows in the nonlinear Schrödinger equation involving higher-order Kerr responses
我们介绍了一个完整的分析和数值研究的调制不稳定性过程中的一个典型的非线性薛定谔方程涉及到本地，任意非线性响应的应用领域。特别是，我们的理论占最近提出的高阶克尔非线性，提供了非常简单的分析标准，在这样的系统中的平面波解决方案的稳定性和不稳定性的多个制度的识别。此外，我们讨论了一个新的参数制度的高阶克尔响应，允许观察几个，交替的稳定性不稳定窗口定义一个尚未探索的不稳定景观。
2015-01-07 nlin.PS physics.optics
Quantitative Relation between Modulational Instability and Several Well-known Nonlinear Excitations
本文研究了非线性光纤中的调制不稳定性与几种常见的非线性激发，如亮孤子、非线性连续波、Akhmediev呼吸子、Peregrine流氓波和Kuznetsov-Ma呼吸子之间的关系。我们提出了一个定量的对应关系，它们之间的基础上的主导频率和传播常数的每个扰动的连续波背景。特别地，我们发现在连续波背景下的“共振”扰动下的调制不稳定性产生了无赖波。这些结果将加深我们对反常波激发的理解，并对非线性光纤及其它非线性系统中非线性波的可控激发有一定的参考价值。
2015-09-02 nlin.PS physics.optics
Modulational instability, solitons and periodic waves in models of quantum degenerate Boson-Fermion mixtures
本文研究了一个耦合非线性薛定谔方程组，它模拟了玻色子和费米子的量子简并混合体。我们分析了平面波的稳定性，给出了孤立子存在的精确条件，并以周期波的形式写出了显式解。我们还检查了以前在模型的数值模拟中观察到的孤子与我们的显式解完全对应，并观察了平面波如何不稳定形成周期波。
2005-12-09 nlin.PS
Universal nature of the nonlinear stage of modulational instability
通过研究聚焦在无限长直线上的非线性薛定谔方程的长时间渐近性，刻画了调制不稳定性的非线性阶段，初始条件在无穷远处趋于常值.空间域在时间上渐近地分为三个区域：最左边的场和最右边的场，在这个区域中解近似等于它的初始值;以及中心区域，在这个区域中解具有振荡行为，并由聚焦NLS方程的周期行波解的慢调制来描述.这些结果表明，MI的渐近阶段是普遍的，因为一个大类的扰动的长时间的行为是由相同的渐近状态。
2015-11-03 nlin.PS
Modulational instability in a layered Kerr medium: Theory and Experiment
本文首次对分层克尔介质中的调制不稳定性进行了实验研究。我们的配置，交替玻璃-空气层组成的特别有趣和吸引人的功能，是分段恒定的性质的材料特性，这使得理论的线性稳定性分析导致的Kronig-Penney方程，其禁带对应于调制不稳定的制度。我们发现很好的{ \it定量}协议之间的理论，数值和实验诊断的调制不稳定性。由于分层介质中演化变量的周期性，存在多个不稳定区域，而不是像均匀介质中那样只有一个。
2006-11-01 math.DS nlin.PS nlin.SI
Auto-modulation versus breathers in the nonlinear stage of modulational instability
本文利用非线性薛定谔方程研究了由一类广泛而容易获得的局域微扰引起的光纤调制不稳定性的非线性阶段。结果表明，相关的时空图案的发展强烈的影响的形状和参数的扰动。不同的情况下，涉及自动调制发展中的一个特征楔，可能共存的呼吸者位于楔内或外。
2018-08-21 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Modulational instability of spinor condensates
我们证明，分析和数值计算，旋量玻色-爱因斯坦凝聚态的铁磁相可能会经历调制不稳定性的基态导致的自旋畴的碎片。与超冷气体原子光学中的其他非线性效应（如相干光缔合和四波混频）一起，这种效应提供了非线性光学中相干物质波和光波之间的另一个类比。
2001-05-31 cond-mat nlin.PS physics.atom-ph
Extreme wave events at the initial stage of the modulational instability in a forced and damped wave medium
考虑了在单色外力和耗散作用下介质中波动的调制不稳定性。用所谓的$S$理论方法建立了描述调制不稳定性非线性阶段的模型。根据这一理论，我们只考虑模式之间的相互作用，缓慢变化的相对相位。在此模型的框架内，它表明，满足异常标准的波出现作为一个规则，在初始阶段的不稳定性。随着过程的进一步发展，还可以观测到异常波，但异常波的振幅随着平均波高的降低而逐渐减小。
2012-11-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Modulational instability and frequency combs in WGM microresonators with backscattering
我们介绍了第一原理模型描述频率梳产生的WGM微谐振器与反向传播波之间的反向散射诱导的耦合。{精心设计的模型为此类系统中非线性过程的复杂动态提供了深刻的见解和准确的描述。}我们分析了后向散射对非线性共振的分裂和整形的影响，证明了后向散射引起的正常色散制度和随后的频率梳产生的调制不稳定性。我们提出并讨论了新的特点孤子梳动力学引起的后向波。
2019-12-24 nlin.PS physics.optics
Modulational instability of solitary waves in non-degenerate three-wave mixing: The role of phase symmetries
我们展示了如何分析方法的Zakharov和Rubenchik [索夫。物理JETP { \bf 38}，494（1974）]对非线性薛定谔方程（NLS）中孤立波的调制不稳定性（MI）的研究可以推广到具有两相对称性的模型。作为这类模型的一个典型例子，我们研究了三波参量空间孤子由于群速度色散（GVD）引起的MI。我们揭示了一个新的分支颈部不稳定，占主导地位的通常蛇型MI正常GVD。由此产生的非线性演化与只有单相对称的情况有质的不同。
1999-06-05 nlin.PS patt-sol
Observation of universal quench dynamics and Townes soliton formation from modulational instability in two-dimensional Bose gases
实验研究了二维原子玻色气体从排斥相互作用到吸引相互作用的普遍非平衡动力学。我们观察到的调制不稳定性的表现，而不是导致崩溃，碎片成多个波包普遍围绕阈值原子数的汤斯孤子的形成所需的一个大的二维超流体。我们确认，猝灭诱导孤立波的密度分布是在很好的协议与稳态汤斯配置文件。此外，我们在空间和时间域中的密度测量揭示了这个动力学过程的详细信息，从密度波的双曲线增长，孤子的形成，到随后的碰撞和崩溃动力学，展示了多个普遍的行为在一个有吸引力的多体系统与准稳态的形成。
2020-12-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Spatial solitons and modulational instability in the presence of large birefringence: the case of highly non-local liquid crystal
本文以空间非局域双折射液晶为研究对象，建立了具有任意大双折射的各向异性介质中的空间光孤子和调制不稳定性理论。不对称的空间分布和多值功能的预测自本地化光与走离角。结果适用于一般的自聚焦双折射介质，并适用于大角度转向的个人和多个自陷光束。
2005-12-12 cond-mat.soft nlin.PS physics.optics
Modulational instability and collapse of internal gravity waves in the atmosphere
研究了地球和太阳大气中二维内重力波的调制不稳定性，推导出具有非局部非线性的广义非线性Schrödinger方程，并解析求得不稳定性阈值与增长率，论证了临界坍塌的可能性。
2024-08-22 nlin.PS
Modulational instability in the full-dispersion Camassa-Holm equation
我们确定的稳定性和不稳定性的一个足够小的周期性行波长波长的扰动，一个非线性色散方程，其中扩展了Camassa-Holm方程，包括所有的色散水波和Whitham方程，包括非线性介质振幅波。在没有表面张力的影响下，结果定性地与Stokes波的Benjamin-Feir不稳定性一致。在表面张力的影响下，它与物理问题的形式渐近展开定性地一致，并改进了Whitham方程，正确地预测了强表面张力的极限。讨论了Camassa-Holm方程及相关模型的调制稳定性和不稳定性。
2017-02-28 math.AP nlin.PS
Quantum droplets of quasi-one-dimensional dipolar Bose-Einstein condensates
超冷偶极液滴已经在一系列突破性的实验中实现，其中液滴状态的稳定性归因于以著名的李-黄-杨（LHY）校正形式的超平均场效应。我们仔细检查偶极液滴状态在一维上下文中使用的分析和数值方法相结合，并确定实验可行的参数，以访问我们的研究结果，为未来的实验。特别是，我们确定制度的稳定性限制的几何形状，发现多个旋转不稳定性以及支持准一维液滴状态的区域。通过对液滴施加相互作用猝灭，诱导调制不稳定性并产生多个液滴，以及明亮的孤子和原子辐射。我们还评估了液滴的鲁棒性碰撞，揭示人口转移和液滴裂变。
2020-11-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Modulational instability for nonlinear Schrodinger equations with a periodic potential
研究了具有周期位势的非线性薛定谔方程周期解的稳定性。我们利用问题的对称性，特别是哈密顿结构和$\U(1)$对称性。我们开发了一个简单的充分的标准，保证存在的调制不稳定性谱沿虚轴。在小振幅的解决方案的情况下，分叉的带边缘的线性问题，这个标准变得特别简单。我们发现，对应于带边的小振幅解交替稳定，第一带边在聚焦情况下是调制不稳定的，第二带边在散焦情况下是调制不稳定的，依此类推，这个小振幅结果用周期势中粒子的有效质量给出了很好的物理解释.我们还考虑，在某种程度上不太详细，一些边带不稳定性的小幅度限制。我们发现，根据克莱因签名的碰撞，这些可以是两种类型之一。最后，我们说明了这与一些精确的计算的情况下，$V(x)$是一个椭圆函数，所有相关的计算可以明确地完成。
2005-04-24 nlin.PS
Fractional Dynamics and Modulational Instability in Long-Range Heisenberg Chains
研究了长程相互作用下铁磁自旋链的有效动力学。我们考虑一维海森堡哈密顿量，其中自旋通过指数为$α$的幂律长程交换相互作用耦合。我们在哈密顿量中加入了$z$方向的各向异性。在半经典方法的框架下，我们利用Holstein-Primakoff变换导出了一个有效的长程离散非线性薛定谔方程.然后，我们进行连续极限，我们得到一个分数阶非线性薛定谔方程。最后，我们研究了连续极限下平面波的调制不稳定性，证明了与短程情形不同，平面波对$α< 3$是调制不稳定的。我们还研究了调制不稳定性增长率和临界波数对哈密顿量参数和指数$α$的依赖关系。
2022-10-24 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Modulational instability in nonlocal nonlinear Kerr media
研究了非局域非线性克尔介质中平面波的调制不稳定性。对于一个聚焦非线性，我们表明，虽然非局部性往往会抑制MI，它永远不能完全消除它，无论特定的配置文件的非局部响应函数。对于散焦非线性，稳定性特性敏感地取决于响应函数轮廓：对于平滑轮廓（例如，a高斯）平面波总是稳定的，但对于矩形响应可能发生MI。我们还发现，一个弱非局域性的简化模型预测MI在散焦介质中的任意响应配置文件，只要强度超过一定的临界值。然而，如果它要代表一般非局域非线性的弱非局域极限，就像在光学和玻色-爱因斯坦凝聚体理论中那样，那么MI的这种状态似乎超出了简化模型的有效性。
2001-03-05 nlin.PS
Modulational Instability in Nonlinearity-Managed Optical Media
我们研究分析，数值和实验的调制不稳定性的分层，非线性（克尔）光学介质，由玻璃和空气的交替层。我们使用一个非线性薛定谔（NLS）方程与分段常数的非线性系数，并进行了线性稳定性的理论分析，得到一个Kronig-Penney方程的禁带对应的调制不稳定的制度。我们发现非常好的{ \it定量}协议之间的理论分析的Kronig-Penney方程，数值模拟的NLS方程，和调制不稳定性的实验结果。由于在分层介质中产生的演化变量的周期性，我们发现多个不稳定区域，而不仅仅是一个会发生在均匀介质。
2007-06-09 math.DS nlin.PS nlin.SI
Modulational instability in Bose--Einstein condensate in optical superlattice
我们考虑了囚禁在光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体，它由两种深势形成。采用紧束缚近似。计算了一维光学超晶格中几率振幅和格位布居的稳态分布，指出描述超晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体动力学的方程组的解在玻色子密度足够高时是不稳定的.在线性稳定性分析的基础上，得到了调制不稳定性增量的表达式。数值模拟表明，在混沌区产生之前，玻色子的稳态分布演化为孤立子峰的空间排列。
2007-12-10 nlin.PS nlin.SI
Spontaneous soliton formation and modulational instability in Bose-Einstein condensates
研究了轴对称简谐势阱中细长吸引玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学行为。结果表明，由凝聚体序参量自干涉引起的密度条纹是调制不稳定性的种子。后者具有不同于非线性纤维光学已知的通常均匀情况的新特征。在解释第一个物质波亮孤子训练[Strecker { \it et al.} Nature { \bf 417} 150（2002）]中所述。结果表明，在不同的时间尺度上，热原子的初始横向坍缩和随后由孤子-孤子相互作用引起的二次坍缩会产生爆。
2003-12-23 cond-mat.soft nlin.PS
New envelope equations for shallow water waves and modulational instability
本文基于BBM方程框架研究长波波群动力学，推导出新的包络方程，发现聚焦与散焦两种非线性薛定谔约化情形，并给出调制不稳定性条件，解释了畸形波的产生机制。
2025-03-04 nlin.PS
Effect of weak nonlocal nonlinearity on generalized sixth-order dispersion modulational instability in optical media
本文研究了弱非局域Kerr非线性下偶数阶高阶色散介质中的调制不稳定性，发现非局域性可增强MI增益并诱发 rogue waves，为光纤和光纤激光器中极端事件的激发提供了新途径。
2023-05-18 nlin.PS physics.optics
Random telegraph dispersion-management: modulational instability
研究随机电报色散管理光纤中的调制不稳定性，发现长段时增益收敛于均匀反常色散，短段时增益带展宽且最大增益降低，并提供了闭式估计方法，可用于电信和参量光子源。
2023-11-10 nlin.PS physics.optics
Modulational instability in optical fibers with randomly-kicked normal dispersion
研究了具有随机群速度色散（GVD）的光纤中的调制不稳定性（MI），所述随机群速度色散是由沿光纤随机或周期性放置的正常GVD光纤的急剧局部扰动产生的，并且具有随机强度。这种扰动导致低频MI旁瓣的出现，其随着扰动的强度而增长，而它们由于位置的随机性而褪色。如果随机扰动表现出有限的平均值，它们可以与出现阿诺德舌头的周期性扰动纤维进行比较。在这种情况下，变化强度的随机性增加对阿诺德舌头的影响往往小于其位置的随机性增加。
2021-03-03 nlin.PS physics.optics
Modulational instability in non-Kerr photonic Lieb lattice with metamaterials
本文分析了具有非克尔非线性的面心正方形晶格波导中无衍射波的调制不稳定性。晶格的晶胞由具有不同光学性质的三种不同波导组成。晶格的色散曲线支持平坦带，因此描述模型的基本方程具有对应于沿波导传播的无衍射波的特定解。我们还观察到一个独特的分支的非线性控制的平带光学。导出了无衍射波的解，并采用标准线性稳定性方法对这些分布的稳定性进行了研究。
2020-12-08 nlin.PS physics.optics
Regular spatial structures in arrays of Bose-Einstein condensates induced by modulational instability
我们证明了局限于光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体阵列中的调制不稳定性现象引起了局域激发的相干空间结构。这些激发在1D中表示薄盘，在2D中表示窄管，在3D阵列中表示小空洞，与周围阵列位置相比，填充有密度大得多的凝聚原子。所开发的图案的方面取决于在光晶格上的冷凝物的初始分布函数，对应于布里渊区的特定点。由于调制不稳定性而出现的空间结构的长时间行为的特征在于有限光晶格中的初始低密度态的周期性复发。我们提出了一种简单的方法来保持高原子浓度的局域空间结构，这可能是感兴趣的应用。基于多尺度扩展的理论模型描述了这一现象的基本特征。数值模拟的结果证实了分析预测。
2003-06-25 cond-mat.soft nlin.PS
Azimuthal Modulational Instability of Vortices in the Nonlinear Schrödinger Equation
在聚焦二维非线性薛定谔（NLS）方程中研究了具有不同拓扑荷的涡旋的方位调制不稳定性。研究稳定性的方法依赖于在NLS的拉格朗日泛函中冻结径向方向，以形成准一维方位运动方程，然后在方位模式的傅立叶空间中应用稳定性分析。我们制定预测的增长率的个别模式，并发现，旋涡是不稳定的临界方位波数以下。首先用变分方法得到一个渐近解析解，然后用它作为数值优化程序的初始条件，得到稳态涡解。NLS的直接数值模拟的稳定性分析预测证实。我们简要地介绍了如何扩展的方法，包括非局部非线性，往往稳定的解决方案。
2008-11-21 nlin.PS
Modulational instability of bright solitary waves in incoherently coupled nonlinear Schrödinger equations
本文详细分析了两个非相干耦合非线性薛定谔方程基态亮孤立子解的调制不稳定性。改变交叉相位和自相位效应的相对强度，我们证明了二波孤立波解的四个MI分支的存在性和起源。我们给出了一个物理解释，我们的结果在群速度色散（GVD）空间孤立波的激发极化动力学。特别是，我们表明，在正常的GVD空间对称性破缺的介质中的偏振对称性破缺时，交叉相位调制的相对强度超过一定的阈值的变化。分析和数值稳定性分析完全支持的一系列广泛的数值模拟的完整模型。
1999-06-05 nlin.PS patt-sol
On modulational instability and energy localization in anharmonic lattices at finite energy density
用连续介质理论研究了有限初始能量密度的经典非谐振子链中布里渊区边界模的调制不稳定性引起的振动能局域化。我们描述的初始本地化阶段作为一个气体的信封孤子和解释他们的合并，最终导致一个单一的本地化对象包含宏观分数的晶格的总能量。解析地描述了孤子形成和合并的所有特征时间尺度与初始能量密度的关系。空间功率谱的计算和用于定量解释的数值结果。
1999-10-13 cond-mat nlin.PS patt-sol
Modulational instability of periodic standing waves in the derivative NLS equation
研究了等离子体物理中微分非线性薛定谔方程中的周期驻波。通过使用一种新发展的代数方法与两个特征值，我们分类所有的周期性驻波在八个特征值的Kaup-Newell频谱问题位于端点的谱带外的实线。分析工作与谱带的数值近似相补充，这使我们能够充分表征DNLS方程中周期性驻波的调制不稳定性。
2021-03-16 math-ph math.AP math.DS
Statistical mechanics of one-dimensional quantum droplets
研究了由修正的Gross-Pitaevskii方程描述的调制不稳定的一维量子液滴的统计力学和动力学弛豫过程。为了确定其经典的配分函数，我们利用半解析传递积分算子（TIO）技术。后者预测了所观察到的波函数振幅的分布，并产生两点关联函数，提供了深入了解涉及量子液滴的涌现动力学。我们比较随后的TIO结果与调制不稳定动力学的大时间获得的概率分布，以及与适当构造的朗之万动力学的平衡性质。我们发现，不稳定性导致自发形成的量子液滴具有多个碰撞，并发现在大的演化时间合并。我们的结果，从不同的方法是在良好的协议，除了在特殊的限制，液滴加宽的低温的情况下。在此限制下，分布获得一个明显的双峰字符，表现出TIO解决方案和朗之万动力学之间的偏差。
2021-09-17 cond-mat.other cond-mat.quant-gas nlin.PS
Formation of bright solitons and soliton trains in a fermion-fermion mixture by modulational instability
本文采用含时平均场流体动力学模型，利用变分和数值方法研究了雪茄形几何中简并费米子-费米子混合体中亮孤子的产生。由于近距离内相同自旋极化费米子之间存在很强的Pauli阻塞排斥，因此在种间排斥相互作用中不可能出现亮孤子。采用线性稳定性分析，我们证明了稳定的孤子的形成，由于调制不稳定的恒定振幅的解决方案的模型方程足够有吸引力的种间相互作用。我们对这些孤子进行了数值稳定性分析，并通过将有效的种间相互作用从排斥性跳到吸引性来证明孤子串的形成。利用现有技术，可以在实验室中形成和研究这些费米孤子。
2007-02-14 cond-mat.other nlin.PS
Modulational instability in a full-dispersion shallow water model
我们提出了一个浅水模型相结合的色散关系的水波和Boussinesq方程，并扩展了Whitham方程允许双向传播。我们确定，只要波数大于临界值，其足够小的周期波训练对于长波长扰动在光谱上是不稳定的，就像斯托克斯波的本杰明-菲尔不稳定性一样。我们验证了关联的线性算子具有无穷多个纯虚本征值的碰撞，但它们不会导致从谱平面原点到振幅参数首阶的不稳定性。讨论了表面张力对调制不稳定性的影响。所得结果与物理问题的形式渐近展开和数值计算的结果一致。
2016-08-16 math-ph math.AP math.MP
