概率策略的非合作理性综合问题
Non-cooperative rational synthesis problem for probabilistic strategies
AI总结：
本文研究概率策略下非合作理性综合问题的可判定性与复杂性，给出平稳策略与Muller目标下3-EXPTIME、位置型策略下NEXPSPACE及受限记忆下EXPTIME的求解结果，并证明其变体NCRSP_>不可判定。
摘要：
我们研究若干类概率策略下非合作理性综合问题（简称 NCRSP）的可判定性与复杂性。我们证明，对于平稳策略和 Muller 目标，NCRSP 属于 3-EXPTIME；若将环境玩家的策略限制为位置型策略，则 NCRSP 可在 NEXPSPACE 内求解。另一方面，NCRSP_> 作为 NCRSP 的一个变体，即使对于纯有限状态策略和终止可达性目标也被证明是不可判定的。最后，我们证明，若将策略的记忆限制为最近访问的 t 个顶点，其中 t 与博弈规模成线性关系，则 NCRSP 可在 EXPTIME 内求解。
英文摘要：
We study the decidability and complexity of non-cooperative rational synthesis problem (abbreviated as NCRSP) for some classes of probabilistic strategies. We show that NCRSP for stationary strategies and Muller objectives is in 3-EXPTIME, and if we restrict the strategies of environment players to be positional, NCRSP becomes NEXPSPACE solvable. On the other hand, NCRSP_>, which is a variant of NCRSP, is shown to be undecidable even for pure finite-state strategies and terminal reachability objectives. Finally, we show that NCRSP becomes EXPTIME solvable if we restrict the memory of a strategy to be the most recently visited t vertices where t is linear in the size of the game.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
