Hopf Exceptional Points
Kyoto University（京都大学）；Institute for Theoretical Physics, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；University of Zürich（苏黎世大学）
本文提出了一类受霍普夫不变量保护的霍普夫异常点，其具有独特的拓扑性质和对称性保护的多倍数异常点结构。
2026-01-02 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Realization and Topological Properties of Third-Order Exceptional Lines Embedded in Exceptional Surfaces
本文实验实现了嵌入二阶异常曲面中的三阶异常线，并提出基于哈密顿量结式的绕数来表征其拓扑性质，解决了传统方法无法评估此类高阶异常几何拓扑的问题。
2022-11-29 cond-mat.mes-hall
Double exceptional links in a three-dimensional dissipative cold atomic gas
本文研究了三维光晶格中非厄米链的耗散冷原子半金属的拓扑性质。我们构造了一个具有自旋相关的增益和损耗的三维双带连续模型，其中能谱中的例外点可以包括双霍普夫链。体能带的拓扑结构由动量空间中一维环的缠绕数表征，而节点结构的拓扑转变则随着非厄米性强度的变化而出现.建立了一个非Bloch理论来描述具有反常体边界对应的晶格模型。此外，我们还提出该模型可以用超冷费米子原子在光晶格中实现，并通过测量原子自旋织构来检测异常节链和拓扑性质.
2020-08-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Symmetry protected topological phases characterized by isolated exceptional points
非厄米系统中本征态合并的例外点具有许多奇异的特征。的EP通常是敏感的系统参数，在这里，我们报告对称保护孤立EP在布里渊区（BZ）的二维非厄米双层正方形晶格;受对称性的保护，孤立的EP只移动，合并，并在BZ分裂。系统Bloch Hamilton本征态下的泡利矩阵的平均值定义了一个实平面向量场，其拓扑缺陷是与涡旋相关的孤立EP。缠绕数表征了涡旋的性质，揭示了非厄米特系统的拓扑性质.不同的拓扑相对应不同的EP构型，除非伴随EP的合并或分裂发生拓扑相变，否则EP构型是不变的。
2019-05-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Hexagonally warped exceptional physics in multi-Weyl semimetals
三维拓扑绝缘体中的非对称翘曲（HW）是目前已知的现象。我们发现，非厄米（NH）的损失/增益可以产生一个特殊的HW效应在双Weyl半金属（DWSM）。DWSM的这一独特的特征对费米表面拓扑结构具有独特的影响。重要的是，在这种$k^3$自旋轨道耦合模拟项的存在下，与DWSM相关的对称性改变，导致四个例外点，其中两个是简并的。引入驱动场消除了这种简并。NH翘曲和驱动参数的共同作用导致了显着的效果，包括合并和调整的例外点。我们分析的拓扑性质所产生的例外轮廓通过评估几个拓扑不变量，如缠绕数，涡度，和NH Berry曲率。我们希望我们的理论结果将启动可能的实验探索NH HW效应。
2022-02-22 cond-mat.mes-hall physics.app-ph quant-ph
The analytically tractable zoo of similarity-induced exceptional structures
Max Planck Institute for the Science of Light（马克斯·普朗克光科学研究所）；Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究了由相似性诱导的多重异常结构，揭示了其拓扑性质和在不同物理系统中的应用，展示了通过相似性关系覆盖多种物理场景的广泛适用性。
2026-03-13 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Exceptional point description of one-dimensional chiral topological superconductors/superfluids in BDI class
我们表明，在复杂的波矢量空间中的哈密顿量的某些奇异性可以用来识别拓扑量子相变的$1D$手征拓扑超导体/超流体的BDI类。这些奇点属于所谓的例外点（$EP$）的范畴，在描述开放量子系统的非厄米哈密顿的上下文中进行了研究。我们还提出了一个通用的公式中的属性的$EP$的量化的确切数量的马约拉纳零模式在一个特定的手征拓扑超导相，给定的值的参数出现在哈密顿量。这个公式作为一个替代熟悉的整数（$\mathbb{Z}$）缠绕数不变的表征拓扑超导体/超流体相的手征BDI类。
2016-01-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Floquet Exceptional Topological Insulator
本文提出通过 Floquet 工程在非厄米系统中实现 Floquet 异常拓扑绝缘体，揭示光诱导下体点能隙承载表面态、量子异常及动量切片中的非厄米趋肤效应。
2023-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Projectively topological exceptional points in non-Hermitian Rice-Mele model
研究了耦合的非厄米特Rice-Mele链，它由Su-Schrieffer-Heeger（SSH）链系统组成，具有交错的在位虚势.在二维热力学极限下，例外点具有拓扑功能：对应于k空间中一个实辅助二维向量场的拓扑亏损，该向量场由非厄米哈密顿量的Bloch态得到.作为拓扑不变量，EP的拓扑荷可以是$\pm$ 1/2，通过缠绕数计算得到.值得注意的是，我们发现，这样的拓扑特征仍然是有限数量的耦合链，即使是一个单一的链，其中在一个方向上的动量是离散的。结果表明，准一维系统中的EPs仍然具有拓扑特征，可以作为具有对称保护EPs的二维系统的简化版本，并且在扰动下具有鲁棒性，证明了准一维系统的拓扑不变量可以从相应的二维极限系统在其上的投影中提取.
2020-11-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Experimental Realization of Weyl Exceptional Rings in a Synthetic Three-Dimensional Non-Hermitian Phononic Crystal
外尔点（WPs）是携带量子化拓扑荷的孤立简并点，因此对厄米特扰动具有鲁棒性。在非厄米性条件下，WPs将扩散到Weyl例外环。在这里，我们使用一个一维（1D）Aubry-Andre-Harper（AAH）模型来构建一个Weyl半金属在一个三维参数空间，包括一个倒易维度和两个合成维度。以增益和损耗的形式包含非厄米性产生WER。WER的拓扑特征在于其拓扑荷和非厄米缠绕数。实验上观察到的WER在一维声子晶体与非厄米引入有源声学组件。此外，费米弧被观察到生存的非厄米效应的存在。我们设想我们的研究结果铺平了道路，在声学高维非厄米拓扑物理的研究。
2021-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Generalized Berry phase for a bosonic Bogoliubov system with exceptional points
讨论了光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的Bogoliubov激发带的拓扑结构。由于玻色系统的Bogoliubov方程是非厄米特的，因此经常出现复特征值，并导致动力学不稳定性。作为动量的函数，复本征值的出现和消失的开始是例外点（EP），这是一个点，在该点上哈密顿量是不可对角化的，因此Berry连接和曲率是不明确的，从而阻止定义拓扑不变量。在本文中，我们提出了一个系统的程序，以消除EP从布里渊区通过引入一个虚部的动量。然后，我们定义了一个一维玻色Bogoliubov系统的Berry相位。推广厄米系统的论证，反演对称系统的Berry相位被证明是$Z_2$。作为具体的例子，我们数值研究两个玩具模型，并确认散装边缘对应，即使在复杂的特征值的存在。讨论了与粒子-空穴对称性有关的$Z_2$不变量和时间反演对称系统的缠绕数。
2019-04-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Geometric classification of non-Hermitian topological systems through the singularity ring
这项工作揭示了如何几何特征的两带非厄米哈密顿可以完全分类的拓扑结构的本征态和能量流形。我们的方法将厄米特系统的布洛赫球可视化推广到非厄米特系统的"布洛赫环面“图片，其中奇异环（SR）捕获通用例外点的简并结构。SR图片提供了方便的可视化的各种对称性约束，并减少其拓扑特征的分类简单的交叉或缠绕的行为，详细的手征，亚晶格，粒子孔和共轭粒子孔对称性的明确研究。在1D中，绕SR的缠绕数对应于通过Berry相位可测量的带涡度。在2D中，更复杂的绕组行为导致各种相位，这些相位说明SR拓扑和几何之间的相互作用的丰富性，而不仅仅是陈数分类。通过一个归一化过程，把通用的2带非厄米哈密顿在平等的基础上，我们的SR方法也允许生动的可视化的非厄米趋肤效应。
2019-05-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Fermion doubling theorems in 2D non-Hermitian systems for Fermi points and exceptional points
费米子加倍定理在厄米拓扑材料中起着举足轻重的作用。例如，它指出外尔点必须成对出现在三维半金属中。在这里，我们提出了一个扩展的加倍定理的非厄米特格哈密顿。我们专注于没有任何对称性约束的二维非厄米系统，它可以承载两种不同类型的拓扑点节点，即（i）费米点和（ii）例外点。我们表明，这两种类型的保护点节点服从加倍定理，这要求点节点成对出现。为了证明例外点的加倍定理，我们引入了一个广义缠绕数不变量，我们称之为判别数。重要的是，这个不变量是适用于任何二维非厄米哈密顿与例外点的任意阶，而且也可以用来表征非亏损退化点。此外，我们表明，一个表面的三维系统可以违反非厄米加倍定理，这意味着不寻常的体物理。
2020-12-18 cond-mat.mes-hall
Non-Hermitian Floquet topological phases: Exceptional points, coalescent edge modes, and the skin effect
周期性驱动的非厄米特系统可以表现出丰富的拓扑能带结构和非厄米特趋肤效应，在它们的静态或厄米特对应物中没有类似物。本文研究了Floquet准能带中的异常触带点、异常触带点的拓扑特征以及Floquet非厄米趋肤效应。具体而言，我们利用简单的周期性淬火双带系统在一维或二维解析获得的Floquet有效的哈密顿量以及位置的Floquet散装带所拥有的许多例外点。两种不同类型的拓扑缠绕数被用来描述的拓扑特征。体边缘对应（BBC）自然被发现，打破由于FNHSE，这可能是不同的体状态之间的巨大差异。值得注意的是，鉴于我们的模型系统的简单性质，恢复BBC在实践中是可行的，只有在某些参数制度的特征多项式（决定Floquet能带结构）的低阶截断变得可行。此外，无论我们的工作与参数制度，我们发现了一些有趣的方面Floquet拓扑零模式和$π$模式。例如，在开放边界条件下，零边缘模式和$π$边缘模式可以单独地合并并定位在两个不同的边界处。这些反常边缘态还可以通过调节系统参数来改变其积累边界。这些结果表明，非埃尔米特Floquet拓扑相，虽然更具有挑战性的理解比他们的埃尔米特同行，可以非常丰富的FNHSE的存在。
2019-09-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-orientable Exceptional Points in Twisted Boundary Systems
Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究所）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）；Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术高等研究院）；Hanyang University（汉阳大学）；Pukyong National University（釜庆国立大学）
研究非定向几何中例外点的绝热传输及其方向依赖的拓扑响应，通过非厄米特哈密顿量和微盘谐振腔实验验证其独特性质。
2025-04-16 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Exceptional points for chiral Majorana fermions in arbitrary dimensions
当哈密顿量的某些实参数继续为复值时，可以产生称为例外点（$EP$'s）的奇点，其中两个或多个特征值重合，并且复化的哈密顿量变得不可对角化。我们发现，对于一个一般的$d$维拓扑超导体/超流体的手征对称性，可以找到$EP$的手征零能量马约拉纳费米子绑定到拓扑缺陷/边缘。利用手征对称性，我们提出了一个计算手征零模个数（$n$）的公式。我们还建立了这些解决方案的位置空间中的马约拉纳费米子波函数的连接。这些动量的虚部与位于缺陷/边缘的波函数的指数衰减有关，因此它们在拓扑相变点的符号变化信号手性马约拉纳零模的出现或消失。因此，我们的分析解释了为什么拓扑不变量，如缠绕数，定义为相应的哈密顿量在动量空间的无缺陷系统的周期性边界条件，捕获允许的马约拉纳费米子解决方案的位置空间哈密顿缺陷（S）的数量。最后，我们得出结论，$EP$的不能与马约拉纳费米子波函数的系统没有手征对称性，虽然可以使用我们的公式计数$n$，使用复杂的$k$解决方案，其中相应的BdG行列式哈密顿消失。
2021-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Braid Protected Topological Band Structures with Unpaired Exceptional Points
本文证明非厄米系统中存在拓扑稳定的未配对例外点，通过复能级非对易辫子机制构造三能带模型，揭示非阿贝尔单极子及绕数拓扑分类的不完备性。
2023-10-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Floquet multiple exceptional points with higher-order skin effect
Indian Institute of Technology Delhi（德里印度理工学院）；Indian Institute of Technology Hyderabad（海得拉巴印度理工学院）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
本研究通过周期驱动系统揭示了Floquet多重异常点与高阶皮肤效应，展示了对FEPs的精确控制及拓扑特性，为驱动耗散系统的拓扑工程提供了新途径。
2025-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Phase Transition of A Non-Hermitian Crosslinked Chain
非厄米性丰富了物质拓扑分类的内容，包括例外点、体边对应和趋肤效应。增益和损耗可以用哈密顿量中的虚对角元来描述，本文研究了在这种非厄米性存在下交联链的拓扑相变。我们得到的相图在一个绕组数解析。相的边界与参数空间中例外点的表面重合。拓扑上的原始边缘状态主要位于不同阶段的域之间的关节举行，即使是长链。这种非厄米拓扑特征也可以通过复特征能向量场的涡旋结构和泡利矩阵的期望值或这些量的轨迹来反映。该模型可以在耦合波导或光子晶体中实现。在拓扑相变发生之前，边缘态不受各种无序的影响。这项工作有助于我们深入了解增益和损耗对物质拓扑相位的影响。
2019-07-18 cond-mat.mes-hall
Bulk-Boundary Correspondence in Semi-Infinite Chains from Sublattice Zeros
Université de Montréal（蒙特利尔大学）
该研究推导半无限链的体边对应关系，通过解析延拓布洛赫哈密顿量至复波矢，利用其零点、例外点推导绕数以计数受手征对称性保护的拓扑边界态。
2026-11-03 cond-mat.mes-hall
Interferometric Readout of Momentum-Space Topology in a Programmable Dissipative Photonic Circuit
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本研究利用可编程光子集成电路，通过酉扩张和相移干涉测量，在强耗散非厄米动力学下读取动量空间拓扑，成功区分Zak相位并测得第一陈数。
2026-10-01 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Critical and non critical non-Hermitian topological phase transitions in one dimensional chains
研究一维非厄米SSH模型中的拓扑相变，利用边缘态穿透长度确定临界指数，并揭示例外点拓扑表征手性行为。
2023-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Emergent momentum-space topological pseudospin defects in non-Hermitian systems
本文研究二维非厄米系统中动量空间虚费米弧上自发涌现的拓扑点缺陷，解析描述其涡旋轨迹，并揭示非厄米谱简并对缺陷湮灭的保护机制及其实验探测途径。
2025-09-18 cond-mat.mes-hall physics.optics
