On flat manifold bundles and the connectivity of Haefliger's classifying spaces
该研究在叶状流形丛框架下探讨Haefliger-Thurston猜想，通过比较有限维李群G与Diff₀(G)、局部化平坦M-丛的和乐，分析低维流形上平坦M-丛的配边类，推进该猜想的相关研究。
2024-05-15 math.AT math.GR math.GT
Smooth manifolds homotopy equivalent to products of spheres
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
分类了同伦等价于特定球面乘积的光滑闭定向流形，通过球面丛、Milnor 管道连接和 Novikov 球面丛等显式构造实现了正常不变映射的像。
2026-09-29 math.AT math.GT
Loop Space Splittings for Codimensional Sphere Bundles
College of Mathematics and Physics, Wenzhou University（温州大学数学与物理学院）
本文在适当的连通性和示性类假设下，建立了实向量丛的球面丛的两个环路分解定理，分别处理闭光滑n-流形上秩为(n-1)和(n-3)的向量丛的球面丛。
2026-09-02 math.AT
Foliated manifolds, algebraic K-theory, and a secondary invariant
引入了具有稳定框架和部分平坦向量丛的叶状流形的$\mathbb{C}/\mathbb{Z}$-值不变量。这个不变量可以用微分$K$-理论中的积分表示，或者用狄拉克算子和局部修正项的$η$-不变量表示。最初，在$\mathbb{C}/\mathbb{Z}$中构造元素涉及其他选择。但是如果叶理的余维足够小，那么这个元素与这些选择无关，因此是上面列出的数据的不变量。我们表明，不变量包括各种经典的不变量，如亚当斯的$e$不变，$ρ$不变的扭曲狄拉克运营商，或Godbillon-Vey不变量从叶理理论。利用微分上同调理论的方法，我们构建了一个调节映射的代数$K$-理论的光滑函数的流形，其连接$K$-理论与$\mathbb{C}/\mathbb{Z}$系数。我们的主要结果是一个公式的不变量在这个调节器和集成代数和拓扑$K$理论。
2018-06-22 math.AT math.DG math.KT
Fibrewise topological complexity of sphere and projective bundles
本文建立了球丛逐纤维拓扑复杂度的稳定同伦理论版本，推广了Farber和Weinberger的结果，并用平行方法对实、复、四元数射影丛证明了类似结论，同时探讨了Farber和Grant的对称化不变量。
2023-05-22 math.AT
Lusternik-Schnirelmann category of a sphere-bundle over a sphere
利用球面上球面丛的特征映射的同伦不变量，给出了判定球面上球面丛全空间的L-S范畴的一个判据，从而完整地回答了Ganea问题4.结果得到了这样的全空间$N$与它的“一次穿孔子流形”$N\smallsetminus\{P\}$，$P \in N$具有相同的L-S范畴的一个充要条件.并得到了这样一个全空间$M$满足Ganea猜想的必要条件.
2002-02-13 math.AT
Formality of Sphere Bundles
本文研究连通紧流形上可定向球丛的形式性，证明了当基流形形式性时，丛的形式性等价于 Bianchi-Massey 张量消失，并给出了基流形非形式性时欧拉类可约球丛的形式性障碍。
2024-04-18 math.AT
Loop Space Splittings of Sphere Bundles over Highly Connected Poincaré Complexes
College of Mathematics and Physics, Wenzhou University（温州大学数学与物理学学院）
研究球面丛的总空间循环空间分解条件，基于高连通性庞加莱复形和实向量丛的结构，确定循环空间分解的核心方法与贡献。
2026-04-01 math.AT
Homotopy types of gauge groups of $\mathrm{PU}(p)$-bundles over spheres
研究了$S^{2i}$上的$\mathrm{SU}(n)$ -丛和$\mathrm{PU}(n)$ -丛的规范群与$2\leq i\leq n$的关系，特别是当$n$是素数时.作为特殊情况，对于$\mathrm{PU}(5)$ -丛在$S^4$，我们表明，有一个合理的或$p$ -局部等价$\mathcal{G}_{2,k}\simeq_{(p)}\mathcal{G}_{2,l}$的任何总理$p$当且仅当，$(120,k)=(120,l)$，而$\mathrm{PU}(3)$ -丛在$S^6$有一个积分等价$\mathcal{G}_{3,k}\simeq\mathcal{G}_{3,l}$当且仅当，$(120,k)=(120,l)$。
2020-07-03 math.AT
Parametrized topological complexity of sphere bundles
参数化运动规划算法具有高度的灵活性和通用性，可以在各种外部条件下工作，这些外部条件被视为参数，构成算法的部分输入。本文分析了球面丛的参数化运动规划问题。我们的主要结果提供了上界和下界参数化的拓扑复杂性，上界通常涉及截面类别的相关纤维化和下界给出的特征类和它们的属性。我们明确计算的参数化拓扑复杂性在许多例子中，并表明，它可以假设任意大的值。
2022-05-12 math.AT
Massey products, sphere bundles and T-duality
Utrecht University（乌得勒支大学）
研究迭代球丛的球面T-对偶，通过Massey积重打包Gysin序列的上同调数据，并证明在特定条件下存在反向Massey积对应的T-对偶迭代球丛。
2026-07-01 hep-th math.AT math.DG
Compact quotients of homogeneous spaces and homotopy theory of sphere bundles
CNRS and Laboratoire Alexander Grothendieck, Institut des Hautes Études Scientifiques, Université Paris-Saclay（法国国家科学研究中心、亚历山大·格罗滕迪克实验室、高等科学研究院、巴黎萨克雷大学）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学研究院）；Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Université Paris-Saclay（奥赛数学实验室、巴黎萨克雷大学）
本文研究了可约齐性空间的紧致商问题，证明了相关球丛的同伦性质，并推翻了一些经典猜想。
2026-10-02 math.AT math.DG math.GT
Ky Fan theorem for sphere bundles
本文将经典 Ky Fan 定理从三角剖分球面推广到三角剖分球丛的全空间，扩展了关于对跖着色的组合拓扑结论。
2024-04-07 math.AT math.CO
Multivalued sections and self-maps of sphere bundles
本文在有限群正交模满足特定西罗子群不动子空间非零条件下，借助球丛自映射理论证明紧ENR上主G-丛到单位球面存在G-映射。
2024-05-06 math.AT
Algebraic vs. topological vector bundles on spheres
研究了光滑复仿射簇上的拓扑向量丛何时具有代数结构的问题。证明了复数上维数为$11$的光滑仿射二次曲面上的秩$2$拓扑复向量丛都具有代数结构.
2017-06-05 math.AC math.AG math.AT
Rational characteristic classes of bundles with fibre a product of spheres
研究了具有球面积纤维的定向向量丛的有理特征类存在性，通过证明环映射的单射性，揭示了其与对称幂群同调的关系，并构造了检测非零特征类的示例。
2026-04-30 math.AT
Cohomology of the classifying spaces of $U(n)$-gauge groups over the 2-sphere
规范群是主丛的自同构的拓扑群。通过推广自由闭路空间的自由双悬置运算，计算了2-球面上主U（n）-丛的规范群的分类空间的积分上同调环.
2019-08-13 math.AT
Order of the canonical vector bundle over configuration spaces of disjoint unions of spheres
给定一个向量丛，它的（稳定）阶是最小的正整数n使得n重自Whitney和（稳定）平凡。到目前为止，F.R. Cohen，R.L. Cohen，N.J. Kuhn和J.L. Neisendorfer [5]，F.R.科恩，M. E. Mahowald and R.J. Milgram [7]，and S.W. Yang [17].此外，F.R.研究了亏格大于或等于1的可定向闭Riemann曲面的位形空间上的标准向量丛的阶和稳定阶。Cohen，R.L.科恩湾Mann和R.J. Milgram [6]。本文主要研究不交球面并的位形空间上的标准向量丛的阶和稳定阶。
2018-04-04 math.AT math.KT
Twisted iterated algebraic K-theory and topological T-duality for sphere bundles
我们介绍了一个周期形式的迭代代数K理论的ku，（连接）复杂的K理论频谱，以及自然扭曲的上同调理论由更高的gerbes。此外，我们证明了一种形式的拓扑T-对偶的球面丛定向关于这个理论。
2019-09-03 hep-th math.AT math.KT
Arrangements of Spheres and Projective Spaces
我们发展了球的排列理论。考虑正维球面中余维$1$子球面的有限集合。这个集合有两个偏序集：面偏序集和交偏序集。我们还关联了一个拓扑空间：这些子球面的切丛在周围球面的切丛中的并集的补。我们称这个空间为切丛补。在超平面安排的情况下，这个新概念的目的是了解交叉点的组合学和切丛补的拓扑之间的相互作用。本文给出了补的同伦型的一个封闭形式公式，并用相应的组合信息表示了它的一些拓扑不变量。
2014-12-06 math.AT math.CO
On the non-existence of almost complex structures on sphere bundles over complex projective spaces
Henan University（河南大学）
研究复射影空间上球束的近复结构不存在性，通过陈类计算和特征类性质得出相关不存在性准则。
2026-02-16 math.AG math.AT math.DG
Odd sphere bundles, symplectic manifolds, and their intersection theory
最近，Tsai-Tseng-Yau构造了新的辛流形的不变量：在辛流形上由微分形式构造的Aoo-代数序列。我们表明，这些辛Aoo-代数有一个简单的拓扑解释。也就是说，当辛形式的上同调类为整数时，这些Aoo-代数等价于辛流形上某些奇维球面丛上的标准de Rham微分分次代数.从这个等价性出发，我们推导出闭辛流形上蔡曾丘辛Aoo-代数满足Calabi-Yau性质，并且重要的是，它们可以用来定义共各向同性链的相交理论.我们进一步证明了这些辛Aoo-代数满足几个函子性质，并为解决光滑范畴中的Weinstein函子性和不变性奠定了基础。
2017-02-11 math.AT math.DG math.SG
Algebraic vector bundles on spheres
我们确定了$SL_n$的第一非稳定${\mathbb A}^1$ -同伦层。利用包含${\mathbb A}^1$ -Postnikov塔的阻塞理论的技巧，在幺模行理论的某些思想的支持下，我们对维数为$2d-1$的分裂光滑仿射二次曲面上的秩为$\geq d-1$的向量丛进行了分类.这些计算使我们能够回答Nori提出的一个问题，它给出了某些幺模行的可完成性的标准。此外，我们还研究了${\mathbb A}^1$ -同伦层的计算与实实现和复实现的兼容性。
2013-11-21 math.AC math.AG math.AT
