形式联络（或 Higgs 场）的 Parahoric 约化理论
Parahoric reduction theory of formal connections (or Higgs fields)
AI总结：
本文建立带 parahoric 结构形式主丛上形式联络或 Higgs 场的 parahoric 约化理论，推广已有结果，并给出正则奇点定义等价性、相对正则性判据及 Frenkel–Zhu Borel 约化定理的 parahoric 版本。
摘要：
本文在带有 parahoric 结构的形式主丛上建立了形式联络（或 Higgs 场）的 parahoric 约化理论，推广了 Babbitt–Varadarajan 关于无 parahoric 结构情形的结果[5]，以及 Boalch 关于正则奇点情形的结果[9]。作为应用，我们证明了形式联络正则奇点的外在定义与内在定义的等价性，给出了相对正则性的判据，并展示了 Frenkel–Zhu 形式联络 Borel 约化定理的 parahoric 版本[23]。
英文摘要：
In this paper, we establish the parahoric reduction theory of formal connections (or Higgs fields) on a formal principal bundle with parahoric structures, which generalizes Babbitt-Varadarajan's result for the case without parahoric structures [5] and Boalch's result for the case of regular singularity [9]. As applications, we prove the equivalence between extrinsic definition and intrinsic definition of regular singularity and provide a criterion of relative regularity for formal connections, and also demonstrate a parahoric version of Frenkel-Zhu's Borel reduction theorem of formal connections [23].
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