Functional robust regression for longitudinal data
我们提出了一个强大的回归估计纵向数据，这是特别适合于功能数据，已被观察到稀疏或不规则的时间网格。仿真结果表明，与传统的函数最小二乘估计器相比，本文提出的估计器具有良好的抗异常值特性。作为应用的一个例子，我们研究了旧金山市的氮氧化物和臭氧的水平之间的关系。
2012-11-30 stat.ME
Robust functional ANOVA model with t-process
稳健估计方法对于统计建模具有根本的重要性。为了减少对异常值的敏感性，我们提出了一个函数方差分析模型下的t过程稳健估计方法。除了研究对象的共同均值结构外，他们的个人特征也是信息量很大的，特别是对预测。我们开发了一种预测方法来预测个体效应。统计性质，如鲁棒性和信息一致性进行了研究。数值研究包括模拟和实际数据的例子表明，所提出的方法性能良好。
2018-12-18 stat.ME
Robust Inference for Partially Observed Functional Response Data
在不同范围内观察到密集采样曲线的不规则函数数据对建模和推理构成了挑战，并且对离群曲线的敏感性是应用中的一个问题。受定量超声信号分析应用的启发，本文研究了一类部分观测功能数据的稳健M-估计，包括功能位置和分位数估计。在一般条件下，证明了部分观测过程估计量的相合性。在M-估计类的光滑性条件下，建立了渐近高斯过程逼近，并用于大样本推断。大样本近似证明了一个强大的功能反应过程的推断自举近似。在模拟和定量超声分析的不规则功能数据的分析中证明了性能。
2021-05-13 stat.ME
A robust functional time series forecasting method
单变量时间序列通常采用随时间顺序观察的曲线集合的形式。这方面的例子包括每小时地面臭氧浓度曲线。这些曲线可以被看作是在密集网格上以相等间隔观察的函数的时间序列。针对函数时间序列中可能存在各种异常值的问题，提出了一种鲁棒函数时间序列预测方法，以降低异常值对预测的影响。通过基于投影寻踪的鲁棒主成分分析，可以将函数的时间序列分解成一组鲁棒动态函数主成分及其相关得分。曲线预测问题的关键是在估计函数主成分的基础上，通过稳健的向量自回归预测方法对主成分得分进行建模和预测。通过对地面臭氧浓度预测的模拟研究和实证研究，证明了动态函数主成分回归具有较高的预测精度。稳健方法还显示了向量自回归模型中参数的优越估计精度，用于建模和预测主成分得分，从而提高曲线预测精度。
2019-01-17 stat.ME
Robust Functional Logistic Regression
针对函数逻辑回归对异常值敏感的问题，提出基于稳健函数主成分分析和M型估计量的稳健参数估计方法，在含异常值时提升分类精度且计算更高效。
2025-10-14 stat.AP stat.ME
Enhancing Spatial Functional Linear Regression with Robust Dimension Reduction Methods
针对空间函数线性回归中异常值影响估计的问题，提出结合FPCA/FPLS降维与M估计的稳健策略，并通过模拟、实证及R包验证其有效性。
2024-10-24 stat.ME
Robust Functional Principal Component Analysis via Functional Pairwise Spatial Signs
函数型主成分分析（FPCA）在函数型数据分析中被广泛应用于捕捉主要的变异模式和降维。然而，基于样本协方差估计的标准FPCA在存在离群值的情况下不能很好地工作。为了解决这一挑战，一个新的强大的功能主成分分析方法的基础上的功能成对的空间符号（PASS）运营商，被称为PASS FPCA，我们提出了估计程序的特征函数和特征值有和没有测量误差。与现有的鲁棒FPCA方法相比，该方法需要更弱的分布假设来保持协方差函数的特征空间。特别是，一类被称为弱功能坐标对称（弱FCS）的分布，允许严重的不对称性，并严格大于功能椭圆分布类，后者已被很好地用于强大的统计文献。PASS FPCA的鲁棒性证明通过模拟研究和分析的加速度数据从大规模的流行病学研究的体力活动对老年妇女，部分激励这项工作。
2021-01-16 stat.AP stat.ME
Robust functional regression model for marginal mean and subject-specific inferences
我们引入灵活的强大的功能回归模型，使用各种重尾过程，包括学生$t$过程。我们提出了有效的算法，在估计参数的边际平均值推断和预测条件的手段，以及内插和外推的主题特定的推断。我们开发的自助预测区间的条件均值曲线。数值研究表明，该模型提供了强大的分析，对数据污染或分布误指定，和建议的预测区间保持名义置信水平。一个真实的数据应用程序作为一个说明性的例子。
2017-05-16 stat.ME
Robust Function-on-Function Regression
函数线性回归是一种广泛使用的方法来模拟功能输入的功能响应。然而，经典的函数线性回归模型会受到异常值的严重影响。因此，我们引入了一个Fisher一致的强大的功能线性回归模型，能够有效地拟合数据中存在的离群值。该模型是建立使用强大的功能主成分和最小二乘回归估计。函数线性回归模型的性能取决于所使用的主成分的数量。因此，我们引入了一个一致的鲁棒模型选择过程来选择主成分的数量。我们稳健的功能性线性回归模型可与离群值检测程序一起使用，以有效地识别异常功能反应。仿真研究表明，我们的方法能够有效地捕捉回归行为的离群值的存在，并能够找到离群值具有较高的精度。我们证明了我们的方法对喷气发动机传感器数据的实用性。我们确定离群值，将不会被发现，如果功能性反应建模独立的功能性输入，或使用非鲁棒性的方法。
2019-08-30 stat.AP stat.ME
Robust Functional Principal Component Analysis for Non-Gaussian Longitudinal Data
函数型主成分分析是函数型数据分析中必不可少的一种方法，但当数据具有厚尾、偏态等非高斯特征时，其结果往往难以令人信服。本文的重点是发展一个强大的功能主成分分析方法在处理非高斯纵向数据，稀疏性和不规则性以及不可忽略的测量误差必须考虑。我们引入了一个肯德尔的$τ$功能，其特定的属性使其成为一个很好的代理协方差函数的特征方程处理非高斯的情况下。给出了估计过程，并建立了渐近理论。我们进一步证明了我们的方法的优越性和鲁棒性，通过模拟研究和应用该方法的纵向CD4细胞计数数据在艾滋病的研究。
2021-02-01 stat.ME
Robust optimal estimation of location from discretely sampled functional data
估计位置是功能数据分析中的一个核心问题，但目前大多数估计过程要么不切实际地假设完全观察到的轨迹，要么缺乏鲁棒性，相对于许多种异常，可以在功能设置中遇到。为了弥补这些不足，我们介绍了第一类最佳的鲁棒位置估计的基础上离散采样的功能数据。所提出的方法是基于M-型平滑样条估计重复测量，适用于共同和独立观察轨迹受到测量误差。我们表明，在适当的假设下，所提出的估计族对于常见和独立观察到的轨迹都是极大极小率最优的，我们在蒙特卡洛研究和涉及最近Covid-19数据的真实数据示例中说明了其极具竞争力的性能和实用性。
2021-04-05 stat.ME
Robust functional regression based on principal components
函数型数据分析是现代统计学中发展迅速的一个分支，函数型线性模型是近年来研究的热点。然而，该模型的大多数估计方法依赖于广义最小二乘程序，因此对非典型观测敏感。为了弥补这一点，我们提出了一个两步估计过程，结合强大的功能主成分和强大的线性回归。此外，我们提出了一种变换，减少了曲率的估计，可以在许多设置中是有利的。对于这些估计量，我们证明了椭圆分布下的Fisher相合性和在温和的正则条件下的相合性。估计量的影响函数也进行了研究。仿真实验表明，所提出的估计器具有合理的效率，防止离群观测，产生平滑的估计和现有的方法相比，表现良好。
2018-08-02 stat.ME
Robust penalized estimators for functional linear regression
函数数据分析是统计学中一个快速发展的分支。流行的函数线性模型的估计过程要么缺乏鲁棒性，要么计算负担沉重。为了解决这些缺点，一个灵活的家庭惩罚低秩估计的基础上提出了一个有界损失函数。在弱正则条件下，证明了所提出的估计类是相容的，并且在预测误差方面具有很高的收敛速度。这些结果可以推广到更高的维度下类似的假设。有限样本性能的估计量的建议家庭的Monte Carlo研究表明，这些估计达到高效率，同时提供保护，防止离群值。所提出的估计相比，有利的现有方法的强大以及非强大的替代品。在一个复杂的真实数据集上的实验结果也表明了该方法的良好性能。
2021-08-26 stat.ME
Robust functional principal components for sparse longitudinal data
在本文中，我们回顾了现有的方法，强大的功能主成分分析（FPCA），并提出了一种新的方法FPCA，可应用于纵向数据，只有少数观察每个轨迹。该方法对非典型观测的存在是鲁棒的，并且也可以用于导出一种新的稀疏观测函数数据的非鲁棒FPCA方法。我们使用本地回归估计的值的协方差函数，利用的事实，即椭圆分布的随机向量的条件位置参数的一些组件给定的其他是一个线性函数的条件集。这一观察使我们能够通过使用鲁棒局部回归方法来获得鲁棒FPCA估计。我们的建议的有限样本性能进行了探讨，通过模拟研究表明，正如预期的那样，强大的方法优于现有的替代品时，数据被污染。此外，我们还看到，对于不包含离群值的样本，我们的建议的非鲁棒变体与文献中现有的替代方案相比是有利的。最后给出了一个实际数据的例子。
2020-12-02 stat.ME
Robust estimation for functional quadratic regression models
本文针对函数型二次回归模型中的异常值问题，提出结合稳健主方向和基于有界损失函数的稳健回归估计方法，并通过数值模拟和实际数据验证其有效性。
2023-05-29 stat.ME
Robust Functional Data Analysis for Discretely Observed Data
本文针对离散观测数据提出统一的稳健函数均值、协方差与主成分分析框架，建立与经典方法对应的理论结果，并给出可随样本量增长的特征函数扰动界。
2023-05-25 math.ST stat.ME stat.TH
Clustering Brain Signals: A Robust Approach Using Functional Data Ranking
在本文中，我们分析了脑电图（EEG），这是大脑电活动的记录。我们开发了新的聚类方法来识别同步的大脑区域，其中EEG根据其谱密度显示出相似的振荡或波形。我们把许多时期或试验的估计谱密度作为功能数据，并开发基于功能数据排序的聚类算法。这两个聚类算法使用不同的相异性措施：距离的功能中位数和中心区域的面积。所提出的算法的性能进行了检查，通过仿真研究。我们发现，当污染存在时，所提出的聚类谱密度的方法比基于均值的方法更鲁棒。所开发的方法被应用到两个阶段的休息状态的EEG数据从一个男大学生，对应于早期探索的功能连接在人脑中。
2020-07-28 stat.ME
Robust functional PCA for relative data
Institute of Statistics and Mathematical Methods in Economics（统计与数学方法经济学研究所）；TU Wien（维也纳工业大学）；Palacký University Olomouc（帕拉茨基大学奥洛穆茨分校）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出了一种针对密度数据的鲁棒函数主成分分析方法，通过扩展马氏距离到贝叶斯空间，提升异常值下的主成分估计精度。
2026-01-28 stat.ME
Robust smoothed canonical correlation analysis for functional data
利用稳健结合测度和尺度测度，结合基展开和/或惩罚函数作为正则化工具，给出了Hilbert可分空间上随机元的第一典型相关和方向的稳健估计.在正则性条件下，所得的估计是相容的。
2020-11-20 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Deep Neural Network Estimation for Multi-dimensional Functional Data
在本文中，我们提出了一个强大的估计的位置函数从多维功能数据。所提出的估计器基于具有ReLU激活函数的深度神经网络。同时，估计量对离群观测值和模型误设定的影响较小。对于任何多维函数数据，我们提供了所提出的鲁棒深度神经网络估计的一致收敛速度。仿真研究说明了鲁棒深度神经网络估计器在常规数据上的竞争性能以及它们在包含异常的数据上的优越性能。所提出的方法也适用于分析从阿尔茨海默病神经成像倡议数据库中获得的阿尔茨海默病患者的2D和3D图像。
2022-05-19 stat.ME stat.ML
Robust domain selection for functional data via interval-wise testing and effect size mapping
University of Texas at San Antonio（德克萨斯大学圣安东尼奥分校）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文提出一种鲁棒域选择方法，通过区间检验和效应量热图识别功能数据中具有不同位置参数行为的子区间，提升临床应用中的解释性。
2026-03-25 stat.ME
Robust estimation for semi-functional linear regression models
针对半函数线性回归模型中高杠杆异常值对传统估计量损害的问题，本文结合$B$-样条与有界损失函数构建了稳健估计量，证明了其一致性并在数值实验与实际数据中展现出优于经典方法的预测性能。
2023-08-05 stat.ME
Robust Multivariate Functional Control Chart
针对工业4.0制造数据含两类异常值导致控制图性能下降的问题，提出兼具鲁棒性的多元函数控制图RoMFCC框架，经模拟和汽车点焊真实案例验证其监测有效性。
2024-04-16 stat.AP stat.ME
Robust and Adaptive Functional Logistic Regression
针对函数逻辑回归模型，提出一类基于密度幂分歧、可结合低秩近似与惩罚项的自适应鲁棒估计器，证明其收敛性质，实验验证其在含异常值场景下的优异性能。
2023-05-02 stat.ME
Functional Spherical Autocorrelation: A Robust Estimate of the Autocorrelation of a Functional Time Series
我们提出了一种新的自相关测度函数时间序列，我们称之为球面自相关。它是基于测量的平均角度滞后对系列后，已被投射到单位球。与函数数据的现有自相关度量相比，这种新的度量具有几个互补的优点，因为它都1）描述了序列中序列依赖的符号或方向的概念，并且2）对离群值更鲁棒。建立了球面自相关估计的渐近性质，并用于构造置信区间和白噪声检验。这些置信区间和检验在仿真实验中被证明是有效的，并在应用于每日电价曲线的模型选择和测量密集观测的资产价格数据的波动性中被证明是有效的。
2022-07-12 stat.AP stat.ME
A Robust Functional Partial Least Squares for Scalar-on-Multiple-Function Regression
标量函数回归模型已成为一种流行的分析工具，探讨标量响应和多个功能预测因子之间的关系。大多数现有的方法来估计这个模型是基于最小二乘估计，这可能会受到严重的影响，在经验数据集的离群值。当数据中存在离群值时，已知基于最小二乘的估计值可能不可靠。本文提出了一种稳健的泛函偏最小二乘方法，用于多函数标量回归模型中回归系数的稳健估计。在我们的方法中，通过偏鲁棒M-回归计算函数偏最小二乘分量。所提出的方法的预测性能进行评估，使用几个蒙特卡罗实验和两个化学计量学数据集：葡萄糖浓度光谱数据和糖加工数据。所提出的方法产生的结果相比，毫不逊色与一些经典的功能或多元偏最小二乘法和功能主成分分析方法。
2022-03-09 stat.AP stat.ME
Robust Functional Ward's Linkages with Applications in EEG data Clustering
School of Big Data and Statistics, Anhui University（安徽大学大数据与统计学院）；Institute of Statistics and Big Data, Renmin University of China（中国人民大学统计与大数据研究院）
本文提出两种鲁棒的函数Ward连接距离度量，通过关注最中心曲线处理异常值，并在模拟和真实EEG数据聚类中优于现有方法。
2026-10-20 stat.ME
Robust joint modeling of sparsely observed paired functional data
本文提出一种基于降秩混合效应模型和多元正态尺度混合分布的稳健联合建模方法，用于稀疏观测配对函数型数据，并通过EM算法实现拟合，在超新星光变曲线应用中验证了其优于现有方法的效果。
2023-08-07 stat.AP stat.ME
A Doubly Robust Machine Learning Approach for Disentangling Treatment Effect Heterogeneity with Functional Outcomes
Sant’Anna School of Advanced Studies（圣安娜高等研究学院）；School of Pharmaceutical Science, University of Geneva（日内瓦大学药学院）；Department of Statistics & Data Science, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学统计与数据科学系）；Department of Statistics, Penn State University（宾夕法尼亚州立大学统计系）
FOCaL是一种针对功能性结果中治疗效应异质性估计的双重鲁棒机器学习方法，通过整合先进功能回归技术，实现了对复杂数据中个性化因果效应的稳健推断。
2026-02-11 stat.ME stat.ML
Robust Bayesian Functional Principal Component Analysis
本文提出鲁棒贝叶斯函数型主成分分析方法，利用偏椭圆分布建模函数型数据，采用退火序贯蒙特卡洛推断，在离群值场景下优于现有方法，并能有效识别环境与生物数据中的离群观测。
2025-04-14 stat.ME
Functional outlier detection for density-valued data with application to robustify distribution to distribution regression
分布数据分析是在功能数据分析（FDA）框架下对随机概率密度函数（PDF）组成的数据对象进行统计分析和建模的研究，近年来受到了广泛的关注。然而，许多重要的方面仍然没有探索，如离群值检测和鲁棒性。现有的函数离群点检测方法主要用于普通函数数据，应用于PDF时通常表现不佳。为了填补这一空白，本研究的重点是PDF值离群检测，以及其在稳健分布回归中的应用。与普通函数数据类似，检测由大量PDF形成的“曲线网”掩盖的形状异常值是PDF异常值检测中的主要挑战。为此，我们提出了一个树结构的转换系统的特征提取以及转换的形状离群值容易检测的幅度离群值，相关的离群值检测器设计的特定的转换数据。还提出了一种多重检测策略，以考虑检测的不确定性，并将不同的检测器结合起来，形成一个更可靠的检测工具。此外，我们提出了一种基于分布回归的方法来检测PDF值二元组的异常关联。作为一个具体的应用，建议的离群值检测方法适用于robustify的分布到分布回归方法，我们开发了一个强大的估计器的回归算子通过降低检测到的离群值。所提出的方法进行了验证和评估，通过广泛的模拟研究或实际数据的应用。相关的比较研究表明，与其他竞争对手的分布式离群检测方法的优越性。
2021-10-02 stat.ME
Resistant estimates for high dimensional and functional data based on random projections
提出一种基于随机投影的自适应稳健估计方法，适用于高维或无限维数据，在受限污染模型下稳健且高效，并经模拟和真实数据验证。
2011-10-14 stat.ME
Robust nonparametric hypothesis tests for differences in the covariance structure of functional data
我们开发了一组强大的，非参数假设检验，检测几个人口的功能数据的协方差算子之间的差异。这些测试称为FKWC测试，基于功能数据深度等级。这些测试工作良好，即使当数据是重尾，这是在模拟和理论上都显示。这些测试提供了几个其他的好处，他们有一个简单的分布下的原假设，他们是计算成本低，他们拥有变换不变性的属性。我们发现，在一般的备择假设下，这些测试是一致的温和的，非参数假设。作为这项工作的结果，我们引入了一个新的功能深度函数，称为L2-root深度，它可以很好地检测协方差核之间的幅度差异。我们提出了一个分析的FKWC测试使用L2根深度下的本地替代品。在模拟中，当真正的协方差核具有严格的正特征值时，我们表明这些测试具有比竞争对手更高的功率，同时仍然保持其标称大小。我们还提供了计算样本量和执行多重比较的方法。
2021-06-18 stat.ME
Robust Two-Layer Partition Clustering of Sparse Multivariate Functional Data
针对稀疏多元函数数据，提出了一种新的弹性时间距离，并将其应用于一种鲁棒的基于距离的两层划分聚类方法。利用该距离，新方法不仅可以检测出稀疏多变量函数数据在离群点设置下的正确聚类，而且可以检测出不属于任何聚类的离群点。经典的基于距离的聚类方法，如基于密度的空间聚类的应用程序与噪声（DBSCAN），凝聚层次聚类，和$K$ -medoids扩展到稀疏的多元函数的情况下，新提出的距离的基础上。仿真数据的数值实验表明，该算法的性能优于现有的基于模型和扩展的基于距离的方法的性能。以西北太平洋气旋路径资料为例，验证了该方法的有效性。
2023-03-19 stat.CO stat.ME
On the multiply robust estimation of the mean of the g-functional
本文研究了Robins（1986）的纵向g-计算公式的乘稳健（MR）估计。在本文的第一部分中，我们回顾并扩展了Tchetgen-Tchetgen（2009）和Molina，Rotnitzky，Sued和Robins（2017）最近提出的参数乘稳健估计。在本文的第二部分中，我们推导出乘法和双鲁棒估计，使用非参数机器学习（ML）估计的滋扰功能，代替参数模型。我们使用样本分割来避免对Donsker条件的需要，从而允许分析师选择他们选择的ML算法。我们对比了我们的非参数双稳健和乘稳健估计的渐近行为。特别是，我们推导出公式的渐近偏差。检查这些公式，我们的结论是，虽然在某些数据生成的法律，在MR估计的偏差收敛到零的速度可以超过DR估计，尽管如此，在大多数法律，DR和MR估计的偏差收敛到零的速度相同。
2017-05-24 stat.ME
Robust Functional ANOVA with Application to Additive Manufacturing
针对函数方差分析易受异常值干扰的问题，提出基于鲁棒M-估计量函数扩展与置换检验的RoFANOVA方法，经模拟和增材制造案例验证性能，并发布对应R包。
2021-12-20 stat.AP stat.ME
Robust estimation for functional logistic regression models
针对函数型逻辑回归中传统似然方法易受异常误分类点影响的问题，提出稳健估计方法，证明相合性与预测收敛速度，并通过模拟和真实数据验证其抗污染稳定性。
2023-08-15 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Change-Point Detection for Functional Time Series Based on $U$-Statistics and Dependent Wild Bootstrap
本文将 Wilcoxon 两样本检验推广至函数时间序列，提出利用完整函数信息且抗异常值的稳健变点检验，并通过 Hilbert 空间 $U$-统计量极限定理与相依野自助法确定渐近分布和临界值。
2023-06-04 math.ST stat.ME stat.TH
Doubly-Robust Functional Average Treatment Effect Estimation
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；IBM Research Europe（IBM欧洲研究院）；Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；Amazon Science（亚马逊科学）
本文提出DR-FoS方法，用于估计功能数据下的平均处理效应，具有双重稳健性，通过模拟和实际应用验证其有效性。
2026-03-07 math.ST stat.ME stat.TH
Robust changepoint detection in the variability of multivariate functional data
本文提出基于秩统计量和多元函数数据深度的 FKWC 变点方法，用于稳健检测多元函数数据变异性的变点，并证明其达到极小极大定位速率，在模拟和金融、神经影像数据中表现稳健。
2024-08-06 stat.ME
Noise-Robust Phase Connectivity Estimation via Bayesian Circular Functional Models
针对标准相位锁定值（PLV）对噪声敏感且缺乏不确定性度量的问题，提出基于贝叶斯圆形函数模型的非参数PLV估计方法，实现去噪与推断，并通过真实EEG数据模拟实验验证其有效性。
2025-09-08 stat.AP stat.ME
Explainable Outlier Detection for Multivariate Functional Data
TU Wien（维也纳工业大学）；Infineon Technologies Austria AG（英飞凌奥地利股份公司）
本文针对具有分离协方差结构的多元函数数据的鲁棒协方差估计和可解释性异常检测挑战，提出了一种结合随机过程与矩阵变量分布的方法，通过改进鲁棒性和可解释性来估计均值和协方差，并利用Shapley值进行异常检测分解。
2026-09-17 stat.CO stat.ME
Robust Functional Regression with Discretely Sampled Predictors
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Charles University（查理大学）
本文提出了一种针对部分观测功能数据的鲁棒函数回归估计器，通过薄板样条和高效二次惩罚，提升对异常数据的鲁棒性并改善收敛速率。
2023-11-22 math.ST stat.ME stat.TH
Robust normality transformation and outlier detection in diverse distributions, with application to functional neuroimaging data
Ankara Yıldırım Beyazıt University（安卡拉耶尔德勒姆·贝亚济特大学）；Indiana University Bloomington（印第安纳大学布鲁明顿分校）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
针对多样分布中异常值检测因总体分布未知且现有变换方法仅处理偏度的问题，本文提出基于SHASH分布族的稳健正态性变换方法，可处理偏度与非高斯尾重，在高污染水平下仍具高敏感性，且在神经影像降噪中有效。
2026-11-03 stat.ME
Doubly robust estimation with functional outcomes missing at random
Umeå University（于默奥大学）
本文提出双鲁棒估计方法，用于估计功能性结果的均值，在缺失随机假设下，通过半参数估计器和高斯过程极限分布，提供同时置信区间和有限样本性质验证。
2026-02-24 math.ST stat.ME stat.TH
Identification-Robust Testing in Endogenous Functional Linear Regression with Weak or Irrelevant Auxiliary Variables
针对函数线性回归中斜率函数的检验问题，提出基于辅助变量函数矩条件的无降维检验方法，在弱甚至无关辅助变量下仍保持渐近有效性，并建立了渐近分布理论。
2026-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Functional Principal Component Analysis for Non-Euclidean Random Objects
本文提出一种针对非欧几里得时变随机对象的稳健分析方法，利用逐点Fréchet中位数构建距离轨迹转化为函数数据，并采用基于Winsorized U-统计量的稳健函数主成分分析，有效识别关键特征并在异常情况下表现优越。
2025-03-07 math.ST stat.AP stat.ME
Nuisance Function Tuning and Sample Splitting for Optimally Estimating a Doubly Robust Functional
Department of Statistics and Data Science, Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校统计与数据科学系）
本文研究了如何通过干扰函数调节和样本分割策略优化双重稳健函数估计的收敛速率，展示了不同调节参数和样本分割方法对估计结果的影响。
2026-09-09 math.ST stat.ME stat.ML
Robust multivariate and functional archetypal analysis with application to financial time series analysis
Universitat Jaume I（海梅一世大学）；Institut de Matemàtiques i Aplicacions de Castelló（卡斯特利翁数学与应用研究所）
原型分析通过实际极端情况（原型）或原型的混合来近似数据，原型是数据集中情况的凸组合。原型位于凸包的边界上。这使得分析对异常值非常敏感。本文提出了一种利用M-估计量处理经典多元函数型数据的稳健方法。这种无监督的方法允许即使非专家也能理解复杂的数据。新的程序的性能进行评估，在模拟研究中，与以前的方法的多变量的情况下进行比较，我们的建议获得了有利的结果。最后，稳健的二元功能原型分析应用于一组公司在标准普尔500指数描述的两个时间序列的股票报价。一个新的图形表示也提出了可视化的结果。分析表明，信息可以很容易地解释，即使是非专家也可以对数据进行定性理解。
2018-12-22 cs.LG stat.AP stat.ME
Source Condition Double Robust Inference on Functionals of Inverse Problems
Cornell University（康奈尔大学）；Tsinghua University（清华大学）；MIT（麻省理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）
本文研究线性反问题解的线性泛函参数估计，提出首个源条件双重稳健推断方法，在原或对偶反问题之一充分适定时确保渐近正态性，核心贡献在于为迭代 Tikhonov 正则化对抗估计器提供了新颖的理论保证。
2023-07-25 cs.LG econ.EM math.ST
Robust Standard Errors for Bayesian Posterior Functionals via the Infinitesimal Jackknife
University of Toronto（多伦多大学）
本文提出一种通过单次MCMC运行计算后验函数稳健标准误差的方法，适用于多种统计分析，相比传统方法更高效且抗模型误设。
2026-04-03 stat.AP stat.CO stat.ME
Selective machine learning of doubly robust functionals
本文提出一种选择性机器学习框架，基于双重稳健性质定义伪风险并选择最优学习器对，用于半参数模型中有限维泛函的推断，并应用于平均处理效应的估计，理论证明其oracle性质，模拟和实证验证了有效性。
2023-09-03 math.ST stat.ME stat.ML
Outlier-robust neural network training: variation regularization meets trimmed loss to prevent functional breakdown
Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）；The Graduate University for Advanced Studies, SOKENDAI（高等研究大学、SOKENDAI）；RIKEN（理化学研究所）；Joint Support-Center for Data Science Research（数据科学联合支持中心）
本文提出结合变换截尾损失TTL与高阶变分正则化HOVR的神经网络训练框架，通过控制模型容量防止拟合离群点导致功能崩溃，并给出高崩溃点与随机优化算法收敛性保证。
2025-05-13 cs.AI cs.LG stat.CO
A Robust Functional EM Algorithm for Incomplete Panel Count Data
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）；University of Utah（犹他大学）
组计数数据描述了在离散时间点观察到的复发事件的汇总计数。为了了解健康行为的动态，定量行为研究领域已经发展到越来越依赖于通过多个自我报告收集的面板计数数据，例如，使用移动设备上的即时调查来了解吸烟频率。然而，缺失的报告是常见的，并且是下游统计学习的主要障碍。作为第一步，在完全随机缺失假设（MCAR）下，我们提出了一个简单而广泛适用的功能性期望最大化算法来估计计数过程均值函数，这是行为科学家的核心兴趣。所提出的方法包装几个流行的面板计数推断方法，无缝地处理不完整的计数，是强大的泊松过程假设的误指定。该算法的理论分析提供了有限样本的保证，通过扩展参数EM理论，我们一般的非参数设置。我们通过数值实验和戒烟数据的分析说明了该算法的实用性。我们还讨论了有用的扩展，以解决偏离MCAR假设和协变量效应。
2020-06-20 cs.LG stat.ME stat.ML
