A classification of pseudo-Anosov homeomorphisms I: the geometric type is a complete conjugacy invariant
本文通过几何类型证明伪Anosov同胚的拓扑共轭性等价于其几何Markov分割类型相同。
2025-11-24 math.DS
A note on Anosov homeomorphisms
对于紧空间的$α$ -扩张同胚，我们给出了拓扑动力学中下列著名结果的初等证明：同胚具有跟踪性质的一个充分条件是它对一跳伪轨具有$α$ -跟踪性质（称为局部积结构性质）.证明依赖于系统的伪轨道方面的膨胀性的性质的重新制定。
2019-04-27 math.DS
Lifts of pseudo-Anosov homeomorphisms of nonorientable surfaces have vanishing SAF invariant
我们证明了任何伪Anosov映射，是一个不可定向曲面的伪Anosov同胚的提升有消失SAF不变。我们还提供了一个标准来证明伪Anosov映射不是这样的电梯。
2016-08-03 math.DS math.GT
A classification of pseudo-Anosov homeomorphisms via geometric Markov partitions
本文利用带竖直方向的几何 Markov 配分为 pseudo-Anosov 同胚赋予几何类型，证明其为拓扑共轭的完全不变量，并给出可实现性判据及判定两类共轭的算法。
2024-05-10 math.DS
Topologically Anosov plane homeomorphisms
对{ \it Topologically Anosov}平面同胚的动力学进行了分类.证明了拓扑Anosov同胚$f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$与同态共轭，如果它是流的时间1映射.我们还得到的情况下，当非游荡集$f$减少到一个不动点，或如果存在一个开放的，连接的，简单连接的真子集$U$，使$U \subset \mathrm{Int}(\overline {f(U)})$，使$ \cup_{n\geq 0} f^n (U)= \mathbb{R}^2$。在一般情况下，我们证明了具有空$ω$ -极限的轨道的$α$-极限（或具有空$α$ -极限的轨道的$ω$-极限）的结构定理，并证明了任何吸引区域（或排斥区域）都是无界的.
2018-05-07 math.DS
Irreducible train tracks for pseudo-Anosov homeomorphisms
本文提出了一种构造伪Anosov映射不可约列车轨道的方法，通过处理阻碍不可约性的分支来实现。
2025-11-20 math.DS math.GT
On the minimum dilatation of pseudo-Anosov homeomorphisms on surfaces of small genus
我们找到了伪Anosov同胚的最小膨胀，稳定的定向叶理表面的属三，四，或五，并提供了一个下界属六至八。我们的技术也简化了Cho和Ham的证明的最小膨胀的伪Anosov同胚亏格两个表面。对于亏格g=2 ~ 5，最小扩张是2g次多项式的最小Salem数。
2010-03-23 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms on translation surfaces in hyperelliptic components have large entropy
我们证明了平移曲面上的任何伪Anosov同胚的伸缩属于超椭圆分量是从下有界的平方{2}。这与Penner的渐近性相反。彭纳证明了对数的最小膨胀的任何伪Anosov同胚表面的属g趋于零率1/g（g走向无穷大）。我们还表明，我们的一致下界sqrt{2}是尖锐的。更确切地说，超椭圆分量中亏格g>1的平移曲面上的伪Anosov的最小伸缩属于区间[sqrt{2}，sqrt{2}+2^1-g}[。证明使用Rauzy-Veech归纳法。
2010-08-02 math.DS math.GT
Dilatation versus self-intersection number for point-pushing pseudo-Anosov homeomorphisms
基于曲面$S$上的填充曲线$γ$通过“沿$γ$推点”的过程确定$S$的伪Anosov同胚$P(γ)$。“我们考虑$γ$的自相交数$i(γ)$和$P(γ)$的伸缩之间的关系;我们的主要结果是伸缩在$(i(γ)+1)^{1/5}$和$9^{i(γ)}$之间有界。我们还绑定任何伪Anosov的最小伸缩的点推子群的闭曲面，并证明了这个数字趋于无穷的亏格。最后，我们调查的最小熵的任何伪Anosov同胚通过推动沿曲线与自相交数$k$，并表明，对于一个闭曲面，这个数字的增长像$\log(k)$。
2011-08-22 math.DS math.GT
An expansive homeomorphism of a 3-manifold with a local stable set that is not locally connected
本文构造了具有局部独立集不动点的紧致三维流形的扩张同胚。这个同胚是作为一个拓扑扰动的拟Anosov的同胚是不是Anosov。
2018-01-26 math.DS
Extensions, quotients and generalized pseudo-Anosov maps
我们描述了一个循环的想法有关的动态2维同胚的1维自同态。这用于引入一类新的映射，推广了Thurston的伪Anosov同胚映射。
2002-04-10 math.DS math.GT
Infinitely many lattice surfaces with special pseudo-Anosov maps
我们给出了具有消失Sah-Arnoux-Fathi不变量的显式伪Anosov同胚。任何平移表面的Veech组是可折叠的任何一个大类的三角形群被证明有仿射伪Anosov同胚的这种类型。我们也适用于减少有限的三角形群，从而显示存在的非抛物元素的周期领域的某些翻译表面。
2012-10-04 math.DS
An Algorithmic Classification of Generalized Pseudo-Anosov Homeomorphisms via Geometric Markov Partitions
本文利用几何 Markov 分区的几何类型作为完全不变量，给出实现判据与判定算法，实现广义 pseudo-Anosov 同胚拓扑共轭类的算法分类。
2024-05-13 math.DS math.GT
Exponential mixing via invariant foliations and relatively Anosov homeomorphisms
ICTP, Trieste, Italy（的里雅斯特理论物理中心）
该研究构造了一类闭流形上的保体积同胚，实现了Hölder可观测量的相关性指数衰减，肯定了Dolgopyat和Pesin的相关猜想，还给出了无穷多个无对应微分同胚的此类流形实例。
2026-08-03 math.DS
Fixed-point-free pseudo-Anosov homeomorphisms, knot Floer homology and the cinquefoil
本文证明亏格二双曲纤维化纽结在非零分数德恩扭转系数下其伪阿诺索夫代表元必有不动点，从而证明纽结弗洛尔同调可检测五叶结，并给出相关同调理论的应用。
2023-06-06 math.DS math.GT
Actions of solvable Baumslag-Solitar groups on surfaces with (pseudo-)Anosov elements
设$BS(1,n)= <a,b : a b a ^{-1} = b ^n>$是可解Baumslag-Solitar群，其中$n \geq 2$。本文研究了用（伪）Anosov元的闭曲面的同胚表示$BS(1, n)$。也就是说，我们考虑一个封闭的表面$S$，和同胚$f, h: S \to S$，使$h f h^{-1} = f^n$，对于某些$ n\geq 2$。已知$f$（或$f$的某个幂）必须与恒等式同伦。假设$h$是具有拉伸因子$λ>1$的伪Anosov。我们证明了如果$λ> n$，则$<f,h>$不是$BS(1, n)$的忠实表示.此外，我们表明，有没有忠实的表示$BS(1, n)$的环面同胚与$h$ Anosov映射和$f$面积保持（无论$λ$的值）。
2014-05-26 math.DS
Complete semi-conjugacies for psuedo-Anosov homeomorphisms
设$S$是亏格$\ge 2 $的曲面，$f: S \to S$是伪Anosov映射$α$的曲面同胚，$\ti S$是$S$的泛覆盖，$F$和$A$分别是$f$和$α$的提升.我们证明了从$F$到$\bar A$之间存在一个双jugacy $Θ: \ti S \to \bar Ł^s \times \bar Ł^u$，其中$\bar Ł^s$（$\bar Ł^u$）是稳定叶的$R$ -树的完备化.不稳定的）叶理，而$\bar A$是由$A$诱导的图。我们还推广了Markovich的一个结果，证明了对于任何与$f$可交换的$g \in Homeo(S)$和具有恒等提升的$G : \ti S \to \ti S$，以及对于$Θ$的象中的任何$(c,w)$，$Θ^{-1}(c,w)$的每个分量都是$G$不变的.
2007-12-26 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov surfaces and Dynamics in 3-manifolds
本文确定了闭可定向3-流形允许伪Anosov曲面的条件，并在不可约情形下证明自同胚同痕于新引入的“部分伪Anosov”同胚。
2025-03-04 math.DS math.GR math.GT
Continuum-wise hyperbolicity is exactly the pseudo-Anosov dynamics with spine singularities
证明曲面同胚是cw_F-双曲的当且仅当它是奇点仅为脊柱（1-叉）的伪阿诺索夫同胚，并分类至拓扑共轭：要么共轭于环面上的阿诺索夫自同构，要么共轭于球面上的标准超椭圆商。
2026-10-28 math.DG math.DS math.GN
A 4-dimensional pseudo-Anosov homeomorphism
本文构造了4维纤维单值化为伪阿诺索夫同胚的双曲5维流形，得出紧致4维流形与局部CAT(0)空间的推论，回答了Gromov的闭合平坦问题。
2025-11-13 math.DG math.DS math.GT
The Dynamics of Measurable Pseudo-Anosov Maps
本文研究可测伪阿诺索夫映射的动力学，证明其传递性、稠密周期点、敏感依赖性和遍历性，并提及球面上的非共轭例子族。
2024-07-23 math.DS math.GT
A family of pseudo-Anosov braids with small dilatation
本文研究了一类伪Anosov辫子族，其交换数任意接近于1。关联的图形地图和训练轨道具有稳定的“星状”形状，其转移阵的特征多项式形成Salem-Boyd序列。这些实施例表明，$2g+1$股线上的伪Anosov编织物的最小重叠的图由$\log(2 + \sqrt{3})/g$以上限定。伪Anosov超椭圆曲面同胚的最小解的渐近性质与Penner对一般曲面同胚的最小解的渐近性质是一致的。该系列包括最小扩张为3，4和5股的伪Anosov编织物;后者根据J. Y.哈姆和W.- T.歌曲[数学GT/0506295]。
2005-07-01 math.DS math.GT
The lower central series and pseudo-Anosov dilatations
本文的主题是亏格为g的闭曲面S_g的伪Anosov同胚的代数复杂性蕴含动力学复杂性。Penner证明了S_g的伪Anosov同胚的最小扩张的对数以1/g的速率趋于零。本文考虑S_g的任意伪Anosov同胚平凡作用于Gamma/Gamma_k的最小扩张，即Gamma = pi_1（S_g）与其下中心序列的第k项的商，k > 0.在对比彭纳的渐近性，我们证明了这一最小的扩张是有界的上方和下方，独立于g，与边界趋于无穷大与k。例如，在Torelli群I（S_g）的情形下，我们证明了L（I（S_g）），即I（S_g）中最小伸缩的对数，满足.197 < L（I（S_g））< 4.127.与此相反，我们发现伪Anosov映射类对Gamma/Gamma_k的作用是平凡的，当g趋于无穷大时，它们在曲线复形上的渐近平移长度趋于0.
2007-08-26 math.DS math.GT
On fixed points of pseudo-Anosov maps
Haverford College（哈弗福德学院）；Temple University（天普大学）
本文提出估计伪Anosov映射固定点数量的公式，并探讨其在Heegaard Floer同调秩与映射扭体超广义体积之间的不等式应用。
2026-04-15 math.DS math.GR math.GT
Une nouvelle analyse des mesures maximisant l'entropie des difféomorphismes d'Anosov de surfaces
这说明说明了我们的战略文件分段仿射表面同胚给出了一个新的证明有限重的最大熵措施Anosov同胚（这里的表面）。这种方法避免了明确的马尔可夫分割的建设，并将在其他地方应用到一些非一致双曲同态。
2008-01-16 math.DS
Pseudo-Anosov maps and continuum theory
在紧致曲面的次连续超空间中，我们考虑了二阶Hausdorff距离。这个度量空间被紧化，使得伪Anosov映射的稳定叶理自然地与超连续统相一致。我们证明了在所考虑的度量下，稳定弧的负迭代收敛到这个超连续谱。在紧度量空间上推广了伪Anosov型cw-扩张同胚的动力学性质，如拓扑混合和稳定叶的稠密性.
2015-09-09 math.DS
Creating pseudo-Anosov Maps from Permutations and Matrices
本文给出了亏格g>1闭可定向曲面上伪Anosov映射的整数组合刻画，证明其可由2g+v-1个正整数的容许有序块置换（OBP）唯一编码与重构，并构造了所有不变的可定向叶状结构。
2024-08-28 math.AT math.DS
Primitive Geometric Markov Partitions for pseudo-Anosov Homeomorphisms
本文提出了一种基于简单组合准则的有效算法，用于构造伪Anosov同胚的原始几何马尔可夫划分，并证明了其规范性和有限性。
2025-11-24 math.DS
Generalized Pseudo-Anosov Maps and Hubbard Trees
本研究建立二次多项式与曲面同胚动力学的联系，定义无交叉型哈伯德树，并证明此类树恰为可构造广义伪阿诺索夫映射的充要条件。
2024-05-23 math.DS math.GT
Rigidity for piecewise smooth homeomorphisms on the circle
我们找到了圆的两个分段C^{2+ν}同胚f和g是C^1共轭的条件。除了对映射的组合学的限制（我们假设映射有界组合学）和对f和g不可微的点的单侧导数的必要条件之外，我们还假设f和g的零平均非线性。
2013-11-04 math.DS
Dynamics in the isotopy class of a pseudo-Anosov map
尽管它的同伦稳定性，新的相关动态出现在伪Anosov同胚的合痕类。我们研究这些新的动力学识别同伦等价的轨道，获得一个更完整的描述相应的商空间的拓扑结构，和他们的稳定和不稳定的集。特别是，我们得到了一些见解，新的周期点如何出现，以及其他推论。在文件的末尾增加了进一步的问题和难题清单。
2004-07-22 math.DS
The asymptotic behavior of the minimal pseudo-Anosov dilatations in the hyperelliptic handlebody groups
研究亏格$g$的闭曲面上的超椭圆体群.这是亏格$g$的闭曲面上的映射类群的子群，由曲面上同胚的合痕类组成，这些同胚与某些固定的超椭圆对合可交换，并扩展到柄体上的同胚。证明了亏格为$g$的超椭圆体群中所有伪Anosov元的最小膨胀（即最小熵）的对数与$1/g$相当.这意味着所讨论的亏格$g$的子群的最小伪Anosov扩张的渐近行为与亏格$g$的环境映射类群的渐近行为相同。我们还确定了超椭圆体群的有限表示。
2017-02-21 math.DS math.GR math.GT
Constructing pseudo-Anosovs from expanding interval maps
我们研究了W. Thurston，其中构造了分段线性扩张区间映射的某个提升的极限集上的伪Anosov同胚。我们调和这一建设与一个特殊的子类广义伪Anosovs，首先定义的德卡瓦略。从那里我们分类的情况下，这种建设产生了一个伪Anosov。作为应用，我们在亏格$g$的表面上为每个$g \geq 1$生成一个伪Anosov $ϕ_g$，该伪Anosov保持代数本原平移结构，并且其扩张$λ_g$是Salem数.
2022-02-17 math.DS math.GT
New infinite families of pseudo-Anosov maps with vanishing Sah-Arnoux-Fathi invariant
证明了可定向的伪Anosov同胚具有消失Sah-Arnoux-Fathi不变量的充要条件是其伸缩的极小多项式不是倒数.我们将此与Margalit-Spallone和Birman，Brinkmann和Kawamuro的作品联系起来。主要是利用Veech的伪Anosov映射的构造方法给出了Sah-Arnoux-Fathi不变量为零的伪Anosov映射的显式表示。特别是，我们给出了亏格3中此类映射的新无限族。
2016-03-05 math.DS math.GT
Extensions of Expansive Dynamical Systems
刻画了扩张同胚和Anosov同胚在紧空间上的扩张.作为一个应用，我们得到的Anosov系统的扩展的稳定性结果，并显示一个结构，嵌入任何扩张系统内的扩张系统具有跟踪性质的伪轨道的原始空间。
2020-11-16 math.DS
Unimodal generalized pseudo-Anosov maps
构造了球面S的广义伪Anosov同胚的无限族，并利用广义训练轨道明确地描述了它们的不变叶状结构和奇异轨道.描述了由不变叶理引起的复结构，并证明了它使S成为复球面。广义伪Anosovs因此成为黎曼球面的拟共形自同构，提供了不同于Fatou/Julia理论的单峰族的复化。
2004-09-22 math.DS math.GT
Small dilatation pseudo-Anosovs and 3-manifolds
本文的主要结果是一个泛有限性定理的所有小伸缩伪Anosov同胚的集合，范围在所有曲面。更确切地说，我们考虑伪Anosovs F：S到S，|志（S）|log（lambda（F）），并且证明了在稳定叶理的奇点处穿刺曲面后，映射环面的集合是有限的.换句话说，有一个有限集的纤维双曲3-流形，使所有小膨胀伪Anosovs发生作为单值的Dehn填充在有限列表中的3-流形之一，其中填充是在边界上的纤维斜率。
2009-05-02 math.DS math.GT
Unimodal Measurable Pseudo-Anosov Maps
本文构造球面上连续变化的同胚族，每个映射为可测伪阿诺索夫映射，半共轭于帐篷映射，具有拓扑传递性、遍历性、稠密周期点及熵 log λ，且典型参数下湍流处处非正则。
2025-03-11 math.DS math.GT
Polynomial decay of correlations of pseudo-Anosov diffeomorphisms
本文构造了伪阿诺索夫微分同胚的光滑实现，通过奇点附近减速和质量推移，证明所得映射具有唯一SRB测度及多项式相关性衰减、大偏差和中心极限定理。
2025-04-10 math.DS
The forcing partial order on a family of braids forced by pseudo-Anosov 3-braids
Li-York定理告诉我们，一个区间到自身的连续映射的周期为3的轨道意味着每个周期的周期轨道的存在。本文讨论二维圆盘同胚定理的一个类似定理。在这种情况下，一个周期轨道指定的辫子类型和所有辫子类型的集合上的博伊兰的动力学偏序可以定义。我们描述了一族辫子上的偏序，并表明伪Anosov辫子类型的周期3轨道隐含着Smale马蹄映射，这是一个具有复杂混沌动力学的因素。
2007-11-28 math.DS math.GT
New exotic minimal sets from pseudo-suspensions of Cantor systems
我们开发了一种技术，伪悬挂，适用于不变集的同胚的一类环状同胚，我们描述，汉德尔Anosov Katok（HAK）同胚，推广同胚首先描述的韩德尔。给定一个HAK同胚和一个康托尔集的同胚，伪悬置产生一个新空间的同胚，该空间允许一个结合了两个原始同胚特征的同胚。这使我们能够回答一个众所周知的开放性问题，提供遗传不可分解连续的例子，承认同胚的中间复杂性。此外，我们表明，这样的例子发生的最小集的体积保持光滑的同胚的4维流形。我们还使用我们的技术来展示的第一个例子，最小的，一致刚性和弱混合同胚的尺寸$1$，这些也可以实现为不变集的光滑同胚的4-流形。到目前为止，唯一已知的例子空间，承认最低限度的，一致刚性和弱混合同胚的修改所给予的Reynner和Maon在维至少$2$。
2016-09-28 math.DS
Paper folding, Riemann surfaces, and convergence of pseudo-Anosov sequences
给出了一种由沿边界具有无穷多个线段标识的欧氏多边形构造闭曲面的方法。商上的度量被识别。给出了一个充分条件，保证多边形上的欧氏结构在商曲面上导出唯一的共形结构，使其成为闭的黎曼曲面.在这种情况下，一个模的连续性均匀化坐标被发现，这只取决于几何形状的多边形和上的标识。给出了一类伪Anosov同胚的一致连续模的应用，证明了它们收敛于Riemann球面上的Teichmüller映射.
2010-10-17 math.CV math.DS
Single-cylinder square-tiled surfaces and the ubiquity of ratio-optimising pseudo-Anosovs
在每一层阿贝尔微分的每一个连通分支中，我们构造了具有一个垂直圆柱和一个水平圆柱的正方形平铺曲面。我们表明，所有的超椭圆分量，但这可以实现在最小数量的平方所需的正方形瓷砖表面在该地层。对于超椭圆分量，我们表明，所需的平方数是严格更大的，并构建实现这些边界的表面。使用这些表面，我们证明了伪Anosov同胚优化的比例Teichmüller曲线图的平移长度，在合理的意义上，无处不在的阿贝尔微分层的连接组件。最后，通过构造代数和几何相交数相等的填充对，给出了填充对在穿孔曲面上的进一步应用。
2021-03-23 math.DS math.GT
An infinite surface with the lattice property II: Dynamics of pseudo-Anosovs
我们研究的双曲仿射自同构的平移曲面，这是无限的面积和属，是作为一个极限的表面建立从正多边形的Veech研究。我们发现，双曲仿射自同构是不经常性的，但他们的行动限制到气缸满足混合型多项式衰减公式。然后，我们考虑在何种程度上这些双曲仿射自同构满足瑟斯顿的定义的伪Anosov同胚的行动。特别是我们研究的行动，这些自同构的简单闭曲线和同源类。这些物体被膨胀和收缩的叶理指数吸引，但表现出多项式衰减。由于代数相交数的特殊积分公式与曲面的几何形状及其变形相协调，我们能够计算出这些极限量的精确渐近性。
2018-07-19 math.DS math.GT
Orbit equivalences of pseudo-Anosov flows
我们证明了一个分类定理传递Anosov和伪Anosov流封闭3流形上，轨道等价。在许多情况下，三维流形$M$上的流完全由其（无向）周期轨道的自由同伦类集决定。例外的情况是在其轨道空间中具有特殊结构的流，称为“扇形区域树”;在这些情况下，无定向周期轨道的自由同伦类集合以及树的每个$π_1(M)$ -轨道的符号选择的附加数据给出了流的轨道等价类的完全不变量。证明的框架是一个更一般的结果约\emph{Anosov-like actions}抽象群的bifoliated平面，显示同胚类型的bifoliation和共轭类的行动可以恢复的知识，其中元素的组与不动点。因此，我们表明，Anosov流确定轨道等价的行动，其轨道空间的理想边界上，更一般地说，传递Anosov的行动bifoliated平面上确定共轭的行动上的平面的理想边界：任何共轭两个这样的行动之间的理想圆可以唯一地扩展到共轭的内部的平面。
2022-11-18 math.DS math.GT
Transverse surfaces and pseudo-Anosov flows
本文刻画了传递伪阿诺索夫流下的（几乎）横截曲面，证明了无完美契合时瑟斯顿范数最小化曲面几乎横截，并回答了Cooper-Long-Reid的问题。
2024-06-25 math.DS math.GT
Any Baumslag-Solitar action on surfaces with a pseudo-Anosov element has a finite orbit
我们考虑$f, h$同胚在闭曲面$S$上生成一个忠实的$BS(1,n)$ -作用，即对某些$ n\geq 2$生成$h f h^{-1} = f^n$.根据\cite{GL}，在必要时用合适的子图替换$f$之后，我们可以假设存在动作的最小集合$Λ$，包含在$Fix(f)$中。这里，我们假设$f$和$h$是$C^1$在$Λ$的邻域内，且任意点$x\inΛ$都存在一个$h$ -不稳定流形$W^u(x)$ .利用Bonatti的技巧，我们证明了存在一个整数$N$，使得$W^u(x)$包含在$Fix(f^N)$中，或者存在一个$h$的微分范数的下界，该下界仅依赖于$n$和$S$上的黎曼度量.结合上述结果和\cite{AGX}的一个结果，我们证明了$BS(1, n)$在$S$上的任何忠实作用都有一个有限轨道，其中$h$是一个伪Anosov同胚.因此，没有忠实的$C^1$ -行动的$BS(1, n)$上的环面与$h$ Anosov。
2017-03-27 math.DS math.GR
The Burau estimate for the entropy of a braid
辫子的拓扑熵是具有由辫子表示的有限不变集的圆盘的所有同胚的熵的下确界。当辫子所代表的合痕类是伪Anosov或可以用伪Anosov分量约化时，这个熵是正的。Fried和Kolev证明了在用模为1的复数代替$t$之后，熵的界小于辫子的Burau矩阵$B(t)$的谱半径的对数。在本文中，我们证明了一个伪Anosov辫子的估计是尖锐的单位根的替代，当且仅当它是尖锐的$t=-1$。此外，这发生当且仅当伪Anosov映射的不变叶理在辫子的弦处具有奇数阶奇点，并且所有内部奇点具有偶数阶。对于可约辫子也证明了一个类似的定理。
2006-12-22 math.DS math.GT
Geodesic length spectrum of hyperelliptic connected components
我们提出了一个一般的框架来研究平移曲面上的伪Anosov同胚。这种新的方法，在其他后果，使我们能够计算收缩的Teichmueller测地流限制到超椭圆连接组件，解决问题的Farb。我们强调，所有的证明和计算都是在没有计算机帮助的情况下进行的。作为一个副产品，我们的方法给出了一种方法来描述的超椭圆组件的长度谱的底部。
2017-05-29 math.DS math.GT
Algorithmic aspects of branched coverings
这是关于瑟斯顿地图算法研究的一系列文章的公告和长篇摘要。我们描述分支覆盖领域的群论对象称为bisets，并制定了理论的分解bisets。我们引入一个规范的“Levy”分解的任意Thurston映射到同胚，度量扩张的地图和地图双重覆盖环面自同态。同胚分解为有限阶映射和伪Anosov映射，扩张映射分解为有理映射。作为结果，我们证明了当两个Thurston映射等价时，它是可判定的。我们还表明，上述分解是可计算的，在理论上和实践中。
2017-06-19 cs.CC math.DS math.GR
Quasi-geodesics in the Cannon-Thurston metric
研究闭纤维3 - 流形上由伪阿诺索夫单值化纤维化产生的坎农 - 瑟斯顿度量，描述该度量中特定的拟测地线族，并用于获取典型测地线统计及度量类奇点几何准则。
2026-07-07 math.DS math.GR math.GT
Heegaard Floer theory and pseudo-Anosov flows II: Differential and Fried pants
本文利用伪 Anosov 流链环补空间的特殊 Heegaard 图，加细 $\text{spin}^\text{c}$ 分次并刻画不可约多轨道子复形，证明其同调一维，并推出悬挂流次高缝合 Floer 群计数最小周期点。
2025-06-08 math.DS math.GT
Towards the boundary of the fine curve graph
本文研究精细曲线图的 Gromov 边界及其在叶状结构、层状结构附近的局部拓扑，并据此得到正稳定交换子长度元素及含伪 Anosov 映射子群的 Tits 二择一等应用。
2024-10-25 math.DS math.GR math.GT
