Adaptive Backstepping Control for Fractional-Order Nonlinear Systems with External Disturbance and Uncertain Parameters Using Smooth Control
研究了一类具有参数不确定性和外部扰动的单输入单输出（SISO）公度分数阶非线性系统的控制问题。基于反步法，提出了一种自适应控制器，该控制器具有自适应律，用于估计未知系统参数和未知扰动的界。代替使用诸如$\mathrm{sign}$函数的不连续函数，采用辅助函数来获得平滑的控制输入，该平滑的控制输入在存在有界干扰的情况下仍然能够实现完美的跟踪。利用分数阶有向李雅普诺夫方法证明了所有闭环信号的全局有界性和分数阶系统输出对给定参考轨迹的渐近完美跟踪。为了验证所提出的控制方法的有效性，仿真例子。
2020-04-14 cs.SY eess.SY
Log-linear Backstepping control on $SE_2(3)$
Rudis Laboratories（鲁迪斯实验室）
本文在SE2(3)上提出对数线性反步控制律，利用混合不变系统推导精确对数误差动力学，并通过LMI或H∞设计保证指数稳定性，为无人机和航天器控制奠定几何一致基础。
2025-11-08 cs.SY eess.SY
A Novel Recurrent Adaptive Backstepping Optimal Control Strategy for a Single Inverted Pendulum System
针对单级倒立摆系统，研究了一种新的递推自适应反推最优控制策略。该方法采用基于投影递归神经网络的自适应反推控制（PRNN-ABC）实现倒立摆的镇定。倒立摆是一种广泛应用的非线性系统，由于其广泛的应用前景，被广泛应用于工业和学术领域。首先，基于系统的非线性动力学模型，研究了反推控制律。其次，通过考虑控制约束和性能指标，建立了约束优化问题的数学模型。随后，优化问题将被转换为约束二次问题（QP）。根据Karush-Kuhn-Tucker（KKT）优化条件和变分不等式，研究递归神经网络（RNN），导出RNN的动力学模型。最后，利用李雅普诺夫函数对系统的稳定性进行了分析。
2021-10-19 cs.SY eess.SY
Reduced-Order Backstepping Control of Nonlinear Mechanical Systems with Input Delay via Galerkin Projection
NC State University（北卡罗来纳州立大学）；UNC/NC State Joint Department of Biomedical Engineering, NC State University（北卡罗来纳大学/北卡罗来纳州立大学生物医学工程联合系）
针对带输入延迟的非线性机械系统轨迹跟踪问题，通过Galerkin投影降阶延迟通道，设计反步控制器并结合命令滤波，经Lyapunov分析和仿真验证了方法的稳定性与有效性。
2026-10-14 cs.SY eess.SY
Backstepping Mean-Field Density Control for Large-Scale Heterogeneous Nonlinear Stochastic Systems
本文研究了大规模随机系统的平均场密度控制问题，该问题在群体机器人等领域有着广泛的应用。最近，有越来越多的文献，采用平均场偏微分方程（PDE）来模拟密度的演变，并使用密度反馈设计控制律，通过作用于单个系统，稳定其密度朝向目标轮廓。尽管密度反馈具有稳定性和计算效率，但它的成功依赖于假设系统是齐次一阶积分器（加上白噪声），并忽略了高阶动力学，使其在实践中不太适用。在这项工作中，我们提出了一个backstepping设计算法，密度控制扩展到严格反馈形式的异构和高阶随机系统。我们表明，在个人层面上的严格反馈形式对应于，在集体层面上，一个偏微分方程（密度）分布驱动的一组异质随机系统。所提出的反推设计，然后开始与密度反馈设计的偏微分方程，其次是一系列的稳定设计的其余随机系统。我们提出了一个候选控制律的稳定性证明，并将其应用于非完整移动机器人。仿真结果验证了算法的有效性。
2022-03-24 cs.SY eess.SY
Adaptive backstepping control for FOS with nonsmooth nonlinearities
针对分数阶系统的输入饱和与死区等非光滑非线性问题，提出通过引入中间变量分解控制输入的自适应反步控制方法，实现扰动估计与饱和补偿，保证输出渐近跟踪参考信号。
2019-01-17 cs.SY eess.SY math.OC
Relaxed and hybridized backstepping
GIPSA-lab（GIPSA实验室）；LAGEP
本文提出一种混合反步控制方法，用于解决传统连续反步反馈法在非线性系统中的结构性障碍问题，通过结合反步控制器和局部稳定控制器，实现系统原点不全局渐近稳定但存在实用渐近稳定的吸引子。
2015-02-11 cs.SY eess.SY math.OC
Orbital Station-Keeping in the Earth-Moon System via Nonlinear Backstepping
Institute for Systems and Robotics, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（系统机器人研究所，里斯本高等技术学院，里斯本大学）；European Space Agency（欧洲空间局）
针对圆型和椭圆型地月限制性三体问题，提出基于反步法的非线性轨道保持控制，通过李雅普诺夫理论保证全局渐近稳定性，数值试验验证了有效性。
2026-06-15 astro-ph.EP cs.SY eess.SY
A survey of modularized backstepping control design approaches to nonlinear ODE systems
Institute for Ocean Engineering（海洋工程研究院）；Shenzhen International Graduate School（深圳国际研究生院）；Tsinghua University（清华大学）
本文综述了非线性常微分方程系统模块化状态反馈反步控制的里程碑理论成果，梳理了多类改进方法的设计细节与适用场景，推动该类控制设计走向系统化与模块化。
2023-05-03 cs.RO cs.SY eess.SY
Backstepping-Guided Reinforcement Learning for Wide-Range Saint-Venant Canal Regulation
School of Information and Intelligent Science, Donghua University（东华大学信息智能学院）
本研究针对圣维南系统宽范围调节问题，提出反步引导SAC控制器框架，结合DeepONet学习反步控制先验与迁移学习，在桑布尔河模型仿真中提升了学习效率与大偏差下的调节效果。
2026-08-21 cs.SY eess.SY math.AP
Adaptive Nonlinear Control of High-Performance motors through Multi-Level Inverters
University of Louisville（路易斯维尔大学）
本文提出基于积分反推方法和多级二极管钳位逆变器的全状态反馈位置跟踪控制器，用于解决高性能电机的时间依赖非线性动态控制问题。
2017-12-02 cs.SY eess.SY
BaCLNS: A toolbox for fast and efficient control of Linear and Nonlinear Control Affine Systems
本文介绍 Python 工具箱 BaCLNS，用于自动化线性与非线性控制仿射系统的反步控制律设计、仿真和分析，并通过多类线性及混沌非线性示例验证其有效性。
2024-09-15 cs.SY eess.SY
Safe Backstepping with Control Barrier Functions
复杂的控制系统通常以分层的方式描述，表示为高阶系统，其中输入出现在积分器链之后。虽然控制障碍函数（CBF）已被证明是非线性系统的安全关键控制器设计的强大工具，但它们应用于高阶系统增加了控制器综合过程的复杂性--它需要动态扩展CBF以包括高阶项，从而以复杂的方式修改安全集。我们提出了另一种方法来解决安全的高阶系统通过控制障碍函数Backstepping。从李雅普诺夫反推方法的启发，我们提供了一个建设性的框架，从一个顶级的动态安全规范和控制器设计合成安全关键控制器和CBF高阶系统。此外，我们集成了所提出的方法与李雅普诺夫反推，允许的稳定性和安全性的任务，单独表示，但共同实现。我们证明了这种方法在模拟的有效性。
2022-04-01 cs.SY eess.SY
Combining a backstepping controller with a local stabilizer
Escola Politénica da Universidade de São Paulo（圣保罗大学政治工程学院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Université de Lyon（里昂大学）；Université Lyon 1（里昂第一大学）；CNRS, UMR 5007, LAGEP（法国国家科学研究中心，联合研究单位5007，实验室）；Gipsa-lab（吉普萨实验室）
研究非线性控制系统在经典连续稳定反馈法设计中存在结构障碍的情况，提出结合背步控制器与局部稳定器的混合反馈法，实现系统在无全局稳定器时的渐近稳定。
2015-03-10 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear backstepping with saturation for low-thrust station-keeping of libration point orbits
Institute for Systems and Robotics, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高级技术学院系统机器人研究所）；European Space Agency（欧洲空间局）
针对地月系统低推力连续轨道保持问题，提出一种非线性反步控制律，通过李雅普诺夫理论实现几乎全局一致指数稳定，并形式化纳入执行器饱和约束，通过蒙特卡洛分析验证了有效性。
2026-06-12 astro-ph.EP astro-ph.IM cs.SY
Human Physical Interaction based on UAV Cooperative Payload Transportation System using Adaptive Backstepping and FNTSMC
本文针对双四旋翼无人机协同载荷运输系统，提出结合自适应反步位置控制与快速非奇异终端滑模姿态控制的非线性控制策略，并通过导纳控制实现人机物理交互，以提升系统稳定性与操作响应性。
2025-03-13 cs.SY eess.SY
Region of Attraction of a Backstepping Observer for the Quasilinear Heat Equation
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文设计了基于反步设计的边界输出观测器，用于解决具有状态依赖热容量和导热系数的准线性热方程，证明了观测误差在H^1空间中的指数稳定性，并探讨了非线性设定下观测器增益与收敛率的关系。
2026-09-29 cs.SY eess.SY math.AP
Composite learning control with modular backstepping and high-order tuners
School of Automation, Southeast University（东南大学自动化学院）；School of Electrical and Electronic Engineering, Nanyang Technological University（南洋理工大学电气与电子工程学院）
本文提出了一种基于模块化反推和高阶调节器的复合学习反推控制（CLBC）策略，实现闭环指数稳定性而无需高增益反馈和前置条件。设计了新的复合学习机制以最大化分阶段激励强度，实现区间激励下的参数收敛。仿真验证了该方法在参数估计和控制方面的有效性。
2026-09-30 cs.SY eess.SY
Neuron Growth Control by PDE Backstepping: Axon Length Regulation by Tubulin Flux Actuation in Soma
在这项工作中，提出了通过设计一个边界控制的轴突生长与微管蛋白浓度的动态神经元的稳定。动态由微管蛋白浓度的抛物型偏微分方程（PDE）给出，轴突长度的空间域由与生长锥中的微管蛋白浓度耦合的常微分方程（ODE）支配。我们提出了一种新的反演方法来求解具有移动边界的耦合偏微分方程-常微分方程动力学，并设计了一种控制律来控制胞体中微管蛋白的浓度通量。通过对一个非线性目标系统的李雅普诺夫分析，证明了在空间$H_1$ -范数下，闭环系统在所设计的控制律下是局部指数稳定的.
2021-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Backstepping Control of a Quadrotor Unmanned Aerial Vehicle Under Colored Noises
针对四旋翼在有色噪声环境下的高度与姿态控制问题，本文基于 MATLAB 非线性模型设计鲁棒反步控制器，并通过多类噪声仿真验证其超调最小、调节时间最短。
2025-01-07 cs.SY eess.SY
Reach-Avoid Model Predictive Control with Guaranteed Recursive Feasibility via Input Constrained Backstepping
Aalto University, Finland（阿尔托大学）
本文提出了一种新的采样数据模型预测控制框架，用于连续控制-仿射非线性系统，通过输入输出约束传播实现严格达-避和递归可行性保证。
2026-04-03 cs.SY eess.SY math.OC
Backstepping Control of Tendon-Driven Continuum Robots in Large Deflections Using the Cosserat Rod Model
Toronto Metropolitan University（多伦多都会大学）
针对腱驱连续体机器人大挠度非线性控制难题，本文基于 Cosserat 杆模型建模并提出反步控制，经实验证明其轨迹更平滑、调节更快、超调更低且抗扰鲁棒。
2024-12-16 cs.RO cs.SY eess.SY
A Data-Driven Prescribed-Time Control Framework via Koopman Operator and Adaptive Backstepping
本文提出一种融合EDMDc数据驱动建模与指定时间自适应反步控制的框架，通过库普曼线性化处理模型误差并避免复杂度爆炸，在范德波尔振荡器上验证了用户指定时间内精确镇定且闭环信号有界。
2025-07-03 cs.SY eess.SY math.OC
Neural Operators for Bypassing Gain and Control Computations in PDE Backstepping
我们介绍了一个框架，消除了PDE控制中的控制器增益函数的计算。我们用一个（深度）神经网络学习从被控对象参数到控制增益的非线性算子。我们提供闭环稳定性保证（全球指数）下的NN近似的反馈增益。虽然，在现有的PDE反推，找到增益内核需要（一个离线）的积分方程的解决方案，神经算子（NO）的方法，我们建议学习的映射植物PDE的功能系数的核函数，通过采用足够高数量的离线数值解的内核积分方程，对于一个足够大数量的PDE模型的不同的功能系数。我们证明了一个DeepONet近似的存在性，具有任意高的精度，精确的非线性连续算子映射PDE系数函数到增益函数。一旦被证明存在，NO的学习是标准的，“一劳永逸”地完成（从不在线），并且对于任何不超过用于训练的函数系数的幅度的新函数系数，不需要再次求解核积分方程。我们还提出了一个扩展，从近似的增益核算子近似的全反馈律映射，从植物参数函数和状态测量功能的控制输入，半实际的稳定性保证。提供了模拟插图，代码可在github上获得。这种框架，消除了实时重新计算的增益，有可能是改变游戏规则的自适应控制的偏微分方程和增益调度控制的非线性偏微分方程。这篇论文不需要机器学习或神经网络的背景。
2023-02-28 cs.SY eess.SY math.OC
Memory Augmented Neural Network Adaptive Controller for Strict Feedback Nonlinear Systems
在这项工作中，我们考虑了严格反馈非线性系统的自适应非线性控制问题，其中决定系统动态的函数是完全未知的。我们假设系统的函数$g_i$ s的某些上界是已知的。控制设计的目标是设计一个自适应控制器，可以适应未知函数的变化，甚至是突然的。针对严格反馈非线性系统的控制问题，提出了一种新的反演记忆增强神经网络（MANN）自适应控制方法。在这里，每个神经网络，在反推神经网络自适应控制器，增加了一个外部的工作记忆。NN可以将相关信息写入其工作记忆，然后检索它们以修改其输出，从而为它提供有效利用过去学习信息的能力，并提高其学习速度。我们提出了一个具体的设计，这个外部存储器接口，并表明，所提出的控制设计实现了闭环系统的有界稳定。我们还提供了大量的数值证据表明，建议的记忆增强提高了学习速度的显着保证金。
2020-03-06 cs.SY eess.SY
Geometric Backstepping Control of Omnidirectional Tiltrotors Incorporating Servo-Rotor Dynamics for Robustness against Sudden Disturbances
Department of Aerospace Engineering, Seoul National University (SNU)（航空航天工程系，首尔国立大学）；Robotics Institute, Carnegie Mellon University（机器人研究所，卡内基梅隆大学）；Department of Mechanical Science and Engineering, University of Illinois Urbana-Champaign（机械科学与工程系，伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出了一种结合伺服旋翼动力学的几何反推控制器，用于提高 omnidirectional 多旋翼在突发干扰下的鲁棒性和跟踪性能。
2026-02-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Design Optimal Backstepping Controller for Quadrotor Based on Lyapunov Theory for Disturbances Environments
本文针对扰动环境下的十字型四旋翼飞行器，提出基于Lyapunov理论和LaSalle原理的非线性反步控制器，并通过MATLAB仿真与传统PID对比，验证了其在轨迹跟踪中的稳定性和有效性。
2025-03-10 cs.SY eess.SY
Decentralized Intermittent Feedback Adaptive Control of Non-triangular Nonlinear Time-varying Systems
研究了一类具有非三角结构不确定性和时变参数的互联系统的分散镇定问题，其中每个子系统只与其邻居交换信息，并且只利用间歇的（而不是连续的）状态和输入.迄今为止，据我们所知，这项工作没有解决办法，尽管它在实践中很普遍。提出了两种基于Backstepping技术的全局分散自适应控制方案，第一种方案是将改进的基于变量的方法的思想与对非三角形结构不确定性的特殊处理相结合，以连续的方式发展起来的，避免了时变参数的导数，消除了三角形条件的限制，从而大大拓宽了应用范围。第二种方案利用每个子系统中构造的虚拟控制器的偏导数均为常数这一重要性质，直接将前一种方案中的状态替换为触发状态。因此，完全避免了由间歇状态反馈引起的虚拟控制的不可微性。两种方案下的内部信号严格证明是全局一致有界的几个新的引理的帮助下，而稳定性能可以通过适当地调整设计参数来提高。此外，事件间的间隔被确保是由一个正常数的下界。最后通过数值仿真验证了该方法的有效性。
2022-07-31 cs.SY eess.SY
On the strict-feedback form of hyperbolic distributed-parameter systems
Otto von Guericke University Magdeburg（奥托·冯·格里克马格德堡大学）
本文研究双曲分布参数系统的严格反馈形式，通过扩展现有backstepping方法，将可控制的双曲PDE及PDE-ODE系统映射到严格反馈形式，为递归backstepping设计提供新见解。
2026-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
Input-to-State Safe Backstepping: Robust Safety-Critical Control with Unmatched Uncertainties
Department of Electrical and Computer Engineering, North Carolina State University（电气与计算机工程系，北卡罗来纳州立大学）；Department of Mechanical and Civil Engineering, California Institute of Technology（机械与土木工程系，加州理工学院）
本文提出了一种针对具有不匹配不确定性的非线性系统，通过构造输入到状态安全框架和最优衰减约束前馈，实现鲁棒安全关键控制的方法，并通过倒立摆和四旋翼实验验证。
2026-02-03 cs.RO cs.SY eess.SY
Command-filter-based trajectory-tracking control of quadrotor subject to internal and external disturbances
Salahaddin University–Erbil（萨拉赫丁大学-埃尔比勒分校）
针对四旋翼飞行器的未知内外扰动问题，提出集成扰动观测器与高增益观测器的指令滤波反步控制器，可同时解决扰动抑制与部分传感问题，避免反步设计的复杂度爆炸，降低对高精度传感器的依赖。
2025-10-30 cs.SY eess.SY
A Nonlinear Controller for Parallel DC-DC Converters with ZIP Load and Constrained Output Voltage
本文提出一种基于障碍函数的自适应反步非线性控制器，用于带未知ZIP负载的并联DC-DC变换器，实现大信号下的电压调节与功率共享，并确保输出电压约束在负载突变时不被违反。
2025-02-28 cs.SY eess.SY
Neural Operators of Backstepping Controller and Observer Gain Functions for Reaction-Diffusion PDEs
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
与常微分方程不同，常微分方程的模型涉及系统矩阵，其控制器涉及向量或矩阵增益，偏微分方程模型涉及函数系数，依赖于空间变量，增益函数依赖于空间。偏微分方程的控制器和观测器的增益设计，如偏微分方程反推，是系统模型函数到增益函数的映射。这些无穷维非线性算子通过PDE以隐式形式给出，在空间变量中，需要求解以确定PDE的每个新功能系数的增益函数。通过以神经算子的形式学习和近似所述设计映射，可以消除求解这种偏微分方程的需要。学习神经算子需要足够数量的先验解用于设计偏微分方程，离线，以及训练算子。在最近的工作中，我们开发了一阶双曲型偏微分方程的偏微分方程反推设计的神经算子。在这里，我们将这个框架扩展到更复杂的一类抛物型偏微分方程。关键的理论问题是控制器是否仍然是稳定的，以及观察器是否仍然是收敛的，如果他们采用的近似功能的神经操作员产生的增益。我们提供肯定的答案，这些问题，即，我们证明了在闭环下的神经运营商产生的增益稳定。我们用数值测试说明了理论结果，并在github上发布了我们的代码。神经操作员是三个数量级更快地产生增益函数比PDE求解器这样的增益函数。这为在自适应控制和非线性偏微分方程的增益调度控制中使用这种神经算子方法提供了机会。
2023-03-18 cs.LG cs.SY eess.SY
Toward Reliable Designs of Data-Driven Reinforcement Learning Tracking Control for Euler-Lagrange Systems
本文讨论了基于强化学习的直接信号跟踪控制，其目标是开发数学上合适且实用的设计方法。具体来说，我们的目标是提供可靠且易于实现的设计，以实现可重复的基于神经网络的解决方案。我们提出的新设计利用了两种控制设计框架：一种基于强化学习的数据驱动方法，以提供所需的自适应和（次）最优性，以及一种基于backstepping的方法，以提供闭环系统稳定性框架。我们开发这项工作的基础上建立的直接启发式动态规划（dHDP）的学习范式进行在线学习和适应和一类重要的非线性动态描述为欧拉-拉格朗日系统的backstepping设计。我们提供了一个理论保证的整体动态系统的稳定性，近似非线性神经网络的权重收敛，以及贝尔曼（次）最优的控制策略。我们使用模拟来证明显着改善的设计性能，所提出的方法在原来的dHDP。
2021-03-30 cs.SY eess.SY
Towards a Constructive Framework for Stabilization and Control of Nonlinear Systems: Passivity and Immersion (P\&I) Approach
现实世界系统的多样性和复杂的动力学挑战制定一个系统的战略，设计一个稳定的反馈法。而不是采取一个通用的方法，迄今为止开发的控制策略来处理这个问题是特定的系统的固有结构正在考虑。因此，本文试图发展一个广义的理论，尽可能地为一般类的系统，包括在现有文献中讨论的标准结构化和非结构化形式的系统的稳定反馈律的设计。这种通用控制器设计理论背后的理论利用了不变目标流形的思想，产生了非退化的二形式，通过该形式，某些被动输出和存储函数的定义导致生成用于稳定系统的控制律。由于上述概念与浸入和不变性（I&I）设计策略和控制器设计的无源性理论相联系，因此所提出的方法被称为“无源性和浸入（P&I）方法”。此外，作为一种构造性的方法，本文中的各种工作实例说明了各种设计范式，如Backstepping、Incremental Backstepping、Forwarding、I&I等，并且基于控制收缩图（CCM）生成的技术可以统一到P&I方法中。
2022-12-11 cs.SY eess.SY
Classifications of Single-input Lower Triangular Forms
本文的目的是对下三角形进行分类，并确定在什么条件下一个非线性系统等价于一个特定类型的下三角形。根据最小多指标集和最大本质多指标集这两个新概念，构造了两个下三角形分类方案。证明了给定的下三角形在任何下三角坐标变换下都是不变的。因此，虽然等价于下三角形形式的非线性系统也等价于许多其他适当的下三角形形式，但是系统只能变换成一种类型。这两种分类中的每一种都归纳出了所有等价于下三角形形式的系统的分类。在可能的情况下，给出了一种将非线性系统化为下三角形的新方法，以确定系统的类型。另外，利用微分几何控制理论，建立了非线性系统局部反馈等价于给定类型下三角形的几个充要条件.通过一个例子说明了在不进行等价变换的情况下，如何确定一个给定的非线性系统等价于哪种下三角形。
2022-08-15 cs.SY eess.SY
Distributed Prescribed-Time Observer for Nonlinear Systems in Block-Triangular Form
针对块三角可观测规范形式的非线性系统，提出基于强连通有向图邻居估计加权平均的分布式预定时间观测器，通过时变局部输出注入增益实现指定时间内估计误差收敛至零，理论与仿真验证了有效性并阐明增益增大的实现问题。
2025-04-12 cs.SY eess.SY
Balanced control between performance and saturation for constrained nonlinear systems
研究一类受约束非线性系统的性能与饱和平衡控制问题，包括平衡指令滤波反推（BCFB）和平衡性能控制（BPC）两个分支。为了平衡性能约束和饱和约束之间的相互联系和冲突，定义了一个性能安全评估（PSE）函数，在饱和量和滤波误差等失稳影响变量（DEV）的作用下评估系统的安全性，充分利用DEV的累积效应，补偿系统的性能恢复。具体而言，对于安全区域中的DEV存在一定程度的容忍度，并且当系统的评估变得危险时，补偿操作起作用。所提出的方法的优点是在数值模拟中示出。
2022-05-10 cs.SY eess.SY
Fast Fixed-time Convergence in Nonlinear Dynamical Systems
IPME RAS（俄罗斯科学院控制问题研究所）
本研究提出了一种非线性动力系统中快速固定时间收敛的方法，通过应用负幂实现快速收敛，并展示了其在设计任意阶线性系统控制律中的应用。
2025-12-23 cs.SY eess.SY
Neural Operators for PDE Backstepping Control of First-Order Hyperbolic PIDE with Recycle and Delay
Donghua University（东华大学）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文将 DeepONet 算子学习扩展到带状态与输入/输出时滞的一阶双曲型 PIDE 反步控制，证明增益算子可任意精度近似并保证闭环、观测器及输出反馈稳定，仿真显示计算量降低两个数量级。
2024-06-14 cs.LG cs.SY eess.SY
Nonlinear control for an uncertain electromagnetic actuator
CNRS, LAAS, Univ de Toulouse（法国国家科学研究中心，图卢兹联合实验室）；INSA, France（法国国立应用科学学院）；the school of engineering Icam（ICAM工程学院）；UPS, France（法国图卢兹第三大学）
本文提出了一种非线性控制律设计，用于典型电磁执行器系统，考虑了通常被忽略的磁通饱和现象，通过不确定建模方法解决，并通过示例展示了方法的有效性。
2018-09-24 cs.SY eess.SY
Model-Based Koopman-Galerkin Lifting for Guaranteed H-Infinity Output Feedback Control of Nonlinear Systems
Santa Clara University（圣克拉拉大学）
提出基于模型的Galerkin提升框架，通过精确LTI分解和残差界，实现非线性系统仅用测量误差的$\mathcal{H}_\infty$输出反馈控制，保证闭环稳定并优于反步法。
2026-11-04 cs.SY eess.SY math.OC
Observer design for nonlinear triangular systems with unobservable linearization
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
针对一类具有不可观测线性化的三角时变非线性系统，推导了Luenberger型观测器存在的充分条件，并通过时变动力学切换序列实现状态估计。
2012-04-15 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Adaptive Neural Network Control of Time-Varying State Constrained Nonlinear Systems
本文研究一类非常简单的未知非线性系统的跟踪控制问题。在本文中，我们提出了一种设计策略的跟踪控制的时变状态约束非线性系统的自适应框架。控制器的设计采用反推方法。在设计时，采用了障碍李雅普诺夫函数（BLF），使状态变量不违反约束条件。为了处理系统的未知动态，在线逼近器的设计使用神经网络与一种新的自适应法律的权重更新。为了使控制器的鲁棒性和计算成本低，干扰观测器的建议，以应付随着神经网络逼近误差和虚拟控制输入的时间导数的干扰。通过仿真研究证明了所提出的方法的有效性。
2022-10-09 cs.SY eess.SY
Adaptive Control of Uncertain Pure-feedback Nonlinear Systems
Center for Control Theory and Guidance Technology, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心）；School of Mechatronic Engineering, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学机电工程学院）
本文提出自适应控制方法，解决不确定纯反馈非线性系统的全局渐近状态稳定问题，通过参数分离技术设计回步控制器，保证系统信号有界和全局渐近稳定。
2016-09-28 cs.SY eess.SY
Fixed-Relative-Switched Threshold Strategies for Consensus Tracking Control of Nonlinear Multiagent Systems
本文针对非线性半严格反馈多智能体系统，提出固定、相对和切换阈值三种自适应事件触发控制方案，结合神经网络与双观测器实现一致性跟踪并避免Zeno行为。
2025-05-08 cs.SY eess.SY
Adaptive Neural Control for a Class of Stochastic Nonlinear Systems with Unknown Parameters, Unknown Nonlinear Functions and Stochastic Disturbances
Hunan University of Science and Technology（湖南科技大学）；Central South University（中南大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Guangxi Teachers Education University（广西师范学院）
本文研究了一类具有未知参数、未知非线性函数和随机扰动的严格反馈非线性随机系统的自适应神经控制，通过径基函数神经网络的通用近似性和反步法设计了状态反馈控制器，并利用自适应边界设计技术处理未知非线性函数和参数，证明闭环系统在概率意义下全局渐近稳定。
2017-02-07 cs.SY eess.SY
Nonlinear control and stability analysis of a unified Tethered UAV-winder system
针对系留无人机系统，本文提出整合机载与地面控制器的非线性反步控制架构，实现平衡点渐近稳定与轨迹精确跟踪，且公开了相关代码与演示视频。
2024-12-12 cs.SY eess.SY
Hybrid Event-triggered Control of Nonlinear System with Full State Constraints and Disturbance
针对全状态约束非线性系统，提出基于log函数、扰动观测器与RBFNNs的混合事件触发反步控制，兼顾性能与网络负担，仿真验证有效。
2024-05-22 cs.SY eess.SY
Non-Asymptotic State and Disturbance Estimation for a Class of Triangular Nonlinear Systems using Modulating Functions
针对三角非线性系统，提出一种基于光滑调制函数的分步非渐近鲁棒观测器，可在有限时间内序贯估计状态与扰动，兼具抗扰动和抑噪能力，仿真验证了其有效性并与二阶滑模超螺旋观测器对比。
2023-06-13 cs.SY eess.SY
Design and Implementation of a Fuzzy Adaptive Controller for Time-Varying Formation Leader-Follower Configuration of Nonholonomic Mobile Robots
University of Tehran（德黑兰大学）
研究了基于轨迹跟踪控制策略的非完整移动机器人时变主从编队控制问题。在时变编队中，每个跟随器的相对方位和距离是可变参数，因此，即使不改变领导机器人的线速度和角速度，跟随器也可以执行各种复杂的行为。在建立时变主从编队运动学模型的基础上，采用反推控制方法保持编队结构不变。利用李雅普诺夫定理研究了编队的全局稳定性。此外，所设计的非线性控制器的缺点是在初始阶段输入指令过大。针对此问题，提出了一种模糊自适应算法来改进反演控制器，并保证了所得到的模糊自适应反演控制器的全局稳定性。在主从编队的运动学模型和控制器设计过程中考虑相对距离和方位的变化率，使得编队在动态和杂波环境中更实用，并且能够定义跟随者的复杂行为，并且提供碰撞和障碍物避免而无需在不同的控制策略之间切换。最后，所提出的运动学模型和设计的控制器的性能进行了研究，通过仿真和实验研究。
2022-05-23 cs.RO cs.SY eess.SY
Prescribed-time control with linear decay for nonlinear systems
本文引入了一种新的稳定性概念，称为三角稳定性。一个系统被称为三角稳定的，如果它的状态向量的范数是有界的时间的一个递减的线性函数，使得它与时间轴的交点可以由用户任意命令。三角稳定性是指给定时间稳定性，即非线性系统在任意有限时刻收敛到零平衡点。针对具有不确定输入增益的规范型非线性系统，设计了一种具有三角稳定性的预定时间控制器，该控制器能够抑制干扰和未建模动态。数值模拟进行可视化的结果为二阶和四阶系统。
2021-04-14 cs.SY eess.SY math.OC
Lyapunov-based Nonlinear Model Predictive Control for Attitude Trajectory Tracking of Unmanned Aerial Vehicles
针对无人机（UAV）的姿态控制问题，提出了一种新的基于李雅普诺夫（Lyapunov）的非线性模型预测控制器（LNMPC）。基于二次型代价函数，综合无人机动力学和系统约束，设计了控制器。一个额外的收缩约束，然后引入，以确保闭环系统的稳定性。该约束是通过一个李雅普诺夫函数来自滑模控制器（SMC）。最后证明了LNMPC的可行性和稳定性。仿真和比较结果表明，所提出的控制器保证了系统的稳定性，并优于其他国家的最先进的非线性控制器，如反推控制器（BSC）和SMC。此外，所提出的控制器可以集成到现有的无人机模型在凉亭模拟器进行软件在环测试。仿真结果表明，LNMPC控制器的控制效果优于无人机内置PID控制器，验证了所提方法的有效性和适用性。
2022-10-28 cs.SY eess.SY
Unified Performance Control for Non-Square Nonlinear Systems with Relaxed Controllability
本文研究非方严格反馈非线性系统在松弛可控性下的统一预设性能跟踪问题，通过矩阵分解构建更通用的可控性条件，结合反步设计开发出无需修改结构即可满足不同性能需求的容错控制器，并利用状态依赖不确定性信息保障系统稳定性。
2025-08-14 cs.SY eess.SY
