Nonlinear Control of a Quadrotor UAV Using Backstepping-Based Sliding Mode Technique
本文提出了一种基于反步方法的滑模控制器，用于解决四旋翼无人机的非线性控制问题，通过状态空间表示和仿真验证提升了轨迹跟踪性能。
2025-11-20 cs.SY eess.SY
Backstepping Reach-avoid Controller Synthesis for Multi-input Multi-output Systems with Mixed Relative Degrees
针对多输入多输出系统，本文结合反馈线性化与反步法提出可达-避障形式化证书构造框架及控制器综合方法，确保输出在安全约束下最终到达目标集，并通过仿真验证有效性。
2025-05-06 cs.SY eess.SY
Safe Backstepping with Control Barrier Functions
复杂的控制系统通常以分层的方式描述，表示为高阶系统，其中输入出现在积分器链之后。虽然控制障碍函数（CBF）已被证明是非线性系统的安全关键控制器设计的强大工具，但它们应用于高阶系统增加了控制器综合过程的复杂性--它需要动态扩展CBF以包括高阶项，从而以复杂的方式修改安全集。我们提出了另一种方法来解决安全的高阶系统通过控制障碍函数Backstepping。从李雅普诺夫反推方法的启发，我们提供了一个建设性的框架，从一个顶级的动态安全规范和控制器设计合成安全关键控制器和CBF高阶系统。此外，我们集成了所提出的方法与李雅普诺夫反推，允许的稳定性和安全性的任务，单独表示，但共同实现。我们证明了这种方法在模拟的有效性。
2022-04-01 cs.SY eess.SY
Dynamic backstepping control for pure-feedback nonlinear systems
Computational Aerodynamics Institution, China Aerodynamics Research and Development Center（计算空气动力研究所，中国空气动力研究与发展中心）
本文提出动态反步方法用于设计纯反馈非线性系统的控制器，通过在递归步骤中将虚拟控制作为状态，解决传统反步方法中隐式非线性代数方程求解问题，实现统一渐近稳定性。
2017-06-27 cs.SY eess.SY
Embedded Model Predictive Control for EMS-type Maglev Vehicles
University of Stuttgart（斯图加特大学）；CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd.（中车青岛四方机车车辆股份有限公司）；Chinese-German Research and Development Centre for Railway and Transportation Technology Stuttgart (CDFEB e.V.)（中德铁路与交通技术斯图加特研发中心（CDFEB协会））
本文提出了一种用于EMS型磁悬浮车辆的嵌入式模型预测控制方法，通过参数化控制器和处理器在环测试实现了高速稳定控制。
2026-03-10 cs.SY eess.SY
Leveraging PID Gain Selection Towards Adaptive Backstepping Control for a Class of Second-Order Systems
在这项工作中，我们建立了一个方便的自适应反推控制律和一个标准的比例积分微分（PID）控制器的一类二阶系统之间的相似性。提取的相似性提供了一个更深入的理解，从性能的角度来看，通过一个直观的方法来选择其抽象的控制器增益，在其传统的稳定性的角度。这种相似性分析为研究人员使用成熟的PID整定方法来预测基于李雅普诺夫稳定性的控制器的性能打开了大门。同时，所得到的配方揭示了如何相应的PID控制律可以连接到李雅普诺夫稳定性理论。
2021-07-22 cs.SY eess.SY
Robust Backstepping Control of a Quadrotor Unmanned Aerial Vehicle Under Colored Noises
针对四旋翼在有色噪声环境下的高度与姿态控制问题，本文基于 MATLAB 非线性模型设计鲁棒反步控制器，并通过多类噪声仿真验证其超调最小、调节时间最短。
2025-01-07 cs.SY eess.SY
Safe Control Synthesis for Multicopter via Control Barrier Function Backstepping
本文针对多旋翼飞行器提出一种基于控制屏障函数的安全反步控制器，通过动力学重构处理混合相对阶与非严格反馈形式问题，将控制输入转化为带仿射不等式约束的二次规划求解，可同时满足角速度、推力方向、速度和位置等多层级安全约束。
2023-08-08 cs.SY eess.SY
Design of optimized backstepping controller for the synchronization of chaotic Colpitts oscillator using shark smell algorithm
University of Guilan（吉兰大学）
本文提出了一种基于鲨鱼嗅觉算法优化的自适应背步控制器，用于在主从配置下同步两个混沌Colpitts振荡器，通过数值结果对比显示该方法在精度和收敛性方面优于粒子群优化算法和非优化的背步控制器。
2019-04-13 cs.SY eess.SP eess.SY
Agile Missile Controller Based on Adaptive Nonlinear Backstepping Control
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
针对敏捷导弹大迎角机动中的强非线性和气动不确定性，提出一种结合时滞自适应方案的反步控制纵向自动驾驶仪。
2014-01-20 cs.SY eess.SY
Combining a backstepping controller with a local stabilizer
Escola Politénica da Universidade de São Paulo（圣保罗大学政治工程学院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Université de Lyon（里昂大学）；Université Lyon 1（里昂第一大学）；CNRS, UMR 5007, LAGEP（法国国家科学研究中心，联合研究单位5007，实验室）；Gipsa-lab（吉普萨实验室）
研究非线性控制系统在经典连续稳定反馈法设计中存在结构障碍的情况，提出结合背步控制器与局部稳定器的混合反馈法，实现系统在无全局稳定器时的渐近稳定。
2015-03-10 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Adaptive Backstepping Control for Vehicular Platoons with Mismatched Disturbances Using Vector String Lyapunov Functions
本文利用分布式自适应反推方法研究了具有非匹配干扰的编队控制问题。主要挑战是：（1）保持控制器的组合性和分布式特性，以及（2）确保控制器相对于一般类型的干扰的鲁棒性。为了解决这些问题，我们首先提出了一个新的概念，我们命名为“向量弦李雅普诺夫函数“，它的存在意味着l2弱弦稳定性。这个概念是基于向量李雅普诺夫函数为基础的稳定性分析，这取决于输入状态的比较系统的稳定性。利用这一概念，我们提出了一个自适应反推控制器的队列，这样的组合性和分布式的控制器的性质可以确保，而内部稳定性和字符串稳定的闭环系统的形式保证。最后，仿真例子说明了所提出的控制算法的有效性。特别是，我们提供的仿真结果比较我们提出的控制算法与最近提出的控制算法从文献中，两种类型的信息流拓扑结构和干扰。
2022-11-29 cs.SY eess.SY
System Integration and Control Design of a Maglev Platform for Space Vibration Isolation
微振动一直是影响科学实验性能的一个主要因素，这些实验预计将部署在空间实验室等微重力环境中。微振动对需要准静态环境的科学实验有着严重的影响。因此，我们提出了一个磁悬浮隔振平台（MVIP）的六个自由度（DOF），以满足环境的要求。针对微振动隔离的非接触、大行程要求，采用优化方法对微驱动器进行了设计。建立了执行器显著非线性的数学模型，使其输出能够根据浮子位置的变化进行补偿，满足系统性能要求。针对空间实验室这种能量受限的环境，提出了一种优化分配方案。考虑到执行器的非线性，该方法可以同时获得精度和最小能耗。针对六自由度系统，讨论了系统的非线性补偿和解耦方法，并给出了所需的控制器。仿真和实验验证了系统的性能。在10 × 10 × 8 mm的运动范围和200 mrad的旋转下，在闭环控制下获得了1-10 Hz之间的-40 dB/Dec的衰减比。
2020-03-25 cs.SY eess.SY
Human Physical Interaction based on UAV Cooperative Payload Transportation System using Adaptive Backstepping and FNTSMC
本文针对双四旋翼无人机协同载荷运输系统，提出结合自适应反步位置控制与快速非奇异终端滑模姿态控制的非线性控制策略，并通过导纳控制实现人机物理交互，以提升系统稳定性与操作响应性。
2025-03-13 cs.SY eess.SY
Safe whole-body backstepping control for quadcopter path-following
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)（米纳斯吉拉斯联邦大学）；NUAR Systems LTDA（NUAR系统有限公司）
该研究提出结合反步方法与高阶控制障碍函数（HOCBF）的安全全身控制策略，用于四旋翼无人机路径跟踪，可保证避障与路径收敛，经仿真和Crazyflie平台实验验证。
2026-08-19 cs.SY eess.SY
Design Optimal Backstepping Controller for Quadrotor Based on Lyapunov Theory for Disturbances Environments
本文针对扰动环境下的十字型四旋翼飞行器，提出基于Lyapunov理论和LaSalle原理的非线性反步控制器，并通过MATLAB仿真与传统PID对比，验证了其在轨迹跟踪中的稳定性和有效性。
2025-03-10 cs.SY eess.SY
Relaxed and hybridized backstepping
GIPSA-lab（GIPSA实验室）；LAGEP
本文提出一种混合反步控制方法，用于解决传统连续反步反馈法在非线性系统中的结构性障碍问题，通过结合反步控制器和局部稳定控制器，实现系统原点不全局渐近稳定但存在实用渐近稳定的吸引子。
2015-02-11 cs.SY eess.SY math.OC
Backstepping Design of Dynamic State Feedback Controllers for Parabolic Systems
Chair of Systems Theory and Control Engineering, Otto von Guericke University Magdeburg（奥托·冯·格里克马格德堡大学系统理论与控制工程系）；Institute of Measurement, Control and Microtechnology, Ulm University（乌尔姆大学测量、控制和微技术研究所）
本文提出一种基于动态扩展和反步法的动态状态反馈控制器设计方法，用于稳定更一般类的抛物型系统，并可分配任意闭环动态以实现解耦的输入-输出行为。
2026-09-16 cs.SY eess.SY math.OC
Mitigating Stop-and-Go Traffic Congestion with Operator Learning
本文提出神经算子学习框架，利用反步控制器设计边界控制以缓解高速路走走停停拥堵，实现约300倍加速且仅1%误差，优于PI和PINN控制器，鲁棒性经真实数据验证。
2024-11-07 cs.SY eess.SY
Hybrid stability augmentation control of multi-rotor UAV in confined space based on adaptive backstepping control
本文将无人机应用于水电站引水管道的检测。导流管道是一个封闭的空间，因此无人机桨叶旋转引起的气流扰动和烟囱效应产生的强烈空气对流对无人机的飞行控制有很大的影响。传统的线性控制PID飞控算法虽然得到了广泛的应用，能够满足一般飞行任务的要求，但无法保证系统在大范围内的稳定性。在封闭空间内对导流管线进行检测，要求无人机控制器具有较高的系统稳定性和鲁棒性。本文提出了一种混合稳定自适应反推控制方法。首先对多旋翼无人机模型进行分析，并将其转化为具有外部扰动的严格反馈形式;然后采用自适应技术估计桨叶引起的气流扰动，分别采用反推控制和PID控制相结合的方法设计姿态和位置跟踪控制器;最后通过构造李雅普诺夫函数来保证系统的渐进稳定性。实验数据表明，本文设计的飞行控制器具有较好的鲁棒性和跟踪性能，能较好地抵抗受限空间气流扰动所带来的扰动。
2022-12-15 cs.SY eess.SY
Backstepping Design for Incremental Stability of Stochastic Hamiltonian Systems with Jumps
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出随机控制系统的增量稳定性概念，通过反步控制设计使具有跳跃的随机哈密顿系统增量稳定，并通过弹簧摆系统验证有效性。
2017-05-05 cs.SY eess.SY math.OC
Union d'une commande par backstepping avec une commande locale
Gipsa-lab（吉普萨实验室）；LAGEP-CNRS, Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学克劳德·贝尔纳学院 LAGEP-CNRS）
本文提出一种混合反馈律设计准则，结合局部稳定器与反步控制器，实现系统全局渐近稳定，通过选择包含局部控制器吸引域的紧集大小来确定设计准则，并通过仿真实验验证结果。
2015-03-12 cs.SY eess.SY math.OC
Using dynamic extensions for the backstepping control of hyperbolic systems
本文针对一般异向双曲型PDE系统的边界控制问题，引入动态扩展方法设计动态状态反馈控制器，通过均匀化传输速度、反步变换实现静态反馈，达成闭环系统通用动态特性与输入-输出解耦，并可迁移至PDE-ODE系统。
2024-11-28 cs.SY eess.SY
Neural Operator based Reinforcement Learning for Control of first-order PDEs with Spatially-Varying State Delay
College of Information Science and Technology, Donghua University（东华大学信息科学与技术学院）；College of Information Engineering, Shanghai Maritime University（上海海事大学信息工程学院）
本文针对具有空间变化状态延迟的不稳定一阶双曲PDE，提出结合DeepONet的SAC强化学习架构近似反步控制器，消除了延迟函数假设，仿真表现优于基线SAC和解析控制器。
2025-01-30 cs.AI cs.SY eess.SY
Backstepping Design for Incremental Input-to-State Stabilization of Unknown Systems
针对未知动力系统的增量稳定性需求，提出新型增量李雅普诺夫函数与δ-ISpS概念，结合高斯过程学习未知动力学和反步设计生成状态反馈控制器，并通过两个案例验证其有效性。
2024-11-04 cs.SY eess.SY math.DS
Geometric Backstepping Control of Omnidirectional Tiltrotors Incorporating Servo-Rotor Dynamics for Robustness against Sudden Disturbances
Department of Aerospace Engineering, Seoul National University (SNU)（航空航天工程系，首尔国立大学）；Robotics Institute, Carnegie Mellon University（机器人研究所，卡内基梅隆大学）；Department of Mechanical Science and Engineering, University of Illinois Urbana-Champaign（机械科学与工程系，伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出了一种结合伺服旋翼动力学的几何反推控制器，用于提高 omnidirectional 多旋翼在突发干扰下的鲁棒性和跟踪性能。
2026-02-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Backstepping Control of Coupled General Hyperbolic-Parabolic PDE-PDE Systems
本文针对一般耦合结构下双向互联的双曲-抛物PDE系统，提出基于多步变换的反步状态反馈与观测器设计方法，仅需求解核方程及解耦方程，并验证了指数稳定性。
2023-06-22 cs.SY eess.SY
Backstepping-based Integral Sliding Mode Control with Time Delay Estimation for Autonomous Underwater Vehicles
本文的目的是提出一种高性能的控制方法的自主水下机器人（AUV）的轨迹跟踪。然而，控制器的性能可能会受到未知的扰动，包括模型的不确定性和外部时变干扰在海底环境中。针对这一问题，设计了一种基于Backstepping的带时延估计的积分滑模控制（BS-ISMC-TDE）。为了改善传统反推控制算法的性能，在反推设计中采用积分滑模控制（ISMC）方法来减小稳态误差。此外，自适应时间延迟估计（TDE）的策略，提出了通过观察的输入和状态的AUV的一步到过去的不确定性的动力学和上界的确切知识，提供一个估计的扰动。从仿真结果中，它表明，所提出的控制方法，使用自适应和传统的TDE部分优于基于Backstepping积分滑模控制（BS-ISMC）。
2021-11-19 cs.SY eess.SY
Backstepping-based tracking control of the vertical gradient freeze crystal growth process
本文针对垂直梯度凝固晶体生长中的两相Stefan问题，提出基于平坦性前馈与多步反步法相结合的跟踪控制器，并通过砷化镓单晶生长仿真验证其有效性。
2023-01-23 cs.SY eess.SY math.OC
Neural Operators for Boundary Stabilization of Stop-and-go Traffic
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
针对交通流PDE边界控制设计耗时长、专业要求高的问题，提出两种神经算子学习方案实现交通启停波镇定，经仿真验证其性能优于PI控制器且计算速度更快，可简化控制设计流程。
2023-12-16 cs.LG cs.SY eess.SY
Neural Operators of Backstepping Controller and Observer Gain Functions for Reaction-Diffusion PDEs
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
与常微分方程不同，常微分方程的模型涉及系统矩阵，其控制器涉及向量或矩阵增益，偏微分方程模型涉及函数系数，依赖于空间变量，增益函数依赖于空间。偏微分方程的控制器和观测器的增益设计，如偏微分方程反推，是系统模型函数到增益函数的映射。这些无穷维非线性算子通过PDE以隐式形式给出，在空间变量中，需要求解以确定PDE的每个新功能系数的增益函数。通过以神经算子的形式学习和近似所述设计映射，可以消除求解这种偏微分方程的需要。学习神经算子需要足够数量的先验解用于设计偏微分方程，离线，以及训练算子。在最近的工作中，我们开发了一阶双曲型偏微分方程的偏微分方程反推设计的神经算子。在这里，我们将这个框架扩展到更复杂的一类抛物型偏微分方程。关键的理论问题是控制器是否仍然是稳定的，以及观察器是否仍然是收敛的，如果他们采用的近似功能的神经操作员产生的增益。我们提供肯定的答案，这些问题，即，我们证明了在闭环下的神经运营商产生的增益稳定。我们用数值测试说明了理论结果，并在github上发布了我们的代码。神经操作员是三个数量级更快地产生增益函数比PDE求解器这样的增益函数。这为在自适应控制和非线性偏微分方程的增益调度控制中使用这种神经算子方法提供了机会。
2023-03-18 cs.LG cs.SY eess.SY
Design of Adaptive Backstepping Control for Direct Power Control of Three-Phase PWM Rectifier)
本文重点研究了用于三相PWM整流器直接功率控制（DPC）的自适应反推控制器（adaptive-BSC）的设计。在所提出的系统中，期望通过使整流器的输出DC电压和无功功率跟踪期望的相应值来同时控制整流器的输出DC电压和无功功率。这是通过具有用于输出电压和无功功率的独立虚拟控制信号来实现的。从三相系统的动力学方程中得到自适应控制信号。为了比较，BSC和自适应BSC方程都被开发。在一个5 kW的系统上对它们进行了数值模拟。所提出的自适应BSC的设计工作在更具挑战性的系统变化相比，BSC，因为它必须估计的值的未知系统负载。尽管如此，它的表现仍然优于其BSC对手。
2021-07-13 cs.SY eess.SY
Design and Implementation of a Fuzzy Adaptive Controller for Time-Varying Formation Leader-Follower Configuration of Nonholonomic Mobile Robots
University of Tehran（德黑兰大学）
研究了基于轨迹跟踪控制策略的非完整移动机器人时变主从编队控制问题。在时变编队中，每个跟随器的相对方位和距离是可变参数，因此，即使不改变领导机器人的线速度和角速度，跟随器也可以执行各种复杂的行为。在建立时变主从编队运动学模型的基础上，采用反推控制方法保持编队结构不变。利用李雅普诺夫定理研究了编队的全局稳定性。此外，所设计的非线性控制器的缺点是在初始阶段输入指令过大。针对此问题，提出了一种模糊自适应算法来改进反演控制器，并保证了所得到的模糊自适应反演控制器的全局稳定性。在主从编队的运动学模型和控制器设计过程中考虑相对距离和方位的变化率，使得编队在动态和杂波环境中更实用，并且能够定义跟随者的复杂行为，并且提供碰撞和障碍物避免而无需在不同的控制策略之间切换。最后，所提出的运动学模型和设计的控制器的性能进行了研究，通过仿真和实验研究。
2022-05-23 cs.RO cs.SY eess.SY
A Data-Driven Prescribed-Time Control Framework via Koopman Operator and Adaptive Backstepping
本文提出一种融合EDMDc数据驱动建模与指定时间自适应反步控制的框架，通过库普曼线性化处理模型误差并避免复杂度爆炸，在范德波尔振荡器上验证了用户指定时间内精确镇定且闭环信号有界。
2025-07-03 cs.SY eess.SY math.OC
Memory Augmented Neural Network Adaptive Controller for Strict Feedback Nonlinear Systems
在这项工作中，我们考虑了严格反馈非线性系统的自适应非线性控制问题，其中决定系统动态的函数是完全未知的。我们假设系统的函数$g_i$ s的某些上界是已知的。控制设计的目标是设计一个自适应控制器，可以适应未知函数的变化，甚至是突然的。针对严格反馈非线性系统的控制问题，提出了一种新的反演记忆增强神经网络（MANN）自适应控制方法。在这里，每个神经网络，在反推神经网络自适应控制器，增加了一个外部的工作记忆。NN可以将相关信息写入其工作记忆，然后检索它们以修改其输出，从而为它提供有效利用过去学习信息的能力，并提高其学习速度。我们提出了一个具体的设计，这个外部存储器接口，并表明，所提出的控制设计实现了闭环系统的有界稳定。我们还提供了大量的数值证据表明，建议的记忆增强提高了学习速度的显着保证金。
2020-03-06 cs.SY eess.SY
PDE-based multi-agent formation control using flatness and backstepping: analysis, design and robot experiments
一个基于偏微分方程的控制概念，开发部署到所需的地层剖面的多智能体系统。动力学模型是基于一个耦合的线性，时变抛物分布参数系统。通过特定的耦合结构，参数信息可以分布在代理连续体中。基于平面度的运动规划和前馈控制与基于反步的边界控制器相结合，以稳定跟踪误差的分布参数系统。跟踪控制器利用来自Luenberger型状态观测器的所需状态信息。通过外生系统实现了地层剖面的重新定位。通过适当的有限差分离散化的连续模型，它另外施加了一个领导者-追随者的通信拓扑结构的控制策略的有限维离散多智能体系统的转移。在仿真研究和实验中的一群移动机器人实现不同的稳定和不稳定的形成配置文件之间的过渡的结果进行评估。
2019-12-22 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Backstepping Control for Fractional-Order Nonlinear Systems with External Disturbance and Uncertain Parameters Using Smooth Control
研究了一类具有参数不确定性和外部扰动的单输入单输出（SISO）公度分数阶非线性系统的控制问题。基于反步法，提出了一种自适应控制器，该控制器具有自适应律，用于估计未知系统参数和未知扰动的界。代替使用诸如$\mathrm{sign}$函数的不连续函数，采用辅助函数来获得平滑的控制输入，该平滑的控制输入在存在有界干扰的情况下仍然能够实现完美的跟踪。利用分数阶有向李雅普诺夫方法证明了所有闭环信号的全局有界性和分数阶系统输出对给定参考轨迹的渐近完美跟踪。为了验证所提出的控制方法的有效性，仿真例子。
2020-04-14 cs.SY eess.SY
Backstepping Control of Muscle Driven Systems with Redundancy Resolution
Cleveland State University（克利夫兰州立大学）
由于人机交互（HMI）的多种应用，该领域的研究已成为近年来最热门的领域之一。例如，先进的训练机器、康复机器人、机器人手术和假肢就是这种情况。为了确保理想的性能，建议在实时实验之前进行模拟。这些模拟在机器一侧的HMI中没有问题。然而，人类动态模型的控制器的缺乏表明存在的差距，为人类方面进行模拟。本文提出了一种新的方法，基于反馈控制器的肌肉驱动系统的动力学，以满足以前的差距。该方法已被开发用于具有冗余肌肉分辨率的系统的轨迹跟踪。为了说明该方法的有效性，使用了由八个连杆、八块肌肉和三个自由度组成的组驱动的肩部模型。控制器的目标是通过肌肉激活将手臂从一个静态位置移动到另一个位置。本文的结果显示了手臂运动，肌肉骨骼动力学和肌肉激活的成就。
2020-06-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Structured Deep Neural Network-Based Backstepping Trajectory Tracking Control for Lagrangian Systems
School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University（上海大学机电工程与自动化学院）；School of Future Technology, Shanghai University（上海大学未来技术学院）
针对深度神经网络控制器的黑箱特性难以保证闭环稳定性的问题，提出基于结构化DNN的拉格朗日系统反步轨迹跟踪控制方法，可保证稳定性、给出误差显式上界，未知模型下结合改进LNN仍有效，经仿真验证。
2024-09-12 cs.LG cs.RO cs.SY
A Nonlinear Controller for Parallel DC-DC Converters with ZIP Load and Constrained Output Voltage
本文提出一种基于障碍函数的自适应反步非线性控制器，用于带未知ZIP负载的并联DC-DC变换器，实现大信号下的电压调节与功率共享，并确保输出电压约束在负载突变时不被违反。
2025-02-28 cs.SY eess.SY
Backstepping-Guided Reinforcement Learning for Wide-Range Saint-Venant Canal Regulation
School of Information and Intelligent Science, Donghua University（东华大学信息智能学院）
本研究针对圣维南系统宽范围调节问题，提出反步引导SAC控制器框架，结合DeepONet学习反步控制先验与迁移学习，在桑布尔河模型仿真中提升了学习效率与大偏差下的调节效果。
2026-08-21 cs.SY eess.SY math.AP
Distributed Neurodynamics-Based Backstepping Optimal Control for Robust Constrained Consensus of Underactuated Underwater Vehicles Fleet
University of Guelph（圭尔夫大学）；McMaster University（麦克马斯特大学）
针对三维欠驱动UUV编队的鲁棒约束编队跟踪问题，提出分层的分布式最优协调协议与基于神经动力学的鲁棒反步控制器，并证明未知扰动下状态一致最终有界。
2023-08-18 cs.AI cs.RO cs.SY
Backstepping Control of Multidimensional Coupled First-Order Hyperbolic PDEs with Collinear Velocities
University of Waterloo（滑铁卢大学）
针对共线速度场的多维耦合一阶双曲系统，通过特征曲线变换将系统转化为连续的一维系统族，设计反步控制器实现有限时间镇定。
2026-06-09 cs.SY eess.SY math.AP
Backstepping Control of First-Order Hyperbolic Equations in Arbitrary Dimensions with Non-Trapping Characteristics
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出一种基于特征流的反步方法，通过将多维系统解耦为一维双曲方程族，设计边界控制器实现有限时间镇定。
2026-06-09 cs.SY eess.SY math.AP
Control of an Unmanned Surface Vehicle with Uncertain Displacement and Drag
Florida Atlantic University（佛罗里达大西洋大学）
本文研究了在位移和阻力不确定时无人水面舰艇的控制问题，采用低层控制器进行实验测试，通过系统辨识确定水动力系数，并验证了改进的反步控制器在处理变量质量和阻力时的有效性。
2017-02-17 cs.RO cs.SY eess.SY
Reduced-Order Backstepping Control of Nonlinear Mechanical Systems with Input Delay via Galerkin Projection
NC State University（北卡罗来纳州立大学）；UNC/NC State Joint Department of Biomedical Engineering, NC State University（北卡罗来纳大学/北卡罗来纳州立大学生物医学工程联合系）
针对带输入延迟的非线性机械系统轨迹跟踪问题，通过Galerkin投影降阶延迟通道，设计反步控制器并结合命令滤波，经Lyapunov分析和仿真验证了方法的稳定性与有效性。
2026-10-14 cs.SY eess.SY
A Contraction Theory Approach for Analysis of Performance Recovery in Dynamic Surface Control
Indian Institute of Technology, Delhi（印度德里理工学院）
本文基于收缩理论设计新型扰动观测器动态表面控制器，通过设计参数获得稳态误差界，验证了在滤波参数范围内动态表面控制能恢复回步控制性能，并推导了最大界限及扰动下的稳定性界。
2015-10-31 cs.SY eess.SY
Adaptive Backstepping and Non-singular Sliding Mode Control for Quadrotor UAVs with Unknown Time-varying Uncertainties
Carleton University（卡尔顿大学）
针对四旋翼无人机位置姿态跟踪的奇异性与精度难题，提出级联的基于四元数的自适应反步控制与非奇异滑模控制方案，通过自适应律更新参数，保证渐近稳定性，在未知时变不确定性和大初始误差下仍具良好控制效果。
2024-07-13 cs.RO cs.SY eess.SY
Adaptive backstepping control for FOS with nonsmooth nonlinearities
针对分数阶系统的输入饱和与死区等非光滑非线性问题，提出通过引入中间变量分解控制输入的自适应反步控制方法，实现扰动估计与饱和补偿，保证输出渐近跟踪参考信号。
2019-01-17 cs.SY eess.SY math.OC
Command-filter-based trajectory-tracking control of quadrotor subject to internal and external disturbances
针对四旋翼飞行器的未知内外扰动问题，提出集成扰动观测器与高增益观测器的指令滤波反步控制器，可同时解决扰动抑制与部分传感问题，避免反步设计的复杂度爆炸，降低对高精度传感器的依赖。
2025-10-30 cs.SY eess.SY
Data-Driven Multi-Objective Controller Optimization for a Magnetically-Levitated Nanopositioning System
Singapore Institute of Manufacturing Technology（新加坡制造技术研究院）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
利用传统的基于模型的控制系统设计方法实现的性能通常严重依赖于运动动力学的精确建模。然而，对当今日益复杂的系统的真实动态进行建模可能是一项极具挑战性的任务;并且通常必要的实际近似通常会使自动化系统在非最佳条件下运行。在多轴磁悬浮纳米定位系统的情况下，该问题可能会大大加剧，其中完全浮动行为和多轴耦合使得运动动力学的非常准确的识别在很大程度上是不可能的。另一方面，在许多相关的工业自动化应用中，例如，磁悬浮系统的扫描过程涉及重复运动，这可能在非最佳条件下产生大量运动数据。这些运动数据基本上包含丰富的信息;因此，存在开发智能自动化系统的可能性，以从这些运动数据中学习并驱动系统以数据驱动的方式朝着最佳状态运行。沿着这条线，然后，本文提出了一种数据驱动的控制器优化方法，从过去的非最优运动数据学习，以迭代地提高运动控制性能。具体而言，提出了一种新的数据驱动的多目标优化方法，能够自动估计的梯度和海森纯粹的基础上测量的运动数据;多目标代价函数适当地设计，以考虑到平滑和准确的轨迹跟踪。实验结果表明，该方法的有效性，而清楚地表明，我们的方法的实际吸引力相关的复杂机器人系统没有准确的模型。
2020-07-06 cs.RO cs.SY eess.SY
Bilateral Boundary Control of One-Dimensional First- and Second-Order PDEs using Infinite-Dimensional Backstepping
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文扩展了无限维反步法用于一维抛物线和双曲线系统，通过双侧控制提高控制效果，展示了在反应扩散系统中双侧控制器的改进性能。
2016-03-15 cs.SY eess.SY math.OC
From Bundles to Backstepping: Geometric Control Barrier Functions for Safety-Critical Control on Manifolds
本文提出流形上几何控制障碍函数的通用理论，通过反步法构造CBF，并在SO(3)欠驱动卫星上验证，实现安全关键控制。
2025-10-23 cs.SY eess.SY math.OC
Backstepping Control of PDEs on Domains with Graph-Monotone Boundaries
National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）；Seoul National University（首尔国立大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出了一种无需域扩展的回步控制方法，用于非平行六面体区域上的不对称PDEs控制，展示了在钢琴状域上热方程控制的可行策略。
2026-02-13 cs.SY eess.SY
