Composite learning control with modular backstepping and high-order tuners
School of Automation, Southeast University（东南大学自动化学院）；School of Electrical and Electronic Engineering, Nanyang Technological University（南洋理工大学电气与电子工程学院）
本文提出了一种基于模块化反推和高阶调节器的复合学习反推控制（CLBC）策略，实现闭环指数稳定性而无需高增益反馈和前置条件。设计了新的复合学习机制以最大化分阶段激励强度，实现区间激励下的参数收敛。仿真验证了该方法在参数估计和控制方面的有效性。
2026-09-30 cs.SY eess.SY
Successive design of backstepping observers for parabolic PDE-ODE systems and its duality to state feedback stabilization
Chair of Systems Theory and Control Engineering, Otto von Guericke University Magdeburg（奥托·冯·格里克马格德堡大学系统理论与控制工程讲席）
本文针对严格前馈型抛物型PDE-ODE系统提出连续反步观测器设计，该设计与同类型系统的多步状态反馈设计对偶，可将误差动力学转化为指数稳定的级联子系统。
2026-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
On the strict-feedback form of hyperbolic distributed-parameter systems
Otto von Guericke University Magdeburg（奥托·冯·格里克马格德堡大学）
本文研究双曲分布参数系统的严格反馈形式，通过扩展现有backstepping方法，将可控制的双曲PDE及PDE-ODE系统映射到严格反馈形式，为递归backstepping设计提供新见解。
2026-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
Combining a backstepping controller with a local stabilizer
Escola Politénica da Universidade de São Paulo（圣保罗大学政治工程学院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Université de Lyon（里昂大学）；Université Lyon 1（里昂第一大学）；CNRS, UMR 5007, LAGEP（法国国家科学研究中心，联合研究单位5007，实验室）；Gipsa-lab（吉普萨实验室）
研究非线性控制系统在经典连续稳定反馈法设计中存在结构障碍的情况，提出结合背步控制器与局部稳定器的混合反馈法，实现系统在无全局稳定器时的渐近稳定。
2015-03-10 cs.SY eess.SY math.OC
Union d'une commande par backstepping avec une commande locale
Gipsa-lab（吉普萨实验室）；LAGEP-CNRS, Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学克劳德·贝尔纳学院 LAGEP-CNRS）
本文提出一种混合反馈律设计准则，结合局部稳定器与反步控制器，实现系统全局渐近稳定，通过选择包含局部控制器吸引域的紧集大小来确定设计准则，并通过仿真实验验证结果。
2015-03-12 cs.SY eess.SY math.OC
Fredholm Backstepping with Heymann Pre-Feedback for Linearized Navier--Stokes 2D Channel
University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文首次将Fredholm反推用于线性化2D Poiseuille通道流，在任意雷诺数下稳定流动并指定各波数衰减率，在雷诺数30000下验证，使流动减慢约二十倍。
2026-09-18 cs.SY eess.SY math.OC
Control of the Vertical Gradient Freeze crystal growth process via backstepping
针对垂直梯度凝固晶体生长中的两相Stefan问题，提出基于反步法的状态反馈跟踪控制设计，并给出反步变换核数值逼近的新方法，解决晶体与熔体时变范围带来的控制问题。
2020-05-08 cs.SY eess.SY math.OC
Safe Control Synthesis for Multicopter via Control Barrier Function Backstepping
本文针对多旋翼飞行器提出一种基于控制屏障函数的安全反步控制器，通过动力学重构处理混合相对阶与非严格反馈形式问题，将控制输入转化为带仿射不等式约束的二次规划求解，可同时满足角速度、推力方向、速度和位置等多层级安全约束。
2023-08-08 cs.SY eess.SY
Backstepping Control of PDEs on Domains with Graph-Monotone Boundaries
National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）；Seoul National University（首尔国立大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出了一种无需域扩展的回步控制方法，用于非平行六面体区域上的不对称PDEs控制，展示了在钢琴状域上热方程控制的可行策略。
2026-02-13 cs.SY eess.SY
A Convex Optimization Approach for Backstepping PDE Design: Volterra and Fredholm Operators
University of Warwick（华威大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托维加塔大学）；KIOS Research and Innovation Centre of Excellence, University of Cyprus（塞浦路斯大学KIOS卓越研究与创新中心）；University of Trieste（的里雅斯特大学）
本文提出将边界线性偏微分方程的Backstepping设计转化为凸优化问题，通过多项式函数近似Volterra和Fredholm算子的核，并利用SOS分解和半正定规划求解，确保系统在L2范数下的稳定性。
2017-10-10 cs.SY eess.SY
Backstepping Reach-avoid Controller Synthesis for Multi-input Multi-output Systems with Mixed Relative Degrees
针对多输入多输出系统，本文结合反馈线性化与反步法提出可达-避障形式化证书构造框架及控制器综合方法，确保输出在安全约束下最终到达目标集，并通过仿真验证有效性。
2025-05-06 cs.SY eess.SY
Observer-Based Output-Feedback Backstepping Stabilization of Continua of Hyperbolic PDEs and Application to Large-Scale $n+m$ Coupled Hyperbolic PDEs
本文针对 n+m 异向双曲 PDE 系统的大规模连续体极限，提出基于连续体反步变换的观测器输出反馈镇定方法，并将其应用于原始 n+m 系统，证明了闭环指数稳定性并通过数值算例验证了计算优势。
2025-03-11 cs.SY eess.SY math.OC
Input Delay Compensation for Neuron Growth by PDE Backstepping
神经学研究表明，受损的神经元可以通过软骨素酶ABC（ChABC）等治疗药物恢复功能。这些治疗剂通过操纵损伤的神经元及其细胞间隙以改变微管蛋白浓度来促进轴突伸长。这种基础蛋白是轴突伸长的来源，其空间分布是轴突生长动力学的状态。由于生物过程，这种动态通常包含时间延迟。本文提出了一种基于状态反馈控制的神经网络输入延迟补偿方法，通过调节微管蛋白的浓度来实现轴突的伸长。具有输入延迟的轴突生长动力学被建模为耦合的抛物型扩散-反应-平流偏微分方程（PDE），其边界由与传输PDE相关联的常微分方程（ODE）控制。提出了一种新的反馈控制律，利用反推方法对输入延迟进行补偿。在将互连的PDE-ODE-PDE系统变换为目标系统之后提供增益核。通过对目标系统在空间H1-范数下进行李雅普诺夫稳定性分析，利用范数等价性证明了原误差系统的局部指数稳定性.
2022-09-12 cs.SY eess.SY math.OC
Output Feedback Control of Coupled Linear Parabolic ODE-PDE-ODE Systems
本文研究抛物型常微分方程-偏微分方程-常微分方程系统的反推补偿器设计问题。后者由n个耦合抛物偏微分方程与不同的扩散系数和空间变化系数，这是双向耦合到常微分方程在两个边界。通过这些常微分方程出现的驱动和传感，导致了具有挑战性的控制问题。对于这种设置系统的反推方法，提出了，以确定一个状态反馈控制器和观察器。特别是，状态反馈回路和观测器误差动态映射到稳定的ODE-PDE-ODE级联，通过使用一系列的变换。这样，设计可以追溯到已经在文献中找到的核心方程的解，以及可以数值求解的初值和边值问题。验证了闭环系统的指数稳定性，其中衰减率可以在设计中直接指定。最后通过对一个不稳定的具有两个耦合抛物型偏微分方程的常微分方程-偏微分方程-常微分方程系统的输出反馈控制来说明本文的结果。
2020-08-26 cs.SY eess.SY
A survey of modularized backstepping control design approaches to nonlinear ODE systems
Institute for Ocean Engineering（海洋工程研究院）；Shenzhen International Graduate School（深圳国际研究生院）；Tsinghua University（清华大学）
本文综述了非线性常微分方程系统模块化状态反馈反步控制的里程碑理论成果，梳理了多类改进方法的设计细节与适用场景，推动该类控制设计走向系统化与模块化。
2023-05-03 cs.RO cs.SY eess.SY
Backstepping Design for Incremental Input-to-State Stabilization of Unknown Systems
针对未知动力系统的增量稳定性需求，提出新型增量李雅普诺夫函数与δ-ISpS概念，结合高斯过程学习未知动力学和反步设计生成状态反馈控制器，并通过两个案例验证其有效性。
2024-11-04 cs.SY eess.SY math.DS
Memory Augmented Neural Network Adaptive Controller for Strict Feedback Nonlinear Systems
在这项工作中，我们考虑了严格反馈非线性系统的自适应非线性控制问题，其中决定系统动态的函数是完全未知的。我们假设系统的函数$g_i$ s的某些上界是已知的。控制设计的目标是设计一个自适应控制器，可以适应未知函数的变化，甚至是突然的。针对严格反馈非线性系统的控制问题，提出了一种新的反演记忆增强神经网络（MANN）自适应控制方法。在这里，每个神经网络，在反推神经网络自适应控制器，增加了一个外部的工作记忆。NN可以将相关信息写入其工作记忆，然后检索它们以修改其输出，从而为它提供有效利用过去学习信息的能力，并提高其学习速度。我们提出了一个具体的设计，这个外部存储器接口，并表明，所提出的控制设计实现了闭环系统的有界稳定。我们还提供了大量的数值证据表明，建议的记忆增强提高了学习速度的显着保证金。
2020-03-06 cs.SY eess.SY
Hybrid stability augmentation control of multi-rotor UAV in confined space based on adaptive backstepping control
本文将无人机应用于水电站引水管道的检测。导流管道是一个封闭的空间，因此无人机桨叶旋转引起的气流扰动和烟囱效应产生的强烈空气对流对无人机的飞行控制有很大的影响。传统的线性控制PID飞控算法虽然得到了广泛的应用，能够满足一般飞行任务的要求，但无法保证系统在大范围内的稳定性。在封闭空间内对导流管线进行检测，要求无人机控制器具有较高的系统稳定性和鲁棒性。本文提出了一种混合稳定自适应反推控制方法。首先对多旋翼无人机模型进行分析，并将其转化为具有外部扰动的严格反馈形式;然后采用自适应技术估计桨叶引起的气流扰动，分别采用反推控制和PID控制相结合的方法设计姿态和位置跟踪控制器;最后通过构造李雅普诺夫函数来保证系统的渐进稳定性。实验数据表明，本文设计的飞行控制器具有较好的鲁棒性和跟踪性能，能较好地抵抗受限空间气流扰动所带来的扰动。
2022-12-15 cs.SY eess.SY
Robust Predictor Feedback for Discrete-Time Systems with Input Delays
Technical University of Crete（克里特理工大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
针对具有输入时滞的离散时间系统，提出一种基于反步法的预测反馈设计，并通过Lyapunov重设计最小化不确定性影响，实现鲁棒全局指数稳定性。
2012-12-04 cs.SY eess.SY math.OC
Bilateral Boundary Control of One-Dimensional First- and Second-Order PDEs using Infinite-Dimensional Backstepping
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文扩展了无限维反步法用于一维抛物线和双曲线系统，通过双侧控制提高控制效果，展示了在反应扩散系统中双侧控制器的改进性能。
2016-03-15 cs.SY eess.SY math.OC
Neural Operators for PDE Backstepping Control of First-Order Hyperbolic PIDE with Recycle and Delay
Donghua University（东华大学）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文将 DeepONet 算子学习扩展到带状态与输入/输出时滞的一阶双曲型 PIDE 反步控制，证明增益算子可任意精度近似并保证闭环、观测器及输出反馈稳定，仿真显示计算量降低两个数量级。
2024-06-14 cs.LG cs.SY eess.SY
Boundary Control of Reaction-Diffusion PDEs on Balls in Spaces of Arbitrary Dimensions
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出一种显式输出反馈边界反馈律，利用边界测量稳定不稳定线性定系数反应扩散方程，通过回步法设计控制律和边界观测器，利用球面谐波将系统转化为无限序列的1D系统，并在H^1空间证明了系统well-posedness和稳定性。
2015-11-20 cs.SY eess.SY math.OC
Neural Operators for Bypassing Gain and Control Computations in PDE Backstepping
我们介绍了一个框架，消除了PDE控制中的控制器增益函数的计算。我们用一个（深度）神经网络学习从被控对象参数到控制增益的非线性算子。我们提供闭环稳定性保证（全球指数）下的NN近似的反馈增益。虽然，在现有的PDE反推，找到增益内核需要（一个离线）的积分方程的解决方案，神经算子（NO）的方法，我们建议学习的映射植物PDE的功能系数的核函数，通过采用足够高数量的离线数值解的内核积分方程，对于一个足够大数量的PDE模型的不同的功能系数。我们证明了一个DeepONet近似的存在性，具有任意高的精度，精确的非线性连续算子映射PDE系数函数到增益函数。一旦被证明存在，NO的学习是标准的，“一劳永逸”地完成（从不在线），并且对于任何不超过用于训练的函数系数的幅度的新函数系数，不需要再次求解核积分方程。我们还提出了一个扩展，从近似的增益核算子近似的全反馈律映射，从植物参数函数和状态测量功能的控制输入，半实际的稳定性保证。提供了模拟插图，代码可在github上获得。这种框架，消除了实时重新计算的增益，有可能是改变游戏规则的自适应控制的偏微分方程和增益调度控制的非线性偏微分方程。这篇论文不需要机器学习或神经网络的背景。
2023-02-28 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Nonlinear Control of High-Performance motors through Multi-Level Inverters
University of Louisville（路易斯维尔大学）
本文提出基于积分反推方法和多级二极管钳位逆变器的全状态反馈位置跟踪控制器，用于解决高性能电机的时间依赖非线性动态控制问题。
2017-12-02 cs.SY eess.SY
Boundary Feedback and Observer Synthesis for a Class of Nonlinear Parabolic--Elliptic PDE Systems
本文研究包含非线性项的抛物型与椭圆型PDE耦合系统的镇定问题，通过反步设计提出显式边界控制律和指数收敛观测器，并证明了非线性闭环系统的指数稳定性与适定性。
2025-07-16 cs.SY eess.SY math.AP
Backstepping Control of Muscle Driven Systems with Redundancy Resolution
Cleveland State University（克利夫兰州立大学）
由于人机交互（HMI）的多种应用，该领域的研究已成为近年来最热门的领域之一。例如，先进的训练机器、康复机器人、机器人手术和假肢就是这种情况。为了确保理想的性能，建议在实时实验之前进行模拟。这些模拟在机器一侧的HMI中没有问题。然而，人类动态模型的控制器的缺乏表明存在的差距，为人类方面进行模拟。本文提出了一种新的方法，基于反馈控制器的肌肉驱动系统的动力学，以满足以前的差距。该方法已被开发用于具有冗余肌肉分辨率的系统的轨迹跟踪。为了说明该方法的有效性，使用了由八个连杆、八块肌肉和三个自由度组成的组驱动的肩部模型。控制器的目标是通过肌肉激活将手臂从一个静态位置移动到另一个位置。本文的结果显示了手臂运动，肌肉骨骼动力学和肌肉激活的成就。
2020-06-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Mitigating Stop-and-Go Traffic Congestion with Operator Learning
本文提出神经算子学习框架，利用反步控制器设计边界控制以缓解高速路走走停停拥堵，实现约300倍加速且仅1%误差，优于PI和PINN控制器，鲁棒性经真实数据验证。
2024-11-07 cs.SY eess.SY
A Data-Driven Prescribed-Time Control Framework via Koopman Operator and Adaptive Backstepping
本文提出一种融合EDMDc数据驱动建模与指定时间自适应反步控制的框架，通过库普曼线性化处理模型误差并避免复杂度爆炸，在范德波尔振荡器上验证了用户指定时间内精确镇定且闭环信号有界。
2025-07-03 cs.SY eess.SY math.OC
Safe PDE Backstepping QP Control with High Relative Degree CBFs: Stefan Model with Actuator Dynamics
高相对度控制障碍函数（hi-rel-deg CBF）在汽车安全和机器人技术中发挥着重要作用。在本文中，我们将这一概念推广到偏微分方程控制，处理一个特定的、物理相关的热动力学模型，其中偏微分方程的边界由于液固相变而移动--所谓的斯特凡模型。采用熟悉的QP设计来确保安全性，但CBF是无限维的（包括一个控制屏障“功能”），安全集也是无限维的。由于，在致动器动态的存在下，在边界的Stefan系统，该系统的主要CBF是相对度2，一个额外的CBF的构造，通过反推设计，这确保了积极的所有CBF没有任何额外的限制的初始条件。结果表明，“安全过滤器”中设计的文件，保证安全的存在下，一个任意的操作员输入。这类似于一个汽车系统，其中安全反馈定律覆盖-但只有在必要时-可能不安全的转向，加速，或制动由一个充满活力，但缺乏经验的司机。对金属增材制造过程进行了模拟，结果表明，操作员对Stefan模型的加热和冷却命令得到了遵守，但液体从未冻结。
2021-11-01 cs.SY eess.SY math.OC
Micro-Macro Backstepping Control of Large-Scale Hyperbolic Systems (Extended Version)
Technical University of Crete（克里特工业大学）
针对大规模n+m双曲PDE系统，提出微宏观边界控制框架，通过连续统近似设计反馈律，实现指数稳定并验证逼近性能。
2026-07-02 cs.SY eess.SY math.OC
Predictor-Feedback Stabilization of Linear Switched Systems with State-Dependent Switching and Input Delay
Technical University of Crete（克里特理工大学）；MINES ParisTech, PSL Research University（巴黎高等矿业学院，PSL研究大学）
本文提出了一种针对具有状态依赖切换的线性系统的新预测反馈控制设计，通过构造精确的预测状态并利用背stepping变换，实现了闭环系统的统一指数稳定性。
2026-03-20 cs.SY eess.SY
Adaptive Control of Uncertain Pure-feedback Nonlinear Systems
Center for Control Theory and Guidance Technology, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心）；School of Mechatronic Engineering, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学机电工程学院）
本文提出自适应控制方法，解决不确定纯反馈非线性系统的全局渐近状态稳定问题，通过参数分离技术设计回步控制器，保证系统信号有界和全局渐近稳定。
2016-09-28 cs.SY eess.SY
Robust Boundary Stabilization of Stochastic Hyperbolic PDEs
本文针对具有马尔可夫跳变参数的4×4耦合双曲PDE系统，提出反步边界控制设计，证明在标称参数与随机参数平均接近时，标称控制律可实现均方指数稳定，并通过数值模拟验证。
2023-12-27 cs.SY eess.SY math.AP
Input-to-State Safe Backstepping: Robust Safety-Critical Control with Unmatched Uncertainties
Department of Electrical and Computer Engineering, North Carolina State University（电气与计算机工程系，北卡罗来纳州立大学）；Department of Mechanical and Civil Engineering, California Institute of Technology（机械与土木工程系，加州理工学院）
本文提出了一种针对具有不匹配不确定性的非线性系统，通过构造输入到状态安全框架和最优衰减约束前馈，实现鲁棒安全关键控制的方法，并通过倒立摆和四旋翼实验验证。
2026-02-03 cs.RO cs.SY eess.SY
Robust Safety-Critical Control of Integrator Chains with Mismatched Perturbations via Linear Time-Varying Feedback
针对同时受匹配与不匹配扰动的积分器链，提出融合反步与QP的线性时变状态反馈安全关键控制框架，并给出双积分器理论保证及高阶推广证明。
2025-09-30 cs.SY eess.SY
Sampled-Data Boundary Feedback Control of 1-D Parabolic PDEs
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文研究了在有界域上1维线性抛物型系统中使用零阶保持器的边界反馈控制应用，证明了在采样周期足够小的情况下，采样-保持的连续时间边界反馈能保证闭环指数稳定性，提供了状态加权2范数的稳定性估计和对采样计划扰动的鲁棒性。
2017-01-08 cs.SY eess.SY math.OC
Towards a Constructive Framework for Stabilization and Control of Nonlinear Systems: Passivity and Immersion (P\&I) Approach
现实世界系统的多样性和复杂的动力学挑战制定一个系统的战略，设计一个稳定的反馈法。而不是采取一个通用的方法，迄今为止开发的控制策略来处理这个问题是特定的系统的固有结构正在考虑。因此，本文试图发展一个广义的理论，尽可能地为一般类的系统，包括在现有文献中讨论的标准结构化和非结构化形式的系统的稳定反馈律的设计。这种通用控制器设计理论背后的理论利用了不变目标流形的思想，产生了非退化的二形式，通过该形式，某些被动输出和存储函数的定义导致生成用于稳定系统的控制律。由于上述概念与浸入和不变性（I&I）设计策略和控制器设计的无源性理论相联系，因此所提出的方法被称为“无源性和浸入（P&I）方法”。此外，作为一种构造性的方法，本文中的各种工作实例说明了各种设计范式，如Backstepping、Incremental Backstepping、Forwarding、I&I等，并且基于控制收缩图（CCM）生成的技术可以统一到P&I方法中。
2022-12-11 cs.SY eess.SY
Model-Based Koopman-Galerkin Lifting for Guaranteed H-Infinity Output Feedback Control of Nonlinear Systems
Santa Clara University（圣克拉拉大学）
提出基于模型的Galerkin提升框架，通过精确LTI分解和残差界，实现非线性系统仅用测量误差的$\mathcal{H}_\infty$输出反馈控制，保证闭环稳定并优于反步法。
2026-11-04 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Fuzzy Tracking Control for Nonlinear State Constrained Pure-Feedback Systems With Input Delay via Dynamic Surface Technique
本文针对含输入时滞和全状态约束的纯反馈系统，提出结合Pade近似、模糊逻辑系统、最小学习参数和动态面技术的自适应反步控制方案，实现有界稳定跟踪。
2024-12-28 cs.SY eess.SP eess.SY
DeepONet-LSTM Neural Operator for Output Feedback Control of Reaction Diffusion PDEs
Shanghai Maritime University（上海海事大学）；College of Information Engineering, Shanghai Maritime University（上海海事大学信息工程学院）
本文提出混合DeepONet-LSTM神经算子，近似反应扩散偏微分方程输出反馈控制的因果边界算子，结合理论分析与改进损失函数，实现系统有效镇定。
2026-08-26 cs.SY eess.SY
Globally Composite-Learning-Based Intelligent Fast Finite-Time Control for Uncertain Strict-Feedback Systems with Nonlinearly Periodic Disturbances
本文针对具有非线性周期扰动的不确定严格反馈系统，提出一种基于傅里叶级数展开和复合学习的神经快速有限时间跟踪控制方法，并通过切换机制保证全局快速有限时间有界性。
2023-09-21 cs.SY eess.SY
Hybrid Feedback for Affine Nonlinear Systems with Application to Global Obstacle Avoidance (Extended Version)
针对受拓扑约束、难以实现全局渐近稳定的仿射非线性系统，提出基于广义协同 Lyapunov 函数的平滑混合反馈，并结合反步法与协同导航函数实现全局避障。
2024-03-11 cs.SY eess.SY
Output Feedback Control of Inhomogeneous Parabolic PDEs with Point Actuation and Point Measurement using SOS and Semi-Separable Kernels
Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）；Grenoble Image Parole Signal Automatique Lab., Université Joseph Fourier/Centre National de la Recherche Scientifique（格勒诺布尔图像语音信号自动实验室，约瑟夫·傅立叶大学/法国国家科学研究中心）；School of Engineering of Matter, Transport and Energy at Arizona State University（亚利桑那州立大学物质、运输与能源工程学院）
本文利用SOS和SDP方法设计了一类一维抛物型偏微分方程的输出反馈控制器，通过SOS寻找正二次Lyapunov函数、控制器和观测器，证明在系统可控可观时，高次多项式度数下可找到基于观测器的控制器。
2015-04-03 cs.SY eess.SY
Adaptive Control of Unknown Pure Feedback Systems with Pure State Constraints
研究了一类状态变量具有纯状态约束和未知时变有界扰动的未知纯反馈系统的跟踪控制问题。第一次提出了一种自适应控制器。控制器的设计采用反推方法。在设计时，采用了障碍李雅普诺夫函数，使状态变量不违反约束条件。为了处理系统的未知动态，在线逼近器的设计使用神经网络与一种新的自适应法律的权重更新。在系统的稳定性分析中，李雅普诺夫函数的时间导数涉及到已知的虚拟控制系数和未知的方向，并处理这样的问题，Nussbaum增益被用来设计控制律。此外，为了使控制器的鲁棒性和计算成本低，一种新的干扰观测器的设计估计的干扰以及神经网络逼近误差和虚拟控制输入的时间导数。通过对三阶非线性系统的仿真研究，证明了该方法的有效性。
2022-10-09 cs.SY eess.SY
A Convex Sum-of-Squares Approach to Analysis, State Feedback and Output Feedback Control of Parabolic PDEs
Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文提出一种基于优化的框架，用于分析和控制具有空间变化系数的线性抛物型偏微分方程，无需离散化或数值近似。通过正矩阵参数化正Lyapunov函数和多项式参数化控制器和观测器增益，结合对偶性和可逆状态变量变换，将控制器合成问题转化为凸优化问题，并通过数值实验验证方法的有效性。
2016-09-02 cs.SY eess.SY
Command-filter-based trajectory-tracking control of quadrotor subject to internal and external disturbances
针对四旋翼飞行器的未知内外扰动问题，提出集成扰动观测器与高增益观测器的指令滤波反步控制器，可同时解决扰动抑制与部分传感问题，避免反步设计的复杂度爆炸，降低对高精度传感器的依赖。
2025-10-30 cs.SY eess.SY
Output-Feedback Boundary Control of Reaction--Diffusion PDEs on Arbitrary Lipschitz Domains: A Target-Domain Approach
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
提出一种域扩展框架，通过将不规则域嵌入已知稳定设计的目标域（如球或矩形），实现任意有界Lipschitz域上反应-扩散方程的输出反馈边界镇定，并保证适定性和指数稳定性。
2026-06-16 cs.SY eess.SY math.OC
Reduced-order Smith predictor for state feedback control with guaranteed stability
INSA-Toulouse（图卢兹国立应用科学学院）；LAAS-CNRS（法国国家科学研究中心自动控制研究实验室）；UPS（图卢兹第三大学）
本文提出一种降阶Smith预测器用于状态反馈控制，通过动态控制器实现积分项近似，确保闭环系统稳定性。
2025-12-02 cs.SY eess.SY math.DS
Deadzone-Adapted Disturbance Suppression Control for Strict-Feedback Systems
本文将死区自适应扰动抑制（DADS）控制方法推广到参数严格反馈系统，通过算法化反步设计抑制增益与状态漂移，实现输出衰减到可分配小水平，并验证了其优于现有自适应控制方案。
2024-02-27 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Fuzzy Tracking Control with Global Prescribed-Time Prescribed Performance for Uncertain Strict-Feedback Nonlinear Systems
针对具有不匹配不确定性和未知非线性的严格反馈系统，建立了具有全局预定性能和预定时间收敛性的自适应模糊控制策略。首先，为了量化跟踪误差的瞬态和稳态性能约束，设计了一类指定时间的指定性能函数，并引入了一种新的误差转换函数，以消除初值约束，解决了现有工作中的奇异性问题。其次，基于动态面控制方法，分别建立了具有或不具有逼近结构的控制器，以保证跟踪误差在给定的时间内达到给定的瞬态性能并收敛到给定的有界集。特别是，所规定的性能函数的建立时间和初始值是完全独立的跟踪误差和系统参数的初始条件，这改善了现有的结果。此外，通过构造一种新的类Lyapunov能量函数，不仅解决了backstepping技术中经常出现的微分爆炸问题，而且克服了动态面控制所导致的跟踪误差半全局有界的缺点.通过对实际算例的数值模拟，验证了主要结果的正确性和有效性。
2022-12-27 cs.SY eess.SY
Data-Driven Safe Output Regulation of Strict-Feedback Linear Systems with Input Delay
Xiamen University（厦门大学）
本文提出了一种数据驱动的安全控制方法，用于具有输入延迟的严格反馈线性系统，通过Krylov动态模式分解和反推法实现安全输出调节。
2026-10-30 cs.SY eess.SY
Approximate Feedback Linearization for a Nonlinear Hyperbolic PDE Class -- Part I: Volterra Truncation
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究非线性双曲型偏微分方程，通过沃尔泰拉截断低阶控制器，利用高阶项在原点附近可忽略特性，限制初始条件大小恢复稳定性，建立空间上确界结果。
2026-07-07 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Neural Control for a Class of Stochastic Nonlinear Systems with Unknown Parameters, Unknown Nonlinear Functions and Stochastic Disturbances
Hunan University of Science and Technology（湖南科技大学）；Central South University（中南大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Guangxi Teachers Education University（广西师范学院）
本文研究了一类具有未知参数、未知非线性函数和随机扰动的严格反馈非线性随机系统的自适应神经控制，通过径基函数神经网络的通用近似性和反步法设计了状态反馈控制器，并利用自适应边界设计技术处理未知非线性函数和参数，证明闭环系统在概率意义下全局渐近稳定。
2017-02-07 cs.SY eess.SY
Sampled-Data Boundary Feedback Control of 1-D Hyperbolic PDEs with Non-Local Terms
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文研究了1-D线性一阶双曲型方程组非局部项的边界反馈控制，采用零阶保持器设计，证明了采样周期足够小可保证闭环指数稳定性，且采样周期越小收敛速度越快。
2017-02-28 cs.SY eess.SY math.AP
