Existentially closed II_1 factors
研究了存在闭（R^omega-可嵌入）II_1因子的性质.特别地，我们利用存在闭（R^omega-可嵌入）II_1因子的每个自同构近似内的事实来证明Th（R）不是模型完备的。我们还证明了Th（R）对有限强迫和无限强迫都是完备的，并利用后者证明了Th（R）存在连续的许多非同构存在闭模型。
2013-10-18 math.LO math.OA
Existentially closed models and locally zero-dimensional toposes
本文将存在封闭模型的概念推广为 toposes 间几何态射的性质，研究了相关性质的推广与失效情况，并在特定条件下刻画了 e.c. 几何态射的分类 topos。
2024-06-04 math.CT math.LO
Existentially closed fields with G-derivations
证明了具有对应于形式群作用的Hasse-Schmidt导子的场的理论允许模伴。我们还给出了这些模型同伴的几何公理化。
2015-11-25 math.LO
Existentially Closed Brouwerian Semilattices
Brouwerian半格簇是可合并的和局部有限的，从而得到了W。H. Wheeler，它有一个模型完备化（其模型是存在闭结构）。在本文中，我们提供了这样一个模型完成有限的和相当简单的公理化。
2017-07-25 math.LO
Existentially closed De Morgan algebras
本文证明了De Morgan代数理论有一个模型完备化，并将其公理化，然后证明了它是$\aleph_0$ -范畴的，并描述了该理论中的可定义闭包和代数闭包.对布尔-德摩根代数也得到了类似的结果。
2019-11-08 math.LO
$K$-theory of co-existentially closed continua
本文刻画共存在闭连续统$X$对应$C(X)$的$K$-理论可能值，并据此说明除万有伪螺线可能存疑外，其余伪螺线均非共存在闭。
2024-01-23 math.GN math.KT math.LO
An AEC framework for fields with commuting automorphisms
在本文中，我们介绍了一个AEC框架研究域交换自同构。具有交换自同构的域与差域密切相关。有些作者将差环（域）定义为具有多个交换自同态的环（域），而另一些作者只研究一个自同态。Z. Chatzidakis和E. Hrushovski深入研究了ACFA的模型论，ACFA是具有一个自同构的差分场的模型伴侣。我们的领域与交换自同构推广这个设置。我们有几个自同构，它们需要交换。Hrushovski证明了在域有两个或多个交换自同构的情况下，存在闭模型不一定形成一阶模型类。本文引入FCA-类，一个研究具有交换自同构的场场论的存在闭模型的AEC框架，证明了FCA-类具有AP和JEP，从而是一个怪物模型，证明了在存在闭模型中Galois类型与存在类型一致，证明了FCA-类是齐次的，并且有一个版本的类型合并定理允许在某些条件下组合三种类型。最后，我们利用这些结果证明了我们的怪物模型在S意义下是一个简单的齐次结构。Buechler和O. Lessman（这是一个简单的一阶理论的分类理论概念的非初等类比）。
2022-08-12 math.LO
Large imperfect fields are existentially closed in function fields after finite constant extension
研究大域K上代数函数域F，通过有限纯不可分扩张K'|K使得K'在F.K'中存在闭包，并给出有理点存在局部单值化与K在F中存在闭包的等价条件。
2026-05-31 math.AC math.LO
Imaginaries and invariant types in existentially closed valued differential fields
我们回答两个开放的问题模型论的价值微分场介绍了斯坎伦。我们表明，他们消除了Haskell，Hrushovski和Macpherson介绍的几何语言中的二义性，他们有不变的扩展属性。这两个结果遵循一个抽象的标准，可定义的类型在丰富的代数闭值领域的密度。最后，我们证明了这个理论是亚稳态的。
2016-12-07 math.LO
The pseudoarc is a co-existentially closed continuum
通过对P.Bankston的一个问题的讨论，我们证明了伪弧是一个共存闭连续统。我们还表明，$C(X)$，为$X$一个非退化连续，永远不能有量词消除，回答了一个问题的第一和第三命名的作者和法拉和Kirchberg。
2016-03-15 math.GN math.LO math.OA
Acylindrical hyperbolicity and existential closedness
设$G$是一个群，$H$是$G$的一个子群。证明了若$H$是非圆柱双曲的且在$G$中存在闭，则$G$是非圆柱双曲的.作为推论，任何与有限型曲面的映射类群、与$\mathrm{Out}(F_n)$或$\mathrm{Aut}(F_n)$（对于$n\geq 2$）或与Higman群存在等价的群都是非圆柱双曲的.
2020-05-21 math.GR math.LO
On effective constructions of existentially closed groups
该研究围绕存在封闭群与可计算性理论的关联展开，证明其可在停机问题层级构造且最优，分析了相对化特性、局部与全局结构复杂度，并得出构造两个差异最大的存在封闭群的复杂度上界。
2024-04-17 math.LO
Existentially closed fields with operators in various categories
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）
本文研究带算子的域（B-域）的存在闭性，证明在广义意义下存在闭性是初等性质，并分析相应一阶理论的分割线和量词消去。
2026-06-16 math.AC math.LO
Existentially closed W*-probability spaces
本文研究了W $^*$ -概率空间的几个模型论问题，即具有忠实正规态的$σ$ -有限von Neumann代数.本文首先研究了存在闭的W $^*$ -空间，证明了关于这类空间的几个结构性结果，包括它们是张量吸收Araki-Woods因子$R_\infty$的III型$_1$因子.我们还研究了具有Kirchberg QWEP性质的W $^*$ -概率空间的限制类中的存在闭对象，证明了$R_\infty$本身就是这类空间中的存在闭对象.我们关于存在闭概率空间的结果意味着III型$_1$因子类形成了一个$\forall_2$ -可公理化类.我们发现，对于$λ\in (0,1)$，类的第三$_λ$因素是不是$\forall_2$ -axiomatizable，但$\forall_3$ -axiomatizable，后者的结果使用一个版本的凯斯勒的三明治定理适应连续逻辑。最后，我们讨论了III类$_λ$因子的初等等价性。利用Boutonnet，Chifan和Ioana的结果，我们证明了，对于任何$λ\in (0,1)$，有一个家庭的两两非elementarily等价的III $_λ$因素的大小连续。虽然我们不能证明相同的结果III $_1$因素，我们表明，至少有三个成对的非elementarily等价的III $_1$因素表明，类的充分的因素下保持初等等价。
2022-04-25 math.LO math.OA
Relative Property (T), simplices of invariant measures, and existentially closed models
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS IMJ-PRG（法国国家科学研究中心数学研究所巴黎分部）
该研究证明了与置换群相关的不变测度单形的Bauer-Poulsen二分定理，解决了Austin的相关问题，并从模型论角度开启了仿射逻辑中存在封闭模型的研究。
2026-08-11 math.FA math.GR math.LO
Hilbert spaces with generic groups of automorphisms
设G是可数群。证明了具有自同构群G的希尔伯特空间的近似理论存在一个模型伴侣。我们证明了G是顺从的当且仅当由G的正则表示的可数拷贝所诱导的结构是存在闭的。
2004-11-28 math.LO math.RT
Recursive functions and existentially closed structures
本文的目的是澄清各种条件之间的关系，暗示本质不可判定性：我们的主要结果是，存在一个理论$T$，其中所有部分递归函数是可表示的，但$T$不解释罗宾逊的理论$R$。为此，我们借用工具，从模型论-特别是，我们调查模型理论的性质，模型完成的空理论的语言与函数符号。在这个过程中，我们得到了可在存在论中解释的$\exists\forall$理论的某些特征。
2019-07-23 cs.LO math.LO
Existentially closed measure-preserving actions of free groups
本文用连续模型理论研究自由群的概率保测作用，证明其存在闭作用构成初等类、对应理论有稳定且量词可消去的模型伴侣，还证明配有限完备化上的Haar测度作用是存在闭的，并给出更一般的充分条件。
2023-11-07 math.DS math.LO
Groups definable in partial differential fields with an automorphism
本文研究带交换自同构的存在闭包偏微分域中的可定义群，证明单代数群的Zariski稠密可定义子群具有Cassidy结果的类比，并存在最小有限指数可定义子群。
2023-05-08 math.LO
Existentially closed measure-preserving actions of approximately treeable groups
本文证明当可数群为近似树形群时其保测作用类的模型伴随存在，推广了非阿贝尔自由群情形，并给出遍历论公理及相关性质结果。
2025-07-03 math.DS math.LO
Existential closedeness and the structure of bimodules of II$_1$ factors
研究存在封闭的II$_1$型因子的双模性质，证明其所有双模弱含于平凡双模，给出非超有限实例与双模、相对顺从性新刻画，还构造了非Gamma且在弱粗扩张中存在封闭的II$_1$型因子。
2023-08-23 math.FA math.LO math.OA
On the nonexistence of Følner sets
我们证明了存在$n\in \mathbf N$，一个有限的方程组和不等式组$Σ(\vec x,\vec y)$在某个群中有解，其中$\vec x$的长度为$n$，并且$ε>0$使得：对于任何群$G$和任何$\vec a\in G^n$，如果系统$Σ(\vec a,\vec y)$在$G$中有解，则在$G$中不存在$(\vec a,ε)$ -Fülner集.证明使用的想法从模型理论的强迫与观察，没有顺从的群体可以存在封闭。在此过程中，我们还观察到，没有存在闭群可以是精确的，具有Haagerup性质，或具有性质（T）。最后，我们证明了，对于$n$足够大，$ε$足够小，$(F,ε)$ -Füllner集的存在性，其中$F$的大小最多$n$，不能表示在一个一阶的方式在所有的群体一致。
2019-01-08 math.GR math.LO
Model theoretic dynamics in Galois fashion
我们研究存在闭模型（一个相当任意的理论）配备了一个行动的固定群G。我们将这些结构嵌入到一个具有完善理论的怪物模型D中，并将它们描述为D的PAC子结构。假设这些存在封闭模型的类是基本的，我们表明，在有界模型的假设下，它的理论是简单的，消除了量词的一些存在公式-类似于ACFA。此外，它的代码有限集，并允许几何消除的矩阵，但并不总是一个弱消除的矩阵。
2019-01-27 math.LO
The Amalgamation Property for automorphisms of ordered abelian groups
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Instytut Matematyczny Uniwersystet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Università di Pisa（比萨大学）
证明带有自同构的有序阿贝尔群范畴具有合并性质，推出其归纳理论在正逻辑意义下是NIP的，并初步发展了正逻辑框架。
2026-06-29 math.AC math.LO
Independence in generic incidence structures
本文研究了存在闭关联结构的$T_{m,n}$理论，它省略了完全关联结构$K_{m,n}$，也可以看作是不含存在闭$K_{m,n}$的二部图.在$m = n = 2$的情况下，这是存在闭射影平面的理论。我们给出了$T_{m,n}$的一个$\forall\exists$ -公理化，证明了当$m,n\geq 2$时$T_{m,n}$不存在可数饱和模型，并证明了$T_{2,2}$的素模型的存在性等价于一个关于有限射影平面的长期未决问题.最后，我们分析了模型理论的概念复杂性$T_{m,n}$。我们证明了$T_{m,n}$是NSOP $_1$，但当$m,n\geq 2$是NSOP $_1$时就不简单了，并且证明了$T_{m,n}$具有弱消元性，但不是完全消元性.这些结果依赖于各种独立性概念的组合特征，包括代数独立性，Kim独立性和分叉独立性。
2019-01-22 math.CO math.LO
Independence property and hyperbolic groups
证明了存在闭$CSA$ -群具有独立性.这是通过表明，存在的话具有独立性的财产相对于类的挠自由双曲群。
2007-11-23 math.GR math.LO
On Kirchberg's Embedding Problem
Kirchberg的嵌入问题（KEP）是关于每个可分的C-$^*$代数是否嵌入到Cuntz代数$\mathcal{O}_2$的超幂中.在本文中，我们使用模型论表明，这一猜想是等价于一个局部近似的核性条件，我们称之为存在的好核证人。为了证明这一结果，我们研究了存在闭C $^*$代数的一般性质。在此过程中，我们建立了存在闭C $^*$代数，Lance的弱期望性质和Kirchberg的局部提升性质之间的联系。本文最后讨论了$\mathcal{O}_2$的模型论。在这最后一节中的几个结果被证明使用一些技术成果有关管嵌入，一个概念首先介绍了荣格研究嵌入tracial冯诺依曼代数到超幂的超有限II $_1$因素。
2015-02-27 math.LO math.OA
Forking and Dividing in Fields with Several Orderings and Valuations
我们考虑存在闭域的几个顺序，估值，和$p$ -估值。我们证明了这些结构是有限负荷的NTP $_2$，但通常具有独立性。此外，分叉与划分一致，并且分叉可以根据ACVF、RCF和$p$ CF中的分叉来表征。
2020-01-08 math.LO
Definable groups in topological differential fields
对于某些存在闭拓扑微分场的理论，我们证明了$\mathcal L\cup\{D\}$ -可定义集和它们的$\mathcal L$ -约简之间存在着很强的关系，其中$\mathcal L$是场语言的关系扩展，$D$是导子的符号。这使我们能够与一个$\mathcal L\cup\{D\}$ -可定义的群体在这样的理论模型，一个本地的$\mathcal L$ -可定义的群体。作为一个副产品，我们表明，在封闭的有序微分场，一个降链条件的中心。
2017-07-25 math.LO
Automorphism groups of countable algebraically closed graphs and endomorphisms of the random graph
我们建立了可数代数闭图和可数泛图$R$的自同态之间的联系。作为结果，我们表明，对于任何可数图$Γ$，有无数个极大子群的自同态幺半群的$R$同构的自同构群的$Γ$。建立了关于末端$R$的进一步结构信息，包括Aut $Γ$以无数种方式作为Schützenberger群出现。对可数泛有向图和可数泛二部图也证明了类似的结果。
2015-11-11 math.CO math.GR math.LO
Model-theoretic aspects of the Gurarij operator system
我们建立了第二作者最近构造的Gurarij算子系统$\mathbb{GS}$的一些基本模型理论事实。特别是，我们显示：（1）$\mathbb{GS}$是唯一可分的1-正合存在闭算子系统;（2）$\mathbb{GS}$是它的理论的唯一可分核模型;（3）$\mathbb{GS}$到它的超幂中的每一个嵌入都是初等的;（4）$\mathbb{GS}$是它的理论的素模型;（5）$\mathbb{GS}$没有量词消去，因此算子系统的理论没有模型伙伴。我们还证明了，对于任何$q\in \mathbb{N}$，$M_q$ -空间和$M_q$ -系统的理论都有一个模型伴侣，即有限维$M_q$ -空间和$M_q$ -系统类的Fraïssé极限;而且我们证明了模型伴侣是可分范畴的.最后证明了没有一个C $^*$代数可以作为算子系统存在闭.
2015-04-28 math.FA math.LO math.OA
Sets of real numbers closed under Turing equivalence: Applications to fields, orders and automorphisms
本文的前半部分从代数、测度和序的角度研究了在图灵等价下闭的实数集如何位于实数线内。之后，我们结合我们的研究结果，这些集的订单与经典的建设从Avraham获得的限制如何非平凡的图灵度（如果它们存在）的自同构与$1$ -通用度。
2021-06-23 math.LO
Zilber's Dichotomy for Differentially Closed Fields with an Automorphism
特征零点的差分微分场理论有一个用$\it DCFA$表示的伴随模型。以前我们证明了$\it DCFA$的Zilber二分法的一个弱版本。在本文中，我们使用弧空间技术开发的Moosa，Pillay和Scanlon，以抑制额外的假设需要之前，并证明了完整的Zilber的二分法$\it DCFA$，我们还说明这些技术如何推广到偏微分场的自同构。
2020-06-23 math.LO
Closed subgroups generated by generic measure automorphisms
证明了对于一般的保测度变换$T$，由$T$生成的闭群是$L_0(λ,{\mathbb R})$的闭线性子空间的连续同态像，其中$λ$是勒贝格测度，并且由$T$生成的闭群包含有限维环面的递增序列，其并是稠密的.
2012-10-24 math.DS math.LO
On groups definable in geometric fields with generic derivations
University of Notre-Dame（圣母大学）；Université de Mons（蒙斯大学）；CNRS, École normale supérieure（法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院）
研究在存在闭几何域中可定义的群，证明此类群可嵌入到可解释在底层几何域的群中，扩展了此前与K.Peterzil的合作工作，处理无限维群。
2026-04-10 math.LO
Model Theory of Differentially Closed Fields with a Generic Automorphism
E. Hrushovski证明了差分-微分场论有一个模型伴侣。我们证明了这个结果和这个理论的其他主要性质，我们称之为DCFA。我们描述了SU秩与超越度的关系。我们证明了一个版本的Zilber的二分法，我们给阿贝尔定义群的描述。
2009-07-23 math.AG math.LO
On computable field embeddings and difference closed fields
我们研究了可计算域的可计算自同构何时可以有效地扩展为它的（可计算）代数闭包的可计算自同构。然后，我们应用我们的结果和技术来研究有效的嵌入可计算差分字段到可计算差分闭字段。
2016-11-18 math.LO
Automorphisms and strongly invariant relations
本文研究了基集A上有限关系集之间的Galois连接sInv-Aut及其自同构的刻画。特别地，对于A=omega_1，我们构造了一个可数关系集R，它在关系上的所有不变运算下和在任意相交下是封闭的，但在sInv（Aut（-））下不是封闭的。我们的结构（A，R）有一个ω范畴一阶理论。高阶的可定义良序使它严格，但任何有限语言的约简都是齐次的。
2003-09-09 math.LO math.RA
A Galois correspondence for automorphism groups of structures with the Lascar Property
University of Torino（都灵大学）；University of Udine（乌迪内大学）
引入Lascar性质，研究可数饱和结构自同构群之间的拓扑同构，建立有限生成代数闭子集与其点稳定子群之间的伽罗瓦对应，并刻画ACF_0和无限维向量空间的自同构群。
2026-06-23 math.LO
Definable Galois theory for bimeromorphic geometry
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
通过研究紧复空间理论CCM中的模型论可定义绑定群，发展双亚纯几何的伽罗瓦理论，并应用于主亚纯丛的结构定理，同时给出绑定群为代数群的例子及其线性判别。
2026-06-19 math.CV math.LO
