New Integrable Family in the n-Dimensional Homogeneous Lotka-Volterra Systems with Abelian Lie Algebra
给出了一个n维可积的齐次Lotka-Volterra系统，它具有$(n^2-1)$维李对称代数.此外，更广泛的可积家庭是由李代数的结构。
2002-12-03 nlin.SI
Darboux first integral conditions and integrability of the 3D Lotka-Volterra system
我们应用达布理论的可积性多项式常微分方程的3维。利用这一理论和计算机代数，我们研究了具有线性和二次多项式不变代数解的3维Lotka-Volterra系统首次积分的存在性，并确定了许多可积性情况。
2000-10-01 nlin.SI
Hypergraphs and Lotka-Volterra systems with linear Darboux polynomials
本文用无环超图刻画含线性 Darboux 多项式的 Lotka-Volterra 系统，研究 n≤5 时的线性等价关系，并给出一个不等价于树系统的新型 13 参数超可积系统。
2025-06-09 math.DS nlin.SI
On the behaviour of solutions to discrete time Lotka-Volterra equation
证明了一类完全可积离散Lotka-Volterra方程的时间演化不是唯一的，而是在每一步生成时有两种不同的随机演化方式.这种不确定性与运动常数s的存在是一致的，并且在连续时间和超离散极限中都消失了。
2000-12-09 nlin.SI
Liouville integrability and superintegrability of a generalized Lotka-Volterra system and its Kahan discretization
证明了广义Lotka-Volterra系统及其Kahan离散化的Liouville可积性和超可积性。
2016-01-19 math-ph math.MP nlin.SI
The symmetric (2+1)-dimensional Lotka-Volterra equation with self-consistent sources
本文通过源生成方法构造并求解了具有自洽源的对称(2+1)维Lotka-Volterra方程，以Pfaffian形式表示其解，并由此导出dromion解、孤子解和呼吸子解等显式特解。
2024-04-24 nlin.SI
On a Hamiltonian version of a 3D Lotka-Volterra system
本文从Poisson动力学的角度给出了三维Lotka-Volterra系统的一些相关动力学性质。
2011-06-07 math-ph math.MP nlin.SI
p-adic Difference-Difference Lotka-Volterra Equation and Ultra-Discrete Limit
本文研究了p-adic数空间中的差分-差分Lotka-Volterra方程及其p-adic赋值形式。我们指出，取超离散极限所给出的空间的结构与$p$ -adic赋值空间的结构相同.
2000-01-09 nlin.SI solv-int
Lotka-Volterra Equation over a Finite Ring Z/p^N Z
由于$p$-adic空间是具有非Archimedean赋值的空间的原型，而在孤子理论中采用超离散极限所得到的空间应被视为具有非Archimedean赋值的空间（solv-int/9906011），因此构造了$p$-adic空间上的离散Lotka-Volterra方程.本文利用$p$ -adic整数到环$Z/p^n Z$的自然投影，定义了环上的孤子方程。数值计算表明，它的行为是有规律的。
2001-03-04 nlin.SI
Morphisms and automorphisms of skew-symmetric Lotka-Volterra systems
研究了反对称Lotka-Volterra系统与图之间在对象和态射两个层次上的基本关系，并由此导出了反对称Lotka-Volterra系统在图和不可约权图方面的分类.我们还获得了它们的自同构群以及这些群之间存在的关系的描述。中心概念的介绍和使用是decloning的图形和洛特卡-Volterra系统。我们也给出了一个函式的解释，我们得到的结果。
2020-10-30 math-ph math.MP nlin.SI
Kahan discretizations of skew-symmetric Lotka-Volterra systems and Poisson maps
与任何斜对称图$Γ$相关联的Lotka-Volterra系统的Kahan离散化导致了由步长参数化的一族有理映射。当这些映射是关于Lotka-Volterra系统的二次Poisson结构的Poisson映射时，我们称图$Γ$具有Kahan-Poisson性质.我们证明了如果$Γ$是连通的，它具有Kahan-Poisson性质当且仅当它是一个克隆图的顶点$1,2,\dots,n$，与弧$i\to j$正是当$i<j$，并与所有的弧具有相同的值。我们还证明了一个类似的结果，增广图，这对应于变形的Lotka-Volterra系统，并表明所获得的Lotka-Volterra系统和他们的Kahan离散是超可积以及Liouville可积。
2021-05-11 math.SG nlin.SI
Determine dynamical behaviors by the Lyapunov function in competitive Lotka-Volterra systems
竞争Lotka-Volterra系统的全局动力学行为即使在3维空间中也没有得到充分的理解。李雅普诺夫函数一旦被构造就可以为我们提供这样的知识。本文在全状态空间下，对竞争Lotka-Volterra系统的三个例子：（1）一般的2维情形;（2）3维模型;（3）May-Leonard模型，明确地构造了李雅普诺夫函数.这些例子的动力学包括非连续性和周期性行为。前两个例子是广义梯度系统中定义的，而May-Leonard的模型不是。该方法有助于理解一般三维情形下的极限环问题。
2012-10-29 math.CA math.DS nlin.SI
Construction of the Lax pairs for the delay Lotka-Volterra and delay Toda lattice equations and their reductions to delay Painleve equations
本文构造延迟Lotka-Volterra和延迟Toda格方程的Lax对及守恒量，通过空间2-周期约化推导延迟Painleve方程，并给出其自洽版本的行列式解。
2025-05-24 nlin.SI
A new class of integrable Lotka-Volterra systems
考虑一类参数依赖的Hamilton（广义）Lotka-Volterra系统.我们证明了这个类包含刘维尔可积以及超可积的情况下，根据特定的选择的参数。我们确定了导致可积行为的充分条件，同时我们在数值上探索了互补的情况下，这些解析推导的条件不满足。
2019-07-08 nlin.CD nlin.SI
Matrix similarity transformations derived from extended $q$-analogues of the Toda equation and Lotka-Volterra system
本文从扩展$q$-Toda方程导出矩阵相似变换，应用于计算矩阵特征值，并对Lotka-Volterra系统进行了类似讨论。
2023-01-23 nlin.SI
The Algebro-Geometric Initial Value Problem for the Relativistic Lotka-Volterra Hierarchy and Quasi-Periodic Solutions
我们提供了一个详细的处理相对论Lotka-Volterra族和一类初值问题，特别强调其所有代数几何解的theta函数表示。基本工具包括超椭圆曲线$\mathcal{K}_n$与Burchnall-Chaundy多项式，Dubrovin型方程的辅助因子和相关的跟踪公式。借助于$\mathcal{K}_p$上的一个基本亚纯函数$\tildeϕ$和迹公式，导出了RLV族的复值代数几何解.
2012-09-19 nlin.SI
The Integration of Three-Dimensional Lotka-Volterra Systems
许多三维Lotka-Volterra系统的一般解决方案，以前已知的至少部分可积的，构造与特殊功能的帮助。例子包括某些ABC和May-Leonard系统。使用的特殊函数是不完全beta和椭圆函数。在某些情况下，解决方案是参数化的，自变量和因变量表示为“新时间”变量的函数。这个辅助变量满足一个非线性三阶微分方程的广义Schwarzian型，并利用这些方程的Carton-LeBrun的结果。几个困难的Lotka-Volterra系统成功地集成在Painleve超越。附录不完全β函数包括在内。
2012-11-25 math.CA nlin.SI
All meromorphic solutions of a 3D Lotka-Volterra system: detecting partial integrability
本文研究一个多参数三维Lotka-Volterra系统，利用Painlevé性质、局部级数展开和Nevanlinna值分布理论，完整找出了该系统的所有亚纯解，并揭示了部分可积性情形。
2024-12-29 nlin.SI
Exact Nonclassical Symmetry Solutions of Lotka-Volterra Type Population Systems
研究通过将标量PDE的非经典对称性推广到向量方程，构造了具有有限食饵容纳量的扩散Lotka–Volterra型捕食者–食饵系统的无限维精确解。
2024-03-05 math.AP nlin.SI
Liouville integrable Lotka-Volterra systems
La Trobe University（拉筹伯大学）
本文提出了一类具有(3m-2)参数的可积Lotka-Volterra系统，并研究了其非齐次版本。
2026-06-16 nlin.SI
The extended Lotka-Volterra lattice and affine Jacobi varieties of spectral curves
在Smirnov和Zeitlin工作的基础上，我们研究了仿射Jacobi簇的矩阵构造的一种简单实现。我们发现，实现给出了一个经典的可积模型，扩展的Lotka-Volterra格。研究了与仿射Jacobi簇同构的规范等价类矩阵的代表的可积结构，并利用它讨论了模型的可解性。
2002-10-15 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable deformations of Lotka-Volterra systems
从一个新的角度重新研究了一类三维Lotka-Volterra（LV）方程的Hamilton结构，证明了其可积结构下的二次Poisson结构是一个实三维Poisson-Lie群.因此，由群乘法给出的Poisson余代数映射为显式构造一族新的3 N维可积系统提供了关键，该系统在某些约束下包含N组3D LV方程的变形版本。此外，通过考虑这个群上最一般的Poisson-Lie结构，通过多项式和有理扰动项，明确地找到了3D LV系统的一个新的双参数可积扰动。
2011-08-22 nlin.SI
Subalgebras of integrals, commutants, and superintegrable deformations of Lotka-Volterra systems
La Trobe University（拉筹伯大学）
本文通过构造积分子代数和考虑泊松交换函数，对Lotka-Volterra系统进行超可积变形，保持可积性并获得不同维度的超可积系统。
2026-02-20 nlin.SI
Lie and conditional symmetries of the three-component diffusive Lotka - Volterra system
研究了经典三分量扩散Lotka-Volterra系统在单空间变量情形下的Lie和Q条件对称性。完全解决了求第一类Lie对称和Q-条件对称的群分类问题。值得注意的是，非Lie对称（Q-条件对称算子）的多组分非线性反应扩散系统的构造第一次。非李对称性约化的一个例子，解决生物动机的问题。
2012-12-27 math-ph math.MP nlin.SI
The matrix realization of affine Jacobi varieties and the extended Lotka-Volterra lattice
研究了完全可积的Hamilton系统，其单值矩阵与多项式矩阵的规范等价类$\boldsymbol{\mathcal{M}}_F$的代表有关。令$X$是由$\boldsymbol{\mathcal{M}}_F$的公共特征方程给出的代数曲线。我们构造了从代表集到$X$的Jacobi簇的仿射部分的同构。这种多样性对应于系统的不变流形，其中哈密顿流被线性化。作为应用，我们讨论了具有周期边界条件的扩展Lotka-Volterra格的代数完全可积性。
2003-09-22 math-ph math.MP nlin.SI
A delay analogue of the box and ball system arising from the ultra-discretization of the delay discrete Lotka-Volterra equation
研究通过对可积的时滞离散 Lotka–Volterra 方程超离散化，构造箱球系统的时滞类比，并分类、数值发现及解析刻画其新型异常孤子。
2024-02-28 math-ph math.MP nlin.SI
