Lotka-Volterra Equation over a Finite Ring Z/p^N Z
由于$p$-adic空间是具有非Archimedean赋值的空间的原型，而在孤子理论中采用超离散极限所得到的空间应被视为具有非Archimedean赋值的空间（solv-int/9906011），因此构造了$p$-adic空间上的离散Lotka-Volterra方程.本文利用$p$ -adic整数到环$Z/p^n Z$的自然投影，定义了环上的孤子方程。数值计算表明，它的行为是有规律的。
2001-03-04 nlin.SI
Construction of the Lax pairs for the delay Lotka-Volterra and delay Toda lattice equations and their reductions to delay Painleve equations
本文构造延迟Lotka-Volterra和延迟Toda格方程的Lax对及守恒量，通过空间2-周期约化推导延迟Painleve方程，并给出其自洽版本的行列式解。
2025-05-24 nlin.SI
Matrix similarity transformations derived from extended $q$-analogues of the Toda equation and Lotka-Volterra system
本文从扩展$q$-Toda方程导出矩阵相似变换，应用于计算矩阵特征值，并对Lotka-Volterra系统进行了类似讨论。
2023-01-23 nlin.SI
The Algebro-Geometric Initial Value Problem for the Relativistic Lotka-Volterra Hierarchy and Quasi-Periodic Solutions
我们提供了一个详细的处理相对论Lotka-Volterra族和一类初值问题，特别强调其所有代数几何解的theta函数表示。基本工具包括超椭圆曲线$\mathcal{K}_n$与Burchnall-Chaundy多项式，Dubrovin型方程的辅助因子和相关的跟踪公式。借助于$\mathcal{K}_p$上的一个基本亚纯函数$\tildeϕ$和迹公式，导出了RLV族的复值代数几何解.
2012-09-19 nlin.SI
All meromorphic solutions of a 3D Lotka-Volterra system: detecting partial integrability
本文研究一个多参数三维Lotka-Volterra系统，利用Painlevé性质、局部级数展开和Nevanlinna值分布理论，完整找出了该系统的所有亚纯解，并揭示了部分可积性情形。
2024-12-29 nlin.SI
Liouville integrable Lotka-Volterra systems
La Trobe University（拉筹伯大学）
本文提出了一类具有(3m-2)参数的可积Lotka-Volterra系统，并研究了其非齐次版本。
2026-06-16 nlin.SI
Integrable deformations of Lotka-Volterra systems
从一个新的角度重新研究了一类三维Lotka-Volterra（LV）方程的Hamilton结构，证明了其可积结构下的二次Poisson结构是一个实三维Poisson-Lie群.因此，由群乘法给出的Poisson余代数映射为显式构造一族新的3 N维可积系统提供了关键，该系统在某些约束下包含N组3D LV方程的变形版本。此外，通过考虑这个群上最一般的Poisson-Lie结构，通过多项式和有理扰动项，明确地找到了3D LV系统的一个新的双参数可积扰动。
2011-08-22 nlin.SI
Subalgebras of integrals, commutants, and superintegrable deformations of Lotka-Volterra systems
La Trobe University（拉筹伯大学）
本文通过构造积分子代数和考虑泊松交换函数，对Lotka-Volterra系统进行超可积变形，保持可积性并获得不同维度的超可积系统。
2026-02-20 nlin.SI
p-adic Difference-Difference Lotka-Volterra Equation and Ultra-Discrete Limit
本文研究了p-adic数空间中的差分-差分Lotka-Volterra方程及其p-adic赋值形式。我们指出，取超离散极限所给出的空间的结构与$p$ -adic赋值空间的结构相同.
2000-01-09 nlin.SI solv-int
Liouville integrability and superintegrability of a generalized Lotka-Volterra system and its Kahan discretization
证明了广义Lotka-Volterra系统及其Kahan离散化的Liouville可积性和超可积性。
2016-01-19 math-ph math.MP nlin.SI
Kahan discretizations of skew-symmetric Lotka-Volterra systems and Poisson maps
与任何斜对称图$Γ$相关联的Lotka-Volterra系统的Kahan离散化导致了由步长参数化的一族有理映射。当这些映射是关于Lotka-Volterra系统的二次Poisson结构的Poisson映射时，我们称图$Γ$具有Kahan-Poisson性质.我们证明了如果$Γ$是连通的，它具有Kahan-Poisson性质当且仅当它是一个克隆图的顶点$1,2,\dots,n$，与弧$i\to j$正是当$i<j$，并与所有的弧具有相同的值。我们还证明了一个类似的结果，增广图，这对应于变形的Lotka-Volterra系统，并表明所获得的Lotka-Volterra系统和他们的Kahan离散是超可积以及Liouville可积。
2021-05-11 math.SG nlin.SI
A new class of integrable Lotka-Volterra systems
考虑一类参数依赖的Hamilton（广义）Lotka-Volterra系统.我们证明了这个类包含刘维尔可积以及超可积的情况下，根据特定的选择的参数。我们确定了导致可积行为的充分条件，同时我们在数值上探索了互补的情况下，这些解析推导的条件不满足。
2019-07-08 nlin.CD nlin.SI
On a Hamiltonian version of a 3D Lotka-Volterra system
本文从Poisson动力学的角度给出了三维Lotka-Volterra系统的一些相关动力学性质。
2011-06-07 math-ph math.MP nlin.SI
Morphisms and automorphisms of skew-symmetric Lotka-Volterra systems
研究了反对称Lotka-Volterra系统与图之间在对象和态射两个层次上的基本关系，并由此导出了反对称Lotka-Volterra系统在图和不可约权图方面的分类.我们还获得了它们的自同构群以及这些群之间存在的关系的描述。中心概念的介绍和使用是decloning的图形和洛特卡-Volterra系统。我们也给出了一个函式的解释，我们得到的结果。
2020-10-30 math-ph math.MP nlin.SI
The Integration of Three-Dimensional Lotka-Volterra Systems
许多三维Lotka-Volterra系统的一般解决方案，以前已知的至少部分可积的，构造与特殊功能的帮助。例子包括某些ABC和May-Leonard系统。使用的特殊函数是不完全beta和椭圆函数。在某些情况下，解决方案是参数化的，自变量和因变量表示为“新时间”变量的函数。这个辅助变量满足一个非线性三阶微分方程的广义Schwarzian型，并利用这些方程的Carton-LeBrun的结果。几个困难的Lotka-Volterra系统成功地集成在Painleve超越。附录不完全β函数包括在内。
2012-11-25 math.CA nlin.SI
Exact Nonclassical Symmetry Solutions of Lotka-Volterra Type Population Systems
研究通过将标量PDE的非经典对称性推广到向量方程，构造了具有有限食饵容纳量的扩散Lotka–Volterra型捕食者–食饵系统的无限维精确解。
2024-03-05 math.AP nlin.SI
Integral Aspects of $(1:-3:1)$ Resonance Lotka--Volterra Equations with Nonstandard Analysis
本文研究了具有$(δ:-3 δ:δ)$共振的可积和可线性化Lotka-Volterra方程的解的存在性问题.在证明了$δ=1$及其充分性的情况下，得到了这两个问题的必要条件。在某些情况下，非标准分析在证明充分可积条件方面具有重要作用。非标准的分析方法已被用于扰动和未扰动的情况下的积分方面的给定系统。
2022-07-29 math.DS nlin.SI
Integrability and linearizability conditions for a cubic Lotka-Volterra systems
本文的主要目的是研究微分系统族在原点奇点附近的可积性和可线性化性问题，特别是研究了三维三次Lotka-Volterra系统的（1：-1：1）共振问题。我们给出了一套完整的必要条件，可积性和线性化问题。两个独立的第一积分的局部存在性保证了这些条件也是充分的。此外，我们使用达布方法的可积性和其他一些技巧，以证明该系统允许两个独立的第一积分在原点。
2020-01-14 math.DS nlin.SI
Trees and superintegrable Lotka-Volterra families
本文为每棵 $n$ 顶点树构造含 $3n-2$ 个参数的 Lotka-Volterra 系统，证明其一般超可积，并给出可求积求解的 $(n-1)$ 维约化。
2024-10-29 math.DS nlin.SI
The extended Lotka-Volterra lattice and affine Jacobi varieties of spectral curves
在Smirnov和Zeitlin工作的基础上，我们研究了仿射Jacobi簇的矩阵构造的一种简单实现。我们发现，实现给出了一个经典的可积模型，扩展的Lotka-Volterra格。研究了与仿射Jacobi簇同构的规范等价类矩阵的代表的可积结构，并利用它讨论了模型的可解性。
2002-10-15 math-ph math.MP nlin.SI
Lie and conditional symmetries of the three-component diffusive Lotka - Volterra system
研究了经典三分量扩散Lotka-Volterra系统在单空间变量情形下的Lie和Q条件对称性。完全解决了求第一类Lie对称和Q-条件对称的群分类问题。值得注意的是，非Lie对称（Q-条件对称算子）的多组分非线性反应扩散系统的构造第一次。非李对称性约化的一个例子，解决生物动机的问题。
2012-12-27 math-ph math.MP nlin.SI
The matrix realization of affine Jacobi varieties and the extended Lotka-Volterra lattice
研究了完全可积的Hamilton系统，其单值矩阵与多项式矩阵的规范等价类$\boldsymbol{\mathcal{M}}_F$的代表有关。令$X$是由$\boldsymbol{\mathcal{M}}_F$的公共特征方程给出的代数曲线。我们构造了从代表集到$X$的Jacobi簇的仿射部分的同构。这种多样性对应于系统的不变流形，其中哈密顿流被线性化。作为应用，我们讨论了具有周期边界条件的扩展Lotka-Volterra格的代数完全可积性。
2003-09-22 math-ph math.MP nlin.SI
Determine dynamical behaviors by the Lyapunov function in competitive Lotka-Volterra systems
竞争Lotka-Volterra系统的全局动力学行为即使在3维空间中也没有得到充分的理解。李雅普诺夫函数一旦被构造就可以为我们提供这样的知识。本文在全状态空间下，对竞争Lotka-Volterra系统的三个例子：（1）一般的2维情形;（2）3维模型;（3）May-Leonard模型，明确地构造了李雅普诺夫函数.这些例子的动力学包括非连续性和周期性行为。前两个例子是广义梯度系统中定义的，而May-Leonard的模型不是。该方法有助于理解一般三维情形下的极限环问题。
2012-10-29 math.CA math.DS nlin.SI
On a quadratic Poisson algebra and integrable Lotka-Volterra systems with solutions in terms of Lambert's W function
本文研究非齐次可积 Lotka-Volterra 系统，通过 Darboux 多项式的 Poisson 代数与收缩定理完成积分分类，并证明二维、三维情形可用 Lambert W 函数显式求解。
2024-10-29 math.DS nlin.SI
Hypergraphs and Lotka-Volterra systems with linear Darboux polynomials
本文用无环超图刻画含线性 Darboux 多项式的 Lotka-Volterra 系统，研究 n≤5 时的线性等价关系，并给出一个不等价于树系统的新型 13 参数超可积系统。
2025-06-09 math.DS nlin.SI
A delay analogue of the box and ball system arising from the ultra-discretization of the delay discrete Lotka-Volterra equation
研究通过对可积的时滞离散 Lotka–Volterra 方程超离散化，构造箱球系统的时滞类比，并分类、数值发现及解析刻画其新型异常孤子。
2024-02-28 math-ph math.MP nlin.SI
