由 $\mathcal{A}$-等价于 $S_k$、$B_k$、$C_k$ 和 $F_4$ 的光滑映射参数化的奇异曲面上的高度函数
Height functions on singular surfaces parameterized by smooth maps $\mathcal{A}$-equivalent to $S_k$, $B_k$, $C_k$ and $F_4$
AI总结：
本文通过有限次吹胀的扩展几何语言，研究了由 $\mathcal{A}$-等价于 $S_k$、$B_k$、$C_k$ 和 $F_4$ 奇点的光滑映射芽参数化的 $\mathbb{R}^3$ 中奇异曲面上高度函数的奇点，并探讨了此类曲面对偶曲面的奇点。
摘要：
我们通过有限次吹胀的扩展几何语言，描述了由 $\mathcal{A}$-等价于 $S_k$、$B_k$、$C_k$ 和 $F_4$ 奇点之一的光滑映射芽参数化的 $\mathbb{R}^3$ 中奇异曲面上高度函数的奇点。我们还研究了此类奇异曲面对偶曲面的奇点。
英文摘要：
We describe singularities of height functions on singular surfaces in $\mathbb{R}^3$ parameterized by smooth map-germs $\mathcal{A}$-equivalent to one of $S_k$, $B_k$, $C_k$ and $F_4$ singularities in terms of extended geometric language via finite succession of blowing-ups. We investigate singularities of dual surfaces of such singular surfaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
