AI 中文总结
该研究针对ℝ³中与H_k A-等价的光滑映射参数化奇异曲面上的高度函数奇点，分析其通用性质及与曲面抛物轨迹的关系。
AI 中文摘要
我们研究ℝ³中奇异曲面上高度函数的奇点，这些奇异曲面由光滑映射芽参数化，在Mond的分类中与H_k A-等价，同时研究高度函数族的通用性质，还探讨高度函数奇点与这些奇异曲面抛物轨迹的关系。
英文摘要
We study singularities of height functions on singular surfaces in $\mathbb{R}^3$ parameterized by smooth map-germs $\mathcal{A}$-equivalent to $H_k$ in Mond's classification, and the versality of the family of the height functions. We also study relations of the singularities of the height functions with the parabolic locus of these singular surfaces.
