由光滑映射参数化的奇异曲面上的距离平方函数，其映射与 $S_k$、$B_k$、$C_k$ 和 $F_4$ 奇点 $\mathcal{A}$-等价
Distance squared functions on singular surfaces parameterized by smooth maps $\mathcal{A}$-equivalent to $S_k$, $B_k$, $C_k$ and $F_4$
AI总结：
本文利用有限次吹胀的扩展几何语言，刻画了由与 $S_k$、$B_k$、$C_k$、$F_4$ 奇点 $\mathcal{A}$-等价的光滑映射参数化的 $\mathbb{R}^3$ 中奇异曲面上距离平方函数的奇点，并研究了相应波前与焦散面的奇点。
摘要：
我们通过有限次吹胀（blowing-ups）的扩展几何语言，描述了 $\mathbb{R}^3$ 中奇异曲面上的距离平方函数的奇点，这些奇异曲面由与 $S_k$、$B_k$、$C_k$ 和 $F_4$ 奇点之一 $\mathcal{A}$-等价的光滑映射芽参数化。我们研究了此类奇异曲面的波前和焦散面的奇点。
英文摘要：
We describe singularities of distance squared functions on singular surfaces in $\mathbb{R}^3$ parameterized by smooth map-germs $\mathcal{A}$-equivalent to one of $S_k$, $B_k$, $C_k$ and $F_4$ singularities in terms of extended geometric language via finite succession of blowing-ups. We investigate singularities of wave-fronts and caustics of such singular surfaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
