Extrinsic derivatives for SDEs and SPDEs with distribution dependent noise
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文提出了一种针对具有分布依赖噪声的SDEs和SPDEs的外导数Bismut公式，扩展了传统方法的应用范围。
2026-02-11 math.PR
Integration by Parts Formula and Applications for SDEs with Lévy Noise
利用Malliavin演算和有限跳近似，建立了含从属布朗运动的带噪声随机微分方程半群的Driver型分部积分法公式.作为应用，得到了shift-Harnack不等式和热核估计.主要结果说明了由$å$稳定的过程驱动的SDES。
2013-08-27 math.PR
Functional central limit theorem for superdiffusive SDEs with stable noise
University of Warwick（华威大学）；Université de Genève, Section de mathématiques（日内瓦大学数学系）；Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）；École normale supérieure de Lyon（里昂高等师范学院）
本文研究了由α-稳定过程驱动的超扩散随机微分方程的功能稳定中心极限定理。
2026-02-24 math.PR
Weak solutions for singular multiplicative SDEs via regularization by noise
研究了另一个概率空间上受加性分数布朗运动扰动的乘性随机微分方程。当Hurst参数选取在一定范围内时，当可测扩散系数仅满足可积性条件时，我们建立了该方程概率弱解的存在性.特别是，这允许考虑某些奇异扩散系数。
2022-03-25 math.PR
Singular McKean-Vlasov (Reflecting) SDEs with Distribution Dependent Noise
利用Zvonkin变换和分布中的两步不动点变元，得到了带分布相关噪声的奇异McKean-Vlasov偏微分方程的适定性和正则性估计，其中漂移包含一个在空间和分布中线性增长的项和一个与分布无关的局部可积项，而噪声系数在空间上是弱可微的，并且关于Wasserstein距离和加权变异距离之和在分布上是Lipschitz连续的.主要结果扩展了现有的噪声系数独立于分布，或有很好的线性泛函导数分布。研究了含分布相关噪声的奇异反射随机微分方程。
2022-04-20 math.PR
Malliavin differentiability of McKean-Vlasov SDEs with common noise
该研究在全局Lipschitz假设下证明了带公共噪声的McKean-Vlasov随机微分方程的Malliavin可微性，明确了条件分布关于公共噪声的Malliavin导数的意义，并推导了对应维纳空间上的分部积分公式。
2025-10-01 math.PR
Exponential ergodicity for SDEs and McKean-Vlasov processes with Lévy noise
研究了漂移依赖于分布的纯跳Lévy过程驱动的McKean-Vlasov型随机微分方程.我们证明了混沌结果在时间上的一致传播，并给出了带Lévy噪声的相互作用粒子系统的收敛速度到相应McKean-Vlasov收敛速度的定量界.通过应用技术相结合的耦合，适当构造的$L^1$ -Wasserstein距离和李雅普诺夫函数，我们表现出指数收敛的解决方案，这样的随机微分方程的平稳分布。我们的方法使我们能够获得的结果是新颖的，即使是广泛的一类Lévy驱动的随机微分方程与分布无关的系数。
2020-11-08 math.PR
Regularity of density for SDEs driven by degenerate Lévy noises
利用Bismut关于带跳的Malliavin演算的方法，研究了退化加性Lévy噪声驱动的随机微分方程的分布密度的正则性。在完全Hörmander条件下，证明了分布密度的存在性和分布密度的第一个变量的弱连续性.在一致一阶李括号条件下，我们还证明了密度的光滑性。
2014-01-19 math.PR
Regularities and Exponential Ergodicity in Entropy for SDEs Driven by Distribution Dependent Noise
本文通过噪声分解方法，为分布依赖噪声驱动的SDE在非退化与退化情形下建立log-Harnack不等式和Bismut公式，并由此研究熵的指数遍历性。
2023-07-07 math.PR
On the infinite time horizon approximation for Lévy-driven McKean-Vlasov SDEs with common noise
本文通过压缩映射原理证明了带公共噪声的 Lévy 驱动 McKean-Vlasov SDEs 在无限时间水平解的存在唯一性，并分析了其混沌传播特性。
2025-11-17 math.PR
Gradient Estimates and Ergodicity for SDEs Driven by Multiplicative Lévy Noises via Coupling
我们考虑由乘性纯跳Lévy噪声驱动的随机微分方程，其中Lévy过程不一定与$α$-stable like过程相似.通过假设该过程有唯一解，当漂移项是局部Hölder连续时，我们得到了相应半群的梯度估计;当系数在大距离上是耗散的时，我们建立了该过程在$L^1$-Wasserstein距离和全变差上的遍历性.证明是基于一个新的显式马尔可夫耦合的乘性纯跳Lévy噪声驱动的随机微分方程，这是本文首次推出。
2018-01-18 math.PR
Nonparametric estimation of trend for SDEs with delay driven by fractional Brownian motion with small noise
研究了分数阶布朗运动驱动的时滞随机微分方程的趋势的非参数估计问题，利用核型估计方法对密度函数进行了估计.
2021-04-08 math.PR
Weak solution for distribution dependent SDEs driven by Lévy noise
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）
本文研究了由广义莱维噪声驱动的分布依赖随机微分方程的弱解存在性，通过Krylov型估计和紧性论证，证明了满足特定积分条件的漂移系数下的解的存在性。
2026-04-14 math.PR
Support theorem for Lévy driven SDEs
本文给出了带跳噪声的微分方程解的一个支撑定理。该定理适用于具有跳跃的一般随机微分方程，并通过具有相当退化跳跃噪声的随机微分方程的示例进行说明，其中该定理导致对支持的信息描述。
2022-02-23 math.PR
Harnack and log Harnack Inequalities for $G$-SDEs with Multiplicative Noise
利用变尺度耦合方法，得到了由乘性噪声驱动的$G$ -布朗运动随机微分方程的Harnack不等式和log Harnack不等式.上述结果推广了线性期望下已有的结果。此外，梯度估计推广了文献[11]中的非线性结果。
2019-12-10 math.PR
Approximation of stationary solutions to SDEs driven by multiplicative fractional noise
在前一篇文章中，我们研究了带高斯加性噪声的随机微分方程的Euler格式的遍历性，以逼近这类方程的平稳区。我们现在考虑乘性噪声的情况下，高斯过程是一个分数布朗运动的Hurst参数H>1/2，并获得了一些（功能）收敛性的一些经验措施的Euler计划的平稳解。
2013-11-19 math.PR
Derivative formulas and applications for degenerate SDEs with fractional noises
对于Hurst参数为$H>1/2$的分数布朗运动驱动的退化随机微分方程，分别利用Malliavin积分和耦合方法建立了其导数公式.此外，我们发现这两种方法之间的一些关系。作为应用，给出了（log）Harnack不等式及其超有界性.
2018-03-01 math.PR
Exponential mixing for SDEs forced by degenerate Levy noises
本文改进了[22，20]中建立的耦合方法，并发展了一种技术来证明退化Levy噪声驱动的二维随机系统的指数混合。特别地，这些Levy噪声包括$α$稳定噪声（0 < $α$ < 2）。由于刺激的讨论[14]，该技术有望研究由简并对称$α$稳定噪声驱动的SPDE的指数混合问题。
2015-01-26 math.PR
On Tamed Milstein Schemes of SDEs Driven by Lévy Noise
我们扩展了\cite{konstantinos2014,sabanis2013}中开发的驯服技术来构造显式Milstein格式，该格式数值逼近具有超线性增长漂移系数的Lévy驱动的随机微分方程。当漂移系数的一阶导数满足多项式利普希茨条件时，恢复了经典的收敛速率.
2015-12-23 math.PR
Existence and Besov regularity of the density for a class of SDEs with Volterra noise
利用一种基于分部积分法的简单方法，证明了加性Gaussian Volterra过程驱动的随机微分方程解的存在性和密度的Besov正则性.我们假设弱正则性条件的漂移。讨论了高斯Volterra噪声的几个例子。
2018-07-30 math.PR
Harnack Inequality and Gradient Estimate for $G$-SDEs with Degenerate Noise
本文利用测度变换耦合的方法，导出了带退化噪声的$G$ -随机微分方程的Harnack不等式.此外，对于有界连续函数$f$，还得到了相应的非线性半群$\bar{P}_t$ $$|\nabla \bar{P}_t f|\leq c(p,t)(\bar{P}_t |f|^p)^{\frac{1}{p}}, \ \ p>1, t>0$$的梯度估计.作为Harnack不等式的一个应用，我们证明了退化$G$ -偏微分方程在某些可积条件下的弱存在性.最后给出了一个算例。上述结果推广了线性期望背景下已有的结果。
2020-03-05 math.PR
Long time behavior of one-dimensional McKean-Vlasov SDEs with common noise
本文通过新型反射渐近耦合方法，研究带公共噪声的一维McKean-Vlasov随机微分方程的测度流长时间行为，证明公共噪声与个体噪声均促进指数收缩。
2024-01-15 math.PR
A Unified Approach to Coupling SDEs driven by Lévy Noise and Some Applications
利用耦合算子给出了Lévy噪声驱动的随机微分方程耦合的一般构造方法.这种方法涵盖了反射耦合和精制的基本耦合，这是经常在文献中讨论。作为应用，我们建立了加性Lévy噪声驱动的随机微分方程解的转移半群的正则性结果.
2018-11-20 math.PR
The zero-noise limit of SDEs with $L^\infty$ drift
本文研究了具有不连续右端的一维常微分方程的零噪声极限。虽然确定性方程可能有无穷多个解决方案，我们表明，在相当一般的条件下，随机扰动解决方案的序列收敛到一个独特的分布上的确定性方程的经典解。我们提供了几个工具来计算这个极限分布。
2022-05-30 math.PR
Harnack Inequalities for Functional SDEs with Multiplicative Noise and Applications
通过构造一种新的耦合，建立了一类带乘性噪声的时滞随机微分方程泛函解的log-Harnack不等式.作为应用，给出了强Feller性质和热核估计w.r.t.准不变概率测度的解的相关转移半群导出。研究了无量纲的\cite{W97}意义下的Harnack不等式.
2011-02-17 math.PR
Well-Posedness for McKean-Vlasov SDEs with Distribution Dependent Stable Noises
本文证明了由$\alpha$-稳定噪声驱动的McKean-Vlasov SDE的适定性，漂移和噪声系数在分布变量上满足Lipschitz条件，利用Zvonkin变换、时间变换和两步不动点论证。
2023-06-19 math.PR
Exponential Ergodicity in $\W_1$ for SDEs with Distribution Dependent Noise and Partially Dissipative Drifts
针对McKean--Vlasov SDE，建立$L^1$-Wasserstein距离下指数遍历性的一般结果，适用于多种噪声类型，允许分布依赖系数和部分耗散漂移，显著改进现有结论。
2025-01-22 math.PR
SDEs with singular drifts and multiplicative noise on general space-time domains
本文证明了一般空间-时域$Q\subset\mathbb{R}_+\times\mathbb{R}^d$上由乘性噪声驱动的偏微分方程极大定义强解的存在唯一性，该解在$Q$的一点紧化$Q\cup\partial$上具有连续路径，其中$\partial \notin Q$和$Q\cup\partial$具有Alexandrov拓扑.如果解是梯度型的（见下面的（2.5）），我们证明了在适当的李雅普诺夫型条件下，解的生存时间是无限的，并且它的分布具有亚高斯尾。这将Krylov和作者之一的早期工作\cite{KR}推广到噪声是乘法的情况。
2019-10-09 math.PR
Multidimensional SDEs with singular drift and universal construction of the polymer measure with white noise potential
研究了一类具有分布漂移的随机微分方程解的存在性和唯一性，给出了与之相关的Stroock-Varadhan鞅问题的一个定义.我们利用的方法是在[13]中介绍的仿控制分布之一。从而使具有白噪声势的三维聚合物测量变得有意义。
2017-07-30 math.PR
On the density of singular SDEs with fractional noise and applications to McKean-Vlasov equations
该研究针对带分数布朗噪声和奇异漂移的SDE解的分布，量化其空间正则性与时间可积性、证明其具有高斯尾密度，并据此得到卷积型McKean-Vlasov方程解存在唯一性的新结果。
2025-06-13 math.PR
Harnack Inequalities for SDEs with Multiplicative Noise and Non-regular Drift
在最近的文献\cite{Flandoli, Zhang11}的基础上，建立了具有非退化扩散系数和非正则时变漂移系数的偏微分方程半群的log-Harnack不等式和带幂的Harnack不等式.我们考虑两种情况：（1）漂移满足LPS型可积性，（2）漂移关于空间变量是一致Hölder连续的。最后，利用具有漂移的稳定过程的显式热核估计，证明了对称稳定过程驱动的随机微分方程的Harnack不等式.
2014-04-14 math.PR
A Stochastic Gronwall Lemma and Well-Posedness of Path-Dependent SDEs Driven by Martingale Noise
在局部单调性和非单调性的联合假设下，证明了cadlag鞅噪声驱动下的随机路径依赖微分方程解的存在唯一性.在这种情况下，通常使用普通的Gronwall引理和Burkholder-Davis-Gundy不等式的证明似乎是不可能的。为了解决这个问题，我们利用Lenglart不等式证明了一个新的和相当一般的cadlag鞅的随机Gronwall引理。
2019-08-28 math.PR
Gradient Estimates and Applications for SDEs in Hilbert Space with Multiplicative Noise and Dini Continuous Drift
考虑可分希尔伯特空间中的随机发展方程，该方程具有良好的乘性噪声和局部Dini连续漂移。我们证明了，对于任何初始数据的方程有一个唯一的（可能是爆炸性的）温和的解决方案。在保证解不爆炸的合理条件下，证明了相应的马尔可夫半群的强Feller性质。在一定的整体条件下，得到了相应半群的梯度估计和log-Harnack不等式，这些结果在有限维中也是新的。
2015-01-11 math.PR
Smooth densities of stochastic differential equations forced by degenerate stable type noises
利用Bismut的Malliavin演算方法，我们引入了退化稳定类噪声作用下随机微分方程（SDEs）的简化Malliavin矩阵（[11]）.对于维纳噪声驱动的退化偏微分方程，可以导出一个Norris型引理，并利用它\emph{iteratively}证明密度函数的光滑性.不幸的是，Norris型引理很难迭代地应用于具有稳定类噪声的随机微分方程。在本文中，我们推导出一个简单的不等式作为替代，并使用它来证明两个家庭的退化的SDES稳定的类噪声允许光滑密度函数。一类是由Priola和Zabczyk（[13]）研究的线性随机微分方程，在一些附加的假设下，我们可以迭代地使用不等式得到密度的光滑性。另一类是具有稳定类噪声的一般随机微分方程，我们可以仅在\emph{one}时间内应用这个不等式，从而得到当\emph{first}阶李括号跨越$\R^d$时，这类随机微分方程允许光滑密度.本文的关键步骤是估计简化的Malliavin矩阵的最小特征值，它只使用Poisson过程和本科水平的常微分方程的一些基本事实。
2014-02-20 math.PR
Spiking and collapsing in large noise limits of SDEs
分析了一维随机微分方程的强噪声极限。我们最初的动机来自于对开放量子系统的连续测量。在此背景下，Bauer、Bernard和Tilloy指出了一个有趣的行为。当噪声变大时，解呈现局部的崩溃，也就是说，收敛到纯跳跃过程，这让人想起亚稳态现象。但令人惊讶的是，限制跳跃过程是由尖峰过程装饰。我们给出了一个精确的意义的收敛性，并完全证明了这些声明的一大类一维扩散，由于一个强大的策略证明。
2020-06-06 math.PR
Stochastic PDEs in $\mathcal{S}^\prime$ for SDEs driven by Lévy noise
本文证明了由Lévy过程驱动的有限维随机微分方程可以表示为随机偏微分方程.我们证明了这类随机偏微分方程的强解的存在唯一性。我们构造的解具有“平移不变性”性质。在[Rajeev，平移不变扩散在回火分布空间中，Indian J. Pure Appl.Math.44（2013），no. 2，231- 258]。
2018-02-14 math.PR
Multilevel Monte Carlo EM scheme for MV-SDEs with small noise
本文研究小噪声 McKean-Vlasov SDE 的模拟，通过 Multilevel Monte Carlo 与 Euler Maruyama 离散耦合估计两条路径方差，证明该方案比标准 Monte Carlo 及小噪声专用算法更高效。
2023-10-02 math.PR
Well-Posedness for McKean-Vlasov SDEs Driven by Multiplicative Stable Noises
本文利用稳定 SDE 的热核估计与 Banach 不动点定理，证明了乘性 α-稳定噪声驱动、漂移仅空间 Hölder 连续的一类 McKean-Vlasov SDE 的适定性。
2024-01-21 math.PR
A Wong-Zakai theorem for SDEs with singular drift
本文研究了带有乘性Stratonovich型噪声的随机微分方程（SDEs），其形式为$ dX_t = b(X_t) dt + σ(X_t)\circ d W_t, X_0=x_0\in\mathbb{R}^d, t\geq0,$，可能带有奇异漂移$b\in L^{p}(\mathbb{R}^d)$，$p>d$和$p\geq 2$，并证明了这样的随机微分方程可以用随机常微分方程来近似，同时平滑噪声和奇异漂移.我们进一步证明了支持定理，这一类的SDES在一个相当简单的方式使用Girsanov定理。
2021-09-24 math.PR
Sandwiched SDEs with unbounded drift driven by Hölder noises
研究了一类具有无界漂移和任意阶广义Hölder连续噪声的随机微分方程.相应的方程有一个唯一的解，取决于漂移的特定形状，要么保持在某个连续函数之上，要么具有连续的上界和下界。在对噪声的一些附加假设下，我们证明了该解具有所有阶矩。我们完成的研究提供了一个数值方案的解决方案。作为我们的结果和动机的应用程序的说明，我们建议两个随机波动率模型，我们认为是CIR和CEV过程的推广。
2021-12-14 math.PR
Weak Existence and Uniqueness for McKean-Vlasov SDEs with Common Noise
本文研究了带共同噪声的McKean-Vlasov随机微分方程（简称ESDs）.给出了此类方程的弱解的一个适当定义。在这个定义中的相容性的概念的重要性是突出的示范的作用，在连接弱解的McKean-Vlasov随机微分方程与常见的噪音和解决方案，相应的随机偏微分方程（SPDE）。通过跟踪一系列近似过程中所有分量之间的依赖结构，利用紧性参数证明了弱解的存在性，并假设系数具有有界性和联合连续性（允许退化扩散）.当私有（特质）噪声的扩散系数非退化且漂移在全变差距离上是规则的时，弱唯一性成立。当人们考虑使用有限维噪声来正则化无限维问题时，这似乎很尖锐。证明依赖于一个合适的定制费用函数的Monge-Kantorovich问题和表示的弱解通过Girsanov变换。
2020-06-26 math.PR
Regularities for distribution dependent SDEs with fractional noises
本文研究了由两个独立分数阶噪声驱动的分布依赖型 SDE 的正则性，利用向后耦合论证与分数阶导数算子分析，在非退化与退化情形下建立了 Lions 导数的 log-Harnack 不等式与 Bismut 公式。
2023-04-03 math.PR
Image Dependent Conditional McKean-Vlasov SDEs for Measure-Valued Diffusion Processes
我们考虑一类特殊的平均场随机微分方程的共同噪声依赖于图像的解决方案（即条件分布给定的噪声）。在比平均场对策文献中所用条件弱的单调条件下，得到了强适定性，建立了求解$\scr P_2$上Schrördinner型偏微分方程的Feynman-Kac公式，证明了一类测度值扩散过程的遍历性.
2020-10-17 math.PR
Convergence rate of the Euler-Maruyama scheme to density dependent SDEs driven by $α$-stable additive noise
本文研究了由 $α$-稳定加性噪声驱动且具有有界漂移的密度依赖随机微分方程，推导了 Euler-Maruyama 格式在总变差中的显式弱收敛速率。
2024-05-31 math.PR
Tamed Euler Schemes for Singular SDEs with Multiplicative Levy Noise
Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）
研究具有奇异漂移、乘性布朗及列维噪声的多维随机微分方程的驯服欧拉格式，基于非局部Zvonkin变换等方法，通过误差分解得出强收敛率，能分离跳跃贡献，在跳跃系数消失时恢复布朗型估计。
2026-07-22 math.PR
Limit theorems for p-variations of solutions of SDEs driven by additive non-Gaussian stable Levy noise
本文研究了X=Y+L型随机过程的幂变差的渐近性质，其中L是α稳定的Levy过程，Y是满足某些弱Lipschitz连续性假设的扰动.建立了X的幂变差过程的局部泛函极限定理。在X是由L驱动的随机微分方程的解的情况下，这些极限定理提供了稳定性指数α的估计。例如，它们适用于格陵兰冰芯古气候温度时间序列的模型拟合问题。
2008-11-23 math.PR
Counterexamples to local Lipschitz and local Hölder continuity with respect to the initial values for additive noise driven SDEs with smooth drift coefficient functions with at most polynomially growing derivatives
在最近的文章[A。延岑湾Kuckuck，T. Müller-Gronbach和L. Yaroslavtseva，arXiv：1904.05963（2019）]已经证明了每个加性噪声驱动的随机微分方程（Σ）的解都以数学Hölder连续的方式依赖于它们的初始值，该方程具有至多多项式增长的一阶偏导数的漂移系数函数，并且允许Lyapunov型条件（确保Σ的唯一解的存在）。然后，人们可能会想知道这个结果是否可以锐化，以及事实上，从这一类的随机微分方程一定有解决方案，局部Lipschitz连续依赖于他们的初始值。这篇文章的主要贡献是确定情况并非如此。更确切地说，我们提供了一个家庭的例子加性噪声驱动的随机微分方程，具有光滑的漂移系数函数，最多多项式增长的衍生物，其解决方案不依赖于他们的初始值在一个局部Lipschitz连续的，甚至在一个局部Hölder连续的方式。
2020-01-10 math.PR
Large and moderate deviation principles for McKean-Vlasov SDEs with jumps
本文研究了Lévy噪声驱动的McKean-Vlasov随机微分方程（MVSDEs）.通过确定具有移位驱动Lévy噪声的MVSDE的解所满足的正确方程，我们建立了一个框架，以充分应用弱收敛方法来建立MVSDE的大偏差和中等偏差原则。在普通的随机微分方程的情况下，率函数的计算是通过使用相应的骨架方程的解决方案，简单地取代噪声的Cameron-Martin空间的元素。结果表明，MVSDES的正确率函数是通过骨架方程的解来定义的，骨架方程的解用光滑函数代替噪声，并且用相应的确定性方程（没有噪声）的解的分布代替方程中涉及的分布。这在某种程度上令人惊讶。通过这种方法，我们得到了更广泛的类MVSDES与现有文献相比，大和中等偏差的原则。
2020-11-17 math.PR
The Kramers problem for SDEs driven by small, accelerated Lévy noise with exponentially light jumps
本文建立了一类非线性常微分方程的Freidlin-Wentzell结果，该方程起始于稳定状态$0$附近，即受随机积分的扰动，该随机积分是由一个具有指数光跳的$\varepsilon$ -小且$(1/\varepsilon)$ -加速的Lévy过程驱动的.为此，我们利用Budhiraja，Dupuis，Maroulas等人近年来发展的弱收敛方法，导出了随机扰动系统的一个大偏差原理.在续集中，我们解决了相关的渐近首次逃脱问题的有界邻域$0$在极限为$\varepsilon \rightarrow 0$，这也被称为Kramers问题在文献中。
2020-06-18 math.PR
Degenerate SDEs in Hilbert Spaces with Rough Drifts
证明了希尔伯特空间上一类退化随机微分方程温和解的存在唯一性，其中漂移在带噪声的分量上是Dini连续的，在另一分量上是比$\ff 2 3$更高阶的Hölder连续的.在有限维情形下，Dini连续性被进一步削弱。主要结果应用于求解时空白噪声驱动的二阶随机系统。
2015-01-17 math.PR
Strong Feller property for SDEs driven by multiplicative cylindrical stable noise
考虑由圆柱$α$ -稳定过程$Z_t$在$R^d$中驱动的随机微分方程$dX_t = A(X_{t-}) \, dZ_t$，$ X_0 = x$，其中$α\in (0,1)$和$d \ge 2$ .我们假设$A(x) = (a_{ij}(x))$的行列式是有界的，并且$a_{ij}(x)$是有界的和Lipschitz连续的.证明了对任意固定的$γ\in (0,α)$，过程$X_t$的半群$P_t$对任意有界Borel函数$f$满足$|P_t f(x) - P_t f(y)| \le c t^{-γ/α} |x - y|^γ ||f||_\infty$.我们的方法是基于Levi的方法。
2020-03-15 math.PR
Distribution dependent SDEs with multiplicative fractional noise
本文研究了由分数阶布朗运动与分布相依乘性噪声驱动的分布相依随机微分方程的适定性，引入概率测度路径的 Hölder 空间并结合压缩映射原理与分数阶微积分工具，进一步建立了方程的大偏差与中偏差原理。
2024-11-12 math.PR
Polynomial McKean-Vlasov SDEs
本文研究一类新的多项式McKean-Vlasov SDEs，利用时间非齐次多项式过程理论，证明了条件McKean-Vlasov SDEs解的存在唯一性，并给出无共同噪声时矩的计算方法，同时为某些ODEs的全局解提供新结果。
2025-02-26 math.PR
Strong regularization by noise for a class of kinetic SDEs driven by symmetric α-stable processes
该论文研究对称α-稳定过程驱动的退化动力学随机微分方程，在Hölder正则漂移条件下建立强适定性，部分恢复最优阈值，并针对多维和一维情形分别采用一阶和二阶Zvonkin变换及Watanabe-Yamada技术。
2025-07-09 math.PR
