Yang-Baxter deformations of the AdS$_5\times$S$^5$ supercoset sigma model from 4D Chern-Simons theory
我们提出了AdS $_5\times$ S $^5$超陪集西格玛模型的齐次Yang-Baxter变形作为四维Chern-Simons理论的边界条件。我们首先推广Delduc等人[arXiv：1909.13824]开发的二维主手征模型的过程，以便再现二维对称陪集西格玛模型，并指定控制均匀Yang-Baxter变形的边界条件。然后，这些条件也适用于AdS $_5\times$ S $^5$超陪集西格玛模型的情况。此外，还讨论了均匀bi-Yang-Baxter形变。
2020-08-18 hep-th
Yang-Baxter sigma models: Quantum aspects
本文研究了Klimberg-\ik引入的Yang-Baxter $σ$ -模型的单圈量子性质。给出了单圈重整化的证明，研究了单圈重整化流，研究了单圈重整化流的量子等价性。
2014-03-05 hep-th
Yang-Baxter deformed sigma models on $\mathrm{SU}(N)/\mathrm{SO}(N)$
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；HSE University（高等经济学院）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics MSU（莫斯科大学理论与数学物理研究所）
本文研究SU(N)/SO(N)上二维σ模型的Yang-Baxter变形，明确其紫外不动点的构成，确定领头阶修正并扩展构造至极大秩对称空间类。
2026-10-14 hep-th math-ph math.MP
Combining the bi-Yang-Baxter deformation, the Wess-Zumino term and TsT transformations in one integrable sigma-model
提出了主手征模型的多参数可积变形。当适当的变形参数消失时，Yang-Baxter和bi-Yang-Baxter σ模型、主手征模型加上Wess-Zumino项以及主手征模型的TsT变换都被恢复。当李群为SU（2）时，我们证明了SU（2）主手征模型的四参数可积形变对应于Lukyanov模型.
2017-11-15 hep-th
On dual regime in Yang-Baxter deformed $\mathrm{O}(2N)$ sigma models
本文研究 YB 形变 $\mathrm{O}(2N)$ sigma 模型的双对偶区域，发现其可积系统非自对偶，提供新微扰，并证明对应一圈度量和 $B$ 场满足广义 Ricci 流方程。
2025-07-07 hep-th math-ph math.MP
Yang-Baxter deformations of the $AdS_4\times\mathbb{CP}^3$ superstring sigma model
通过对$AdS_4\times\mathbb{CP}^3$进行TsT变换，可以得到$β$ -形变ABJM理论的引力对偶.我们提出了一个超陪集结构的$\mathbb{CP}^3$获得这种引力对偶理论作为杨巴克斯特变形。这是通过选择一个方便的组合的Cartan生成器，以获得一个阿贝尔$r$ -矩阵满足经典的杨-巴克斯特方程。我们的结果提供了阿贝尔$r$ -矩阵与TsT变换之间关系的另一个说明。
2018-10-30 hep-th
Yang Baxter and Anisotropic Sigma and Lambda Models, Cyclic RG and Exact S-Matrices
在经典和量子水平上考虑了SU（2）sigma和lambda模型的可积变形。这就是Yang-Baxter型和XXZ型各向异性变形。XXZ型变形在一个政权中是UV安全的，而在另一个政权中，如杨-巴克斯特变形，它们表现出循环RG行为。相关的仿射量子群对称性，实现经典的泊松括号水平，有q的复杂的相位在UV安全制度和q真正的循环RG制度，其中q是RG不变。基于对称性和RG流，我们提出了精确可因子分解的S-矩阵来描述lambda模型中状态的散射，并由此得到了西格玛模型的极限和非阿贝尔T-对偶.在循环RG制度，S-矩阵的周期函数的快度，在大的快度，并在杨巴克斯特的情况下违反宇称。
2017-07-25 hep-th
Homogeneous Yang-Baxter deformations as non-abelian duals of the AdS_5 sigma-model
我们提出了对称空间西格玛模型的Yang-Baxter变形等价于未变形模型关于由r-矩阵结构决定的子群的非交换对偶。我们明确地证明了这一点的情况下，AdS_5西格玛模型的许多例子。对于完整的AdS_5 x S^5超陪集模型也应该是如此，通过T对偶和非线性坐标重定义的组合，为基于非阿贝尔r矩阵的齐次杨-巴克斯特变形与未变形的AdS_5 x S^5模型之间的联系提供了一个解释，并推广了最近的几个观察结果。这也包括基于交换r-矩阵的变形的特殊情况，其对应于TsT变换：它们等价于原始模型关于交换子代数的中心扩展的非交换矩阵。
2016-11-02 hep-th
Courant-Hilbert deformations of Yang-Baxter sigma models
RIKEN（理化学研究所）；Seikei University（成蹊大学）；Saitama University（埼玉大学）
基于Courant-Hilbert构造，通过四维Chern-Simons理论实现Yang-Baxter sigma模型的可积形变，并揭示形变作用量可表示为母公式拉格朗日量与能动张量迹之和的普适性。
2026-05-23 hep-th
Towards the gravity/CYBE correspondence beyond integrability -- Yang-Baxter deformations of $T^{1,1}$
Klimcik和Delduc-Magro-Vicedo提出的Yang-Baxter西格玛模型是研究二维非线性西格玛模型可积变形的一个有力框架。在这篇简短的文章中，作为一个重要的概括，我们回顾了基于[arXiv：1406.2249]的Yang-Baxter西格玛模型方法中的不可积西格玛模型。特别地，我们讨论了5D Sasaki-Einstein流形$T^{1,1}$的一族变形，而不是$5$ -球面S $^5$的标准变形。为此，我们首先描述了$T^{1,1}$作为超陪集的一种新的构造，并从对偶Klebanov-Witten场论的观点给出了这种构造的物理解释。其次，我们考虑了$T^{1,1}$的$3$参数变形，利用满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的经典$r$ -矩阵.所得到的度量和NS-NS两种形式与以前通过TsT（T-dual -- shift -- T-dual）变换得到的度量和NS-NS两种形式完全一致，并包含Lunin-Maldacena背景作为特例.我们的结果表明，我们所称的重力/CYBE（经典杨巴克斯特方程）对应可以扩展到可积陪集之外。
2015-10-15 gr-qc hep-th math-ph
Lunin-Maldacena backgrounds from the classical Yang-Baxter equation -- Towards the gravity/CYBE correspondence
我们把AdS_5 xS^5超弦的γ形变看作是具有满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的经典r矩阵的Yang-Baxter西格玛模型.一个重要的观点是，经典的r-矩阵是由Cartan生成元组成，然后生成阿贝尔扭曲。我们给出了导致AdS_5xS^5超弦实γ变形的r-矩阵的例子。最后讨论了可积形变的一种可能的分类和相应的引力解。这种分类可以称为重力/CYBE对应。
2014-04-22 hep-th math-ph math.MP
Yang-Baxter invariance of the Nappi-Witten model
本文利用Delduc，Magro和Vicedo提出的公式研究了Nappi-Witten模型的Yang-Baxter变形。变形由反对称经典$r$ -矩阵满足（修正的）经典Yang-Baxter方程指定。利用最一般的经典$r$ -矩阵证明了σ-模型度规在任意形变下（当$B$ -场的系数改变时）是不变的.此外，根据单循环$β$函数应该为零的要求，将$B$字段的系数确定为原始值。毕竟，Nappi-Witten模型是保持共形不变性的杨-巴克斯特变形类中唯一的共形理论。
2016-02-18 hep-th math-ph math.MP
The classical Yangian symmetry of Auxiliary Field Sigma Models
Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；High Energy Physics Research Unit, Faculty of Science Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院高能物理研究单元）；Department of Physics, Northeastern University（东北大学物理系）；The NSF Institute for Artificial Intelligence and Fundamental Interactions（美国国家科学基金会人工智能与基本相互作用研究所）；School of Mathematics and Physics, University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
本文研究了在广泛类别的可积西格玛模型及其辅助场变形中，变形荷及其杨代数结构的系统组织原则，通过推广BIZZ递归过程生成非本地荷，并给出其满足杨代数的充分条件，发现所有情况下均存在杨代数和Maillet括号结构，从而统一解释了在广泛变形的西格玛模型中哈密顿可积性和杨代数对称性的持续性。
2026-05-18 hep-th math-ph math.MP
Solving formally the Auxiliary System of $O(N)$ Non Linear Sigma Model
我们发现，$SO(N)/SO(N-1)$主手征模型（PCM）的可积性源于$O(N)$非线性西格玛模型（NLSM）的Pohlmeyer约化。特别是，我们表明PCM的拉克斯对与零曲率条件的参数重新定义和识别有关，这是Pohlmeyer约化中使用的增强空间的平坦性的结果。该识别提供了对应于任意NLSM/PCM解决方案的辅助系统的解决方案。
2022-05-12 hep-th math-ph math.MP
From Baxter Q-Operators to Local Charges
以gl（n）齐次自旋链为例，讨论了移位算子和Hamilton算子如何进入Baxter Q算子族.在作者及其合作者最近进行的建设的基础上，我们发现，一组减少的Q算子可以用来获得本地收费。该机制依赖于相应的R-算子在量子空间的最高/最低权重态上的投影性质。它与辅助空间中振子的排序密切相关。此外，我们引入了一个图形语言，使这些属性的表现和结果透明。我们的方法绕过了在量子和辅助空间中构造具有相等表示的传输矩阵的范例，并强调了Q算子构造的强度。
2013-02-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Asymptotics in the bi-Yang-Baxter Sigma Model
本文通过Volin方法研究双Yang-Baxter变形的SU(2)主西格玛模型，得到自由能密度的渐近展开式，并确定了非微扰效应。
2025-11-25 hep-th
Local $β$-deformations and Yang-Baxter sigma model
重新讨论了AdS $_5\times$ S $^5$超弦的均匀Yang-Baxter（YB）形变.我们计算了YB西格玛模型的行动高达二次费米子，并表明均匀YB变形是等效的$β$ -变形的AdS $_5\times$ S $^5$背景时，经典的$r$ -矩阵组成的玻色子发生器。为了使我们的讨论更清楚，我们用双场论的双维尔宾形式讨论YB形变。我们进一步提供了一个O（10，10）不变的弦作用量，再现了格林-施瓦茨II型超弦作用量的二次阶费米子。当AdS背景包含非零的$H$ -通量时，执行均匀YB变形并不简单。为了得到这种YB形变的任何暗示，我们研究了$H$ -通量AdS背景的$β$ -形变，并得到了（广义）II型超引力的各种解。
2018-07-06 hep-th
Analytic Bethe Ansatz and Baxter equations for long-range psl(2|2) spin chain
研究了极大超对称规范理论中伸缩算符的最大粒子数保持扇区。在使用psl（2）探索了底层自旋链的单循环Bethe Ansatze之后，|2）简单根系的对称性与几种Kac-Dynkin图有关，我们利用解析Bethe Anzats构造了具有有限维非典型表示的转移矩阵在辅助空间中的特征值。我们推导出封闭的Baxter方程的特征值嵌套巴克斯特运营商。我们将这些考虑扩展到所有阶的扰动理论在t Hooft耦合的FBBF分级的非杰出的根系统。构造了所有具有由Young超表（1 ^a）和（s）确定的辅助空间的转移矩阵的母函数，并找到了具有斜Young超表对应的辅助空间的转移矩阵的行列式公式.后者产生融合关系的转移矩阵与辅助空间对应的表示标记的平方杨supertableaux。本文导出了确定非紧psl（2）中复合Wilson算子反常维数谱的渐近Baxter方程|2）N=4超杨-米尔斯理论的子扇区。
2007-06-27 hep-th
Infinite Family of Integrable Sigma Models Using Auxiliary Fields
本文引入一类由单变量函数参数化的二维sigma模型，含辅助场，证明其经典可积性，涵盖主手征模型及其能量-动量张量形变。
2025-01-21 hep-th math-ph math.MP
Integrable defects and Bäcklund transformations in Yang-Baxter models
我们探讨了两种不同的方法来引入可积缺陷的一个家庭的可积σ模型被称为杨巴克斯特模型。第一种方法调用一个修改的monodromy矩阵编码的可积缺陷分离两个可积系统。作为一个例子，我们构建可积缺陷的超局部版本的$S^2$杨巴克斯特模型或2D Fateev香肠模型。第二种方法是基于所谓的“冻结”贝克隆变换。提升建设的Drinfel的双，我们展示了如何缺陷矩阵可以构建非齐次杨巴克斯特模型。我们为这类可积缺陷的$SU(2)$非分裂杨-巴克斯特模型提供了明确的表达式。
2021-12-27 hep-th math-ph math.MP
Poisson-Lie T-duals of the bi-Yang-Baxter models
本文证明了Sfetsos，Siampos和Thompson的猜想：bi-Yang-Baxter西格玛模型的Poisson-Lie T-ε的适当解析延拓与最近引入的广义lambda模型相一致.然后，我们推广了这个结果，证明了一个通用的西格玛模型的“通用WZW型”Tseytlin在1993年推出的解析延续，但Poisson-Lie对称西格玛模型Klimcik和Severa在1995年推出的Poisson-Lie T-对偶。
2016-06-14 hep-th
On the Hamiltonian integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
bi-Yang-Baxter西格玛模型是主手征模型在实李群G上的某种双参数变形，其中后者的左和右G对称性都被Poisson-Lie对称性所取代。它是由C. Klimcik谁也最近表明，它承认一个拉克斯对，从而证明它是可积的拉格朗日水平。通过工作的哈密顿形式主义和从一个等价的描述模型作为一个两参数变形的陪集西格玛模型G × G / G_diag，我们表明，它也承认一个Lax矩阵的泊松括号是标准的r/s-形式的扭曲功能，我们确定。一些结果立即遵循这一点，包括确定某些复杂的泊松交换卡茨-穆迪电流以及明确的描述的q变形对称性的模型。此外，该模型也被证明适合自然在一般计划最近开发的建设可积变形的西格玛模型。最后，我们表明，虽然泊松括号的Lax矩阵仍然采取r/s-形式固定后的G_diag规范对称性，它不再是由扭曲功能。
2016-02-05 hep-th
Yang-Baxter deformations of the flat space string
利用对称空间西格玛模型的基本结构，定义了具有非半单对称群的对称空间西格玛模型，特别是平坦空间弦的保积Yang-Baxter变形.对于齐次变形，Lax联络的形式与半单情况相同，尽管R算子不再满足独立算子方程。对于非均匀变形，需要通过修改基础代数来放松Lax连接的形式。我们通过讨论三维Minkowski空间的非交换变形来说明这种构造。
2022-05-25 hep-th
Bi-Yang-Baxter Models and Sl(2)-orbits
研究了二维非线性σ-模型的可积变形，给出了一般群的临界bi-Yang-Baxter模型的一类新的经典解。对于最简单的例子，即SL（2，R）bi-Yang-Baxter模型，我们证明了我们的解可以映射到SU（2）bi-Yang-Baxter模型的已知复幺子解.一般来说，我们的解决方案是从所谓的Sl（2）-轨道，在渐近霍奇理论的研究中发挥了核心作用。这进一步证明了可积非线性sigma模型和霍奇理论的数学原理之间的密切关系。我们还包括了一个基本的介绍有关方面的渐近霍奇理论，并提供了一些简单的例子。
2022-12-07 hep-th
On the Yang-Baxter Poisson algebra in non-ultralocal integrable systems
可积模型的量子化的一个常见方法是从杨-巴克斯特泊松代数的量子形式替代开始。然而，对于所谓的非超局部模型，很难辨别这样一个代数的存在。后者包括一类非线性西格玛模型，这是最有趣的应用程序的角度来看。本文研究了与主手征场的可积变形有关的非超定域系统中Yang-Baxter Poisson代数的出现。
2022-03-07 hep-th math-ph math.MP
Yang-Baxter and the Boost: splitting the difference
本文利用\cite{deLeeuw:2019zsi}中发展的自旋链boost算子，继续对Yang-Baxter方程的正则解进行分类.我们提供了如何找到所有的非差形式的解决方案，并将我们的方法应用到自旋链与局部希尔伯特空间的二维，三维和四维的细节。我们对所有表现出$\mathfrak{su}(2)\oplus \mathfrak{su}(2)$对称性的$16\times 16$解进行了分类，包括一维哈伯德模型和${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦西格玛模型的$S$ -矩阵.在所有情况下，我们发现有趣的新颖的解决方案的杨巴克斯特方程。
2020-11-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Affine q-deformed symmetry and the classical Yang-Baxter sigma-model
杨-巴克斯特$σ$ -模型是李群$G$上的主手征模型的可积变形。该变形破坏了$G \times G$对称性为$U(1)^{\textrm{rank}(G)} \times G$。已知存在非定域守恒荷，它们与不间断的$U(1)^{\textrm{rank}(G)}$定域荷一起形成泊松代数$\mathscr U_q(\mathfrak{g})$，它是量子群$U_q(\mathfrak{g})$的半经典极限，其中$\mathfrak{g}$是$G$的李代数。对于秩为$(G)>1$的一般李群$G$，我们通过构造满足无限维Poisson代数$\mathscr U_q(L \mathfrak{g})$的所有定义关系的局部和非局部守恒荷来推广前面的结果，Poisson代数是量子圈代数$U_q(L \mathfrak{g})$的经典模拟，其中$L \mathfrak{g}$是$\mathfrak{g}$的圈代数.出乎意料的是，这些定义关系证明，而不会遇到任何与此可积$σ$模型的非超局部性有关的歧义。
2017-03-13 hep-th
Baxter Q- operator and functional relations
从函数关系和显式计算两方面得到了$U_q(\hat{sl}_2)$不变可积模型中Baxter Q算子作为辅助空间中不同自旋对应的量子转移矩阵的特殊极限.我们推导出巴克斯特方程从众所周知的融合关系的传输矩阵。我们的方法适用于对应于量子群$U_q(\hat{sl}_2)$的任意可积模型，例如XXZ-自旋链。
2015-01-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Higher-Spin Currents and Flows in Auxiliary Field Sigma Models
本研究证明辅助场西格玛模型中存在任意自旋的守恒流，给出构造自旋-2n流的统一方法，并求解自旋-3流的微扰解，扩展了可积形变的适用范围。
2025-04-24 hep-th math-ph math.MP
Schrödinger geometries arising from Yang-Baxter deformations
本文给出了满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的经典$r$ -矩阵与IIB型超引力解之间对应关系的进一步例子。在以前的工作中，经典的$r$ -矩阵仅由$\mathfrak{so}(2,4)$或$\mathfrak{so}(6)$之一的生成元组成。在本文中，我们考虑了$r$ -矩阵的一些例子，这两个。这种$r$ -矩阵包含（广义）薛定谔时空和偶极理论的引力场。众所周知，广义薛定谔时空也可以通过一类称为零梅尔文扭曲的TsT变换得到。度规和NS-NS两种形式通过Yang-Baxter σ模型描述再现。
2015-02-12 gr-qc hep-th math-ph
Scattering in the dual regime of Yang-Baxter deformed O(2N) sigma models
本文确认了 Yang-Baxter 变形 O(2N) sigma 模型的对偶区间对应于扭曲的 D_N^{(2)} 三角 R 矩阵，并求得了幺正化函数及热力学性质。
2025-10-15 hep-th
Yang-Baxter deformations of $W_{2,4}\times T^{1,1}$ and the associated T-dual models
最近，Hoare和Tseytlin对主手征模型和对称陪集西格玛模型提出了一个有趣的猜想：齐次经典Yang-Baxter方程的Yang-Baxter形变等价于带拓扑项的非交换T-对偶.对于非对称（即，不可积）的情况。这样的示例是$W_{2,4}\times T^{1,1}$背景。本文研究了定义在$W_{2,4}\times T^{1,1}$上的IIB型弦论的Yang-Baxter形变和相应的T-对偶模型，并证明了这一猜想在这种情况下也是成立的.我们的结果表明，该猜想将是有效的超越可积性。
2017-06-30 hep-th math-ph math.MP
Auxiliary Field Deformations of (Semi-)Symmetric Space Sigma Models
本研究将主手征模型的辅助场形变推广至目标流形为（半）对称空间的西格玛模型（含韦斯-祖米诺项），得到新的无限族经典可积陪集模型，并通过构造拉克斯联络证明其运动方程具有零曲率表示。
2024-09-18 gr-qc hep-th math-ph
Yang-Baxter deformations of Minkowski spacetime
研究了四维Minkowski时空的Yang-Baxter形变。杨-巴克斯特西格玛模型描述最初是基于修改的经典杨-巴克斯特方程的主要手性模型。它已被推广到陪集曲线空间和模型的基础上通常的经典杨巴克斯特方程。另一方面，对于平坦空间，如果我们使用熟悉的陪集庞加莱群/洛伦兹群，则存在标准双线性型退化的明显问题。相反，我们考虑一个切片的AdS $_5$通过嵌入4D庞加莱群到4D共形群$SO(2,4)$。用这个过程，我们得到度量和$B$ -场作为杨-巴克斯特变形，对应于众所周知的配置，如T-梅尔文背景，桥本-Sethi和Spradlin-Takayanagi-Volovich背景，T-对偶的格兰特空间，pp-波，和T-双的dS $_4$和AdS $_4$。最后，我们考虑了一个具有经典的Drinfeld-Jimbo型$r$ -矩阵的变形，并明确地导出了相应的度量和$B$ -场，我们猜想它们对应于一个新的可积系统.
2015-05-18 gr-qc hep-th math-ph
Integrable deformations of the AdS$_5\times$S$^5$ superstring and the classical Yang-Baxter equation -- Towards the gravity/CYBE correspondence --
基于Klimcik和Delduc-Magro-Vicedo提出的Yang-Baxter σ模型，我们解释了AdS $_5\times$ S $^5$上IIB型超弦的各种形变都可以用满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的经典$r$ -矩阵来刻画.这种关系可称为“重力/CYBE对应关系”。“我们提出了非平凡的对应例子，包括${\cal N} = 4$超杨-米尔斯理论的$β$ -变形的Lunin-Maldacena背景和非对易规范理论的引力场。我们还讨论了不可积的背景，如AdS $_5\times T^{1,1}$作为推广。
2014-10-02 hep-th math-ph math.MP
Integrable Higher-Spin Deformations of Sigma Models from Auxiliary Fields
本研究构建了主手征模型的全新无限可积高自旋形变族，证明其具备Lax表示与无穷泊松对易守恒荷，验证了非阿贝尔T对偶的可积性与对易性，并拓展至含Wess-Zumino项的情形。
2024-08-14 hep-th math-ph math.MP
Integrable auxiliary field sigma model and the metric approach to $T\bar{T}$-like deformations
School of Mathematics and Physics, University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）；Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics (APCTP), Postech（韩国科学技术院亚太理论物理中心）
该研究提出一类保持可积性的二维度规形变，通过主作用量关联不同辅助场产生的形变，证明其保持经典Lax可积性，并确定$T\bar{T}$是唯一可解释为场依赖坐标变换的类$T\bar{T}$形变。
2026-10-12 gr-qc hep-th math-ph
On loop corrections to integrable $2D$ sigma model backgrounds
研究了二维目标空间西格玛模型的$β$ -函数的正则化方案依赖性。在四圈近似下，我们猜想$β$ -函数在含有$ζ_3$的某些项下只保留两个张量结构的方案。利用这个方案，我们提供了明确的解决方案，RG流方程对应的杨巴克斯特和$λ$变形$SU(2)/U(1)$西格玛模型，这些条款消失。
2022-01-17 hep-th math-ph math.MP
Auxiliary Field Formulation of Supersymmetric Nonlinear Sigma Models
利用辅助超场建立了厄米特对称空间上的二维N=2超对称非线性西格玛模型.如果我们去掉辅助矢量和手征超场，他们给出D-和F-项约束来定义目标流形。辅助矢量超场的积分等价于用经典运动方程消去辅助场，它可以精确地进行。
2000-08-31 hep-th
Integrable Deformations of Sigma Models
在这篇教学评论中，我们介绍了系统的方法来变形可积的2维西格玛模型。我们以可积主手征模型和共形Wess-Zumino-Witten模型为出发点，研究了它们的Yang-Baxter形变和电流-电流形变。在这些模型之间有一个基于基本代数结构和世界表对偶的错综复杂的关系网，这一点贯穿全文。我们完成了讨论的推广到其他对称可积模型，包括一些原始的结果相关的Z-T陪集和它们的变形，并应用到弦论。这篇评论是基于为在学校“可积性，二元性和变形”，这是从2021年8月23日至27日在圣地亚哥德孔波斯特拉和虚拟上运行的讲座写的笔记。
2022-02-08 hep-th math-ph math.MP
Non-abelian T-duality and Yang-Baxter deformations of Green-Schwarz strings
我们执行非交换的T-对偶的一般格林-施瓦茨弦关于等距（超）群G，我们推导出的超重力背景场的变换规则。专门G玻色子，或G费米子，但阿贝尔，我们的研究结果重现了文献中提供的。我们还讨论了连续变形的T-对偶模型，通过添加一个封闭的B-字段之前的对偶化。这个想法也可以用来产生变形的原始（undualized）模型，当2-上循环确定从封闭的B是可逆的。后一种构造是所谓的杨-巴克斯特变形的自然推广，基于经典杨-巴克斯特方程在G的李代数上的解，最初是为群流形和（超）陪集西格玛模型构造的。我们发现变形度量和B-域是通过Seiberg-Witten映射的推广得到的。当应用于可积西格玛模型时，这些变形保持可积性。
2018-08-08 hep-th
Noncompact sl(N) spin chains: BGG-resolution, Q-operators and alternating sum representation for finite dimensional transfer matrices
研究了sl（N）自旋链模型中转移矩阵的性质。具有无穷维辅助空间的转移矩阵被分解为N个交换Baxter Q算子的乘积。本文研究了具有特殊类型辅助空间（包括有限维辅助空间）的转移矩阵。证明了它们可以表示为具有无限维辅助空间的转移矩阵上的交错和。我们表明，某些组合的Baxter Q-运营商可以识别的Q-功能出现在嵌套的Bethe Angleries。
2011-03-01 hep-th nlin.SI
Auxiliary Field Methods in Supersymmetric Nonlinear Sigma Models
研究了D=2（或3），N=2超对称（SUSY）非线性西格玛模型（NLSM）中的辅助场方法.对于这些模型，辅助场作为Lagrange乘子属于矢量或手征超场，它们分别给出复化规范群的Kahler商或全纯约束。利用这些，所有埃尔米特对称空间上的NLSM以前被制定。本文在某些秩为2的Kahler陪集空间上建立了新的超对称非线性自相似模型，即具有两个Fayet-Iliopoulos参数的超对称规范理论.
2003-12-02 hep-th
Marginal deformations of WZW models and the classical Yang-Baxter equation
我们展示了如何所谓的杨-巴克斯特（YB）变形的西格玛模型，基于一个R-矩阵求解经典的杨-巴克斯特方程（CYBE），产生边际电流电流变形时，应用到Wess-Zumino-Witten（WZW）模型。对于非紧群，这些边缘变形比通常考虑的更一般，因为它们可以涉及非阿贝尔流子代数。我们对AdS（3）× S（3）弦的这种变形进行了分类。
2019-06-26 hep-th
Integrability of classical strings dual for noncommutative gauge theories
从经典r-矩阵对AdS_5 xS^5超弦的杨-巴克斯特西格玛模型描述出发，导出了非对易规范理论的引力场.相应的经典r-矩阵是1）经典Yang-Baxter方程（CYBE）的解，2）反对称，3）幂零，4）交换矩阵。因此，这些应该被称为阿贝尔约旦变形。结果表明，引力场是AdS_5xS^5的可积形变。然后，我们还研究了AdS_5的阿贝尔扭曲。这些结果为arXiv：1404.1838中提出的重力/CYBE对应提供了支持。
2014-04-14 hep-th math-ph math.MP
Classical Yang-Baxter equation from beta-supergravity
超弦sigma模型的Yang-Baxter变形最近启发了一种超重力解生成技术。利用开/闭弦映射和Killing双向量作为变形参数，可以建立新的解，使得（广义）超引力场方程总是简化为经典的Yang-Baxter方程（CYBE）.在这项工作中，我们提供了一个证明这一猜想，使用一个系统的方法的基础上所谓的$β$ -超引力，这是一个动力学理论的领域$β^{mn}$，而不是NSNS 2-形式$b_{mn}$。
2019-01-26 hep-th
On Yang-Baxter models, twist operators, and boundary conditions
讨论了可积西格玛模型在扭算子下的齐次Yang-Baxter变形。我们表明，扭曲运营商的行为作为一个德林费尔德扭曲的经典模拟，所有的阿贝尔和几乎阿贝尔变形。我们还使用扭曲算子重新推导出众所周知的解释TsT变换-等价于阿贝尔变形-扭曲的边界条件。我们讨论的并发症，在扩展这个边界条件的图片非阿贝尔变形。
2022-04-18 hep-th
T-Duality and $T \overline{T}$-like Deformations of Sigma Models
该研究探讨二维sigma模型中T对偶与应力张量形变的相互作用，证明阿贝尔、非阿贝尔T对偶分别与$T\overline{T}$形变、类$T\overline{T}$流对易，且PCM及其T对偶的相关辅助场形变经典可积。
2024-08-13 hep-th math-ph math.MP
Yang-Baxter deformations and string dualities
我们进一步研究了AdS $_5\times$ S $^5$超弦的可积形变，采用经典$r$ -矩阵满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的Yang-Baxter西格玛模型方法.由$r$ -矩阵指定的变形弦背景被认为是IIB型超引力解，因此引力解与$r$ -矩阵之间的关系可以称为引力/CYBE对应。本文给出了一类与经典的带两个参数的$r$ -矩阵及其三参数推广相关联的弦背景。双参数情况导致Hubeny-Rangamani-Ross [hep-th/0504034]发现的解的度量和NS-NS两种形式以及[arXiv：1402.6147]中的另一种解。对于与三参数情况相关联的所有背景，通过对未变形的AdS $_5\times$ S $^5$背景执行TsT变换和S对偶来再现度量和NS-NS双形式。因此，我们可以预测应该通过超陪集构造来再现的R-R扇区。
2014-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Homogeneous Yang-Baxter deformations as generalized diffeomorphisms
弦西格玛模型的Yang-Baxter（YB）变形提供了变形的目标空间。我们提出，均匀YB形变总是导致某类$β$ -扭曲背景，并用与YB形变相关的经典r-矩阵表示超引力场的玻色部分.然后，我们表明，各种$β$扭曲的背景，可以实现通过考虑在未变形的背景中的广义双同态。我们的结果扩展了YB形变和（非对易）TsT变换之间的显着关系。我们还讨论了YB变形以外的更一般的变形。
2017-05-26 hep-th
Homotopy Manin Theories: Generalising Third-Way, Yang-Mills and Integrable Sigma Models
本文将马宁理论从陈-西蒙斯理论推广到高维，构造出一大类第三途径型理论，并自然导出主手征模型的杨-巴克斯特可积形变与多种引力模型。
2025-02-27 hep-th math-ph math.MP
Abelian Yang-Baxter Deformations and TsT transformations
我们证明了超弦陪集西格玛模型的交换杨-巴克斯特变形等价于交换TsT变换序列，即T对偶和坐标移位.我们的结果也推广到了费米子形变和费米子T对偶，并自然地导出了超对偶群OSp（d_b，d_b）的TsT子群|2d_f）。在像AdS_5 × S^5这样的情况下，费米子形变必然导致复杂的模型。作为不等价变形的一个例子，我们给出了AdS_3的全部六种阿贝尔变形.我们评论可能的双场论解释这些（超）TsT模型。
2016-08-30 hep-th
SO(d,1)-invariant Yang-Baxter operators and the dS/CFT correspondence
我们提出了一个模型的dS/CFT对应。该模型被构造在一个“杨巴克斯特运营商”$R$酉表示的deSitter组$SO(d,1)$。这$R$ -运营商满足杨巴克斯特方程，酉性，以及某些解析关系，特别是包括交叉对称性。借助于这个算符，我们构造了：a）一个手征（光线）共形量子场论，它的内部自由度在给定的$SO(d,1)$的幺正表示下变换。通过与$O(N)$非线性西格玛模型类比，这种手征CFT可以被视为在deSitter时空中传播。b）关于${\mathbb R}^{d-1}$的（非幺正）欧几里德共形量子场论，其中$SO(d,1)$现在通过共形变换在（欧几里德）时空中作用。如果我们把${\mathbb R}^{d-1}$解释为deSitter时空的共形无穷大，这两个理论就可以看作是彼此对偶的。我们的结构使用半局部生成域定义的$R$和抽象的方法从算子代数。
2017-05-30 gr-qc hep-th math-ph
The minimal conformal O(N) vector sigma model at d=3
对于仅由O（N）标量辅助场生成的最小O（N）西格玛模型，所有的n点函数，直到1/N阶，都可以用初等函数表示，而不需要矩阵.因此，m个辅助场的共形合成场在相同阶上具有这样的维数，它是辅助场维数的m倍加上微分阶。
2003-08-18 hep-th
