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性质（$UW${\normalsize\it{E}}）的传递与纠缠稳定性

Transfer and entanglement stability of property ($UW${\normalsize\it{E}})

Sinan Qiu, Lining Jiang

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AI总结：

本文利用CI谱和$(A,B)$纠缠稳定谱，研究算子及其伴随算子的性质（$UW${\it{E}}）在解析函数演算下的传递以及在上三角算子矩阵中的纠缠稳定性。

摘要：

设 $T\in B(H)$，若近似点谱中本质近似点谱的补集与谱的孤立特征值重合，则称算子 $T$ 满足性质（$UW${\scriptsize \it{E}}）。借助由算子的一致可逆性所诱导的 CI 谱，我们同时研究 $T$ 与 $T^\ast$ 的性质（$UW${\scriptsize \it{E}}）。进一步，得到性质（$UW${\scriptsize \it{E}}）从 $T$ 到 $f(T)$ 及 $f(T^{\ast})$ 的传递，其中 $f$ 是在 $T$ 的谱的某邻域内解析的函数。最后，利用所谓的 $(A,B)$ 纠缠稳定谱，研究了 $2\times 2$ 上三角算子矩阵的性质（$UW${\scriptsize \it{E}}）的纠缠稳定性。

英文摘要：

An operator $T\in B(H)$ is said to satisfy property ($UW${\scriptsize \it{E}}) if the complement in the approximate point spectrum of the essential approximate point spectrum coincides with the isolated eigenvalues of the spectrum. Via the CI spectrum induced by consistent invertibility property of operators, we explore property ($UW${\scriptsize \it{E}}) for $T$ and $T^\ast$ simultaneously. Furthermore, the transfer of property ($UW${\scriptsize \it{E}}) from $T$ to $f(T)$ and $f(T^{\ast})$ is obtained, where $f$ is a function which is analytic in a neighborhood of the spectrum of $T$. At last, with the help of the so-called $(A,B)$ entanglement stable spectra, the entanglement stability of property ($UW${\scriptsize \it{E}}) for $2\times 2$ upper triangular operator matrices is investigated.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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