解析与共解析投影的反向Riesz型不等式中的最佳常数
Best constants in reverse Riesz-type inequalities for analytic and co-analytic projections
AI总结：
本文研究了Riesz投影算子相关的反向Riesz型不等式，在特定参数范围内证明了具有精确常数的解析与共解析投影不等式。
摘要：
设 $P_+$ 为 Riesz 投影算子，$P_-= I - P_+$。我们考虑如下形式的不等式 $$ \\|f\\|_{L^p(\mathbb{T})}\leq B_{p,s}\\|( |P_ + f | ^s + |P_- f |^s) ^{\frac 1s}\\|_{L^p (\mathbb{T})} $$ 并在 $s \in [p',+\infty)$ 且 $1<p\leq 2$ 及 $p\geq 4$ 时，以精确常数 $B_{p,s}$ 证明之，其中 $p':=\min\{p,\frac{p}{p-1}\}。
英文摘要：
Let $P_+$ be the Riesz's projection operator and let $P_-= I - P_+$. We consider the inequalities of the following form $$ \|f\|_{L^p(\mathbb{T})}\leq B_{p,s}\|( |P_ + f | ^s + |P_- f |^s) ^{\frac 1s}\|_{L^p (\mathbb{T})} $$ and prove them with sharp constant $B_{p,s}$ for $s \in [p',+\infty)$ and $1<p\leq 2$ and $p\geq 4,$ where $p':=\min\{p,\frac{p}{p-1}\}.$
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
