环面等变上同调中Eisenstein级数与Bernoulli多项式的经典周期
Classical periods of Eisenstein series and Bernoulli polynomials in the equivariant cohomology of a torus
AI总结：
本文通过取值于currents的群上链为环面的$\ ext{GL}_2$-等变多重对数类提供显式代表元，并基于权为$2$的Eisenstein级数构造，几何地推导出Dedekind-Rademacher同态及相应周期的经典公式。
摘要：
我们找到了取值于currents的群上链，为环面的$\ ext{GL}_2$-等变多重对数类给出了显式代表元。基于从该多重对数类构造$\ ext{GL}_2$的权为$2$的Eisenstein级数，我们给出了相关的Dedekind-Rademacher同态的经典公式的一种几何风味的推导，即各种非零挠截面$(α, β)$下$E^2_{α,β}$的周期。
英文摘要：
We find group cochains valued in currents giving explicit representatives for the $\text{GL}_2$-equivariant polylogarithm class of a torus. Based on the construction of weight-$2$ Eisenstein series for $\text{GL}_2$ from this polylogarithm class, we give a geometrically-flavored derivation of the classical formulas for the associated Dedekind-Rademacher homomorphisms, i.e. the periods of $E^2_{α,β}$ for various nonzero torsion sections $(α, β)$.
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