Weakly Strongly 2-Nil-Clean Rings
本文引入弱强2-幂零-清洁环，证明其强π-正则且可分解为强2-幂零-清洁环与Z_{2^k}的直积。
2025-09-06 math.RA math.RT
Nil-clean matrix rings
刻画了域上的诣零干净矩阵环。作为副积，证明了系数在交换nil-clean环中的满矩阵环是nil-clean的，并分别得到了有限秩阿贝尔群具有nil-clean自同态环和阿贝尔群具有强nil-clean自同态环的完全刻划.
2013-10-01 math.AC math.RA math.RT
On Semi-Nil Clean Rings with Applications
本文提出并研究了半诣零清洁环、单位半诣零清洁环和 t-fine 环三类环，证明了半诣零清洁 NI 环必为周期环、群环半诣零清洁的充要条件以及 t-fine 环的矩阵环保持性质等结果。
2024-08-31 math.RA math.RT
Weak Nil Clean Rings
本文引入了弱诣零干净环的概念，它是诣零干净环的推广，它是指每个元素都可以表示为幂零与幂等元之和或差的单位元环。进一步地，如果幂等元和幂零可换，则环称为弱 * nil clean。我们刻画了所有的$n\in \mathbb{N}$，其中$\mathbb{Z}_n$是弱零干净的但不是零干净的.证明了如果$R$是弱 * nil clean，$e$是$R$中的幂等元，则角环$eRe$也是弱 * nil clean.讨论了$S$ -弱诣零clean环及其性质，其中$S$是幂等元集，并证明了如果$S=\{0, 1\}$，则$S$ -弱诣零clean环包含唯一的极大理想.最后证明了弱 * nil clean环是交换环，强nil clean环只要$2\in R$是幂零环.最后，我们引入了弱J-clean环。
2015-10-26 math.RA
Conjugate (nil) clean rings and Kothe's problem
[3]中的问题3是对任意的nil clean环R，矩阵环Mn（R）是否是nil clean的。证明了该问题的正解等价于K的正解域F_2上代数类中的Othe问题。文中还讨论了其它等价问题。引入并研究了严格介于唯一（诣零）clean环与（诣零）clean环之间的共轭clean环与共轭诣零clean环类。
2016-05-31 math.RA
Weak Nil Clean Ideal
作为诣零clean理想的推广，我们定义了环的弱诣零clean理想。环$R$的理想$I$是弱诣零干净理想，如果对任何$x\in I$，或者是$x=e+n$，或者是$x=-e+n$，其中$n$是幂零元，$e$是$R$的幂等元。讨论了弱诣零clean理想的一些有趣的性质及其与弱诣零clean环的关系。
2018-10-01 math.RA
Nil Clean Ideal
受干净理想概念的启发，我们引入了环的诣零干净理想的概念。定义环$R$的理想$I$为零干净理想，如果$I$的每个元素都可以表示为$R$的幂等元与幂零元之和.本文讨论了诣零干净理想的各种性质。
2017-09-07 math.RA
Nil-clean companion matrices
我们描述了域上的零干净友矩阵。
2015-05-19 math.RA
Rings whose Nil-Clean and Clean Elements are Uniquely Nil-Clean
研究每个 nil-clean 或 clean 元素均为 uniquely nil-clean 的环，证明了 abelian rings 与此类环的类重合，并对 semipotent 情形给出了完全刻画。
2023-07-30 math.RA
Nil Clean Divisor Graph
在这篇文章中，我们介绍了一个新的图论结构与有限交换环，称为零干净因子图。对于环$R$，零干净除子图记为$G_N(R)$，其中顶点集为$\{x\in R\,:\, x\neq 0, \,\exists\, y(\neq 0, \neq x)\in R$，使得$xy$为零干净$\}$，若$xy$为零干净元素，则两个顶点$x$和$y$相邻.证明了环的诣零干净因子图的一些有趣结果。
2019-03-06 math.RA
Strongly Nil-*-Clean Rings
一个 *-环$R$称为强nil-*-clean环，如果$R$的每个元素都是一个投影与一个幂零元之和，且这两个元素是可交换的.本文证明了$R$是强nil-*-clean环当且仅当$R$中的每一个幂等元都是投影，$R$是周期的，$R/J(R)$是布尔的.对任意交换 *-环$R$，证明了代数扩张$R[i]$其中$i^2=μi+η$对某些$μ,η\in R$是强nil-*-clean当且仅当$R$是强nil-*-clean且$μη$是幂零的.并给出了布尔 *-环与强nil-*-clean环之间的关系。
2013-09-05 math.RA
On some constructions of nil-clean, clean, and exchange rings
在本文中，我们讨论了几个结构，导致新的例子零清洁，清洁，交换环。给出了由2-上圈定义的代数中幂等元的一个特征，并利用它证明了该代数的一些性质（无穷小变形情形）。从无穷小变形我们到完全变形，并证明了一个干净的（交换）环的任何形式变形本身就是干净的（交换）。零清洁，清洁，交换环所产生的偏序集代数的例子也进行了讨论。
2014-04-10 math.RA
On Yaqub nil-clean ring
一个环R是Yaqub nil-clean的，如果对任何a \in R，a-a^3或a+a^3对所有a \in R是幂零的。证明了环R是Yaqub nil-clean的当且仅当对任意a \in R，存在e^3=e \in R，使得a-e或a+3e是幂零的且ae=ea.
2017-04-01 math.RA
On graded nil clean rings
本文引入并研究了群分次的分次（强）诣零clean环的概念。我们还处理分次（强）零清洁环的分次矩阵环和分次群环的扩展。研究了当群的中性元对应的分支的零清洁性蕴涵整个分次环的分次零清洁性的问题。在群胚分次环的情形下也讨论了类似的问题。
2019-04-04 math.RA
Matrices over Zhou nil-clean rings
一个环R是Zhou nil-clean的，如果R中的每个元素都是两个可交换的三幂零元与一个可交换的幂零元之和。设R是一个Zhou nil-clean环。若R是2-素的（有界指标的），则证明了R上的每个方阵都是两个三幂次矩阵与一个幂零矩阵之和.这些提供了一个大类的环，其上的每一个方阵都有这样的三幂和幂零矩阵的分解。
2017-02-26 math.RA
Nil clean graph of rings
本文定义了环$R$的诣零干净图。顶点集是环$R$，两个环元素$a$和$b$相邻当且仅当$a + b$在$R$中为nil clean.研究了有限交换环的诣零干净图的围长、控制集、直径等图论性质。
2017-01-26 math.RA
Weakly nil clean graphs of rings
本文将环的诣零干净图的概念推广到环的弱诣零干净图，研究了有限交换环的弱诣零干净图的围长、团数、直径和色指数等图论性质。
2017-05-22 math.RA
Matrix nil-clean factorizations over abelian rings
环$R$是零干净的，如果$R$中的每个元素都是幂等元与幂零元之和。环$R$是阿贝尔环，如果每个幂等元都是中心环.证明了若$R$是阿贝尔的，则$M_n(R)$是nil-clean的当且仅当$R/J(R)$是布尔的且$M_n(J(R))$是nil.这推广了Breaz等人的~ \cite{BGDT}和Kobalan等人的~ \cite{KLZ}。
2014-07-28 math.RA
Nil-good and nil-good clean matrix rings
干净环和2-好环的概念有很多变化，并且已经被广泛研究。我们提供了一些结果，这些概念的两个新的变化，并讨论了理论，这些变化的对象和属性的利益，非交换代数。一个环称为零好环，如果环中的每个元素都是一个幂零元幂零元素与一个单位或零之和。我们建立了除上模的自同态环是诣零好的，以及一些基本结论。然后我们定义了一个新的性质，我们称之为nil-good clean，即环的元素是幂零元、幂等元和单位之和的条件。我们探讨这些属性和干净的环的概念之间的相互作用。
2015-12-15 math.RA
Formal triangular matrix ring with nil clean index $4$
对于元素$a \in R$，设为$η(a)=\{e\in R\mid e^2=e\mbox{ and }a-e\in \mbox{nil}(R)\}$。$R$的零干净索引（由NinA $(R)$表示）被定义为Nin $(R)=\sup \{\mid η(a)\mid: a\in R\}$。本文刻划了具有零干净指标$4$的形式三角形矩阵环$\begin{pmatrix}A & M0 & B\end{pmatrix}$.
2017-02-08 math.RA
Graded m-nil clean ring
Jadavpur University（贾达普大学）
本文引入分次 m-nil 清洁环的概念，推广了分次 nil-清洁环，并研究了其基本性质、分次群环、分次矩阵环和分次融合代数的继承条件。
2026-05-27 math.RA
Uniquely weakly nil-clean conditions on zero-divisors
环$R$中的元素称为唯一弱零干净的，如果$R$中的每个元素都可以唯一地表示为幂零元与幂等元在非常幂等元意义下的和或差。完全确定了每一个零因子都是唯一弱nil-clean环的结构。我们证明了环$R$中的每个零因子是唯一弱诣零干净的当且仅当$R$是D-环，或$R$是阿贝尔的，周期的，且$R/J(R)$同构于域$F$，${\Bbb Z}_{3}\oplus {\Bbb Z}_{3}$，${\Bbb Z}_{3}\oplus B$，其中$B$是布尔的，或布尔环.作为一种特殊情况，还考虑了环中的每个零因子$a$或$-a$是幂零或幂等元。进一步证明了环$R$中的每个零因子都是唯一的nil-clean当且仅当$R$是D-环，或者$R$是阿贝尔的，周期的，并且$R/J(R)$是布尔的. \vskip3mm \no { \bf关键词}：零因子;唯一弱nil-clean环;唯一nil-clean环。
2015-02-25 math.RA
Rings Whose Non-Invertible Elements Are Uniquely Strongly Clean
Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Shahed University（沙赫德大学）；Tarbiat Modares University（塔比尔·莫达雷斯大学）
本文定义并详细研究了GUSC环，即非可逆元素唯一强清洁的环，推广了USC环和GUC环的概念。
2026-06-18 math.RA
Nil Clean Involutions
证明了如果环中的对合是幂等元与幂零元之和，则在此分解中的幂等元必为1。作为结果，我们完全刻画了最近在[Breaz，Danchev和Zhou，Rings in which every element is a sum or difference of a nilpotent and an idempotent，J. Algebra Appl.，DOI：10.1142/S0219498816501486]。
2015-12-09 math.RA
Rings additively generated by idempotents and nilpotents
环R是强2-nil-clean的，如果R中的每个元素都是两个幂等元与一个可交换的幂零元之和。环R是弱干净的，如果R中的每个元素都是两个正交幂等元和一个单位元。本文研究了强2-nil-clean环，重点讨论了它们与弱clean环的关系。这一工作揭示了强2-nil-clean环与弱exchange环之间新的有趣联系
2018-03-17 math.RA
Rings over which every matrix is the sum of two idempotents and a nilpotent
环$R$是（强）2-nil-clean的，如果$R$中的每个元素都是两个幂等元和一个幂零元（可交换的）之和.讨论了这类环的基本性质。设$R$是2-素环.如果$R$是强2-nil-clean的，我们证明了对于所有的$n\in {\Bbb N}$，$M_n(R)$是2-nil-clean的。我们还证明了对于指数有界的强2-nil-clean环，矩阵环是2-nil-clean的。这些提供了许多类的环，其中每个矩阵是两个幂等元和一个幂零的总和。
2016-11-02 math.RA
Rings in which every element is either a sum or a difference of a nilpotent and an idempotent
{推广了\cite{D13}中的零清洁概念，与\cite{DM14}类似，我们定义了任意环的{ \it弱零清洁}概念.并从不同的角度对其进行了综合研究。得到了弱nil-clean环的一个分解定理。当交换环是{ \it weak nil-clean}时，它是完全刻划的.当一个除环上的矩阵环是弱nil-clean时，也是完全确定的。
2014-12-17 math.RA
Rings involving idempotents, units and nilpotent elements
定义了弱珍贵环和珍贵环的概念，推广了弱clean环和nil-clean环的概念。我们得到了这些环的一些基本性质。我们还得到了这类环的某些子类，并给出了新的弱clean环和nil-clean环。
2014-11-01 math.RA
Rings over which every matrix is the sum of a tripotent and a nilpotent
一个环$R$是trinil clean的，如果$R$中的每个元素都是一个幂零和一个三幂零。若$R$是2-素强2-nil-clean环，则证明了对所有$M_n(R)$是trinil-clean环.进一步证明了有界指数的强2-nil-clean环上的矩阵环是trinil clean的。因此，我们提供了各种类型的环，其上的每个矩阵是一个三幂和幂零的总和。
2017-02-18 math.RA
Generalizing pi-regular rings
本文引入弱诣零干净环类，作为环R，其中对每个\in R存在幂等元e和幂零元q，使得a-e-q \in eRa.每个弱诣零干净环都是交换环。弱诣零clean环包含pi-正则环作为真子类，这两类在中心幂等元的情况下重合。每个指标有界的弱诣零clean环和每个弱诣零clean PI-环都是强pi-正则的。弱诣零clean环的中心是强pi-正则的，因此每个弱诣零clean环都是clean环的角。这些结果将Azumaya [3]，McCoy [24]和第二作者[33]的结果推广到更广泛的环类，并部分回答了[13]和[33]中的一些公开问题。还研究了其它一些性质，并给出了几个例子.
2015-06-20 math.RA
On graded u-nil clean rings
该文定义并研究分次 U-nil 洁净环，作为分次 nil-good 环的推广，并讨论其在矩阵环、分次群环及平凡环扩张中的性质转移。
2024-01-21 math.AC math.RA
On Quasi-Nil Clean Rings
Department of Mathematics, Jadavpur University（贾达普大学数学系）
本文引入拟幂零清洁环的概念，其中每个元素可表示为拟幂等元与幂零元之和，并研究其结构性质、与现有环类的关系及交换环的拟布尔商刻画。
2026-06-02 math.RA
On some extensions of strongly unit nil-clean rings
本文推广了强单位幂零清洁环的概念，给出了群环单位正则性的刻画条件，完全描述了$\mathbb{Z}_nG$的单位正则性，并探讨了Morita上下文、矩阵环和群环中的强单位幂零清洁性。
2024-02-03 math.RA
On Zhou nil-clean rings
一个环R是一个Zhou nil-clean环，如果R中的每个元素都是两个可交换的三幂零元与一个可交换的幂零元之和。本文进一步讨论了Zhou nil-clean环，着重讨论了它与多项式、幂等元和2-幂等元的关系。对任意a \in R，存在e2 Z[a]使得a-e \in R是幂零的且e^5 = 5e^3 - 4 e，当且仅当对任意a 2 R，存在幂等元e; f; g; h2 Z[a]和幂零的w使得a = e+f +g+h+w，当且仅当对任意a 2 R，存在2-幂等元e; f2 Z[a]和幂零w2 R使得a = e + f + w，当且仅当对任意a2 R，存在2-幂等e2 Z[a]和幂零w2 R使得a^2 = e+w，当且仅当R是Kosan交换环.
2017-05-15 math.RA
Unit Uniquely Clean Rings
本文提出单位唯一清洁环（UnitUC），统一推广唯一清洁环与强诣零清洁环，并刻画其与布尔环、交换环及 Jacobson 根的关系，同时研究其在群环和矩阵环扩张下的表现。
2025-09-22 math.RA math.RT
On Some Extensions of $π$-Regular Rings
本文研究 $π$-正则与 nil clean 环变体的结构关系，证明 $(m,n)$-regularly nil clean 环左右对称及相关包含关系，并回答已有开放问题。
2024-05-13 math.RA math.RT
Rings with Clean-Like Properties: Endomorphism, Matrix and Structural Theorems
Kazan (Volga Region) Federal University（喀山（伏尔加沿岸）联邦大学）；Faculty of Mathematics and Mechanics, Tomsk State University（托木斯克国立大学数学与力学系）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
研究任意环、阿贝尔群自同态环和有限域上矩阵环的三种类清洁性质，给出弱强k-零清洁、拟2-零清洁和拟3-零清洁的判定条件，改进了多个已有结果。
2026-06-12 math.RA math.RT
The ring $\mathrm{M}_{8k+4}(\mathbb{Z}_2)$ is nil-clean of index four
证明了奇数个矩阵的直和$$C=\left(\begin{array}{cccc} 0&0&0&1\\ 1&0&0&0\\ 0&1&0&0\\ 0&0&1&1 \end{array}\right)$$不可能是满足$P^2=P$和$Q^3=O$的$\mathbb{F}_2$上矩阵的和$P+Q$.
2019-04-24 math.CO math.RA
On the Regularity and Clean Properties of Matrices over Dual Numbers
本文研究对偶数矩阵的正则性与洁净分解，通过相容性条件刻画冯·诺依曼正则性，并证明矩阵环 $M_n(\mathbb{D})$ 是强 $\pi$-正则且强洁净的，同时指出其非正则、非幂零洁净等性质。
2026-10-20 math.RA
On cleanness of von Neumann algebras
一个单一的戒指被称为干净（或）。强干净），如果每个元素都可以写为可逆元素和幂等元的和（分别为）。可逆元素和交换的幂等元）。T.Y. Lam提出了一个问题：哪些冯诺依曼代数是干净的环？本文刻画了强clean von Neumann代数，证明了所有有限von Neumann代数和所有可分无限因子都是clean的。
2022-01-12 math.OA math.RA
$m$-nil-clean nonderogatory matrices
本文证明在特征为奇素数 $p$ 的域上，当 $n\leq p$ 时，每个 $n\times n$ 非降阶矩阵若可表示为 $m$ 个幂等矩阵与一个幂零矩阵之和，则存在相应分解，且幂零部分满足特定幂零指数条件。
2025-08-13 math.RA
Commutative Weakly Nil-Neat Group Rings
设R是环，G是群.本文证明了交换群环RG仅依R、G及其截面为弱nil-neat的一个相当奇特的充要条件。这在一定程度上扩展了三个最近的结果，即由McGovern等人在（J. Algebra Appl.，2015），Danchev-McGovern（J. Algebra，2015）和本作者（J. Taibah Univ. Sci.，2020），分别与交换nil-clean，弱nil-clean和nil-neat群环有关。
2019-12-15 math.AC math.RA
A Generalization Of Regular And Strongly $Π$-regular Rings
我们引入并研究了所谓的D-正则诣零干净环，证明了这些环实际上是经典von Neumann正则环和强$π$ -正则环的非平凡推广.与某些著名的环类如$π$ -正则环、交换环、clean环、nil-clean环等的其它一些密切关系，也被证明。这些结果在一定程度上补充了作者最近在Turk. J. Math.（2019）上发表的一篇文章，并且在一定程度上扩展了Ster在Lin中获得的两个零干净环例子的重要作用。Algebra \& Appl.（2018）.同样，所得到的对称化支持Khurana等人在代数\&表示中建立的交换环的对称化。理论（2015）。
2019-12-05 math.RA
Separative exchange rings in which 2 is invertible
交换环$R$是可分离的，只要对所有的逆生成的投射右$R$ -模$A$和$B$，$A\oplus A\cong A\oplus B\cong B\oplus B\Longrightarrow A\cong B$ .设$R$是一个可分交换环，其中$2$是可逆的，$a-a^3\in R$是正则的.本文证明了$a\in R$是单位正则的，如果$R(1-a^2)R=Rr(a)={\ell}(a)$ .环$R$中的元素$a$是特殊干净的，如果存在一个幂等元$e\in R$使得$a-e\in R$是一个单位，并且$aR\bigcap eR=0$。进一步证明了如果$aR/ar(a^2), R/\big(aR+r(a)\big)$是射影的，且$R(a-a^3)R=Rar(a^2)=\ell (a^2)aR$是射影的，则$a\in R$是特殊干净的.这些也推广了分离正则环中的相应结果。
2014-08-07 math.RA
A bound for the nilpotence index associated to $m$-nil-clean nonderogatory matrices
Technical University of Cluj-Napoca（克卢日-纳波卡工业大学）
研究在特定条件下，$n\times n$非奇异矩阵$A$的分解问题，通过证明得出存在$m$个幂等矩阵和一个幂零矩阵使$A$可分解，且给出幂零矩阵幂零指数及$n > p$时$A$按$n$奇偶性的不同分解形式。
2026-08-06 math.RA
On Cline's Formula for some certain elements in a ring
在\cite{C, LCC}中，证明了如果环中的元素$ab$是（广义）Drazin可逆的，则$ba$也是（广义）Drazin可逆的.本文以一种有效的方式给出了它的一个新的简短证明。特别是，我们表明，如果$ab$是强清洁，那么$ba$。因此，我们看到，如果$1-ab$是强干净的，那么$1-ba$也是强干净的。另外，还得到了角环中某些元素的一些特征。证明了对幂等元$e$和环中任意元素$a$，$ea+1-e$是Drazin可逆的当且仅当$eae$是Drazin可逆的.
2013-10-11 math.RA
Rings in which nilpotents form a subring
设R是幂零元集为Nil（R）的环.证明了下列等价：（i）Nil（R）是加法闭的，（ii）Nil（R）是乘法闭的且R满足Koethe猜想，（iii）Nil（R）在运算x \circ y=x+y-xy下是闭的，（iv）Nil（R）是R的子环.给出了具有此性质的环的一些应用和例子，重点是某些交换环和干净环。
2015-10-26 math.RA
Very clean matrices over local rings
如果存在幂等$e\in R$使得$ae=ea$和$a-e$或$a+e$是可逆的，则元素$a\in R$是非常干净的。如果$R$中的每个元件都非常干净，则环$R$非常干净。本文研究了局部环上的三角$2\times 2$矩阵环非常干净的充要条件。完全确定了交换局部环上的非常干净的$2\times 2$矩阵.应用矩阵的幂级数也得到。
2014-06-04 math.RA
Rings close to periodic with applications to matrix, endomorphism and group rings
我们研究那些矩阵环的条目位于周期环配备了一些额外的性质。具体地说，我们证明了著名的Diesl的问题是否$R$是nil-clean意味着$\mathbb{M}_n(R)$是nil-clean的所有$n\geq 1$是平行的（阿贝尔，本地）周期环的相应的含义。此外，我们还研究了阿贝尔群$G$的自同态环$\mathrm{E}(G)$何时是周期的。具体地说，我们证明了当$G$是有限的时，$\mathrm{E}(G)$是周期的，并且对于某个自然数$m$，我们得到了Abel群上的自同态环是强$m$ -nil clean的一个完全的充要条件，从而改进了关于强nil clean自同态环的一个“老”结果.当群环是周期环时，我们证明了如果$R$是右环（分别为，左）完全周期环，且$G$是局部有限群，则群环$RG$也是周期的.在一定条件下得到了交换环上两个周期代数的张量积又是周期代数的一些判据。此外，还研究了与周期环非常接近的其他类型的环，即所谓的弱周期环。
2023-01-19 math.RA
Zero Insertive Nil Clean Rings
该文研究ZINC环的性质及与半交换、弱半交换环的关系，刻画了相关环的零插入元集合特征，证明了ZINC环直积、矩阵环的判定条件，并给出多项式扩张非ZINC的ZINC环实例。
2025-08-02 math.RA
Multilinear nilalgebras and the Jacobian theorem
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本研究证明对称弱幂零多重线性代数必为恩格尔代数，该结果是雅可比定理的无穷维类比，改进了Gerstenhaber定理并部分解答了Dotsenko的问题。
2026-10-09 math.AC math.AG math.RA
Strongly J-Clean Rings with Involutions
一个具有对合 * 的环称为强$J$ -*-clean，如果每个元素都是Jacobson根的一个可换元素与一个投影之和。本文证明了刻画这类环的几个结果。证明了 *-环$R$是强$J$ -*-clean的当且仅当$R$是唯一clean的和强 *-clean的，当且仅当$R$是唯一强 *-clean的，即对任何$a\in R$，存在唯一的投影$e\in R$使得$a-e$是可逆的和$ae=ea$ .
2013-02-07 math.RA
The strong $P$-cleanness over rings
环$R$的一个元素是强$P$-clean的，只要它可以被写为一个幂等元和一个可交换的强幂零元之和。如果环$R$的每个元素都是强$P$-干净的，则环是强$P$-干净的。本文研究了环$R$是强$P$-clean的充要条件.得到了这类环的许多特征。给出了交换局部环上$2\times 2$矩阵的强$P$-清洁性的判别准则.
2015-07-11 math.RA
n-torsion clean and almost n-torsion clean matrix rings
完全确定了二元域$F_2$上的全矩阵环$M_n(F_2)$和三角形矩阵环$T_n(F_2)$是n-挠干净的或几乎n-挠干净的自然数$n$.这些结果在一定程度上解决了Danchev-Matczuk最近在Contemp中提出的一个问题。数学。（2019），以及他们在一个更精确的方面提供了全矩阵$n\times n$环$M_n(F_2)$的零清洁属性的所有自然$n \geq 1$，建立在线性代数和应用。（2013）由Breaz-Calujanu-Danchev-Micu和再次在线性代数和应用。（2018）由Ster以及Indag。数学（2020）由Shitov。
2019-12-02 math.RA
