arXiv 2401.033202024-01math.RA

非可逆元素唯一强清洁的环

Rings Whose Non-Invertible Elements Are Uniquely Strongly Clean

Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Shahed University（沙赫德大学）；Tarbiat Modares University（塔比尔·莫达雷斯大学）

Peter Danchev, Mehrdad Esfandiar, Omid Hasanzadeh

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AI总结：

本文定义并详细研究了GUSC环，即非可逆元素唯一强清洁的环，推广了USC环和GUC环的概念。

摘要：

我们定义并详细研究了所谓的GUSC环，即那些非可逆元素唯一强清洁的环。这些环是Chen-Wang-Zhou在J. Pure & Appl. Algebra (2009)中引入的所谓USC环的一个非平凡推广，USC环是指其元素唯一强清洁的环。这些环也恰当地推广了Guo-Jiang在Bull. Transilvania Univ. Braşov (2023)中定义的所谓GUC环，即那些非可逆元素唯一清洁的环。

英文摘要：

We define and investigate in details the class of so-termed {\it GUSC} rings, that are those rings whose non-invertible elements are uniquely strongly clean. These rings are a common non-trivial generalization of the so-called {\it USC} rings, introduced by Chen-Wang-Zhou in J. Pure \& Appl. Algebra (2009), which are rings whose elements are uniquely strongly clean. These rings also properly generalize the so-named {\it GUC} rings, defined by Guo-Jiang in Bull. Transilvania Univ. Braşov (2023), which are rings whose non-invertible elements are uniquely clean.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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