Simulations of Weighted Tree Automata
加权树自动机（wta）的模拟。它示出了如何这样的模拟可以分解成更简单的功能和双功能模拟也称为向前和向后模拟。此外，它表明在几种情况下（域，交换环，诺特半环，自然数半环），所有等价的wta M和N可以加入一个有限链的模拟。更确切地说，在所有提到的情况下，存在模拟M和N两者的单个wta。这些结果立即产生等价的可判定性，提供了半环是可判定的（和有效的）。
2010-05-12 cs.FL
The Triple-Pair Construction for Weighted $ω$-Pushdown Automata
设S是完备星-Ω半环，Sigma是字母表.对于状态集为1的加权Ω-下推自动机P. n，n ≥ 1，证明了在完备半环-半模对（（S<<Sigma*>>）^nxn，（S<<Sigma^omega>>）^n）上存在一个混合代数系统，使得||P||是这个系统的解的一个分量。当基本半环是布尔半环或自然数半环（无穷大增广）时，我们证明了存在一个混合上下文无关文法，||P||.由P构造的混合上下文无关文法是著名的三元组构造的推广，现在称为Ω-下推自动机的三元对构造。
2017-08-22 cs.FL
The $z$-Transform and Automata-Recognizable Systems of Nonhomogeneous Linear Recurrence Equations over Semirings
一个非齐次线性递归方程组可以通过一个单字母表$A = \{z\}$上的自动机$\mathcal{A}$来识别。相反，自动机$\mathcal{A}$精确地生成线性递归方程的非齐次系统。我们提出了这些系统的解决方案，并应用$z$ -变换这些解决方案，以获得其级数表示。最后，我们展示了一些结果，简化了这些解决方案的$z$ -变换的级数表示。我们考虑单个系统以及两个系统的组合。
2010-11-06 cs.FL cs.SC
Online Quantitative Timed Pattern Matching with Semiring-Valued Weighted Automata
信号监测在信息物理系统的运行时验证中起着至关重要的作用。定性定时模式匹配是监测的数学公式之一，它根据给定规范的满足情况对每个子信号给出布尔判决。定性定时模式匹配有两个正交的扩展方向。结果的一个方向是定量的：工程师想要的往往不是定性的结论，而是对规范满意度的定量测量。算法的另一个方向是在线检查：监控器在获得整个信号之前返回一些判决，这使得能够监控运行中的系统。从应用的观点来看，这是所期望的。在本文中，我们进行这两个扩展，采取基于自动机的方法。这是第一个定量和在线定时模式匹配算法，以我们所知。更具体地说，我们采用我们称之为定时符号加权自动机，以指定要监测的定量规格，我们得到一个在线算法，使用最短距离的加权变体的区域图和动态规划。此外，我们的问题设置是基于半环的，因此，一般。我们的实验结果证实了我们的算法的可扩展性规范的时间限制。
2019-06-28 cs.FL
Feasability of Learning Weighted Automata on a Semiring
本文研究了在半环上主动学习加权自动机的可行性，通过构建基于成员和等价查询及半环线性方程组的假设自动机，界定了 Angluin 方法的理论边界，并按可猜测性对函数进行分类以探讨算法解的存在性。
2025-08-05 cs.FL cs.LO
Comparison of max-plus automata and joint spectral radius of tropical matrices
极大-加半环S上的加权自动机与S上的矩阵生成半群密切相关。在本文中，我们使用自动机理论的结果来研究两个量与集合的矩阵：联合谱半径和最终秩。我们证明了这两个量在热带半环上是不可计算的，也就是说，没有算法以矩阵M的有限集合作为输入，并提供作为输出的联合谱半径（分别为）。最终等级）的M.另一方面，我们证明了联合谱半径仍然是近似的，我们展示了限制的情况下，联合谱半径和最终的秩是可计算的。为了实现这一目标，我们研究了热带半环上加权自动机计算的函数的比较问题。这个问题是已知的不可判定的，我们证明了它仍然是不可判定的一些特定的子类的自动机。
2017-03-03 cs.FL
A Nivat Theorem for Weighted Alternating Automata over Commutative Semirings
本文连接了 WAFA、WFTA 和 PA 三类自动机，通过运行语义中的树使用证明交换半环上 WAFA 行为的 Nivat 刻画，揭示了其与 PA 的反转等价性，并证明了有理数权重下 ZERONESS 问题的可判定性。
2023-12-19 cs.FL cs.LO
Coalgebras for Bisimulation of Weighted Automata over Semirings
本文在半模和集合范畴的余代数框架下研究加权自动机，证明最终余代数分别刻画加权语言等价与加权互模拟，并推广了线性关系概念，提出前向划分细化算法及终止条件。
2023-01-13 cs.FL cs.LO
Weighted Alternating Tree Automata
Link\" o ping University Link\" o ping, Sweden
该研究在交换半环上定义加权交替树自动机，证明其表达能力在半环局部有限时与加权树自动机等价，并将其定义的加权树语言类刻画为可识别加权树语言在逆树同态下的闭包。
2026-08-26 cs.FL
PAWS: A Tool for the Analysis of Weighted Systems
PAWS是一个分析加权自动机和条件转移系统行为的工具。在其核心PAWS是基于一个通用的实现算法检查语言等价的加权自动机和互模拟的条件转换系统。这种架构允许使用任意用户定义的半环。新的半环可以在运行时生成，用户可以依靠许多自动化技术来为PAWS算法创建新的半环结构。基本的半环如分配完备格和分数域可以通过指定少量参数来定义，更多的奇异半环可以从其他半环生成，或者使用内置的半环生成器从头开始定义。在大多数情况下，用户可以通过编程（在C#中）半环的基本运算和求解线性方程组的过程来定义新的半环，并在PAWS提供的分析工具中使用新生成的半环。
2017-07-13 cs.FL
Representing One Letter Weighted Automata Over the Tropical Semiring
Technion（以色列理工学院）；Université Marie et Louis Pasteur, CNRS, institut FEMTO-ST（玛丽与路易·巴斯德大学，法国国家科学研究中心，FEMTO-ST研究所）；University of Warsaw（华沙大学）；University of Liverpool（利物浦大学）；Max Planck Institute for Software Systems (MPI-SWS)（马克斯·普朗克软件系统研究所）
研究热带半环上单字母加权自动机的确定化与寄存器最小化问题，通过推广Chrobak范式实现多项式时间转换，证明这些问题是coNP完全的且参数化后非FPT。
2026-08-31 cs.FL
Synchronizing weighted automata
本文在任意半环K=（K，+，*，0，1）中引入了带权转移自动机的同步性的两个推广. (or（即K^nxn中的有限矩阵集）。我们称矩阵A为位置同步，如果A中存在由非零元素组成的列，使得A的所有其他列都由零填充。另外，如果这个指定列的所有条目都相同，我们称之为A同步。注意，这些概念对于随机矩阵和布尔半环是一致的。K^nxn中的矩阵集合M称为（位置）同步，如果M生成一个包含（位置）同步矩阵的矩阵子半群。K-（位置）同步性问题如下：给定一个有限的n × n矩阵集合M，元素在K中，它是（位置）同步吗？这两个问题对任何非平凡半环都是PSPACE-困难的。当问题是PSPACE-完全时，我们给出了半环K是PSPACE-完全的充分条件，并给出了几个不可判定性结果，例如，如果1在（K，+，0）中有无限阶，或者当两个生成元上的自由半群可以嵌入（K，*，1）中时，同步性是不可判定的.
2014-05-22 cs.FL
A Coalgebraic Approach to Reducing Finitary Automata
本文提出一种基于余代数和局部有限不动点的有限自动机约简算法，可实例化到概率自动机和大类半环上的加权自动机，并探讨了半环 properness 与约简算法的潜在联系。
2023-04-12 cs.FL
Graphoid Automata, Frobenius PROPs, and Semiring Evaluation
American University of the Middle East（中东美国大学）
本文研究图状自动机的求值方程，证明经典图状方程等价于特殊交换Frobenius方程，并给出半环上矩阵求值相等的统一定义及骨律成立的条件。
2026-10-06 cs.FL math.CT
Algorithms for Glushkov K-graphs
由正则表达式到非确定自动机的转换所产生的自动机具有相当特殊的转换图。我们把它们称为Glushkov图，以纪念他的好表达式自动机算法捷径（抽象自动机的合成算法，Ukr。马特Zhurnal，12（2）：147-156，1960，In Russian）. Glushkov图已经被刻画（P. Caron和D. Ziadi，Glushkov automata的特征。理论计算。科学，233（1-2）：75-90，2000）。我们将展示如何进行，在一定的限制下，这种特征的加权Glushkov图。在半环K中，权被定义为加权有限自动机（WFA）的转移Glushkov K-图，它是由广义Glushkov构造（P. Caron and M. Flouret，Glushkov construction for series：the non-commutative case，Internat. J. Comput.数学、80（4）：457-472，2003）。它的工作条件是半环K是阶乘的，并且K-表达式是Bruggeman-Klein的所谓的星型范式（SNF）（Regularexpressions into finite automata，Theoret. Comput.科学，120（2）：197-213，1993）对阶乘半环的限制确保获得算法。如果每个K-表达式都等价于具有相同文字长度的某些表达式，则对S…
2011-11-21 cs.FL
The generating power of weighted tree automata with initial algebra semantics
本文研究了加权树自动机在强双半群上的初始代数语义生成能力，证明了在秩字母表含二元符号时有限生成强双半群的所有元素均可被生成，并揭示了弱局部有限但非局部有限情形下可生成无限像，与加权字符串自动机的有限性形成对比。
2024-05-31 cs.FL
Disproving Termination of Non-Erasing Sole Combinatory Calculus with Tree Automata (Full Version)
针对单一组合子演算的终止性问题，改进基于SAT求解器的树自动机构造方法，成功证否了8个此前悬而未决的非擦除组合子的终止性。
2024-06-20 cs.FL cs.LO
The Value Generating Power of Weighted Tree Automata with Initial Algebra Semantics
Leipzig University（莱比锡大学）；University of Szeged（塞格德大学）；Mathematical Institute SANU, Belgrade University of Novi Sad（贝尔格莱德塞尔维亚科学院数学研究所、诺维萨德大学）
该研究探讨加权树自动机初始代数语义的生成能力，证明特定强双半群的性质，得出含高秩符号时加权树自动机可生成强双半群全部元素等结论，与加权串自动机形成对比。
2026-08-26 cs.FL
Simulation vs. Equivalence
对于多个半环S，两个在S中具有重数的加权有限自动机等价当且仅当它们可以通过模拟链连接。这样的半环S称为“真”的。布尔半环、自然数半环、整数环、有限交换正序半环和域都是真的。半环S是Noether的，如果一个S-半模的每个子半模都是S-生成的。首先，证明了所有诺特半环，从而所有交换环和所有有限半环都是真的。第二，热带半环是不适当的。到目前为止，还没有任何例子的半环是不适当的。
2010-04-14 cs.FL
Weighted Automata and Expressions over Pre-Rational Monoids
Kleene定理建立了自由幺半群上自动机和表达式之间的基本联系。这一结果的许多概括存在于文献中。将该结果提升到加权设置已经被广泛研究。此外，可以考虑不同的幺半群：例如，双向自动机，甚至树行走自动机，可以通过使用自由逆幺半群的表达式来描述。在目前的工作中，我们的目标是结合这两个研究方向，并考虑加权扩展的自动机和表达式在一类monoid，我们称之为前理性，推广自由逆monoid和分级monoid。幂等元在这些前有理幺半群中的存在导致在加权设置中考虑无穷和。为了处理这样的和，我们将不得不把自己限制在有理可加半环上。因此，我们的主要结果是一个推广的Kleene定理的前理性幺半群和理性添加剂半环。作为推论，我们得到一类等价于加权双向自动机的表达式，以及一个树行走自动机。
2021-10-24 cs.FL
Weighted omega-Restricted One Counter Automata
本文针对加权ω-受限单计数器自动机，证明其行为可表示为混合代数系统解的分量，并在特定半环下推广三重构造为三重-对构造以生成该行为。
2018-03-05 cs.FL
Embracing divergence: a formalism for when your semiring is simply not complete, with applications in quantum simulation
将加权自动机推广到无限词的情况有一个基本的困难：一般来说，从给定词的权重导出的无限乘积和将发散。已经提出了许多解决这个问题的方案，包括限制使用的权重类型和采用不同的估值函数来强制收敛。在本文中，我们描述了一种替代方法，而不是试图避免不可避免的分歧，而是拥抱他们作为有用的信息来源。具体地说，我们不是从任意半环S中取系数，而是从S^N中取系数。这样做是有用的，因为它给了我们关于一个无限词的权重如何发散或不发散的信息，如果它发散了，发散的形式是什么-例如，这种方法已被证明在量子模拟领域非常有用，因为当研究无限系统时，关于感兴趣的量（如能量或磁化）如何发散的信息正是我们想要的。在本文中，我们引入了一种新的自动机，我们称之为发散自动机，它将无限个词映射到来自半环的权重序列，并且采用了类似Buchi的边界条件。然后，我们发展了一个理论的发散幂级数，证明了一个Kleene定理连接有理发散幂级数发散自动机。之后，我们通过引入将双无限词映射到S^（Z × N）中的元素的双发散自动机，发展双发散幂级数的理论，并证明另一个Kleene定理来重复这个过程。最后，我们描述了如何应用双发散自动机来模拟双无限量子系统。
2012-12-05 cs.FL
On Quotients of Formal Power Series
商是形式语言的一种基本运算，在构造最小确定有限自动机和泛自动机中起着关键作用。本文将该运算推广到形式幂级数，并系统地研究了它在加权自动机研究中的应用。特别是，我们定义了两个商操作的正式幂级数，符合计算时，由一个字。我们将第一个操作称为（左或右）\emph{quotient}，将第二个操作称为（左或右）\emph{residual}。为了支持余元和剩余的定义，底层半环被限制为完全半环或完全c-半环。在形式幂级数的情况下，得到了类似于经典情况的代数性质。此外，我们还证明了正则级数和加权上下文无关级数的闭包性质，在幂次项和残差项下，与形式语言中的闭包性质相似。使用这些操作，我们为每个形式幂级数$A$定义两个加权自动机${\cal M}_A$和${\cal U}_A$。这两个加权自动机都接受$A$，而${\cal M}_A$是$A$的最小确定性加权自动机。${\cal U}_A$的普遍性是合理的，特别是，我们表明，${\cal M}_A$是一个子自动机的${\cal U}_A$。最后，本文给出了构造泛自动机的一种有效方法。
2012-03-10 cs.FL
Büchi Complementation and Size-Change Termination
我们比较工具，补充不确定性的Büchi自动机与最近的终止分析算法。Büchi自动机的补充是程序验证的关键步骤。早期使用拉姆齐为基础的参数的结构已经被基于秩的结构所取代，具有指数更好的边界。在2001年，Lee等人提出了尺寸变化终止（SCT）问题，以及Büchi自动机的简化和基于Ramsey的算法。基于Ramsey的算法被认为是自动机理论方法的更实用的替代方案，但与Büchi自动机的初始互补构造非常相似。我们证明了SCT算法是一个专门实现的拉姆齐为基础的互补建设。要做到这一点，我们扩展了拉姆齐为基础的互补建设，提供一个包含测试算法。令人惊讶的是，实证分析表明，尽管在最坏情况下的复杂性的巨大差距，拉姆齐为基础的方法优于域的SCT问题。在进一步的分析中，我们发现了问题空间的一个有趣的性质，它既解释了这个结果，又为改进基于排名的工具提供了机会。有了这些改进，我们表明，理论收益的效率排名为基础的方法反映在实证性能。
2012-02-24 cs.FL
On Certificates, Expected Runtimes, and Termination in Probabilistic Pushdown Automata
本文研究概率下推自动机定量界证书与期望终止时间的关系，借助底层多项式方程组 Jacobian 的谱半径等性质，证明正几乎必然终止总存在易验证证书。
2023-04-23 cs.FL cs.LO
Weighted Automata and Logics Meet Computational Complexity
本文综述加权自动机理论与计算复杂性理论间的隐含联系，提出加权复杂性类的系统研究方法，证明有限生成半环下加权命题逻辑可满足性问题的NP[S]完全性，并引入对应P类的FP[S]函数类并探讨二者关系。
2024-08-17 cs.CC cs.FL
Fast algorithms for handling diagonal constraints in timed automata
解决时间自动机中可达性的一种流行方法是枚举表示为区域的可达赋值集。天真的区域枚举不会终止。多年来已经研究了各种终止机制。当自动机在守卫中具有对角约束时，提出有效的终止机制具有明显的挑战性。在本文中，我们提出了一个新的终止机制的时间自动机与对角约束的基础上，一个新的模拟区域之间的关系。与现有的方法相比，这种模拟的实现实验显示出显着的收益。
2019-04-18 cs.FL cs.LO
On Determinism and Unambiguity of Weighted Two-way Automata
本文首先研究了加权双向自动机到单向自动机的转换问题。我们表明，这种转换保留了明确性，但不保留决定论。然而，我们证明了一个明确的加权单向自动机转换成双向自动机导致一个确定性的双向自动机。因此，我们证明了在交换半环中，无二义性加权双向自动机与确定性加权双向自动机是等价的。
2014-05-22 cs.FL
Finding Minimum and Maximum Termination Time of Timed Automata Models with Cyclic Behaviour
本文提出了一种计算具有循环行为的时间自动机模型的最佳和最坏执行时间（BCET/WCET）的新算法。该算法可以工作在任何任意的对角线自由TA，可以处理更多的情况下比以前现有的算法BCAT/WCET计算，因为它可以处理TA中的周期，并决定他们是否导致一个无限的WCET。我们证明了所提出的算法的合理性，并研究其复杂性。据我们所知，这是第一个模型检验算法，全面解决系统的循环行为的BCET/WCET问题。Behrmann等人提供了一种算法，用于计算在定价时间自动机（PTA）中达到目标状态的最小成本/时间。该算法已在著名的模型检验工具UPPAAL中实现，用于计算自动机的最小终止时间。然而，我们表明，在某些情况下，当无限循环存在，在UPPAAL中实现的算法可能不会终止，我们提供的例子，UPPAAL未能验证。
2016-10-31 cs.FL cs.LO
Computing Maximal Expected Termination Time of Probabilistic Timed Automata
研究了概率时间自动机（PTA）模型在系统最终将终止的条件下，最大期望终止时间的计算问题。该问题可能表现出高计算复杂性，特别是当分析中的自动机包含可能非常频繁地重复的循环（由于非常高的概率，例如p =0.999）时。这样的循环会降低典型模型检验算法的性能，因为重复循环的可能性任意缓慢地收敛到零。我们介绍了一种加速技术，可以应用于改善这些周期的执行，通过折叠他们的迭代。循环PTA的加速过程由处理连续执行循环所产生的累积定时和概率信息所需的几个正式步骤组成。加速的好处是双重的。首先，它有助于降低问题的计算复杂性，而不会对分析结果产生不利影响。第二，它可以把“最坏情况下的执行时间”的PTA问题的范围内的模型检验技术的可行性。据我们所知，这是第一个工作，解决了加速执行的周期，表现出时间和概率行为的问题。
2018-03-22 cs.FL
Weak Cost Register Automata are Still Powerful
我们考虑一个最弱的变种的成本寄存器自动机在热带半环，即无拷贝成本寄存器自动机在$\mathbb{N}$更新使用$\min$和增量。我们表明，该模型可以模拟，在某种意义上，运行计数器机与零测试。我们推断出与该模型相关的一些问题是不可判定的，特别是等价性，从而反驳了2012年的一个猜想。为了强调这些机器有多弱，我们还证明了它们可以表示为线性模糊加权自动机的限制形式。
2018-04-17 cs.FL
Weighted Automata and Monadic Second Order Logic
设S是交换半环。M. Droste和P.Gastin在2005年引入了加权一元二阶逻辑WMSOL，其权在S。他们使用WMSOL的语法片段RMSOL来表征加权自动机可识别的词函数（幂级数），其中量词的语义既用作算术运算，又在布尔情况下用作量化。早在2001年，B. Courcelle、J.Makowsky和U. Rotics已经引入了一种形式主义，用于在Monadic二阶逻辑中定义的图参数，这里称为MSOLEVAL，其值在环R中。它们的框架可以很容易地适应于半环S。这种形式主义清楚地将逻辑部分与算术部分分开，并且也适用于词函数。本文给出了两个证明：值在S中的RMSOL和MSOLEVAL对词具有相同的表达能力。一个证明直接表明，MSOLEVAL捕获的功能可识别的加权自动机。另一个证明展示了如何将形式主义从一个转换成另一个。
2013-07-17 cs.FL cs.LO
A* shortest string decoding for non-idempotent semirings
Google LLC（谷歌有限责任公司）
针对非幂等半环上加权有限状态自动机无最短路径定义的问题，提出以等价DFA反向最短距离为启发式、在配套幂等半环上执行按需A*搜索的算法，可高效求解最短字符串且具备正确性保证。
2024-01-25 cs.CL cs.FL
Weight Annotation in Information Extraction
本文提出文档跨度器的标注器扩展，利用来源半环为信息抽取结果附加权重，研究加权VSet自动机的表达性与计算复杂性，并探讨半环正性对可处理性的影响。
2022-01-28 cs.DB cs.FL cs.LO
The Chomsky-Schützenberger Theorem for Quantitative Context-Free Languages
加权自动机对系统的定量方面进行建模，例如执行过程中的资源消耗。传统上，权重被假设为形成半环的代数结构，但最近也考虑了其他权重计算，如平均。在这里，我们在包含所有半环、平均计算、格等的非常一般的权重结构上研究定量上下文无关语言。在我们的主要结果中，我们导出了这类定量上下文无关语言的基本乔姆斯基-许岑贝格定理，表明每一种语言都是在适当的态射下作为戴克语言和正则语言的图像出现的。此外，我们还证明了定量上下文无关语言在表达上等价于一个加权下推自动机模型。这推广了以前只知道半环的结果。我们还调查时，定量上下文无关的语言假设只有100多个值。
2016-03-03 cs.FL
On the Disambiguation of Weighted Automata
提出了一种加权自动机的消歧算法。该算法承认两个主要阶段：一个前消歧阶段，其次是一个过渡删除阶段。文中给出了算法的详细描述和正确性证明。该算法并不适用于所有的加权自动机，但我们证明了其适用性的热带半环的情况下，通过引入 * 弱孪生属性 * 的充分条件。特别是，该算法可以与所有的非循环加权自动机，相关的应用。虽然消歧有时可以使用确定性来实现，但我们的消歧算法在某些情况下可以返回比任何等效的确定性自动机都小的结果。我们还提出了一些经验证据，在语音识别和机器翻译应用程序中的确定消歧的空间效益。
2014-05-02 cs.FL
Minimizing Cost Register Automata over a Field
本文利用线性包不变量解决域上代价寄存器自动机的寄存器最小化问题，并推广到状态与寄存器同时最小化及仿射更新情形，同时给出2-ExpTime和NExpTime的复杂度上界。
2024-06-28 cs.FL
Efficient Completion of Weighted Automata
我们考虑半环上带边标号的有向图。我们提出了一种算法，允许有效地执行查询的存在和路径的权重，并允许更新的图形：添加节点和边缘，并改变现有的边缘的权重。我们将此方法应用于匹配绑定证书的构造中，以自动证明字符串重写的终止。我们在我们的框架中重新实现了Endrullis等人（2006）的分解/完成算法，并实现了相当的性能。
2016-09-13 cs.DS cs.FL
Brzozowski type determinization for fuzzy automata
在本文中，我们适应著名的Brzozowski确定方法的模糊自动机。该方法给出了比所有先前已知的用于确定模糊自动机的方法更好的结果，所述模糊自动机是由Berglohlávek [Inform Sciences 143（2002）205- 209]，Li和Pedrycz [Fuzzy Set Syst 156（2005）68- 92]，Ljatović等人[Inform Sciences 178（2008）164- 180]开发的，和Jančić等人[Inform Sciences 181（2011）1358- 1368]。也就是说，在普通的非确定性自动机的情况下，Brzozowski型确定的模糊自动机的结果在一个最小的清晰的确定性模糊自动机相当于开始模糊自动机，我们表明，有情况下，当所有以前的方法导致无限自动机，而Brzozowski型确定的结果在有限的。本文讨论了完全剩余格上的模糊自动机，但在更一般的情况下，对于格序幺半群上的模糊自动机，甚至对于交换半环上的加权自动机，也可以得到相同的结果。
2014-02-08 cs.FL
Aperiodic Weighted Automata and Weighted First-Order Logic
根据Schützenberger，McNaughton和Papert在1970年代的基本结果，一阶可定义语言和非周期语言的类别是一致的。在这里，我们将这种等价性扩展到定量设置。为此，加权自动机形成了一个通用的和广泛研究的模型。我们定义了一个合适的加权一阶逻辑的概念。然后，我们证明了这种加权一阶逻辑和非周期多项式模糊加权自动机具有相同的表达能力。此外，我们还得到了适当的加权子逻辑和无二义性或无二义性的非周期加权自动机的等价结果。我们的结果适用于一般的重量结构，包括所有半环，平均计算的成本，有界格，和其他。
2019-09-30 cs.FL cs.LO
Algorithms and fine-grained complexity for nondeterministic and symmetric difference automata
University of Warwick（华威大学）；Stellenbosch University（斯坦伦布什大学）
研究对称差自动机（XNFA）的接受、空性和等价问题的细粒度复杂性，通过随机化归约和多项式模糊度假设，给出比一般情况更快的算法。
2026-07-02 cs.FL
Featured Weighted Automata
特征转换系统（featured transition system）是一个转换系统，其中的转换是用特征表达式（feature expressions）标注的：布尔表达式（Boolean expressions）是有限数量的给定特征。根据其特征表达式，当存在某些特征时，可以启用每个单独的过渡，而对于其他特征集则禁用。因此，一个有特征的变迁系统的行为取决于一组给定的特征。有一些用于特征转换系统的算法可以一次检查所有特征集的属性，例如LTL或CTL属性。在这里，我们介绍了一个模型的特征加权自动机，它结合了特征转移系统和（半环）加权自动机。我们表明，从加权自动机的方法和技术扩展到功能加权自动机和设计算法来计算定量属性的功能加权自动机的所有功能集在一次。我们展示了应用程序的最小可达性和能量属性。
2017-02-27 cs.FL cs.LO cs.SE
Finite-image property of weighted tree automata over past-finite monotonic strong bimonoids
我们考虑强双线性上的加权树自动机（简称：wta）。一个wta $\mathcal{A}$具有有限象性质，如果它的识别的加权树语言$[\![\mathcal{A}]\!]$具有有限象;此外，$\mathcal{A}$具有原象性质，如果基础强双象的每个元素在$[\![\mathcal{A}]\!]$下的原象是可识别树语言.对于过去有限单调强对偶上的任意wta $\mathcal{A}$，我们证明了以下结果。根据$\mathcal{A}$的结构性质，刻画了它是否具有有限象性质。我们刻画了这些后有限单调强双紧性，使得对于每个wta $\mathcal{A}$，$\mathcal{A}$是否具有有限象性质是可判定的.特别地，过去有限单调半环上的wta的有限象性质是可判定的。证明了$\mathcal{A}$具有原像性质。我们的所有结果也适用于加权字符串自动机。
2021-06-30 cs.FL
Run supports and initial algebra supports of weighted automata
Leipzig University（莱比锡大学）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文针对权值为强双幺半群的加权自动机，刻画了无零和强双幺半群满足何种条件时运行语义与初始代数语义的支撑相等，扩展了相关经典结果并简要考察了两种语义函数的像。
2026-10-02 cs.FL
Learning automata and transducers: a categorical approach
在本文中，我们提出了一个分类的方法来学习自动机的话，在这个意义上的$L^*$算法的Angluin。这产生了一个新的通用的$L^*$类算法，可以实例化学习确定性自动机，自动机加权字段，以及顺序传感器。我们的算法的一般性质是通过采用一种方法，其中自动机只是函子从一个特定的类别表示的话，以“计算类别”。我们建立了足够的属性产生最小自动机的存在（这是在以前的文件中披露），结合一些额外的假设相对于终止，确保我们的通用算法的正确性。
2020-10-26 cs.FL
Incremental Monoidal Grammars
University of Oxford（牛津大学）；UCL（伦敦大学学院）
在这项工作中，我们定义形式文法的自由monoidal类别，以及一个函子从类别的形式文法的自动机。推广从布尔到任意半环，我们扩展我们的建设加权形式文法和加权自动机。这使我们能够将自然语言的分类观点与概率语言模型的标准机器学习概念联系起来。
2020-01-10 cs.AI cs.FL cs.LO
Weighted Automata and Logics for Infinite Nested Words
Nested words由Alfred和Madhusudan引入，用于捕获具有线性和层次顺序的结构，例如XML文档，而不会丢失有价值的闭包属性。此外，Büchi和Madhusudan为有限和无限嵌套词引入了自动机和等价逻辑，从而将Büchi定理扩展到嵌套词。最近，在定量系统中的权重的平均和折扣计算发现了很大的兴趣。在这里，我们将介绍和研究加权自动机模型和加权MSO逻辑无限嵌套的话。作为权重结构，我们考虑赋值幺半群，它包含权重的平均和折扣计算以及经典的半环。我们表明，在适当的假设下，两个分别。我们的加权逻辑的三个片段可以相互转换。此外，我们表明，逻辑片段具有相同的表达能力加权嵌套词自动机。
2015-06-23 cs.FL cs.LO
Revisiting local time semantics for networks of timed automata
我们研究了一种基于区域的方法来解决时间自动机的可达性问题。挑战在于当考虑并行工作的时间自动机网络时，如何缓解搜索空间的大小爆炸。在定时设置中，这种爆炸特别明显，因为即使进程的局部动作的不同交织也可能导致不同的区域。Salah等人在2006年已经证明，所有这些不同区域的联合也是一个区域。这种观察被用于一种算法中，该算法不时地检测这些区域并将其聚合成单个区域。我们表明，这样的聚合区可以更有效地计算使用本地时间语义和Bengtsson等人在1998年提出的本地区域的相关概念。接下来，我们指出了现有方法中的缺陷，以确保终止的局部区域图计算。我们用一种新的算法来解决这个问题，该算法构建局部区域图，并在（标准）区域上使用抽象技术来终止。我们评估我们的算法标准的例子。在各种示例中，我们观察到搜索空间的数量级减小。在其他示例中，该算法像标准区域算法一样执行。
2019-07-04 cs.FL cs.LO
The boundedness and zero isolation problems for weighted automata over nonnegative rationals
我们考虑非负有理数半环上的线性代价寄存器自动机（等价于加权自动机），它推广了概率自动机。有界性和零隔离这两个问题是问是否存在一个分别收敛到无穷大和零的单词序列。在一般模型中，这两个问题都是不可判定的，所以我们把重点放在无拷贝线性约束上。在那里，我们证明了有界性问题是可判定的。至于零隔离问题，我们需要进一步限制类。我们得到一个模型，零隔离成为等同于普遍覆盖的orthant矢量加法系统（OVAS），一个新的模型在VAS家庭有趣的本身。在标准VAS中，仅在正正体中考虑运行，而在OVAS中，每个正体都有其自己的一组可以应用于该正体的向量。假设Schanuel的猜想是正确的，我们证明了三维OVAS的通用覆盖性的可判定性，这意味着在一个最多有三个独立寄存器的模型中零隔离的可判定性。
2022-05-26 cs.FL cs.LO
Algebraic Language Theory with Effects
本文将自动机与幺半群的对应关系推广至由 monad 给出的带通用计算效应的自动机，为带效应的代数语言理论奠定基础，并据此为概率有限自动机和非确定性概率有限自动机等提供了新的代数刻画。
2025-05-05 cs.FL
Up-To Techniques for Weighted Systems (Extended Version)
我们展示了如何高达技术（双）相似性可以用于设置加权系统。我们考虑的问题是语言等价，语言包含和加权自动机的阈值问题（也称为普遍性问题）。我们建立一个互模拟关系的飞行和工作的全等和相似性。这需要确定一对向量（在半环上）是否在给定向量关系的同余闭包中。这个问题被认为是环和l-幺半群，对于后者，我们提供了一个重写算法，并显示其合流和终止。然后，我们解释如何将这些技术应用于加权自动机，并提供运行时结果。
2017-01-23 cs.FL
Active Learning for Deterministic Bottom-up Nominal Tree Automata
在有限自动机的群论推广中，名义集起着核心作用。Moerman等人提出了一种具有相等对称性的名词词自动机的主动学习算法。在本文中，我们介绍了确定性的自自底向上的【形】的名义树自动机（DBNTA），它的节点标记的轨道有限名义集的元素的树上操作。然后，我们证明了一个Myhill-Nerode定理的DBNTA识别的语言类，并提出了一个主动学习算法DBNTA。该算法可以处理任何允许最小支持度的数据对称，而不限于等式对称和/或全序对称。为了证明算法的终止性，我们定义了一个偏序，并证明了在任意两个轨道有限集之间，不存在轨道有限标称集关于这个偏序的无限链.
2022-08-17 cs.FL
Determinization of fuzzy automata by means of the degrees of language inclusion
模糊有限自动机的确定性在这里被理解为将它们转换为等价的清晰确定性模糊自动机的过程，该模糊自动机可以被视为具有可能无限多个状态的确定性，但是具有终端状态的模糊集。特别重要的确定性方法是那些提供一个最小的清晰的确定性模糊自动机相当于原来的模糊有限自动机，称为规范化方法。模糊有限自动机的一种规范化方法，Brzozowski型确定化，最近由Jančić和Jenirić在[10]中发展。在这里，我们提供了另一个规范化方法的模糊有限自动机$\cal A=(A,σ, δ,τ)$在一个完整的剩余格$\cal L$，基于包含度的正确的模糊语言与状态的$\cal A$到左导数的模糊语言识别的$\cal A$。所提出的过程终止于一个有限数目的步骤时，$δ$，$σ$和$τ$采取的成员值生成一个有限的子半环的半环约简的$\cal L$。该过程通常比Brzozowski型确定快，并且如果剩余格$\cal L$中的基本操作可以在恒定时间内执行，则其具有与[8]，[11]，[12]中提供的所有其他确定过程相同的计算时间。
2014-12-15 cs.FL
Automata Learning: An Algebraic Approach
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
我们提出了一个通用的分类框架学习未知的各种类型的形式语言（例如有限或无限的话，加权和名义语言）。我们的方法是参数的单子T，代表给定类型的语言和它们的识别代数结构。利用T-代数的anautomata表示的概念，我们证明了学习T-可识别语言的任务可以简化为学习代数自动机的抽象形式，其转换由函子建模。对于伴随自动机这一重要情形，我们设计了一个推广Angluin L* 的学习算法。该算法是措辞的分类描述的扩展步骤，我们提供了一个专用的概念有限的基础上的终止和复杂性分析。我们的框架适用于像欧米茄-正则语言这样的结构，这些结构不在自动机学习的现有分类帐户的范围内。此外，它产生了新的学习算法的几种类型的语言，没有这样的算法以前是已知的，包括排序语言，名义语言与名称绑定，成本函数。
2020-08-28 cs.FL cs.LG cs.LO
