Energy spectra, wavefunctions and quantum diffusion for quasiperiodic systems
我们研究了一维和二维准周期紧束缚模型的能谱、本征态和量子扩散。作为我们的一维模型系统，我们选择银平均值或“八进制”链。二维迷宫镶嵌与八边形镶嵌相关，它是由两个八边形链的乘积导出的。这使得用数值方法处理相当大的系统成为可能。对于八元链，我们发现了奇异的连续能谱和临界本征态，这是基于替换序列的一维Schr“odinger算子的典型行为.迷宫镶嵌的能谱，取决于准周期调制的强度，可以是带状或分形状。然而，本征态是多重分形的。波包的时间扩展用自相关函数C（t）和均方位移d（t）来描述。在所有情况下，我们观察到C（t）和d（t）分别具有指数-delta和beta的幂律。对于八进制数链，0<delta<1，而对于迷宫平铺，随着调制强度的增加，观察到从delta=1到0<delta<1的交叉。对应于多重分形本征态，我们得到了两个系统的0<beta<1的反常扩散。此外，我们发现C（t）和d（t）的行为与初始波包的形状和位置无关。我们使用我们的结果来检查几个之间的关系的扩散指数β和分形维数的能谱和本征态，在文献中提出的。
2000-07-26 cond-mat.dis-nn
Correlated metallic two particle bound states in quasiperiodic chains
准周期势链中的单粒子态随势强度的变化表现出金属-绝缘体相变。在单粒子绝缘体系中考虑两个具有局域相互作用的粒子。当相互作用强度增加到非微扰的有限值时，两粒子的状态从定域态变为离域态。在更大的相互作用强度下，状态再次变得局域化。这种从两个粒子束缚态到关联金属的跃迁是由于非相互作用的两个粒子本征态的共振混合。在已发现的关联金属态中，两个粒子在整个链中相干地一起运动，因此有助于有限的导电性。
2011-12-16 cond-mat.dis-nn quant-ph
Critical eigenstates and their properties in one and two dimensional quasicrystals
本文给出了一维和二维准周期平铺上跳跃模型的某些本征态的精确解，并通过明确计算它们的多重分形谱，证明了它们是“临界”态。这些本征态一般存在于一维准周期链中，其中斐波那契链是一个特例。然后，我们描述的基态的性质，一类紧束缚哈密顿2D彭罗斯和Ammann-Beenker平铺。精确和数值解被认为是在良好的协议。
2017-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Ergodicity breaking with long range cavity induced quasiperiodic interactions
分析了具有准周期无限程相互作用的扩展Bose-哈伯德模型中的多体局域化（MBL）行为.不存在其他疾病。通过对能级统计和本征态的纠缠熵的研究，我们发现在存在强相互作用的情况下，系统的本征态中有相当一部分是局域的。尽管如此，我们的研究结果表明，该系统成为遍历在标准的热力学极限，在该系统的能量是广泛的。与此同时，MBL制度似乎是稳定的，如果允许一个超广泛的缩放的能量。我们表明，我们的研究结果可以通过在多体腔量子电动力学设置的时间动力学的研究实验验证。“淬火光谱”是一个特别有效的工具，使我们能够系统地研究时间动力学的能量依赖性，并调查在我们的系统中的流动性边缘。
2020-12-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Long-range resonances in quasiperiodic many-body localization
Univ. Toulouse, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique（图卢兹大学，法国国家科学研究中心，理论物理实验室）；Institut Néel, CNRS & Université Grenoble Alpes（内埃尔研究所，法国国家科学研究中心与格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
研究准周期多体局域化系统中的长程共振现象，发现强准周期势下存在非传统 regime，其中纵向相关性呈现厚尾分布，揭示了在标准诊断表明稳定的MBL状态下存在异常本征态。
2026-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Many-body localization in a quasiperiodic Fibonacci chain
研究了在准周期势作用下相互作用费米子链的多体局域化（MBL）性质，使得非相互作用费米子链总是离域的并呈现多重分形。与天真的期望相反，在该系统中添加相互作用并不增强离域，并且观察到MBL转变。由于准周期势的局部性质，MBL相呈现出特定的特征，例如密度分布中的附加峰。此外，我们调查的命运多重分形遍历阶段的低电位值。我们的分析是基于精确的数值研究的本征态和动力学性质后，淬火。
2019-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Eigenstate Transitions, Duality, and Anomalous Diffusion in a Quasiperiodic Qi-Wu-Zhang Chern Insulator
Center for Advanced Quantum Studies, School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学院先进量子研究中心）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）；Key Laboratory of Multiscale Spin Physics, Ministry of Education（教育部多尺度自旋物理重点实验室）；Interdisciplinary Center for Theoretical Physics and Information Sciences, Fudan University（复旦大学理论物理与信息科学交叉中心）
研究准周期调制下磁性Qi-Wu-Zhang陈绝缘体模型，发现当|m+2|≤t_y时系统从扩展相直接进入临界相并保持临界性，通过有限尺寸标度和对偶变换解释相图，区分弹道、反常扩散和局域化动力学。
2026-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Transport in the non-ergodic extended phase of interacting quasiperiodic systems
本文研究了在准周期势场中相互作用的无自旋费米子的一维封闭量子系统的输运性质和谱统计。准周期势在没有相互作用时产生单粒子迁移率边。对于这样的系统，它已被证明，多体本征态可以有三种不同的类型：扩展和ETH（本征态热化假设）服从（热），本地化和ETH违反（多体本地化）和扩展和ETH违反（非遍历扩展）。在这里，我们调查的非遍历扩展阶段的观点的水平间距统计和电荷输运。我们计算的直流电导率和低频电导率$σ(ω)$，并表明，这两个是一致的亚扩散运输。这与热相中的扩散运输和MBL相中的阻塞运输形成对比。
2020-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multifractality of correlated two-particle bound states in quasiperiodic chains
我们考虑了准周期Aubry-André链在绝缘区域的局域单粒子态。局域相互作用的加入导致了扩展关联两粒子束缚态的出现。我们分析了这些国家的性质，包括他们的多重分形属性。我们用投影格林函数方法计算了本征态的参与数，并分析了它们与能量和系统尺寸的关系。然后，我们进行缩放分析。我们观察到多重分形相关的扩展两粒子束缚态，我们通过精确对角化独立确认。
2020-03-02 cond-mat.dis-nn
Quantum Pontus--Mpemba Effect in Dissipative Quasiperiodic Chains
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）；School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学物理学院）
研究通过准周期链中的协议诱导加速机制，揭示了Liouville谱结构对弛豫路径的调控作用。
2026-02-17 cond-mat.dis-nn quant-ph
Similarity of eigenstates in generalized labyrinth tilings
在紧束缚模型下研究了具有可分哈密顿量的d维准晶模型的本征态。该方法基于数学序列，由描述准周期链中原子的弱/强耦合的膨胀规则P = {w -> s，s -> sws^（b-1）}构造。高维准周期平铺被构造为这些链的直积，它们的本征态可以通过分别乘以链的能量或波函数来直接计算。应用这个构造规则，d维网格分裂成2^（d-1）个不同的平铺，我们研究了这些平铺的波函数的特性。对于由八元数序列（b=2）构造的标准二维迷宫镶嵌，晶格分裂成两个相同的晶格，从而产生相同的本征态。虽然这不是其他b的情况下，我们的数值结果表明，不同的网格的波函数变得越来越大的系统尺寸相似。这可以用以下事实来解释：2^（d-1）网格的结构主要在边界处不同，因此对于大系统，本征态彼此接近。这个属性使我们能够解析地从一维结果导出高维广义迷宫镶嵌的属性。特别是参与数和相应的标度指数已经确定。
2012-12-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Many-body ground state localization and coexistence of localized and extended states in an interacting quasiperiodic system
研究了无自旋费米子在无公度光晶格中的定域化问题，通过增加无公度势的强度，使无自旋费米子从扩展相转变为非能态多体定域相.我们发现在系统进入多体定域相之前存在一个定域和扩展多体态共存的中间区域，从而将系统分为三个不同的相，这三个相可以用多体本征态的归一化参与率和相应的单粒子密度矩阵的自然轨道分布来表征.这是非常不同的noninterating极限，其中所有的本征态进行离域-本地化transtion时，无公度势的强度超过一个临界值。
2015-05-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Statistical levels and spatial modes of Fock-space heterogeneity in many-body localization crossovers
Lanzhou University（兰州大学）
本研究提出基于构型空间距离分布的方差分解框架，解析多体局域化交叉中异质性的统计层次与空间模式，揭示随机与准周期系综的差异及样本间波动机制。
2026-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Many-Body Localization with Quasiperiodic Driving
足够的无序被认为是局部化静态和螺旋驱动的相互作用链。随着准周期驱动的$D$无公度音，这种多体局域化（MBL）的命运是未知的。我们认为，随机无序MBL存在的$D=2$，但不为$D\geq 3$。具体来说，一个假定的双音驱动MBL链既不稳定的热雪崩种子罕见的热区域，也不是由长程多体共振的扩散。然而，对于$D\geq 3$，足够大的热区域具有连续的局部光谱并且缓慢地使整个链热化。在途中，我们概括的本征态热化假设的准驱动设置，并验证其预测数值。双音驱动使新的拓扑秩序与边缘签名，我们的研究结果表明，本地化无限期地保护这些订单。
2022-04-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The multiple re-entrant localization in a phase-shift quasiperiodic chain
本文提出通过控制奇偶位点间相移诱导多重再入局域化，分析参与比和扩展动力学，揭示相移使部分本征态逃离局域相从而削弱系统可局域性。
2023-12-25 cond-mat.dis-nn
Reentrant Localization Transition in a Quasiperiodic Chain
具有准周期无序的系统在低维时表现出局域化跃迁。在临界无序强度之后，系统的所有状态都变得局域化，从而停止系统中的粒子运动。然而，在我们的分析中，我们表明，在一个一维二聚晶格交错准周期性的障碍，局部化过渡后，一些本地化的本征态成为扩展的范围内的中间无序强度。最终，系统在较高的无序强度下经历第二次局域化转变，导致所有状态局域化。我们还表明，这两个本地化过渡与托管单粒子流动性边缘的流动性区域。通过分析系统的本征谱、参与比和态密度，我们建立了这种重入局域化跃迁。
2021-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Localisation in quasiperiodic chains: a theory based on convergence of local propagators
准周期系统作为肥沃的土壤研究本地化，由于他们的倾向已经在一个维度上表现出丰富的流动性边缘的相图。然而，准周期势的确定性和强相关性的性质提供了不同于无序系统的挑战。出于这一动机，我们提出了一个理论的本地化在准周期链与最近的邻居跳跃，基于本地传播的收敛性;利用的事实，即相关的自能的虚部作为一个概率序参量本地化过渡，重要的是，承认一个连续的分数表示。通过分析这些连续分数的收敛性，可以确定局部化或其不存在，从而产生临界点和流动性边缘。有趣的是，我们发现在临界点的序参量与系统大小的异常标度，符合临界本征态的分形特征。自洽理论在高阶也被认为是概念上连接到理论的基础上继续分数，并发现在实践中收敛到相同的结果。结果举例说明，通过分析三个准周期模型的理论，涵盖了一系列的行为。
2021-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Fraction of delocalized eigenstates in the long-range Aubry-André-Harper model
当准周期参数被选择为无理丢番图数的“金属平均族”的一员时，我们揭示了具有幂律跳跃的准周期Aubry-André-Harper（AAH）模型（$\sim \frac{1}{r^σ}$）的单粒子相图中的系统结构.除了完全离域和本地化的阶段，我们发现共存的多重分形（本地化）的状态与离域状态的$σ<1$（$σ>1$）。这些相位中的离域本征态的分数可以从一般序列中获得，这是“金属平均族”的数学性质的表现。非相互作用多体基态的纠缠熵在费米能级属于定域区时遵守面积定律，而在费米能级属于离域区或多重分形区时违反面积定律.在不同的阶段，数学违反项的前因子表现出有趣的行为。纠缠熵表明，即使在离域制度的特殊填充分数，这是有关的金属手段。
2021-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Transport properties across the many-body localization transition in quasiperiodic and random systems
本文从理论上研究了无限温度下一维相互作用准周期系统的输运性质。比较了准周期模型和随机模型中多体局域化（MBL）跃迁的动力学输运性质。使用精确对角化，我们计算的光学电导率$σ(ω)$和返回概率$R(τ)$和研究他们的平均低频和长时间的幂律行为，分别。我们表明，低能量的输运动力学是显着不同的热和MBL阶段的准周期和随机模型，并发现准周期模型的扩散和MBL制度比随机系统中的更强大。使用的DC电导率的分布，我们量化的样品到样品和状态到状态的波动的$σ(ω)$整个MBL过渡的贡献。我们发现，激活动力学标度分析在准周期模型中效果不佳，但在随机模型中具有估计的激活指数$ψ\approx 0.9$。我们认为，在准周期系统的MBL转变附近，临界本征态会在有限尺寸系统上产生次扩散交叉区域。
2017-09-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Floquet-induced suppression of thermalization in a quasiperiodic Ising chain
School of Physical Sciences, National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究所物理科学学院）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立学院）
研究通过Floquet驱动抑制准周期Ising链中的热化现象，揭示非平衡相变机制，发现非均衡扩展相的丰富特性。
2026-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Scaling of Fock space propagator in quasiperiodic many-body localizing systems
本文利用 Fock 空间传播子研究了一维准周期势下的无自旋 Fermion 相互作用系统，通过分析自能和非对角元的标度提取了分形特征与局域化长度，并发现自能涨落可区分准周期与随机系统。
2024-01-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body localization of one-dimensional degenerate Fermi gases with cavity-assisted non-local quasiperiodic interactions
本文数值研究了一维简并费米气体在腔辅助非局域准周期相互作用下的多体局域化，通过谱统计、纠缠熵和时间演化证实MBL特征，并发现MBL相中腔光子数长期稳定，可用于无损诊断和稳定光子源器件。
2022-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Unraveling Multifractality and Mobility Edges in Quasiperiodic Aubry-André-Harper Chains through High-Harmonic Generation
本文利用高次谐波光谱学分析准周期一维Aubry-André-Harper模型，通过提取多重分形谱和识别迁移率边，揭示准晶体中电子局域态与扩展态的相互作用及金属-绝缘体转变。
2023-10-04 cond-mat.dis-nn
Intermediate super-exponential localization with Aubry-André chains
该研究揭示Aubry-André链本征态在金属相与绝缘相中均存在中间尺度的超指数局域化，并可通过参数调节延长，且该现象也见于准周期离散时间幺正映射。
2023-04-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Non-Hermitian skin effects on many-body localized and thermal phases
本文数值研究一维费米子链中多体局域化与非厄米趋肤效应的相互作用，提出本征态与动力学诊断量，发现热化态易受NHSE影响而MBL态保持鲁棒，并讨论实验探测方案。
2023-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Topological Phases of Many-Body Localized Systems: Beyond Eigenstate Order
本文通过量子元胞自动机对应关系，系统分类了多体局域化系统中的反常局域化拓扑相（ALT相）及其对称性丰富版本（SALT相），澄清了非平凡哈密顿量与非平凡基态的区别，并提供了可解模型。
2025-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Many-body localization in the infinite-interaction limit and the discontinuous eigenstate phase transition
当相互作用比随机性强得多时，局部化还能持续下去吗？如果是这样的话，是不是多体安德森局域化？那么在无限相互作用极限下的局域化跃迁呢？为了解决这些问题，我们研究了自旋链模型中的多体局域化（MBL），该模型模拟了具有无限强度投影和适度准周期调制的Rydberg阻塞量子模拟器。采用精确对角化，Krylov典型性技术，并随时间演变的块抽取，我们确定了一个受约束的MBL相位稳定的纯准随机横向场的证据。值得注意的是，受约束的MBL转变可以体现为不连续的本征态相变，其不连续性的性质显着抑制了困扰大多数常规MBL转变的数值研究的有限尺寸漂移。通过量子动力学，我们发现，旋转调制场从平行到垂直于投影轴诱导的对角和约束MBL相位之间的本征态跃迁。有趣的是，约束MBL中的纠缠熵增长遵循双对数形式，而在接近对角极限时则变为幂律。通过揭示受限MBL运动积分中受限非局域效应的重要性，我们证明了这个新发现的绝缘态不是多体Anderson绝缘体。我们的预测可以在里德伯实验中得到验证。
2022-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Phase classification in the long-range Harper model using machine learning
本研究利用人工神经网络绘制一维准周期模型相图，通过在长程 Aubry-André Harper 模型本征态上训练多类分类器精确区分各相，并验证了二元分类器定位临界点及识别未知多重分形相的有效性。
2023-10-19 cond-mat.dis-nn
Measure-zero delocalization in the complex plane: exact mobility arcs in a non-Hermitian off-diagonal quasiperiodic lattice
School of Physics and Materials Science, Guangzhou University（广州大学物理与材料科学学院）
该研究在非厄米非对角准周期晶格中发现迁移率弧，揭示复平面中测度零退局域化现象，并统一了迁移率环、弧和线的数学起源。
2026-09-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Many-body critical phase in a quasiperiodic chain and dynamical Widom lines in Fock space properties
本研究通过扩展Aubry-André-Harper链，发现无相互作用临界相在相互作用下转变为多体临界相，并揭示其兼具MBL与遍历相特征，同时在相图中识别出动力学Widom线。
2025-10-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
False signatures of non-ergodic behavior in disordered quantum many-body systems
研究发现无序量子多体系统中局部算符期望值分布可能误表非均衡性，提出通过调整能量窗口正确评估ETH符合性。
2025-11-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Limitations of SVD-Based Diagnostics for Non-Hermitian Many-Body Localization with Time-Reversal Symmetry
Shanxi University（山西大学）；Xinzhou Normal University（忻州师范学院）；Zhejiang Sci-Tech University（浙江理工大学）
本文研究了SVD诊断方法在非厄密多体系统中识别MBL转变的局限性，发现其在TRS保持情况下无法准确定位临界点。
2026-08-03 cond-mat.dis-nn quant-ph
Flat-band-based multifractality in the all-band-flat diamond chain
本文研究准周期Aubry-André无序对一维全平带菱形链的影响，发现对称无序保持紧致局域而反对称无序在临界强度以下诱导所有本征态呈现多分形行为，并揭示了其与旋转方晶格模型的映射关系及手征对称性的保持。
2022-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Many-body localization and the area law in two dimensions
本文研究了正方晶格上二维自旋$\frac{1}{2}$海森堡模型在猝灭和准周期无序下的高能相图。大规模张量网络数值的使用使我们能够计算系统的二分纠缠熵高达$60 \times 7$晶格网站。我们提供的证据表明，存在一个多体局域制度的大无序强度，具有面积法在激发态，违反了本征态热化假设。从一个有限大小的分析，我们确定的临界无序强度的估计在淬火的情况下发生的过渡到遍历制度。
2022-11-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
An asymptotically solvable model of many-body critical phases: mobility edges, scars, and inverted scars
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本研究构建一维近邻相互作用自旋链的渐近可解模型，发现其存在由多体迁移率边分隔的两个相，含多体疤痕与倒置疤痕，挑战准周期MBL无雪崩不稳定性的普遍认知。
2026-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical delocalization in the Anyonic Aubry-André model
Donostia International Physics Center (DIPC)（多诺斯蒂亚国际物理中心）；University of the Basque Country (UPV/EHU)（巴斯克大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯基奎，巴斯克科学基金会）
本研究证明任意子交换统计可独立诱导多体离域化，将局域化交叉移至更大准周期势，为调控一维量子系统局域化提供新机制。
2026-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Equilibration, thermalisation, and the emergence of statistical mechanics in closed quantum systems
我们回顾了量子统计力学涌现概念在复杂量子多体系统理论理解方面的一些进展。我们涵盖的主题，如平衡和热化在纯态统计力学，本征态热化假设，合奏的等效性，非平衡动力学以下的全球和本地淬火以及坡道。我们还解决了初始状态的独立性，没有热化，和多体本地化。我们阐明了这些现象的关键概念，如Lieb-Robinson边界，纠缠增长，典型性参数，量子最大熵原理和广义吉布斯系综，量子（非）可积性所发挥的作用。我们把重点放在严格的方法，并提出了最重要的结果在一个统一的语言。
2018-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Single-particle excitations across the localization and many-body localization transition in quasi-periodic systems
研究准周期系统中局域化与多体局域化转变，利用单粒子激发局域态密度标度分析，发现临界指数满足ν≥1，与随机无序系统（ν≥2）不同，但能级间距比标度却显示ν≈0.54，暗示普适类差异。
2024-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Many-body localization in a slowly varying potential
研究缓慢变化势下一维格点的多体局域化，通过精确对角化与实空间重正化群发现其相变特征与准周期模型相似，临界指数 $ν\approx2$，表明两者可能同属一个普适类。
2025-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
