Data Reduction in Deterministic Neutron Transport Calculations Using Machine Learning
裂变和散射数据的中子截面矩阵对于每种材料、温度和富集水平都是必需的，以便准确地计算中子输运方程。当能量组的数量很大时，使用多组离散坐标（SN）方法时，此信息可能是一个限制因素。机器学习（ML）可以用于通过再现将标量通量映射到散射和裂变源的函数来代替对截面矩阵的需要。通过使用自动编码器和深度联合信息神经网络（DJINN），对于618组问题，数据存储需求减少了94%。这是在保持标量通量、保持一般性和减少挂钟时间的同时实现的。
2022-05-10 physics.comp-ph
iQMC: Iterative Quasi-Monte Carlo for k-Eigenvalue Neutron Transport Simulations
本研究提出iQMC方法，将拟蒙特卡罗模拟替代标准求积技术，在MCDC中结合幂迭代和广义戴维森法求解k特征值中子输运问题，并通过Takeda-1基准验证。
2023-06-20 nucl-th physics.comp-ph
Neurons for Neutrons: A Transformer Model for Computation Load Estimation on Domain-Decomposed Neutron Transport Problems
Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本文提出一种带三维输入嵌入的Transformer模型，用于预测域分解中子输运问题的子域计算负载，在SMR模拟上达到98.2%准确率并可跳过小规模模拟步骤。
2025-03-31 cs.AI physics.comp-ph
The Method of Simultaneous Solutions Applied to Neutron Transport and Heat Conduction
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）
提出同时求解法，一种蒙特卡洛方法，通过追踪中子输运随机游走同时求解中子输运和热传导方程，以降低计算成本，但存在分支过程耗时、无限方差和近似误差等问题。
2026-05-23 physics.comp-ph
Reducing Spatial Discretization Error with Linear Discontinuous Source Tilting in Iterative Quasi-Monte Carlo for Neutron Transport
本文针对迭代准蒙特卡洛（iQMC）中子输运方法中空间离散和分段常数源导致的空间误差限制收敛问题，借鉴IMC概念开发了基于历史的不连续分段线性源倾斜方案以减少误差，并通过改编自Takeda-1的二维问题验证了其有效性。
2023-06-26 physics.comp-ph
Piecewise Diffusion Synthetic Acceleration Scheme for Neutron Transport Simulations in Diffusive Media
离散纵标法（$S_N$）是求解中子输运方程的常用方法。然而，众所周知的是，在光学厚和扩散介质中，例如压水核反应堆（PWR），其遭受散射源的缓慢会聚。在反应堆物理应用中，$S_N$方法因此通常伴随有加速算法，例如扩散合成加速（DSA）。随着最近计算能力的提高，整个堆芯输运计算已成为一个合理的目标。然而，它需要使用大型计算机和并行化的运输求解器。由于DSA算子的椭圆性质，其并行化并不简单。在本文中，我们提出了一个加速算子来自DSA，但定义在一个分段的方式，使其并行实现是直接的。我们发现，对于光学厚度足够的介质，这种分段扩散合成加速（PDSA）保留了DSA的良好性能。这一结论得到了数值实验的支持。
2017-11-07 physics.comp-ph
Neutron Counting Statistics calculations Using Deterministic Transport
针对低源反应堆启动等需考虑中子输运随机性的场景，推导任意阶矩且裂变项按裂变多重性矩展开的耦合伴随输运方程组，在PANDA代码实现并验证，可计算探测中子数的矩和概率。
2024-11-17 nucl-ex physics.comp-ph
Double PN Benchmark Solution for the 1D Monoenergetic Neutron Transport Equation in Plane Geometry
针对线性中子输运方程数值验证需求及全域PN方法在材料界面处精度不足的问题，提出一种双PN方程求解新方法，可分别展开入射出射通量以保留界面不连续性，并在各向同性散射介质中完成验证。
2024-06-18 physics.comp-ph
Accurate Least-Squares P$_N$ Scaling based on Problem Optical Thickness for solving Neutron Transport Problems
本文提出了一种基于材料光学厚度（OT）的最小二乘球谐函数（LSP $_N$）方法，用于求解中子输运问题.如果材料的光学厚度很大，则已知没有适当缩放的LSP $_N$在高散射介质中是错误的。以前提出的由Manteuills等人开发的缩放。在材料为光学厚度的问题中，确实提高了LSP $_N$的精度。然而，使用该方法，基本上没有缩放应用在光学薄材料中，这可能导致存在高度散射介质的错误解决方案。另一种缩放方法，称为倒数移除（RR）缩放LSP $_N$，其等效于自伴角通量（SAAF）方程，由于奇异加权而在高度散射材料中具有数值问题。我们提出了一个缩放的基础上，光学厚度，提高了解决方案，在光学厚介质，同时避免了奇异性的SAAF制定。
2017-05-15 physics.comp-ph
TOUCANS: a versatile Monte Carlo neutron transport code based on Geant4
本文介绍了基于Geant4开发的新型蒙特卡罗中子输运代码TOUCANS，它通过简单输入文件快速建模复杂系统，结合自适应多级分裂等先进技术提供屏蔽与临界计算能力，并与多个工具深度耦合，在中子物理精度上达到工业级水平。
2023-02-06 nucl-ex nucl-th physics.acc-ph
A Numerical Solution of the Time-Dependent Neutron Transport Equation Using the Characteristic Method. Applications to ICF and to Hybrid Fission-Fusion Systems
Military Institute of Engineering（军事工程学院）
本文提出利用特征法求解时间依赖中子传输方程，用于惯性约束聚变和混合裂变-聚变系统的模拟。
2025-12-16 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Stochastic Method for Delayed Neutron Precursors Transport in Liquid Fuel
本文提出一种基于格林函数和布朗运动解释的随机方法，用于模拟液体燃料中缓发中子先驱核输运，并验证了燃料速度与扩散对中子通量和反应性的影响。
2025-01-24 physics.comp-ph
Randomized Quasi-Monte Carlo Sampling in The Random Ray Method for Neutron Transport Simulations
本文在OpenMC随机射线求解器中引入随机化拟蒙特卡洛采样，并通过2D C5G7基准验证其可降低中子输运模拟误差并提升运行效率。
2025-01-10 physics.comp-ph
Analysis of Population Control Techniques for Time-Dependent and Eigenvalue Monte Carlo Neutron Transport Calculations
对用于含时和本征值蒙特卡罗（MC）中子输运计算的粒子数控制技术（PCTs）进行了广泛的研究。我们将PCT定义为一种技术，它采用人口普查的人口并返回受控的，无偏见的人口。一个新的视角的基础上的粒子普查和人口控制的抽象进行了探索，铺平了道路，以提高理解和应用的概念。从文献中确定的五种不同的PCT进行审查：简单采样（SS），分裂轮盘赌（SR），梳（CO），修改梳（COX），重复丢弃（DD）。提出了一个理论分析，有多少不确定性是由每个PCT人口。提出了适用于时变和特征值MC模拟的PCT并行算法。基于运行时间和理货平均误差或标准差的相对性能的PCTs进行评估，通过解决时间相关和特征值测试问题。结果发现，SR和CO同样是最有效的技术，紧随其后的DD。
2022-06-17 physics.comp-ph
NCrystal : a library for thermal neutron transport
介绍了一个用于热中子输运模拟的开放源码软件包。该代码有助于基于蒙特卡罗的输运模拟，并在初始版本中侧重于镶嵌单晶以及多晶材料和粉末中的相互作用。相干弹性（布拉格衍射）和非相干或非弹性（声子）散射建模，作为输入的晶体晶胞的基本参数。包括一个经过验证的晶体定义的数据库，独立工具和C++，C和Python编程语言的接口。两个流行的模拟软件包，Geant 4和McStas，提供了接口，使高度逼真的模拟典型组件的中子散射仪器，包括射束过滤器，单色器，分析仪，样品和探测器。所有接口都详细介绍，以及最终用户配置程序，该程序在所有接口中都保持用户友好和一致。概述了相关的中子散射理论，并讨论了该软件的物理建模能力。这里特别关注从各种输入来源加载晶体结构和形状因子的能力，并根据实验数据和现有晶体学软件对结果进行基准测试和验证。良好的协议得到遵守。
2019-07-10 cond-mat.mtrl-sci nucl-ex nucl-th
The influence of nuclear models and Monte Carlo radiation transport codes on stray neutron dose estimations in proton therapy
本文研究了几种蒙特卡罗辐射输运程序和核模型对次级中子能谱模拟的影响及其对质子治疗中子剂量计算和测量的影响。使用三种不同的多用途蒙特卡罗辐射输运代码（FLUKA、MCNPX、Geant 4）和不同的可用核模型，使用10 cm x 10 cm矩形单能质子束（110、150、180和210 MeV）计算PMMA壁水箱体模内各点的次级中子能谱。采用比释动能近似，利用水中注量-剂量当量转换系数计算了二次中子剂量。此外，电化学蚀刻的CR 39检测器校准的不同光谱的影响进行了分析，为不同的代码和模型。在布拉格峰以外的远端位置，结果显示最大的代码之间的变化，高达53%的高能量中子注量在16厘米从布拉格峰的110 MeV质子束。在横向位置，代码之间的变化较小，总中子注量在20%以内。MCNPX中的核模型的变化仅在180和210 MeV的质子束能量下可见，并且在距离束轴11 cm的横向处对210 MeV的高能量中子注量进行建模，其高达23%。对于所使用的不同模型，对中子剂量当量的影响有限（<8%），而对于不同的代码，影响很明显（在距离110 MeV质子束的布拉格峰16 cm处为45%）。CR 39横向校正因子在程序间平均变化10%，在核模型间平均变化5%，这表明不同程序对计算的中子注量谱有很大影响，而MCNPX中不同模型对质子治疗中子模型的影响较小。
2021-12-07 physics.comp-ph physics.med-ph
Reduced Precision Diffusion Synthetic Acceleration for S$_N$ Neutron Transport in LLNL's ARDRA using Hypre
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
该研究在LLNL的ARDRA中结合Hypre，探索降精度DSA加速S_N中子输运，多数场景下不影响加速效果，仅容差严格时可能失效。
2026-09-07 physics.comp-ph
Simplified-DPN treatment of the neutron transport equation
本文提出中子输运方程的简化双球谐函数SDPN近似，将其转化为二阶多群扩散方程并用有限元法求解，在相同计算成本下比SPN在临界性特征值等参数上精度更高。
2023-10-09 nucl-th physics.comp-ph
Development of MC/DC: a performant, scalable, and portable Python-based Monte Carlo neutron transport code
本文介绍MC/DC这一基于Python的蒙特卡罗中子输运代码的开发，通过代码生成和抽象策略实现高性能、可扩展性和可移植性，验证其性能并基于C5G7-TD模型提出挑战问题。
2023-05-12 physics.comp-ph
An Accurate Globally Conservative Subdomain Discontinuous Least-squares Scheme for Solving Neutron Transport Problems
在这项工作中，我们提出了一个子域间断最小二乘（SDLS）格式的中子学问题。已知最小二乘（LS）方法对于具有尖锐的总截面界面的问题是不准确的。此外，已知最小二乘方案在非均质问题中不是全局保守的。在全局守恒很重要的问题中，例如k-特征值问题，必须采用保守处理。在这项研究中，我们提出了一个SDLS方法，保持全局守恒。这种方法类似于LS制定在每个子域没有材料接口和LS的不同之处在于，一个额外的最小二乘接口项出现在每个接口。连续有限元法（CFEM）的标量通量在每个子域内是连续的，而在每对相邻子域的界面上是不连续的。SDLS数值结果与其他数值方法得到的测试问题有材料界面。证明了标量通量在固定源问题和$k_\mathrm{eff}$在本征值问题中的高精度。
2017-11-15 physics.comp-ph
Application of Reinforcement Learning for Multigroup Energy Grid Optimization for Neutron Transport Criticality Problems
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
提出使用强化学习结合代理模型优化一维球k临界问题的能群结构，通过修改PPO算法奖励准确且少群的结构，并利用神经网络代理模型加速训练，在Godiva和BeRP球问题中优于常用群结构。
2026-05-27 physics.comp-ph
Solving the Discretised Boltzmann Transport Equations using Neural Networks: Applications in Neutron Transport
Imperial College London（帝国理工学院）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）
在本文中，我们使用AI库求解玻尔兹曼输运方程。这之所以有吸引力，是因为它使人们能够在AI库中使用高度优化的软件，使人们能够在不同的计算机体系结构上运行，并使人们能够利用为AI和ML应用开发的大量基于社区的软件，例如混合算术精度或模型并行。在这里，我们采取的第一步发展这种方法的玻尔兹曼输运方程，并制定必要的方法，以便有效地做到这一点。这包括：1）空间角度多重网格求解方法，可以提取在GPU或新AI计算机上高效运行所需的并行度。2)一种新的卷积有限元法（ConvFEM），大大简化了高阶有限元（二次到五次）的实现。3)引入耗散各向异性的非线性Petrov-Galerkin方法。
2023-01-25 cs.CE cs.LG physics.comp-ph
A Quasi-Monte Carlo Method with Krylov Linear Solvers for Multigroup Neutron Transport Simulations
在这项工作中，我们研究取代标准的正交技术中使用的确定性线性求解器与固定种子准蒙特卡罗计算，以获得更准确和有效的解决方案的中子输运方程（NTE）。准蒙特卡罗（Quasi-Monte Carlo，简称QMC）是利用低偏差序列对相空间进行采样，代替传统蒙特卡罗（Monte Carlo，简称MC）所使用的伪随机数发生器。QMC技术减少了随机输运扫描的方差，因此增加了迭代方法的精度。从历史上看，QMC在很大程度上被粒子输运界所忽视，因为它打破了模拟MC粒子模拟中建模散射所需的马尔可夫假设。然而，通过使用迭代方法，NTE可以建模为纯吸收问题。这消除了明确建模粒子散射的需要，并提供了非常适合QMC的应用程序。为了获得解决方案，我们实验了三个独立的迭代求解器：标准源迭代（SI）和两个线性Krylov求解器，GMRES和BiCGSTAB。由此产生的混合迭代QMC（iQMC）求解器进行了评估三个一维板坯几何问题。在每个样本问题中，Krylov求解器实现收敛的迭代次数（最多8次）比源迭代少得多。无论使用的线性求解器，混合方法实现了$O(N^{-1})$的近似收敛速度相比，传统MC模拟的预期$O(N^{-1/2})$，在所有的测试问题。
2022-08-31 physics.comp-ph
URANOS -- a novel voxel engine Neutron Transport Monte-Carlo Simulation
Heidelberg University（海德堡大学）；Helmholtz Centre for Environmental Research GmbH – UFZ（亥姆霍兹环境研究中心）
URANOS是一款基于体素引擎的中子输运蒙特卡洛模拟工具，提供快速计算与直观界面，适用于中小规模项目及环境中子传输研究。
2025-12-11 physics.comp-ph physics.ins-det
Performance Portable Monte Carlo Neutron Transport in MCDC via Numba
针对MC/DC中子输运应用，提出基于Numba编译器的跨平台性能可移植方案，使程序可灵活运行于纯Python、编译型CPU或GPU模式，并结合异步调度器Harmonize优化GPU性能，在CPU和GPU上均取得优异扩展性。
2025-05-29 physics.comp-ph
Interplay of Variance Reduction and Population Control in Monte Carlo Neutron Transport
本文研究时间相关蒙特卡罗中子输运中权重窗等方差降低技术与种群控制组合的相互作用，发现均匀梳理优于基于权重的梳理，且时间相关权重窗可进一步提升性能。
2025-09-26 physics.comp-ph
Prompt: Probability-Conserved Cross Section Biasing Monte Carlo Particle Transport System
本文提出开源中子输运模拟系统Prompt，结合粒子输运与射线追踪方法，并通过五个基准模拟验证其在复杂几何中子散射实验中的准确性与应用价值。
2023-12-04 physics.comp-ph
An iterative scheme to include turbulent diffusion in advective-dominated transport of delayed neutron precursors
提出一种迭代特征线法，在缓发中子先驱体输运中引入湍流扩散，经高雷诺数二维反应堆验证，并量化了扩散项对先驱体分布及反应性的影响。
2024-11-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Mathematical formulae for neutron self-shielding properties of media in an isotropic neutron field
中子输运现象的复杂性给产生或使用中子的每个物理系统投下了阴影。在目前的研究中，从头推导的中子自屏蔽因子，以解决的问题，中子通量的减少，因为它渗透到一个材料放置在一个各向同性的中子场。我们从斯图亚特公式出发，采用了稳态中子输运理论。根据用户可根据各种变量（如中子通量分布和当前模拟的几何形状）采用的积分截面参数推导出简单的公式。得出的自屏蔽因子的公式包括一个倒S形函数归一化的权重表示的宏观总的和散射截面的介质之间的比率。一般的凸体积几何形状减少到一组弦长，而体积内的中子相互作用概率参数化的超热和热中子能量。从中子输运公式的简化版本中推导出反S形函数的参数。因此，所得到的一般公式成功地给出了不同元素和不同几何形状的实验中子自屏蔽因子的值。
2022-07-20 hep-ph nucl-th physics.comp-ph
Solution of the Monoenergetic Neutron Transport Equation in a Half Space
自从1921年Milne半空间问题提出以来，中子输运方程的解析解一直吸引着数学家和物理学家的注意。存在许多数值解，但可以理解的是，只有少数解析解，其中最突出的是1960年Case [2]引入的奇异本征函数展开（SEE）。对于半空间，该方法虽然从半值域完备性得到了一种优美的解析形式，但需要对复杂的积分进行数值计算。此外，人们发现封闭形式的解析表达式，只有无限介质和半空间的情况下。人们只能迭代地求出平板中的通量。也就是说，在一般情况下，必须花费相当大的数值努力，从SEE获得高度精确的基准。因此，研究人员设计了替代方法，例如CN [3]，FN [4]和基于SEE的格林函数方法（GFM）[5]。这些方法以SEE为核心，围绕解析形式构建数值方法。特别是FN方法在生成高度精确的基准方面最为成功。到目前为止，还没有一种方法产生精确的数值解仅仅基于基本的离散化。在这里，我们显示了一个源的均匀介质的真空边界上的问题，精确的数值解是可能的，通过拉格朗日插值在一组离散的方向。
2020-07-05 physics.comp-ph
Improvement of Geant4 Neutron-HP package: Doppler broadening of the neutron elastic scattering kernel and cross sections
无论是屏蔽应用或安全临界研究，数值求解中子输运方程具有良好的精度，需要精确地估计多普勒加宽的弹性散射内核中的热和超热能范围内的中子在自由气体中旅行。在Geant 4中，使用由Neutron High-Precision（Neutron-HP）包处理的评估数据库传输低能中子。该代码的11.00.p03版本特别具有多普勒展宽弹性散射内核，由所谓的“目标速度采样”（SVT）方法提供。然而，后者对于共振重核（如238 U）失败，并可能严重影响裂变介质中玻尔兹曼方程的求解。为了克服这个缺点，多普勒展宽拒绝校正（DBRC）方法已在Geant 4中实现，并成功地验证了参考蒙特卡罗中子输运程序Tripoli 4（版本11）。在下一版本的代码中将考虑到这一发展。的截面多普勒展宽的过程中，这是在飞行中进行的，也仔细研究和方法来改善它的模拟仿真的基础上。所有确认均使用自动基准工具进行，该工具旨在支持Geant 4 Neutron-HP包的质量保证。这个工具目前在一个专门的Gitlab存储库中提供，并将包含在Geant 4中。
2023-03-13 nucl-ex physics.comp-ph
Improvement of Geant4 Neutron-HP package: from methodology to evaluated nuclear data library
准确描述热中子（低于4 eV）和材料之间的相互作用是模拟中子在广泛应用中传输的关键，例如临界安全，反应堆物理，紧凑型加速器驱动的中子源，放射性屏蔽或核仪器，仅举几例。虽然蒙特卡罗输运程序Geant 4最初是为了模拟粒子物理实验而开发的，它主要强调在所有可能的能量下所有已知粒子的模拟截面，但它的使用已扩展到中子学应用，需要评估$0$和$20$ MeV之间的中子和伽马的截面（所谓的中子高精度-HP-包），以及这些横截面的适当离线或飞行处理。在本文中，我们将指出影响Geant 4（版本10.07.p01）热中子治疗和相关的核数据库的限制，通过使用参考蒙特卡罗中子输运代码\tripoli，版本11的比较，我们将提出的Geant 4中子HP包，需要克服这些限制的各种修改的结果。此外，为了扩大与Geant 4兼容的核数据库的支持，已经开发并验证了核处理工具，允许将代码与ENDF-BVIII.0和JEFF-3.3库一起使用。这些变化应该在即将发布的Geant 4版本中考虑在内。
2021-12-09 nucl-ex physics.comp-ph
Surrogate Modeling for Neutron Transport: A Neural Operator Approach
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本研究提出基于神经算子的中子输运替代建模方法，通过DeepONet和FNO两种架构，实现高效且准确的中子输运计算，显著提升计算效率并减少运行时间。
2026-02-07 cs.AI cs.LG physics.comp-ph
pcNN-SN: a physics-enhanced predictor-corrector neural network algorithm coupled with the discrete ordinates method for neutron transport equations
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；National Key Laboratory of Computational Physics（计算物理国家重点实验室）
针对中子输运模拟高计算成本问题，提出结合离散纵标法的物理增强pcNN-SN算法，通过预测-校正神经网络在线校正粗网格解，可将三维测试问题计算时间减少60%以上，且精度接近细网格结果。
2026-11-10 cs.LG physics.comp-ph
