Numerical modelling of shock-bubble interactions using a pressure-based algorithm without Riemann solvers
激波与气泡的相互作用在许多工程和新兴技术应用中具有重要意义，并已被广泛用于测试可压缩界面流动的新数值方法。最近，基于密度的算法与压力校正方法以及完全耦合的压力为基础的算法已经建立了有前途的替代经典的基于密度的算法的基础上黎曼求解器。本文研究的预测精度的完全耦合的压力为基础的算法没有黎曼求解器在建模的冲击波与一维和二维气泡在气-气和液-气流动的相互作用。对于一个气泡悬浮在另一种气体中，网格分辨率和应用平流计划被发现只有一个微小的影响，气泡的形状和位置，以及主导的冲击波和稀疏风扇的行为。然而，对于悬浮在液体中的气泡，网格分辨率对气泡的形状，位置和激波后的演变，以及压力和温度分布有着至关重要的影响。
2019-07-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An Introduction to Fluid Dynamics and Numerical Solution of Shock Tube Problem by Using Roe Solver
流体的研究已经是几百年来的热门研究课题。多年来，由于改进的计算设施，这使得它很容易数值模拟的流体动力学，这是超出了以前的分析范围进一步增加。本文讨论了运动控制体系统的一般输运定理，并将其应用于控制质量系统，给出了控制质量系统的连续性方程，在动量守恒的基础上得到了纳维-斯托克斯方程和能量守恒。将这三个方程近似为理想气体流动的方程，得到一维欧拉方程。这些方程是非线性的，它们的解析解是高度非平凡的。我们将使用黎曼解算器来得到精确的数值解。在这个项目中，我们只考虑了索德激波管问题。最后，我们着重于密度，压力，速度，熵，和马赫数使用Python代码的精确和近似的解决方案。
2021-03-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Moment method as a numerical solver: Challenge from shock structure problems
我们调查了一些时刻的层次和测试他们的表现在计算一维激波结构。结果发现，对于高马赫数，时刻的层次是计算昂贵或难以收敛，使这些方法的高度非平衡流的模拟值得怀疑。通过研究Grad矩方法的收敛性问题，我们提出了一个新的矩层次来桥接流体动力学模型和动力学方程，允许非线性矩方法作为一种数值工具来离散高速流的速度空间。对于一维速度的情况，该方法是针对奇数阶矩的，并且可以无缝地推广到三维的情况。数值试验表明，该方法能够准确预测高马赫数的激波结构，且随着矩数的增加，计算结果收敛于Boltzmann方程的解。本文还考虑了激波结构问题以外的一些应用，表明本文方法适用于过渡流的计算。
2021-05-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Explicit and Implicit Finite Difference Solvers Implemented in JAX for Shock Wave Physics
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Texas A&M University Kingsville（德克萨斯农工大学金斯维尔分校）；Cranfield University（克兰菲尔德大学）
本文基于JAX开发显式和隐式有限差分求解器，用于研究冲击波物理，展示其在不同硬件上的性能和可移植性。
2026-01-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
MFC: An open-source high-order multi-component, multi-phase, and multi-scale compressible flow solver
MFC是一个开源工具，用于求解多组分、多相和气泡可压缩流。它能够有效地解决广泛的流动，包括液滴雾化，激波-气泡相互作用和气泡空化。我们提出了5-和6-方程的vaprically-consistent扩散界面模型，我们用来处理这样的流量，这是耦合到高阶界面捕获方法，HLL型黎曼求解器，和TVD时间积分方案，能够模拟非定常流与强冲击。数值方法是在一个灵活的，模块化的框架，适合未来的发展。我们采用的方法进行了验证，通过比较激波气泡，激波液滴，和激波水柱相互作用问题的实验结果，并验证是免费的寄生振荡的材料界面平流和气液黎曼问题。对于光滑解，如等熵涡的平流，该方法被验证是高阶精度。说明性的例子，涉及冲击气泡血管壁和声气泡网的相互作用被用来证明MFC的全部功能。
2019-07-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An unsupervised machine-learning-based shock sensor for high-order supersonic flow solvers
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本研究提出一种基于高斯混合模型的无监督机器学习激波传感器，集成于高阶间断伽辽金求解器中，经多类算例验证其激波检测精度高、参数调优少、鲁棒性强，可提升先进CFD代码的效率与可靠性。
2023-10-09 cs.LG physics.comp-ph physics.flu-dyn
A low-dissipation HLLD approximate Riemann solver for a very wide range of Mach numbers
提出了一种新的Harten-Lax-van Leer间断近似Riemann解，以提高多维磁流体力学（MHD）模拟中激波的稳定性和低速流动的精度.严格的基准测试验证了新的求解器是更强大的数值激波不稳定性，是更准确的低速，几乎不可压缩的流动比原来的求解器，而额外的计算成本是相当低的。新的求解器的新功能使我们能够处理磁流体系统，包括高和低马赫数流。
2021-08-11 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.comp-ph
A meshless method for compressible flows with the HLLC Riemann solver
HLLC Riemann解算器可以同时解决激波和接触不连续性问题，是计算流体动力学界研究可压缩流动问题的常用网格方法。虽然它被报道用于无网格方法，关键的信息和程序，以实现这一计划的框架内的无网格方法没有得到充分澄清。此外，无网格HLLC求解器处理可压缩液体流动的能力还不完全清楚，因为很少有相关的研究报告。因此，在这项研究中，进行了全面的调查维非分裂HLLC黎曼解的最小二乘无网格方法。采用加强气体状态方程使该方法能够有效地处理单相气体和/或液体，而直接将理想气体状态方程应用于可压缩液体流动可能会遇到很大的困难，在关联状态变量。欧拉方程的空间导数由最小二乘近似计算，通量项由HLLC格式在维非分裂模式中计算。完成了气液激波管、圆柱运动激波、通道内超声速流动和翼型跨音速外流场的数值模拟。目前的方法是通过广泛的比较所产生的数值结果与各种可用的数据，如精确解，有限体积网格法的结果，实验测量或其他参考结果进行验证。
2014-02-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An accurate and robust genuinely multidimensional Riemann solver for Euler equations based on TV flux splitting
Indian Institute of Technology Bombay（印度孟买理工学院）
本文提出一种基于TV通量分裂的稳健求解器，用于欧拉方程，通过分离凸流和压力分量，提高了对强激波现象的稳定性，展示了多维流体建模对消除数值不稳定性的好处。
2017-03-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A new HLLD Riemann solver with Boris correction for reducing Alfvén speed
提出了一种新的理想磁流体动力学（MHD）方程的黎曼解。Boris校正用于降低波速，避免MHD模拟中极小的时间步长。建议的黎曼解算器，鲍里斯HLLD，是基于HLLD解算器。与原始HLLD解算器一样，（1）当给定左和右状态时，Boris-HLLD解算器在黎曼风扇中有四个中间状态，（2）它解决了接触不连续性，Alfvén波和快波，（3）它满足除慢激波外的所有激波和不连续性的跳跃条件。激波管问题的结果表明，该计划与Boris-HLLD求解器捕捉接触不连续性急剧，它表现出的冲击波没有任何过冲时，使用minmod限制器。稳定性检验表明，当$|u| \lesssim 0.5c$对低阿尔文速度（$V_A \lesssim c$）时，格式是稳定的，其中$u$、$c$和$V_A$分别表示气体速度、光速和阿尔文速度.对于高阿尔文速度（$V_A \gtrsim c$），其中在许多情况下等离子体β相对较低，稳定区域较大，即$|u| \lesssim (0.6-1) c$。我们使用几个测试问题讨论了鲍里斯修正对物理量的影响。Boris-HLLD方案可用于超音速流的问题，其中在计算域中出现具有非常低的等离子体β的区域。
2019-03-03 astro-ph.IM astro-ph.SR physics.comp-ph
Shock with Confidence: Formal Proofs of Correctness for Hyperbolic Partial Differential Equation Solvers
本文提出基于 Racket 的形式化验证流水线，可生成双曲型 PDE 求解器及其可验证 C 代码，并证明 L^2 稳定性、通量守恒与物理有效性。
2025-03-18 cs.LO cs.NA math.NA
Special Relativistic Smoothed Particle Hydrodynamics Based on Riemann Solver
Nagoya University（名古屋大学）
本文提出融合 Riemann 求解器、非等量重子数与可变光滑长度的 SRGSPH 方法，以高精度、守恒且稳健地模拟狭义相对论强激波与流体不稳定性。
2025-10-21 astro-ph.HE physics.comp-ph physics.flu-dyn
Implicit High-Order Flux Reconstruction Solver for High-Speed Compressible Flows
本文讨论了第一个高阶通量重建（FR）求解器的开发和实施的高速流动内的开源COOLFluiD（计算面向对象的库流体动力学）平台。所得到的求解器是完全隐式的，并且能够在二维和三维中模拟由欧拉或纳维-斯托克斯方程控制的可压缩流问题。此外，它可以在多个CPU内核上并行运行，旨在处理由直边和曲边四边形或六面体单元组成的非结构化网格。虽然大多数的实现依赖于国家的最先进的FR算法，一个改进的和更多的情况下独立的激波捕捉计划已经开发，以解决第一粘性高超声速模拟使用FR方法。通过使用可再现的基准测试用例，对FR求解器进行了广泛的验证，测试用例的流速范围从亚音速到高超音速，最高可达17.6马赫。所获得的结果已被有利地与文献中的那些。此外，所谓的超精度检索某些情况下求解欧拉方程时。FR求解器的强度在计算精度方面的每自由度也说明了。最后，讨论了FR方法的特征参数的影响以及新的激波捕捉方案对求解器精度的影响。
2018-11-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Development of a Flow Solver with Complex Kinetics on the Graphic Processing Units
本文报道了在图形处理单元（GPU）上实现一个数值求解器来模拟具有详细化学动力学的反应气体混合物。求解器采用高阶有限体积法求解流体动力学方程与刚性源项耦合。化学动力学通过算子分裂法隐式求解。我们探索了在GPU上实现快速动力学求解器的不同方法。文中讨论了具体的实现方法。用两种高阶激波捕获格式：MP5（Suresh，et al.（1997））和ADERWENO（Titarev，et al.（2005））对求解器进行了测试。在只考虑流体动力学计算的情况下，得到MP5格式的加速因子为30，ADERWENO格式的加速因子为55。对于全耦合求解器，性能增益取决于反应机制的大小。两个不同的化学例子进行了探讨。第一种机制由9种物质和38个反应组成，导致加速因子高达35。第二个更大的机制由36种物质和308个反应组成，导致加速因子高达40。
2011-10-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Semi-Lagrangian lattice Boltzmann method for compressible flows
本文深入研究了可压缩流动的半拉格朗日格子玻尔兹曼（SLLBM）求解器。与其他可压缩流的LBM相比，顶点被组织在单元中，并且使用高达四阶的插值多项式来获得离顶点分布函数值。与最近引入的按需粒子（PoD）方法不同，该方法在静态、非移动参考系中操作。然而，本公式中的SLLBM允许超音速流动，并表现出高度的伽利略不变性。SLLBM求解器允许独立的时间步长，这是由于沿特征线的积分以及使用不寻常的速度集，如D2 Q25，它是由五阶Hermite多项式的根构造的。本模型的属性显示在不同的例子模拟的二维泰勒-格林涡，一个Sod激波管，一个二维黎曼问题和激波-涡相互作用。结果表明，基于细胞的插值和使用的高斯-Lobatto-Chebyshev支持点允许空间高阶的解决方案，并尽量减少插值所造成的质量损失。激波-涡干扰中的变换网格对非均匀网格具有普遍适用性。
2020-04-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Nektar++: Design and implementation of an implicit, spectral/$hp$ element, compressible flow solver using a Jacobian-free Newton Krylov approach
在高雷诺数下，使用显式时间可压缩流模拟和谱/ $hp$单元离散化会受到时间步长的显著限制。为了缓解这一限制，我们扩展的频谱/ $hp$元素开源软件框架，Nektar++，包括一个隐式不连续Galerkin可压缩流求解器的能力。时间积分采用单对角隐式龙格-库塔法。隐式时间积分产生的非线性系统迭代求解雅可比自由牛顿Krylov（JFNK）方法。JFNK方法的一个有利特征是它广泛使用了以前的显式时间实现中可用的显式运算符。从软件设计的角度分析了隐式求解器的不同构建块的功能，并将其放置在C++库中的适当层次中。在具体的实现中，还分析了求解器的不同部分对计算成本、内存消耗和编程复杂度的贡献。采用解析和数值相结合的方法，以简化编程的复杂性，在形成的预处理矩阵。求解器进行了验证和测试的情况下，如制造的可压缩Poillille流，泰勒-格林涡，在$\text{Re}=3900$圆柱湍流流动和激波边界层干扰。结果表明，隐式求解器可以提高仿真速度，同时保持良好的仿真精度。
2020-02-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Fluid-structure coupled simulation framework for lightweight explosion containment structures under large deformations
Kevin T. Crofton Department of Aerospace and Ocean Engineering, Virginia Tech（弗吉尼亚理工学院）；Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of Kentucky（肯塔基大学）
本文提出了一种三阶段模拟框架，用于研究轻量化一次性爆炸 containment 结构在大变形下的流体-结构耦合行为，通过耦合有限体积可压缩流体动力学求解器和有限元结构动力学求解器，提高了对爆炸过程和结构变形的模拟精度。
2024-12-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Crash: A Block-Adaptive-Mesh Code for Radiative Shock Hydrodynamics - Implementation and Verification
我们描述的CRASH（中心辐射冲击流体力学）代码，块自适应网格代码多材料辐射流体力学。该实现解决了辐射扩散模型与灰色或多组方法，并使用一个通量限制扩散近似恢复自由流动的限制。允许电子和离子具有不同的温度，并且我们包括通量限制的电子热传导。辐射流体动力学方程在欧拉框架中通过保守的有限体积离散在一个，两个，或三维平板几何形状或在二维圆柱对称。采用算子分裂法分三步求解：（1）用激波捕捉格式求解流体动力学方程，（2）在频率对数空间中进行辐射的线性平流，（3）隐式求解刚性辐射扩散、热传导和能量交换。我们提出了一套验证测试问题，以证明算法的准确性和性能。CRASH代码是块自适应树太阳风罗伊逆风计划（BATS-R-US）代码的扩展，具有新的辐射传递和热传导库以及状态方程和多群不透明度求解器。CRASH和BATS-R-US都是公开可用的空间天气建模框架（SWMF）的一部分。
2011-01-19 astro-ph.SR physics.comp-ph
High-Order ADER-DG Hydrodynamics with ExaHyPE: Implementation, Validation, and Astrophysical Benchmarking
Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；Universidad El Bosque（埃尔博斯克大学）；Observatorio Astronómico Nacional, Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立国家天文台）
本文提出了一种基于ExaHyPE框架的高阶ADER-DG求解器，用于求解可压缩欧拉方程，通过高阶多项式表示、局部时空DG预测器、自适应网格细化和后处理子胞有限体积限制器相结合，验证了该求解器在不同流体动力学问题中的性能。
2026-05-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A purely hyperbolic discontinuous Galerkin approach for self-gravitating gas dynamics
利用自引力模拟天体物理流动的挑战之一是计算引力。与双曲型流体动力学方程不同，重力场由椭圆型泊松方程描述。我们提出了一个纯双曲的方法，通过重新制定的椭圆问题成双曲扩散问题，这是解决在伪时间使用相同的显式高阶间断Galerkin方法，我们使用的流量解决方案。流动和重力求解器在联合层次笛卡尔网格上操作，并且通过源项双向耦合。我们的方法的一个关键好处是，它允许重用现有的显式双曲型求解器，而无需修改，同时保留其先进的功能，如非一致性和解决方案自适应网格。通过在流体动力学求解器的每个龙格-库塔阶段更新重力场，即使在耦合的多物理场模拟中也实现了高阶收敛。在验证了单物理和多物理设置的预期收敛顺序后，我们通过模拟Jeans引力不稳定性来验证我们的方法。此外，我们证明了我们的数值框架的全部功能，通过计算一个自引力Sedov爆炸与冲击波捕获在流动求解器和自适应网格细化整个耦合系统。
2021-05-14 cs.NA math.NA physics.comp-ph
