Validation of a high-order finite difference compressible solver
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文提出了一种基于紧凑有限差分方案的高阶可压缩求解器，并通过五个典型案例验证了其在激波捕捉和湍流模拟中的准确性与可靠性。
2026-02-06 physics.flu-dyn
A discussion on numerical shock stability of unstructured finite volume method: Riemann solvers and limiters
本文针对非结构有限体积法的数值激波不稳定性问题，分析了黎曼求解器和斜率限制器的影响机制，并提出基于压力激波指示器调节数值耗散的方法，在保持精度的同时提升计算稳定性。
2023-11-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Fluid-Structure Interaction Solver for Compressible Flows with Applications in Blast Loading on Thin Elastic Structures
我们报告的发展和应用的流固耦合（FSI）求解器的可压缩流与大规模流动诱导变形的结构。流固耦合求解器采用分区方法将基于尖界面浸入边界法的流场求解器与开源有限元结构动力学求解器强耦合。流动求解器是基于笛卡尔网格上的高阶有限差分法，并采用幽灵细胞的方法施加边界条件的浸没边界。浸入边界附近的高阶精度是通过结合鬼细胞的方法与加权最小二乘误差方法的基础上的高阶近似多项式。二阶空间精度的流场求解器建立通过执行网格细化研究。结构求解器与规范的弹性静力学问题进行了验证。用已发表的测量结果和激波管爆炸载荷作用下薄弹性钢板大尺度变形的模拟结果验证了流固耦合求解器的有效性。求解器正确地预测了具有合理保真度的面板尖端的振荡行为，并且计算的冲击波传播与已发表的结果定性一致。为了验证求解器的精确性和研究弹性薄板冲击波-结构相互作用的耦合物理，我们采用求解器模拟了弹性薄板上6.4 kg TNT爆炸载荷。爆炸的初始条件取自文献中报道的现场试验。利用数值纹影技术，研究了激波冲击平板时，平板尖端的激波传播、马赫反射和旋涡脱落等现象。我们讨论了板的非线性动力学和爆炸载荷之间的耦合。
2017-05-23 physics.flu-dyn
A meshless method for compressible flows with the HLLC Riemann solver
HLLC Riemann解算器可以同时解决激波和接触不连续性问题，是计算流体动力学界研究可压缩流动问题的常用网格方法。虽然它被报道用于无网格方法，关键的信息和程序，以实现这一计划的框架内的无网格方法没有得到充分澄清。此外，无网格HLLC求解器处理可压缩液体流动的能力还不完全清楚，因为很少有相关的研究报告。因此，在这项研究中，进行了全面的调查维非分裂HLLC黎曼解的最小二乘无网格方法。采用加强气体状态方程使该方法能够有效地处理单相气体和/或液体，而直接将理想气体状态方程应用于可压缩液体流动可能会遇到很大的困难，在关联状态变量。欧拉方程的空间导数由最小二乘近似计算，通量项由HLLC格式在维非分裂模式中计算。完成了气液激波管、圆柱运动激波、通道内超声速流动和翼型跨音速外流场的数值模拟。目前的方法是通过广泛的比较所产生的数值结果与各种可用的数据，如精确解，有限体积网格法的结果，实验测量或其他参考结果进行验证。
2014-02-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An unsupervised machine-learning-based shock sensor for high-order supersonic flow solvers
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本研究提出一种基于高斯混合模型的无监督机器学习激波传感器，集成于高阶间断伽辽金求解器中，经多类算例验证其激波检测精度高、参数调优少、鲁棒性强，可提升先进CFD代码的效率与可靠性。
2023-10-09 cs.LG physics.comp-ph physics.flu-dyn
An exact Riemann solver based solution for regular shock refraction
本文研究了平面激波在斜向密度不连续面上折射的经典问题。当激波撞击密度不连续时，它发生折射，在流体动力学的情况下，出现3个信号。规则折射意味着这些信号在一个点相遇，称为三相点。在从顶壁反射后，由于局部Kelvin-Helmholtz不稳定性，接触不连续变得不稳定，导致接触表面卷起并发展Richtmyer-Meshkov不稳定性。我们提出了一个精确的黎曼求解器为基础的解决方案来描述初始自相似折射相，通过它我们可以量化的涡沉积在接触界面上。我们调查的效果，一个垂直的磁场和量化如何增加一个垂直的磁场的接触界面上的涡量沉积略下常数阿特伍德数。我们预测波型过渡，与实验，冯诺依曼激波折射理论，并与网格自适应代码AMRVAC进行数值模拟。这些模拟也描述了Richtmyer-Meshkov不稳定性的后期阶段。
2009-04-17 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
An approximate Riemann solver approach in Physics-Informed Neural Networks for hyperbolic conservation laws
本研究通过动态计算激波速度并引入近似 Roe Riemann 求解器改进了局部线性化物理信息神经网络，有效提升了流体力学中不连续解的捕捉精度与守恒性。
2025-09-12 physics.flu-dyn
Implicit High-Order Flux Reconstruction Solver for High-Speed Compressible Flows
本文讨论了第一个高阶通量重建（FR）求解器的开发和实施的高速流动内的开源COOLFluiD（计算面向对象的库流体动力学）平台。所得到的求解器是完全隐式的，并且能够在二维和三维中模拟由欧拉或纳维-斯托克斯方程控制的可压缩流问题。此外，它可以在多个CPU内核上并行运行，旨在处理由直边和曲边四边形或六面体单元组成的非结构化网格。虽然大多数的实现依赖于国家的最先进的FR算法，一个改进的和更多的情况下独立的激波捕捉计划已经开发，以解决第一粘性高超声速模拟使用FR方法。通过使用可再现的基准测试用例，对FR求解器进行了广泛的验证，测试用例的流速范围从亚音速到高超音速，最高可达17.6马赫。所获得的结果已被有利地与文献中的那些。此外，所谓的超精度检索某些情况下求解欧拉方程时。FR求解器的强度在计算精度方面的每自由度也说明了。最后，讨论了FR方法的特征参数的影响以及新的激波捕捉方案对求解器精度的影响。
2018-11-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Special Relativistic Smoothed Particle Hydrodynamics Based on Riemann Solver
Nagoya University（名古屋大学）
本文提出融合 Riemann 求解器、非等量重子数与可变光滑长度的 SRGSPH 方法，以高精度、守恒且稳健地模拟狭义相对论强激波与流体不稳定性。
2025-10-21 astro-ph.HE physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-order Discontinuous Galerkin solver based on Jacobi polynomial expansion for compressible flows on unstructured meshes
本文提出一种基于雅可比多项式展开的非结构网格任意高阶间断伽辽金求解器，结合改进激波捕捉与斜率限制器，并通过基准和二维、三维算例验证了其精度与效率。
2024-11-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
General-domain FC-based shock-dynamics solver II: Non-smooth domains, accuracy and parallel performance
本文扩展FC-SDNN求解器以支持非光滑域处理，提出高可扩展性并行方案，通过2D Euler方程测试验证其在间断处保持低数值耗散并实现激波尖锐分辨率。
2025-06-24 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Dry deposition model for a microscale aerosol dispersion solver based on the moment method
本文提出了一个适合于矩量法的干沉降模型。五个主要过程的贡献驱动沉积-布朗扩散，拦截，冲击，湍流冲击，和沉积-包括在模型中。在OpenFOAM框架下实现的矩量法求解器中采用了沉积模型。开发的表达式和矩量法求解器的适用性进行了测试的两个示例问题的颗粒分散在小尺度上的植被的存在下：通过一个树补丁在2D中的流量和通过一个绿篱在3D的流量。与截面法的比较表明，矩法使用开发的沉积模型是能够再现的颗粒尺寸分布的形状很好。在两种试验情况下，分布的三阶矩的相对差异均小于10%，并且随着远离植被而减小。这种差异的主要来源是已知的冲击效率的过度预测。当在3D测试用例上进行测试时，与使用41个箱的截面法相比，矩法实现了大约八倍的加速度。
2016-05-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Global instability of wing shock buffet
在跨音速飞行中遇到的机翼激波抖振仍然是一个未解决的和有争议的流动现象，挑战基础流体力学和应用飞机空气动力学。本文讨论了全球不稳定性导致流动不稳定的问题。它是第一次表明，初期三维冲击抖振是由一个单一的不稳定的线性本征模式与其空间结构描述先前报道的抖振细胞的动态。提出了一种内-外Krylov方法，利用平移-反转谱变换和稀疏迭代线性求解器迭代求解大规模特征值问题。所建立的数值策略与工业流动求解器意味着一个实际的非典型的测试情况下，高$Re$流条件下可以进行调查。本文研究了一种现代机翼设计，它具有公开的几何形状和试验数据，以供代码验证。数值结果可以利用路由流控制和模型简化。
2018-06-19 physics.flu-dyn
Grad's Distribution Function for 13 Moments based Moment Gas Kinetic Solver for Steady and Unsteady Rarefied flows: Discrete and Explicit Forms
稀薄流的有效模拟在实际工程应用中引起了广泛的兴趣。在本文中，我们提出了基于13矩的矩气体动力学求解器（G13-MGKS）的Grad分布函数，并基于有限体积框架下离散Boltzmann方程的矩积分推导了宏观控制方程。该方法可以直接从细胞界面周围点的Boltzmann积分方程重构细胞界面上与宏观变量、应力和热流有关的数值通量，从而避免了矩量法中复杂的偏微分方程和繁琐的边界条件处理.同时，给出了数值通量的显式表达式，使求解器从分子速度空间的离散和数值求和中解放出来。为了评估本框架中的13个时刻的梯度分布函数，G13-MGKS与离散和显式形式的数值通量进行了检查，通过几个测试用例，涵盖定常和非定常稀薄流。数值结果表明，G13-MGKS能较准确地模拟连续流场，对中等Knudsen数的稀薄流场也能给出合理的预测。此外，计算和内存成本的测试表明，该框架可以保持高效的特性。
2022-07-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
The Role of Momentum Interpolation Mechanism of the Roe Scheme in the Shock Instability
激波不稳定现象是激波捕获格式的一个著名问题。通过对Roe格式的数值耗散进行细分，将单元面速度的压差驱动修正项视为动量插值法（MIM）的一种形式，该方法对不可压流动是必要的，以抑制压力棋盘问题。通过分析和奇偶解耦试验，发现MIM对激波不稳定性的影响最大。事实上，对于非线性流动，MIM应该完全去除，但对于高马赫数流动或低马赫数流动，在激波中，在几乎平行于流动的单元面上，意外地激活了MIM。针对这一情况，分别设计了基于局部马赫数和激波检测器的两个系数，并提出了改进的Roe格式，该格式兼顾了MIM对不可压和可压流动的要求，并验证了其良好的奇偶解耦性能。因此，可以达到减少而不是增加数值耗散来消除激波不稳定性的目的。
2016-07-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An AMReX-based Compressible Reacting Flow Solver for High-speed Reacting Flows relevant to Hypersonic Propulsion
本文基于AMReX框架开发了面向高超声速推进的高速反应流可压缩求解器，补充PeleC，通过数值方法、性能评估及超燃冲压和爆轰测试验证了其可扩展性与鲁棒性。
2025-03-28 physics.flu-dyn
Development of a Flow Solver with Complex Kinetics on the Graphic Processing Units
本文报道了在图形处理单元（GPU）上实现一个数值求解器来模拟具有详细化学动力学的反应气体混合物。求解器采用高阶有限体积法求解流体动力学方程与刚性源项耦合。化学动力学通过算子分裂法隐式求解。我们探索了在GPU上实现快速动力学求解器的不同方法。文中讨论了具体的实现方法。用两种高阶激波捕获格式：MP5（Suresh，et al.（1997））和ADERWENO（Titarev，et al.（2005））对求解器进行了测试。在只考虑流体动力学计算的情况下，得到MP5格式的加速因子为30，ADERWENO格式的加速因子为55。对于全耦合求解器，性能增益取决于反应机制的大小。两个不同的化学例子进行了探讨。第一种机制由9种物质和38个反应组成，导致加速因子高达35。第二个更大的机制由36种物质和308个反应组成，导致加速因子高达40。
2011-10-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
dbnsCavitatingFoam: A density-based solver with equilibrium cavitation models in the OpenFOAM framework
本文介绍了一个基于密度的求解器适用于空泡流的OpenFOAM框架的发展。在该求解器中，采用热力学平衡混合物方法来模拟液相和气相之间的相变。使用这种方法，两个空化模型在一个单独的库中实现，虽然可以很容易地添加更多的空化模型。这两个模型是由Egerer等人（2014）开发的温度相关空化模型和正压空化模型。求解器的主要优点之一是它考虑了所有相的可压缩性。结合使用基于密度的方法，该特征使得能够捕获在空化结构崩溃时产生的冲击波，该空化结构已知是空化侵蚀的主要机制之一。该实施方案还包括一个后处理工具，该工具基于Mihatsch等人（2015）提出的方法检测侵略性湍流引起的冲击波，并识别具有高空蚀风险的区域。为了验证所实现的求解器和后处理工具，模拟了四种复杂性逐渐增加的情况。这些情况下的模拟结果与解析解，类似的数值模拟以及现有的实验结果进行了比较。所有这些比较表明，所实现的求解器得到的数值结果与参考解析解以及数值和实验结果吻合良好。
2020-09-10 physics.flu-dyn
Assessment of modern shock capturing schemes for all-speed flows in the OpenFOAM framework
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本研究在OpenFOAM框架中实现多种高阶激波捕捉格式，通过不同复杂度算例评估各格式的精度、稳定性与适用场景，为用户针对特定流动 regime 选择合适格式提供参考。
2025-10-28 physics.flu-dyn
Higher-order moments of the Mott-Smith shock approximation
该研究推导 Mott-Smith 激波剖面解对应的压力、热流及四、五阶等高阶矩表达式，并给出 Mach 2 与 Mach 10 下的激波剖面结果。
2024-09-26 physics.flu-dyn
Semi-Lagrangian lattice Boltzmann method for compressible flows
本文深入研究了可压缩流动的半拉格朗日格子玻尔兹曼（SLLBM）求解器。与其他可压缩流的LBM相比，顶点被组织在单元中，并且使用高达四阶的插值多项式来获得离顶点分布函数值。与最近引入的按需粒子（PoD）方法不同，该方法在静态、非移动参考系中操作。然而，本公式中的SLLBM允许超音速流动，并表现出高度的伽利略不变性。SLLBM求解器允许独立的时间步长，这是由于沿特征线的积分以及使用不寻常的速度集，如D2 Q25，它是由五阶Hermite多项式的根构造的。本模型的属性显示在不同的例子模拟的二维泰勒-格林涡，一个Sod激波管，一个二维黎曼问题和激波-涡相互作用。结果表明，基于细胞的插值和使用的高斯-Lobatto-Chebyshev支持点允许空间高阶的解决方案，并尽量减少插值所造成的质量损失。激波-涡干扰中的变换网格对非均匀网格具有普遍适用性。
2020-04-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
On the Holway-Weiss Debate: Convergence of the Grad-Moment-Expansion in Kinetic Gas Theory
矩展开被用作动力学气体理论中的模型降阶技术来近似玻尔兹曼方程。最近，基于所谓的矩方程的稀薄气体模型变得越来越流行。然而，在一个开创性的文件Holway [物理流体7/6，（1965）]的基本限制的存在的扩展被用来解释亚激波行为的激波轮廓的解决方案获得的力矩方程。后来，Weiss [Phys. Fluids 8/6，（1996）]认为这种限制并不存在。我们将重新审视和讨论他们的发现，并解释这两个论点都有正确和不正确的部分。虽然一般收敛限制的时刻展开确实存在，它不能归因于次冲击的解决方案。我们还将讨论限制的含义，并给出一些数值证据，为我们的考虑。
2019-09-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-fidelity simulation of regular waves based on multi-moment finite volume formulation and THINC method
interFoam（OpenFOAM软件包中广泛使用的求解器）在模拟水波传播方面的性能对时间和空间分辨率敏感。为了提高数值模拟的精度，建立了一个基于高精度Navier-Stokes模型的数值波浪水槽，该水槽采用体积平均/点值多矩（VPM）格式作为流体求解器，采用THINC/QQ方法（THINC方法与二次曲面表示和高斯求积）作为自由面捕获。对中等水深的规则波进行了数值模拟，并与解析解进行了比较。本模型和interFoam求解器在模拟波传播的性能进行了系统的比较，在这项工作中。结果表明，与interFoam求解器相比，该模型显著改善了波传播的耗散特性，即使在大时间步长和粗网格条件下，波在长距离传播时波形和速度分布基本保持不变。它还表明，本模型需要更少的计算时间，以达到一个给定的误差水平相比，interFoam求解器。
2018-08-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Revisit viscous shock tube at low Reynolds number
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Shenzhen Research Institute, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学深圳研究院）
本文研究低雷诺数下粘性冲击管中的非平衡现象，通过统一气体动力学方案与NS解的对比，揭示了多尺度非平衡传输的重要性，强调了多尺度方法的必要性。
2026-04-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Eulerian-Lagrangian modelling of detonative combustion in two-phase gas-droplet mixtures with OpenFOAM: validations and verifications
基于OpenFOAM开发了欧拉-拉格朗日混合求解器RYrhoCentralFoam，对气液两相爆轰燃烧进行了数值模拟。对于欧拉气相，RYrhoCentralFoam在时间和空间离散上具有二阶精度，并且基于多面体单元上的有限体积法。基于OpenFOAM中的标准可压缩流求解器rhoCentralFoam进行了以下开发：（1）多组分物质输运，（2）气相燃烧的详细燃料化学，以及（3）气-液滴两相流的拉格朗日求解器和液滴的子模型。为了广泛地验证和验证求解器和模型的开发和实现，研究了一系列基准案例，包括非反应多组分气流，纯气体爆炸和两相气滴混合物。结果表明，RYrhoCentralFoam求解器能够准确地预测流动间断（如激波和膨胀波）、分子扩散、自燃和激波诱导点火。此外，RYrhoCentralFoam求解器可以准确地模拟不同燃料（例如氢气和甲烷）的气相爆震传播，包括传播速度、爆震前沿结构和单元尺寸。与液滴相相关的子模型针对分析和实验数据进行验证和/或确认。RYrhoCentralFoam求解器能够捕捉气液两相爆轰的主要量和特征，包括爆轰传播速度、相间相互作用和爆轰前沿结构。作为我们未来的工作，RYrhoCentralFoam求解器也可以扩展到模拟密集液滴喷雾中的两相爆轰。
2020-09-21 physics.flu-dyn
A high-fidelity solver for turbulent compressible flows on unstructured meshes
我们开发了一个高保真的数值求解器的可压缩纳维-斯托克斯方程，突出的主要目的是预测能力的低扩散数值在复杂的几何形状的流动。纳维-斯托克斯方程中对流项的空间离散依赖于稳健的能量守恒数值通量，并且从AUSM方案继承的数值扩散仅限于激波附近或感测到伪数值振荡的任何地方。求解器是能够保存的总动能在无粘极限，它承担明智的数值扩散比典型的工业求解器，与招致更大的预测能力，通过一系列的测试情况下，包括DNS，LES和URANS的湍流证明。在现有的流行的求解器，如OpenFOAM的实现简单性也突出显示。
2016-12-15 physics.flu-dyn
A multi-ansatz variational quantum solver for compressible flows
针对可压缩流隐式时间积分产生的线性系统，提出多 ansatz 树架构 VQLS 混合量子–经典求解器，并在一维激波管中验证其精度、稳定性与 NISQ 可行性。
2025-08-28 physics.flu-dyn
A Technique for Computing Dense Granular Compressible Flows with Shock Waves
发展了一种求解可压缩颗粒多相流方程的数值方法，其中颗粒体积分数可以动态地从非常稀到非常密。该程序使用一种低耗散和高阶数值方法，可以描述冲击，并结合了基于动力学理论的颗粒模型。该算法将计算单元的边缘分离成气体和固体部分，其中气体和颗粒相黎曼问题独立解决。从这些单独的黎曼问题的解决方案相结合，以组装完全耦合的对流通量和非保守条款的两个阶段。该技术收敛网格细化下，即使非常高的体积分数颗粒界面。该方法可以平流尖锐的颗粒材料界面，符合多物种的气体接触面，而不违反压力无扰动条件。该程序还再现已知的功能，从多相激波管的问题，颗粒冲击，压实波的传输角，冲击波和粉尘层的相互作用。这种方法是相对简单的使用在现有的代码的基础上Goddom的方法，并可以从标准的可压缩求解器的气相和修改后的AUSM $^+$的颗粒相的计划。
2014-10-17 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Quasi-Spherical, Time-Dependent Viscous Accretion Flow: One-Dimensional Results
研究了非旋转黑洞周围一维准球形跨音速吸积流中由于角动量转移而引起的平流吸积流的不稳定性。该代码的设计包括粘性的影响，流体动力学组件保持严格的拉格朗日和重映射方法在没有粘性的角动量，而粘性组件通过隐式方法更新粘性角动量传递。我们进行了两个测试，以证明适合的增长研究的代码。首先，我们模拟了黑洞周围的无粘、低角动量、带激波的跨音速吸积流，然后模拟了牛顿体周围的亚音速、自相似的ADAF解。两种模拟都非常好地拟合了相应的分析曲线。然后，我们模拟了旋转，粘性，跨音速流体与冲击。我们表明，对于低粘度参数，稳定的冲击在更大的距离是可能的。当粘性系数较大时，激波后盘中角动量的传递效率较高，激波结构振荡。此外，当激波漂移到更大的距离时，会产生二次内激波。我们表明，内激波是外激波膨胀的直接结果，也是由于内音速点附近更有效的角动量转移而产生的具有$\partial l / \partial r < 0$的区域。我们发现，所有的磁盘参数，包括发射率，振荡与相同的周期的冲击振荡。我们的模拟可能对低频QPO有影响，例如，GRO J1655-40和XTE J1550-564。
2010-12-21 astro-ph.CO physics.comp-ph physics.flu-dyn
A fully-differentiable compressible high-order computational fluid dynamics solver
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
流体流动在自然和工程学科中无处不在。由于多时空尺度上的非线性相互作用，流体的可靠计算一直是一个长期的挑战。可压缩的纳维-斯托克斯方程控制可压缩流动，并允许复杂的现象，如湍流和冲击。尽管在硬件和软件方面取得了巨大的进步，但捕获流体流动中的最小长度尺度仍然为现实生活中的应用引入了令人望而却步的计算成本。我们目前正在目睹一个范式转变，以机器学习支持的设计的数值方案作为一种手段，以解决上述问题。虽然先前的工作已经探索了一维或二维不可压缩流体流动的微分算法，我们提出了一个完全可微的三维框架，使用高阶最先进的数值方法计算可压缩流体流动。首先，我们通过计算经典的二维和三维测试用例，包括强冲击和过渡到湍流，证明了我们的求解器的效率。其次，更重要的是，我们的框架允许端到端的优化，以改善现有的数值计划内的计算流体动力学算法。特别是，我们使用神经网络来代替传统的数值通量函数。
2021-12-09 cs.LG physics.flu-dyn
Analysis of second-moments and their budgets for Richtmyer-Meshkov instability and variable-density turbulence induced by re-shock
利用高分辨率可压缩Navier-Stokes数值模拟的数据，用二阶矩分析方法研究了马赫数为1.45的激波和随后的二次激波在两种高Atwood数理想气体（六氟化硫和空气）交界面上引起的非线性Richtmyer-Meshkov不稳定性和混合转捩。分析首先解决了两个二阶矩的重要性：湍流质量通量和密度比体积协方差，连同他们的运输方程。这些量在该变密度流中Favre平均雷诺应力和湍流动能的发展中起着至关重要的作用。然后，网格的敏感性和时间演变的湍流量，其中包括二阶矩进行了研究，其次是详细研究的传输方程的二阶矩，包括雷诺应力和湍流动能与良好的解决数据前再冲击。再激波后，同样的，但大尺度的湍流量的预算进行了研究的子过滤器尺度应力的影响考虑。这些大规模的数量的预算示出从数值正则化有一个微不足道的影响。最后，还考察了子过滤尺度应力对不同过滤程度下大尺度湍流量收支的影响。
2022-04-15 physics.flu-dyn
A Massively Parallel Hybridizable Discontinuous Galerkin Solver for Direct Numerical Simulation of Compressible Flows on GPUs
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出面向GPU的大规模并行HDG求解器，结合高阶离散化、DIRK时间积分等技术，在三类可压缩流基准问题上验证其可解析多种流态的能力，实现高效DNS计算。
2026-08-31 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Phase Transition in Extended Thermodynamics Triggers Sub-shocks
针对扩展热力学用多项式矩建模非平衡输运时出现的亚激波成因不明问题，研究发现亚激波源于多项式固有局限导致的不连续相变，提出需采用多项式外的替代矩以避免该问题。
2023-05-04 physics.flu-dyn
A meshless geometric conservation weighted least square method for solving the shallow water equations
针对无网格方法缺乏激波捕捉能力的问题，提出一种结合HLL黎曼求解器的激波捕捉无网格GC-WLS方法求解浅水方程，经多类明渠流动问题验证有效。
2024-10-08 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Second Order Thermal and Momentum Immersed Boundary Method for Conjugate Heat Transfer in a Cartesian Finite Volume Solver
本文发展了一种适用于中低雷诺数层流和湍流流动的共轭传热浸入边界方法。在$Re=50$上用两个同环旋转圆柱的正则流验证了该方法，该方法在固体到流体的热导率$κ_{s}/κ_{f} = \left(9-100\right)$的宽范围内显示了温度场的$L_{2}$和$L_{\infty}$误差范数的二阶精度。为了评估具有湍流的CHTIBM，使用了充分发展的、加热的湍流通道$\left(Re_{u_τ}=150\text{ and } κ_{s}/κ_{f}=4 \right)$，其与先前的直接数值模拟（DNS）结果显示出近乎完美的相关性。CHTIB方法与动量IB方法（IBM）配对，这两种方法都使用水平集场来定义流体/固体界面的润湿边界，并通过有限体积（FV）方法（FVM）的差分算子的重新缩放隐式地应用于流场求解器。
2014-11-18 physics.flu-dyn
A fully conservative discrete velocity Boltzmann solver with parallel adaptive mesh refinement for compressible flows
本文提出了一种并行全守恒自适应网格细化（AMR）的有限体积动力学求解器，结合双种群准平衡Bhatnagar-Gross-Krook离散速度玻尔兹曼模型，严格保持守恒定律，准确恢复宏观矩，显著降低计算成本和内存占用，适用于中等超音速可压缩流体动力学模拟。
2025-03-10 physics.flu-dyn
On the interactions between a propagating shock wave and evaporating water droplets
采用欧拉-拉格朗日混合方法对气液两相流中激波与蒸发水滴的相互作用进行了一维数值模拟。采用双向耦合方式进行相间的质量、动量和能量交换。考虑不同的初始液滴直径（5-20 μ m）、数密度（2.5 × 10~（11）~2 × 10~（12）1/m~3）和入射激波马赫数（马赫数）（1.17-1.9），对激波衰减、液滴蒸发、运动和加热进行了参数研究。研究发现，当液滴体积分数较大或入射激波马赫数较小时，前缘激波可能衰减为声波甚至亚声波。前导激波的强度和传播速度的衰减主要是由动量传递到在激波前沿相互作用的液滴引起的。总压恢复是在蒸发区观察到的，而压力损失是由激波压缩、液滴阻力和激波前缘后的压力梯度力引起的。当后续压缩波为超声速时，观察到领先激波和两相接触表面之间区域的再压缩。在临界点之后，该区域在宽度和质量、动量和能量的相间交换上变得稳定。然而，再压缩现象是敏感的液滴体积分数，并可能消失与高液滴负载。对于入射激波马赫数为1.6的情况，只有当初始液滴体积分数低于3.28 × 10 - 5时，才会发生再压缩。
2020-11-04 physics.flu-dyn
Vectorial lattice Boltzmann solver for compressible inviscid flows with generic equation of state
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种带时空自适应松弛系数和自适应时间步进的矢量格子玻尔兹曼模型，用于一般状态方程的可压缩欧拉流，在无激波时二阶收敛，能捕获理想及非理想气体动力学。
2026-09-11 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Robust Spectral Solver for High-Fidelity Investigations of Aerospike Nozzle Flow Dynamics
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）
本文开发了结合熵粘性与有限体积子单元激波捕捉方案的间断伽辽金谱元法求解器，实现气塞喷管非定常流动的高保真模拟，经二维、三维测试验证其精度与湍流模拟能力，系该场景下首次DGSEM计算。
2025-11-19 physics.flu-dyn
Gaussian kinetic representations of rarefied nonequilibrium flows
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
研究稀薄非平衡流，引入高斯动力学表示，通过正对数密度相空间模型和矩场模型，在无明确矩监督下恢复相关物理量，给出紧凑连续壁面传输映射。
2026-07-08 physics.flu-dyn
3D shock-bubble interactions at Mach 3
我们提出了一个模拟的冲击波与轻球密度不均匀性的相互作用。采用5阶WENO基元重构、HLL型数值通量和3阶TVD时间推进格式，在三维均匀分辨率有限体积法中求解两相可压缩流动的Euler方程。在这项研究中，一个正常的马赫数3的空气中的冲击波是针对一个氦泡与界面阿特伍德数为-0.76。我们在一个超级计算集群上使用了40亿个细胞，并展示了这种流动的发展，直到相对较晚的时候。激波通道压缩气泡，并在界面上沉积斜压涡量。涡量和压缩的初始分布导致空气射流的形成、界面卷起和持久涡核（白色核）的形成。压缩上游的气泡变成一个混合区，并作为涡环的距离从这个混合区，形成并维持羽状区域。在以前的实验工作中已经报道了密切的观察。可视化是在一个流体动力学视频。
2012-10-14 physics.flu-dyn
Numerical stability analysis of shock-capturing methods for strong shocks I: second-order MUSCL schemes
本研究针对强激波下二阶有限体积激波捕捉格式的数值不稳定问题，首次构建MUSCL方法的矩阵稳定性分析方法，定量揭示多因素对稳定性的影响及不稳定性来源，为高马赫数可压缩流动可靠激波捕捉方法开发提供支撑。
2023-05-05 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
High-Order Methods for Hypersonic Flows with Strong Shocks and Real Chemistry
本文比较多种高阶数值方法，确定 ES-DGSEM 在模拟含强激波和化学反应的高超声速流动中最稳定高效，并将其扩展至五组分真实化学反应模型，结合 Mutation++ 库验证了求解器的准确性与必要性。
2022-11-22 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Explicit form of simplified Grad's 13 moments distribution function-based moment gas kinetic solver with unstructured meshes for the multiscale rarefied flow
本文提出显式数值通量的简化版G13-MGKS，采用Shakhov碰撞模型与简化数值通量处理，扩展至非结构网格，在Kn<0.2下实现准确多尺度稀薄流模拟，相比传统方法提速两个数量级，并大幅降低计算与内存开销。
2024-03-24 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An Arbitrary-Lagrangian-Eulerian solver for relativistic detonation waves
University of Trento（特伦托大学）
本文通过ALE格式数值模拟相对论性爆震波，发现Zel'dovich压力跃变在相对论情形下随质量流先减后增的新效应。
2026-10-28 astro-ph.HE cs.NA gr-qc
An entropy stable spectral vanishing viscosity for discontinuous Galerkin schemes: application to shock capturing and LES models
我们提出了一个稳定的谱消失粘性间断Galerkin格式，湍流和超音速流动的应用。SVV背后的想法是在空间上过滤耗散通量，使得其集中在较高的波数中，其中流动通常是欠分辨的，留下低波数无耗散。此外，我们推导出一个稳定的近似的Guermond-Popov通量与Bassi-Rebay 1计划，用于引入密度正则化的冲击捕获模拟。这种过滤使用的Cholesky分解的通量，确保该计划的熵稳定性，其中还包括一个稳定的近似绝热壁的边界条件。对于湍流，我们测试的方法与三维泰勒-格林涡，并显示能量被正确地耗散，该计划是稳定的，当一个动能保持分裂形式与低耗散黎曼解算子结合使用。最后，我们测试了我们的方法与Shu-Osher和超音速前向台阶的情况下，没有寄生振荡，即使粗网格的冲击捕获能力，获得良好的结果。
2022-09-16 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
On the stability of isothermal shocks in black hole accretion disks
研究黑洞薄吸积流中等温激波的稳定性，利用多尺度匹配渐近方法首次推导出显式计算，发现内激波恒不稳定而外激波恒稳定，且角动量耗散会导致大部分参数空间中外激波不稳定。
2021-12-03 astro-ph.HE astro-ph.SR math.DS
