On a Boundary-Initial Value Problem for Fractional Differential Equation with Sequential Caputo derivatives
National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）；V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院 V.I. 罗曼诺夫斯基数学研究所）
本文研究了涉及顺序Caputo导数的分数微分方程，提出利用顺序分数算子的技巧，推导出双变量Mittag-Leffler函数的精确解析解，并开发了基于顺序重述和L1有限元方法的数值方案。
2026-04-23 cs.NA math.AP math.NA
A Krylov subspace method for the approximation of bivariate matrix functions
本文提出一种张量化的Krylov子空间方法，用于近似双变量矩阵函数，并分析其收敛性，为除Sylvester矩阵方程外的所有情况提供了新的收敛估计和见解。
2018-02-20 cs.NA math.NA math.OA
Inverse approximation and GBS of bivariate Kantorovich type sampling series
Visvesvaraya National Institute of Technology（维斯瓦萨瓦亚国家理工学院）
本文研究了双变量Kantorovich型采样算子的逆问题，推导了在连续函数空间中的逼近结果，并证明了在Bogel空间中GBS的逼近速度，最后给出了该理论应用的核函数示例。
2019-05-28 cs.NA math.FA math.NA
Monotone discretization of elliptic problems with mixed derivatives on anisotropic meshes: a counterexample
本文提出一个反例，探讨各向异性网格上具混合导数椭圆问题的单调离散化。
2019-01-15 cs.NA math.NA
Mixed precision and mixed accuracy explicit two-derivative Runge--Kutta methods
University of Massachusetts Dartmouth（麻省大学达特茅斯分校）；Purdue University（普渡大学）
本文提出了一种混合精度显式二导Runge-Kutta方法，通过分析扰动误差传播来提高计算效率和准确性。
2026-02-16 cs.NA math.NA
Stability of the Modified Craig-Sneyd scheme for two-dimensional convection-diffusion equations with mixed derivative term
University of Antwerp（安特卫普大学）
研究修正Craig-Sneyd格式在含混合导数项的二维对流扩散方程中的推广，推导了无条件von Neumann稳定性的参数充要条件。
2010-11-30 cs.NA math.NA
Integrability of weak mixed first-order derivatives and convergence rates of scrambled digital nets
该研究分析被积函数弱混合一阶导数的Lp可积性，推导广义Vitali变差的上界，得出加扰数字网格估计量的方差收敛阶，并通过数值实验验证理论结论。
2025-02-04 cs.NA math.NA
On the conditioning of the matrix-matrix exponentiation
Polytechnic Institute of Coimbra/ISEC（科英布拉理工学院/ISEC）；Institute of Systems and Robotics, University of Coimbra（科英布拉大学系统机器人研究所）；Department of Mathematics, Robat Karim Branch, Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学罗巴特卡里姆分校数学系）
本文研究了矩阵-矩阵指数运算的条件性，推导了其Frechet导数和条件数的新结果，并提出计算相对条件数的算法。
2017-03-26 cs.NA math.NA
Convergence of the Modified Craig-Sneyd scheme for two-dimensional convection-diffusion equations with mixed derivative term
University of Antwerp（安特卫普大学）
本文证明了修正的Craig-Sneyd方案在二维对流扩散方程中的收敛性，其时间离散误差界与空间网格尺寸无关，通过数值实验验证了结果。
2014-12-05 cs.NA math.NA
On Spatial Discretization of Evolutionary Differential Equations on the Periodic Domain with a Mixed Derivative
Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo（东京大学大学院信息理工学系研究科）
本文提出一种新的改写方法，将含混合导数的进化微分方程转化为标准形式，从而建立统一的数值方法框架，并展示了平均差方法适用于混合导数的离散化。
2017-12-11 cs.NA math.NA
Sobolev Regularity of Isogeometric Finite Element Spaces with Degenerate Geometry Map
本文研究等几何分析中退化几何映射下二元函数的Sobolev正则性，提出收紧D-片C1条件以确保二阶偏导数平方可积，从而支持四阶PDE的有限元求解。
2023-06-23 cs.NA math.NA
Low-rank approximation of continuous functions in Sobolev spaces with dominating mixed smoothness
设$Ω_i\subset\mathbb{R}^{n_i}$、$i=1,\ldots,m$为给定域。本文研究了具有控制混合光滑性的索伯列夫空间中函数关于$L^2(Ω_1\times\dots\timesΩ_m)$的低秩逼近。为此，我们首先估计二元近似的秩，即，连续奇异值分解的秩。与索伯列夫空间中的函数具有迷向光滑性的情形相比，与\cite{GH14,GH19}相比，由于增加了混合光滑性，我们得到了改进的结果。这个收敛的结果，然后用来研究张量训练分解作为一种方法来构建多元低秩近似的功能，从索伯列夫空间占主导地位的混合光滑。我们表明，这种方法是能够击败尺寸的诅咒。
2022-08-17 cs.NA math.NA
High-order ADI schemes for convection-diffusion equations with mixed derivative terms
University of Sussex（萨塞克斯大学）
本文提出新的高阶交替方向隐式方案，用于求解具有混合导数项的对流扩散方程的初值边界值问题，方法基于Hundsdorfer提出的无条件稳定ADI方案，讨论了不同数值离散化方法，实现空间四阶和时间二阶精度。
2015-05-28 cs.NA math.NA
Fourth order compact schemes for variable coefficient parabolic problems with mixed derivatives
Tezpur University（特佐普尔大学）
本文提出了一种高阶紧凑数值方法，用于求解含混合导数的变系数抛物型问题，采用四阶空间离散和二阶Crank-Nicolson时间离散，具有良好的色散关系保持性和稳定性，适用于求解不规则域内的不可压缩纳维-斯托克斯方程。
2013-12-18 cs.NA math.NA
Corrected approximation strategy for piecewise smooth bivariate functions
给定一个分段光滑函数$f$在一个区域$Ω$内的正方形网格上的值，我们寻找一个分段自适应逼近$f$。标准近似技术在域的边界附近和函数或其导数的跳跃奇点的曲线附近实现降低的近似阶。这里使用的思想是，边界附近或奇点曲线附近的行为完全由跨越边界和跨越奇点曲线的数据的某些差异的值来表征和识别。我们将这些值称为$f$的签名。在本文中，我们的目的是使用这些值，以定义近似。也就是说，我们寻找其签名与$f$的签名匹配的近似。给定网格上的函数数据，假设函数是分段光滑的，首先，识别函数的奇异结构。例如，在2-D的情况下，我们找到一个近似的曲线分离之间的光滑段的$f$。其次，同时找到对$f$不同部分的逼近。从关于给定网格匹配近似的签名和函数的原理导出的方程组定义第一级近似。第二阶段的改进近似构造使用的第一阶段近似中获得的误差的全局近似。
2020-12-02 cs.NA math.NA
Stability of ADI schemes for multidimensional diffusion equations with mixed derivative terms
University of Antwerp（安特卫普大学）
针对含混合导数项的多维扩散方程，分析四种ADI格式的无条件稳定性，给出参数θ的充要条件，推广了Craig & Sneyd (1988)和In 't Hout & Welfert (2009)的结果。
2012-05-05 cs.NA math.NA q-fin.CP
Efficient Computation of Arbitrary-Order Directional Derivatives in Multiple Directions via Generalized Dual Numbers
该研究提出基于广义对偶数的框架，可高效计算多方向任意阶方向导数，支持混合导数与运动学量计算，相关代码为兼容Fortran包管理器的开源实现。
2026-08-18 cs.NA math.NA
High-order compact schemes for parabolic problems with mixed derivatives in multiple space dimensions
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文提出一种高阶紧致有限差分方案，用于求解具有时间与空间依赖系数及混合二阶导数项的抛物型偏微分方程，通过von Neumann稳定性分析证明方案的无条件稳定性，并应用于欧式电力看跌期权定价。
2015-06-22 cs.NA math.NA
Constructing a subgradient from directional derivatives for functions of two variables
本文证明对局部Lipschitz且方向可微的二元函数，可由四个罗盘方向导数构造次梯度，适用于非凸与凸情形，并给出对偶几何结果及示例，但不适用于高维。
2020-06-08 cs.NA math.NA math.OC
A Compact Two-Stage Fourth-Order Two-Derivative IMEX Method with Mixed Compatibility, High Implicit-Solve Efficiency,and Enhanced Stiff Decay
Henan Polytechnic University（河南理工大学）
提出一种基于双导数公式的紧凑四阶IMEX方法，通过时间导数直接耦合显隐式交互，仅需一个中间阶段和两次隐式求解，在非交换分裂系统中实现四阶精度，并增强刚性模态的阻尼。
2026-06-23 cs.NA math.NA
Effective dimension of some weighted pre-Sobolev spaces with dominating mixed partial derivatives
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究了加权预Sobolev空间中主导混合偏导数的两种有效维度概念，通过分析方差和ANOVA组件的关系，确定了空间的有效维度上限，并展示了某些产品权重定义的空间在超叠加意义上具有极低的有效维度。
2018-12-03 cs.NA math.NA
Flux-splitting schemes for parabolic problems
Nuclear Safety Institute（核安全研究所）
针对含混合导数的抛物方程边值问题，提出基于通量分裂的局部一维格式，实现无条件稳定并达到一阶和二阶时间精度。
2012-07-14 cs.NA math.NA
Perfectly Matched Layers for Coupled Nonlinear Schrödinger Equations with Mixed Derivatives
针对具有混合导数的二维耦合非线性薛定谔方程，通过拉普拉斯-傅里叶空间中的模态分析构建完美匹配层，并证明在吸收函数低于阈值时稳定，数值测试验证了线性和非线性区域的收敛性。
2009-10-02 cs.NA math.NA nlin.PS
Pointwise error estimates of compact difference scheme for mixed-type time-fractional Burgers' equation
基于发展的非线性四阶算子和降阶方法，对混合型时间分数阶Burgers方程构造了一种新的四阶紧差分格式，其中分数阶导数项采用$L_1$ -离散公式处理，非线性对流项采用非线性紧差分算子离散.然后利用经典的紧致差分公式对空间二阶导数进行逼近，得到全离散的紧差分格式。在$L^{\infty}$ -范数下，通过能量论证和数学归纳法严格证明了算法的收敛性和稳定性.最后，通过数值实验验证了理论分析的正确性.
2022-09-01 cs.NA math.NA
The role of Frolov's cubature formula for functions with bounded mixed derivative
本文研究了Frolov求积公式在单位立方体上具有主导混合光滑性的函数空间中的收敛阶上界，针对Besov和Triebel-Lizorkin空间，探讨了不同参数范围内的积分误差表现，揭示了小光滑性情况下求积公式的最优性问题。
2016-04-06 cs.NA math.NA
$C^1$-smooth isogeometric spline functions of general degree over planar mixed meshes: The case of two quadratic mesh elements
本文研究由（双）二次几何映射参数化的平面混合网格上一般多项式次数的$C^1$光滑等几何样条函数空间，提出了分析公共接口光滑性条件的理论框架，并构造了相应样条空间的基。
2023-07-27 cs.NA math.NA
High Resolution Optimized High-Order Schemes for Discretization of Non-Linear Straight and Mixed Second Derivative Terms
本文提出一组基于中点的高阶离散格式，用于计算可压缩Navier-Stokes方程中的非线性二阶导数项，通过优化程序和滤波惩罚项提升谱特性与高频阻尼，实现高波数分辨率与模拟稳定性。
2024-06-02 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Mixed-Derivative Total Variation
本文提出 TV 与混合导数 $\M(\R^2)$ 范数凸组合的新型正则化，刻画其单位球极点结构，并实现像素级精确离散化及连续域去噪问题的唯一解。
2025-09-28 cs.NA math.NA math.OC
A strong two-stage explicit/implicit approach combined with mixed finite element methods for a three-dimensional nonlinear radiation-conduction model in anisotropic media
Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University (IMSIU)（伊玛目穆罕默德·本·沙特伊斯兰大学）；Institute of Geological and Mining Research（地质与矿业研究所）
本文提出了一种结合混合有限元方法的强两阶段显式/隐式计算技术，用于高效求解三维非线性辐射-传导模型在各向异性介质中的问题。
2025-12-30 cs.NA math.NA
Stability analysis of a second-order difference scheme for the time-fractional mixed sub-diffusion and diffusion-wave equation
针对时间分数阶混合次扩散与扩散波方程，提出二阶 L2 型差分格式，证明数值解唯一存在与无条件稳定，并通过数值结果验证理论结论。
2023-07-11 cs.NA math.NA
Numerical solutions of some hyperbolic stochastic partial differential equations with mixed derivatives including sine-Gordon equation
University of Adelaide（阿德莱德大学）；Monash University（莫纳什大学）
本文研究了含混合导数的双曲随机偏微分方程的数值解法，探讨了线性和非线性方程的求解方法，并分析了正弦-戈登方程在不同噪声参数下的行为。
2015-08-02 cs.NA math.NA
