A discrete-time dynamical system and an evolution algebra of mosquito population
最近，基于常微分方程系统的蚊子种群的连续时间动力系统的研究。本文考虑蚊子种群的二次演化算子生成的离散时间动力系统，证明了该系统有两个不动点，它们是鞍点（在系统参数一定的条件下）.我们构造了一个演化代数，使其结构常数矩阵等于二次算子在不动点的雅可比矩阵。研究了与演化代数相对应的演化算子的幂等元、绝对幂零元、单纯性及若干极限点。我们给出了一些生物学解释我们的结果。
2018-03-05 math.DS
Extinction and the Allee Effect in an Age-structured Ricker Population Model with Inter-stage Interaction
我们研究离散时间的某些年龄结构的人口，如成年人和青少年，与Ricker适应度函数的演变。我们确定的条件收敛的轨道的起源（灭绝）在存在的Allee效应和随时间变化的生命率。我们表明，当阶段相互作用，他们可能会生存在没有内部不动点，一个令人惊讶的情况下，是不可能没有阶段间的相互作用。我们还研究了由阶段之间的相互作用引起的内部Allee平衡的变化，发现灭绝或Allee阈值不会延伸到平衡变化所设置的新边界，即没有内部平衡在灭绝阈值上。
2017-02-09 math.DS
Feedback stabilization for a spatial-dependent Sterile Insect Technique model with Allee Effect
CNRS（法国国家科学研究中心）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, LJLL（雅克-路易·利翁斯实验室）
本文提出了一种基于反应-扩散模型的反馈控制策略，用于通过灭蚊技术稳定化害虫种群，以实现长期低水平的害虫控制。
2025-12-02 math.AP math.DS math.OC
Description of trajectories of an evolution operator generated by mosquito population
针对蚊子种群演化算子生成的离散时间动力系统，通过寻找不变集并构造 Lyapunov 函数，证明了不动点的全局吸引性，并给出生物学解释。
2023-06-06 math.DS
Dynamical system of a mosquito population with distinct birth-death rates
研究了具有不同出生率（记为$β$）和死亡率（记为$μ$）的野生蚊子种群模型的离散时间动力系统.在我们以前的工作中考虑了$μ=β$的情况。本文证明了对于$β<μ$，蚊种群将死亡，而对于$β>μ$，蚊种群将存活，即幼虫数趋于无穷，成虫数有有限的极限${α\over μ}$，其中$α>0$是最大羽化率。
2020-09-09 math.DS
Multiple attractors and long transients in spatially structured populations with an Allee effect
我们提出了一个离散时间模型的空间结构人口和探索耦合的影响时，当地的动态包含一个强大的Allee效应和过补偿。一个孤立的种群只能表现出双稳态和本质灭绝，而一个空间结构化的种群可以表现出许多共存的吸引子。我们确定的机制和参数范围，可以保护空间结构的人口从本质上灭绝，而它是不可避免的本地系统。在弱耦合的情况下，一个亚布居密度高于Allee阈值而另一个低于Allee阈值的状态可以防止本质灭绝。强耦合，另一方面，使两个人口持续高于Allee阈值时，动态（近似）的相位。在这两种情况下，吸引子具有分形盆地边界。在这些参数范围之外，没有发现扩散可以防止基本灭绝。我们还展示了空间结构如何导致人口灭绝之前的持久性长瞬变。
2020-04-23 math.DS
Fractality in a delayed-prey-predator ecological system with Allee effects
定义了一个具有Allee效应的时滞离散食饵-捕食者模型，并计算了该模型的动力学性质.给出了平衡点局部渐近稳定的参数条件，并给出了几个例子。此外，还得到了几个周期解。此外，当系统具有足够的时滞时，食饵-捕食者种群轨迹具有高度的分形性。该系统是一个合作系统，它是用分形维数描述。
2021-06-24 math.DS q-bio.PE
Allee effects in a Ricker-type predator-prey system
我们研究了一个离散的主机寄生系统，主机人口如下经典Ricker功能形式，也受到Allee效应。当宿主的内禀增长率不大时，我们确定了单种群模型的局部吸引子的吸引盆。在这种情况下，寄主-寄生蜂相互作用的内部平衡态的存在性和局部稳定性进行了全面的分析。如果宿主的内禀增长率很大，则相互作用可能支持多个内部稳态。这些稳定状态的线性稳定性。
2014-04-22 math.DS q-bio.PE
Stability and bifurcation analysis of a two-patch model with Allee effect and dispersal
本文提出一个具有Allee效应和非线性扩散的双斑块模型，分析其常微分与偏微分情形的稳定性及鞍结分岔，发现强Allee效应下非线性扩散更利于物种生存。
2023-10-16 math.DS q-bio.PE
Indirect Allee Effect, Bistability and Chaotic Oscillations in a Predator-Prey Discrete Model of Logistic Type
提出了一个三次离散耦合Logistic方程来描述捕食-食饵问题。耦合依赖于两个物种的人口规模和一个积极的常数$λ$，这可能取决于猎物繁殖率和捕食者狩猎策略。当$λ$被修改时，得到不同的动力学区域。对于小的$λ$，物种灭绝。对于更大的$λ$来说，猎物生存，但捕食者灭绝。只有当猎物数量达到一个临界值时，捕食者才能与猎物共存。随着$λ$的增加，出现了一个混沌区，其中种群除了稳定在固定数量外，还可以呈现周期、准周期和混沌振荡。最后，双稳性丧失，系统稳定在稳定状态，或者，对于最大允许的$λ$，稳定在不变曲线中。我们还提出了不同制度的盆地。使用的临界曲线，让我们确定不同数量的一阶原像在这些盆地的分叉机制的区域的影响。
2004-06-11 math.DS nlin.CD nlin.PS
Stability of travelling waves in a Wolbachia invasion
许多研究已经研究了沃尔巴克氏体在种群内的生长动态以及由此产生的空间传播速率。这种扩散通常被表征为具有非局部生长动力学的行波，这是由于细胞质不相容性产生的强烈Allee效应。虽然这个传播率已计算出反应扩散模型的数值解，没有检查这样的行波解的谱稳定性。在这项研究中，我们通过计算模型中线性化算子的本质谱和点谱来分析Chan & Kim（2013）的反应扩散模型产生的行波解的稳定性。点谱是通过使用复合矩阵方法的埃文斯函数计算的，由此我们发现它没有正实部的根。此外，本质谱严格位于左半平面内。因此，我们发现Chan & Kim（2013）发现的对应于Wolbachia感染和未感染蚊子之间竞争的行波解是线性稳定的。我们采用了维数计算参数表明，在现实条件下，对应于这样的解决方案的波速是唯一的。
2016-06-28 math.DS
Quasi-stationary distributions and sharp metastable asymptotics for birth--death processes with a strong Allee effect
School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学数学与统计学院）
针对具有强Allee效应的生灭过程，推导了主特征值和平均灭绝时间的尖锐Eyring-Kramers渐近公式，刻画了双稳态下的拟平稳分布及阈值处的过渡层行为。
2026-09-29 math.DS math.PR
Pattern formation in a predator-prey model with Allee effect and hyperbolic mortality on networked and non-networked environments
本研究构建含弱Allee效应的捕食者-猎物模型，分析验证ER随机网络上的Turing不稳定性，揭示扩散、初始值及网络平均度对斑图形成与种群分布的影响。
2023-10-04 math.DS q-bio.PE
Permanence of a general discrete-time two-species-interaction model with non-monotonic per capita growth rates
结合所有依赖密度的因素，物种的人均增长率可能是非单调的。一个重要的结果是，物种可能遭受弱Allee效应或强Allee效应。本文首次研究了具有非单调人均增长率的离散时间两种群相互作用模型的持久性。利用平均李雅普诺夫函数，推广了相对非线性的生态学概念，得到了一个简单的保证系统持久生存的充分条件.扩展的相对非线性使我们能够充分表征非单调性的人均增长函数的非线性的影响。这些结果说明了具体的两个物种的竞争和捕食者-食饵模型的通用形式与非单调的人均增长率。
2011-02-28 math.DS q-bio.PE
Wave Propagation Dynamics via Lattice Difference Equations
本文提出格点差分方程框架模拟种群入侵空间动力学，证明行波解存在性并揭示长尾核与Allee效应的相互作用，为基于沃尔巴克氏体的病媒控制策略提供数学基础。
2025-08-11 math.DS
The principal spectral gap for birth--death processes with a strong Allee effect
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；School of Mathematics and Statistics（数学与统计学院）
本文针对具有强阿利效应的生灭过程，确定了主谱隙的大种群极限，该极限由三个平衡点处的线性化速率决定，并由此得到Q过程的谱隙和Poincaré常数，区分了拟平稳灭绝时间与谱弛豫时间。
2026-09-29 math.DS math.PR
