The Erdős-Ginzburg-Ziv constant of rank-two-like $p$-groups
改编 Reiher 证明，改进了类秩二 $p$-群及其直积的 Erdős-Ginzburg-Ziv 常数上界，确定精确值并证实 Gao 猜想。
2025-10-27 math.CO math.GR math.NT
The Erdős-Ginzburg-Ziv theorem constant of finite groups
Tiangong University（天津工业大学）
研究有限群的埃罗什-金兹堡-齐夫定理常数，证明非循环群中该常数不超过3|G|/2，并确定达到此界限的群特征。
2026-03-22 math.CO math.NT
Modified Erdős-Ginzburg-Ziv Constants for $(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^2$
对于阿贝尔群$G$和整数$t > 0$，修正的Erdens-Ginzburg-Ziv常数$s'_t(G)$是最小整数$\ell$，使得任何长度至少为$\ell$且元素在$G$中的零和序列包含长度为$t$的零和子序列（不一定是连续的）。我们计算$G = \left(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\right)^2$和$G = \left(\mathbb{Z}/n_1\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/n_2\mathbb{Z}\right)$的$s'_{t}(G)$的界。我们还计算了$G = \left(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}\right)^d$的边界，其中子序列可以是$\{p, \dots, (d-1)p\}$中的任何长度。最后，我们研究了$G = \left(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\right)^2$的Erdens-Ginzburg-Ziv常数和长度为$tn$的Erdens-Ginzburg-Ziv常数。
2019-07-25 math.CO
On the Erd{ő}s-Ginzburg-Ziv constant of groups of the form $C_2^r\oplus C_n$
设$G$是一个有限交换群。$G$的Erd{Ign}s-Ginzburg-Ziv常数$\mathsf s(G)$被定义为最小整数$l\in \mathbb{N}$，使得长度为$|S|\geq l$的$G$上的每个序列$S$具有长度为$|T|= {\exp}(G)$的零和子序列$T$。这个经典的不变量的值与排名最多为2组是已知的。但对于秩大于2的组，$\mathsf s(G)$的精确值很难确定。本文主要研究形式为$C_2^{r-1}\oplus C_{2n}$的群，其中$r\geq 3$和$n\ge 2$ .对奇数$n$给出了一个新的$\mathsf s(C_2^{r-1}\oplus C_{2n})$的上界.对于$r\in [3,4]$，我们得到$n\ge 2$的$\mathsf s(C_2^2\oplus C_{2n})=4n+3$和$n\geq 36$的$\mathsf s(C_2^{3}\oplus C_{2n})=4n+5$。
2015-03-20 math.CO math.NT
Exponential Bounds for the Erdős-Ginzburg-Ziv Constant
阿贝尔群$G$的Erdens-Ginzburg-Ziv常数记为$\mathfrak{s}(G)$，是最小的$k\in\mathbb{N}$，使得长度为$k$的$G$的任何元素序列包含长度为$\exp(G)$的零和子序列。本文利用推广了切片秩的划分秩证明了：对于任意奇素数$p$，\[ \mathfrak{s}\left(\mathbb{F}_{p}^{n}\right)\leq(p-1)2^{p}\left(J(p)\cdot p\right)^{n} \]，其中$0.8414<J(p)<0.91837$是出现在$\mathbb{F}_{p}^{n}$的无等差数列子集上的Ellenberg和Gijswijt界中的常数.对于大的$n$和$p>3$，这是对平凡界的第一次指数改进。我们还提供了一个接近最优的结果条件的猜想，$\left(\mathbb{Z}/k\mathbb{Z}\right)^{n}$满足性质$D$，表明在这种情况下，\[ \mathfrak{s}\left(\left(\mathbb{Z}/k\mathbb{Z}\right)^{n}\right)\leq(k-1)4^{n}+k. \]
2019-06-29 math.CO math.NT
Erdős-Ginzburg-Ziv constants by avoiding three-term arithmetic progressions
对于有限阿贝尔群$G$，Erdens-Ginzburg-Ziv常数$\mathfrak{s}(G)$是最小的$s$，使得$G$的每个$s$（不一定是不同的）元素序列都有长度为$\operatorname{exp}(G)$的零和子序列。对于素数$p$，令$r(\mathbb{F}_p^n)$表示没有三项算术级数的$\mathbb{F}_p^n$的最大子集的大小。虽然类似的方法已被用于研究$\mathfrak{s}(G)$和$r(\mathbb{F}_p^n)$，但这些量之间没有直接联系。对于$\operatorname{exp}(G)$的素因子$p$，我们用$r(\mathbb{F}_p^n)$给出了$\mathfrak{s}(G)$的一个上界.对于特殊情形$G=\mathbb{F}_p^n$，我们证明了$\mathfrak{s}(\mathbb{F}_p^n)\leq 2p\cdot r(\mathbb{F}_p^n)$ .利用Ellenberg和Gijswijt的$r(\mathbb{F}_p^n)$的上界，该结果改进了Naslund给出的$\mathfrak{s}(\mathbb{F}_p^n)$的先前最好的已知上界。
2018-04-17 math.CO math.NT
An Analogue of the Erdős-Ginzburg-Ziv Theorem over $\mathbb Z$
设$\mathcal S$是整数的多重集合。我们说$\mathcal S$是一个$\textit{zero-sum sequence}$，如果它的元素之和是0。研究了零和序列的元素位于区间$[-k,k]$中，使得长度为$t$的子序列都是零和序列.考虑到这些限制，Augspurger，Minter，Shoukry，Sissokho，Voss证明了存在任意长的$t$ -避免，$k$ -有界零和序列，除非$t$可被$\mathrm{LCM}(2,3,4,\dots,2k-1)$整除。我们证实了这些作者的一个猜想，$k$和$t$，使这个整除条件成立，每一个零和序列的长度至少$t+k^2-k$包含一个零和子序列的长度$t$，这是最小的长度，这个属性。
2018-08-23 math.CO math.NT
On the Erdős-Ginzburg-Ziv invariant and zero-sum Ramsey number for intersecting families
设$G$是有限阿贝尔群，且$m>0$具有$\exp(G)\mid m$ .设$s_{m}(G)$是广义Erdens-Ginzburg-Ziv不变量，它表示最小正整数$d$，使得$G$中长度为$d$的任何元素序列包含$G$中长度为$m$且和为零的子序列。对于任何整数$r>0$，令$\mathcal{I}_m^{(r)}$是所有$r$ -大小为$m$的均匀相交族的集合。设$R(\mathcal{I}_m^{(r)},G)$是最小正整数$d$，使得完全$r$ -均匀超图$K_{d}^{(r)}$的边的任何$G$ -染色都产生$\mathcal{I}_m^{(r)}$中某个相交族的零和拷贝.在其他结果中，我们主要证明了$Ω(s_{m}(G))-1\leq R (\mathcal{I}_{m}^{(r)}, \ G)\leq Ω(s_{m}(G)),$，其中$Ω(s_{m}(G))$表示最小正整数$n$，使${n-1 \choose r-1}\geq s_{m}(G)$，我们表明，如果$r\mid Ω(s_{m}(G))-1$然后$R (\mathcal{I}_{m}^{(r)}, \ G)= Ω(s_{m}(G))$。
2013-04-30 math.CO math.NT
Exponential Lower Bounds on the Generalized Erdős-Ginzburg-Ziv Constant
对于有限交换群$G$，广义Erdens-Ginzburg-Ziv常数$\mathsf s_{k}(G)$是最小的$m$，使得$G$中的$m$元素序列总是包含一个和为零的$k$元素子序列.如果$n = \exp(G)$是$G$的指数，则当$k\ge 2$时，先前已知的$\mathsf s_{kn}(C_n^r)$的界限在$n$和$r$中是线性的。通过概率论证，我们产生了$n > 0$的指数下界\[ \mathsf s_{2n}(C_n^r) > \frac{n}{2}[1.25 - O(n^{-3/2})]^r \]。对于一般情况，我们显示\[ \mathsf s_{kn}(C_n^r) > \frac{kn}{4}\Big(1+\frac{1}{ek} + O\Big(\frac{1}{n}\Big)\Big)^r. \]
2021-12-02 math.CO
Uniqueness of the extreme cases in theorems of Drisko and Erdős-Ginzburg-Ziv
Drisko \cite{drisko}（本质上）证明了二部图中每一个尺寸为$n$的$2n-1$匹配族都具有尺寸为$n$的部分彩虹匹配.在\cite{bgs}中，这被推广如下：二部图中任何大小为$n$的$\lfloor \frac{k+2}{k+1} n \rfloor -(k+1)$匹配都有大小为$n-k$的彩虹匹配。我们将后一结果推广到基数不一定相等的匹配。解决了Drisko的一个猜想，我们刻画了二部图中不具有大小为$n$的彩虹匹配的大小为$n$的$2n-2$匹配族.结合Alon \cite{alon}的思想，我们重新证明了加性数论中著名的Erdens-Ginzburg-Ziv定理的一个极端情形的特征.
2015-11-18 math.CO
Modified Erdős-Ginzburg-Ziv constants for $\mathbb{Z}_2^d$
本文研究了有限阿贝尔群的修正 Erdős-Ginzburg-Ziv 常数，确定了当 $d \leq 2k+1$ 时 $\mathbb{Z}_2^d$ 上该常数的精确值。
2023-01-21 math.CO math.GR
Higher Degree Erdos-Ginzburg-Ziv Constants
我们将Erdens-Ginzburg-Ziv常数的概念推广到“更高的程度”，并得到各种上下界。这些界限有时是精确的，就像某些素数幂基数的有限交换环一样。我们还考虑了独立于W. D.~ Gao和第一作者将这两个参数联系起来，扩展到这个更高程度的设置。下面是两个简单的例子，它们抓住了这些高阶Erdens-Ginzburg-Ziv常数的本质。1)令$ν_p(m)$表示整数$m$的$p-$进赋值。假设我们有整数$t | {m \choose 2}$和$n=t+2^{ν_2(m)}$，那么每个长度为$|S| \geq n$的序列$S$在${\mathbb Z}_2$上包含一个长度为$t$的子序列$S'$，其中$\sum_{a_{i_1},\ldots, a_{i_m} \in S'} a_{i_1}\cdots a_{i_m} \equiv 0 \pmod{2}$，这是尖锐的。2)假设$k=3^α$为某个整数$α\geq 2$。则长度为$|S| \geq k+6$的${\mathbb Z}_3$上的每个序列$S$包含长度为$k$的子序列$S'$，其中$\sum_{a_h, a_i, a_j \in S'} a_ha_ia_j \equiv 0 \pmod{3}$。这些例子说明，如果一个有限交换环的元素序列足够长，某些对称表达式（对称多项式）必须在指定长度的子序列的元素上消失。Erdens-G…
2022-07-22 math.AC math.CO math.NT
On the Erdős--Ginzburg--Ziv Problem in large dimension
Erdens-Ginzburg-Ziv问题是离散几何中的一个经典极值问题.给定$m$和$n$，问题询问最小数目$s$，使得在整数格$\mathbb{Z}^n$中的任何$s$点中，可以找到其质心再次是格点的$m$点。尽管在过去的50年里，这个问题受到了很多关注，但还远远没有得到很好的理解。对于固定维数的$n$，Alon和Dubiner证明了答案随$m$线性增长。在本文中，我们专注于相反的情况下，其中的数量$m$是固定的和尺寸$n$是大的。我们大大提高了以前的上界在这个政权，表明对于每个$\varepsilon>0$的答案是最多$D_{\varepsilon,m}\cdot (C_{\varepsilon}m^{\varepsilon})^n$的所有$m$和$n$。我们的证明相结合（的后果）的切片秩多项式方法与更高的均匀性版本的Bennett-Szemerédi-Gowers定理由于Borenstein和Croot。
2023-02-28 math.CO
Erdős-Ginzburg-Ziv type generalizations for linear equations and linear inequalities in three variables
对于三元线性不等式$\mathcal{L}$，我们确定（如果存在的话）最小整数$R(\mathcal{L}, \mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$，使得：对于每个映射$χ:[1,n] \to \{0,1,2\}$，有$n\geq R(\mathcal{L}, \mathbb{Z}/3\mathbb{Z})$，都有$\mathcal{L}$的解$(x_1,x_2,x_3)\in [1,n]^3$，有$χ(x_1)+χ(x_2)+χ(x_3)\equiv 0$（mod $3$）.此外，我们证明了$R(\mathcal{L}, \mathbb{Z}/3\mathbb{Z})=R(\mathcal{L}, 2)$，其中$R(\mathcal{L}, 2)$表示经典的$2$ -色Rado数，即最小整数（如果它存在），使得对于$[1,n]$的每一个$2$ -着色，用$n\geq R(\mathcal{L}, 2)$，存在$\mathcal{L}$的单色解.这样，我们得到了所有三元线性不等式的正整数解的Erdens-Ginzburg-Ziv型推广。我们还显示了一些家庭的线性方程在三个变量$\mathcal{L}$，使他们不承认这样的Erdens-Ginzburg-Ziv型推广，命名为$R(\mathcal{L}, \mathbb{Z}/3\mathbb{Z})\neq R(\math…
2021-09-15 math.CO
On generalized Erdős-Ginzburg-Ziv constants of $C_n^r$
设$G$是一个指数为$\exp(G)=m$的可加有限阿贝尔群.对于任何正整数$k$，第$k$广义Erdens-Ginzburg-Ziv常数$\mathsf s_{km}(G)$被定义为最小正整数$t$，使得长度至少为$t$的$G$中的每个序列$S$具有长度为$km$的零和子序列。很容易看出，$\mathsf s_{kn}(C_n^r)\ge(k+r)n-r$中的$n,r\in\mathbb N$。Kubertin解释说，这个等式适用于任何$k\ge r$。本文主要证明了以下结果：（1）对每一正整数$k\ge 6$，我们有$$\mathsf s_{kn}(C_n^3)=(k+3)n+O(\frac{n}{\ln n}).$$;（2）对每一正整数$k\ge 18$，我们有$$\mathsf s_{kn}(C_n^4)=(k+4)n+O(\frac{n}{\ln n}).$$;（3）对$n\in \mathbb N$，假设对于某些$a\in\mathbb N$，$n$的最大素幂因子是$p^a$.对于任何固定的$r\ge 5$，如果$p^t\ge r$对于某个$t\in\mathbb N$，那么对于任何$k\in\mathbb N$，我们有$$\mathsf s_{kp^tn}(C_n^r)\le(kp^t+r)n+c_r\frac{n}{\ln n},$$其中$c_r$是一个依赖于$r$…
2018-11-26 math.CO math.NT
Improved lower bound on generalized Erdos-Ginzburg-Ziv constants
如果$G$是有限阿贝尔群，定义$s_{k}(G)$为最小$m$，使得$G$中的$m$元素序列总是包含一个和为零的$k$元素子序列。最近Bitz等人证明了，如果$n = exp(G)$，则$s_{2n}(C_{n}^{r}) > \frac{n}{2}[\frac{5}{4}-O(n^{-\frac{3}{2}})]^{r}$和$s_{k n}(C_{n}^{r}) > \frac{k n}{4} [1+\frac{1}{e k}-O(\frac{1}{n})]^{r}$为$k > 2$。在本文中，我们通过证明$s_{k n}(C_{n}^{r}) > \frac{k n}{4} [1+\frac{(k-1)^{(k-1)}}{k^k}-O(\frac{1}{n})]^{r}$对于$k > 2$，使它们的一般界更加清晰。
2017-12-06 math.CO
Bounds on the Higher Degree Erdős-Ginzburg-Ziv Constants over $\mathbb{F}_q^n$
本研究针对有限域空间$\mathbb{F}_q^n$上的高阶Erdős-Ginzburg-Ziv常数，运用Lovász局部引理、Expurgation方法及Slice Rank等技术，推导其上下界，部分下界优于已有结果，并给出基于帽集问题相关结论的闭式上界。
2023-04-28 math.CO math.NT
On Erdős-Ginzburg-Ziv inverse theorems for Dihedral and Dicyclic groups
设$G$是一个有限群，且$(G)$ = 1cmPDMATHABMO $(g)$ $\mid$. $G$中允许重复的项的有限无序序列是积一序列，如果它的项可以被排序，使得它们的乘积等于$G$的单位元素。我们用$\mathsf s (G)$（或分别为$\mathsf E (G)$）表示最小整数$\ell$，使得长度至少为$\ell$的每个序列具有长度为$\exp (G)$（或分别为$|G|$）的乘积1子序列。本文给出了二面体群和双循环群的$\mathsf s (G)$和$\mathsf E (G)$的精确值，并给出了所有长度为$\mathsf s (G) - 1$（或分别为$\mathsf E (G) - 1$）的序列不具有长度为$\exp (G)$（或分别为$|G|$）的积1子序列的显式刻画.
2019-08-12 math.CO
Finding a solution to the Erdős-Ginzburg-Ziv theorem in $O(n\log\log\log n)$ time
本文针对 Erdős-Ginzburg-Ziv 定理的求解，提出了 $O(n\log\log n)$ 和 $O(n\log\log\log n)$ 两种新算法，改进了此前最佳的 $O(n\log n)$ 方法，并证明了特定布尔卷积变体可突破基于 FFT 方法的常规时间复杂度。
2025-07-10 cs.DS math.CO
On the structure of $p$-zero-sum free sequences and its application to a variant of Erdos--Ginzburg--Ziv theorem
设$p$为任意奇素数。令$k$为任何正整数，使得$2\leq k\leq [\frac{p+1}3]+1$。令$S = (a_1,a_2,...,a_{2p-k})$是${\Bbb Z}_p$中的任意序列，使得在$\zp$中不存在$S$的长度为$p$且其和为零的子序列。然后我们证明我们可以安排序列$S$如下：$ S = (\underbrace{a, a, ..., a}_{u {\rm times}}, \underbrace{b, b, >..., b}_{v {\rm times}}, a_1', a_2', >..., a_{2p-k-u-v}') $其中$u\geq v$，$u+v\geq 2p-2k+2$和$a-b$生成$\zp$。这将\cite{gao10}中的结果扩展到满足$(p+1)/4+3\leq k\leq (p+1)/3+1$的所有素数$p$和$k$。此外，我们证明，如果$g$表示不同的剩余类模$p$的数量出现在序列$S$在$\zp$的长度$2p-k$ $(2\leq k\leq [(p+1)/4]+1)$，和$g\geq 2\sqrt{2}\sqrt{k-2}$，那么存在一个子序列的$S$的长度$p$的总和为零的$\zp$。
2005-03-05 math.CO math.NT
Erdős-Ginzburg-Ziv theorem for finite commutative semigroups
设$\mathcal{S}$是一个可加的有限交换半群，$\exp(\mathcal{S})$是它的指数，定义为$\mathcal{S}$中所有元素周期的最小公倍数.对于$\mathcal{S}$中元素的每个序列$T$（允许重复），令$σ(T) \in \mathcal{S}$表示$T$的所有项之和。定义$\mathcal{S}$的Davenport常数$D(\mathcal{S})$为最小正整数$d$，使得长度至少为$d$的$\mathcal{S}$上的每个序列$T$包含具有$σ(T')=σ(T)$的适当子序列$T'$，并定义了埃尔德什-金斯堡-Ziv定理常数$E(\mathcal{S})$是最小正整数$\ell$，使得长度至少为$\ell$的$\mathcal{S}$上的每个序列$T$包含具有$|T|-|T'|=\left\lceil\frac{|\mathcal{S}|}{\exp(\mathcal{S})}\right\rceil\exp(\mathcal{S})$的子序列$T'$和$σ(T')=σ(T)$。当$\mathcal{S}$是有限交换群时，众所周知，$\left\lceil\frac{|\mathcal{S}|}{\exp(\mathcal{S})}\right\rceil\exp(\mathcal{S})=|\mathcal{S}|$和$E(\mathcal{S…
2013-10-20 math.AC math.CO math.NT
Generalized Erdős--Ginzburg--Ziv Constants for finite abelian groups of rank three
School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-sen University（中山大学数学学院（珠海））；Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系）
本文针对秩为3的有限阿贝尔群，确定了两类素数幂循环群的广义Erdős–Ginzburg–Ziv常数的精确值，完善了相关研究的剩余情形，渐近验证了Kubertin的猜想，方法结合了群环技术与推广的Chevalley–Warning等定理。
2026-10-16 math.CO math.NT
Finding a Solution to the Erdős-Ginzburg-Ziv Theorem in Linear Time
本文提出了一种在线性时间内解决埃尔多斯-辛格-齐定理的确定性算法，核心方法是解决一个素数目标子集和问题，并通过维护紧凑的算术 progression 表示来实现高效求解。
2026-07-16 cs.DS math.CO
Convex geometry and the Erdős-Ginzburg-Ziv problem
本文确定了埃罗什-辛格-齐常数的线性增长常数，并给出了其上界。
2026-07-18 math.CO
Erdős-Ginzburg-Ziv theorem and Noether number for $C_m\ltimes_φ C_{mn}$
设$G$是乘法有限群，$S=a_1\cdot\ldots\cdot a_k$是$G$上的序列.如果$1=\prod_{i=1}^ka_{τ(i)}$对$\{1,\ldots,k\}$的某个置换$τ$成立，我们称$S$为积1序列。小达文波特常数$\mathsf d(G)$是在$G$上的无积1序列的最大长度。对于子集$L\subset \mathbb N$，令$\mathsf s_L(G)$表示最小的$l\in\mathbb N_0\cup\{\infty\}$，使得长度为$|S|\ge l$的$G$上的每个序列$S$具有长度为$|T|\in L$的积1子序列$T$。表示为$\mathsf e(G)=\max\{\text{ord}(g): g\in G\}$。一些经典的积一（零和）不变量包括$\mathsf D(G):=\mathsf s_{\mathbb N}(G)$（当$G$是阿贝尔时）、$\mathsf E(G):=\mathsf s_{\{|G|\}}(G)$、$\mathsf s(G):=\mathsf s_{\{\mathsf e(G)\}}(G)$、$η(G):=\mathsf s_{[1,\mathsf e(G)]}(G)$和$\mathsf s_{d\mathbb N}(G)$（$d\in\mathbb N$）已经得到了大量的研究。与零和理论密切相关的Noether…
2018-11-26 math.AC math.CO math.NT
On the invariant E(G) for groups of odd order
设$G$是一个乘法写的有限群.我们用$\mathsf E(G)$表示最小整数$t$，使得$G$中的每个$t$元素序列包含长度为$|G|$的乘积1子序列。1961年，Erdens-Ginzburg和Ziv证明了对每个有限可解群$G$有$\mathsf E(G)\leq 2|G|-1$，这个结果被称为Erdens-Ginzburg-Ziv定理。2010年，Gao和Li将这个结果改进为$\mathsf E(G)\leq\frac{7|G|}{4}-1$，并证明了$\mathsf E(G)\leq \frac{3|G|}{2}$对任意有限非循环群成立.本文对所有奇数阶有限非循环群证实了猜想。
2021-07-16 math.CO
On a conjecture of Zhuang and Gao
设$G$是一个乘法可写的有限群.我们用$\mathsf E(G)$表示最小整数$t$，使得$G$中的每个$t$元素序列包含长度为$|G|$的乘积1子序列。1961年，Erdens-Ginzburg和Ziv证明了对任意有限的阿布尔群$G$，都有$\mathsf E(G)\leq 2|G|-1$，这个结果被称为Erdens-Ginzburg-Ziv定理。2005年，Zhuang和Gao提出了小达文波特常数$\mathsf E(G)=\mathsf d(G)+|G|$，其中$\mathsf d(G)$是小达文波特常数。本文证明了当$G=\langle x, y| x^p=y^m=1, x^{-1}yx=y^r\rangle$，其中$p$是$|G|$和$\mbox{gcd}(p(r-1), m)=1$的最小素因子时的猜想.
2021-07-16 math.CO
Inverse zero-sum problems for certain groups of rank three
对于$C_2 \oplus C_2 \oplus C_{2n}$形式的有限阿贝尔群，求解了与Erdens-Ginzburg-Ziv常数和$η$常数相关的逆问题，其中$n \ge 2$是整数.
2020-03-05 math.CO math.GR math.NT
An infinitary Zero sum theorem
Erdens-Ginzburg-Ziv定理说，如果给定2n-1个数，则有n个数使得它们的和除以n。我们将把这个定理与拉姆齐理论大集合联系起来，并证明这个定理的一个无限版本。在我们的证明中，我们将使用超滤子的方法。但是可以使用拓扑动力学的方法进行。
2022-01-31 math.CO
The asymptotic number of score sequences
本研究结合基于Erdős--Ginzburg--Ziv数的递推关系与离散无穷可分分布极限理论，确定完全图$K_n$得分序列数量的渐近极限，验证与猜想一致，并得到强得分序列渐近数量及随机得分序列不可约子得分的分布收敛结果。
2022-11-28 math.CO math.PR
Proofs and disproofs of some conjectures on zero-sum problems of new types
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；VinUniversity（越南大学）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）
该研究针对孙智伟提出的新型零和问题常数，证明了部分猜想、证伪了部分猜想，还得到了相关渐近结果，揭示了其与经典Erdős-Ginzburg-Ziv常数的比例关系随r增大趋于0的规律。
2026-10-15 math.CO math.NT
