Mixing Times and Hitting Times for General Markov Processes
击中时间和混合时间是与马尔可夫链相关的两个基本量。在Peres和Sousi[PS2015]和Oliveira[Oli 2012]中，作者证明了有限状态空间上可逆马尔可夫链的混合时间和“最坏情况”首中时等于某个泛乘常数。我们使用非标准分析的工具，将这个结果推广到一般状态空间上的可逆马尔可夫链，满足强Feller性质。最后，我们表明，这种渐近等价可以用来找到一个大类的马尔可夫链在MCMC中使用的混合时间的界限，如典型的吉布斯采样器和Metroplis-Hastings链，即使他们通常不满足强Feller性质。
2019-04-03 math.PR
Large and moderate deviations for bounded functions of slowly mixing markov chains
我们考虑马尔可夫链是多项式混合，在弱意义上表示的空间上的混合速度控制的功能。在这方面，我们证明了多项式的大偏差和中等偏差不等式。这些不等式可以应用于来自概率论或动力系统的各种自然情况。最后，我们讨论的例子，从这些不同的设置显示，我们的不平等是尖锐的。
2016-07-21 math.PR
Elementary Bounds On Mixing Times for Decomposable Markov Chains
许多有限状态可逆马尔可夫链可以自然地分解为“投影”链和“限制”链。本文根据这些相关链的混合性质给出了原链的全变差混合时间的界。本文继承了已有的关于马尔可夫链的Poincare常数和log-Sobolev常数在相似分解下的界[JSTV 04，MR 02，MR 06，MY 09].我们的证明很简单，主要依赖于最近的结果有关的可逆马尔可夫链的命中和混合时间[PS13，Oli 12]。我们描述的情况下，我们的结果比那些通过应用现有的分解结果得到更好的界限，并提供示例进行说明。
2016-02-03 math.PR
Topics in Markov chains: mixing and escape rate
这些是2012年6月在圣彼得堡暑期学校讲授的关于马尔可夫链的迷你课程的笔记。主要重点是估计混合时间（有限链）和逃逸率（无限链）的方法。在这两个主题和Varopolous-Carne长程估计是有用的，在这两种设置中的Lighter组的关键例子。
2015-06-16 math.PR
Mixing of Metropolis-Adjusted Markov Chains via Couplings: The High Acceptance Regime
本研究提出耦合框架，在高接受率情形下为多种Metropolis调整的梯度型马尔可夫核的全变差混合时间定上界，并将其应用于动力学朗之万扩散对应的非可逆调整马尔可夫链，给出混合时间保证。
2023-08-09 math.PR
A Lower Bound on the Mixing Time of Uniformly Ergodic Markov Chains in Terms of the Spectral Radius
本文利用转移算子的谱半径给出了一致遍历可逆马尔可夫链的混合时间的一个界。这个界以前已经在有限状态空间中建立，并且被广泛认为在一般的状态空间中成立，但是据我们所知还没有提供证明。
2014-04-30 math.PR
Bounds on Mixing Time for Time-Inhomogeneous Markov Chains
针对动态随机环境中的随机游走，提出非时齐马尔可夫链混合时间概念，扩展演化集方法并证明动态 Erdős-Rényi 图上近似匹配的上下界。
2023-09-26 math.PR
Mixing times of lozenge tiling and card shuffling Markov chains
我们展示了如何结合傅里叶分析与耦合参数绑定的混合时间的各种马尔可夫链。混合时间是马尔可夫链接近其平衡分布所需的步数。一个应用是一类马尔可夫链介绍了卢比，兰德尔和辛克莱产生随机平铺的区域菱形。对于L × L区域，我们将混合时间限制为O（L^4 log L），这比以前的O（L^7）有了改进，并且我们证明了新的界本质上是紧的。在另一个应用中，我们解决了Diaconis和Saloff-Coste提出的一些问题，通过下界各种洗牌马尔可夫链的混合时间。我们的下界在它们的上界的常数因子之内。当我们使用我们的方法来修改Bubley和Dyer的路径耦合分析时，我们得到了线性扩展的Karzanov-Khachiyan马尔可夫链的混合时间的O（n^3 log n）上界。
2002-12-31 math.PR
Realization of finite-state mixing Markov chain as a random walk subject to a synchronizing road coloring
证明了一个混合马尔可夫链可实现为有向图中的随机游动，且道路可同步着色。这一结果保证了过去Propp-Wilson耦合中存在适当的随机映射.证明是基于道路着色定理。还给出了熵近似保持的一个充要条件。
2010-08-28 math.PR
On the local limit theorems for lower psi-mixing Markov chains
本文研究按分布收敛的非平稳马尔可夫链的可加泛函的局部极限定理。我们考虑格和非格的情况下。结果也是新的固定设置，并导致局部极限定理与收敛到稳定分布。条件施加到个人的被加数，并表示在较低的PSI混合系数。
2022-05-29 math.PR
Sharp Mixing Rates for Markov Chains on General Spaces with Unbounded Random Environments
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；University of Technology and Economics, Budapest（布达佩斯技术与经济大学）；Eötvös Loránd University, Budapest（布达佩斯厄特沃什·罗兰大学）；CREST-ENSAI, UMR CNRS 9194（法国国家科学研究中心联合研究单位9194 ENSAI统计与经济研究中心）
本文研究了在一般空间上具有无界随机环境的马尔可夫链，证明了其收敛速率和强混合性，并在特定自回归过程中实现了最优混合速率。
2025-12-17 math.PR
Before and beyond the mixing time: New approximations for additive functionals of stationary Gauss-Markov processes
University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文研究了平稳高斯-马尔可夫过程加性函数在观测数量与混合时间比例不同时的近似问题，提出了一种新的定量和函数极限定理，揭示了在混合时间附近出现的相变现象及新极限过程的性质。
2026-05-11 math.PR
Bounds on Lifting Continuous Markov Chains to Speed Up Mixing
通常可以通过\textit{lifting}来加速马尔可夫链$\{ X_{t} \}_{t \in \mathbb{N}}$在状态空间$Ω$上的混合，即，在一定意义上投影到$\{ X_{t} \}_{t \in \mathbb{N}}$的更大的状态空间$\hatΩ \supset Ω$上运行更有效的马尔可夫链$\{ \hat{X}_{t} \}_{t \in \mathbb{N}}$。在[CLP 99]中，Chen，Lov{á}sz和Pak证明了对于有限状态空间上的马尔可夫链，马尔可夫链的任何提升的混合时间至少是原链的混合时间的平方根，直到一个依赖于平稳测度的因子。不幸的是，这个额外的因素使得[CLP 99]中的界对于大状态空间上的马尔可夫链非常松散，而对于连续状态空间上的马尔可夫链则毫无用处。在本文中，我们开发了一个扩展的演化集方法，使我们能够细化这个额外的因素，并找到连续状态空间上的马尔可夫链的边界，类似于[CLP 99]中的边界。这些边界也允许我们改进[CLP 99]中有限状态空间上的一些链的边界。
2017-02-27 math.PR
Fast mixing of a randomized shift-register Markov chain
给出了满足$t_{\rm mix}(ε) = n[1 + o(1)]$的$n$维超立方体$\{0,1\}^n$上的一个马尔可夫链.这个马尔可夫链交替随机和确定性的动作，我们证明了链切断与窗口的大小最多$O(n^{0.5+δ})$其中$δ>0$。确定性移动对应于线性移位寄存器。
2022-02-06 math.PR
Law of the Iterated Logarithm for Markov Semigroups with Exponential Mixing in the Wasserstein Distance
University of Silesia in Katowice（卡托维兹西里西亚大学）；Leiden University（莱顿大学）
本文研究了具有指数混合性的马尔可夫半群在瓦瑟斯坦距离下的迭代对数定律，并探讨了其在无限维随机微分方程中的应用。
2026-02-12 math.PR
Bounds for mixing times for finite semi-Markov processes with heavy-tail jump distribution
考虑一个有限状态空间的马尔可夫链，假设你想改变时间，用一个随机计数过程$N(t)$代替整数步长索引$n$。马尔可夫链的混合时间会发生什么变化？我们提出了一个部分的答复，在一个特定的情况下的利益，其中$N(t)$是一个计数更新过程与指数$β$的幂律分布的到达时间间隔。然后，我们专注于$β\in (0,1)$，导致无限期望的到达间隔时间，并进一步研究的情况下，到达间隔时间遵循Mittag-Leffler分布的顺序$β$。
2021-11-16 math.PR
Analysis of a non-reversible Markov chain speedup by a single edge
我们提出了一个马尔可夫链的例子，其中不可逆性和添加的边缘共同改善混合时间：当一个随机边缘添加到$n$顶点的循环和一个马尔可夫链的漂移被引入，我们得到的混合时间的概率界远离0的$O(n^{3/2})$。如果仅进行两次修改中的一次，则混合时间将保持为$Ω(n^2)$。
2019-06-06 math.PR
Mixing and hitting times for finite Markov chains
令0<α<1/2。本文证明了有限状态空间上连续时间可逆马尔可夫链的混合时间约等于状态空间的平稳测度至少为α的子集的最大期望首中时。适当修改的结果保持在离散时间和/或不可逆性假设。关键技术工具是构造一个随机集A，使得A的首中时是链的轻尾和平稳时间。我们注意到，Peres和Sousi [arXiv：1108.0133]独立地获得了基本相同的结果。
2012-06-06 math.PR
On mixtures of copulas and mixing coefficients
我们证明了，如果一个Copula的绝对连续部分的密度在一个勒贝格测度1的集合上有界远离零，则该Copula生成\textquotedblleft下$ψ$ -混合\textquotedblright \平稳马尔可夫链.这一结论暗示了$ϕ$ -混合、$ρ$ -混合、$β$ -混合和\textquotedblleft交错的$ρ$ -混合\textquotedblright .我们还提供了一些新的结果的混合结构的马尔可夫链的copula的混合。
2015-03-20 math.PR
A Sequential Empirical Central Limit Theorem for Multiple Mixing Processes with Application to B-Geometrically Ergodic Markov Chains
本文研究了一类函数F表示的相依数据序列经验过程的分布依分布收敛。我们的技术是适合于过程，满足多重混合条件的函数空间，它不同于类F。这种情况下发生的数据所产生的动力系统或马尔可夫链，其中Perron-Frobenius或马尔可夫算子，分别有一个频谱间隙的限制空间。我们提供的应用程序迭代Lipschitz模型，合同的平均。
2014-09-25 math.PR
Mixing times for Markov chains on wreath products and related homogeneous spaces
本文给出了分析完全单项式群\wr S_n（群G与置换群S_n的圈积）上一类相当一般的马尔可夫链和齐性空间（GPDMATHABMM S_n）/（S_r \times S_{n - r}）上一类相当一般的马尔可夫链的混合时间的方法.对于对称群S_j上紧密相关的随机游动（1 \leq j \leq n）或齐性空间S_{i + j} /（S_i \times S_j）上紧密相关的马尔可夫链（分别对于不同的i和j值），我们分别用到均匀性的L^2距离导出了L^2距离的精确公式.我们的结果与以前已知的结果是一致的，但我们的方法是相当简单和更一般。
2000-06-09 math.PR
A Real-World Markov Chain arising in Recreational Volleyball
洗牌模型为马尔可夫链的混合时间的数学理论提供了简单的激励例子。作为补充，我们引入了一个更复杂的现实模型的某种可观察的现实世界的计划混合人类球员到团队。我们在数值上量化了这种混合方案在实践中执行的7或8个步骤的有效性。我们给出了一个组合证明的非平凡的事实，链确实是不可约的。
2021-06-16 math.PR
On some mixing properties of copula-based Markov chains
本文对基于Copula的马尔可夫链及其Copula的扰动给出了$ψ'$ -混合、$ψ^*$ -混合和$ψ$ -混合的一些见解。我们提供了新的工具来检查马尔可夫链的$ψ$ -混合或$ψ'$ -混合，也表明，$ψ'$ -混合的扰动基于Copula的马尔可夫链是$ψ'$ -混合，而$ψ$ -混合的马尔可夫链的扰动不一定是$ψ$ -混合马尔可夫链，即使当扰动的copula是$ψ-mixing$。Copula家族的一些例子被认为是。一个统计研究强调扰动的影响copula为基础的马尔可夫链。此外，我们对Longla等人（2021）关于$ψ$ -混合的陈述进行了更正。
2021-11-29 math.PR math.ST stat.TH
Rapid mixing in Markov chains
在计算机科学中，已经研究了许多“计数”问题。三个典型的例子是估计-（i）一个$n\times n$ 0-1矩阵的永久，（ii）某些$n-$粒子统计力学系统的分拆函数和（iii）一个$n-$维凸集的体积。这些问题可以简化为从隐式定义的马尔可夫链的稳态分布中采样，该马尔可夫链具有指数（在$n$中）状态数。这次谈话的重点是证明，这种马尔可夫链收敛到稳态快速（在时间多项式在$n$）。一个称为电导的组合量被用于此目的。还有其他技术，我们简要概述。然后我们举例说明这三个例子，并简要地提到其他例子。
2003-04-28 math.PR
General mixing time bounds for finite Markov chains via the absolute spectral gap
我们证明了有限马尔可夫链的全变差混合时间的一个上界，它是由绝对谱隙和状态空间中的元素个数决定的。与要求可逆性或不可约性的结果不同，只要链收敛，这个界就是有限的。对元素个数的依赖性意味着新的界不能捕捉快速混合链的行为，但一个例子表明，这种依赖性是必要的。我们还提供了一个尖锐的结果，可逆链不一定是不可约的。一般界的证明利用了线性递归关系和舒尔函数之间的联系，由于侯和穆，而可逆链的锐化界产生的结果，随机解释的特征值开发的Diaconis，填充，和Miclo。特别是，对于每个可逆链的非负特征值$β_j$，我们发现一个强平稳时间的法律是独立的几何随机变量的平均值$1/(1-β_j)$的总和。
2013-10-30 math.PR
Note on local mixing techniques for stochastic differential equations
本文讨论了几种将耦合方法应用于求解随机微分方程的技巧。它们都在$d\ge 1$维中工作，尽管在$d=1$中，最自然的方式是使用轨迹的交叉，这只需要强马尔可夫性和扩散系数的非退化性。在$d>1$维中，可以通过考虑离散时间$n=0,1,\ldots$或通过安排特殊的停时序列并使用局部马尔可夫-多布鲁申（MD）条件来使用嵌入马尔可夫链。进一步的应用可以基于MD条件的一个或另一个版本。对于收敛和混合速率的研究，（马尔可夫）过程必须是强马尔可夫和经常性的;然而，经常性是一个单独的问题，本文不讨论。
2020-10-19 math.PR
On a boundary of the central limit theorem for strictly stationary, reversible Markov chains
本文证明可逆严格平稳马尔可夫链中心极限定理成立的边界混合速率恰为指数速率，并构造反例表明混合速率任意接近指数时定理可失效。
2024-11-05 math.PR
Some characterizations for Markov processes as mixed renewal processes
本文通过增加第二个混合参数，将混合参数为\cite{lm6z3}（扩大了Huang的\cite{hu}原始类）的随机向量的混合更新过程类替换为所有扩展的混合更新过程的严格更包含类.我们证明在一个温和的假设下，在这个较大的类的基本问题，是否每个马尔可夫过程是一个混合的泊松过程与一个随机变量作为混合参数有一个解决方案的积极。这意味着等价的马尔可夫过程，混合泊松过程，并与多项式属性的过程在这个类。在具体的例子中，我们演示了如何建立马尔可夫性由我们的结果。另一个结果是在一定的测度变化下马尔可夫性的不变性。
2016-07-19 math.PR
Improved mixing rates of directed cycles by added connection
我们研究了一个马尔可夫链的混合率，其中引入了长距离边和不可逆性的组合：作为第一步，我们在这里集中在以下图形：从循环图开始，我们选择随机节点，并添加连接它们的所有边。我们证明了一个平方因子的混合率相比，可逆版本的马尔可夫链。
2018-02-10 math.PR
Concentration of measure and mixing for Markov chains
我们考虑局部动态图上的马尔可夫模型。我们证明了在适当的条件下，这样的马尔可夫链在平稳分布中表现出快速收敛到平衡点和强测度集中。我们说明我们的结果与应用程序的一些已知的链从计算机科学和统计力学。
2008-09-28 math.CO math.PR
Limit theorems for inhomogeneous $ϕ$-mixing Markov chains
The University of Florida（佛罗里达大学）
该研究证明非均匀φ-混合马尔可夫链的极限定理，验证其在两类条件下成立，应用于随机环境中斜积等，还得到最优CLT速率等成果。
2026-08-04 math.DS math.PR
Eigenvalues of non-reversible Markov chains: their connection to mixing times
本文首次利用不可逆马尔可夫链的最大非平凡特征值给出了其混合时间的一个下界，并利用这个下界重新推广了Fan Chung的一些结果.然而，这篇论文已经被撤回，因为我已经意识到，下界是以前已知的。
2007-05-07 math.PR math.SP
Mixing Time of the Rudvalis Shuffle
我们扩展了一种技术的混合时间的下限洗牌马尔可夫链，并使用它来绑定的Rudvalis马尔可夫链的混合时间，以及两个变种认为Diaconis和Saloff Coste。我们表明，在每种情况下，需要Theta（n^3 log n）洗牌的置换随机化，匹配（常数）以前已知的上界。相比之下，对于两个变体，单个卡片的混合时间仅为Theta（n^2）洗牌。
2002-10-30 math.PR
Mixing Times and Cutoff for the Rook's Walk
University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究了棋盘走车链的混合时间，通过将状态空间按汉明距离聚类，得到生灭链，并证明其混合时间与原链相同，结合Wilson方法和L²上界，获得更精确的混合时间界，证明了走车链存在截止现象。
2026-04-08 math.PR
Orthogonality and probability: mixing times
我们产生的第一个例子，通过离散可逆马尔可夫链的正交多项式对角化，Karlin-McGregor方法的定界全变差距离和估计混合时间。
2009-10-14 math.PR
Hitting time and mixing time bounds of Stein's factors
对于任何离散的目标分布，我们利用之间的联系马尔可夫链和斯坦的方法，通过生成器的方法和表达的预期首中时的斯坦方程的解决方案。这就产生了新的上界斯泰因的因素的马尔可夫链的参数，如混合时间和梯度的预期首中时。我们比较这些界的性能与那些在文献中，特别是我们认为斯坦的方法离散均匀，二项，几何和超几何分布。作为另一个应用，相同的方法适用于通过Stein的因素约束预期首中时。本文重点介绍了Stein方法、现代马尔可夫链理论和经典波动理论之间的相互作用。
2018-02-15 math.PR
Mixing time of Markov chains for the 1-2 model
1-2模型配置是满足每个顶点与1或2个边关联的约束的六边形晶格的边的子集。本文引入马尔可夫链对二维六角格点上的1-2模型构型进行抽样，证明了对于一大类概率测度，这些链的混合时间是关于图的大小的多项式.
2018-12-29 math-ph math.MP math.PR
Some Aspects of Modeling Dependence in Copula-based Markov chains
由一组转移概率和一个初始分布定义的马氏过程的相关系数已被广泛研究。本文阐明了由Copula生成的马尔可夫链的依赖结构理论的某些方面，这些理论在时间序列计量经济学和其他应用领域中是有用的。本文的主要目的是澄清几何遍历性和几何ρ-混合概念之间的关系，即指出对于许多著名的Copula，如Clayton，Gumbel或Student，这些概念是等价的。如果考虑到这一事实，过去几年发表的一些结果似乎是多余的。我们应用这个等价性证明了Clayton，Gumbel或Student copula的任何混合都能生成几何遍历和几何ρ-混合平稳马尔可夫链，从而回答了文献中的一个公开问题.我们还应指出，文献中使用的ρ-混合的充分条件实际上意味着Doeblin递推。
2012-04-02 math.PR
Almost sure invariance principle of $β-$mixing time series in Hilbert space
受\citet{Berkes14}和\citet{Wu07}的启发，我们证明了定义在希尔伯特空间上的平稳$β-$混合随机过程的几乎必然不变原理.我们的结果可以应用于满足Meyn-Tweedie型李雅普诺夫条件的马尔可夫链，从而推广了\citet [例2.2]{Berkes 14}中的收缩条件。我们利用大小块技术证明了我们的主要定理，并给出了在\citet{gotze2011estimates}中的一个嵌入结果。我们的结果进一步应用到遍历马尔可夫链和功能自回归过程。
2022-10-20 math.PR
Upper bounds on mixing time of finite Markov chains
本文给出了有限马尔可夫链当其极小理想为左零时混合时间上界的一般计算框架。我们的分析是基于结合布朗和Diaconis的结果与我们以前的工作平稳分布的有限马尔可夫链。平稳分布可以从马尔可夫链下的有限半群的右凯莱图的Karnofsky-Rhodes和McCammond展开式计算。使用回路图，这是可平面图组成的直线与附加回路，有合理的表达式的概率的平稳分布。从这些，我们得到的混合时间的界限。此外，我们还得到了一个新的关于具有$n$顶点的偏序集的线性扩张的Markov链，它受到Ayyer，Klee和最后一个作者推广的马尔可夫链的启发，但又与之不同.这个马尔可夫链的混合时间是$O(n \log n)$。
2022-08-10 math.CO math.GR math.PR
Absolute Continuity and Weak Uniform Mixing of Random Walk in Dynamic Random Environment
我们证明了动态随机环境中的随机游动的结果，不需要在文献中提出的强均匀混合假设。我们专注于“从步行者看到的环境”-过程，特别是其不变定律。在一般条件下，它是存在的，并且与环境法是相互绝对连续的。通过更强的假设，我们得到例如对密度的均匀控制或猝灭的CLT。通过将隐马尔可夫模型或马尔可夫链看作环境并通过提供简单的例子，使一般条件更加明确。
2016-10-05 math.PR
Mixing Times of Markov Chains on Degree Constrained Orientations of Planar Graphs
研究平面图$\alpha$-定向上的上下马尔可夫链的混合时间，证明了在特定四边形图和三角形剖分上存在慢混合，而在最大度至多4的四边形图上快速混合。
2016-12-12 math.CO math.PR
For every quantum walk there is a (classical) lifted Markov chain with faster mixing time
在某些情况下，图上的量子行走比经典的量子行走混合得快二次方。提升马尔可夫链，由马尔可夫链的扩展状态空间，这是向下投影到原始状态空间，也表现出相当大的混合时间的加速。在这里，我们构造了一个提升马尔可夫链上的图与$n^2 D(G)$顶点，混合精确的平均混合分布的量子行走图$G$与$n$顶点，其中$D(G)$是直径的$G$。此外，该链的混合时间是$D(G)$时间步，我们证明了计算提升链的转移概率需要时间多项式在$n$。作为直接结果，对于每个量子行走，存在具有更快混合时间的提升马尔可夫链，其是多项式时间可计算的，因为量子混合时间由图直径平凡下界。结果是基于Apers，Ticozzi和Sarlette提出的提升（arXiv：1705.08253）。
2018-03-21 math.CO math.PR quant-ph
Mixing Time of Markov chain of the Knapsack Problem
要找到满足特定背包问题的0和1的赋值的数目是$\#P$困难的，所以只能设想近似值。一个马尔可夫链允许所有可能的解决方案的均匀采样是由卢比，兰德尔和辛克莱。在2005年，Morris和Sinclair通过使用流论证，证明了对于任何$ε> 0$，该马尔可夫链的混合时间是$\mathcal{O}(n^{9/2+ε})$。通过对解集的分配格结构的正则路径论证，得到了一个改进的界，混合时间为$τ_{_{x}}(ε) \leq n^{3} \ln (16 ε^{-1})$。
2018-03-11 cs.DS math.CO math.PR
Stability of overshoots of Markov additive processes
该论文证明了有限调制空间下马尔可夫加性过程超调量的稳定性，扩展了波动理论，并应用于自相似过程及稳定过程的混合行为研究。
2022-03-09 math.PR
Metastable Mixing of Markov Chains: Efficiently Sampling Low Temperature Exponential Random Graphs
本文研究了低温指数随机图模型（ERGM）的抽样问题。通常的方法是通过马尔可夫链蒙特卡罗，但Bhamidi等人表明，任何局部马尔可夫链遭受指数大的混合时间，由于亚稳态。相反，我们考虑亚稳态混合，一个相对于平稳分布的近似混合的概念，结果证明只在亚稳态的集合内混合就足够了。我们表明，Glauber动力学的ERGM在任何温度下-除了在一个低维的临界参数集-当初始化在$G(n,p)$为正确的选择$p$有一个亚稳混合时间$O(n^2\log n)$内的全变差距离$\exp(-Ω(n))$。
2022-10-04 math.PR math.ST stat.TH
A note on adiabatic theorem for Markov chains and adiabatic quantum computation
利用混合时间和弛豫时间的已知事实，导出了马尔可夫链的绝热定理。我们讨论的绝热量子计算的最新发展的背景下的结果。
2009-01-30 math.PR
Markov chain comparison
这是一篇简要的论文，重点是以下场景。我们有两个马尔可夫链，$\mathcal {M}$和$\mathcal {M}'$。通过某种方法，我们得到了$\mathcal {M}'$混合时间的一个界.我们希望比较$\mathcal {M}$与$\mathcal {M}'$，以便推导出$\mathcal {M}$的混合时间的相应界限。我们调查的比较方法的Diaconis和Saloff-Coste这种情况下的应用，给出了一些定理的特点的方法的适用性。我们特别关注的情况下，链是不可逆的。本文的目的是提供一个目录的定理，可以很容易地应用到绑定混合时间。
2006-05-03 math.PR
Finitary codings for spatial mixing Markov random fields
van den Berg和Steif证明了$\mathbb{Z}^d$上的亚临界和临界伊辛模型是一个独立同分布的有限因子。过程（ffid），而超临界模型不是。事实上，他们表明，后者是一个普遍的现象，因为相变是一个障碍，是fliid。问题是这是否是唯一的障碍。我们在这方面取得了进展，表明某些空间混合条件（弱依赖边界条件的概念，不要与其他概念混淆混合遍历论）意味着ffid。我们的主要结果是，弱空间混合意味着与幂律尾的编码半径的ffid，和强空间混合意味着与指数尾的编码半径的ffid。弱空间混合条件可以放宽到某些临界二维模型所满足的条件。利用作者的一个结果，我们推导出强空间混合也意味着从有限值独立同分布的fid具有拉伸指数尾。过程我们给出了几个应用程序的模型，如波茨模型，适当的着色，硬核模型，Widom-Rowlinson模型和海滩模型。例如，对于$\mathbb{Z}^d$上的铁磁$q$态Potts模型，在温度为$β$的反温度下，我们证明了：如果$β$足够小，它是充满指数尾的;如果$β< β_c(q,d)$，它是充满的;如果$β> β_c(q,d)$，它是不充满的;当$d=2$和$β=β_c(q,d)$，它是充满的当且仅当$q \le 4$ .
2019-03-22 math.PR
Dependence and mixing for perturbations of copula-based Markov chains
本文探讨了Copula的扰动对它们生成的马尔可夫链的依赖性的影响。我们使用的观察，是有效的凸组合Copula建立充分条件的混合系数$ρ_n$，$α_n$和其他一些措施的协会。基于Copula的扰动导出了新的Copula族，并给出了$n$ -Copula的多元类似物.从所提供的框架中可以构造几个Copula族。
2021-06-10 math.PR math.ST stat.TH
Markovian reduction and exponential mixing in total variation for random dynamical systems
本文研究了有限维紧致相空间下由随机噪声驱动的离散时间动力系统的大时间行为，通过马尔可夫约化和Markov过程混合理论，证明了轨迹在全变差度量下收敛于唯一测度，并将该结果推广至平稳噪声驱动的系统。
2025-07-13 math.CA math.DS math.PR
Optimistic Estimation of Convergence in Markov Chains with the Average-Mixing Time
Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）；ESSEC Business School（ESSEC高等商学院）
本文提出使用平均混合时间作为更乐观的马尔可夫链收敛性估计方法，并探讨其在不同空间设置中的应用及实际意义。
2026-09-18 math.PR math.ST stat.TH
Boundary-induced slow mixing for Markov chains and its application to stochastic reaction networks
本文研究了非负象限上马尔可夫链的边界诱导慢混合现象，建立了混合时间幂律下界的通用准则，并揭示了化学反应网络结构对慢混合的影响。
2024-07-16 math.PR q-bio.MN
On sampling graphical Markov models
我们考虑马尔可夫等价类的抽样和计数问题。我们创建和分析马尔可夫链均匀随机抽样的DAG内的马尔可夫等价类。虽然最坏的情况是指数慢混合，我们发现一个条件的马尔可夫等价类多项式时间混合。我们还研究了马尔可夫等价类的比率，DAG和马尔可夫链的何，贾，俞稀疏马尔可夫等价类的随机抽样。
2017-08-14 math.CO math.PR
