Quantitative Reductions and Vertex-Ranked Infinite Games
我们引入定量减少，一种新的技术，用于构建定量游戏的空间，并解决它们，不依赖于减少定性游戏。我们表明，这样的减少表现出相同的理想性质，其定性的同行，并保留了最优的解决方案。此外，我们引入顶点排名游戏作为定量减少的通用目标，并展示如何解决它们。在这样的游戏中，游戏的价值仅由定性的获胜条件和顶点的排名决定。我们提供了定量的请求-响应游戏的顶点排名的游戏，从而显示ExpTime完全解决前游戏的定量减少。此外，我们展示了顶点排名游戏的有用性和灵活性，展示了如何使用这样的游戏来计算故障弹性策略的安全规范。这项工作奠定了基础的故障弹性战略的一般研究更复杂的获胜条件
2018-09-10 cs.GT
On (Subgame Perfect) Secure Equilibrium in Quantitative Reachability Games
我们研究了有限图上可达目标的回合制定量多人非零和博弈。在这样的博弈中，每个参与者的目标都是尽快达到自己的目标状态集。以前对这个模型的研究表明，纳什均衡（分别为）。安全均衡）被保证存在于多人游戏中（相应地，两个玩家）的情况下。在多人情况下安全均衡的存在性仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们集中研究子博弈完美均衡的概念，一个完善的纳什均衡非常适合在框架内的游戏玩的图。我们还引入了子博弈完美安全均衡的新概念。我们证明了子博弈完美均衡的存在性（分别为）。子博弈完美安全均衡）在多人游戏（分别）。两人）定量可达性游戏。此外，我们还提供了一个确定多人情况下安全均衡存在性的算法。
2013-02-26 cs.GT cs.LO
Meet Your Expectations With Guarantees: Beyond Worst-Case Synthesis in Quantitative Games
我们通过超越最坏情况来扩展定量合成框架。一方面，两人博弈的经典分析涉及对手（模拟系统的环境），这是纯粹的对抗性，并要求严格的保证。另一方面，像马尔可夫决策过程这样的随机模型代表了系统面临纯随机环境的情况：目标是优化预期收益，而不保证个人结果。我们引入超越最坏情况的综合问题，这是构建策略，保证在最坏的情况下的一些定量要求，同时提供一个更高的期望值对一个特定的随机模型的环境作为输入。这个问题与生产在日常情况下提供良好的预期性能的系统控制器有关，同时即使在非常糟糕（虽然不太可能）的情况下也确保严格（但宽松）的性能阈值。本文研究了两个重要的定量设置：平均收益和最短路径的超最坏情况综合问题，在这两种情况下，我们展示了如何判断满足该问题的有限记忆策略的存在性，以及如何综合一个，如果存在的话。我们建立算法，我们研究的复杂性界限和内存要求。
2015-10-30 cs.FL cs.GT cs.LO
The Complexity of Subgame Perfect Equilibria in Quantitative Reachability Games
本文研究定量可达性博弈中SPE的复杂性，证明约束存在性问题是PSPACE完全的，并提出一种通过迭代约束至不动点来刻画SPE结果集的新算法。
2020-11-04 cs.GT cs.LO
On Equilibria in Quantitative Games with Reachability/Safety Objectives
在本文中，我们研究了基于回合的定量多人非零和游戏有限图上的可达性和安全性的目标。在这个框架中，具有可达性目标的参与者的目标是尽快达到自己的目标，而具有安全目标的参与者的目标是避免他的坏集，或者如果不可能的话，尽可能延迟它的访问。我们证明了在定量多人可达性/安全性博弈中有限记忆纳什均衡的存在性。此外，我们还证明了定量两人可达博弈的有限记忆安全均衡的存在性。
2012-05-22 cs.GT
Symbolic BDD and ADD Algorithms for Energy Games
能源游戏，模拟有限资源的定量消耗，例如，时间或能量，在反应系统的定量模型中起着核心作用。反应合成构造满足给定规格的控制器，如果存在的话。对于能量博弈，一个综合控制器不仅保证满足安全约束的规范，而且还表示在能量博弈的定量约束。最近由Chatterjee等人提出的能量博弈的符号算法，它在数量值的表示上是象征性的，但在游戏状态和过渡的表示上是具体的。在本文中，我们提出了一个算法，这是象征性的定量值和基本的游戏表示。我们已经实现了我们的算法使用两种不同的符号表示反应式游戏，二元决策图（BDD）和代数决策图（ADD）。我们调查的共性和差异的两个实现，并比较他们的运行时间的能源游戏的规格。
2016-11-23 cs.DS cs.GT cs.LO
Strategy Synthesis for Multi-dimensional Quantitative Objectives
多维平均收益和能量博弈为反应系统的定量研究提供了数学基础，并在新兴的定量验证和综合理论中发挥着核心作用。在这项工作中，我们研究的策略合成问题，这样的多维目标随着奇偶校验条件，一个典型的方式来表达$ω$ -正则条件的游戏。虽然一般来说，这类游戏中的获胜策略可能需要无限的记忆，但对于合成来说，最相关的问题是构建有限记忆的获胜策略（如果存在的话）。我们的主要贡献如下。首先，我们展示了一个紧密的指数界（匹配的上限和下限）的内存所需的有限内存获胜的策略，在多维的平均回报和能源游戏以及奇偶校验的目标。这显着提高了三重指数上限的多能量游戏（没有奇偶校验），可以从文献中的结果VASS（矢量加法系统与状态）的游戏。其次，我们提出了一个最佳的符号和增量算法来计算有限内存的获胜策略（如果存在）在这样的游戏。最后，我们给出了一个完整的特征时，有限的记忆策略可以权衡随机性。特别是，我们表明，一维平均支付奇偶博弈，随机无记忆策略是强大的，因为他们的纯有限记忆的同行。
2014-11-03 cs.GT cs.LO
Better Quality in Synthesis through Quantitative Objectives
大多数规约语言只表达定性约束。然而，在满足给定规范的两个实现中，一个可能优于另一个。例如，如果一个规范要求每个请求后面都有一个响应，那么人们可能更喜欢快速生成响应但不生成不必要的响应的实现。我们使用定量属性来衡量一个实现的“好”。使用具有相应量化目标的游戏，我们可以合成“最佳”实现，这是满足给定规范的可能实现集合中的首选。特别是，我们展示了如何自动机与字典的平均支付条件可以用来表达许多有趣的定量反应系统的属性。在这个框架中，最佳实现的合成需要解决的字典的平均回报游戏（安全要求），和解决的游戏与字典的平均回报和奇偶性的目标（活性要求）。我们提出了解决这两种新型图游戏的算法。
2013-05-28 cs.GT cs.LO
Beyond Winning Strategies: Admissible and Admissible Winning Strategies for Quantitative Reachability Games
University of Colorado at Boulder（科罗拉多大学波德摩尔分校）
本文研究定量可达性博弈中的可采纳策略与可采纳获胜策略，证明其历史依赖性和存在性条件，提出综合算法，并在网格世界和机器人机械臂场景中验证。
2025-06-06 cs.FL cs.GT cs.LO
Reasoning about Social Choice and Games in Monadic Fixed-Point Logic
无论是在范式博弈中，还是在公平分配中，或者在投票系统中的选民偏好中，某种推理模式都是常见的。从一个特定的配置文件，一个代理或一组代理可能有动机转移到一个新的。这导致了一个自然的图结构，我们称之为改进图的策略空间的这些系统。我们建议，一元不动点逻辑计数，一元一阶逻辑的扩展图上的不动点和计数量词，是一个自然的规约语言的改进图，因此，为一类属性，可以解释这些领域。该逻辑具有有效的模型检验算法（在改进图的大小上）。
2019-07-22 cs.GT
Quantitative Games under Failures
我们研究了一个概括的破坏游戏，一个模型的动态网络游戏介绍了范Bentham。游戏的原始定义本质上是有限的，因此不允许对无限过程进行建模。我们提出了一个扩展的破坏游戏中，第一个球员（亚军）穿越一个舞台上的动态权重确定的第二个球员（破坏者）。在我们的定量破坏游戏模型中，破坏者现在得到一个预算，他可以在图的边缘之间分配，而跑步者试图在完成任务的同时最小化预算的数量。我们表明，一方面，对于大多数经典的成本函数，在文献中考虑，确定如果亚军有一个策略，以确保成本低于某个阈值的问题是EXPTIME完全的。另一方面，如果破坏者的预算是先验固定的，那么对于大多数成本函数，问题都在PTIME中。最后，我们表明，限制游戏的动态也会导致更好的复杂性。
2015-07-15 cs.GT
Games with Costs and Delays
我们证明了增加延迟的无限游戏定量获胜条件的有用性。在延迟博弈中，其中一个参与者可以延迟她的行动，以获得对对手行动的预测。我们发现，确定延迟游戏的获胜者的获胜条件给出的奇偶自动机的成本是EXPTIME-完全的，指数有界前瞻是充分的，在一般情况下是必要的。因此，虽然平价条件与成本是一个定量的扩展的平价条件，我们的研究结果表明，增加成本并没有增加的复杂性与平价条件的延迟游戏。此外，我们研究了一个新的现象，出现在定量延迟游戏：前瞻性可以交易的获胜策略的质量，反之亦然。我们确定这种权衡的程度。特别是，即使是最小的前瞻允许提高质量的最佳策略从最坏的可能值几乎最小的可能。因此，引入前瞻的好处是双重的：它不仅允许延迟的玩家赢得她会输的游戏，而且前瞻还允许她在没有前瞻的情况下赢得游戏时提高她的获胜策略的质量。
2017-04-20 cs.FL cs.GT
Results on the quantitative mu-calculus qMu
μ演算是一个强大的工具，用于指定和验证过渡系统，包括那些恶魔和天使的选择;其定量推广qMu扩展到概率选择。我们表明，对于有限状态系统的qMu的逻辑解释，通过在一个域中的实值函数到[0，1]的不动点，是相当于一个操作的解释作为一个基于回合的赌博游戏之间的两个球员。逻辑解释提供了对公理、定律和元定理的直接存取。可操作的、基于游戏的解释有助于直觉，并在更一般的上下文中继续提供令人惊讶的实用规范工具。我们的证明的一个推论是埃弗雷特的单嵌套游戏的结果在有限的回合制的情况下的延伸：我们证明了良好的定义的极大极小值，并存在固定的无记忆策略，为所有qMu游戏/公式，任意（包括交替）嵌套结构。
2003-09-15 cs.GT cs.LO
Expectations or Guarantees? I Want It All! A crossroad between games and MDPs
当推理一个代理的战略能力时，重要的是要考虑其对手的性质。在定量规格的控制器合成的特定背景下，通常的问题是设计一个反应系统，产生一些期望的性能，考虑到系统的环境的可能影响的策略。至少有两种方式来看待这种环境。在两人定量博弈的经典分析中，环境是纯粹对抗的，问题是提供严格的性能保证。在马尔可夫决策过程中，环境被视为纯粹随机的：目标是优化预期收益，对个人结果没有保证。在这项短暂的工作中，我们报告了最近的结果，介绍了超越最坏情况下的综合问题，这是构建策略，保证在最坏的情况下的一些定量要求，同时提供一个更高的期望值对一个特定的随机模型的环境作为输入。这个问题与生产在日常情况下提供良好的预期性能的系统控制器有关，同时即使在非常糟糕（虽然不太可能）的情况下也确保严格（但宽松）的性能阈值。它已被研究的平均收益和最短路径的定量措施。
2014-04-03 cs.FL cs.GT cs.LO
Equilibria for Games with Combined Qualitative and Quantitative Objectives
Monash University（蒙纳士大学）；University of Naples “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Sapienza University of Rome（罗马大学）；University of Sydney（悉尼大学）；University of Oxford（牛津大学）
我们的研究的总体目标是开发技术的原因多智能体系统的平衡特性。我们模型的多智能体系统作为并发游戏，其中每个球员是一个过程，被假定为独立和战略性地采取行动，追求个人喜好。在这篇文章中，我们研究这些游戏的背景下，有限记忆策略，我们假设玩家的偏好是由一个定性和定量的目标，这是相关的字典顺序：玩家首先喜欢满足其定性目标（线性时序逻辑的公式），然后更喜欢最小化成本（由平均收益函数）。我们的主要结果是，在这样的游戏中，决定一个严格的Nash纳什均衡的存在是2ExpTime完全的（因此是可判定的），即使球员的偏差实施为无限记忆策略。
2020-08-13 cs.AI cs.GT cs.LO
Energy Parity Games
能量平价游戏是在加权图上进行的无限两人回合制游戏。游戏的目标结合了（定性）奇偶条件和（定量）要求，即权重之和（即，游戏中的能量水平）必须保持积极。除了他们自己的兴趣在设计和合成的资源受限的ω-正规规格，能量平价游戏提供了一个最简单的模型，结合定性和定量的目标。我们的主要结果如下：（a）指数记忆对于能量奇偶博弈中的获胜策略是必要的和充分的;（b）能量奇偶博弈中的获胜者决定问题可以在NP \cap coNP中解决;（c）我们给出了一个通过还原为能量博弈来求解能量奇偶的算法.我们还表明，在能量平价游戏中决定赢家的问题是多项式等价的平均收益平价游戏中决定赢家的问题，而最佳策略可能需要无限的内存在平均收益平价游戏。因此，我们得到了一个概念上简单的算法来解决平均支付平价游戏。
2012-04-03 cs.GT cs.LO
Equilibria in Quantitative Concurrent Games
从多智能体系统的高级规范合成有限状态控制器可以简化为解决有限图上的多人并发游戏。解决这种游戏的复杂性与定性目标的代理，如达到一个目标集，是很好地理解与应用在机器人技术的工具。在本文中，我们介绍了定量并发图游戏，其中的过渡有不同的代理单独的成本，每个代理试图达到其目标集，同时最小化自己的成本沿path. In此模型中，一个解决方案的游戏对应于一组策略，每个代理，形成一个纳什均衡。研究了求解所有Pareto最优Nash均衡集的问题，并对该问题的复杂性以及与之相关的稳定代价和无政府状态的无政府代价等问题进行了综合分析。特别是，虽然检查存在的纳什均衡是NP-完全的一般情况下，多个参数分别有助于计算的硬度，两个玩家的游戏有界成本的个人过渡承认一个多项式时间的解决方案。
2018-09-27 cs.GT cs.MA
Faster Algorithms for Mean-Payoff Parity Games
图游戏为反应过程的建模和综合提供了基础。这种游戏是在图上进行的，其中顶点由两个敌对的玩家控制。我们考虑图游戏的第一个玩家的目标是一个定性目标（指定为奇偶条件）和定量目标（指定为平均回报条件）的结合。这个问题有两种变体，即阈值问题，其中定量目标是确保平均收益值高于阈值，以及价值问题，其中定量目标是确保最佳平均收益值;在这两种情况下，都确保定性平价目标。对于具有$n$顶点、$m$边、具有$d$优先级的奇偶目标以及用于平均支付目标的最大绝对奖励值$W$的博弈图，先前最著名的算法如下：用于阈值问题的$O(n^{d+1} \cdot m \cdot W)$，以及用于值问题的$O(n^{d+2} \cdot m \cdot W)$。我们的主要贡献是更快的算法，我们的算法的运行时间如下：$O(n^{d-1} \cdot m \cdot W)$的阈值问题，和$O(n^{d} \cdot m \cdot W \cdot \log (n\cdot W))$的价值问题。对于具有两个优先级的平均收益奇偶目标，我们的算法与平均收益游戏的算法的最知名的界限相匹配（不与奇偶目标相结合）。我们的结果与具有功能要求（作为定性目标给出）和性能要求（作为定量目标给出）的反应系统的合成相关。
2017-06-19 cs.GT cs.LO
Quantitative Strategy Templates
本文提出定量策略模板（QaSTels），将许可式策略模板扩展至定量博弈，支持无穷策略的简洁表示，并实证其增强鲁棒性与组合性，适用于CPS设计。
2025-04-23 cs.GT
Cooperation risk and Nash equilibrium: quantitative description for realistic players
在竞争-合作环境中，合作的出现是博弈论的主要目标之一。长期以来，潜在游戏一直被认为是研究现实玩家行为的可行替代方案。在这里，我们通过考虑合作的固有风险来扩展潜在博弈方法。我们将公共产品博弈简化为一个带有单体算子的哈密顿量，并以正确的纳什均衡为基态。将惩罚纳入公共产品博弈降低了合作风险，创造了具有丰富相图的两体相互作用，其中相变将合作与竞争机制隔离开来。
2018-01-19 cs.GT
Parity Games with Weights
本文研究带任意整数权重的奇偶博弈，证明其求解属于NP∩coNP，主角有有限状态策略且内存有紧致伪多项式界，并证明阈值问题为EXPTIME-完全。
2019-08-22 cs.GT cs.LO
Fair Quantitative Games
研究了有限加权图双人定量博弈中引入强转移公平性的问题，提出基于gadget的伪多项式算法计算双方获胜区域并分析策略复杂度，首次将该公平性扩展至定量环境。
2025-01-28 cs.GT
The Adversarial Stackelberg Value in Quantitative Games
本文研究了具有平均支付和折扣和函数的双权图上两人非零和博弈的对抗Stackelberg值的概念。参与人0的对抗性Stackelberg值是参与人0向参与人1宣布她的策略时所能获得的最大值，参与人1反过来用他的任何最佳对策来回应。对于平均收益函数，我们表明，对抗Stackelberg值并不总是可以实现的，但ε-最优策略存在。我们展示了如何计算这个值，并证明了相关的阈值问题是在NP。对于贴现和支付函数，我们与目标贴现和问题建立了联系，这解释了为什么这个问题很难解决。我们还提供相关差距问题的解决方案。
2020-05-04 cs.GT
Quantitative Fairness Games
我们考虑在有限着色图上玩的两人游戏，目标是构造具有以下频率相关属性之一的无限路径：（i）所有颜色以相同的渐近频率出现，（ii）对于路径的所有前缀，存在一个常数限制任何两种颜色的出现之间的差异，或者（iii）所有颜色以固定的渐近频率出现。这些性质可以被看作是并发系统中公平路径的经典概念的定量改进，其最简单的形式检查所有颜色是否无限频繁地出现。特别是，前两个属性强制平等对待系统中涉及的所有作业，而第三个属性表示为每个作业分配给定优先级的方法。对于所有上述目标，我们证明了检查是否存在获胜策略的问题是CoNP完全的。
2010-06-26 cs.DC cs.GT
Finite-Memory Strategy Synthesis for Robust Multidimensional Mean-Payoff Objectives
图上的二人博弈为反应系统的研究提供了数学基础。在定量框架中，一个目标为每一步棋分配一个值，参与人1的目标是最小化目标的值。在这个框架中，有两个相关的综合问题需要考虑：定量分析问题是计算参与人1可以保证的最小（或下确界）值，布尔分析问题是询问参与人1是否可以保证目标的值至多为$ν$（对于给定的阈值$ν$）。在多维加权图上玩平均支付表达式游戏。原子平均支付表达式目标是某一维的平均支付值（长期平均权重），平均支付表达式类是原子平均支付表达式在$\MAX,\MIN$、数值补和$\SUM$代数运算下的闭包.在这项工作中，我们研究了第一次的策略合成问题的游戏具有强大的定量目标，即游戏的平均回报表达的目标。虽然在一般情况下，这些游戏的最佳策略需要无限的记忆，在合成中，我们通常感兴趣的有限状态系统的建设。因此，我们考虑的游戏中，玩家1是有限的记忆策略，我们的主要贡献如下。我们证明了对于平均支付表达式，定量分析问题是可计算的，布尔分析问题与Hilbert的第十个有理数问题--一个在计算机科学和数学中长期存在的基本开放问题--是相互可约的。
2014-04-29 cs.GT cs.LO
On the complexity of heterogeneous multidimensional quantitative games
在本文中，我们研究了两人零和回合制博弈在有限的多维加权图。在最近的论文中，所有维度都使用相同的度量，而在这里，我们允许结合不同的度量。这种异质多维定量博弈为反应系统综合的研究提供了一个普遍而自然的模型。我们专注于经典的措施，如Inf，Sup，LimInf和LimSup的权重沿播放，以及窗口平均收益（WMP）的措施。这种新的衡量标准是对平均收益衡量标准的自然加强。我们允许目标定义为布尔组合的异构约束。虽然多维游戏的平均回报约束的布尔组合是不可判定的，我们发现，问题成为EXPTIME-完全的DNF/CNF布尔组合之间采取的异构措施{WMP，Inf，Sup，LimInf，LimSup}和指数记忆策略是足够的两个球员获胜。我们提供了一个详细的研究的复杂性和内存需求时，布尔组合的措施被替换为一个交集。对于{WMP，Inf，Sup，LimInf，LimSup}中测度的交集，EXPTIME-完全性和指数记忆策略仍然成立，当不再考虑WMP测度时，我们得到PSPACE-完全性.为了避免EXPTIME-或PSPACE-硬度，我们施加在最多一次出现的WMP措施和固定的Sup措施的数量，我们提出了几个改进（对其他措施的出现次数），我们得到多项式算法和较低的内存需求。对于所有考虑的游戏类，我们还研究了参数化的复杂性。
2016-06-21 cs.GT
Bidding Games on Markov Decision Processes with Quantitative Reachability Objectives
University of Haifa（海法大学）；Masaryk University（马萨里克大学）；Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究所）；IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）
本文研究MDP上的竞标博弈，将随机环境不确定性与拍卖式交互结合，提出值迭代算法逼近阈值和最优策略，并证明阈值求解至少与简单随机博弈同难度。
2024-12-27 cs.AI cs.GT
Resource-Aware Automata and Games for Optimal Synthesis
我们考虑定量的奇偶自动机和奇偶游戏的概念，旨在模拟资源感知行为，并研究（内存满）策略展示接受运行，需要最小量的初始资源，分别为赢得一个游戏，最小的初始资源。我们还展示了这样的策略可以被简化为只包括两种类型的移动：前者旨在增加资源，后者旨在满足接受条件。
2019-09-17 cs.GT cs.LO
Weak Subgame Perfect Equilibria and their Application to Quantitative Reachability
我们研究了有限有向图上的$n$ -玩家回合制游戏。对于每一场比赛，球员必须支付他们想要最小化的成本。而不是众所周知的概念的纳什均衡（NE），我们专注于子博弈完美均衡（SPE）的概念，一个完善的NE非常适合在框架内的游戏玩图。我们还研究了SPE的自然变体，命名为弱（分别）。非常弱）SPE，其中偏离的参与者不能使用完整的策略类，而只能使用具有有限数量（resp.唯一的）偏差步骤。我们的成果有三个方面。首先，我们的特点是在一个民间定理的形式的所有播放的结果，一个弱SPE的集合。其次，对于一类定量可达性游戏，我们证明了有限记忆SPE的存在性，并提供了一个算法来计算它（只有存在性是已知的，没有关于记忆的信息）。此外，我们表明，存在一个受约束的SPE，即SPE，使每个玩家支付的成本小于一个给定的常数，可以决定。证明依赖于我们的民间定理弱SPE（这符合SPE的情况下，定量可达性游戏）和无限的话MSO逻辑的可判定性。最后，与类似的技术，我们提供了第二个一般类的游戏，存在（约束）弱SPE是可判定的。
2015-04-10 cs.GT
Algorithmic Threshold Optimization: Quantitative Modeling of Multiplier Distributions in Crash Games
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
针对赌场崩盘游戏，提出一种不受玩家数量和投资金额影响的优化算法，可平衡赌场与玩家利益，还能辅助专业玩家决策，且分析了其计算复杂度与停止乘数统计特性。
2026-08-10 cs.GT
Efficient Symbolic Approaches for Quantitative Reactive Synthesis with Finite Tasks
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出高效符号化算法解决资源受限机械臂与人交互完成时序逻辑任务的定量反应式综合问题，通过双人博弈和遗憾最小化策略鼓励合作，显著提升计算效率并支持更大规模问题实例。
2023-08-07 cs.FL cs.GT cs.RO
From Reconnaissance to Response: Quantitative Risk Parameterization and Game Theoretic Containment in Modern Enterprise Attack
Research Division, Shadeeb Engineering Lab（Shadeeb工程实验室研究部）；Capitol Technology University, Department of Engineering（卡皮托尔理工大学工程学院）
本文提出一种集成决策引擎，将定量风险参数化与博弈论相结合，实现企业攻击的亚分钟级自动化遏制，并在真实事件数据上验证了有效性。
2026-10-30 cs.CR cs.GT cs.SY
Avoiding the Worst: The Computational Complexity of Not Worst-Responding
CNRS（法国国家科学研究中心）；King’s College London（伦敦国王学院）；University of Oxford（牛津大学）
该研究探讨了在非最优条件下，即每个玩家仅避免最差回应的理性标准下，寻找纳什均衡的计算复杂性，发现即使放宽最优性要求，解概念仍保持不可行性。
2026-10-02 cs.GT econ.TH
Magnifying Lens Abstraction for Stochastic Games with Discounted and Long-run Average Objectives
回合制随机博弈及其重要子类马尔可夫决策过程（MDP）为具有概率和非确定性行为的系统提供了模型。我们考虑两个经典的定量目标：折扣和长期平均目标的回合制随机博弈。博弈模型和定量目标在概率验证、规划、最优库存控制、网络协议和性能分析等方面有着广泛的应用。模拟现实系统的游戏和MDP通常具有非常大的状态空间，并且概率抽象技术是处理状态空间爆炸所必需的。通常使用的全抽象技术不产生节省空间的系统，有许多状态具有类似的值，但不一定有类似的过渡结构。提出了一种半抽象技术，即放大镜抽象（MLA），聚类状态的基础上的价值，无视其过渡关系的差异，提出了定性目标（可达性和安全性目标）。在本文中，我们扩展的MLA技术，以解决随机游戏的折扣和长期平均目标。我们提出了基于MLA技术的随机博弈和折扣和目标MDP的抽象-精化算法。对于长期平均目标，我们的解决方案适用于所有MDP和一类随机游戏，其中每个状态具有相同的值。
2011-07-11 cs.GT
Transfinite game values in infinite draughts
无限跳棋，或跳棋，就像有限对策一样，但在一个无限棋盘上，在所有四个方向上无限延伸。我们证明了每一个可数序数都是无限跳棋中一个位置的博弈值。因此，在某些位置上，红方有一个获胜的策略，使她能够在100多步棋中获胜，但比赛的长度可以完全由黑方控制，就像从给定的可数序数开始倒数一样。
2021-11-03 cs.GT math.CO math.LO
Quantitative Timed Simulation Functions and Refinement Metrics for Timed Systems (Full Version)
IST Austria (Institute of Science and Technology Austria)（奥地利科学技术研究所）；Faculty of Engineering, University of Porto（波尔图大学工程学院）
针对定时系统，引入包含zenoness检查的定量定时精化与定时模拟（有向）度量，通过三种方式量化非Zeno运行间的定时失配，并给出在时间自动机上计算这些度量到任意精度的算法。
2015-03-18 cs.GT cs.SY eess.SY
