On the distribution of $t$-hooks of doubled distinct partitions
本文研究双重相异分拆中 $t$-hooks 与严格分拆中 $t$-shifted hooks 的计数分布，通过建立生成函数证明二者均渐近正态分布。
2025-03-15 math.CO math.NT
On the Number of 2-Hooks and 3-Hooks of Integer Partitions
令$p_t(a,b;n)$表示$n$的分区的数目，使得$t$钩子的数目与$a \bmod{b}$全等。对于$t\in \{2, 3\}$，等差数列$r_1 \bmod{m_1}$和$r_2 \bmod{m_2}$（在其上$p_t(r_1,m_1; m_2 n + r_2)$为零）在Bringmann、Craig、Males和Ono最近的工作中使用模形式的理论建立。在这里，我们使用abaci和$t$ -核和$t$ -子的理论提供了一个直接的组合证明。
2022-06-21 math.CO math.NT
Inequalities for the number of $t$-hooks in two partition classes arising from sum-product identities
University of Florida（佛罗里达大学）；Seoul National University of Science and Technology（首尔科学技术大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文研究了由求和-乘积恒等式产生的两个划分类中t-hooks数量的不等式，通过生成函数和渐进行式证明了t=1,2时的不等式。
2026-03-01 math.CO math.NT
Partitions with the same hook multiset
众所周知，两个共轭分拆具有相同的钩集。但具有相同钩集的两个不同划分可能彼此不共轭。在$1977$中，Herman和Chung提出了以下问题：划分由其hook multiset直到共轭确定的充要条件是什么？本文通过给出一个判定两个具有相同钩集的不同划分是否共轭的准则来回答这个问题。
2015-01-07 math.CO
Hook-Length Biases in $t$-regular partitions
Ahmedabad University（艾哈迈达巴德大学）；Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究学院加尔各答分校）
本文通过生成函数方法证明了t-正则划分中钩长度相关结果，并揭示了钩长度与不同部分划分之间的新联系。
2026-01-09 math.CO math.NT
Hook Length Biases in $t$-Core Partitions
Tezpur University（特兹普尔大学）；B. Borooah College (Autonomous)（B·博鲁阿学院（自治））；Ahmedabad University（艾哈迈达巴德大学）
本研究将钩长度偏倚理论扩展到t-核心分区，发现特定长度的钩数量存在偏倚关系。
2026-03-12 math.CO math.NT
Distributions of Hook lengths in integer partitions
受钩长在数学中扮演的许多角色的启发，我们研究了$n$的分区中$t$ -钩数的分布。我们证明了极限分布是正态分布，其均值为$μ_t(n)\sim \frac{\sqrt{6n}}π-\frac{t}{2}$，方差为$σ_t^2(n)\sim \frac{(π^2-6)\sqrt{6n}}{2π^3}.$。此外，我们还证明了在$n$的划分中，为固定$t\geq 4$的倍数的钩长数的分布收敛于一个带参数$k=(t-1)/2$和尺度为$θ=\sqrt{2/(t-1)}.$的移位Γ分布
2022-08-22 math.CO math.NT
Finite analogs of partition bias related to hook length two and a variant of Sylvester's map
本文研究带最大部分上界的奇划分与不同划分中长度为二的钩子数量的偏差，利用西尔维斯特映射的变体推广已有不等式，并提出并部分证明加权计数的有限偏差猜想。
2025-04-11 math.CO math.NT
On the Maximum Number of k-Hooks of Partitions of n
令$α_k(λ)$表示分区$λ$中的$k$钩子的数量，并令$b(n,k)$是$n$的分区中的$α_k(λ)$的最大值. Amdeberhan对$b(n,1)$的生成函数提出了一个猜想。我们给出了这个猜想的一个证明。一般来说，我们得到一个公式，可以用来确定$b(n,k)$。这就导出了$b(n,k)$的母函数公式。我们引入了近$k$ -三角剖分的概念。我们发现，对于任何$n$，有一个近$k$三角分区，可以转换成一个分区的$n$，达到最大数量的$k$挂钩。转换的操作使我们能够计算数字$b(n,k)$。
2012-12-14 math.CO math.NT
Hook length biases and general linear partition inequalities
该研究对比奇分拆与互异分拆的固定长度钩数量偏差，证明2、3长钩的数量差异并提出一般猜想，同时建立互异分拆数的通用线性不等式，方法横跨解析与组合领域。
2023-08-29 math.CO math.NT
Congruences for hook lengths of partitions
Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学卡米耶·若当研究所）；Univ. de Tours, UMR CNRS 7013, Institut Denis Poisson（图尔大学，CNRS联合研究实验室7013，丹尼斯·普瓦松研究所）
本文通过加法定理推导并推广了整数划分中钩数的同余关系，扩展至z-非对称划分，并回顾了相关历史结果。
2025-02-11 math.CO math.NT
Hook lengths and 3-cores
最近，第一作者推广了Nekrasov和Okounkov的一个公式，该公式给出了某些幂级数的系数的一个关于划分的钩长的组合公式。在这个调查过程中，他证明了$A000731(n)=0$当且仅当$A033687(n)=0$。数字$A000731(n)$是根据分区的钩子长度给出的，而$A033687(n)$等于$n$的3核分区的数量。我们在这里证明这个猜想。
2008-05-16 math.CO math.NT
The inequality on the number of $1$-hooks, $2$-hooks and $3$-hooks in $t$-regular partitions
本文研究了$t$-正则分拆中钩子数量的关系，为$b_{t,2}(n)\geq b_{t,1}(n)$给出了显式界$N=O(t^5)$，并证明对所有$n\ge 4$均有$b_{t,2}(n) \geq b_{t,3}(n)$。
2025-04-30 math.CO math.NT
On the diagonal hooks of a symmetric partition
仅利用对称p-核划分和p-商，我们给出了相应对称划分的对角钩长集的一个显式公式。
2009-03-13 math.CO
New hook-content formulas for strict partitions
我们介绍了差分算子的功能定义在严格的分区和证明了多项式性质的总和涉及钩长度和内容的统计。作为应用，导出了几个新的严格划分的钩容公式。
2016-12-13 math.CO
Hook length biases in ordinary and $t$-regular partitions
本文研究普通分拆与 $t$-正则分拆的钩长偏差，证明普通分拆中长度 $k$ 的钩数不少于长度 $k+1$ 的钩数（除 $n=k+1$ 外），并发现 $2$-正则分拆中某些偏差与普通分拆相反，同时给出生成函数和猜想。
2024-05-29 math.CO math.NT
Colored partitions and the hooklength formula: partition statistic identities
我们给出了多个钩长的联合分布之间的关系，频率和部分尺寸的分区，扩展在这方面的先前工作。这些结果是通过研究Han/Nekrasov-Okounkov钩长公式和（k，j）-着色划分的截断而发现的，是k-着色划分和超划分的统一.我们建立了观察到的关系，在常数和线性项的所有n，并为j=2，在其二次项，与相关的钩/频率的身份。这种类型的进一步结果似乎是可能的。
2018-12-29 math.CO
Distributions on partitions arising from Hilbert schemes and hook lengths
最近在代数组合学、代数几何学、数论和拓扑学的界面上的工作提供了关于整数划分的新的整数值不变量。当在同余类中按这些不变量排序时，考虑划分的分布是很自然的。我们认为突出的情况所产生的扩展Nekrasov-Okounkov钩积公式，并从贝蒂数的各种希尔伯特计划的$n$点上$\mathbb{C}^2.$对于希尔伯特计划，我们证明了同调是等分布的$n\to \infty.$对于$t$ -钩，我们证明了分布往往不是等分布的。$t\in \{2, 3\}$突出的情况，因为存在这样的计数为零的同余类。为了得到这些分布，我们得到了独立感兴趣的分析结果。我们确定了无处不在的无穷乘积$$ F_1(ξ; q):=\prod_{n=1}^{\infty}\left(1-ξq^n\right), \ \ \ F_2(ξ; q):=\prod_{n=1}^{\infty}\left(1-(ξq)^n\right) \ \ \ {\text {and}}\ \ \ F_3(ξ; q):=\prod_{n=1}^{\infty}\left(1-ξ^{-1}(ξq)^n\right). $$在单位根附近的渐近性
2022-04-17 math.CO math.NT
Building reverse plane partitions with rim-hook-shaped bricks
固定形状的反向平面分割的母函数分解为具有该形状的钩长度的乘积。这一结果，这是第一次获得斯坦利，可以解释双射使用的Hillman-Grassl对应之间的反向平面分区和tableaux加权钩长度。在这个扩展的抽象之间的替代双射相同的家庭的对象。这种结构最好被理解为一套规则，用于建造反向平面分区，被视为立方体堆叠的排列，使用边缘钩形的砖块。
2017-01-23 math.CO
Hook lengths in self-conjugate partitions
本文针对自共轭分拆，推导了偶数大小钩子数量的生成函数及简单计数公式，并证实了相关猜想。
2024-02-07 math.CO
Distribution properties for t-hooks in partitions
配分、配分函数$p(n)$和它们的费勒斯-杨图的钩长是组合数学、数论和表示论中的重要对象。对于正整数$n$和$t$，我们研究了$p_t^e(n)$（分别为. $p_t^o(n)$）、具有偶数的$n$的分区的数量（分别为奇数）$t$ -钩子的数量。我们研究的限制行为的比例$p_t^e(n)/p(n)$，这也给$p_t^o(n)/p(n)$，因为$p_t^e(n) + p_t^0(n) = p(n)$。对于偶数$t$，我们证明了$$\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{p_t^e(n)}{p(n)} = \dfrac{1}{2},$$，对于奇数$t$，我们建立了非均匀分布$$\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{p^e_t(n)}{p(n)} = \begin{cases} \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2^{(t+1)/2}} & \text{if } 2 \mid n, \\ \\ \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2^{(t+1)/2}} & \text{otherwise.} \end{cases}$$。使用Rademacher圆方法，我们找到了$p_t^e(n)$和$p_t^o(n)$的精确公式，并且这个精确公式产生了大$n$的这些分布特性。我们还表明，足够大的$n$，$p_t^e…
2021-06-25 math.CO math.NT
Hook lengths and shifted parts of partitions
最近作者提出的一些关于划分钩长的公式已经被Stanley证明和推广，他还需要Andrews，Goulden和Jackson关于对称函数的公式来完成他的推导。可以使用对称函数的另一个恒等式。这张纸条的目的就是为了证明这一点。
2008-07-11 math.CO
An involution for symmetry of hook length and part length of partitions
$n$的{ \em指向分区}是一对$(λ, v)$，其中$λ\vdash n$和$v$是其费勒斯图中的单元。我们构造了交换“钩长”和“部分长”的$n$的点划分上的对合。这给出了Bessenrodt和Han最近的一个结果的双射证明。
2009-10-07 math.CO
A bijection between self-conjugate and ordinary partitions and counting simultaneous cores as its application
给出了自共轭分拆集与普通分拆集之间的一个双射。利用双射给出了自共轭划分与相应划分的钩长之间的关系。作为一个推论，我们给出了新的组合的Catalan数和Motzkin数的自共轭同时核心分区的解释。
2018-11-26 math.CO math.NT
Inserting rim-hooks into reverse plane partitions
本文提出了一种在反平面剖分中插入ri-hook的新算法。插入用于定义固定形状的反向平面分区和多组边缘钩之间的双射。反过来，这产生了一个双射证明的事实，即生成函数的反向平面分区的一个固定的形状，这是第一次获得的R。斯坦利，因素到一个产品具有钩长度的这种形状。我们的双射证明等价于一个由I定义的映射。Pak的对应关系，并可与Hillman-Grassl对应关系和Robinson-Schensted-Knuth对应关系联系起来。
2018-05-21 math.CO
Fixed hooks in arbitrary columns
本文将分拆第一列的不动点概念推广到任意列的固定钩，建立其与彩色分拆的组合联系，并给出多种分拆限制下按固定度分类的生成函数。
2024-06-12 math.CO
On hook length biases in $t$-regular partitions
针对 $t$-正则分拆中长度为 2 的钩数单调性猜想，本文证明了 $t=3$ 时 $b_{4,2}(n)\geq b_{3,2}(n)$ 对所有 $n\geq0$ 成立。
2025-01-08 math.CO math.NT
Hook length and symplectic content in partitions
$GL(n,\mathbb{C})$、$Sp(2n)$或$SO(n)$的不可约表示的维数由相应分区的相应钩长度和内容公式给出。第一作者受到Nekrasov-Okounkov公式的启发，对涉及钩长和辛/正交内容的类似表达式进行了组合解释。我们证明了这些代数的特殊情况。在这个过程中，我们表明，分区的$n$与所有辛内容非零是equinumerous分区的$n$到不同的甚至部分。我们也提出贝克型同伴这个身份。在这种情况下，我们给奇偶性的分区成不同的部分奇数（分别，甚至）的秩。研究了划分的二元表示中的钩长和与反演和之间的关系。此外，我们引入了一个新的分区统计，分区的$x$射线列表，并探讨其与不同的分区，以及分区最大限度地包含在一个给定的楼梯分区连接。
2022-05-15 math.CO
Partitions with fixed largest hook length
受Straub最近的一篇论文的启发，我们研究了整数分区的分布，根据其最大钩子的长度，而不是通常的统计量，即分区的大小。我们完善斯特劳布的模拟欧拉的奇异分割定理，推导出一个概括的精神阿尔德猜想，以及一个奇怪的模拟第一罗杰斯-拉马努金身份。此外，我们得到了一个划分定理，这是对应的欧拉的五边形数论在此设置，并将其与Rogers-Fine恒等式。我们得出了一些同余性质。
2016-04-14 math.CO
Multiplication theorems for self-conjugate partitions
在2011年，Han和Ji证明了整数分拆的加法-乘法定理，由此他们导出了许多涉及钩长的经典恒等式的模类似物。本文证明了自共轭分拆子集的加法-乘法定理。虽然困难出现，由于奇偶性问题，我们几乎总是能够包括BG-秩介绍了Berkovich和Garvan。这给我们的后果，许多自共轭模块版本的经典钩长身份的分区。我们的工具主要是基于有限的自共轭分区的Littlewood分解的优良性能。
2022-06-08 math.CO
Some Combinatorial Properties of Hook Lengths, Contents, and Parts of Partitions
本文证明了韩国牛的一个猜想的推广，这个猜想最初是由Nekrasov和Okounkov的一个恒等式启发的。主要结果表明，n的分划p上的某些和，涉及p的钩长平方的对称函数，是n的多项式函数。对于n的内容和移位部分的对称函数，也得到了类似的结果。
2009-04-10 math.CO
Coincidences between characters to hooks and 2-part partitions on families arising from 2-regular classes
强精炼的结果Regev，Regev和Zeilberger，我们证明了惊人的巧合字符之间的2部分分区的大小为n和字符挂钩的大小为n+2的两个相关的家庭通过扩展2-正则共轭类。
2016-10-24 math.CO math.RT
Hook length inequalities for $t$-regular partitions in the $t$-aspect
本文研究$t$-正则分拆的钩长计数问题，证明了固定钩长下不同$t$值对应的钩数不等式，并提出未来研究方向。
2025-06-17 math.CO math.NT
Generalized hook lengths in symbols and partitions
在本文中，我们提出，对于任何整数d，一个描述的集合的钩在一个d-符号。然后，我们引入广义钩长函数的d-符号，并证明了一个一般性的结果，涉及的核心和商的符号。我们列出了一些应用，例如在整数划分中众所周知的钩子长度。这特别导致了G. Malle和G. Navarro在[3]。
2011-01-26 math.CO math.RT
Jordan types commuting with a hook partition
Union College（联合学院）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文完全分类了与钩子划分Jordan型幂零矩阵交换的幂零矩阵的Jordan型，并证明具有相同通用交换Jordan型的两个划分不一定相互交换。
2026-05-26 math.AC math.AG math.CO
The size of $t$-cores and hook lengths of random cells in random partitions
修复$t \geq 2$。首先给出了$t$ -核数的某些和的渐近公式。然后，我们使用这个结果来计算整数$n$的均匀随机分区的$t$ -核心的大小的分布。我们表明，这是弱收敛到Γ分布除以$\sqrt{n}$后。结果发现，$t$核的大小与预期的$\sqrt{n}$的大小相当.然后，我们应用这个结果表明，概率$t$划分均匀随机分区中的均匀随机细胞的钩长等于$1/t$的限制。最后，我们将这一结果扩展到所有模类的$t$使用算盘表示的核心和继承人。
2023-02-26 math.CO math.NT math.PR
Partition Statistics Equidistributed with the Number of Hook Difference One Cells
假设$λ$是一个分区，被看作是一个Young图。我们将$λ$的单元格的钩差定义为它的腿和臂长度的差。将$h_{1,1}(λ)$定义为钩子差为1的$λ$的单元格数。在Buryak和Feigin（arXiv：1206.5640）的论文中，代数几何被用来证明一个生成函数恒等式，它意味着$h_{1,1}$与$a_2$是等分布的，$a_2$是一个分区的最大部分，至少出现两次，在给定大小的分区上。本文对Buryak和Feigin定理进行了改进，并利用组合方法证明了部分结果。我们还得到了一个新的公式的q-Catalan数，这自然导致我们定义一个新的q，t-Catalan数与一个简单的组合解释。
2014-05-01 math.CO
Character polynomials for two rows and hook partitions
对称群$\mathfrak{S}_n$的表示论具有非常独特的组合特征。共轭类和不可约特征标都用整数分区$λ\vdash n$来索引。我们引入类函数的$\mathfrak{S}_n$，计数的数量，某些平铺的杨图。计数解释给出了这些类函数在特征多项式环中的统一表达式，如\cite{murnaghanfirst}所定义的。在\cite{orellana-zabrocki}中给出了特征多项式的现代处理方法。我们证明了这些组合类函数之间的关系（虚拟）字符环。从这个关系式中，我们能够证明Gouffelt的生成函数恒等式\cite{goupil}，然后可以用它来推导Rosas的公式\cite{rosas}的钩形划分和两行划分的克罗内克系数。
2018-12-21 math.CO
$(q,t)$-deformations of multivariate hook product formulae
我们推广了$P$ -划分的多元钩积公式。我们使用Macdonald对称函数证明了Gansner的钩积公式的一个$(q,t)$ -变形的反（移位）平面分区的生成函数。(The未转移的情况也已被足立证明。）对于$d$ -完备偏序集，我们给出了Peterson-Proctor的钩积公式的一个几何$(q,t)$ -变形.
2010-02-16 math.CO
On principal hook length partitions and durfee sizes in skew characters
本文对给定的任意斜图A，构造了特征标[nu]出现在斜特征标[A]中的所有划分中具有最大主钩长的所有划分nu.此外，我们表明，这些分区也具有最小的Durfee大小。我们用它来给出当A衰变为两个分区时以及A的某些特殊情况下出现在[A]中的[nu]的最大Durfee大小。这也给出了两个斜交图表示相同斜交字符的条件。
2008-08-07 math.CO math.RT
Discovering hook length formulas by expansion technique
我们介绍了钩子长度扩展技术，并解释了如何发现划分和平面树的新旧钩子长度公式。用我们的方法得到的树的新钩长公式证明起来相当容易，而划分的钩长公式则困难得多，其中有些公式至今仍是公开的。我们还开发了一个Maple软件包HookExp用于计算钩长展开。本文可以看作是一个收集的钩长公式的partitons和平面树。所有的例子都说明了HookExp和，对于许多简单的情况下，expained由著名的组合参数。
2008-05-16 math.CO
Self-conjugate core partitions and modular forms
Hanusa和Nath最近的一篇论文陈述了自共轭核划分研究中的许多问题。我们证明了所有，但两个渐近数论手段。我们还获得了精确的公式的自共轭的T-核心分区的“小”T通过明确的计算与模形式。例如，自共轭9-核划分与导体除108的\Q上椭圆曲线上的点计数有关，自共轭6-核划分与全等于11 mod 24的整数通过3X^2 + 32Y^2 + 96Z^2的表示有关，3X^2 + 32Y^2 + 96Z^2是一种具有108的形式。（严格地说是五个）特殊的整数在这个等差数列，由一个无效的结果杜克-舒尔茨-皮洛特。
2014-03-04 math.CO math.NT
On the hook length biases of the $2$- and $3$-regular partitions
本文证实了关于3-正则分拆钩数差的正性猜想，并指出2-正则分拆钩数单调性猜想在奇数情形无穷多次失效，但在k=4和6时成立，同时提出偶数情形的修正猜想。
2025-01-23 math.CO math.NT
Proofs of two conjectures of Berkovich and Dhar on hook lengths
Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文证明了 Berkovich 和 Dhar 关于有界划分中钩长系数的两个猜想的更强形式，通过组合和解析方法建立奇数划分与不同划分中钩对数量的不等式。
2026-09-23 math.CO
Difference operators for partitions under the Littlewood decomposition
引入划分函数的$t$ -差分算子的概念，证明了关于对称函数Plancherel平均多项式性的Stanley定理的一个推广.我们的扩展使用了广义的概念Plancherel措施，根据步行的步骤给出的除了$t$ -挂钩的杨格。众所周知，$t$的倍数的钩长度可以由Littlewood分解来表征。我们的研究提供了一些进一步的信息，其他同余类模$t$的内容和钩长。
2017-03-19 math.CO
Partitions with fixed points in the sequence of first-column hook lengths
本文研究整数分拆Young图第一列钩长序列中的不动钩，通过生成函数和组合证明进行计数，并建立其与部分大小等于重数的出现次数及五边形数定理截断等研究的联系。
2024-01-11 math.CO math.RT
Average Size of a Self-conjugate (s, t)-Core Partition
Armstrong，Hanusa和Jones证明了如果$s,t$是互质整数，那么一个$(s,t)$ -核心分区的平均大小和一个自共轭$(s,t)$ -核心分区的平均大小都等于$\frac{(s+t+1)(s-1)(t-1)}{24}$ . Stanley和Zanello证明了$(s,s+1)$核心分区的平均大小等于$\binom{s+1}{3}/2$。基于$\lfloor \frac{s}{2} \rfloor\times \lfloor \frac{t}{2}\rfloor$矩形上的自共轭$(s,t)$ -核划分与格路之间的Ford，Mai和Sze的双射，我们得到了Armstrong，Hanusa和Jones提出的自共轭$(s,t)$ -核划分的平均尺寸.
2014-05-09 math.CO math.NT
The number of self-conjugate core partitions
Stanton [Open positivity attributes for integer partitions，Trends Math.，2：19-25，1999]已经成为最近对T-核分区的许多研究的催化剂。我们猜想斯坦顿一样的单调性结果比较自共轭（t+2）和t-核心分区n。我们得到的部分结果对这些aesturtures的值的t是大的，相对于n，和应用程序块理论的对称和交替的群体。为此，我们证明了公式的自共轭的T-核心分区的数量n作为一个函数的自共轭分区的数量较小的n。此外，我们还讨论了自共轭6-核心分区的积极性，并介绍了未来的研究领域，在表示论，渐近分析，单峰性，和数值恒等式和不等式。
2012-10-12 math.CO math.NT
Self-conjugate $t$-core partitions and applications
划分理论中有很多不同类型划分之间的双射。最著名的划分双射之一是将正整数$n$的每个自共轭划分映射到$n$的划分中的不同奇数部分，反之亦然。在这里，我们证明了新的充要条件的自共轭分区是$t$ -核心，在只有部分的相应分区成不同的奇数部分，通过证明一个新的钩长公式。这些结果的推论包括新的应用程序的$t$核心自共轭分区的子集的自然数，由于最近的调查一个新的分区统计称为supernorm的第一作者，只是，和施耐德，以及许多结果$t$核心的布林曼，凯恩，男性，小野，拉吉，和其他人。我们提供了几个例子，这些应用程序，其中之一给出了一个新的公式，某些家庭的赫维茨类数。
2022-01-18 math.CO math.NT
Descent sets on 321-avoiding involutions and hook decompositions of partitions
我们证明了避免模式321的S_n中的对合集上的主指数的分布由第n个中心二项式系数的q-模拟给出。证明由三个非平凡双射的组合组成，其中一个是罗宾逊-申斯特对应，最终将那些具有主索引m的对合映射到m的分区中，其杨氏图适合于n/2 × n/2的盒子。我们还得到了一个细化，跟踪下降集，我们推导出一个类似的结果为123-避免对合的comajor指数。
2014-07-24 math.CO
Stability of coefficients in the Kronecker product of a hook and a rectangle
我们使用Jonah Blasiak（2012）最近的工作来证明两个Schur函数的Kronecker积中系数的稳定性结果：一个由钩子划分索引，另一个由矩形划分索引。我们还给出了界限的大小分区开始的克罗内克系数是稳定的。此外，我们表明，一旦达到的界限，没有新的Schur函数出现在分解的克罗内克产品，从而允许一个恢复的分解，从最小的情况下，稳定性举行。
2014-12-03 math.CO
On $t$-core and self-conjugate $(2t-1)$-core partitions in arithmetic progressions
我们扩展了最近的结果小野和Raji，自共轭$7$核心分区的数量Hurwitz类数。此外，我们给出了一个奇怪的等式$2\operatorname{sc}_7(8n+1) = \operatorname{c}_4(7n+2)$的组合解释。我们还猜想，这种形状的等式成立当且仅当$t=4$，证明了$t\in\{2,3,5\}$的情况，并给出了$t>5$的部分结果.
2021-02-15 math.CO math.NT
On the smallest partition associated to a numerical semigroup
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究给定钩长集的划分数量，分析最小划分大小分布，探讨数值半群与钩长集的关系。
2026-04-28 math.CO
A corollary of Stanley's Hook Content Formula
我们使用分区的钩子长度来定义两个矩形tableaux。我们证明这些tableaux有相等的多个条目，首先由初等组合参数，然后使用斯坦利的钩内容公式和对称多项式。
2019-04-18 math.CO
