Semi-commutants of Toeplitz Operators on Fock-Sobolev space of Nonnegative orders
本文在描述非负级Fock-索伯列夫空间上Toeplitz算子的半交换子方面取得了进展。我们推广了\cite{Bauer1,Qin}中的结果.对于特定的符号空间，我们得到了两个Toeplitz算子仅在平凡情形下是半可换的，这与经典Fock空间的结果不同.作为应用，我们考虑了在\cite{MA}中对Fock空间证明为假的一个猜想.本文的主要结果表明，Fock空间与Fock-索伯列夫空间的几何有着本质的区别。
2023-02-17 math.FA
Commutants of Toeplitz operators with radial symbols on the Fock-Sobolev space
在复平面上的Fock空间中，Bauer和Lee最近刻画了具有径向符号的Toeplitz算子的交换子，假设符号在无穷远处至多多项式增长.他们的特点是：如果两个交换Toeplitz算子的符号之一是非常数和径向的，那么另一个也必须是径向的。我们将这个结果推广到Fock-索伯列夫空间.
2013-11-28 math.CV math.FA
Roots of Toeplitz Operators on the Bergman space
复平面$\mathbb C$中单位圆盘$\mathbb D$上Bergman空间上的Toeplitz算子理论中的一个主要问题是对给定Toeplitz算子的交换子的完全描述，即与它交换的所有Toeplitz算子的集合。在\cite{l}中，第一作者得到了Toeplitz算子$T$与任意拟齐次符号$ϕ(r)e^{ipθ}, p>0$的交换子的完全刻划它有一个Toeplitz p次根$S$，符号为$ψ(r)e^{iθ}$，即$T$的交换子是由幂$S^n$生成的线性空间的闭包，该幂是Toeplitz的。但是p次根的存在直到现在才知道当$ϕ(r)=r^m,m \geq 0$。在本文中，我们将证明更大一类符号的p次根的存在性，例如，它包括$$ϕ(r)=\sum_{i=1}^kr^{a_i}(\ln r)^{b_i},0\leq a_i, b_i for all 1\leq i\leq k .$$
2010-04-30 math.FA math.OA
Commutants of the sum of two quasihomogeneous Toeplitz operators
本文研究了复平面单位圆盘Bergman空间上两个拟齐次Toeplitz算子之和的换位问题，通过将特定径向幂函数推广为自然数幂次，证明了交换算子必为原算子常数倍的结论依然成立。
2024-09-22 math.FA math.OA
The commutants of certain Toeplitz operators on weighted Bergman spaces
对于$α>-1$，令$A^2_α$为$\mathbb{C}^n$中单位球的相应加权Bergman空间。对于有界可测函数$f$，令$T_f$为$A^2_α$上的Toeplitz算子，符号为$f$。本文描述了$T_f$与给定的$T_g$交换的所有函数$f$，其中$g(z)=z_{1}^{L_1}... z_{n}^{L_n}$表示严格正整数$L_1,..., L_n$，$g(z)=|z_1|^{s_1}... |z_n|^{s_n}h(|z|)$表示非负实数$s_1,..., s_n$，$h$是$[0,1)$上的有界可测函数.
2008-02-26 math.FA
On a theorem of Bishop and commutants of Toeplitz operators in $\mathbb{C}^n$
证明了$\mathbb{C}^n$中一类整环上的一个逼近定理，在这类整环上，$\overline{\partial}$ -问题在$L^{\infty}$中可解.作为推论，我们得到了高维情形下的Axler-Čučković-Rao定理.
2018-05-17 math.CV math.FA
Toeplitz operators and Hilbert modules on the symmetrized polydisc
当$\mathsf S$算子集合关于一个交换有界算子元组$\mathsf S= (S_1, S_2, \ldots , S_{d-1}, P)$，它具有作为谱集的对称化多圆盘，非平凡的？答案是根据$P$的幂和酉扩张。途中，布朗-哈尔莫斯关系进行了研究。建立了交换提升定理。最后，我们建立了由$\mathsf S$的交换子生成的$C^*$ -代数与其酉扩张$\mathsf R$的交换子之间的联系。
2022-07-04 math.FA
Essential Commutants on Strongly Pseudo-convex Domains
考虑$\mathbb{C}^n$中具有光滑边界的有界强伪凸区域$Ω$.设$\mathcal{T}$是Bergman空间$L^2_a(Ω)$上的Toeplitz代数.也就是说，$\mathcal{T}$是由Toeplitz算子$\{T_f : f \in L^\infty (Ω)\}$生成的$C^\ast $ -代数。在单位球的特殊情况下扩展了以前的工作，我们证明了在任何这样的$Ω$上，$\mathcal{T}$和$\{T_f : f \in {\text{VO}}_{\text{bdd}}\} + \mathcal{K}$是彼此的本质交换子。在本文考虑的一般$Ω$上，证明需要许多新的思想和技术。这些相同的技术也使我们能够证明，对于$A \in \mathcal{T}$，如果$\langle Ak_z,k_z\rangle \rightarrow 0$作为$z \rightarrow \partial Ω$，那么$A$是一个紧凑的运营商。
2021-07-21 math.FA math.OA
Essential commutants of semicrossed products
设$α:G \curvearrowright M$是可数交换群在"空间" von Neumann代数$M$上的空间作用，$S$是它的有$G=S^{-1}S$的酉子半群.当$M'$不含非零紧算子时，我们显式地计算了$M$与$S$的w $^*$-半交叉积的本质交换子和本质不动点，模为Schatten $p$-类或紧算子.当$M$是有限维Hilbert空间上的von Neumann代数时，我们还证明了一个较弱的结果，并且当$(G,S)=(\mathbb{Z},\mathbb{Z}_{+})$是有限维Hilbert空间上的von Neumann代数时，我们证明了一个较弱的结果，它推广了Davidson（1977）关于经典解析Toeplitz算子的一个著名结果.
2014-04-15 math.FA math.OA
Commuting Toeplitz operators with biharmonic symbols
Higher Normal School of Laghouat（拉格瓦特高等师范学校）；University of Laghouat（拉格瓦特大学）；American University of Sharjah（沙迦美国大学）
研究单位圆盘上Bergman空间上符号属于双谐函数子类的Toeplitz算子的交换问题，确定其交换条件，并描述此类正常Toeplitz算子的性质。
2026-04-20 math.CV math.FA math.OA
Entropy and multivariable interpolation
本文对Fock空间上的算子和自由半群上的正定多Toeplitz核定义了一个新的熵概念。这是研究与因式分解定理（多Toeplitz，多解析等）。Fock空间上的算子这些结果导出了自由半群上正定多Toeplitz核（多Toeplitz算子）的熵不等式和熵公式，以及非交换解析Toeplitz代数F_n^ \infty的单位球极值点的一些结果.我们得到了多变量中心缠绕提升的几个几何特征，一个最大值原理，和一个非对易交换提升定理的持久性原理。在一定的自然条件下，我们发现这个多变量交换提升定理的最大熵解（及其熵）的显式形式。所有这些结果都用于求解多元极大熵插值问题。本文给出了非交换（或交换）解析Toeplitz代数F_n^ \infty（或W_n^\infty）及其与B（H，K）的张量积的Sarason，Caratheodory-Schur和Nevanlinna-Pick型插值问题的极大熵解（及其熵）的显式表达式.特别地，我们给出了C^n的单位球上的几个插值（或优化）问题的极大熵解的显式形式。
2003-12-18 math.FA math.OA
Localizations and Essential Commutant of Toeplitz Algebra on Polydisk
该研究证明多圆盘Bergman空间上有界符号Toeplitz算子族的范数闭包等价于Toeplitz代数及算子类$\u212b$，并刻画了Toeplitz代数的本质换位子，验证了其在Calkin代数中的双重换位子关系。
2024-07-13 math.FA
On Schatten-class perturbations of Toeplitz operators
我们在适当的多变量域上刻画了Schatten-p-类的解析Toeplitz算子模算子的交换子。本文证明了J. Xia关于单位圆盘上Toeplitz算子紧扰动的一个结果在C^n中的严格伪凸对称区域上仍然成立，如果用p严格小于无穷大的Schatten-p-类代替紧算子的理想.
2016-06-26 math.FA
Some Exact Sequences for Toeplitz Algebras of Spherical Isometries
交换希尔伯特空间算子族$\{T_j\}_{j\in J}$称为球面等距，如果$\sum_{j\in J}T^*_jT_j=1$在弱算子拓扑中.我们证明了球面等距的每一个交换族$\Cal F$都有一个交换正规扩张$\hat{\Cal F}$ .此外，如果$\hat{\Cal F}$是极小的，则存在一个具有完全等距截面的自然短正合序列$0\to\Cal C\to C^*(\Cal F)\to C^*(\hat{\Cal F})\to 0$，其中$\Cal C$是$C^*(\Cal F)$中的换位子理想.我们还证明了与$\Cal F$相关的Toeplitz算子空间与极小正规扩张$\hat{\Cal F}$的交换子是完全等距的。这些结果的应用给出了严格伪凸或有界对称域上的Toeplitz算子。
2005-11-14 math.FA math.OA
Algebraic properties of Toeplitz operators on generalized Fock spaces on $\mathbb{C}^d$
本文研究了$\mathbb{C}^d$上的广义Fock空间上Toeplitz算子的代数性质，其中权为$\left|z\right|^{2s} e^{-\left|z\right|^{2m}}$，$m\geq 1,\ s\geq 0$ .我们确定了一个给定的Toeplitz算子的交换子与径向符号满足一定的增长条件。当$f$或$g$为径向时，我们还讨论了方程$T_fT_g=0$.
2019-12-13 math.CV math.FA
Multiplication by a finite Blaschke product on weighted Bergman spaces: commutant and reducing subspaces
本文给出了由有限Blachke积$B$作用在加权Bergman空间上所诱导的解析Toeplitz算子$T_B$的交换子的一个特征，作为一个特例，给出了Abkar，Cao和Zhu最近解决的Bergman空间上的$B(z)=z^n$的情形.此外，它扩展了以前的结果Cowen和Wahl在这种情况下，并适用于其他巴拿赫空间的解析函数，如Hardy空间$H^p$为$1<p<\infty$。最后，我们应用这种方法研究了加权Bergman空间中$T_{B}$的约化子空间.
2022-05-31 math.CV math.FA
Toeplitz condition numbers as an $H^{\infty}$ interpolation problem
研究了Toeplitz矩阵和解析$n\times n$矩阵$T$的条件数$CN(T)==||T|| .||T^{-1}|| $.证明了在所有具有$||T|| \leq1$和给定的特征值最小值$r=min_{i=1..n}|λ_{i}|>0$的矩阵上的$CN(T)$的上确界表现为在所有$n\times n$矩阵上的相应上确界（即，作为$\frac{1}{r{}^{n}}$（Kronecker）），并且这种等价性在$n$和$r$中是一致的。证明是基于使用Sarason-Sz.Nagy-Foias交换提升定理。
2011-03-25 math.FA
Generalized multipliers for left-invertible analytic operators and its applications to commutant and reflexivity
我们引入了左可逆解析算子的广义乘子。我们表明，他们形成一个巴拿赫代数和特征的交换子等运营商在其条款。在特殊情况下，我们仅用权来描述平衡加权移位的交换子。此外，我们还证明了有向树上加权移位自反的两个独立准则。
2017-12-11 math.FA
Toeplitz operators and pseudo-extensions
本文主要有三个结果。首先，我们找到了一个易于计算的简单条件，这是一个交换压缩元组拥有一个非零Toeplitz算子的充分必要条件。这个条件就是压缩积的伴随不纯。一方面，这引出了收缩的乘积的重要性，另一方面，非纯性被证明等价于存在对交换酉元组的伪扩展。第二个主要结果是通过研究交换压缩元组的唯一标准酉伪扩张得到的交换伪扩张定理。第三类是关于由可交换压缩元组确定的Toeplitz算子生成的$C^*$ -代数。借助于一个特殊的完全正映射，给出了唯一标准酉伪扩张存在性的另一种证明。
2019-06-04 math.FA
Which subnormal Toeplitz operators are either normal or analytic?
本文研究了单位圆的向量值Hardy空间上的次正规Toeplitz算子，并对P.R. Halmos问题5：哪些次正规块Toeplitz算子是正规的或解析的？本文将Abrahamse定理推广到矩阵值符号的情形，证明了每一个具有有界型符号的次正规块Toeplitz算子（即，两个解析函数的商），其共解析部分具有“互质分解”，是正规的或解析的。我们还证明了互质分解条件是必要的。最后，我们研究了一个著名的猜想，是否每一个亚正规Toeplitz算子有限秩自交换子是正常的或解析的。
2012-07-13 math.FA math.OA
Commutant lifting, interpolation, and perturbations on the polydisc
针对Sarason换位提升基本定理不适用于多圆盘的问题，本文提出多变量换位提升的两种分类，解决了多圆盘上有界解析函数的Nevanlinna-Pick插值与扰动问题，推进了希尔伯特函数空间理论的两个著名问题。
2025-09-08 math.CV math.FA math.OA
Toeplitz operators on the symmetrized bidisc
对称双圆盘是全纯函数理论和算子理论的一个重要研究领域。对称化双圆盘上的全纯函数的再生核希尔伯特空间与单位圆盘上的Hardy空间有几个相似之处。这个空间被称为对称双圆盘的Hardy空间。本文介绍了对称双圆盘的Hardy空间上的一类类似于单位圆盘的Hardy空间上的Toeplitz算子的算子的研究。更明确地说，我们首先研究了更大空间上的乘法算子（一个$L^2$ -空间），然后研究了这些乘法算子到对称双圆盘的Hardy空间的压缩，并证明了以下主要结果：（1）定理I分析了对称双圆盘的Hardy空间，而不仅仅是一个希尔伯特空间，而是多项式环上的Hilbert模，并找到它的三个同构副本作为$\mathbb D^2$ -压缩Hilbert模。(2)定理II给出了Toeplitz算子的Brown和Halmos型代数特征。（3）定理III给出了解析Toeplitz算子的几个特征。（4）定理IV刻画了渐近Toeplitz算子。（5）定理V是交换提升定理。（6）定理VI给出了对偶Toeplitz算子的一个代数特征。从第1节到第6节的每一节都包含一个定理，这是该节的主要结果。
2019-12-03 math.FA
Hyponormality and Subnormality of Block Toeplitz Operators
本文研究了单位圆上向量值Hardy空间$H^2_{\mathbb{C}^n}$上块Toeplitz算子的亚正规性和次正规性.首先，利用移位算子压缩的三角化定理，建立了一个简洁明了的判定具有有界型符号的块Toeplitz算子亚正规性的准则.其次，我们考虑了块Toeplitz算子的亚正规性与次正规性之间的间隙。这是密切相关的哈尔莫斯的问题5：是每一个subnormal Toeplitz运营商要么正常或分析？证明了若$Φ$是一个矩阵值有理函数，且其协解析部分具有互质分解，则每一个亚正规Toeplitz算子$T_Φ$，其平方也是亚正规的，必是正规的或解析的.第三，利用分块Toeplitz算子的次正规理论，解决了如下“Toeplitz完备化”问题：求部分分块Toeplitz矩阵$$A:=[U^*& ? ?&U^*] $$的未指定Toeplitz元素，使$A$次正规，其中$U$是$H^2$上的单侧移位.
2012-07-13 math.FA math.OA
Unitary equivalence to a truncated Toeplitz operator: analytic symbols
与$H^2$上的Toeplitz算子不同，截断Toeplitz算子不具有自然的矩阵特征。因此，这些运营商是很难研究数值。本文给出了特征值不同的矩阵酉等价于具有解析符号的截断Toeplitz算子的判据。这个测试是建设性的，我们用几个例子来说明它。作为一个副产品，我们还证明了每个复对称算子的希尔伯特空间的维数$\leq 3$是酉等价的截断Toeplitz算子的直和。
2011-02-09 math.CV math.FA math.OA
Quantum harmonic analysis for polyanalytic Fock spaces
本研究构建可约情形下的量子调和分析框架并应用于多解析Fock空间，解释了已有文献中的观测现象、解答相关开放问题，推导Toeplitz量子化核的显式刻画，证明Berezin变换的单射性，并给出$\u2702_1$-代数的多种刻画。
2024-10-09 math.FA
Commuting analytic and co-analytic Toeplitz operators on the harmonic Bergman space
College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University（内蒙古大学数学科学学院）
本文通过构造二次型，证明了调和Bergman空间上解析与共解析Toeplitz算子交换时至少一个符号为常数，解决了1999年的开放问题。
2026-09-22 math.FA
Construction of analytic functions, which determine bounded Toeplitz operators
确定有界Toeplitz算子的解析函数的构造
2009-06-30 math.CV math.FA
Toeplitz Operators on Poly-analytic Spaces via Time-Scale Analysis
这是一个评论文件的基础上，我们的一系列论文致力于结构的真多解析Bergman函数空间的上半平面在复平面和详细研究的性质Toeplitz运营商与单独的符号作用于他们通过时间尺度分析的方法。
2013-09-22 math-ph math.FA math.MP
Multipliers between range spaces of co-analytic Toeplitz operators
本文讨论了共解析Toeplitz算子值域空间之间的乘子。
2018-02-12 math.CV math.FA
Multi-Toeplitz operators and free pluriharmonic functions
本文首次研究了B（H）^n中非交换正则域上的加权多Toeplitz算子。这些算子作用于具有n个生成元的全Fock空间，并具有自由多重调和函数作为符号。复分析中关于调和函数的几个经典结果在我们的非对易条件下也有类似的结果。特别是，我们证明了有界自由多重调和函数正是加权多Toeplitz算子的非交换Berezin变换，并解决了Dirichlet扩张问题。利用非交换柯西变换，我们提供了一个自由的解析谓词演算的n元组的运营商，它扩展到自由的多重调和函数。
2018-12-17 math.FA math.OA
Algebraic and Graphical Analysis of H-Toeplitz operators on Fock space
本文全面研究了Fock空间上H-Toeplitz算子的代数与谱性质，推导其矩阵表示，建立交换性条件与正规性分析准则，并引入有向H-Toeplitz图揭示其组合结构。
2025-09-17 math.FA math.OA
Hypercyclicity and compactness of co-analytic Toeplitz operators on de Branges-Rovnyak spaces
本文研究了D上具有协解析和有界符号的de Branges-Rovnyak空间H（b）中Toeplitz算子的紧性和超循环性。我们强调了生成de Branges-Rovnyak空间H（b）的函数b所起的基本作用。紧性的刻画取决于b是否为内函数，超循环性的刻画取决于函数log（1- |b|）是否可积.
2018-12-18 math.FA
Separately Radial and Radial Toeplitz Operators on the Unit Ball and Representation Theory
研究了单位球上加权Bergman空间上分别具有径向和径向符号的Toeplitz算子。这种算子与$\ell^2$空间上的乘法算子的酉等价性以前在别处通过分析方法得到（见参考文献）。我们证明了同样的结构可以用一个纯粹的表示论的方法得到相同的结论和公式。然而，我们的方法更短，更基本，更阐明。
2016-01-26 math.FA math.OA
Intertwining relations and extended eigenvalues for analytic Toeplitz operators
研究了由开单位圆盘上有界的解析函数在Hardy空间H^2上诱导的解析Toeplitz算子之间的交织关系.我们的工作集中在Toeplitz算子之间的交织之间的连接，他们的符号之间的图像包含，以及交织算子的性质。我们用我们的结果来研究解析Toeplitz算子的“扩展特征值”，即，运算符与其自身的标量倍数交织的特殊情况。
2009-03-31 math.CV math.FA
Mixed Fourier norm spaces of analytic functions on the upper half-plane and Toeplitz operators
本文通过 Fourier 变换定义了上半平面的混合范数函数加权空间，刻画了其中的解析函数并给出 Paley-Wiener 定理的类比，同时探讨了具有垂直符号的 Toeplitz 算子的应用。
2024-12-25 math.FA
Hardy Spaces and Toeplitz operators on the Pentablock
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University of Technology（武汉理工大学数学与统计学院）；Statistics and Mathematics Unit, Indian Statistical Institute, Bangalore（印度统计研究所班加罗尔统计与数学单元）
针对五块上的Hardy空间与Toeplitz算子，引入五块上的Hardy空间并证明其为再生核希尔伯特空间，建立相关空间的新描述，得到Toeplitz算子的Brown-Halmos型刻画等结果。
2026-10-14 math.CV math.FA
Analytic Berezin-Toeplitz operators
我们引入新的工具，解析微局部分析凯勒流形。作为应用，我们证明了具有解析反变符号的Berezin-Toeplitz算子空间是一个代数。我们还给出了一个简短的证明伯格曼核渐近指数小的错误。
2019-12-14 math.CV math.DG math.FA
Analytic continuation of Toeplitz operators and commuting families of $C^*-$algebras
本文研究单位球加权 Bergman 空间上 Toeplitz 算子的解析延拓，证明其生成的 C*-代数在特定符号下可交换，并推广限制原理得到广义 Segal-Bargmann 变换及谱的积分公式。
2023-09-05 math.FA
Non-commutative Clark measures for the free and abelian Toeplitz algebras
本文对$\mathbb{C} ^d$上的全Fock空间的自由Toeplitz代数的闭单位球--算子值自由Schur类中的任意元素构造了一个非交换的Aleksandrov-Clark测度.这里，自由（解析）Toeplitz代数是由自由移位的分量算子生成的单位弱算子拓扑（WOT）-闭代数，左创建算子的行等距。这定义了自由算子值Schur类和自由圆盘代数的算子系统上的完全正映射（非交换AC测度）之间的双射，自由圆盘代数是由自由移位生成的范数闭代数。将Drury-Arveson空间与对称Fock空间等同起来，确定了算子值交换Schur类（由Arveson移位生成的WOT-闭Toeplitz代数的闭单位球）元素的非交换AC测度与其自由提升到自由Schur类的AC测度之间的关系.
2017-03-06 math.FA math.OA
Sarason Toeplitz product problem for a class of Fock spaces
SarasonToeplitz乘积问题是关于算子TuTv在各种解析函数的希尔伯特空间上有界的问题，其中u和v是解析函数.这个问题对于Hardy空间和Bergman空间上的Toeplitz算子是高度非平凡的（即使在单位圆盘的情况下）。本文给出了复平面上一类Fock空间的完全解。特别是，这推广了Cho，Park和Zhu的早期结果。
2020-04-08 math.FA
Which hyponormal block Toeplitz operators are either normal or analytic?
本文通过分析矩阵值内函数的最大公因子与弱交换性，将 Curto-Hwang-Lee 关于有理符号块 Toeplitz 算子的结果推广至有界型符号，证明满足标量内函数条件时，平方也次正规的次正规 T_Ψ 必为正规或解析算子。
2025-05-15 math.FA
Toeplitz operators with analytic symbols
给出了紧致K{ä}hler流形上Bergman投影算子和Berezin-Toeplitz算子的渐近公式.这些对象依赖于一个整数N，我们研究，在限制N $\rightarrow$ + $\infty$，在这种情况下，人们可以控制他们的错误O（e^{-cN}）的一些c > 0。我们发展了一个具有实解析符号的Toeplitz算子的演算，它适用于具有实解析度量的K{ä}hler流形.特别地，我们证明了Bergman核在任意实解析K{ä}hler流形上的控制为O（e^{-cN}），作为$\rightarrow$ + $\infty$ .我们还证明了具有解析符号的Toeplitz算子可以合成和反演到O（e^{-cN}）。作为应用，我们研究了Toeplitz算子的本征函数集中性，如果流形和符号都是实解析的。在这种情况下，我们证明指数衰减的经典禁区。
2020-04-20 math.AP math.FA math.SP
Algebraic and Spectral properties of slant Toeplitz and slant little Hankel Operators on weighted Bergman Space
本文研究加权Bergman空间上斜Toeplitz与斜小Hankel算子，给出矩阵表示、有界性、紧性、正规性及交换性刻画，并分析谱性质，数值模拟验证理论结果。
2025-07-09 math.FA math.OA
$λ$-Toeplitz operators with analytic symbols
设$λ$是闭单位圆盘$\overline{\Bbb D}$中的复数，$\cal H$是具有标准正交基的可分Hilbert空间，即${\cal E}=\{e_n:n=0,1,2,\cdots\}$ . $\cal H$上的有界算子$T$称为{ \em $λ$-Toeplitz算子}，如果$\langle Te_{m+1},e_{n+1}\rangle=λ\langle Te_m,e_n\rangle$（其中$\langle\cdot,\cdot\rangle$是$\cal H$上的内积）。这个问题自然地产生为${\cal B}(\cal H)$上的映射\[ ϕ(A)=S^*AS \]的“本征算子”，$\cal H$上的有界算子空间，其中$S$是$Se_n=e_{n+1}$上的单边移位。本文研究了当$|λ|=1$时$λ$-Toeplitz算子的本质谱，并利用所得结果确定了Hardy空间上某些加权复合算子的谱.
2013-12-10 math.FA
Multiplication operators on the Bergman space via analytic continuation
本文利用有限Blaschke积$ϕ$的局部逆的类群性质，证明了Bergman空间上乘算子$M_ϕ$与$ϕ$的交换子中的最大$C^*$ -代数是有限维的，其维数等于单位圆盘上$ϕ^{-1}\circϕ$的黎曼曲面的连通分支数.如果Blaschke积$ϕ$的阶小于或等于8，则包含在$M_ϕ$的交换子中的每个$C^*$ -代数是阿贝尔的，因此$M_ϕ$的最小约化子空间的数目等于单位圆盘上$ϕ^{-1}\circϕ$的黎曼曲面的连通分支的数目。
2009-01-23 math.FA
The Berezin Transform on the Toeplitz Algebra
研究Bergman空间上解析Toeplitz算子生成的C*-代数上Berezin变换的边界表现.
2002-12-28 math.FA
Hyponormal Toeplitz operators with operator valued normal symbols
IIT(ISM) Dhanbad（印度理工学院（ISM）丹巴德）
本文刻画了具有算子值正规符号的次正规Toeplitz算子，并探讨了该类算子何时为解析或正规。主要贡献在于给出了此类算子的结构特征。研究问题涉及算子理论中的次正规性，方法基于符号的算子值性质分析。结果对理解Toeplitz算子的分类有重要意义。
2026-09-28 math.FA
Multivariable Bohr inequalities
本文得到了如下算子值多元Bohr型不等式：一类非交换全纯函数，推广了开单位圆盘上的解析函数;非交换圆盘代数和非交换解析Toeplitz代数;一类非交换自伴调和函数，推广了开单位圆盘上的实值调和函数;具有n个生成元的自由群的约化（或全）群C* 代数; C^n的开单位球上的一类解析函数。证明了经典的Bohr不等式是正三角多项式系数的Fejer不等式和幂零算子幂零算子的Haagerup-de la Harpe不等式的一个推论.此外，我们提供了一个不等式，它是开放的单位圆盘上的解析多项式，比玻尔的不等式更尖锐。
2005-07-07 math.FA math.OA
Hardy Algebras, W*-Correspondences and Interpolation Theory
给定一个von Neumann代数$M$和$M$上的一个$W^{\ast}$ -对应$E$，我们构造了一个代数$H^{\infty}(E)$，我们称之为$E$的Hardy代数.当$M=\mathbb{C}=E$时，则$H^{\infty}(E)$是单位圆盘上有界解析函数的经典Hardy空间$H^{\infty}(\mathbb{T})$。我们表明，给定任何忠实的正规表示$σ$的$M$的希尔伯特空间$H$有一个自然的对应$E^σ$的交换$σ(M)^{\prime}$，称为$σ$ -对偶的$E$，和$H^{\infty}(E)$可以实现在（$B(H)$值）功能的开放单位球$\mathbb{D}((E^σ)^{\ast})$在空间中的伴随元素$E^σ$。我们证明类似的Nevanlinna-Pick定理在这种设置和发现其他方面的价值"分布理论“的元素在$H^{\infty}(E)$。我们还分析了$H^{\infty}(E)$中元素的“边界行为"，并得到了Sz.- Nagy--Foia \c {s}函数演算。对应$E^σ$具有自然同构于$E$的对偶，并且某些所谓的$H^{\infty}(E)$的诱导表示的交换子可以被视为$H^{\infty}(E^σ)$的诱导表示。对于这些诱导表示的双重交换定理证明。
2003-08-10 math.FA math.OA
Abrahamse's Theorem for matrix-valued symbols and subnormal Toeplitz completions
本文讨论了具有矩阵值符号的Toeplitz算子的次正规性，特别是对Halmos问题5的适当重新表述：哪些具有矩阵值符号的次正规Toeplitz算子是正规的或解析的？1976年，M.亚伯拉罕表明，如果$φ\in L^\infty$是这样的$φ$或$\overlineφ$是有界的类型，如果$T_φ$是次正常的，那么$T_φ$是正常的或分析的。在本文中，我们建立了一个矩阵值版本的Abrahamse定理，然后应用这个结果来解决以下Toeplitz完成问题：找到部分块Toeplitz矩阵$$ A:=\begin{bmatrix} T_{\overline b_α} & ?\\?& T_{\overline b_β}\end{bmatrix}\quad\hbox{($α,β\in\mathbb D$)} $$的未指定的Toeplitz项目，使$A$成为次正规，其中$b_λ$是一个Blaschke因子的形式$b_λ(z):=\frac{z-λ}{1-\overline λz}$（$λ\in \mathbb D$）。
2013-01-29 math.FA
Toeplitz operators defined by sesquilinear forms: Fock space case
解析函数空间中的Toeplitz算子的经典理论通常处理的符号是在所讨论的域上有界的可测函数。理论的进一步扩展被用于符号是无界函数、测度和紧支撑分布，它们都受到一些限制。在再生核希尔伯特空间的背景下，我们提出了一个“最大可能”的Toeplitz运营商的概念扩展的“最大范围”类的“高度奇异”的符号一定的框架。使用语言的半双线性型，我们描述了一个共同的模式，为各种分析定义的形式，除了涵盖所有以前考虑的情况下，使我们能够引入一个进一步的实质性扩展一类容许符号，产生有界Toeplitz算子。虽然我们的方法是统一的所有再生核希尔伯特空间，具体的运营商考虑在本文中，我们限制自己的Toeplitz运营商的标准Fock（或Segal-Bargmann）空间。
2014-05-22 math.FA
Commutative algebras of Toeplitz operators on the Bergman space revisited: Spectral theorem approach
对于单位圆盘上加权解析Bergman空间中Toeplitz算子生成的交换代数的三个标准模型，我们找到了它们作为某些无界自伴算子的有界函数代数的表示.我们讨论了这些表示的主要性质，特别是描述了Toeplitz算子在谱表示中的谱函数性质与符号性质之间的关系。
2022-03-08 math.FA
Toeplitz operators with singular symbols in polyanalytic Bergman spaces on the half-plane
利用基于半双线性型的方法，在上半平面上的解析Bergman空间中引入了具有强奇异符号、测度导数的Toeplitz算子.给出了这类算子的有界性和紧性的条件，详细阐述了利用生成-湮灭结构将多解析函数的Bergman空间中的Toeplitz算子约化为解析Bergman空间中的奇异符号算子的过程，从而描述了前一类算子的性质
2019-12-11 math.CV math.FA
On unitary equivalence and reducing subspaces of analytic Toeplitz operator on vector-valued Hardy space
该研究证明向量值Hardy空间上的$T_{z^n}$算子酉等价于多份标量Hardy空间上$T_z$的直和，并结合矩阵与算子理论方法完整刻画了该算子的约化子空间。
2024-09-11 math.FA
