Non-Abelian statistics of Majorana zero modes in the presence of an Andreev bound state
编织Majorana零模是实现拓扑量子计算的关键步骤。我们表明，这种编织可以很好地执行在平行超导体纳米线结构。考虑到在目前的结构中，低能Andreev束缚态（ABS）通常与MZM混合，我们进一步研究了ABS存在时MZM的编织特性。我们的数值模拟表明，ABS可以被看作是一对弱耦合的MZM。MZM的动态杂化加上MZM的非阿贝尔编织将诱导单个量子比特在布洛赫球上的任意旋转。值得注意的是，这种旋转是可操纵的，因为旋转参数可以单独调制。因此，可以消除动态演化和非阿贝尔编织统计，独立于编织时间，检索。
2020-10-26 cond-mat.mes-hall
Three-Majorana Cotunneling Interferometer for Non-Abelian Braiding and Topological Quantum Gate Implementation
本文提出一种基于三马约拉纳零模共隧穿干涉的编织方案，通过可调耦合和半量子磁通消除动态相位，实现克利福德门及非克利福德门，为通用拓扑量子计算提供最小平台。
2025-09-11 cond-mat.mes-hall
Double-frequency Aharonov-Bohm effect and non-Abelian braiding properties of Jackiw-Rebbi zero-mode
Jackiw-Rebbi零模自1976年首次提出以来，以其电荷分数化、拓扑保护零能和可能的非阿贝尔统计等迷人的性质引起了人们的广泛关注。我们通过量子自旋霍尔绝缘体中的Jackiw-Rebbi零模来研究这些性质。虽然没有出现电荷分裂，Jackiw-Rebbi零模的零能量性质导致了双频Aharonov-Bohm效应，这意味着它可以被视为Majorana零模破缺粒子-空穴对称性的特例。这种关系得到加强，因为Jackiw-Rebbi零模式也表现出非阿贝尔编织的性质，在超导性的情况下，和Jackiw-Rebbi和Majorana零模式被证明是同样重要的拓扑间隙为他们的非阿贝尔统计的diely-protected简并。
2019-01-18 cond-mat.mes-hall
Non-Abelian Anyon Braiding with Quantum-Antidot Interferometry
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料中心）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices（北京量子器件重点实验室）；Collaborative Innovation Center of Quantum Matter（量子物质协同创新中心）
提出利用两个门控量子反点实现非阿贝尔任意子基本交换的干涉测量，通过单双合作隧穿过程信号差异直接探测非阿贝尔统计和拓扑自旋。
2026-06-25 cond-mat.mes-hall
Unified model for non-Abelian braiding of Majorana and Dirac fermion zero modes
Fudan University（复旦大学）；Peking University（北京大学）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海人工智能实验室）；International Quantum Academy（国际量子研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
该研究通过最小 Kitaev 链模型提出统一框架，揭示 Majorana 和 Dirac 费米零模的非阿贝尔辫状统计，扩展实验参数空间以实现非阿贝尔统计观测。
2025-06-10 cond-mat.mes-hall
Observation of Time-Domain Braiding of Non-Abelian Anyons at $ν= 5/2$ State
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Konkuk University（建国大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
该研究扩展阿贝尔任意子研究方法，通过测量电流涨落探测ν=5/2分数量子霍尔态的模式分区噪声，观测到非阿贝尔任意子时域编织特征，为其存在提供实验证据。
2026-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological braiding of non-Abelian mid-gap defects in classical meta-materials
在一维和二维拓扑超导体中，非平凡的辫群表示表现为涌现的马约拉纳零模的非阿贝尔量子统计。在这里，我们生成这样的表示与拓扑保护的畴壁模式在一个经典的类似物的Kitaev超导链，与粒子孔的对称性和Z2拓扑不变。中间隙模式被发现表现出独特的融合通道和丰富的非阿贝尔编织特性，这是使用T-结设置进行调查。我们采用绝热定理明确计算的编织矩阵的一个和两个对这些中间间隙的拓扑缺陷。
2020-03-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Shortcuts to adiabatic non-Abelian braiding on silicon photonic chips
针对现有非阿贝尔编织实现受绝热条件限制、操作距离长的问题，研究团队在三维硅光子芯片上实现了绝热捷径（STA）编织，打造出迄今最紧凑的光子编织装置，为紧凑型非阿贝尔光子器件应用铺路。
2024-10-09 cond-mat.mes-hall physics.optics
Non-Abelian fusion and braiding in many-body parton states
Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本研究通过部分子波函数构建非阿贝尔FQH态的准空穴基，并计算编织矩阵，为诊断候选FQH态的非阿贝尔特性提供通用框架。
2026-01-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Unsupervised Learning of Topological Non-Abelian Braiding in Non-Hermitian Bands
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
针对非厄米能带非阿贝尔编织缺乏通用拓扑不变量、识别困难的问题，提出无监督机器学习识别算法，引入缠绕矩阵作为拓扑不变量，实现了2D/3D例外半金属中非阿贝尔编织拓扑的无监督识别。
2024-01-31 cond-mat.mes-hall physics.data-an
Braiding of non-Abelian anyons using pairwise interactions
拓扑量子计算的常用方法是通过非阿贝尔任意子的相互运动来实现量子门。在这里，我们提出了另一种观点的基础上，实现交换（编织）运营商的任意子之间的相互作用，而不是他们的位置，而不是它们之间的几何变化的可能性。我们分析了由四个任意子组成的系统，其耦合定义了一个T-结，我们表明，编织运营商的其中两个可以通过一个特定的绝热循环中的耦合参数的空间。我们还讨论了如何将该方案与任意子链耦合以恢复拓扑保护。
2013-04-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Shot noise signatures identifying non-Abelian properties of Jackiw-Rebbi zero modes
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）；Interdisciplinary Center for Theoretical Physics and Information Sciences, Fudan University（复旦大学理论物理与信息科学交叉中心）；State Key Laboratory of Surface Physics, Fudan University（复旦大学表面物理国家重点实验室）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本研究通过测量传输特征来评估Jackiw-Rebbi零模的编织特性，发现电流噪声影响其保真度，揭示其与Majorana零模的相似性。
2025-12-30 cond-mat.mes-hall
Symmetry-protected non-Abelian braiding of Majorana Kramers' pairs
本文发展了时间反演（TR）不变拓扑超导体中MajoranaKramers对（MKP）的非阿贝尔编织的完整理论。通过引入一个有效的哈密顿方法来描述MKP的编织，我们表明，非阿贝尔编织的保护时，有效的哈密顿表现出一个新的TR一样的反酉对称性，这是满意的，如果系统是免费的动力学噪声。重要的是，即使是动态噪声也不会引起编织中的错误，除非噪声关联函数破坏动态TR对称性，这将MKP的TR对称性保护推广到动态区域。与没有TR对称性保护的Majorana量子比特的退相干相比，噪声引起的误差是一种高阶效应。这些结果表明MKP的非阿贝尔编织是可观察的，并且可能在未来的量子计算技术中具有多方面的应用。
2016-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Complementary Quality Measures for Noisy Braiding Operations
一维链网络中非阿贝尔任意子的拓扑量子计算依赖于编织操作。在实际设备中，嘈杂的环境可能会损害这些编织操作。为了评估编织过程中获得的故障与噪声参数，我定义了三个质量措施。为了使结果尽可能具有一般性，我在一个模型中研究了这些质量度量，该模型具有最小的假设，仍然允许不同类型的噪声。
2019-01-10 cond-mat.mes-hall
Search for non-Abelian Majorana braiding statistics in superconductors
这是一个教程审查的方法编织世界线的非阿贝尔任意子（马约拉纳零模式）在拓扑超导体。拓扑量子信息处理的“圣杯”尚未在实验室中实现，但现在存在各种平台，人们可以在其中搜索马约拉纳编织统计。在介绍了编织的基本概念之后，我们讨论了如何能够编织固定的马约拉纳零模，绑定到纳米线的端点，通过在参数空间中执行交换，而不是在真实空间中。我们解释了如何库仑相互作用可以用来控制和读出的编织操作，即使马约拉纳零模式是电荷中性的。我们问融合规则是否可能提供一个更容易的途径对非阿贝尔统计的演示。在最后一部分中，我们讨论了一种方法编织在真实的空间，而不是参数空间，使用涡注入到手性马约拉纳边缘模式作为“飞行量子位”。内容：一.二、导言基本概念（编织的魔力;非阿贝尔统计;融合规则; Clifford Gates;拓扑保护）纳米线中Majorana零模的编织（三点转弯;非阿贝尔Berry相;库仑辅助编织;任意子隐形传态）IV.马约拉纳量子位的读出（马约拉纳干涉测量法;与通量量子位的电感耦合;与transmon量子位的微波耦合;与量子点的电容耦合;随机存取马约拉纳存储器）V.纳米线中马约拉纳零模的融合（线性结或三结;如果我们可以融合，我们需要编织吗？）六.如何编织Majorana边缘模式（超导体中的手征边缘模式;边缘涡旋注入;涡旋算子的构造;边缘涡旋编织）
2020-05-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Programmable lattices for non-Abelian topological photonics and braiding
Seoul National University（首尔大学）；University of Exeter（埃克塞特大学）；University of Seoul（首尔大学）
本文提出了一种可编程的非阿贝尔拓扑光子学晶格，通过设计可重新配置的单元块实现通用旋转门，并展示了非阿贝尔编织操作和杨- Baxter关系。
2024-10-02 cond-mat.mes-hall physics.optics
Non-Abelian operation of molecular topological superconductor by n-MOSFET
编织操作是创建拓扑量子计算机的挑战。目前还不清楚是否可以用任何材料进行编织操作。虽然基于马约拉纳费米子的各种计算显示了编织的可能性，但马约拉纳费米子的编织操作尚未得到实验证明。在这里，编织操作证明使用分子拓扑超导体（MTSC），利用分子中固有的拓扑性质。编织操作是通过控制两个MTSC模块来实现的，这两个模块是通过将4，5，9，10-四（十二烷氧基）芘晶体造粒制成的，该晶体被提议作为第一种通过n-MOSFET的MTSC材料。它展示了拓扑量子计算机的元素，这些元素可以在室温下在没有外部磁场的情况下得到证明。
2021-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Multi-gap topology and non-Abelian braiding of phonons from first principles
物质的非阿贝尔态，其中最终状态取决于两个准粒子交换的顺序，可以编码不受环境噪声影响的信息，有可能为拓扑量子计算提供一个强大的平台。我们证明了声子在其频谱的带交叉点处可以携带非阿贝尔框架电荷，并且外部刺激可以驱动它们的编织。我们提出了一个一般的框架来理解声子的拓扑结构从第一性原理计算使用一个拓扑不变量称为欧拉类，并提供了一个完整的分析声子编织通过组合不同的拓扑结构。以Al $_2$ O $_3$为例，研究了静电掺杂引起的声子带反转，并由此导致了声子的非阿贝尔编织.我们的工作为在倒易空间中实现非阿贝尔编织提供了一个新的准粒子平台，并扩展了研究编织过程的工具。
2021-11-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Effect of Landau Level Mixing on Braiding Statistics
我们研究了朗道能级混合对阿贝尔和非阿贝尔量子霍尔态准粒子辫子统计的影响。虽然路径依赖的几何相位可以扰动统计的阿贝尔部分，我们发现，nonabelian属性保持不变的准确性，是指数小的准粒子之间的距离。
2007-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Measuring Majorana fermions qubit state and non-Abelian braiding statistics in quenched inhomogeneous spin ladders
本文研究了自旋梯模型中的Majorana费米子。我们提出并数值计算了通过测量淬灭非均匀自旋梯中的熔合激发可以读出MFs量子比特态。此外，我们构造了一个精确可解的T结自旋梯模型，该模型可用于实现微纤维的编织操作。将编织过程模拟为非平衡淬火过程，验证了自旋梯模型中的磁场服从非阿贝尔编织统计。我们的方案不仅为研究微扰的奇异性质提供了一个很有前途的平台，而且在拓扑量子计算中有着广泛的应用。
2013-02-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Non-Abelian braiding in Abelian Fractional Quantum Hall Phases from realistic interactions
Division of Physics and Applied Physics, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与应用物理系）
提出在最低朗道能级下通过现实两体相互作用在ν=1/3的Laughlin分数量子霍尔相中实现非阿贝尔准空穴编织的方法，数值表明低能激发几乎完全位于三体Moore-Read模型哈密顿量的零空间，从而物理上可访问非阿贝尔准空穴量子流体。
2026-08-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topologically-Protected Qubits from a Possible Non-Abelian Fractional Quantum Hall State
在朗道能级填充分数$ν=5/2$下，Pfcannan态是观察到的量子化霍尔平台的一个有吸引力的候选者.这是特别有趣的，因为这种状态具有不寻常的拓扑性质，包括准粒子激发与非阿贝尔编织统计。为了确定$ν=5/2$态的性质，必须测量准粒子编织统计。在这里，我们提出了一个实验，它可以同时确定准粒子激发的编织统计，如果它们被证明是非阿贝尔的，产生一个拓扑保护的量子位，在其上通过准粒子编织执行逻辑非操作。使用在$ν=5/2$处测量的激发间隙，我们估计误差率为$10^{-30}$或更低。
2004-12-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Abelian operation through scattering between chiral Dirac edge modes
通过解析推导量子反常霍尔绝缘体中手征狄拉克边缘模（CDEM）的S矩阵，从理论上证明了非阿贝尔编织操作可以通过手征狄拉克边缘模（CDEM）之间的散射实现.基于分析模型，我们提出了一个可行的装置的实验实现和检测的非阿贝尔编织操作。通过研究离散晶格模型中的隧穿电导，也可以用数值方法验证CDEM的非阿贝尔性质。我们提出的基于CDEM的编织方法为实现拓扑保护的量子门提供了一条新的途径。
2022-05-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
How to infer non-Abelian statistics and topological invariants from tunneling conductance properties of realistic Majorana nanowires
我们考虑一个简单的概念性问题，相对于马约拉纳零模式在半导体纳米线：可以测量的非理想值的零偏置电导峰的隧穿实验中被用作一个特性，以预测潜在的拓扑性质的邻近诱导纳米线超导性？特别是，我们定义和计算的拓扑可见性，这是一个变化的拓扑不变量与散射矩阵的系统以及零偏置电导峰高度的隧道测量，在存在耗散加宽，使用现实的纳米线参数连接的拓扑不变量与零偏置隧道电导值。这种耗散加宽存在于（现有的）隧穿测量和（任何未来的）编织实验中，作为有限编织时间的必然结果。拓扑的可见性和电导之间的连接，使我们能够获得现实的编织实验在纳米线的可见性，并得出结论，目前的实验可访问的系统与非理想的零偏置电导峰可能确实表现（具有相当低的可见性）非阿贝尔统计的马约拉纳零模式。在一般情况下，我们发现，大（小）超导能隙（马约拉纳峰分裂）的非阿贝尔编织统计的表现是必不可少的，特别是，零偏置电导值的一半左右的理想量化马约拉纳值应该是足够的实验纳米线的非阿贝尔统计的表现。
2016-07-21 cond-mat.mes-hall
Majorana Edge States and Braiding in an Exactly Solvable One-dimensional Spin Model
通过将U（1）规范场引入到Isosin态，从具有强自旋-轨道耦合的三带哈伯德模型出发，推导出一个精确可解的一维自旋模型。我们发现它有一个拓扑非平凡相，其特征是Majorana端模被一个新的Z_2拓扑不变量所保护，该不变量与自旋链中格点（奇数或偶数格点）的奇偶性有关。在这个Z_2拓扑不变量的保护下，实现了严格几何一维链中两个Majorana边态的编织。我们还讨论了规范场的可能实现。
2014-12-28 cond-mat.mes-hall
Negative Excess Shot Noise by Anyon Braiding
利用自相关散粒噪声在两个分数量子霍尔边之间的量子点接触处检测到任意分数电荷$e^*$。我们发现，自相关噪声也可以显示指纹的阿贝尔任意分数统计。我们预测的噪声的电隧穿电流$I$在QPC的分数电荷检测设置，当任意子被稀释注入，从一个额外的边缘偏置的电压，在平衡的设置。在大电压下，非平衡噪声比热平衡噪声低{ \it reduced}值$2 e^* I$。该负过量噪声与传统的分数电荷检测的正过量噪声$2e^* I$相反，并且也与电流的通常的正自相关噪声相反。这是阿贝尔分数统计的一个特征，它是由一个在QPC上被热激发的任意子围绕另一个从附加边注入的任意子有效编织而成的。
2019-07-04 cond-mat.mes-hall
Non-adiabatic Effects in the Braiding of Non-Abelian Anyons in Topological Superconductors
拓扑量子计算中的量子比特是由非阿贝尔任意子构建的。任意子的绝热编织被利用作为拓扑保护的逻辑门操作。因此，定义量子统计概念的绝热性在定义非阿贝尔任意子中起着基本的作用。利用含时Bogoliubov-de Gennes方程研究了拓扑超导体中Ising型任意子（即Majorana费米子）的非绝热效应.利用这种形式，我们考虑非阿贝尔统计的非绝热修正：（1）任意子的隧穿分裂施加额外的动力学相位的基态的变换;（2）过渡到激发态，这是潜在的破坏性的非阿贝尔统计，因为非本地费米子占领可以被破坏这样的过程。然而，如果束缚态是局域的，并且与任意子编织在一起，那么一旦考虑到这些状态中的费米子宇称，适当地推广马约拉纳算子的定义，就可以恢复非阿贝尔统计。另一方面，如果激发态扩展到整个系统并形成连续统，则局域费米子宇称的概念不再成立。然后，我们定量描述在这种情况下引入的错误。
2011-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Interferometric braiding of non-Abelian anyons
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）
本文提出基于量子杂质的协议，通过拉姆齐干涉仪测量非阿贝尔任意子的R和F矩阵元，并引入常规到拓扑的量子比特编码器，实现向拓扑保护量子记忆的信息转移。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Braiding Majorana corner modes in a second-order topological superconductor
我们提出了一个设备的概念的基础上的一个正方形的样品的二维二阶拓扑螺旋超导体主机两个零维马约拉纳准粒子的角落。这两个零能模依赖于粒子-空穴对称性（PHS），它们的空间位置可以通过旋转面内磁场和调节邻近诱导的自旋-单重态配对来移动。我们考虑一个绝热循环上进行的退化基态流形，并表明，它实现了编织的两种模式，使它们积累一个非平凡的统计相位$π$在一个周期内。除了PHS确保算子代数，分数统计证实了马约拉纳性质的零能量激发。一个可能的实验实现这样的设备，这可能是实现非阿贝尔编织的一个步骤的示意图设计。
2020-09-16 cond-mat.mes-hall
Phonons as a platform for non-Abelian braiding and its manifestation in layered silicates
物质的拓扑相已经彻底改变了对能带理论的基本理解，并为下一代技术（如低功耗电子学或量子计算机）带来了巨大的希望。单能隙拓扑结构已被广泛探索，大量的材料已被理论上提出和实验观察。这些想法最近被扩展到多间隙拓扑结构与带节点进行非阿贝尔费用，其特征在于不变量所产生的动量空间编织这样的节点。然而，费米-狄拉克分布对电子系统的限制，到目前为止，阻止了在实际材料中的多能隙拓扑结构的实验观察。在这里，我们表明，多间隙拓扑结构和伴随的相变驱动的编织过程中，可以很容易地观察到已知的单层硅酸盐的玻色子声子谱。相关的编织过程可以通过电场和外延应变来控制，并且首次涉及三个以上的带。最后，我们提出，在$Γ$点的能带反转过程可以跟踪以下的拉曼光谱的演变，提供了一个明确的签名，为实验验证的带反转伴随着编织过程。
2021-12-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Braiding Induced by Finite-Size Effect in One-Dimensional Topological Superconductors
本研究针对一维拓扑超导体中MZM和MKP的输运性质，建立其编织的有效模型，利用有限尺寸效应等实现MKP编织模型并构建状态控制，为验证二者非阿贝尔统计性质及拓扑量子计算提供可行方案。
2024-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological Computation by non-Abelian Braiding in Classical Metamaterials
该研究提出在经典机械超材料中实现一维 Kitaev 拓扑超导体，利用经典 MZM 的非阿贝尔编织完成单量子比特 Clifford 门，并验证其对机械缺陷的拓扑保护。
2025-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Experimental Milestones Towards Majorana Braiding with Acoustic Metamaterials
Fordham University（福特汉姆大学）；Yeshiva University（叶史瓦大学）
本研究利用无源多层声学谐振器首次实验实现含复序参量和格点变化化学势的通用Kitaev链，验证了类马约拉纳边缘模式的特性与稳定性，为拓扑编织和非阿贝尔物理研究奠定实验基础。
2025-10-30 cond-mat.mes-hall
Bath-induced decoherence in finite-size Majorana wires at non-zero temperature
将马约拉纳零模编织在一起是实现拓扑量子计算的一条很有前途的途径。然而，在实际系统中实现Majorana编织时，出现了两个相互竞争的准则：一方面，完美的编织应该缓慢地进行，以避免非拓扑错误。另一方面，编织必须快速进行，使得由环境引入的退相干效应可以忽略，这在有限尺寸系统中通常是不可避免的。这种竞争导致马约拉纳编织的中间时间尺度是最佳的，但通常不是无误差的。在这里，我们计算了耦合到玻色子浴的短一维拓扑超导体的T结的中间时间尺度，该玻色子浴产生局部电势的波动，其源于，例如，衬底的环境光子或声子。因此，我们得到的边界的速度马约拉纳编织与预定的门保真度。我们的研究结果强调了有限尺寸系统中基于马约拉纳的信息存储的一般敏感性，并可以作为在未来实验中确定最佳编织时间的指导。
2021-12-22 cond-mat.mes-hall
Non-Abelian Charge Transport in Three-Flavor Gauge Semimetal Model with Braiding Majoranas
已知的马约拉纳费米子模型被认为是有前途的量子计算的目的，退相干鲁棒。最令人期待但尚未实现的目标之一是对马约拉纳的编织进行有效控制。另一种是描述${\mathbb{Z}}_2$拓扑半金属，其APRES谱证明了八重简并手征费米子具有波函数的$SU(2)$完整性，而后者在现有模型中无法再现。在味数为3的拓扑半金属模型中，发展了非阿贝尔量子电荷输运的准相对论理论。模型中的类马约拉纳准粒子激发与会计产生的相对论交换相互作用的动态质量项。计算了$\mathbb{Z}_2$半金属的零导峰分裂、纵向磁电阻、最小直流电导率、负微分电导率等奇异特性，与实验结果完全一致。提出了一种新的具有非平凡编结算子的三味类Majorana费米子编结方案。我们证明，在这个模型中，手性马约拉纳类束缚态的存在下控制的出现的三对共振-反共振的频率依赖性的介电磁导率。
2017-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian Anyon Collider
对撞机，其中粒子从相对侧注入到分束器，已被用于识别相同粒子的量子统计。碰撞导致玻色子的粒子聚束和费米子的反聚束。在最近的实验中，对撞机被应用于承载阿贝尔任意子的分数量子霍尔机制。观察到的电流的负互相关不能用费米子反聚束来理解。在这里，我们预测，基于共形场论和非微扰处理的非平衡任意子注入，对撞机提供了一个工具，直接观察各种阿贝尔和非阿贝尔任意子的编织统计。它的主要过程不是注入的任意子之间的直接碰撞，与通常的预期相反，而是注入的任意子和在对撞机上激发的任意子之间的编织。由此产生的负互相关对注入电流的依赖性区分了非阿贝尔SU（2）$_k$任意子、伊辛任意子和阿贝尔劳克林任意子。
2022-02-08 cond-mat.mes-hall
Non-Abelian braiding of light
许多拓扑现象首先提出和观察到的背景下，电子在固体中最近发现的光子和声学系统的对应。在这项工作中，我们证明了非阿贝尔贝瑞相位可以出现时，相干态的光注入到“拓扑导模”在专门制造的光子波导阵列。这些模式是电子系统中拓扑零模式的光子模拟。在空间分离的拓扑导模内传播的光可以被编织，导致非阿贝尔相位的积累，这取决于被引导光束彼此缠绕的顺序。值得注意的是，这些效应在大光子占据的极限下仍然存在，因此也可以被理解为直接从麦克斯韦方程产生的波动现象，而不需要求助于光的量子化。我们提出了一个光学干涉实验作为一个直接探测这种非阿贝尔编织的光。
2016-08-02 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Braiding Majoranas in a linear quantum dot-superconductor array: Mitigating the errors from Coulomb repulsion and residual tunneling
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究提出在量子点-超导体阵列中通过优化辅助量子点控制来缓解库仑排斥和残余单电子隧道对Majorana编织误差的影响，并预测实验特征。
2026-02-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Pumped heat and charge statistics from Majorana braiding
我们研究了受驱动的拓扑超导体的热量和电荷输运。我们感兴趣的特定系统由拓扑超导导线的Y结组成，在其边缘处具有非阿贝尔马约拉纳零模式。该系统与两个引线相连，这两个引线作为系统状态的连续检测器。我们计算，通过一个散射矩阵的方法，驱动热传输的完整的计数统计，两个终端之间接触的系统，为小绝热驱动和能量输运特性作为系统参数（驱动频率，温度）的函数。我们发现，几何，动力学的贡献，泵热统计结果在一个修正的Gallavotti-Cohen型量子传热涨落定理。值得注意的是，波动定理的校正项延伸到对应于拓扑保护的马约拉纳零模式的编织的周期。波动定理的这种几何校正不同于先前研究的系统中的类似物，因为（i）它对于系统参数的绝热循环是非零的，而不需要循环驱动引线，以及（ii）由于编织操作的拓扑保护，它对驱动参数的小的、缓慢的波动不敏感。
2020-05-24 cond-mat.mes-hall
Photonic Chirality for Braiding and Readout of Non-Abelian Anyons
siOnet - Applied Modeling Research（siOnet-应用建模研究）
本文提出利用光子手性控制和读取分数量子霍尔平台中非阿贝尔任意子的编织操作，通过光子模式干涉实现旋转固定势场，实现分支条件下的编织操作，并将编织响应映射到腔体模间相干上。
2026-04-21 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Hermitian Topologies originating from non-Hermitian braidings
本研究在统一厄米与非厄米系统的框架下，揭示非厄米编织是厄米手征对称拓扑物理的底层机制，推导相关拓扑不变量恒等式，发现新奇相变，验证体边对应，并构建可通过人工晶体实现的典型拓扑相。
2023-10-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding Topology of Non-Hermitian Open-Boundary Bands
本文针对非厄米开放边界非 Bloch 能带，提出基于连续性判据与 sub-GBZ 算法的编织拓扑同伦刻画，并揭示能带遇例外点后发生部分交换。
2024-09-09 cond-mat.mes-hall
Multi-gap topological conversion of Euler class via band-node braiding: minimal models, $PT$-linked nodal rings, and chiral heirs
在过去的几年里，利用对称性本征值指示方法表征拓扑能带结构取得了迅速的进展。然而，最近，已经有越来越多的理论和实验的兴趣，在多间隙依赖的拓扑相位，不能被这种范式捕获。这些拓扑结构是由于存在$C_2T$或$PT$对称性而在不同能带之间编织带简并携带非阿贝尔电荷，最终形成不同的不变量，如$\mathbb{Z}$值欧拉类。在这里，我们提出了一个普遍的制定欧拉相的动机，他们的同伦分类，这是一个单一的单位矢量在三能级系统的Skyrmion配置文件，并在四能级系统的两个单位矢量。此外，在采用系统地建立一对子维欧拉相的3D模型的策略，我们表明，任何两个不等价的欧拉相之间的相变介导的存在下，相邻的（在间隙）节环与子间隙节线连接，形成对应于编织或解编织的节点的轨迹。进一步证明了连接的相邻节环的稳定性是由欧拉类电荷与其$\mathbb{Z}$值连接数匹配来表示的。最后，我们还系统地解决了转换的欧拉相位到后代陈相位打破$C_2T$或$PT$对称性。所有的拓扑阶段，在这项工作中讨论的证实与明确的最小晶格模型。这些模型本身可以直接作为实验研究的额外动力，也可以用于理论研究，从而为即将到来的这一新生的追求奠定基础。
2022-04-24 cond-mat.mes-hall
Interference measurements of non-Abelian e/4 & Abelian e/2 quasiparticle braiding
填充因子为$ν=5/2$和$7/2$的量子霍尔态具有阿贝尔电荷$e/2$准粒子和非阿贝尔电荷$e/4$准粒子。后者的非阿贝尔统计已被预测显示出惊人的干涉签名，奇偶效应。通过测量电阻振荡作为一个功能的Fabry-Pérot干涉仪的磁场使用新的高纯度异质结，我们首次报告的非阿贝尔性质的激发在$ν=7/2$的实验证据。在这两个$ν=5/2$和$7/2$，我们还检查，为第一次，费米子宇称，拓扑量子数的偶数个非阿贝尔准粒子。观察到的$e/4$振荡的相位在两个填充因子附近都是可重复的，并且在长时间（小时）内是稳定的，这表明费米子宇称是稳定的。在这两个分数，当相位波动被观察到，他们主要是$π$相位翻转，无论是费米子宇称变化或变化的封闭$e/4$准粒子的数量一致。我们还研究了较低的频率振荡在这两个国家的阿贝尔干涉过程。总之，这些结果构成了$e/4$准粒子的非阿贝尔性质的新证据;它们的组合费米子宇称的观测寿命进一步加强了它们在拓扑量子计算中的实用性。
2023-03-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological energy braiding of the non-Bloch bands
本文通过一维非厄米紧束缚模型揭示了非Bloch能带的拓扑能量编织，发现由非厄米趋肤效应产生的新拓扑非Bloch能带，并提出非Bloch拓扑不变量表征其拓扑性质。
2022-06-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Majorana Braiding Dynamics on Nanowires
超导体承载着长期寻求的被称为马约拉纳费米子的激发，最终可能被用作容错拓扑量子计算机的量子比特。拓扑量子计算机面临的一个关键挑战是如何实现作为Majorana费米子动力学过程的近简并量子态的量子操作。本文研究了超导纳米线上Majorana费米子的编织动力学。在有限尺寸系统中，非绝热动力学过程支配着操纵马约拉纳费米子量子比特的非阿贝尔编织。我们的模拟阐明了量子比特在实时编织过程中的行为，并阐明了超导纳米线有效的拓扑量子操作的最佳条件。
2014-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Non-Abelian reciprocal braiding of Weyl points and its manifestation in $\textrm{ZrTe}$
三维晶体中的外尔半金属提供了拓扑保护带节点的范例。通常认为，当一对碰撞的外尔点带有相反的手征电荷时，它们就会湮灭。与此形成鲜明对比的是，在这里，我们报告说，外尔点的系统对称的组成下的时间反演与$π$ -旋转的特点是由一个非阿贝尔拓扑不变量。Weyl点的拓扑电荷通过在倒易动量空间的对称平面内交换时产生的辫状相因子进行变换。我们阐明了这个过程中的一个基本的二维紧束缚模型实现冷原子设置和光子系统。在三维空间中，非阿贝尔拓扑与点群对称的相互作用，使拓扑相变，其中对Weyl点可能会分散或转换成切线环。通过结合我们的理论参数与第一性原理计算，我们预测，外尔点附近发生的费米能级的碲化锆（$\textrm{ZrTe}$）进行非平凡值的非阿贝尔电荷，和单轴压缩应变驱动一个非平凡的转换外尔点成节线。
2021-03-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Probability and (Braiding) Statistics in Majorana nanowires
鉴于最近的进展，在实现马约拉纳零模式的半导体纳米线与邻近诱导的超导性，一个关键的下一步是尝试实验演示的预测编织统计与马约拉纳模式。这样的演示应该，在原则上，确认所观察到的零偏置异常确实是存在的任何离子马约拉纳零模式的指示。此外，这样的证明将是基础物理学水平上的突破：第一次明确证明非阿贝尔激发。因此，重要的是要澄清马约拉纳物理学的预期信号在编织的上下文中，并区分这些信号，也可能出现在非拓扑变体的相同系统。因此，在拓扑（即任意子）和非拓扑（即平凡）情况下预期的信号之间的明确和关键区别对于该领域的未来进展至关重要。在这份手稿中，我们仔细研究预期的信号编织和融合实验中的拓扑和非拓扑变体的实验纳米线系统中，马约拉纳预测发生。我们指出的情况下，“平凡的”和“anyonic”签名可能是类似的实验，需要一定程度的谨慎，在解释各种建议的融合和编织实验。我们发现，特别是编织实验组成的完整的辫子（两个马约拉纳交流）更好地区分拓扑和非拓扑系统比融合实验或实验与奇数的马约拉纳交流。
2017-05-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Machine learning topological energy braiding of non-Bloch bands
School of Physics and Electronic Engineering, Jiangsu University（江苏大学物理与电子工程学院）；Jiangsu Engineering Research Center on Quantum Perception and Intelligent Detection of Agricultural Information（江苏省农业信息量子感知与智能检测工程研究中心）
本文利用扩散映射与k-means无监督学习以及卷积神经网络有监督学习，成功识别并预测一维非厄米系统中的非布洛赫能量编织，准确率接近100%，展示了机器学习在非厄米拓扑相识别中的潜力。
2024-08-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cs.LG
Spin-statistics relation and the Abelian braiding phase for anyons in fractional quantum Hall effect
本文仅利用分数量子霍尔波函数在球面和圆盘几何上证明了准空穴的自旋-统计关系，并将圆盘证明推广到有限尺寸可形变的现实系统，揭示准空穴自旋分量与不同共形希尔伯特空间的联系，为研究形变和无序引入的额外贝里曲率对任意子编织的影响提供基础。
2023-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian braiding of Majorana-like edge states and topological quantum computations in electric circuits
服从非阿贝尔辫子群的马约拉纳费米子被认为是未来拓扑量子计算的基本成分。在这项工作中，我们建议模拟Majorana费米子的Kitaev模型在电路的基础上观察到，电路拉普拉斯可以相同的哈密顿量。沿链的一组交流电压起着波函数的作用。我们生成一个任意数量的拓扑片段Kitaev链。一对拓扑边状态出现在拓扑线段的边处。它的波函数可以通过阻抗测量中峰的位置和相位来观察。它是可能的编织任何一对相邻的边缘状态的援助的T-结的几何形状。通过计算它们的本征函数所获得的Berry相位，证明了编织产生了单量子比特和双量子比特的幺正操作。在此基础上我们构造了Clifford量子门。我们还提出了一种算子形式，把拓扑边态看作是拓扑孤立子缠绕在平凡段和拓扑段之间。我们的分析表明，电路方法可以模拟拓扑量子计算的马约拉纳费米子方法。
2020-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Topological states and braiding statistics using quantum circuits
利用超导量子线路，我们提出了一种构造Kitaev晶格的方法，即，蜂窝晶格上具有三种最近邻相互作用的各向异性自旋模型。我们研究了两种特殊的情况来证明拓扑状态（即，涡旋和键状态），并显示如何可以揭示编织统计。我们的方法提供了一个实验上可实现的多体系统，展示奇异的拓扑相的属性。
2008-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
$1/3$-Flux Bound States in Multicomponent Superconductor Exhibiting Non-Abelian Statistics of $\mathbb {Z}_3$ Parafermions
Interdisciplinary Center for Theoretical Physics and Information Sciences, Fudan University（复旦大学理论物理与信息科学交叉中心）；State Key Laboratory of Surface Physics and Department of Physics, Fudan University（复旦大学表面物理国家重点实验室和物理系）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）；International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出多组分超导体中的1/3通量束缚态展现$\mathbb{Z}_3$ parafermions的非阿贝尔统计，通过两次编织等价于单次操作，并借助费米子占据数读出奇偶性，结合Hadamard门实现完整编织操作。
2026-09-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Irrational Non-Abelian Statistics for Non-Hermitian Generalization of Majorana Zero Modes
在凝聚态物理中，马约拉纳零模（或马约拉纳费米子）的非阿贝尔统计非常重要，非常奇特，而且完全可靠。寻找Majorana零模并验证相应的非阿贝尔统计量是凝聚态物理的一个重要前沿。在这封信中，我们推广的马约拉纳零模式的非厄米特（NH）拓扑系统，显示普遍的，但完全不同的性质，从厄米特同行。基于NH-Majorana零模，定义了正交非定域Majorana量子比特。特别地，由于粒子-空穴对称性破缺，NH Majorana零模具有无理的非阿贝尔统计，具有从π/8到3 pi/8的连续可调谐的编织Berry相位。这与通常的非阿贝尔统计中的固定辫子Berry相位π/4有很大的不同，成为“无理拓扑现象”的一个例子。以一维NHKitaev模型为例，数值验证了两个NHMajorana零模的无理非阿贝尔统计。数值结果与理论预测完全一致。通过编织这两个零模，可以达到π/8门，从而使普适拓扑量子计算成为可能。
2021-10-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
