Duflo Theorem for a Class of Generalized Weyl Algebras
对于一类特殊的广义Weyl代数，我们证明了一个Duflo定理，即任何单模的零化子实际上是一个单模的最高权模的零化子.
2014-05-15 math.RT
From conjugacy classes in the Weyl group to unipotent classes, II
设G是特征为p的代数闭域上的连通约化群，在以前的文章中，我们定义了从外尔群W的共轭类集\underline{W}到G的幂单类集的满射Φ_p.本文证明了关于Φ_p的三个结果：第一，证明了Φ_p有一个标准的单侧逆;其次，我们证明了对于唯一映射r，Φ_0 =rΦ_p.最后，我们构造了一个从\underline{W}到W的特殊表示集的自然满射，它是Φ_0与另一个自然映射的合成，证明了这个映射只依赖于W的Coxeter群结构.我们还定义了特殊的共轭类W（在1-1对应的特殊表示的W），并明确地描述他们为每个简单的类型。
2011-04-30 math.RT
Minimal length elements in conjugacy classes of extended affine Weyl group
研究了经典扩张仿射外尔群的整共轭类中的极小长元，证明了这些元在Geck和Pfeiffer \cite{GP93}意义下是相当“特殊”的.本文还讨论了广义仿射Hecke代数和环群的一些应用。
2010-04-23 math.RT
Tau Signatures and Characters of Weyl Groups
设$G_{\mathbb R}$是复线性约化群的实点集，$\hat G_λ$是它的具有无穷小整数正则特征标的不可约容许表示类$λ$ .在这种情况下，表示的每个单元都与\emph{special}幂零轨道相关联。这有助于组织相应的不可约Harish-Chandra模集。本文的目的是描述算法识别的特殊幂零轨道附着到细胞的下降集出现在细胞。
2018-10-12 math.RT
A new basis for the representation ring of a Weyl group
设W是一个外尔群.我们定义了W的Grothendieck群表示的一个新基。这个基一方面包含W的特殊表示，另一方面包含W的左单元所携带的表示。我们证明了在新的基础上的表示具有一定的双正性属性。
2019-06-24 math.RT
Involutions in Weyl groups and nil-Hecke algebras
在前一篇文章中，我们定义了Coxeter群W的Iwahori-Hecke代数在自由模上的作用，该自由模的基由W中的对合索引。在本文中，我们表明，这个行动的特殊化参数0有一个简单的描述。
2021-07-22 math.RT
Strata and almost special representations
本文证明约化群的任意stratum可关联一个有限群，并在单边情形下建立strata集合与Weyl群几乎特殊表示子集的双射关系。
2024-09-23 math.RT
Quasi-constant fundamental weights in terms of Levi Weyl groups
在与J的合作中，S. Koskivirta，我们以前介绍了概念的“准常数”字符（一个极大环面的一个连接还原群在一个领域），我们表明，在一个代数闭域，它自然统一的概念“极小”和“共同极小”。本文利用极大Levi子群的外尔群刻画了拟常基本权。等价地，纯粹用根系的语言，结果用极大子根系的外尔群刻画了Dynkin图的特殊顶点和余特殊顶点。
2020-04-10 math.AG math.RT
Weyl algebras on Braverman-Kazhdan spaces
University of Chicago（芝加哥大学）
研究特征零域上分裂单连通几乎单代数群G的极大抛物子群P的P^der\G上的微分算子环，证明其与经典Weyl代数共享若干关键结构性质，并发展相应的D-模理论。
2026-05-31 math.RA math.RT
Normality and quadraticity for special ample line bundles on toric varieties arising from root systems
证明了由根系产生的复曲面簇上的特殊充裕线丛是射影正规的。在这里，扇形的最大锥对应于外尔腔室，并且特殊意味着丛是环面等变的，使得对应于最大外尔腔室的线丛的特征相对于该腔室是主导的。证明了相应的半群环是二次环。
2011-02-20 math.AG math.CO math.RT
The sections of the Weyl group
本文计算了有限外尔群中满足辫子关系的所有截面，其中G是定义在代数闭域上的几乎单连通约化群.然后，我们证明了这组部分有一个有趣的偏序结构，并给出了一些应用。
2021-03-17 math.GR math.NT math.RT
Computation of Weyl groups of G-varieties
设G是连通约化群.对于任何不可约G-簇，我们都可以把由反射生成的某个线性群称为外尔群。外尔群在齐性空间的嵌入研究中起着重要的作用。我们建立了计算齐性空间和仿射齐性向量丛的外尔群的算法。对于某些特殊的G-簇类（仿射齐性向量丛，仿射齐性空间，具有中心自同构离散群的齐性空间），我们或多或少地给出了外尔群的计算.
2007-08-07 math.AG math.RT
Reduced words for reflections in Weyl groups
研究Coxeter群中反射的回文既约表达式问题，为任意有限Weyl群中的每个反射给出了提供回文既约表达式的闭公式，填补了特殊情形之外缺乏明确公式的空白。
2025-04-06 math.CO math.RT
Constructing Weyl group multiple Dirichlet series
设φ是秩为r的约化根系。φ的外尔群重狄利克雷级数是r个复变数s_1，.中的狄利克雷级数，s_r，当Re（s_i）足够大时，初始收敛，它具有C^r的亚纯延拓，且在C^r的变换下满足函数方程，对应于φ的外尔群.文[2]给出了这类级数的一个启发式定义，文[2-6，11-14]在某些特殊情况下研究了这类级数。本文推广了文[13]中的结果，用统一的方法构造了外尔群重狄利克雷级数，并证明了它们在所有情况下都具有预期的性质.
2009-05-14 math.NT math.RT
Twisted Weyl algebras, crossed products, and representations
证明了任意满足一定相容性条件的扭曲广义Weyl代数都可以嵌入到交叉积中。我们还介绍了一个新的家庭扭曲的广义Weyl代数，称为多参数扭曲的Weyl代数，我们参数化的某一种的所有简单的等价物。Jordan的多参数量子化Weyl代数的简单局部化和Hayashi的$q$ -类似的Weyl代数都是这种构造的特例。我们对任意多参数扭Weyl代数上的单权模进行了分类。推广Benkart和Ondrus的结果，我们还描述了一类扭曲广义Weyl代数上的所有Whittaker对同构，其中包括多参数扭曲Weyl代数.
2011-03-22 math.QA math.RA math.RT
Representations of Two-Parameter Quantum Groups and Schur-Weyl Duality
确定了一般线性和特殊线性李代数gl_n和sl_n对应的双参数量子群的有限维单模，并给出了一个完全的约化结果.这些量子群有一个自然的n维模V.我们证明了一个类似的Schur-Weyl对偶在这种设置：中心化代数的量子群作用的k倍张量幂V是一个商的Hecke代数的所有n和同构的Hecke代数的情况n \geq k。
2001-08-06 math.QA math.RT
A new Weyl group action related to the quasi-classical Gelfand-Graev action
我们构造了一个外尔群作用在DKS型簇上，DKS型簇是一类与箭图相关的簇。结果，在某些特殊的DKS型簇上，我们可以对Ginzburg和Riche发现并由Ginzburg和Kazhdan最近研究的拟经典Gelfand-Graev作用量给出一个合理的理论解释。
2021-09-20 math.AG math.RT math.SG
On the Calculation of Group Characters
众所周知，有限李代数不可约表示的特征标可以用Weyl特征标公式得到，其中包含Weyl群求和，这使得实际计算几乎是不可能的，除了少数低秩李代数。从Weyl特征标公式出发，我们证明了这些特征标可以在不涉及Weyl群求和的情况下重新表示。并以G2李代数为例，详细介绍了一些有用的技术要点。
2007-11-10 hep-th math-ph math.MP
Limiting directions for random walks in classical affine Weyl groups
设$W$是有限Weyl群，$\widetilde W$是相应的仿射Weyl群. $\widetilde W$的随机元素可以作为$\widetilde W$的凹室上的约化的随机游走而获得。根据Lam的一个定理（Ann.Prob.2015），这样的行走几乎肯定接近$|W|$许多方向中的一个。当$W$是$B_n$、$C_n$和$D_n$并且随机游走由Kac和对偶Kac标签加权时，我们计算这些方向。这解决了Lam关于$B$和$C$类型的肯定问题和关于$D$类型的否定问题。主要工具是一个组合的两行模型的一个完全不对称的简单的排斥过程称为$D^*$ -TASEP，四个参数。通过以不同的方式专门化参数，我们获得了上面提到的每个外尔群的TASEP。计算这些TASEP中的某些相关性给出了所需的限制方向。
2021-12-08 math-ph math.CO math.GR
