Rates of convergence for multivariate SDEs driven by Lévy processes in the small-time stable domain of attraction
本文研究了小时间稳定吸引域中由Lévy过程驱动的多元SDE的收敛速率，推导出均匀Wasserstein距离的显式界限，并利用双重耦合方法获得了与过程内在性质相关的精确收敛速率。
2025-09-15 math.PR
Estimate of Heat Kernel for Euler-Maruyama Scheme of SDEs Driven by α-Stable Noise and Applications
本文采用离散参数展开的方法，研究了α稳定噪声驱动的Euler-Maruyama格式的热核估计，其中包含Krylov估计和Khasminskii估计.作为应用，利用Zvonkin变换得到了一类具有奇异漂移的多维偏微分方程的Euler-Maruyama格式的收敛速度.
2022-07-30 math.PR
Derivative Estimates on Distributions of McKean-Vlasov SDEs
通过对冻结的偏微分方程进行热核参数展开，估计了Mckean-Vlasov偏微分方程关于初始分布的内禀导数.作为应用，对于初始分布，两个解的律之间的全变差距离由Wasserstein距离限定。这些结果推广了最近用耦合方法和Malliavin演算证明的分布自由噪声的结果。
2020-06-30 math.PR
Limit Theorems for Additive Functionals of Path-Dependent SDEs
利用一致混合马氏过程和鞅差序列的极限定理，建立了路径依赖随机微分方程可加泛函的强大数律、中心极限定理和重对数律.
2019-04-05 math.PR
Derivative formula and gradient estimate for SDEs driven by $α$-stable processes
本文证明了由$α$稳定噪声驱动的随机微分方程的Bismut-Elworthy-Li型导数公式和梯度估计，其中$α\in(0,2)$ .作为应用，给出了由从属柱布朗运动驱动的随机偏微分方程的强Feller性质.
2012-04-22 math.PR
Harnack Inequality and Gradient Estimate for $G$-SDEs with Degenerate Noise
本文利用测度变换耦合的方法，导出了带退化噪声的$G$ -随机微分方程的Harnack不等式.此外，对于有界连续函数$f$，还得到了相应的非线性半群$\bar{P}_t$ $$|\nabla \bar{P}_t f|\leq c(p,t)(\bar{P}_t |f|^p)^{\frac{1}{p}}, \ \ p>1, t>0$$的梯度估计.作为Harnack不等式的一个应用，我们证明了退化$G$ -偏微分方程在某些可积条件下的弱存在性.最后给出了一个算例。上述结果推广了线性期望背景下已有的结果。
2020-03-05 math.PR
Gradient Estimates and Ergodicity for SDEs Driven by Multiplicative Lévy Noises via Coupling
我们考虑由乘性纯跳Lévy噪声驱动的随机微分方程，其中Lévy过程不一定与$α$-stable like过程相似.通过假设该过程有唯一解，当漂移项是局部Hölder连续时，我们得到了相应半群的梯度估计;当系数在大距离上是耗散的时，我们建立了该过程在$L^1$-Wasserstein距离和全变差上的遍历性.证明是基于一个新的显式马尔可夫耦合的乘性纯跳Lévy噪声驱动的随机微分方程，这是本文首次推出。
2018-01-18 math.PR
Density estimates for sdes driven by tempered stable processes
研究了一类由可能回火L{é}vy过程驱动的随机微分方程，在较弱的系数条件下.我们证明了相应的鞅问题的适定性以及解的稠密性。并给出了双边热核估计。我们的方法是基于参数级数展开
2016-01-29 math.PR
Well-posedness and propagation of chaos for jump-type McKean-Vlasov SDEs with irregular coefficients
本文研究跳跃型McKean-Vlasov SDE在不规则系数下的强解适定性，并利用Yamada-Watanabe逼近和停时获得Euler格式的混沌传播与收敛速度。
2024-02-09 math.PR
Entropy Estimate for Degenerate SDEs with Applications to Nonlinear Kinetic Fokker-Planck Equations
本文利用Wasserstein距离和系数差估计退化扩散过程的相对熵，并由此推导出非线性动理学Fokker-Planck方程相关随机Hamilton系统的熵代价不等式与指数遍历性。
2024-04-30 math.PR
Coupling Methods and Applications on Path Dependent McKean-Vlasov SDEs
本文针对路径依赖McKean-Vlasov SDEs，运用条件测度变换耦合、渐近反射耦合等方法，推导了不同耗散条件下的指数收缩性及对数Harnack不等式，并得到路径依赖平均场粒子系统的时间一致混沌传播结果。
2024-12-09 math.PR
Moment estimates and applications for SDEs driven by fractional Brownian motion with irregular drifts
本文建立了漂移可测且具有线性增长的分数阶布朗运动驱动的随机微分方程解的Hölder范数的高阶矩，甚至指数矩估计.作为应用，我们首先研究了分数阶随机微分方程解的弱唯一性。此外，结合我们的估计和傅里叶变换，我们建立了具有不规则漂移的方程解的密度的存在性。
2020-04-30 math.PR
Quadratic transportation inequalities for SDEs with measurable drift
设X是多维随机微分方程dX（t）= b（t，X（t））dt + sigma（t，X（t））dW（t）\的解，X（0）=x，其中W是标准布朗运动.我们证明了当b是可测的且σ在适当的索伯列夫空间中时，X的律满足一致二次迁移不等式.
2020-03-09 math.PR
Regularity Estimates for Singular Density Dependent SDEs
Tianjin University（天津大学）；Shanghai University（上海大学）
本文研究了奇异密度依赖SDEs的正则性估计，利用Wasserstein距离估计初始分布之间的相对熵，并在d=1且drift在t=0处衰减率为t^{1/2+}时，得到与椭圆扩散过程经典熵-成本不等式一致的结果。
2026-05-08 math.PR
Uniform in time estimates for the weak error of the Euler method for SDEs and a Pathwise Approach to Derivative Estimates for Diffusion Semigroups
给出了随机微分方程Euler格式弱误差一致时间收敛的一个判别准则。该准则要求：i）半群的空间导数在时间上的指数衰减; ii）欧拉近似的（某些）矩的界。我们通过例子（和反例）来说明如何需要i）和ii）来获得所需的结果。如果弱误差在时间上一致收敛到零，则遍历平均的收敛也随之而来。我们还表明，李雅普诺夫型条件是既不充分也不必要的，以弱误差的欧拉近似一致收敛的时间和澄清之间的关系的有效性李雅普诺夫条件，i）和ii）。文献中研究了ii）保持的条件。这里我们给出了i）成立的充分条件。导数估计的研究引起了人们的广泛关注，然而为了保证导数的指数快速衰减，已知的结果并不多。导数的指数衰减通常来自于包含出现在方程中的向量场及其导数的双曲型条件;这里我们关注的是这种双曲型条件在空间中是非均匀的情况。据我们所知，这种情况在文献中没有探讨过，至少在系统的层面上没有。为了得到这样的空间非齐次条件下的结果，我们发起了一个路径的方法来研究扩散半群的导数估计，并结合使用大偏差原则，这种路径的方法。
2020-07-27 math.PR
Mean-field branching SDEs: propagation of chaos, scaling limits and phase transitions
该研究针对带依赖律迁入的分支SDE及其平均场粒子近似，建立混沌传播界、两阶段尺度极限，给出逻辑斯蒂平均场扩散灭绝/非灭绝判据，明确弱相互作用是时间一致近似的必要条件。
2026-09-01 math.PR
Harnack and Shift Harnack Inequalities for SDEs with Integrable Drifts
本文对一类带可积漂移和加性噪声的偏微分方程构造了测度变换耦合，并由此导出了Harnack不等式和移位Harnack不等式。最后，作为应用，得到了梯度估计、热核的正则性以及相应的转移概率的分布性质。重要的工具是克雷洛夫的估计。
2018-05-15 math.PR
Gradient Estimates and Applications for SDEs in Hilbert Space with Multiplicative Noise and Dini Continuous Drift
考虑可分希尔伯特空间中的随机发展方程，该方程具有良好的乘性噪声和局部Dini连续漂移。我们证明了，对于任何初始数据的方程有一个唯一的（可能是爆炸性的）温和的解决方案。在保证解不爆炸的合理条件下，证明了相应的马尔可夫半群的强Feller性质。在一定的整体条件下，得到了相应半群的梯度估计和log-Harnack不等式，这些结果在有限维中也是新的。
2015-01-11 math.PR
Transition density estimates for diagonal systems of SDEs driven by cylindrical $α$-stable processes
考虑由$\mathbb{R}^d$中的圆柱$α$ -稳定过程$Z_t$驱动的随机微分方程组$dX_t = A(X_{t-}) \, dZ_t$，$ X_0 = x$.我们假设$A(x) = (a_{ij}(x))$是对角的，而$a_{ii}(x)$是有界的，远离零，远离无穷大和Hölder连续。我们构造了过程$X_t$的转移密度$p^A(t,x,y)$，并给出了这个密度的尖锐的双边估计。我们还证明了$x \to p^A(t,x,y)$的Hölder和梯度估计。我们的方法是基于陈和张开发的方法。
2017-11-20 math.PR
On a maximal inequality and its application to SDEs with singular drift
本文对满足条件增量控制条件的随机过程给出了一个Doob型极大不等式。如果我们假设，此外，该过程的利润率有均匀的指数尾衰减，我们证明了该过程的上确界以同样的方式指数衰减。然后将这个结果应用于构造具有奇异不定常无散度漂移的随机微分方程的几乎处处随机流。
2019-12-13 math.PR
Degenerate SDEs with Singular Drift and Applications to Heisenberg Groups
利用参考扩散半群的超压缩性，建立了一类具有奇异漂移的退化偏微分方程的Krylov估计，并通过Zvonkin变换得到了该估计的存在性和路径唯一性.主要结果适用于广义海森堡群上的奇异随机微分方程。
2018-04-27 math.PR
Distribution Dependent SDEs with Singular Coefficients
在系数依赖于分布的可积性条件下，证明了非退化噪声McKean-Vlasov型随机微分方程解的存在唯一性。当系数在空间变量上Dini连续时，得到了梯度估计和Harnack型不等式.这些推广了经典的SDES的相应结果，并在分布相关的设置是新的。
2018-05-04 math.PR
Uniform-in-time error estimates for McKean-Vlasov SDEs with common noise and stochastic algorithms
通过构造反射渐近耦合，对带共同噪声的McKean-Vlasov SDE与相互作用粒子系统诱导的测度值过程，在漂移项仅长程耗散下得到概率距离的均匀时间估计，并应用于数值方法的误差估计和条件混沌传播的量化。
2026-06-15 cs.NA math.NA math.PR
SDEs with uniform distributions: Peacocks, Conic martingales and ergodic uniform diffusions
Imperial College London（帝国理工学院）；UCLouvain（天主教鲁汶大学）
本文研究均匀分布peacock过程的扩散鞅构造问题，通过逆Fokker-Planck方程推导对应SDE，证明锥条件下的强解唯一性，给出均值回复均匀扩散与遍历性结果，可用于金融相关量建模。
2018-11-12 math.PR
Path-Distribution Dependent SDEs with Singular Coefficients
本文证明了具有可积性条件的路径依赖McKean-Vlasov型随机微分方程解的存在唯一性。在系数在空间变量上Dini连续的情况下，得到了梯度估计和Harnack型不等式.这些推广了经典泛函微分方程奇异系数的相应结果。
2019-02-24 math.PR
Probability Distance Estimates Between Diffusion Processes and Applications to Singular McKean-Vlasov SDEs
该研究估计了带奇异系数的扩散过程间的两类概率距离，推导了带乘性分布依赖噪声的奇异McKean-Vlasov SDE的适定性等性质，改进了现有相关结果。
2023-11-05 math.PR
Derivative Formula and Harnack Inequality for Degenerate Functional SDEs
通过构造成功耦合，建立了一类退化泛函随机微分方程半群的导数公式、梯度估计和Harnack不等式.
2011-09-18 math.PR
Strong uniform Wong--Zakai approximations of Lévy-driven Marcus SDEs
本文研究了Lévy驱动的$d$维Marcus随机微分方程的Wong--Zakai型逼近格式，证明了其具有$\frac12$阶强收敛性，并确定了局部一致强收敛的速率为$h^{\frac{1-\varepsilon}{4d}}$。
2025-01-31 math.PR
Weak uniqueness and density estimates for sdes with coefficients depending on some path-functionals
在本文中，我们发展了一个一般的方法来证明弱唯一性的随机微分方程的系数取决于一些路径泛函的过程。作为Bass \& Perkins [BP 09]在标准扩散情况下开发的技术的扩展，所提出的方法允许处理其概率律相对于勒贝格测度是奇异的过程。为了说明我们的方法，我们证明弱存在性和唯一性的两个例子：一个扩散过程的系数取决于其运行的对称本地时间和一个扩散过程的系数取决于其运行的最大值。在每个例子中，我们还证明了相关的转移密度的存在性，并建立了一些高斯上估计。
2017-07-05 math.PR
McKean-Vlasov SDEs with Local Distributional Interactions: Well-Posedness and Entropy-Cost Estimates
Tianjin University（天津大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究相互作用核在局部负Sobolev空间中的McKean-Vlasov SDE，建立了局部适定性，并给出了全局适定性的条件，同时通过Wasserstein距离估计了时间边际分布的相对熵和距离。
2026-05-25 math.PR
Log-Sobolev Inequalities and Exponential Ergodicity for Non-degenerate and Degenerate McKean-Vlasov SDEs
Tianjin University（天津大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
针对部分耗散McKean-Vlasov SDEs在L²-瓦瑟斯坦距离和相对熵下指数遍历性问题，通过建立一致对数-索伯列夫不等式并结合对数-哈纳克不等式与塔拉格兰德不等式，解决该问题并扩展到退化扩散情形。
2025-11-12 math.PR
Uniform strong and weak error estimates for numerical schemes applied to multiscale SDEs in a Smoluchowski-Kramers diffusion approximation regime
研究一类多尺度随机微分方程的数值格式。当时间尺度分离参数为零时，一个著名的Smoluchowski-Kramers扩散近似结果表明，所考虑系统的慢分量收敛于标准伊藤随机微分方程的解.我们提出和分析计划的强和弱有效的逼近的慢分量。这样的计划满足渐近保持性质，并推广了最近的文章中提出的方法。我们填补了空白，这些计划的分析和证明强，弱误差估计，这是统一的时间尺度分离参数。
2022-07-31 cs.NA math.NA math.PR
Integration by Parts Formula and Applications for SDEs with Lévy Noise
利用Malliavin演算和有限跳近似，建立了含从属布朗运动的带噪声随机微分方程半群的Driver型分部积分法公式.作为应用，得到了shift-Harnack不等式和热核估计.主要结果说明了由$å$稳定的过程驱动的SDES。
2013-08-27 math.PR
Probability density function of SDEs with unbounded and path--dependent drift coefficient
本文首先证明了在漂移系数线性增长且依赖于路径，扩散系数有界、一致椭圆且Hölder连续的条件下，系统解的存在性.为了使用Maruyama-Girsanov变换，我们对无漂移系数和局部Novikov条件的解的密度函数应用高斯上界。本文的目的是证明具有路径依赖漂移系数的随机微分方程解的密度函数的存在性，并给出其显式表示（线性/超线性增长条件下）、Gauss双边有界和Hölder连续性（次线性增长条件下）.作为显式表示的一个应用，我们提供了一个欧拉-丸山（型）近似的收敛速率，和一个无偏的模拟计划。
2019-10-08 math.PR
Uniform error bounds for numerical schemes applied to multiscale SDEs in a Wong-Zakai diffusion approximation regime
研究一类多尺度随机微分方程的数值格式。当时间尺度分离参数消失时，一个著名的均匀化或Wong-Zakai扩散近似结果表明，所考虑的系统的慢分量收敛到由实值Wiener过程驱动的随机微分方程的解，其中Stratonovich解释了噪声。我们提出和分析计划的有效逼近的慢分量。这样的计划满足渐近保持性质，并推广了最近的文章中提出的方法。我们填补了空白，这些计划的分析和证明强误差估计，这是统一的时间尺度分离参数。
2022-07-31 cs.NA math.NA math.PR
Uniform-in-Time Smoluchowski-Kramers Approximation in Total Variation for Fractional SDEs
针对Hurst指数在(1/2,1)的一维分数布朗运动驱动的随机微分方程，证明了全变差意义下时间一致的Smoluchowski-Kramers近似收敛性，确定了收敛指数并构造了平稳解。
2026-08-11 math.PR
Singular McKean-Vlasov SDEs: Well-Posedness, Regularities and Wangs Harnack Inequality
对于奇异McKean-Vlasov偏微分方程，得到了其初始分布的适定性和正则性估计，其中漂移在空间变量上包含一个局部标准可积项和一个超线性项，并且关于加权变差距离在分布变量上是Lipchitz连续的.当超线性项被加强为Lipschitz连续时，建立了Wangs Harnack不等式.这些结果也是新的经典伊藤SDES的系数是分布无关的。
2021-10-17 math.PR
Density and gradient estimates for non degenerate Brownian SDEs with unbounded measurable drift
我们考虑了扩散系数在空间上H{<$}lder连续且漂移无界且线性增长的非退化布朗偏微分方程。我们推导出双边边界的相关密度和逐点控制其衍生物的订单两个额外的空间H{<$}lder连续性假设的漂移。重要的是，估计反映了运输的初始条件的无界漂移通过一个辅助，可能正规化，流。
2020-06-12 math.AP math.PR
Weak Solution and Invariant Probability Measure for McKean-Vlasov SDEs with Integrable Drifts
利用Wang的带幂的Harnack不等式和Banach不动点定理，研究了具有可积漂移的McKean-Vlasov方程的弱适定性.另外，利用解耦方法，证明了相对熵和不变概率测度的Sobolev估计等规律性。最后，利用Banach不动点定理，得到了具有可积漂移的对称McKean-Vlasov偏微分方程和随机哈密顿系统不变概率测度的存在唯一性.
2021-10-18 math.PR
Gradient estimates for SDEs Driven by Multiplicative Lévy Noise
本文首次给出了一类乘性Lévy噪声驱动的随机微分方程所对应的半群的梯度估计.特别是，估计是尖锐的$α$稳定型噪声。为了得到这些估计，一个新的导数公式的Bismut-Elworthy-Li的类型建立的半群通过使用Malliavin演算和有限跳近似的论点。
2015-05-27 math.AP math.PR
Heat kernel estimates for kinetic SDEs with drifts being unbounded and in Kato's class
本文证明了具有Hölder扩散和Kato类无界奇异漂移项的动理学随机微分方程弱解的存在唯一性，建立了密度的精确双边估计，并将结果应用于二阶奇异相互作用粒子系统。
2024-01-25 math.PR
Random periodic solutions for stochastic differential equations with non-uniform dissipativity
本文研究非一致耗散随机微分方程随机周期解的存在性与唯一性，通过反射耦合和同步耦合方法，分别处理无记忆及有限/无限时滞情形，证明了分布意义与路径wise意义下的解的存在性。
2025-05-27 math.DS math.PR
Smoothness and asymptotic estimates of densities for SDEs with locally smooth coefficients and applications to square root-type diffusions
研究了开域$D$上系数光滑且非退化的偏微分方程解的密度光滑性。证明了$D$上存在光滑密度，并给出了光滑密度的上界.在一些额外的条件下（主要是处理增长的系数和它们的衍生物），我们制定的上界是适合于获得渐近估计的密度为大值的状态变量（“尾巴”估计）。这些结果改进和推广了Kusuoka和Stroock [J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math.32（1985）1- 76]，但是我们的方法基本上是不同的，并且基于一种从Fournier [Electron. J. Probab. 13（2008）135- 156]和Bally [局部光滑律的部分积分法分部积分法公式和跳跃方程的应用I（2007）瑞典皇家科学院]。这项研究的动机是现有的金融证券模型依赖于非Lipschitz系数的随机微分方程。事实上，我们将我们的研究结果的一个平方根型扩散（CIR或CEV）的系数取决于状态变量，也就是说，在这种情况下，标准技术的密度估计的基础上Malliavin演算不适用。我们建立了一个光滑密度的存在性，我们给指数估计，并研究在原点（奇点）的行为。
2011-08-23 math.PR
An efficient weak Euler-Maruyama type approximation scheme of very high dimensional SDEs by orthogonal random variables
我们将在$L^{2}[0,1]$中引入由正交系给出的Euler-Maruyama逼近，它可以是SPDE的有限维逼近。一般而言，在数值模拟中，维数越高，在每一时间步产生的均匀随机数就越多。相比之下，本文提出的方案可以通过在每个时间步产生非常少的均匀随机数来处理这个问题。该方案节省了时间，在模拟非常高维的随机微分方程。特别是，我们得出结论，基于沃尔什系统的欧拉-丸山近似是有效的高维。
2021-04-05 cs.NA math.NA math.PR
Hellinger and total variation distance in approximating L{é}vy driven SDEs
在驱动过程局部稳定的条件下，得到了L{é}vy驱动随机微分方程离散化路径逼近的全变差距离收敛速度.欧拉近似的特殊情况进行了研究。我们的结果是基于尖锐的本地估计Hellinger距离使用Malliavin演算跳跃过程。
2022-03-07 math.PR
A discretized version of Krylov's estimate and its applications
本文证明了离散Itô过程的Krylov估计的一个离散形式。作为应用，我们研究了具有可测间断和线性增长系数的平均场方程的欧拉近似的弱收敛性和强收敛性。此外，我们还显示了平均场随机微分方程的欧拉近似的混沌传播。
2019-11-07 math.PR
On weak uniqueness for some degenerate SDEs by global $L^p$ estimates
我们证明了唯一性的法律可能退化的偏微分方程具有线性部分的漂移项。对应于噪声的非退化方向的扩散系数被假定为连续的。当扩散部分是常数时，我们恢复了经典的退化Ornstein-Uhlenbeck过程，它只需要满足Hörmander亚椭圆性条件。在证明中，我们使用了最近在Bramanti-Cupini-Lanconelli-Priola（Math.Z. 266（2010）），并采用Stroock和Varadhan介绍的定位程序。附录包含了鞅问题的一个相当一般的局部化原理。
2014-09-02 math.AP math.PR
Gaussian density estimates for solutions of fully coupled forward-backward SDEs
我们得到了上，下高斯密度估计的法律的每个组件的解决方案，一个一维的完全耦合的前向后向（FBBACK）。我们的方法依赖于FBSDES和拟线性抛物偏微分方程之间的联系，是完全基于使用经典的偏微分方程的结果，而不是操纵的FBSDES，相比其他论文关于这一主题。这基本上简化了分析。
2019-02-15 math.AP math.PR
Entropy-Cost Inequalities for McKean-Vlasov SDEs with Singular Interactions
Tianjin University（天津大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文研究了具有奇异相互作用的麦金-瓦拉斯斯蒂克能微分方程的well-posedness和正则性估计，通过建立熵-成本不等式，引入新的概率距离衡量相互作用的奇异性和估计时间边际分布的 Wasserstein 距离。
2026-04-17 math.PR
Harnack Inequalities for SDEs Driven by Time-Changed Fractional Brownian Motions
建立了一类带Hurst参数$H\in(0,1/2)$的时变分数布朗运动驱动的随机微分方程的Harnack不等式. Harnack不等式是无量纲的，如果有一个漂移，满足单侧利普希茨条件，否则我们仍然得到Harnack型估计，但常数将，在一般情况下，取决于空间维数。我们的证明是基于耦合参数和正则化参数的时间变化。
2017-09-13 math.PR
Time discretization of Quadratic Forward-Backward SDEs with singular drifts
本文研究带奇异漂移的二次正倒向随机微分方程时间离散化的收敛速率，通过推广变分正则性、结合BMO过程刻画，实现接近1/2的误差控制，填补了该领域数值分析的关键空白。
2024-12-11 math.PR
Long-time behaviour of degenerate diffusions: UFG-type SDEs and time-inhomogeneous hypoelliptic processes
研究了$R^N$上一类由二阶（可能）退化型微分算子生成的扩散过程的长时间行为.我们认为{ \em}的算子不需要满足Hörmander条件。相反，它们满足所谓的UFG条件，该条件由Herman、Lobry和Sussman在几何控制理论的背景下引入，后来由Kusuoka和Stroock引入，这次是出于概率动机。在本文中，我们研究UFG扩散，并证明了这样一类过程的重要性在几个方面：粗略地说，i）我们表明，UFG过程构成了一个家庭的SDES表现出多个不变的措施，其中一个是能够描述一个系统的程序，以确定每个不变测度（平衡态）的吸引区域。ii）我们使用一个明确的坐标变化来证明每个UFG扩散可以，至少在局部，表示为一个系统，由一个耦合的ODE，其中ODE独立于动态的ODE部分的发展的一个ODE耦合。iii）因此，UFG扩散本质上比亚椭圆型随机微分方程“不那么光滑”;更确切地说，我们证明了UFG过程不允许在整个空间上关于勒贝格测度的密度，而只允许在我们描述的适当的时间演化子流形上。iv）我们表明，我们的结果和技术，我们设计的UFG过程，可以应用于非自治亚椭圆型随机微分方程的长时间行为的研究，因此产生后一类过程以及几个结果。v）由于满足（一致）抛物型Hörmander条件的过程是UFG过程，我们的论文包含了大量关于（一致）亚椭圆过程的长时间行为的结果，这些过程是非遍历的，在这个意义上，它们表现出多个…
2019-06-02 math.PR
Gaussian-type density estimates for mixed SDEs driven by correlated fractional Brownian motions
本文研究由相关分数布朗运动混合驱动的多维 SDE 弱解的类高斯密度，在短程与长程相关情形下分别施加奇异与 Hölder 连续漂移，基于 Girsanov 定理与指数 Orlicz 空间框架证明密度存在性并导出高斯型上下界。
2025-03-05 math.PR
Strong solutions and sharp Euler--Maruyama approximations for SDEs with Lebesgue--Dini drift
South-Central Minzu University（中南民族大学）；Swansea University（斯旺西大学）
本文研究了具有Lebesgue-Dini漂移的随机微分方程的强解及Euler-Maruyama近似，证明了强误差估计并展示了收敛阶的精确性。
2026-02-12 math.PR
