Exponential Ergodicity for Singular Reflecting McKean-Vlasov SDEs
通过改进谢和张的一个结果，我们证明了带漂移的奇异随机微分方程在加权变分范数下的指数遍历性，其中漂移包含一个局部可积项和一个强制项。这个结果，然后扩展到奇异反射的SDES以及奇异McKean-Vlasov SDES反射或不反射。我们还分别给出了耗散和部分耗散条件下反映McKean-Vlasov随机微分方程的相对熵和（加权）Wasserstein距离的指数遍历性。主要结果用非对称奇异颗粒介质方程进行了说明。
2023-03-09 math.PR
Well-posedness and propagation of chaos for jump-type McKean-Vlasov SDEs with irregular coefficients
本文研究跳跃型McKean-Vlasov SDE在不规则系数下的强解适定性，并利用Yamada-Watanabe逼近和停时获得Euler格式的混沌传播与收敛速度。
2024-02-09 math.PR
Approximations of Mckean-Vlasov SDEs with Irregular Coefficients
本文的目的是通过弱相互作用粒子系统用{\it非正则系数}逼近几类{ \it Mckean-Vlasov方程}。更精确地说，我们研究了Mckean-Vlasov随机微分方程的混沌传播和Euler-Maruyama格式的收敛速度，其中（i）扩散项利用Yamada-Watanabe近似方法是Hölder连续的，（ii）漂移是Hölder连续的，通过冻结分布，然后调用Zvonkin变换技巧.
2019-06-05 math.PR
CLT and MDP for McKean-Vlasov SDEs
在系数依赖于分布的利普希茨条件下，得到了McKean-Vlasov型随机微分方程解的中心极限定理和中偏差原理，将经典随机微分方程的相应结果推广到了依赖于分布的情形.
2019-11-11 math.PR
Cubature on Wiener Space for McKean-Vlasov SDEs with Smooth Scalar Interaction
本文提出了求解具有光滑标量相互作用的McKean-Vlasov偏微分方程数值解的两种Wiener空间上的求积算法。分析铰链上的尖锐梯度时间非齐次抛物型偏微分方程的界限。这些界限可能是独立的利益。它们推广了Kusuoka \& Stroock的经典结果.通过两个算例对这两种算法进行了测试。
2017-03-12 math.PR
Smoothing properties of McKean-Vlasov SDEs
在这篇文章中，我们建立了Wiener空间上具有一般McKean-Vlasov相互作用和一致椭圆系数的偏微分方程解的分部积分法公式。这些分部积分法公式既适用于关于实变量的导数，也适用于关于Lions意义上的测度的导数。它们使我们能够证明具有不规则终端条件的相关偏微分方程的经典解的存在性。我们还开发的McKean-Vlasov随机微分方程的解决方案的密度的衍生物的界限。
2017-04-02 math.PR
Derivative Estimates on Distributions of McKean-Vlasov SDEs
通过对冻结的偏微分方程进行热核参数展开，估计了Mckean-Vlasov偏微分方程关于初始分布的内禀导数.作为应用，对于初始分布，两个解的律之间的全变差距离由Wasserstein距离限定。这些结果推广了最近用耦合方法和Malliavin演算证明的分布自由噪声的结果。
2020-06-30 math.PR
Backward multivalued McKean-Vlasov SDEs and associated variational inequalities
研究一类倒向多值McKean-Vlasov随机微分方程.首先，我们证明了向后多值McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性。然后，指出它们的解连续地依赖于终值。最后，我们给出了非局部拟线性抛物型变分不等式黏性解的概率解释。
2022-12-08 math.PR
Exponential ergodicity for SDEs and McKean-Vlasov processes with Lévy noise
研究了漂移依赖于分布的纯跳Lévy过程驱动的McKean-Vlasov型随机微分方程.我们证明了混沌结果在时间上的一致传播，并给出了带Lévy噪声的相互作用粒子系统的收敛速度到相应McKean-Vlasov收敛速度的定量界.通过应用技术相结合的耦合，适当构造的$L^1$ -Wasserstein距离和李雅普诺夫函数，我们表现出指数收敛的解决方案，这样的随机微分方程的平稳分布。我们的方法使我们能够获得的结果是新颖的，即使是广泛的一类Lévy驱动的随机微分方程与分布无关的系数。
2020-11-08 math.PR
Exponential Ergodicity for Non-Dissipative McKean-Vlasov SDEs
在李雅普诺夫和单调条件下，证明了一类完全非耗散McKean-Vlasov偏微分方程的诱导Wasserstein拟距离的指数遍历性，加强了最近在长距离耗散条件下建立的一些结果.此外，当矩阵是保序的时，根据方程的系数选择一维增函数，得到了Wasserstein距离的指数遍历性。
2021-06-23 math.PR
Singular McKean-Vlasov SDEs: Well-Posedness, Regularities and Wangs Harnack Inequality
对于奇异McKean-Vlasov偏微分方程，得到了其初始分布的适定性和正则性估计，其中漂移在空间变量上包含一个局部标准可积项和一个超线性项，并且关于加权变差距离在分布变量上是Lipchitz连续的.当超线性项被加强为Lipschitz连续时，建立了Wangs Harnack不等式.这些结果也是新的经典伊藤SDES的系数是分布无关的。
2021-10-17 math.PR
Existence of invariant probability measures for functional McKean-Vlasov SDEs
通过将Kakutani不动点定理应用于连续函数空间上的一类合适的概率测度，证明了一类泛函McKean-Vlasov随机微分方程的不变概率测度的存在性.不像以前的一些作品，我们不假设一个单调性条件。此外，我们的条件甚至弱于文献中的一些结果不变的概率测度的功能SDES不依赖于法律的解决方案。
2021-07-29 math.PR
Large and Moderate deviation principles for the Multivalued McKean-Vlasov SDEs with jumps
本文通过弱收敛方法研究了具有非利普希茨系数的多值麦克-瓦拉斯随机微分方程的大偏差和中等偏差原理，并利用比希-里不等式解决非利普希茨条件带来的困难。
2025-12-24 math.PR
On the infinite time horizon approximation for Lévy-driven McKean-Vlasov SDEs with common noise
本文通过压缩映射原理证明了带公共噪声的 Lévy 驱动 McKean-Vlasov SDEs 在无限时间水平解的存在唯一性，并分析了其混沌传播特性。
2025-11-17 math.PR
Killed path-dependent McKean-Vlasov SDEs for a probabilistic representation of non-conservative McKean PDEs
本文研究与正则化非保守路径依赖非线性抛物型McKean偏微分方程相关的带消亡路径依赖McKean-Vlasov SDE，证明强解的存在唯一性及次概率律正则性，其密度为PDE弱解，并讨论关联粒子系统适定性。
2025-07-31 math.PR
Large And Moderate Deviation For Multivalued Mckean Vlasov Stochastic Differential Equation
本文利用弱收敛方法给出了多值McKean-Vlasov随机微分方程的大中偏差原理成立的充分条件和判别准则.
2022-08-30 math.PR
Strong solutions to McKean-Vlasov SDEs with coefficients of Nemytskii-type
我们研究了一类具有漂移和扩散系数的McKean-Vlasov偏微分方程，其漂移和扩散系数依赖于解的时间边际律的密度。这类McKean-Vlasov方法来自于对相关非线性FPKE的研究，已知存在有界Sobolev正则Schwartz分布解u。通过叠加原理，已知McKean-Vlasov方程存在一个具有时间边际密度u的弱解.我们证明了McKean-Vlasov方程存在一个强解，它在时间边缘密度为u的弱解中是唯一的.主要的工具是一个有限制的山田-渡边定理的SDES，这是通过观察在经典的山田-渡边定理的证明。
2022-08-05 math.PR
Polynomial McKean-Vlasov SDEs
本文研究一类新的多项式McKean-Vlasov SDEs，利用时间非齐次多项式过程理论，证明了条件McKean-Vlasov SDEs解的存在唯一性，并给出无共同噪声时矩的计算方法，同时为某些ODEs的全局解提供新结果。
2025-02-26 math.PR
Large deviations of multiscale multivalued McKean-Vlasov stochastic systems
本文研究多尺度多值McKean-Vlasov随机系统，在非Lipschitz条件下用压缩映射原理证明适定性，并通过弱收敛方法建立小噪声情形的大偏差原理，同时得到两个平均化原理。
2025-09-27 math.PR
McKean-Vlasov Equations with Positive Feedback through Elastic Stopping Times
利用弹性停时证明了带正反馈的McKean-Vlasov方程的物理解和极小解的存在唯一性。我们这样做是通过建立一个问题之间的关系，吸收停时的问题。我们证明了粒子系统收敛到McKean-Vlasov方程。此外，我们建立了弹性McKean-Vlasov问题的吸收停时的问题和反射布朗运动的弹性参数分别走向无穷大或零的收敛性。
2022-03-21 math.PR
On ergodic properties of nonlinear Markov chains and stochastic McKean-Vlasov equations
研究了非线性马尔可夫链和随机McKean-Vlasov方程的遍历性。对于非线性马尔可夫链，我们得到了不变测度存在唯一性和一致遍历性的充分条件。我们还证明了这些条件的最优性。对于随机McKean-Vlasov方程，在Veretennikov-Khasminskii型条件下，在全变差度量下，我们证明了其解指数收敛于平稳性.
2013-11-25 math.PR
Stability for multivalued McKean-Vlasov stochastic differential equations
本文研究多值McKean-Vlasov随机微分方程，证明了非Lipschitz系数下强解的存在唯一性，推广了Itô公式，并利用Lyapunov函数建立了二次矩和几乎必然渐近稳定性。
2023-12-31 math.PR
Strong and weak well-posedness of McKean-Vlasov SDEs driven by $α$-stable processes under unified condition
本文在β>1-α的统一条件下，证明了由α-稳定过程驱动且带Hölder核的McKean-Vlasov随机微分方程的强适定性，并指出该条件与弱适定性阈值一致。
2025-08-18 math.PR
On weak existence of solutions of degenerate McKean--Vlasov equations
该研究在放宽正则性条件下，证明了退化多维随机McKean--Vlasov方程解的弱存在性，为相关理论提供了新结果。
2024-02-17 math.PR
McKean-Vlasov SDEs under Measure Dependent Lyapunov Conditions
本文证明了定义在区域$D \subseteq \mathbb{R}^d$上的McKean-Vlasov方程弱解的存在性，其中系数连续且无界，且满足李雅普诺夫型条件，其中李雅普诺夫函数可以依赖于测度.我们提出了一种新的{ \em集成}李雅普诺夫条件，其中的不等式只需要举行时，集成对措施上的李雅普诺夫函数依赖，我们表明，这是足够的弱解的存在性McKean-Vlasov定义在$D$上的偏微分方程。在证明中使用的主要工具是由于狮子的措施衍生物的概念。我们证明的唯一性比整体Lipschitz连续的系数在较弱的假设下。
2020-09-30 math.PR
Space-Distribution PDEs for Path Independent Additive Functionals of McKean-Vlasov SDEs
设P2（Rd）是Rd上具有有限二阶矩的概率测度空间。在积空间Rd*P2（Rd）上的可加泛函的路径独立性被刻画为具有通常的空间变量导数和Lions分布导数.这些偏微分方程是用[2]中的概率参数求解的。特别是，杀死漂移项的Girsanov变换的路径独立性与Rd*P2（Rd）上的非线性偏微分方程相关联，其中包括先前针对经典偏微分方程导出的相应结果作为特殊情况。
2018-06-05 math.PR
Path independence of the additive functionals for McKean-Vlasov stochastic differential equations with jumps
本文利用P. -P.引入的关于概率测度的含$L$ -导数的非线性偏积分微分方程，刻画了带跳的McKean-Vlasov随机微分方程的可加泛函的路径无关性. L.狮子我们的结果推广了Ren和Wang最近的工作[16]，其中他们所关心的McKean-Vlasov随机微分方程是由布朗运动驱动的。
2020-03-18 math.PR
Volterra type McKean-Vlasov SDEs with singular kernels: Well-posedness, Propagation of Chaos and Euler schemes
本文研究奇异核Volterra型McKean-Vlasov SDE，建立了适定性，证明了带显式收敛率的混沌传播，并提出了粒子系统的显式Euler格式。
2023-11-12 math.PR
Malliavin differentiability of McKean-Vlasov SDEs with common noise
该研究在全局Lipschitz假设下证明了带公共噪声的McKean-Vlasov随机微分方程的Malliavin可微性，明确了条件分布关于公共噪声的Malliavin导数的意义，并推导了对应维纳空间上的分部积分公式。
2025-10-01 math.PR
McKean-Vlasov SDEs with Drifts Discontinuous under Wasserstein Distance
证明了具有奇异漂移的Mckean-Vlasov型分布相关随机微分方程关于$W_0$或$θ\ge 1$的解的存在唯一性，其中$W_0$是全变差距离，$W_θ$是$L^θ$距离.这改善了现有的一些结果，漂移是局部有界的空间变量或连续的分布变量相对于Wasserstein距离。
2020-03-06 math.PR
Strong Convergence Rates in Averaging Principle for Slow-Fast McKean-Vlasov SPDEs
本文研究了一类具有慢时标和快时标的McKean-Vlasov随机偏微分方程解的渐近性态.利用变分方法和经典的Khasminskii时间离散，我们证明了慢分量强收敛到相关的平均方程的解。特别地，还获得了相应的收敛速度。主要结果可用于证明各种McKean-Vlasov非线性随机偏微分方程的平均原理，如随机多孔介质型方程、随机$p$ -Laplace型方程以及某些McKean-Vlasov随机微分方程.
2022-01-20 math.PR
Singular McKean-Vlasov (Reflecting) SDEs with Distribution Dependent Noise
利用Zvonkin变换和分布中的两步不动点变元，得到了带分布相关噪声的奇异McKean-Vlasov偏微分方程的适定性和正则性估计，其中漂移包含一个在空间和分布中线性增长的项和一个与分布无关的局部可积项，而噪声系数在空间上是弱可微的，并且关于Wasserstein距离和加权变异距离之和在分布上是Lipschitz连续的.主要结果扩展了现有的噪声系数独立于分布，或有很好的线性泛函导数分布。研究了含分布相关噪声的奇异反射随机微分方程。
2022-04-20 math.PR
Well-posedness and averaging principle of McKean-Vlasov SPDEs driven by cylindrical $α$-stable process
本文首先研究了一类由圆柱$α$ -稳定过程驱动的McKean-Vlasov随机偏微分方程的适定性，其中$α\in(1,2)$ .然后利用Khasminskii时间离散化方法，证明了一类由柱$α$ -稳定过程驱动的多尺度McKean-Vlasov随机偏微分方程的平均原理.同时，我们得到了一个特定的强收敛速度。
2021-06-10 math.PR
Exponential Ergodicity for Time-Periodic McKean-Vlasov SDEs
本文研究时间周期且分布依赖的 McKean-Vlasov SDE，在耗散、部分耗散和完全非耗散三种情形下证明指数遍历性，并用颗粒介质方程说明且推广至反射情形。
2023-09-30 math.PR
Coupling by Change of Measure for Conditional McKean-Vlasov SDEs and Applications
本文通过测度变换耦合为条件McKean-Vlasov SDE建立log-Harnack不等式，并导出带共同噪声的平均场粒子系统的相对熵定量条件混沌传播，结果推广至随机Hamilton系统。
2024-01-10 math.PR
On pathwise uniqueness for multidimensional McKean--Vlasov equations
在漂移系数和扩散系数的中等正则性条件下，建立了多维随机McKean-Vlasov方程的路径唯一性。漂移和扩散都依赖于解的边际测度。对于路径唯一性，假设漂移在状态变量中是Dini连续的，而扩散必须是Lipschitz的，在时间上是连续的，并且是一致非退化的。设置是经典的McKean-Vlasov，也就是说，方程的系数表示为过程的边缘分布上的积分。
2020-08-10 math.PR
Stationary distributions of McKean-Vlasov SDEs with jumps: existence, uniqueness, and multiplicity
本文研究带跳McKean-Vlasov随机微分方程平稳分布的存在性、唯一性与多重性，利用Schauder不动点定理和Lyapunov条件等方法，并通过示例展示方程可具有一至三个平稳分布。
2025-04-22 math.PR
Deviation estimates for multivalued McKean-Vlasov stochastic differential equations
研究了多值McKean-Vlasov随机微分方程的偏差估计。首先，我们用弱收敛方法证明了它们的大偏差原理。然后借助于$L$ -导数的公式证明了它们的中心极限定理。最后，我们建立了它们的适度偏离原则。
2022-08-08 math.PR
Large Deviation Principle for McKean-Vlasov Quasilinear Stochastic Evolution Equations
研究了一类受乘性噪声扰动的McKean-Vlasov拟线性随机偏微分方程的Freidlin-Wentzell大偏差原理.采用变分框架和修正的弱收敛准则证明了McKean-Vlasov型随机偏微分方程的Laplace原理，该原理等价于大偏差原理.此外，我们没有假设任何紧性条件的嵌入在Gelfand三元组处理的情况下，有界和无界域的应用。主要结果可应用于各种McKean-Vlasov型随机偏微分方程，如分布相关的随机多孔介质型方程和随机p-Laplace型方程。
2021-06-26 math.PR
Homogenization of conditional slow-fast McKean-Vlasov SDEs
本文研究完全耦合的条件慢-快McKean-Vlasov随机微分方程，在不作周期性假设下，利用Wasserstein空间中的扰动方法推导其到同质化极限的收敛速率。
2023-08-10 math.PR
Image Dependent Conditional McKean-Vlasov SDEs for Measure-Valued Diffusion Processes
我们考虑一类特殊的平均场随机微分方程的共同噪声依赖于图像的解决方案（即条件分布给定的噪声）。在比平均场对策文献中所用条件弱的单调条件下，得到了强适定性，建立了求解$\scr P_2$上Schrördinner型偏微分方程的Feynman-Kac公式，证明了一类测度值扩散过程的遍历性.
2020-10-17 math.PR
Rate of homogenization for fully-coupled McKean-Vlasov SDEs
我们考虑了一个完全耦合的慢-快McKean-Vlasov方程组，它完全依赖于慢分量和快分量以及慢分量的规律，并得到了它的均匀化极限的收敛速度.我们不做周期性假设，但我们对快速运动施加条件以保证遍历性。在证明过程中，我们得到了相关的遍历定理，并得到了Poisson型方程的正则性和Wasserstein空间上Cauchy问题的正则性的一些独立结果。
2022-08-23 math.PR
Log-Sobolev Inequalities and Exponential Ergodicity for Non-degenerate and Degenerate McKean-Vlasov SDEs
针对部分耗散McKean-Vlasov SDEs在L²-瓦瑟斯坦距离和相对熵下指数遍历性问题，通过建立一致对数-索伯列夫不等式并结合对数-哈纳克不等式与塔拉格兰德不等式，解决该问题并扩展到退化扩散情形。
2025-11-12 math.PR
Euler-Maruyama Approximations for Stochastic McKean-Vlasov Equations with Non-Lipschitz Coefficients
本文研究了一类非Lipschitz系数的随机McKean-Vlasov方程。首先利用Euler-Maruyama近似证明了其弱解的存在性。然后，我们观察到它的弱解的路径唯一性。最后证明了Euler-Maruyama逼近具有最优强收敛速度。
2020-02-05 math.PR
Well-posedness and averaging principle for Lévy-type McKean-Vlasov stochastic differential equations under local Lipschitz conditions
本文在局部Lipschitz条件下，利用Euler-like近似证明Lévy型McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性，并建立均方意义下的平均化原理，适用于漂移超线性增长而扩散与跳跃系数线性增长的更广方程类。
2023-09-06 math.PR
Fokker-Planck equation for McKean-Vlasov SPDEs driven by time-space Brownian sheet
本文研究由时空布朗单驱动的McKean-Vlasov型SPDE，证明混沌传播、非线性方程解的存在唯一性，并建立其解律的Fokker-Planck方程。
2024-04-30 math.PR
Multidimensional McKean-Vlasov SDEs with mean reflection: well-posedness and existence of optimal control
本文研究了带有均值反射的多维麦克肯-瓦拉斯科夫随机微分方程的well-posedness和最优控制的存在性问题。
2025-12-22 math.PR
Quantitative Contraction Rates for McKean-Vlasov Stochastic Differential Equations with Multiplicative Noise
本文采用耦合方法推导乘性噪声 McKean-Vlasov SDE 在 Wasserstein 距离下的显式收缩率，并据此证明时间一致的混沌传播与指数遍历性。
2025-09-29 math.PR
On Lyapunov Conditions for the Well-Posedness of McKean-Vlasov Stochastic Differential Delay Equations
本文研究McKean-Vlasov随机延迟微分方程的适定性，在Lipschitz条件和依赖分布的Lyapunov条件下证明了方程存在唯一解。
2025-06-11 math.PR
Parameter estimation of path-dependent McKean-Vlasov stochastic differential equations
研究了一类含未知参数的路径依赖McKean-Vlasov随机微分方程.首先，我们在非利普希茨条件下证明了这类方程解的存在唯一性。其次，我们构造了这些参数的极大似然估计，并讨论了它们的强相合性。第三，给出了一类路径依赖McKean-Vlasov随机微分方程的数值模拟方法。此外，我们估计了这些方程的解与其数值方程的解之间的误差。最后，我们给出了一个例子来解释我们的结果。
2020-06-02 math.PR
Long time behavior of one-dimensional McKean-Vlasov SDEs with common noise
本文通过新型反射渐近耦合方法，研究带公共噪声的一维McKean-Vlasov随机微分方程的测度流长时间行为，证明公共噪声与个体噪声均促进指数收缩。
2024-01-15 math.PR
The Onsager-Machlup action functional for Mckean-Vlasov SDEs
研究了Mckean-Vlasov随机微分方程在一类支配$L^2([0,1], \mathbb{R}^d)$的范数下的Onsager-Machlup作用泛函，包括上确界范数$\|\cdot\|_{\infty}$，H $\mathrm{\ddot{o}}$ lder范数$\|\cdot\|_α$与$α<\frac{1}{4}$，以及$L^p$ -范数与$p>4$.导出了相应的Onsager-Machlup作用泛函的Euler-Lagrange方程，并给出了算例。
2022-03-14 math.PR
Limit theorems of invariant measures for multivalued McKean-Vlasov stochastic differential equations
研究了多值McKean-Vlasov随机微分方程的不变测度。首先，我们证明了这些方程的指数遍历性。然后对一列方程，当其系数在适当的意义下收敛时，给出了相应的强解的收敛性。最后，基于这些解的收敛性，我们建立了相应的不变测度的收敛性。
2022-12-16 math.PR
General large deviations and functional iterated logarithm law for multivalued McKean-Vlasov stochastic differential equations
本文针对多值McKean-Vlasov随机微分方程，在非Lipschitz系数下利用弱收敛方法建立了一般大偏差和中偏差原理，并由此推导出解的泛函迭代对数律。
2025-07-09 math.PR
