Robust distortion risk measures with linear penalty under distribution uncertainty
本文针对分布不确定性场景，研究带线性惩罚的鲁棒失真风险测度，刻画了矩约束与Wasserstein距离约束下的最优分位数分布和值函数，拓展了已有研究结论，并分析了惩罚参数的影响。
2025-03-20 q-fin.RM
Partial comonotonicity and distortion riskmetrics
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了依赖结构与加性扭曲风险度量子类之间的联系，提出了一种新的正依赖概念——部分共变性，扩展了共变性和单点集中性概念，并通过单点集中性刻画了期望缺口。
2026-03-13 q-fin.RM
Pareto-Optimal Peer-to-Peer Risk Sharing with Robust Distortion Risk Measures
本文研究去中心化点对点风险分担市场的帕累托最优性，基于稳健扭曲风险度量刻画最优配置，并应用于美国洪水保险市场，提出去中心化替代方案。
2024-09-08 q-fin.RM
Time consistency of dynamic risk measures and dynamic performance measures generated by distortion functions
本文研究了动态离散时间下由扭曲函数生成的动态一致风险度量与动态一致可接受性指数，证明了其时间一致性性质并推导了扭曲函数的新表示。
2023-09-08 q-fin.RM
Risk sharing, measuring variability, and distortion riskmetrics
本文针对一般扭曲风险度量下的风险分担问题，刻画了帕累托最优配置，并显式求解了基于基尼偏差、均值-中位数偏差及分位数间差的最优配置，发现后者呈现反单调混合结构。
2025-09-10 q-fin.RM
Worst-cases of distortion riskmetrics and weighted entropy with partial information
本文研究了在仅有均值和方差等部分信息时，一般分布下失真风险度量和加权熵的最坏情况，并探讨了其在多种熵和风险度量中的应用。
2024-05-29 q-fin.RM
On evaluation of joint risk for non-negative multivariate risks under dependence uncertainty
本文针对依赖不确定性下的非负多元风险，提出标量与向量值扭曲联合风险度量，通过新公理体系进行刻画，并与现有多元风险度量进行比较，为联合风险评估提供理论基础。
2025-04-11 q-fin.RM
Counter-monotonic risk allocations and distortion risk measures
本文系统研究了分配被约束为反单调的市场中的有效风险分担问题，利用共同的失真风险测度建模代理人偏好，刻画了风险厌恶、风险追求及倒S型失真函数三种设定下的最优分配，并应用于投资组合选择问题验证了直觉。
2024-07-22 q-fin.RM
Extremal Analysis of Flooding Risk and Management
自然灾害造成的灾难性损失因其严重程度和频率的增加而日益受到关注。为了分散灾害风险，建立保险和金融管理机制变得越来越必要。针对我国洪涝灾害的频繁程度和严重程度，本文采用超门限峰值法和点过程模型对我国洪涝灾害的巨大损失和极端降水量进行了极值分析。（1）利用极值理论中的外推方法，给出了风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）的估计值，并结合灰色关联分析（GRA）和逼近理想解排序法（TOPSIS）确定了跨区域保险费率。从地理和经济两个方面分析了洪涝灾害的风险脆弱性和威胁程度，得出了19个洪涝灾害多发省份的三个层次的保费水平。(2)为了对冲保险人和再保险人对金融市场的风险，我们设计了一种洪水巨灾债券，考虑了触发器的选择和价格形成机制，以平衡再保险人和投资者的利益。为了同时反映巨灾风险的市场价格和低相关性的金融利率风险，我们利用Tang和Yuan（2021）的价格形成机制，分析了洪水灾害尾部风险和扭曲幅度的定价敏感性，并通过Wang变换中涉及的扭曲幅度分析了市场风险。最后，对洪水风险预警与防范提出了建设性的建议和政策。
2021-12-01 q-fin.RM
Distortion Risk Measures and Elicitability
讨论了失真风险测度的等价公理化刻画，并给出了可导出失真风险测度刻画的一个新颖而简洁的证明。最近，出于对预测的统计考虑，人们讨论了诱发性作为风险衡量的理想标准。我们揭示了数学之间的冲突elicitability和共单调的可加性的要求，直观地解释了为什么只有风险价值和平均值是elicitable失真风险措施在一般意义上。
2014-05-24 q-fin.MF q-fin.RM
Robust distortion risk metrics with Wasserstein and Unimodal Constraints
University of Essex（埃塞克斯大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；Soochow University（苏州大学）
该研究在分布不确定性下为失真风险度量建立精确上下界，基于均值、方差等特征定义不确定性集，研究一般失真风险度量的极值分布，并将结果应用于鲁棒投资组合优化与模型风险评估。
2026-09-29 q-fin.RM
Systemic Risk: Conditional Distortion Risk Measures
本文介绍了作为系统性风险度量的条件失真（CoD）风险度量和失真风险贡献（$Δ$ CoD）度量，并分析了它们的性质和表示.这些类别包括著名的条件风险价值、条件预期损失和风险贡献度量（作为特殊情况）。充分条件，提出了两个随机向量的顺序由建议的代码风险措施和失真风险贡献措施。这些条件表示使用传统的随机优势，增加凸/凹，分散和过剩的财富秩序的边际和规范的正/负随机依赖的概念。数值例子来说明我们的理论研究结果。本文是同一作者关于系统性风险的三篇论文中的第二篇。在\cite{DLZorder2018a}中，我们引入并分析了与系统性风险相关的一些新的随机序。在第三篇（即将发表的）论文中，我们将系统性风险归因于给定风险环境中的不同参与者。
2019-01-28 q-fin.RM stat.OT
Orlicz-Lorentz premia and distortion Haezendonck-Goovaerts risk measures
Université de Mons（蒙斯大学）
本文提出并研究了一类包含扭曲和 Haezendonck-Goovaerts 风险度量的新风险度量——扭曲 Haezendonck-Goovaerts 风险度量，定义在比有界风险空间更大的空间上，并探讨了其一致性和风险理论性质。
2026-06-01 math.PR q-fin.RM
Optimal allocations with distortion risk measures and mixed risk attitudes
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究异质风险态度下的帕累托最优风险分担，将 n 主体问题归约为风险厌恶与风险追求代表间的下确界卷积两主体模型，并刻画最优配置的存在条件、无界情形及非负约束下的显式解。
2025-10-21 econ.TH q-fin.RM
On Optimal Reinsurance Policy with Distortion Risk Measures and Premiums
本文研究了当风险由一个扭曲风险测度度量，保费由一个扭曲风险保费给定时的最优再保险设计问题。首先，我们展示了如何最优的再保险设计的分出公司，再保险公司和社会规划可以制定以同样的方式。其次，通过引入边际补偿函数，我们刻画了最优再保险合同。我们表明，对于一个最优的政策，相关的边际补偿函数只取值0和1。我们将看到市场偏好和保费的作用与总风险的作用是如何分离的。
2014-06-11 math.PR q-fin.RM
Solvency II, or How to Sweep the Downside Risk Under the Carpet
根据偿付能力II，资本要求的计算是基于风险价值（V@R）。V@R是一种基于分位数的风险度量，忽略了尾部的极端风险。V@R属于失真风险度量家族。V@R的一个严重缺陷是，企业可以将其总的下行风险隐藏在企业网络中，除非每种经济情景都需要一份合并的偿付能力资产负债表。在这种情况下，它们可以通过由足够多的实体组成的网络结构内的适当转移协议，大大减少其总资本要求，从而规避资本监管。我们证明了这样的结果的几个版本的V@ R型的一般失真风险措施，明确构建合适的网络投资组合的分配，并最终证明这些发现可以扩展到失真风险措施。我们还讨论了为什么整合要求无法完全消除这个问题。因此，资本监管应该基于一致或凸风险度量，如平均风险价值或预期。
2017-11-09 q-fin.RM
Extremal dependence and spatial risk measures for insured losses due to extreme winds
对与极端风事件相关的影响风险进行细致的评估对于人口、民政当局以及保险业来说都是非常必要的。利用Koch（2017，2019）引入的空间风险度量概念和相关公理集，我们量化了极端风速造成的损失风险。由于风事件的保险成本与风速成比例，功率范围通常在2和12之间。因此，我们首先进行了详细的研究的相关结构的布朗-雷斯尼克最大稳定的随机场的权力，看看权力的影响。然后，利用后者的结果，我们深入研究了空间风险的度量与方差和诱导的最大稳定随机场的权力。此外，我们表明，空间风险措施与几个经典的风险措施，并引起这样的成本领域满足（至少部分）前面提到的公理的条件下，通常满足破坏极端风速的风险。特别是，我们指定在不同的情况下，这是有价值的保险业的空间多元化率。
2019-12-18 math.PR q-fin.RM
On data-driven robust distortion risk measures for non-negative risks with partial information
研究具有部分信息的非负风险的数据驱动鲁棒失真风险度量，通过提出新分布不确定性集，推导给定失真风险度量最大化时分布函数的闭式表达式，研究凹失真函数和无界损失随机变量情况并比较，提供数值研究推广已知成果。
2026-07-29 q-fin.MF q-fin.RM
Fat Tails and Optimal Liability Driven Portfolios
本研究针对肥尾和极值风险测度下的负债驱动投资组合，提出极值偏差（XD）风险测度，优化每单位XD的收益，并分析配置的定性与定量特性。
2023-04-15 q-fin.PM q-fin.RM
Optimizing distortion riskmetrics with distributional uncertainty
具有分布不确定性的失真风险度量的优化在金融和运筹学中有着广泛的应用。失真风险度量包括许多常用的风险度量和偏差度量，它们不一定是单调或凸的。我们的主要发现之一是一个统一的结果，使我们能够转换一个优化的非凸失真riskmetric与分布的不确定性，凸的，导致很大的易处理性。统一等价结果的充分条件是集中闭性的新概念，其变体也被证明是等价所必需的。我们的研究结果包括许多特殊情况下，以及在优化文献中研究，包括但不限于优化概率，风险价值，预期不足，雅里的双重效用，失真风险措施之间的差异，在各种形式的分布不确定性。我们说明我们的理论结果，通过应用程序的投资组合优化，矩约束下的优化，偏好鲁棒优化。
2022-02-23 math.OC math.PR q-fin.RM
Robust Distortion Risk Measures
风险度量对基础损失分布（分布不确定性）变化的稳健性对于做出明智的决策至关重要。在本文中，我们量化，一类失真风险措施与绝对连续的失真函数，其鲁棒性分布的不确定性，推导出其最大（最小）值时，基础损失分布有一个已知的均值和方差，而且，位于一个球-指定通过Wasserstein距离-周围的参考分布。我们采用保序投影的技术，以提供这些失真的风险措施的一个完整的特征，其价值的尖锐的界限，我们获得准明确的界限的情况下，风险价值和范围价值的风险。我们将我们的结果扩展到考虑前两个时刻的不确定性，并提供应用程序的投资组合优化和模型风险评估。
2023-03-12 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Analyzing distortion riskmetrics and weighted entropy for unimodal and symmetric distributions under partial information constraints
Qufu Normal University（曲阜师范大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文研究了在部分信息约束下单峰和对称分布的失真风险度量和加权熵的上下界，应用于多种风险度量。
2025-11-21 q-fin.RM stat.AP
Stochastic measure distortions induced by quantile processes for risk quantification and valuation
我们开发了一种新的随机估值和保费计算原则的基础上的概率测度失真，所引起的分位数过程在连续时间。导出了分位数过程满足一阶和二阶随机优势的充分必要条件。引入的估值原则依赖于随机排序，使估值风险负荷，从而风险溢价，产生的措施失真是一个有序的参数家庭。分位数过程由分布和分位数函数组成的复合映射生成。分布函数说明了与风险过程的经验分布相关的模型风险，而分位数函数则对风险源的响应进行建模，例如，市场代理人。这就产生了一个系统的主观概率的措施，指数的随机估值原则容易受到概率测量失真。我们使用的Tukey- $gh$家庭的分位数过程驱动的布朗运动的例子中，演示了随机排序。我们认为条件期望下的扭曲措施的成员的时间一致类的动态估值原则，并将其扩展到设置的驱动风险过程是多变量的。这就需要在合成图中引入一个copula函数，用于构建分位数过程，这在基于分位数过程引起的概率度量扭曲的风险量化和建模框架中提出了另一个新元素。
2021-12-10 math.PR q-fin.RM
A Noise-Robust Elicit-to-Optimize Framework for Distortion Riskmetrics via Inverse Reinforcement Learning
School of Science and Engineering, The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳）理工学院）；School of Mathematics and Statistics, Carleton University（卡尔顿大学数学与统计学院）
该研究提出抗噪声引出到优化框架，集成逆强化学习与强化学习。引出方面用自适应贝叶斯IRL方法，优化方面开发无模型RL算法，通过扩展PPO算法优化风险目标，实证研究证明框架在复杂金融环境中的准确性和有效性。
2026-07-17 cs.LG q-fin.RM
Inference for Extremal Conditional Quantile Models, with an Application to Market and Birthweight Risks
分位数回归是经济学和其他科学中越来越重要的经验工具，用于分析一组回归变量对结果的条件分布的影响。极值分位数回归，或应用于尾部的分位数回归，在许多经济和金融应用中很有意义，例如条件风险价值，生产效率和（S，s）模型中的调整带。在本文中，我们提供了可行的推断工具，极值条件分位数模型，依赖于极值近似的自归一化分位数回归统计分布。该方法易于实现，即使在非回归情况下也可以独立感兴趣。我们用两个实证例子来说明结果，分析股票收益的极端波动和活婴儿出生体重在250和1500克之间的极低波动。
2009-12-26 econ.EM math.ST q-fin.RM
Distortion risk measures for sums of dependent losses
我们讨论了两种不同的方法，为扭曲的风险措施的依赖随机变量的总和，保持的性质的一致性。第一种是基于扭曲的预期，对总和的生存函数起作用。第二，同时对和的生存函数和风险的依赖结构进行了变形，并以Copula函数为代表。我们的目标是提出风险措施，考虑到损失的波动和风险成分之间可能的相关性。
2011-06-16 math.ST q-fin.RM stat.ME
Preference robust distortion risk measures
Grenoble Ecole de Management（格勒诺布尔高等商学院）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；University of Toronto（多伦多大学）
该研究针对风险偏好建模的广义失真风险度量，构建偏好鲁棒决策框架，通过Wasserstein距离等构造模糊集，推导闭式表达式，扩展至秩依赖效用以解决阿莱悖论。
2026-08-05 econ.GN econ.TH q-fin.EC
Simulating Stress Laws under Extremal Dependence: Characterizing What Generative Models Must Preserve
Indian Institute of Management Bangalore（印度管理学院班加罗尔分校）
该研究针对多元重尾风险因子驱动的系统，提出SSGEN方法以保留极端依赖下的压力法则，解决稀有压力场景生成问题并建立收敛速率。
2026-08-14 q-fin.RM
Pairwise counter-monotonicity
本文系统研究了成对反单调性这一极值负相关概念，建立了其随机表示与不变性，证明其蕴含负关联并在特定条件下等价于联合混合依赖，并揭示了其在分位数智能体风险共享最优分配中的重要作用。
2023-05-19 q-fin.RM
Coherent risk measures and uniform integrability
本文建立了一致风险度量与一致可积性之间的深刻联系，通过引入失真风险度量的折叠得分技术工具，直接处理随机损失和收益，得出了三组关于一致可积性的等价条件。
2025-04-05 q-fin.RM
Robust Reinforcement Learning with Dynamic Distortion Risk Measures
Oxford-Man Institute of Quantitative Finance（牛津-曼定量金融研究所）
本文提出一种鲁棒风险感知强化学习框架，利用动态鲁棒扭曲风险度量和 Wasserstein 球刻画环境不确定性，通过神经网络估计风险度量并构建 actor-critic 算法，在投资组合配置中验证了方法有效性。
2025-09-22 cs.LG q-fin.CP q-fin.PM
Norms Based on Generalized Expected-Shortfalls and Applications
本文提出基于失真风险测度的广义期望短缺范数，构建风险量化统一框架，发展数学对偶理论支持投资组合优化，并应用于金融时间序列异常检测。
2025-07-13 q-fin.RM
Submodular risk measures
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了对称不变函数的亚模性，证明凸风险度量的亚模性条件，并通过实证发现ES无违规，而VaR和AES存在不同程度的违规。
2026-04-06 q-fin.RM
The distortion principle for insurance pricing: properties, identification and robustness
扭曲（Denneberg 1990）是保险合同中众所周知的保费计算原则。本文研究了畸变泛函w.r.t.风险规避的假设以及稳健性w.r.t.损失分布的模糊性。模糊度是通过Wasserstein距离来测量的。我们研究了概率模型的距离方差，并确定了一些最坏情况下的分布。除了正问题外，我们还研究了逆问题，即如何根据保险费的观测值来确定失真密度。
2018-09-18 q-fin.RM stat.OT
Asymptotic Properties of Generalized Shortfall Risk Measures for Heavy-tailed Risks
本文研究广义短缺风险度量，推导其一阶和二阶渐近展开，统一了扭曲与效用型短缺风险度量，并基于分位数构造极端水平估计量，数值示例验证了准确性。
2024-11-11 q-fin.RM
Self-protection and insurance demand with convex premium principles
本文在扭曲风险测度框架下研究凸保费原则中自我防护与保险需求的互动，刻画了TVaR等风险测度下的最优组合，发现无道德风险时二者互补，事前道德风险会将互补效应转为替代效应。
2025-02-21 q-fin.RM
Law-invariant risk measures: extension properties and qualitative robustness
我们刻画了当一个凸风险测度与$L^\infty$中的一个律不变的接受集相关联时，它可以扩展到$L^p$，$1\leq p<\infty$，保持有限性和连续性。这个问题与相应风险度量的统计稳健性密切相关。特别注意的是具体的例子，包括基于期望效用的风险措施，最大相关风险措施，失真风险措施。
2014-01-14 math.ST q-fin.RM stat.TH
Behavioral Probability Weighting and Portfolio Optimization under Semi-Heavy Tails
本文通过从高斯与NIG分布下的最优投资组合中提取隐含概率加权函数，将行为扭曲纳入理性组合优化，并基于DJIA成分股实证表明尾部厚度和利率期限结构变化会显著影响信念扭曲，为极端风险下的组合风险管理提供了统一分析框架。
2025-07-06 econ.GN q-fin.EC q-fin.PM
The randomly distorted Choquet integrals with respect to a G-randomly distorted capacity and risk measures
本文研究由G-可测随机扭曲函数扭曲容度得到的随机扭曲Choquet积分，建立其共单调可加性，并用其表示关于一阶随机占优和止损随机占优单调的共单调可加条件风险度量，推广了VaR和AVaR等经典风险度量。
2025-09-22 math.PR q-fin.MF q-fin.RM
Portfolio Optimisation within a Wasserstein Ball
我们研究的问题，积极的投资组合管理，投资者的目标是超越基准策略的风险状况，而不是偏离太远。具体来说，一个投资者考虑的替代策略，其终端财富位于围绕基准的沃瑟斯坦球内-分布接近-并且具有特定的依赖关系/联结-将各州的结果联系起来-然后，投资者选择使终端财富的扭曲风险最小化的替代策略。在一个一般的（完整的）市场模型中，我们证明了一个最佳的动态策略存在，并通过保序投影的概念提供其特征。我们进一步提出了一种模拟方法来计算最优策略的终端财富，使我们的方法适用于广泛的市场模型。最后，我们说明了不同的Copula和风险偏好的投资者如何投资和改进的基准使用的尾值风险，反S形，低和上尾失真风险措施为例。我们发现，投资者的最优终端财富分布有较大的概率质量的区域，降低他们的风险措施相对于基准，同时保持基准的结构。
2022-06-20 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Risk Budgeting Allocation for Dynamic Risk Measures
本研究针对动态时间一致风险度量下的风险预算配置问题，提出推广欧拉贡献的递归动态风险贡献概念，证明一致动态失真风险度量下该问题可转化为严格凸优化序列，并结合actor-critic方法与深度学习求解策略。
2024-10-31 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Comparative and qualitative robustness for law-invariant risk measures
当从历史数据或蒙特卡罗模拟中估计损益的风险时，估计的稳健性很重要。我们认为，Hampel的经典概念的定性鲁棒性是不适合的风险度量，我们提出并分析了一个精炼的概念的鲁棒性，适用于尾部依赖法律不变的凸风险措施Orlicz空间。鲁棒性的这个概念捕获鲁棒性和灵敏度之间的权衡，并且可以通过定性鲁棒性的指数来量化。通过这个指标，我们可以比较各种风险度量，如失真风险度量，就其稳健性程度而言。我们的分析还产生了独立的利益，如连续性和一致性的估计风险措施，或Skorohod表示定理的弱收敛的结果。
2014-01-14 math.ST q-fin.RM stat.TH
Anchored Geodesic Analysis for Multivariate Extremes
Erasmus University Rotterdam（伊拉斯姆斯大学鹿特丹）
研究多元极值的相依性，提出锚定测地线成分分析（AGCA）降维方法，通过大子球面近似角度变化，在有界损失下归结为特征分析，在股票投资组合损失中应用效果良好，能找到集中尾部方向并近似相关指标。
2026-07-16 math.ST q-fin.RM stat.ME
Stackelberg Equilibria in Monopoly Insurance Markets with Probability Weighting
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了垄断集中顺序行动保险市场中的Stackelberg均衡，探讨了保险公司在使用扭曲保费原则设定保费时，如何与风险厌恶的投保人寻求最小化扭曲风险测度的相互作用，揭示了均衡中的保险赔付函数结构及保费扭曲函数的决定因素。
2026-05-21 econ.TH q-fin.MF q-fin.RM
Marginal Fairness: Fair Decision-Making under Risk Measures
UNSW Business School, School of Risk and Actuarial Studies（新南威尔士大学商学院、风险与精算研究学院）；Department of Statistical Sciences, University of Toronto（多伦多大学统计科学系）
本文提出边际公平概念，通过修改广义扭曲风险度量使决策对受保护属性不敏感，并利用级联敏感性扩展，在保险等监管行业中实现公平决策，数值与实证验证了其有效性。
2025-05-24 cs.CC cs.CY cs.LG
Uniqueness of Kusuoka Representations
本文讨论了律不变的相干风险测度及其Kusuoka表示。通过阐述极小表示的存在性，我们证明了每个Kusuoka表示都可以约简为它的极小表示。uniform-在某种意义上指定的文件-的风险度量的Kusuoka表示来自这个初始结果。此外，随机顺序关系，以确定最小Kusuoka表示。它表明，在最小表示的措施是极值的顺序关系。这些工具最终被用来为重要的实际例子提供最小的表示。虽然Kusuoka表示通常只针对非原子概率空间给出，但这种表示弥补了与原子空间的差距。
2013-02-27 math.PR math.ST q-fin.RM
