Empirical Bayes estimators for the reproduction parameter of Borel-Tanner distribution
在LINEX损失假设下，构造了Borel-Tanner分布再生参数的经验Bayes估计，并证明了其渐近最优性。通过仿真说明了估计后悔风险的一些性质。
2006-02-12 math.ST stat.TH
Likelihood ratios and Bayesian inference for Poisson channels
近年来，无限维方法已被引入高斯信道估计。本文的目的是研究类似方法在泊松信道中的应用。特别是，我们使用似然比和离散Malliavin梯度计算泊松信道的贝叶斯估计。该算法适合于通过Monte-Carlo方法进行数值实现。作为应用，我们给出了Guo，Shamai和Verduú最近得到的关于时间连续Poisson信道的输入-输出互信息的一些导数与输入的条件均值估计的公式的一个新的证明.这些结果，然后扩展到混合高斯泊松信道。
2009-02-11 cs.IT math.IT math.ST
Golden Ratio estimate of success probability based on one and only sample
提出了基于唯一样本的成功概率估计的迭代贝叶斯方法。其过程是在每一次迭代中用贝叶斯估计代替先验的分布特征，直到它们重合。迭代贝叶斯估计一般与超参数无关。对于二项、泊松、指数和正态模型，分别在共轭先验的期望被替换的情况下，证明了迭代极限是极大似然的。特别地，假设成功出现在一次且唯一的试验中，用迭代贝叶斯方法代替三角先验模式，给出了$1/ϕ\approx 0.618$（$ϕ$为黄金分割率）作为成功概率$p$的估计，这一结果从统计学的角度揭示了黄金分割率的真实性。在三角形先验下，考虑了二项分布模型$B(n,p)$的唯一样本$X$.给出了参数$p$的迭代Bayes估计量$\hat{p}_{IB}$的存在唯一性.
2012-07-22 math.ST quant-ph stat.TH
Empirical Bayes analysis of spike and slab posterior distributions
在稀疏正态均值模型中，考虑了与尖峰和平板先验分布相关的贝叶斯后验分布的收敛性。通过边际最大似然经验贝叶斯校准的关键稀疏超参数。插件的后验平方$L^2$规范收敛于最小最大速率的欧几里德规范适当选择的尖峰和板分布。可能的选择包括标准的道钉和厚尾板，以及Rocková和George的道钉和厚尾板LASSO。令人惊讶的是，流行的拉普拉斯平板显示，导致一个次优率的完整的经验贝叶斯后验。这提供了一个引人注目的例子，其中经验贝叶斯后验的各方面的收敛并不需要完整的经验贝叶斯后验本身的收敛。
2018-10-16 math.ST stat.TH
Computing Bayesian predictive distributions: The K-square and K-prime distributions
考虑了两个离散混合不完全β函数的贝叶斯预测分布的计算问题。对于这些分布，迭代次数很容易变得很大，因此结果的准确性可能是有问题的。因此，现有的算法，这类混合物的改进，通过引入舍入误差计算的停止规则。提出了另一个简单的修改，以处理可能会阻止正常工作的复发的可能下溢。
2006-11-14 math.ST stat.TH
Monotone Empirical Bayes Estimators for the Reproduction Number in Borel-Tanner Distribution
构造了Borel-Tanner分布参数的经验Bayes估计的单调形式。通过仿真说明了估计量的后悔风险的一些性质。
2016-10-11 math.ST stat.TH
Posterior Consistency of Bayesian Inverse Regression and Inverse Reference Distributions
我们认为贝叶斯推断逆回归问题的目标是推断未观察到的协变量从观察到的响应和协变量。我们建立后验一致性的贝叶斯逆回归problemunder适当的先验在留一交叉验证设置中的未观察到的协变量。我们将其与逆参考分布的后验一致性（Bhattacharya（2013））相关联，以评估模型的充分性。我们用贝叶斯逆回归的各种例子来说明我们的理论和方法，以及足够的模拟实验。
2020-05-01 math.ST stat.TH
Bayes factor consistency
良好的大样本性能通常是任何模型选择标准的最低要求。本文重点讨论了贝叶斯因子的一致性性质，贝叶斯因子是一种常用的模型比较工具，最近在文献中受到了极大的关注。我们全面审查现有成果。由于存在要考虑的各种各样的设置，例如参数与非参数、嵌套与非嵌套等，我们认为一个统一的架构具有教育意义。利用Chib（1995）的基本边际似然恒等式，通过将边际似然比的自然对数分解为三个分量，研究了贝叶斯因子渐近性。这些分别是似然、先验密度和后验密度的对数比。这产生了一个解释的对数比的后验作为一个惩罚项，并强调，要理解贝叶斯因子的一致性，驱动后验一致性在每个相应的模型进行比较的先验支持条件应对比后验收缩率，他们暗示。
2016-07-01 math.ST stat.TH
Shrinkage priors for Bayesian prediction
我们研究收缩先验构造贝叶斯预测分布。证明了当模型流形满足一定的微分几何条件时，基于Jeffreys先验或其它Vague先验，存在收缩预测分布渐近优于贝叶斯预测分布.从真实分布到预测分布的Kullback-Leibler偏差被采用作为损失函数。引入了模型流形对应于Vague先验的共形变换。我们展示了几个例子，收缩预测分布占主导地位的贝叶斯预测分布的基础上模糊的先验。
2006-07-01 math.ST stat.TH
On convergence rates of Bayesian predictive densities and posterior distributions
贝叶斯后验分布的频率型大样本性质，如一致性和收敛速度，在非参数问题中是重要的考虑因素。在本文中，我们给出了贝叶斯渐近分析的基础上，主要是预测密度。我们的分析是统一的，在这个意义上，基本上可以采取相同的方法来开发收敛速度的结果在iid，错误指定的iid，独立的非iid，和依赖的数据情况。
2012-09-29 math.ST stat.TH
Mixture representations and Bayesian nonparametric inference for likelihood ratio ordered distributions
本文利用混合表示刻画似然比有序分布，提出基于Dirichlet过程混合的非参数贝叶斯密度估计方法，首次证明有序约束下的后验相合性，并给出MCMC算法及生物医学应用。
2023-10-26 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic Analysis of the Bayesian Likelihood Ratio for Testing Homogeneity in Normal Mixture Models
当我们使用正态混合模型时，应该确定描述数据的组分的最佳数量。检验同质性对于此目的是好的;然而，构建其理论是具有挑战性的，因为检验统计量甚至不渐近收敛于$χ^{2}$分布。这种渐近行为的原因是描述原假设（N.H.）在备择假设（A.H.）的空间中包含奇点。近年来，奇异模型的$\it{Bayesian}$理论得到发展，它阐明了统计推断的各种问题。然而，它的应用奇异模型的假设检验一直是有限的。在本文中，我们介绍了一种标度技术，大大简化了推导和研究检验的同质性的第一次贝叶斯理论的基础。在三种情况下，我们得到了边际似然比的渐近分布：（1）在A.H.（2）混合分布的混合比和均值是变量;（3）混合分布的混合比、均值和方差是变量。在所有情况下，结果都是复杂的，但可以描述为服从正态分布的随机变量的函数。在此基础上构造了一个测试方案，并通过数值实验验证了其有效性。
2019-12-22 math.ST stat.ME stat.TH
Convergence Rates of Empirical Bayes Posterior Distributions: A Variational Perspective
本文研究了经验贝叶斯后验分布在非参数和高维推断下的收敛速度。证明了只要超参数集是离散的，由极大边际似然估计量导出的经验Bayes后验分布可以看作是分层Bayes后验分布的变分逼近.经验贝叶斯和变分贝叶斯之间的这种联系使我们能够利用变分贝叶斯文献中的最新结果，并从变分的角度直接获得经验贝叶斯后验分布的收敛速度。对于一个更一般的超参数集，不一定是离散的，我们引入了一种新的技术，称为“先验分解”来处理先验分布，可以写为凸组合的概率测度，其支持是低维子空间。这导致了经验贝叶斯的收敛速度的经典“先验质量和检验”条件的广义版本。我们的理论被应用到一些统计估计问题，包括非参数密度估计和稀疏线性回归。
2020-09-08 math.ST stat.ML stat.TH
Consistency of Bayesian Inference for Multivariate Max-Stable Distributions
预测极端事件在风险分析的许多应用中非常重要。极值理论建议用最大稳定分布来模拟极值。贝叶斯方法为统计预测提供了一个自然的框架。虽然在单变量极值和多变量极值的文献中已经提出了各种贝叶斯推理程序，但对它们的渐近性质的研究在很大程度上没有触及。本文主要研究任意维极大稳定分布的半参数贝叶斯估计方法。我们建立了相关的后验分布的一致性相当普遍，明确规定的最大稳定模型，其利润率可以是短，轻或重尾。然后，我们扩展我们的一致性结果的情况下，数据来自一个分布躺在附近的一个最大稳定的，这代表了最现实的推理设置。
2020-09-20 math.ST stat.TH
Nearly minimax empirical Bayesian prediction of independent Poisson observables
本研究提出一类经验贝叶斯预测分布，用于独立泊松观测量，在K-L损失下优于Jeffreys先验贝叶斯预测，且风险小于极小极大下界的1.04倍。
2023-12-03 math.ST stat.TH
Bayesian inference and prediction for mean-mixtures of normal distributions
本文研究了多元正态分布均值混合的预测密度估计的频率风险性质，其中包含一个未知的位置参数$θ\in \mathbb{R}^d$，并且包含多元斜正态分布.我们提供明确的表示贝叶斯后验和预测密度，包括基准最小风险同变（MRE）密度，这是极大极小和广义贝叶斯相对于一个不适当的均匀密度$θ$。对于四个维度或更多，我们得到的贝叶斯密度，提高均匀的MRE密度下Kullback-Leibler损失。我们还提供插件类型的改进，调查的影响，某些类型的参数限制$θ$，并说明和评论的结果的基础上数值评估。
2022-02-01 math.ST stat.TH
MCMC convergence diagnosis using geometry of Bayesian LASSO
利用Bayesian LASSO的后验分布，构造了参数空间上的半范数。我们表明，分拆函数取决于l1和l2的标准和目前的三个制度的比率。我们推导了贝叶斯LASSO的浓度，并给出了MCMC收敛性诊断。
2015-12-04 math.ST stat.TH
A scale of interpretation for likelihood ratios and Bayes factors
本文通过建模证据对信念的影响，为似然比和贝叶斯因子提出以3.73为底的更客观证据强度解释尺度，并表明其与既有主观方案相符。
2024-02-29 stat.ME
A Note on Bayesian Nonparametric Inference for Spherically Symmetric Distribution
在本文中，我们描述了一个贝叶斯非参数方法进行推断的二元球对称分布。我们考虑所有二元球对称分布集合上的狄利克雷不变过程先验，并推导出狄利克雷不变过程后验。实际上，我们的方法是一个扩展的Dirichlet不变过程的对称分布的实数线上的一个二元球对称分布，其中的基础分布是不变的有限群的旋转。此外，我们还得到了无限变换群的Dirichlet不变过程后验，并证明了它逼近Dirichlet过程。
2018-07-31 math.ST stat.TH
Bayesian Analysis of Loss Ratios Using the Reversible Jump Algorithm
本文研究了一类保险赔付率模型的选择问题。我们使用一个可逆的跳跃算法，我们的模型歧视，并显示如何香草可逆跳跃算法可以改进使用可逆跳跃计算的最新方法进展。
2011-01-06 stat.AP stat.CO
Non-asymptotic Bayesian Minimax Adaptation
研究了非参数估计中非渐近极小极大自适应的贝叶斯方法。讨论了在高斯白噪声模型中基于输出函数估计输入函数的问题。假设输入函数位于具有未知光滑度和未知半径的Sobolev椭球中。我们在本文中的目的是提出一种贝叶斯方法，实现minimaxity到一个普遍的常数，没有任何知识的光滑度和半径。我们的贝叶斯方法不仅提供了一个率精确的极大极小自适应估计在大样本渐近性，但也量化的平滑度和平方半径的噪声方差的比率的影响，其中的平滑度和比率的贝叶斯估计的风险界是描述在这个模型中的极大极小风险的关键参数。非参数回归模型的应用也进行了讨论。
2018-08-29 math.ST stat.TH
Robust Bayes-Like Estimation: Rho-Bayes estimation
本文从非渐近的角度考虑了贝叶斯范式下$n$独立随机变量的联合分布$P$的估计问题。假设$P$承认一些密度$s$相对于一个给定的参考措施，我们考虑一个密度模型$\overline S$的$s$，我们赋予一个先验分布$π$（支持$\overline S$），我们建立一个强大的替代经典的贝叶斯后验分布，具有类似的浓度属性周围$s$时，它属于模型$\overline S$。此外，在密度估计中，经典后验分布和稳健后验分布之间的Hellinger距离趋于0，因为在对模型和先验的适当假设下，观测值的数量趋于无穷大，只要模型$\overline S$包含真密度$s$。然而，与经典的贝叶斯后验分布发生的情况不同，我们表明，这种新的后验分布的浓度属性仍然保留在模型的错误指定的情况下，即当$s$不属于$\overline S$，但足够接近它相对于Hellinger距离。
2020-03-27 math.ST stat.TH
Bayesian Estimation for the Multivariate Hypergeometric Distribution Incorporating Information from Aggregated Observations
针对平方误差损失下带聚合数据辅助信息的多元超几何参数估计问题，采用对称多项先验推导贝叶斯估计量，证明引入辅助信息可得到更优的估计器。
2023-11-07 math.ST stat.TH
Objective Bayesian Inference for Bilateral Data
本文提出了在Dallal模型和饱和模型下分析双边数据的三种客观贝叶斯方法。三个参数是有意义的，即风险差、风险比和比值比。我们推导出Jeffreys的先验和Bernardo的参考先验与Dallal模型的三个参数。我们推导了风险差和风险比的后验分布的函数形式，并讨论了如何从它们的后验分布中抽样。我们展示了使用所提出的方法与两个真实的数据的例子。我们还研究了小，中，大样本特性所提出的方法和频率对应通过模拟。
2015-04-24 math.ST stat.TH
Bayesian tests of symmetry for the generalized von Mises distribution
介绍了平面方向广义von Mises模型对称性的贝叶斯检验（Gatto和Jammalamadaka，2007）。广义冯米塞斯分布是一个灵活的模型，可以是轴对称或不对称，单峰或双峰。提供了轴对称的表征，并将其作为拟定贝叶斯检验之一的原假设。贝叶斯检验是通过概率扰动技术得到的。扰动先验概率测量，以便为原假设提供正的先验概率，否则原假设将为零。这允许推导简单的计算公式的贝叶斯因子。数值结果表明，只要样本的模拟方案支持原假设，零后验概率出现系统大于其先前的对应。
2021-05-03 math.ST stat.TH
Optimal compromise between incompatible conditional probability distributions, with application to Objective Bayesian Kriging
模型通常是通过条件分布而不是联合分布来定义的，但是很难检查条件分布是否兼容，即是否存在生成它们的联合概率分布。当它们兼容时，可以使用吉布斯采样器从该联合分布中采样。当它们不是时，仍然可以应用吉布斯采样算法，从而产生“伪吉布斯采样器”。我们证明了它的平稳概率分布是条件分布之间的最佳折衷，在这个意义上说，它最大限度地减少了它们之间的均方失配和自己的条件分布。这使我们能够进行客观贝叶斯分析的相关参数的克里格模型，通过使用单变量条件杰弗里斯规则后验分布，而不是广泛使用的多元杰弗里斯规则后验。这种策略使得全贝叶斯过程易于处理。数值算例表明，该方法在预测区间覆盖方面具有接近最优的频率论性能。
2018-12-17 math.ST stat.TH
Harmonic Bayesian prediction under alpha-divergence
我们研究贝叶斯收缩方法构建预测分布。我们考虑多元正态模型与已知的协方差阵，并表明贝叶斯预测密度相对于Stein的调和先验占主导地位的最佳不变贝叶斯预测密度，当维数是大于3。从真实分布到预测分布的α-发散被采用作为损失函数。
2017-07-28 math.ST stat.TH
Relations Between the Conditional Normalized Maximum Likelihood Distributions and the Latent Information Priors
我们揭示了条件归一化最大似然（CNML）分布和贝叶斯预测密度的基础上的潜在信息先验（LIPs）之间的关系。特别地，CNML 3，这是一种类型的CNML分布，进行了研究。预测密度的贝叶斯投影，这是一个信息投影的预测密度的贝叶斯预测密度的集合，被认为是。我们证明了CNML 3的Bayes投影散度与条件互信息之和是渐近常数。这一结果意味着CNML 3的贝叶斯投影（BPCNML 3）与基于LIP的贝叶斯预测密度渐近相同。此外，在一些更强的假设下，我们证明了BPCNML 3与基于LIP的贝叶斯预测密度完全一致。
2014-12-25 math.ST stat.TH
Bayesian prediction of minimal repair times of a series system based on hybrid censored sample of components' lifetimes under Rayleigh distribution
在本文中，我们开发了贝叶斯预测推理程序预测的维修时间的串联系统，应用最小的修复策略，使用包含在一个独立的观察混合截尾样本的寿命系统的组件，假设潜在的分布的寿命是瑞利分布的信息。一个说明性的真实数据的例子和模拟研究的目的，说明和比较所提出的预测。
2015-05-24 math.ST stat.TH
Mixing Time of Metropolis-Hastings for Bayesian Community Detection
研究了贝叶斯社区检测的Metropolis-Hastings算法的计算复杂性。首先在文献中建立了随机块模型在最优信噪比条件下自然先验分布的后验强相合性结果。然后，我们给出了一组条件，保证快速混合的一个简单的大都会黑斯廷斯算法。混合时间分析基于对后验比的仔细研究和控制马尔可夫链的谱间隙的典型路径参数。
2018-11-06 math.ST stat.CO stat.TH
Robust Bayesian Classification Using an Optimistic Score Ratio
Stanford University（斯坦福大学）
我们建立了一个贝叶斯上下文分类模型，使用一个乐观的分数比强大的二进制分类时，有有限的信息类条件，或上下文，分布。乐观分数在属于上下文歧义集的所有分布中搜索最合理的分布，以解释测试样本中观察到的结果，上下文歧义集是使用对潜在上下文分布的均值向量和协方差矩阵的有限结构约束规定的。我们表明，贝叶斯分类器使用乐观的分数比在概念上是有吸引力的，提供坚实的统计保证，是计算上容易处理的。我们展示了所提出的乐观分数比分类器的合成和经验数据的力量。
2020-07-08 cs.LG stat.ML
Optimal Bayesian Estimation of a Regression Curve, a Conditional Density and a Conditional Distribution
本文从贝叶斯的观点讨论了几个相关的估计问题，并在考虑某些自然损失函数的情况下得到了每个估计的最优估计。也就是说，我们感兴趣的是估计回归曲线。同时，考虑了条件分布函数、条件密度甚至条件分布本身的估计问题。所有这些问题都在一个足够一般的框架中提出，以涵盖连续和离散，单变量和多变量，参数和非参数的情况下，而不需要使用特定的先验分布。所考虑的损失函数自然来自于二次误差损失函数，该损失函数通常用于估计未知参数的实函数。上述贝叶斯估计的基石是后验预测分布。最后给出了一些例子来说明这些结果。
2021-10-26 math.ST stat.TH
Bayesian Lasso : Concentration and MCMC Diagnosis
利用Bayesian LASSO的后验分布，构造了参数空间上的半范数。我们证明了分拆函数依赖于l 1和l 2范数的比值，并提出了三种制度。推导了贝叶斯LASSO算法的收敛性，并给出了MCMC算法的收敛性诊断.关键词：LASSO，贝叶斯，MCMC，对数凹，几何，不完全Γ函数
2018-02-22 math.ST stat.TH
Sparse Bayesian Inference with Regularized Gaussian Distributions
正则化是变分反问题中对问题参数进行假设的常用工具。其中一个假设是稀疏性，通常使用套索和类全变差正则化来提升稀疏性。虽然许多这样的正则化反问题的解决方案可以被认为是精心选择的后验分布的最大概率点，这些分布的样本通常不是稀疏的。在本文中，我们提出了一个框架，隐式地定义一个概率分布，结合了稀疏性的影响施加正则化与高斯分布。与连续分布不同，这些隐式分布可以将正概率分配给稀疏向量。我们研究这些正则化分布的各种正则化函数，包括总变差正则化和分段线性凸函数。我们将所开发的理论应用于贝叶斯线性逆问题的不确定性量化，并推导出贝叶斯分层模型的吉布斯采样器。为了说明我们的稀疏诱导框架和连续分布之间的差异，我们将我们的框架应用于小规模去模糊和计算机断层扫描的例子。
2023-02-14 math.ST stat.TH
Nonparametric Bayesian estimation of a concave distribution function with mixed interval censored data
假设我们观察到有限数量的检查时间以及关于在这些时间中的每一个之前是否发生了特定事件的信息。假设重复的测量在多个事件时间上可用。包括检查次数的检查时间组对于每个事件可能不同。这被称为混合情况区间删失数据。我们考虑事件时间的分布函数的贝叶斯估计，同时假设它是凹的。我们提供了充分条件的先验，使所得到的程序是一致的贝叶斯的观点。我们还提供了计算方法，从后，并说明贝叶斯方法在模拟研究和两个真实的数据集的性能。
2020-11-15 math.ST stat.TH
Proper Bayes and Minimax Predictive Densities for a Matrix-variate Normal Distribution
本文讨论了已知协方差阵的矩阵变量正态分布的预测密度估计问题。我们的主要目的是建立一些贝叶斯预测密度相关的矩阵收缩估计的正态均值矩阵。Kullback-Leibler损失用于评估预测密度的决策理论最优性。它表明，一个适当的分层先验产生一个容许的和极大极小的预测密度。同时，为了得到具有良好数值性能的极大极小预测密度，还考虑了先验密度的超调和性。
2017-03-31 math.ST stat.TH
Bayesian estimation and prediction for certain mixtures
对于两个庞大的家庭的混合分布和一个给定的先验，我们提供了统一的表示后验和预测分布。模型的应用包括标记为Kibble型，非中心卡方和F分布，分布的$R^2$在多元回归，方差混合正态分布，混合物的位置-规模指数分布，包括多变量Lomax分布的伽玛Γ分布的二元混合物。重点也放在分析表示和现有的分布和几个hypergometric函数的一个或两个变量的主机的关系。
2020-09-07 math.ST stat.TH
Superiority of Bayes estimators over the MLE in high dimensional multinomial models and its implication for nonparametric Bayes theory
本文重点讨论了贝叶斯估计的性能，与极大似然估计相比，在多项模型与相对较大的细胞。贝叶斯估计的先验被认为是共轭狄利克雷，即，多变量Beta，在坐标上具有可交换的分布，包括无信息的均匀分布。选择多项式的动机是它在商业和工业中的许多应用，但也是为了提供一个简单的未知分布的非参数估计。令人惊讶的是，贝叶斯过程优于渐近有效的MLE在大多数的参数空间，即使是适度的大尺寸参数空间和相当大的样本量。
2019-10-05 math.ST stat.TH
Likelihood ratio for a binary Bayesian classifier under a noise-exclusion model
University of Houston（休斯顿大学）
本文提出了一种新的统计理想观察者模型，用于二元贝叶斯分类器在噪声排除模型下的似然比计算，应用于医学图像感知、计算机视觉和目标检测等领域。
2026-01-12 cs.CV math.ST stat.CO
Rational Expectations in Empirical Bayes
提出一种基于先验与观测后验一致性及贝叶斯更新稳定性的非参数经验贝叶斯估计框架，将EB估计量刻画为后验信念算子的唯一不动点，提升了标准EB设置的透明度与可解释性。
2025-07-11 stat.ME
On The Gaussian Approximation To Bayesian Posterior Distributions
本文推导了将贝叶斯后验分布视为高斯分布所需的最小观测数$N$。两个例子。其中一种是卡方分布，观测值$x$和参数$ξ$定义在整个实轴上，另一种是二项分布，观测值$x$是一个整数，而参数$ξ$定义在实轴的有限区间上。在第一种情况下，所需的最小$N$较高，而在二项模型中较低。在这两种情况下，在$ξ$的尺度上精确定义测量$μ$是至关重要的。
2020-12-01 math.ST stat.TH
Asymptotic behaviour of the empirical Bayes posteriors associated to maximum marginal likelihood estimator
我们考虑一般情况下边际最大似然经验贝叶斯后验分布的渐近行为。首先，我们描述了最大边际似然估计位于高概率的集合。然后给出了经验贝叶斯后验压缩率的预言型上界和下界。我们还表明，分层贝叶斯后验达到相同的收缩率的最大边际似然经验贝叶斯后验。我们证明了我们的一般结果的适用性，为各种模型和先验分布推导相应的经验和分层贝叶斯后验分布的收缩率的上限和下界。
2016-04-04 math.ST stat.TH
The E-Bayesian Estimation and its E-MSE of Lomax distribution under different loss functions
研究了Lomax分布参数在不同损失函数下的E-Bayes估计。在不同的损失函数下，计算参数的贝叶斯估计，然后计算估计值的期望，得到E-Bayes估计。为了度量估计误差，引入了期望均方误差（E-MSE）。并给出了E-Bayes估计和E-MSE的计算公式。通过应用马尔可夫链蒙特卡罗技术，我们分析了所提出的方法的性能。结果进行了比较的基础上E-MSE。然后，在实际数据集的样本的情况下，为了说明。为了检验Lomax分布是否可以用于分析数据集，进行了Kolmogorov Smirnov检验。利用实际数据，我们可以同时得到极大似然估计，并与E-Bayes估计进行比较。最后，在三种不同的损失函数下，对贝叶斯和E-Bayesian估计方法进行了比较。
2022-09-02 math.ST stat.ME stat.TH
Objective Bayesian analysis for the generalized exponential distribution
本文针对广义指数分布提出基于独立 Jeffreys 先验的客观贝叶斯推断，验证后验适定性，并通过广义均匀比抽样算法进行高效后验推断，模拟和真实数据验证了方法表现。
2023-09-23 math.ST stat.ME stat.TH
Quantitative comparisons between finitary posterior distributions and Bayesian posterior distributions
贝叶斯统计推断的主要目的是确定后验分布。有时，这些定律是为缺乏经验值的量给出的。当我们只考虑有限视界框架时，这个严重的缺点就消失了。然而，假设无限的交换率会产生相当容易处理的{ \it a posteriori}量，这在应用中是非常有吸引力的。因此，为了调和这两个方面的贝叶斯推理方式，在本文中，我们提供了定量比较后验分布的有限参数和后验分布的盟军参数出现在通常的统计模型。
2008-07-08 math.PR math.ST q-fin.ST
Bayesian Multistate Bennett Acceptance Ratio Methods
Department of Chemistry, Tufts University（塔夫茨大学化学系）
本文提出贝叶斯多状态贝纳特接受比率方法，通过整合热力学状态的采样配置与先验分布，计算自由能的后验分布，并改进自由能估计的不确定性评估。
2024-02-14 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
Bayesian Hypothesis Assessment in Two-arm Trials Using Relative Belief Ratios
本文发展了一种贝叶斯方法，用于评估两组试验中的等效性和非劣效性假设，使用相对置信比。相对置信比是统计证据的度量，可以表示支持或反对假设的证据。除了相对置信比之外，我们还计算了该证据的强度的度量，作为相对置信比的校准。此外，我们使用相对置信比作为证据的度量，以评估给定的先验是否会导致支持或反对假设的偏差。先验启发，模型检查和检查先验数据冲突程序的开发，以确保模型和先验的选择是相关的具体应用。我们强调的方法的适用性，并说明所提出的方法，将其应用到从两个手臂的临床试验获得的数据集。
2014-01-17 stat.AP
Efficient Bayes Factor Sensitivity Analysis via Posterior Density Ratios
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文提出一种通过单次模型拟合恢复整个敏感性曲线的方法，利用后验密度比和扩展模型中的Savage-Dickey密度比，提高了计算效率和准确性，适用于多超参数敏感性分析和贝叶斯模型平均。
2026-04-23 stat.CO stat.ME
Adaptive Bayesian Estimation of Mixed Discrete-Continuous Distributions under Smoothness and Sparsity
我们考虑非参数估计的混合离散-连续分布各向异性光滑条件下的离散部分的分布和可能增加的支持点的数量。对于这些设置，我们推导出在全变差距离的估计率的下界。接下来，我们考虑一个非参数混合正态模型，该模型使用连续潜变量作为观测的离散部分。我们发现，在这个模型中的后验合同率等于派生的下界的对数因子。因此，贝叶斯混合正态模型可以用于混合离散-连续分布的最优自适应估计。
2018-06-19 econ.EM math.ST stat.TH
Bayesian Chain Ladder For Cumulative Run-Off Triangle Under Half-Normal Distribution Assumption
本文针对尾部较轻的索赔数据，将Wuthrich和Merz的贝叶斯链梯法从伽马分布推广到半正态分布，用于IBNR准备金估计。
2024-02-26 math.PR math.ST stat.ME
On recursive Bayesian predictive distributions
贝叶斯框架在预测的背景下是有吸引力的，但预测分布的快速递归更新显然是遥不可及的，部分原因是蒙特卡罗方法通常用于计算预测。本文表明，在线贝叶斯预测是可能的，通过表征贝叶斯预测更新的二元copula，使得它不需要通过后验更新的预测。在标准模型中，贝叶斯预测更新对应于常见的copula选择，但在非参数问题中，适当的copula可能没有封闭形式的表达式。在这种情况下，我们的新观点提出了一个快速递归近似的预测密度，在牛顿的预测递归算法的精神，但不需要评估的归一化常数。新算法的一致性，数值例子表明其质量性能在有限样本相比，完全贝叶斯和核方法。
2017-05-01 math.ST stat.ME stat.TH
Tutorial for Bayesian forensic likelihood ratio
在向法庭提交法医证据的贝叶斯范式中，建议将证据的权重概括为关于证据如何产生的两个相反假设之间的似然比（LR）。这种LR必然基于概率模型，其参数可能是不确定的。一些作者建议，作为模型参数的函数的LR值因此也应被视为不确定的，这种不确定性应告知法院。在本教程中，我们考虑一个“完全贝叶斯”解决方案的简单示例，其中模型不确定性被整合出来以产生不确定的LR值。我们表明，这种解决方案符合常识。特别是，LR幅度是可用于估计模型参数的数据量的函数。
2013-04-12 stat.AP
BORE: Bayesian Optimization by Density-Ratio Estimation
University of Sydney（悉尼大学）；CSIRO’s Data61（联邦科学与工业研究组织Data61）；Amazon（亚马逊）；NVIDIA（英伟达）
贝叶斯优化（BO）是最有效和最广泛使用的黑盒优化方法之一。BO提出的解决方案，根据探索利用权衡标准编码的采集功能，其中许多是计算从后验预测的概率代理模型。其中普遍存在的是预期改善（EI）功能。确保预测的分析易处理性的需求通常会带来限制，这些限制可能会阻碍BO的效率和适用性。在本文中，我们投EI的计算作为一个二元分类问题，建立在类概率估计和密度比估计之间的联系，以及密度比和EI之间的鲜为人知的联系。通过规避易处理性约束，这种重构提供了许多优点，尤其是在表达性、多功能性和可伸缩性方面。
2021-02-17 cs.LG stat.ML
Savage-Dickey density ratio estimation with normalizing flows for Bayesian model comparison
本文提出用归一化流实现 Savage-Dickey 密度比估计，以解决高维嵌套模型贝叶斯因子计算难题，并在宇宙学场级推断中验证了 SBI 与 BHM 方法的一致性。
2025-06-04 astro-ph.CO astro-ph.IM stat.ML
