The Finsler Type of Space-time Realization of Deformed Very Special Relativity
本文研究了在各种半直积Poincaré子群及其变形子群作用下的所有可能的不变度量函数。本文的研究为Cohen-Eschhow的非常狭义相对论和Gibbons-Gomis-Pope的形变非常狭义相对论的时空实现提供了可能的理论框架。在Finsler-Minkowski型时空中，我们发现无论是Undermed Poincaré子群还是形变Poincaré子群，在大多数情况下，时空都呈现Finsler型几何.本文从几何角度解释了即使在洛伦兹破坏理论中，旋转操作也应该保持。我们还发现，$DTE3b$，TE（2），ISO（3）和ISO（2，1）的容许几何实际上由一族度量函数组成，其中度量函数随变量组合的任意函数的自由度变化.从这个族中选择正确几何的唯一原则只能是时空中物理的动力学行为。
2012-05-05 gr-qc hep-th math-ph
Quasibosons composed of two q-fermions: realization by deformed oscillators
复合玻色子，这里称为{ \it准玻色子}（例如介子、激子等），发生在不同的物理环境中。准玻色子与玻色子或费米子不同，因为它们的创造和湮灭算符服从非标准对易关系，即使是“费米子+费米子”复合体也是如此。我们的目标是实现由两个费米子或两个q-费米子（q-变形费米子）组成的准玻色子的算子代数的变形振子，广泛的研究对象的各自的运营商。为此，准玻色子产生/湮灭算符和变形振子（变形玻色子）代数的限制。它们的解决证明了唯一的家庭的变形，并明确给出了变形结构函数（DSF），提供了所需的实现。在两个费米子作为组分的情况下，当DSF在数算子中是二次多项式时，可以实现这种实现。在两个q费米子的情况下，q \neq 1，所获得的DSF继承参数q，并且当q \to 1时不连续收敛到第一种情况的DSF。
2011-11-10 cond-mat.other hep-th math-ph
FFZ realization of the deformed super Virasoro algebra - Chaichian-Presnajder type
研究了Chaichian和Presnajder提出的q-变形超维拉索罗代数.给出了定义在具有超对称哈密顿量的二维晶格上的FFZ代数（磁平移代数）的实现。
2000-04-27 hep-th
New realizations of Lie algebra kappa-deformed Euclidean space
本文研究了具有未变形旋转代数$SO_a(n)$和交换类向量导数的李代数$κ$ -变形欧氏空间.在交换坐标方面的许多实现的instrumentally构造和相应的星产品被发现为他们中的每一个。统一地构造了具有未变形Poincar{é}代数和相应的变形余代数的李代数型的$κ$ -变形非交换空间.
2007-12-19 hep-th
Supersymmetry and F-theory realization of the deformed conifold with three-form flux
它表明，变形conifold解决方案与三种形式的流量，发现由Klebanov和Strassler，是超对称的，它承认一个简单的F-理论描述的变形conifold和环面的直积。Ramond-Ramond背景和翘曲紧化的一些一般性意见。
2000-10-12 hep-th
Coordinate Realizations of Deformed Lie Algebras with Three Generators
利用满足Heisenberg对易关系的玻色子生成和湮灭算子，得到了具有三个生成元的变形李代数在坐标空间中的微分实现。这里提出的统一处理包含作为特殊情况的所有以前给出的$so(2,1),so(3)$及其变形的坐标实现。讨论了非相对论性量子力学中本征值测定在物理问题中的应用。
1999-04-07 hep-th
Generalized kappa-deformed spaces, star-products, and their realizations
在这项工作中，我们研究广义卡帕变形空间。我们开发了一个系统的方法来构建实现的非交换（NC）坐标的形式幂级数的Weyl代数。所有的实现都与一组相似性变换相关，每个实现都有一个唯一的排序规则。广义导数、莱布尼茨规则和余积以及星积都存在于所有的实现中。利用余积给出了星积和Drinfel'd扭算子，并在特殊实现中明确地导出了扭算子.该理论适用于Nappi-Witten型NC空间。
2008-04-18 hep-th
Twists, realizations and Hopf algebroid structure of kappa-deformed phase space
用Heisenberg代数描述的量子相空间具有未变形的Hopf代数体结构。非对易坐标系下的$κ$变形相空间是在未变形量子相空间中实现的。有无穷多个这样的实现与相似变换相关。对于一个给定的实现，我们构造相应的交换坐标和动量的余积（双代数体结构）。$κ$变形相空间具有扭曲的Hopf代数体结构。给出了构造对应于变形余代数结构的twist算子（满足上循环和正规化条件）的一般方法。特别地，给出了$κ$ -Minkowski时空的自然实现（经典基）的扭曲.讨论了上循环条件、$κ$ -Poincaré代数和$R$ -矩阵.任意实现中的扭曲算子是利用相似变换从给定实现中的扭曲构造的。文中给出了一些实例。讨论了twists、实现、$R$ -矩阵和Hopf代数体结构的重要物理应用。
2014-01-03 hep-th
Covariant realizations of kappa-deformed space
研究了一类具有未变形旋转代数和协变可换类向量Dirac导数的李代数型$κ$ -变形空间.空间变形取决于任意向量。利用未变形空间及其导数的交换坐标，构造了大量的协变实现。相应的余产品和明星产品的发现和相关的一种新的方式。所有的协变实现都是物理等价的。特别地，找到并讨论了几个简单的实现。讨论了自然实现中的标量场、不变量和不变量积分的概念。
2008-05-29 hep-th
Heisenberg double versus deformed derivatives
已知有两种方法来处理坐标代数是李代数的包络代数的非交换空间的切空间：海森堡二重构造和通过变形导数的方法，通常由涉及非交换坐标之间的排序或等价地涉及通过形式微分算子的实现的过程来定义。在早期的工作中，我们重新措辞变形的衍生物的方法，引入一定的粉碎产品代数扭曲一个半完全Weyl代数。我们在这里表明，在李代数的情况下，海森堡双同构的产品在一个非平凡的方式，涉及一个数据$ϕ$参数化的排序或实现在其他方法。这样，我们表明，两种不同的形式，使用不同的社区，为李代数型非交换空间的非交换相空间是数学等价的。
2011-10-03 hep-th math-ph math.MP
The $q$-Deformed Wigner Oscillator in Quantum Mechanics
利用Wigner-Heisenberg代数的一个超实现，实现了q变形Wigner振子的一种新实现。
2003-08-28 hep-th
Doubly $κ$-deformed Yang models, Born-selfdual $κ$-deformed quantum phase spaces and two generalizations of Yang models
本文从 $κ$-形变 Snyder 模型出发，利用广义 Born 对偶性和 Jacobi 恒等式构造双重 $κ$-形变 Yang 模型及其量子相空间，并通过 $\hat{o}(1,3+2N)$ 代数和 $\hat{o}(1,5)$ 量子群提出两种推广 Yang 模型的新方法。
2024-05-26 gr-qc hep-th math-ph
Deformed fields and Moyal construction of deformed super Virasoro algebra
研究了Belov和Chaltikhian提出的超维拉索罗代数的变形.从FFZ型生成元的抽象实现出发，给出了它们与其他实现的各种连接，特别是与变形场表示的连接，变形场表示的玻色子部分生成元最近被报道为非对易世界片上的变形弦论。变形的Virasoro生成元也可以用普通自由场以高度非平凡的方式表示。
2000-09-13 hep-th
Free field realization of $q$-deformed primary fields for $U_q(\widehat{\sl}_2)$
利用量子仿射代数$U_q(\widehat{\sl}_2)$在任意水平$k\ne 0,-2$上的Wakimoto模的$q$ -变形，研究了Frenkel和Reshetikhin的$q$ -顶点算子.介绍了自旋$j$的$q$变形的一次场的Fock模形式，以及与$U_q(\widehat{\sl}_2)$作用量（反）对易的屏蔽算符，直到一个场的全差.证明了自旋$j\notin {1 \over2}\Z_{\geq0}$的准素域所对应的$q$ -顶点算子的缠绕性，这足以处理一般情况.文中还给出了一个关联函数的计算实例。
1992-12-05 hep-th
Oscillator Quantum Algebra and Deformed su(2) Algebra
介绍了具有Casimir算符自由度的量子形变振子代数$H_q(1)$的差分算符实现.我们证明了这种$H_q(1)$对Fujikawa等人提出的形变量子su（2）有一个非线性映射，并考察了由这种差分算子实现得到的循环表示以及用$H_q(1)$分析Bloch电子问题的可能性.
1997-04-14 hep-th
$q$-Deformed Classical Lie Algebras and their Anyonic Realization
所有的经典李代数都可以用费米子振子来实现。我们表明，同样可以做他们的$q$变形的对应物，通过简单地取代费米子振子与任何定义在一个二维晶格。变形参数$q$是与任意子统计参数相关的相位。在这种构造中，一种玻色化公式起着至关重要的作用，它给出了量子代数的生成元与欠形生成元的关系。整个过程甚至在一维链上也有效;在这种情况下，$q$也可以是实数。
1993-04-23 hep-th
Realization of q-deformed spacetime as star product by a Drinfeld twist
协变性将空间到量子空间的非对易变形与对称到量子对称的变形紧密联系在一起。包络代数的量子形变由Drinfeld扭曲，内自同构，它将形变的余积与未形变的余积联系起来。虽然德林费尔德扭曲自然地定义了空间代数上的协变星积，但这种积通常不是结合的，也不会产生量子空间。据报道，尽管如此，有一定的德林费尔德扭曲，实现量子平面，量子欧几里得4-空间，量子闵可夫斯基空间。
2004-02-12 hep-th math.QA
Kappa-deformed Snyder spacetime
利用未变形的Poincare代数给出Minkowski空间的李代数变形。这些变形在Snyder和Kappa-Minkowski空间之间插值。我们发现实现的非交换坐标的交换坐标和衍生物。给出了变形Leibniz规则、余积结构和星积，并讨论了特殊情况，特别是Snyder和Kappa-Minkowski在Maggiore型实现中的应用.我们的构造导致了一类新的变形狭义相对论理论。
2009-12-27 hep-th
$κ$-deformed phase spaces, Jordanian twists, Lorentz-Weyl algebra and dispersion relations
我们考虑$κ$ -变形的相对论量子相空间和洛伦兹代数的可能实现。有两种方式来执行这样的实现。一个是Poincaré代数不变的简单扩张，另一个是Poincaré代数变形的一般扩张。作为一个例子，我们修复约旦扭曲和相应的实现非交换坐标，余积的动量和添加的动量。本文考虑了一个单参数的洛伦兹生成元、膨胀和动量的实现族的推广，它封闭了Poincaré-Weyl代数。相应的物理解释取决于洛伦兹代数在相空间中的实现方式。我们展示了相对论性氢原子的光谱如何依赖于Poincaré-Weyl代数生成元的实现。
2019-06-24 hep-th
Families of vector-like deformed relativistic quantum phase spaces, twists and symmetries
分析了类矢量变形相对论量子相空间族及其实现。给出了星积的一般构造方法。给出了在Hopf代数体意义下用相空间坐标表示的相应扭曲度。考虑了一般的线性实现，用动量和Poincaré-Weyl生成元或$\mathfrak{gl}(n)$生成元构造了相应的扭转，并讨论了R-矩阵.分类的线性实现，导致向量状变形相空间。有三种类型的空间：$i)$交换空间，$ii)$ $κ$ -Minkowski空间和$iii)$ $κ$ -Snyder空间。相应的星形积分别是结合的和交换的（但非局部的）$i)$、结合的和非交换的$ii)$以及非结合的和非交换的$iii)$。考虑了扭对称代数。给出了转置扭和左右对偶代数。最后讨论了一些物理应用。
2017-12-11 hep-th
Geometric realization of stress-tensor deformed field theory
Center for Theoretical Physics and College of Physics, Jilin University（吉林大学理论物理中心及物理学院）；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology & School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学基础物理与量子技术研究所及物理科学与技术学院）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（阿尔伯特·爱因斯坦研究所））
本文通过半经典框架将应力张量变形的量子场论重新组织为引力作用在度规极值点上，展示了应力张量流与引力动力学的双向联系，通过两种互补途径建立变形场论与引力作用的关联。
2026-03-09 gr-qc hep-th
Deformed Maxwell Algebras and their Realizations
我们研究麦克斯韦代数的所有可能的变形。在D=d+1 \neq 3维中，只有单参数变形。根据变形参数的符号，变形代数同构于so（d+1，1）\oplus so（d，1）或so（d，2）\oplus so（d，1）。在dS（AdS）空间中构造了一个有质量粒子与阿贝尔矢量场通过非定域洛伦兹力相互作用的模型.在D=2+1中，变形取决于两个参数b和k。我们构造了一个相图，其中（b，k）平面的两个部分分别是so（3，1）\oplus so（2，1）和so（2，2）\oplus so（2，1）代数，它们被一条临界曲线分开，沿着这条临界曲线，代数同构于Iso（2，1）\oplus so（2，1）.在D=2+1中，我们引入了Abel Goldstone Nambu向量场的Alkov-Akulov型模型，该向量场由一个包含自由Chern-Simons Lagrange项的非线性作用量描述.
2009-10-02 hep-th
Noncommutative Differential Forms on the kappa-deformed Space
我们在kappa-变形空间上构造了一个形式微分代数。对于一个给定的实现的非交换坐标的形式幂级数的Weyl代数，我们发现一个无限的家庭的一形式和幂零的外部衍生物。我们推导出明确的表达式的外部衍生物和形式的协变和noncovariant实现。我们还介绍了高阶形式，并表明，外导数满足分次莱布尼茨规则。微分形式一般不是分次交换的，但它们满足分次Jacobi恒等式。我们还考虑了经典微分形式的星积。如果非对易坐标与一形式之间的交换子在一形式空间中是封闭的，则星积是良定的。此外，我们表明，在某些实现的外导数作用于星产品满足未变形莱布尼茨规则。
2009-08-10 hep-th
On a Bosonic-Parafermionic Realization of $U_q(\widehat{sl(2)})$
我们用一个变形自由玻色子场和一对变形仿费米子场实现了任意能级上的$U_q(\widehat{sl(2)})$电流代数。结果表明，这些parafermionic领域的算子乘积展开涉及到一个无限数量的简单的极点和简单的零，然后冷凝，形成一个分支削减的经典极限$q\rightarrow 1$。当水平$k$分别取1和2时，我们的实现与Frenkel-Jing和Bernard的实现一致。
1994-07-20 hep-th
Correlators in $T\bar{T}$ and Root-$T\bar{T}$ Deformed CFTs
Key Laboratory of Quantum Theory and Applications of MoE, Lanzhou Center for Theoretical Physics, Key Laboratory of Theoretical Physics of Gansu Province, Gansu Provincial Research Center for Basic Disciplines of Quantum Physics, Lanzhou University（兰州大学）
研究同时由$T\bar{T}$和根-$T\bar{T}$变形的二维CFT中的准一次关联函数，通过路径积分方法构建几何框架，计算了双点函数和三阶修正，揭示了变形关联函数的核表示。
2026-04-16 hep-th math-ph math.MP
Kappa-Deformed Phase Space and Uncertainty Relations
我们考虑作为$k$ -Poincaré代数的向量积代数扩张得到的$κ$ -变形相空间的两种实现.简要讨论了两类卡帕变形测不准关系。
1998-03-15 hep-th math.QA
Kappa-Minkowski space-time and the star product realizations
研究了一类具有未变形Lorentz代数和相互交换的类矢Dirac导数的李代数型$ κ$ -变形Minkowski时空. $ κ$ -Minkowski空间有无穷多种实现。利用{ \em{natural} }实现的性质，构造了$ κ$ -变形Minkowski空间上的标量场，并证明了它与普通Minkowski空间上的标量、非定域、相对论不变场论是等价的.
2007-10-24 hep-th
Anyonic Realization of the Quantum Affine Lie Superalgebra U_q(A(M,N)^{(1)})
给出了量子仿射李超代数U_q（A（M，N））^（1）在一维或二维格点上任意子的一种实现，形变参数q与任意子的统计参数$ν$的关系为q = exp（iπν）.这种构造使用了由通常的费米子振子和变形玻色子振子构造的任意子。作为副产品，得到了量子超代数U_q（A（M，N））的任意扇区变形的实现.
1996-09-30 hep-th math.QA q-alg
Two-fermion composite quasi-bosons and deformed oscillators
准玻色子或复合玻色子（如介子、激子等）的概念具有广泛的潜在物理应用。即使由两个纯费米子组成，准玻色子产生和湮灭算符也满足非标准对易关系。用变形（非线性）振子算符来实现准玻色子算符是很自然的，后者是现代量子物理中广泛研究的领域。本文证明了以相容方式实现准玻色子算符的变形振子确实存在。这种实现的条件，推导出，所考虑的变形的家庭的唯一性。
2011-10-06 cond-mat.other hep-th math-ph
Three-parameter (two-sided) deformation of Heisenberg algebra
本文研究了Heisenberg代数（HA）的一个3参数双边变形，其中p，q-变形交换子在l.h.s.的基本定义关系及其相对论的某些变形，介绍和研究。第三个变形参数μ出现在r.h.s.作为哈密顿量的前因子。对于这种变形的HA，我们发现新的属性。也就是说，我们证明了利用某些变形振子代数来实现这种（p，q，μ）变形HA是可能的。此外，我们还发现了一个不寻常的性质，即在所考虑的变形HA中，变形因子μ不可避免地明显依赖于粒子数算符N。这样一个新的N-依赖性是特殊的双边变形HA处理联合其变形振荡器实现。
2012-06-07 hep-th math-ph math.MP
Dynamical Realization of Carrollian Conformal Symmetry and Celestial Holography Indications through Deformed Light-Cone Null Reduction
通过变形光锥null reduction研究Carrollian版本的复向量场理论，发现null方向和空间分量分离为独立标量场，同时指出Carrollian生成元的作用及celestial holography的推导。
2026-06-15 hep-th
Superintegrability and higher order polynomial algebras I
给出了一种由生成算子和湮灭算子得到二维超可积系统的高阶积分和多项式代数的方法。研究了笛卡尔坐标系中二阶和三阶运动积分可分的所有位势。其中两个的运动积分不生成一个三次代数。我们为这些哈密顿算子构造了一个高阶多项式代数。我们得到了五次和七次多项式代数。我们也给出了多项式代数的阶7实现的变形振子代数。这些实现和有限维酉表示允许我们获得能量谱。
2009-08-30 hep-th math-ph math.MP
q-Deformed Schrödinger Equation
我们发现了位置矢量$\vec{r}$、角动量$\vecΛ$和线动量$\vec{p}$的厄米实现，它们的行为就像由$L_0$和$L_\pm$生成的关于$SU_q(2)$代数的矢量。用它们写出了$q$变形的薛定谔方程，并简要讨论了它的库仑势和振子势的解。
1997-03-13 hep-th math.QA q-alg
Boundary flow and geometric realization in holographic $T\bar T$-deformed BCFT
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
研究了边界共形场论的$T\bar T$变形，通过内在场论方法揭示其边界本地化流与几何实现的等价性。
2026-01-29 hep-th
Non-commutative geometry as a realization of varying speed of light cosmology
我们研究了时空非对易性的宇宙学意义，发现了光速变化模型的另一种实现。我们的出发点是众所周知的事实，即非对易性导致变形的色散关系，涉及能量和动量，这意味着频率依赖的光速。因此，一个热的大爆炸宇宙随着它变得更热而经历更高的光速。我们研究这种“变形辐射”的统计物理，在低温下恢复标准结果，但在高温下的一些新奇：变形普朗克光谱，一个依赖于温度的状态方程$w=p/ρ$（范围从1/3到无穷大），一个新的Stephan-Boltzmann定律，和一个新的熵关系。这些新的光子性质非常接近晶体中声子的性质，这并不是什么令人惊讶的类比。它们结合起来解决了视界和平坦性问题，也解释了宇宙的大熵。我们还展示了如何在宇宙引力子背景的光谱中找到非对易性的直接印记，如果它被检测到的话。
2004-11-23 astro-ph gr-qc hep-ph
Form factors in sinh- and sine-Gordon models, deformed Virasoro algebra, Macdonald polynomials and resonance identities
我们继续在[arXiv：0812.4776]中提出的代数构造框架中研究sinh-和sine-Gordon模型中后代算子的形状因子。我们发现的代数建设有关的变形维拉索罗代数和适当选择的海森堡代数张量积的一个特定的限制。为了分析的形状因子形式主义的框架中的本地运营商的空间，我们引入屏蔽运营商，并在Fock空间中构建奇异和余奇异向量相关的自由场实现所获得的代数。我们表明，奇异向量表示的退化麦克唐纳多项式与矩形分区。我们研究的矩阵元素，包含一个奇异向量在一个手性和一个cosignal向量在其他手性，并发现他们导致共振身份已知的共形微扰理论。此外，我们还给出了sinh-Gordon理论中的运动方程的新的推导方法和守恒流的新的表示。
2014-07-28 hep-th math-ph math.MP
A trial to find an elliptic quantum algebra for $sl_2$ using the Heisenberg and Clifford algebra
讨论了变形$U(sl_{2})$的一种Heisenberg-Clifford实现，它具有两个参数$p$和$q$.这个变形代数的对易关系与θ函数有着有趣的联系。
1994-04-20 hep-th
Quantum mechanics over a q-deformed (0+1)-dimensional superspace
在标准超空间上建立了（0+1）维q变形超空间坐标的显式实现。超对称变换的q-推广，使我们能够引入标量超场和q-超对称作用。我们考虑一个基于这个作用的泛函积分。在坐标级和字段级，积分被实现为对应表示空间上的迹线。这些痕迹的评估导致我们标准的功能积分。费米子场的质量项的产生，在这个层次上，导致了超对称量子力学的一个明显破碎的版本。
1996-07-01 hep-th
A Path Integral Realization of Joint $J\bar T$, $T\bar J$ and $T\bar T$ Flows
我们将联合$J\bar{T}$、$T\bar{J}$和$T\bar{T}$变形重新转换为将原始理论耦合到拓扑引力和规范理论的混合物。通过路径积分核，将由守恒电流和应力-能量张量构建的不相关变形触发的一般流几何化。变形理论的配分函数满足类似于在纯$T\bar{T}$情况下发现的扩散流方程。我们的建议通过了两项严格的检验。首先，我们从核中恢复了经典的变形作用量，再现了已知的自由玻色子和费米子的表达式。其次，我们明确地计算环面路径积分沿流动，并显示它定位到一个有限维，一个循环的精确积分基空间环面模。这样获得的修饰能级与文献中先前报道的完全匹配。
2020-10-21 hep-th
Low energy dynamics from deformed conformal symmetry in quantum 4D N = 2 SCFTs
我们确定了一般N}=2超共形不变的Yang-Mills理论的共形对称的单圈形变。变形计算的几个明确的例子，实现了世界体积理论的一堆D3膜。这些规范理论包括：（i）N=4 SYM的规范群SU（N），USp（2N）和SO（N）;（ii）USp（2N）规范理论，在无痕反对称表象中有一个超多重态，在基本表象中有四个超多重态;（iii）规范群SU（N）xSU（N）和双基本表象（N，\bar N）和（bar N，N）中有两个超多重态。量子校正的保形变换的存在施加限制的有效行动，我们研究的库仑分支的一个子集对应的分离膜从堆栈。在N=4的情况下，单圈校正变换提供了共形代数的实现;这种变形被证明是单圈精确的。对于其他两个模型，需要更高的回路校正来闭合代数。需要关闭，我们推断的两个循环共形变形。
2002-10-01 hep-th
q-Schrodinger Equations for V=u^2+ 1/u^2 and Morse Potentials in terms of the q-canonical Transformation
对应于Morse势和$V=u^2+1/u^2$势的薛定谔方程的动力学对称群SO（2，1）的李代数的实现已知通过正则变换而相关。给出了连接sl_q（2）代数的两种不同实现的q-变形模拟。利用q正则变换，从q变形的$V=u^2+ 1/u^2$薛定谔方程得到q变形的Morse势薛定谔方程.研究了q-薛定谔方程的波函数和本征值，给出了q-拉盖尔多项式的一个新定义.
1997-01-09 hep-th math.QA q-alg
$T\bar{T}$-deformed correlators from a 2D gravity description
本文将$T\ar{T}$形变视为与二维引力的耦合，借助有质量引力框架、度规参数化与zweibeins选取计算有限耦合下的关联函数，在所有阶上得到两点和三点函数的领头对数贡献，复现已知结果并给出新发现。
2025-07-25 hep-th
Deformed quantum double realization of the toric code and beyond
量子双模型，如复曲面码，可以从具有离散规范群的格点规范理论的转移矩阵构造，并由规范群代数的中心及其对偶参数化。对于这些参数的一般选择，传递矩阵包含作用于链接的算子，这些算子也可以被认为是对量子双模型的扰动，将其从其拓扑相驱动并破坏量子双模型的精确可解性。我们修改这些转移矩阵的扰动和提取精确可解的模型，保持在一个量子阶段，从而抵消了扰动的影响。修改后的顶点和元格算子的代数现在服从量子双代数的变形版本。阿贝尔的情况下示出的量子双相，而非阿贝尔相位示出的是在相应的量子双相的修改后的相位。这些用组$\mathbb{Z}_n$和$S_3$表示。量子相位是通过研究这些系统的激发，即它们的融合规则和统计来确定的。然后，我们进一步构建一个转移矩阵，其中包含另一个$\mathbb{Z}_2$阶段，即双半元阶段。更一般地，对于其他离散群，这些传递矩阵包含扭曲量子双模型。这些转移矩阵可以认为是通过在格点规范理论的转移矩阵中引入额外的参数而得到的。这些参数是属于代数及其对偶的张量积的中心元素，并且与三维晶格的顶点和体积相关联。与格点规范理论的情况一样，我们构造了这种情况下产生激发的算符，并研究了它们的编织和熔合性质。
2015-12-10 cond-mat.str-el hep-th
Null reduction and dynamical realization of Carrollian conformal symmetries
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；S.N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国立中心）
本文通过_null_还原方法，在降低时空维度后得到Carrollian行动，并确定了其对称生成元的动态形式及共形代数交换关系。
2026-01-07 hep-th
Quantum Deformation of the W_N Algebra
本文综述了基于自由场实现的W_N代数及其量子形变。通过（量子变形）Miura变换定义了（量子变形）W_N代数，其奇异向量实现Jack（Macdonald）多项式. (Talk 1996年8月19日至24日在中国天津南开大学-中国科学院联合召开的"扩展和量子代数及其在物理学中的应用“会议上。
1996-12-01 hep-th math.QA q-alg
Abelian-Higgs and Vortices from ABJM: towards a string realization of AdS/CMT
我们提出的ansätze减少质量变形ABJM模型规范阿贝尔标量理论，使用模糊球矩阵$G^α$。一个这样的约化给出了Toda系统，我们发现了一种新的非交换涡旋。另一个给出了标准的阿贝尔-希格斯模型，从而使我们能够将后者的所有通常的（多）涡旋解嵌入到ABJM模型中。通过在简化模型的水平上关闭质量变形，我们也可以在无质量的ABJM情况下连续变形到有质量的$ϕ^4$理论。通过这种方式，我们可以将Landau-Ginzburg模型嵌入到AdS/CFT对应中，作为ABJM的一致截断。在这种情况下，质量变形参数$μ$和一个字段VEV $<ϕ>$作为$g$和$g_c$分别，导致一个动机良好的AdS/CMT建设从弦论。进一步这一点，我们提出了一个简单的模型，凝聚态场论，导致近似描述ABJM阿贝尔化。最后，我们也发现了一些BPS的解决方案，质量变形ABJM模型的时空解释为一个M2-膜结束于一个球形M5-膜。
2012-09-25 cond-mat.str-el hep-th
