The Robustness and Super-Robustness of L^p Estimation, when p < 1
在稳健统计中，估计量的崩溃点是估计量仍然产生可靠估计的离群值的百分比。击穿点的上限为50%，这意味着不可能产生超过一半离群值的可靠估计。在本文中，它表明，对于大多数的经验，当离群值超过50%，但如果它们是足够随机分布，它仍然是可能的，以产生一个可靠的估计，从少数良好的观察。故障点大于50%的现象称为超鲁棒性。并且，在本文中，稳健估计被称为严格稳健的，如果它产生一个完美的估计时，所有的好观测是完美的。更具体地说，指数幂分布的极大似然估计，或L^p估计，其中p<1，的超稳健性进行了研究。本文首先证明了L^p（p<1）是一个严格鲁棒的位置估计量。进一步证明了L^p（p < 1）对平移、旋转、尺度变换具有严格超鲁棒性，对欧氏变换具有鲁棒性。
2012-10-11 cs.LG math.ST stat.TH
On the Weak Convergence and Central Limit Theorem of Blurring and Nonblurring Processes with Application to Robust Location Estimation
本文研究了模糊过程和非模糊过程的弱收敛性及相应的中心极限定理。然后将它们应用于位置参数的估计。仿真研究表明，基于模糊过程收敛点的位置估计比基于非模糊过程收敛点的位置估计具有更好的鲁棒性和更高的效率。
2015-01-27 math.PR math.ST stat.TH
Standard and robust intensity parameter estimation for stationary determinantal point processes
本文研究了平稳行列式点过程的强度参数估计问题。我们认为标准估计，对应于每单位体积的观测点的数量和最近推出的中位数为基础的估计更强大的离群值。在较弱的假设下，得到了行列式点过程估计的相合性和渐近正态性。我们说明了在模拟研究中的程序的效率。
2016-04-25 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation in a semimartingale regression model. Part 2. Robust asymptotic efficiency
本文证明了作者在第一部分中提出的模型选择方法的渐近有效性。为此，我们引入了鲁棒风险的上确界的二次风险在广泛的一类观测分布。得到了鲁棒风险的渐近上界和下界。证明了该方法的渐近有效性。找到了Pinsker常数。
2009-09-17 math.ST stat.TH
Lower Bounds for Kernel Density Estimation on Symmetric Spaces
本文证明非紧型对称空间上的核密度估计达到极小极大收敛速率，通过抽象欧几里得空间运算并利用指数映射的微分同胚性质，完成了所有对称空间上该问题的研究。
2024-03-15 math.ST stat.TH
Minimax testing and quadratic functional estimation for circular convolution
在循环卷积模型中，我们的目标是推断的圆形随机变量的密度，使用的观测污染的附加测量误差。我们强调的两个问题的相互作用：最优测试和二次函数估计。在一般的正则性假设下，我们确定了二次泛函的极大极小风险估计的一个上界。上界由两个术语组成，一个模仿经典的偏差-方差权衡，另一个导致二次函数估计中的典型肘效应。利用二次泛函的极小极大最优估计量作为检验统计量，得到了非参数方案非渐近极小极大检验半径的一个上界。有趣的是，在估计情况下引起肘效应的项在测试半径内消失。我们提供了一个匹配的下界的测试问题。通过证明检验问题的任何下界也产生二次函数估计问题的下界，我们得到了估计风险的下界。最后，我们证明了一个匹配的下界的估计问题中的肘效应的原因。考虑索伯列夫空间和普通或超光滑误差密度的结果示出。
2020-04-27 math.ST stat.TH
Robust location estimation with missing data
在缺失数据设置中，我们有一个样本，其中每个受试者i都观察到解释变量x_i的向量，而标量结果y_i在某些个体上偶然缺失。在这项工作中，我们提出了强大的估计分布的响应，假设随机缺失（MAR）数据，在半参数回归模型。我们的方法允许一致的估计的任何弱连续功能的响应的分布。特别是，强相合估计的任何连续的位置功能，如中位数或MM泛函，建议。回归模型的稳健拟合与位置泛函的稳健性质相结合，产生了用于估计位置参数的稳健配方。通过拟定程序的击穿点对耐用性进行量化。位置估计的渐近分布也来自。
2010-09-17 math.ST stat.TH
Robust quantile estimation and prediction for spatial processes
在本文中，我们提出了一个统计框架建模的条件分位数的空间过程假设是强混合的空间。在随机场情形下，建立了核条件分位数估计的$L_1$相合性和渐近正态性.我们还定义了一个非参数的空间预测，并说明了一些模拟使用的方法。
2010-01-25 math.ST stat.TH
Robust Kernel Density Estimation with Median-of-Means principle
本文结合核密度估计方法和均值中值原理（MoM-KDE），提出了一种稳健的非参数密度估计方法。该估计实现任何类型的异常数据的鲁棒性，即使在对抗性污染的情况下。特别是，虽然以前的作品只证明已知的污染模型下的一致性结果，这项工作提供了有限样本的高概率误差界没有先验知识的离群值。最后，当与其他强大的核估计相比，我们表明，MoM-KDE实现竞争力的结果，同时具有显着较低的计算复杂性。
2020-06-30 math.ST stat.ML stat.TH
Statistical Inference for High-Dimensional Robust Linear Regression Models via Recursive Online-Score Estimation
本文提出将递归在线得分估计（ROSE）框架扩展至非凸惩罚M估计，用于稳健高维线性回归的估计与推断，并证明估计量的一致性与渐近正态性，模拟和实际应用验证了其优越性。
2025-04-12 math.ST stat.ME stat.TH
The Minimax Lower Bound of Kernel Stein Discrepancy Estimation
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉斐特分校）；London School of Economics（伦敦政治经济学院）
本文研究了核stein散度估计的最小最大下界，证明了在R^d空间中使用 Langevin-Stein 操作符时，估计难度随维度d指数增长，同时在一般域上确立了最优性。
2026-03-30 cs.LG math.ST stat.ML
Distributionally Robust Parametric Maximum Likelihood Estimation
Stanford University（斯坦福大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）
我们考虑的参数估计问题的概率生成模型规定使用一个自然的指数分布族。对于这个问题，典型的极大似然估计器通常在有限的训练样本量下过拟合，对噪声敏感，并且可能在下游预测任务上表现不佳。为了缓解这些问题，我们提出了一个分布鲁棒的极大似然估计，最大限度地减少最坏情况下的预期对数损失均匀的参数Kullback-Leibler球周围的参数标称分布。利用同一自然指数族中两个分布之间的库尔贝克-莱布勒散度的解析表达式，我们证明了最小-最大估计问题在广泛的环境中是易于处理的，包括广义线性模型的鲁棒训练。我们的新的鲁棒估计也享有统计一致性，并提供了有前途的实证结果在回归和分类任务。
2020-10-11 cs.LG math.ST stat.ML
Robust Kernel Density Estimation
University of Michigan（密歇根大学）
我们提出了一种非参数密度估计的方法，表现出鲁棒性的污染的训练样本。该方法通过将传统的核密度估计器（KDE）与经典的$M$估计的思想相结合来实现鲁棒性。我们解释的KDE的基础上的径向，半正定内核作为一个样本均值在相关的再生核希尔伯特空间。由于样本均值对异常值敏感，我们通过$M$ -估计对其进行鲁棒估计，得到鲁棒核密度估计（RKDE）。一个RKDE可以有效地计算通过内核化迭代重加权最小二乘（IRWLS）算法。给出了核化IRWLS收敛于$M$ -估计目标函数全局极小的充要条件。RKDE的鲁棒性证明了一个代表定理，影响函数，密度估计和异常检测的实验结果。
2011-09-06 cs.LG stat.ME stat.ML
Median Based Unit Weibull Distribution (MBUW): Do the Higher Order Probability Weighted Moments (PWM) Add More Information over the Lower Order PWM in Parameter Estimation
本文针对MBUW分布的参数估计问题，对比一阶与高阶PWM方法的表现，推导PWM估计量的渐近分布，结合真实数据分析验证高阶PWM是否能提供更多有效信息。
2025-11-18 math.PR stat.ME
New Lower Bounds for Private Estimation and a Generalized Fingerprinting Lemma
在$(\varepsilon, δ)$ -差分隐私约束下，证明了统计估计任务的新下界.首先，我们提供了严格的下界私人协方差估计的高斯分布。我们发现，估计的协方差矩阵在Frobenius范数需要$Ω(d^2)$样本，并在频谱范数需要$Ω(d^{3/2})$样本，都匹配上界对数因子。后一个界验证了高斯协方差谱估计的私有和非私有样本复杂度之间存在一个受限制的统计差距。我们证明了这些界限通过我们的主要技术贡献，一个广泛的推广的指纹方法的指数家庭。此外，使用私人Assouad方法的Acharya，孙，张，我们显示了一个紧密的$Ω(d/(α^2 \varepsilon))$下界估计的平均值的分布与有界协方差$α$ -误差在$\ell_2$ -距离。先前已知的所有这些问题的下限要么多项式较弱，或举行更严格的条件下的$(\varepsilon, 0)$ -差分隐私。
2023-03-28 cs.CR cs.DS stat.ML
Adaptively Robust Small Area Estimation: Balancing Robustness and Efficiency of Empirical Bayes Confidence Intervals
基于著名的Fay-Herriot模型的经验贝叶斯小区域估计可能会产生不可靠的估计时，边远地区存在。现有的鲁棒方法对离群值或模型误设通常是低效的，当假设的分布是合理的。本文提出了一个简单的修改标准的经验贝叶斯方法，自适应平衡鲁棒性和效率。该方法采用伽玛发散代替边缘对数似然，并通过追求面积参数的经验贝叶斯置信区间的有效性来优化控制鲁棒性的调整参数。我们提供了一个渐近理论的假设分布和存在的边远地区的正确规范下的方法。我们调查的数值性能，所提出的方法，通过模拟和应用小面积估计的平均犯罪人数。
2022-06-27 stat.ME
Robust Kernel Density Estimation by Scaling and Projection in Hilbert Space
虽然稳健参数估计在参数密度估计中已经得到了很好的研究，但在非参数环境中对稳健密度估计的研究却很少。我们提出了一个强大的版本的流行的核密度估计（KDE）。与其他估计器一样，KDE的鲁棒版本是有用的，因为样本污染是数据集的常见问题。对于非参数密度估计，“稳健性”意味着什么并不简单，这是我们在本文中探讨的一个主题。为了构建一个健壮的KDE，我们对传统的KDE进行缩放，并将其投影到$L^2$规范中最接近的加权KDE。这将产生缩放和投影KDE（SPKDE）。由于平方$L^2$范数超线性地惩罚逐点错误，这导致加权KDE将更多权重分配给高密度区域。我们证明了鲁棒性的SPKDE与数值实验和一致性的结果表明，渐近SPKDE恢复未污染的密度在充分条件下的污染。
2014-11-17 stat.ML
Robust copula estimation for one-shot devices with correlated failure modes
Universidad Rey Juan Carlos（雷伊胡安卡洛斯大学）
针对单次使用设备中失效模式间的依赖关系，提出一种基于散度的稳健Copula估计方法，以克服异常值和模型误设问题，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2026-05-21 stat.ME
Robust multi-stage model-based design of optimal experiments for nonlinear estimation
Technische Universität Dortmund（多特蒙德工业大学）；Slovak University of Technology in Bratislava（斯洛伐克理工大学）
我们研究的方法，以强大的基于模型的实验设计的背景下，极大似然估计。这些方法通过考虑参数不确定性的影响，为最优实验的设计提供了基于模型的方法的鲁棒性。研究了基于线性化置信区域的非线性最小二乘参数估计的稳健最优试验设计问题。我们调查了几个著名的鲁棒框架在这方面，并提出了一种新的方法，基于多阶段的鲁棒优化。所提出的方法针对的是问题，其中实验是按顺序设计的，并且可以在实验之间重新估计。多阶段的形式主义有助于识别实验，更好地进行实验的早期阶段，参数知识是穷人。我们证明了所提出的方法的研究结果和有效性，使用不同的复杂性的四个案例研究。
2021-09-02 cs.LG cs.SY eess.SY
Statistics of the MLE and Approximate Upper and Lower Bounds - Part 1: Application to TOA Estimation
在非线性确定性参数估计中，由于门限和模糊现象的存在，极大似然估计（MLE）在中低信噪比下无法达到Cramer-Rao下界。为了评估在这些SNR水平下所实现的均方误差（MSE），我们提出了新的MSE近似（MSEA）和一个近似的上限，通过使用区间估计（MIE）的方法。MLE的平均值和分布也近似。MIE包括将未知参数的先验域划分为区间，并计算每个区间中估计量的统计量。此外，我们推导出一个近似下界（ALB）的基础上的泰勒级数展开的噪声和ALB家庭采用二进制检测原理。最后，以到达时间估计为例，验证了所提出的MSEA算法的准确性和近似界的严密性。
2014-05-19 stat.AP
Robust low-rank covariance matrix estimation with a general pattern of missing values
本文研究了不完全数据下的抗差协方差阵估计问题。经典的统计估计方法通常建立在高斯假设的基础上，而现有的稳健估计方法假设非结构化的信号模型。前者在真实世界的数据集中可能是不准确的，其中异质性导致重尾分布，而后者不能从通常的低秩信号结构中获益。利用这两个世界的优势，一个协方差阵估计程序设计的鲁棒（混合缩放高斯）低秩模型，利用期望最大化算法内的离散数据似然函数。它还被设计为处理缺失值的一般模式。所提出的方法首先验证模拟数据集。然后，它的分类和聚类应用的兴趣进行评估，在两个真正的数据集与缺失值，其中包括多光谱和高光谱时间序列。
2021-11-23 eess.SP stat.ME
Robust Structured Statistical Estimation via Conditional Gradient Type Methods
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
结构化统计估计问题通常通过条件梯度（CG）类型的方法来解决，以避免计算上昂贵的投影操作。然而，现有的CG类型的方法是不健壮的数据损坏。为了解决这个问题，我们建议鲁棒CG类型的方法对Huber的腐败模型和重尾数据。首先，我们证明了两种成对CG方法是稳定的，即，不要积累错误。结合鲁棒平均梯度估计技术，我们可以保证鲁棒性的问题，但现在在一个无投影算法框架。接下来，我们考虑高维问题。基于鲁棒均值估计的方法可能具有不可接受的高样本复杂度。当约束集为$\ell_0$范数球时，最近发展了基于迭代硬约束保持的方法。然而，即使对于具有$O(d)$极值点的一般集合，扩张也是非平凡的。对于可行集有$O(\text{poly}(d))$极值点的情况，我们提出了一种新的鲁棒性方法，该方法基于一个新的条件，我们称之为鲁棒原子选择条件（RASC）。当满足RASC时，我们的方法线性收敛，具有相应的统计误差，样本复杂度在问题的稀疏性中正确缩放，而不是基于鲁棒均值估计的任何方法所需的环境维度。
2020-07-07 cs.LG math.OC stat.ML
Median of Forests for Robust Density Estimation
University of Twente（特温特大学）
本文提出了一种名为MFRDE的集成学习算法，通过在子采样数据集上对森林密度估计器执行逐点中位数操作，有效抵抗局部和非局部异常值，实现比现有基于核的鲁棒方法更高的估计准确性和收敛速率，并成功应用于异常检测。
2025-01-25 cs.LG stat.ML
Doubly Robust Semiparametric Inference Using Regularized Calibrated Estimation with High-dimensional Data
考虑半参数估计，其中低维参数的双稳健估计函数可用，取决于两个工作模型。对于高维数据，我们开发了正则化校准估计作为估计两个工作模型中的参数的一般方法，使得如果两个工作模型中的任一个被正确指定，则可以在适当的稀疏条件下获得感兴趣的参数的有效Wald置信区间。我们提出了一个计算上易于处理的两步算法，并提供了严格的理论分析，证明了足够快的收敛速度的正则化校准估计，尽管顺序建设，并建立了所需的渐近扩展的双重鲁棒估计。作为具体的例子，我们讨论了部分线性，对数线性和逻辑模型和估计的平均处理效应的应用。在前三个例子的数值研究表明，我们的方法优越的性能相比，去偏Lasso。
2020-09-25 stat.ME
An information-theoretic lower bound in time-uniform estimation
本文通过归约到序贯检验，为具有时间一致覆盖保证的参数估计建立更强的信息论下界，并证明其在位置模型、logistic回归和指数族中达常数因子最优。
2024-06-11 cs.IT math.IT math.ST
Information-Theoretic Lower Bounds on Bayes Risk in Decentralized Estimation
我们推导出分散估计中贝叶斯风险的下界，其中估计器没有直接存取有条件地产生的随机样本上的随机参数的兴趣，但只有从本地处理器收到的数据，观察样本。由于从处理器到估计器的通信信道中的量化和噪声，所接收的数据受到通信约束。我们首先推导出一般的贝叶斯风险的下界使用信息理论的数量，如互信息，信息密度，小球概率，和微分熵。然后，我们将这些下界应用于分散的情况下，使用强数据处理不等式来量化由于通信约束而导致的信息收缩。我们对待的情况下，一个单一的处理器和多个处理器，在不同的处理器观察到的样本可能是有条件地依赖于给定的参数，非交互式和交互式的通信协议。我们的研究结果恢复和改善最近的下界贝叶斯风险和极大极小风险的某些分散估计问题，以前只考虑条件独立的样本集和无噪声信道。此外，我们的研究结果提供了一个通用的方法来量化的估计性能下降所造成的分配资源到多个处理器，这是只讨论在现有的作品中的具体例子。
2016-07-02 cs.IT math.IT math.ST
Lower-bounds on the Bayesian Risk in Estimation Procedures via $f$-Divergences
我们认为在贝叶斯设置的参数估计的问题，并提出了一个一般的下限，包括家庭的$f$分歧的一部分。然后将结果应用于感兴趣的特定设置，并与文献中的其他显著结果进行比较。特别是，我们表明，使用互信息的已知界限可以通过使用，例如，最大泄漏，海林格发散，或广义的曲棍球棒发散。
2022-05-18 cs.IT math.IT math.PR
Robust W-GAN-Based Estimation Under Wasserstein Contamination
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of Cambridge（剑桥大学）
稳健估计是统计学中的一个重要问题，其目的是当数据生成分布位于未污染分布周围的适当定义的球内时，提供一个合理的估计。虽然极大极小估计率近年来已经建立，许多现有的鲁棒估计可证明最佳的收敛速度也是计算上难以处理的。在本文中，我们研究了Wasserstein污染模型下的几个估计问题，并提出了基于生成对抗网络（GANs）的计算易处理的估计器。具体来说，我们分析了基于Wasserstein GAN的位置估计，协方差阵估计和线性回归估计的性质，并表明我们提出的估计在许多情况下是最小最大最优的。最后，我们提出的数值结果证明了我们的估计的有效性。
2021-01-20 cs.IT cs.LG math.IT
Lower Bounds for Locally Private Estimation via Communication Complexity
我们开发的下界估计下的本地隐私约束-包括差分隐私和放松近似或雷尼差分隐私-通过显示私人估计和通信限制估计问题之间的等价性。我们的研究结果适用于任意交互的隐私机制，他们也给尖锐的下界的所有级别的差分隐私保护，即隐私级别$\varepsilon \in [0, \infty)$的隐私机制。作为一个特殊的后果，我们的研究结果，我们表明，估计的平均值的有界或高斯随机向量在$d$尺寸尺度为$\frac{d}{n} \cdot \frac{d}{ \min\{\varepsilon, \varepsilon^2\}}$的最小极大均方误差。
2019-05-05 math.ST stat.TH
Robust signal dimension estimation via SURE
研究了重尾特征因子模型下信号维数的估计问题。作为一个主要的贡献，鲁棒扩展的早期估计的基础上高斯斯坦的无偏风险估计。这些新的扩展是基于椭圆分布和强大的散射矩阵的框架。进行了广泛的仿真研究，以比较新的方法与几个著名的竞争对手在估计精度和计算速度。新的方法被应用到金融资产收益率数据集。
2022-03-30 math.ST stat.TH
Robust adaptive efficient estimation for semi-Markov nonparametric regression models
研究了半马氏噪声下连续时间回归模型的非参数稳健估计问题。提出了一种自适应模型选择方法。在噪声分布的一般矩条件下，得到了鲁棒风险的一个尖锐的非渐近预言不等式，并证明了鲁棒有效性。结果表明，对于半马尔可夫模型，鲁棒极小极大算法的收敛速度可能比经典算法快，也可能慢。
2017-03-25 math.ST stat.TH
On the Adversarial Robustness of Multivariate Robust Estimation
University of Michigan（密歇根大学）；University of California, Davis（加利福尼亚大学戴维斯分校）
本文研究了多元$M$ -估计量的对抗鲁棒性。在所考虑的模型中，在观察整个数据集之后，对手可以修改所有数据点，以最大化推理错误。我们使用对抗影响函数（AIF）来衡量对手可以改变推理结果的渐近速率。我们首先描述对手的最佳修改策略和相应的AIF。从防御者的角度来看，我们希望设计一个具有小AIF的估计器。对于联合位置和规模估计问题的情况下，我们刻画了最佳的$M$估计，具有最小的AIF。我们进一步确定了对抗性修改的鲁棒性和对离群值的鲁棒性之间的权衡，并推导出最佳的$M$估计，实现最佳的权衡。
2019-03-27 cs.IT cs.LG math.IT
Lower bounds for volatility estimation in microstructure noise models
在本文中，我们推导出了在极小极大意义下的瞬时波动率估计的下界，如果扩散型部分不能直接观察到，但在一些额外的高斯噪声。三种不同的模型被认为是。我们的技术是基于多元正态随机变量的Kullback-Leibler散度的一般不等式和过程的谱分析。导出的下界确实是最优的。上界可以在Munk和Schmidt-Hieber [18]中找到。我们的主要发现是，高斯微观结构噪声分别为每个模型引入了额外程度的不适定性。
2010-02-16 math.ST stat.TH
Minimax estimation of norms of a probability density: I. Lower bounds
本文讨论了独立观测值的概率密度$d\geq 1$的$L_p$-范数$p\in (1,\infty)$的非参数估计问题。假设待估计的未知密度%属于各向异性Nikolskii空间中的球。我们采用极大极小方法，并推导出极大极小风险的下界。特别是，我们证明了估计程序的准确性基本上取决于$p$是否是整数或没有。此外，我们开发了一个通用的技术推导的下界的极小极大风险估计的非线性泛函的问题。所提出的方法适用于广泛的一类非线性泛函，并用于推导~ $L_p$ -范数估计的下界。
2020-08-25 math.ST stat.TH
Sequential robust efficient estimation for nonparametric autoregressive models
对于光滑系数非参数自回归模型的点态估计问题，我们构造了有效的稳健截尾序贯估计。对于高斯模型，我们提出了一个自适应程序的基础上构建的序贯估计。建立了极大极小非自适应和自适应收敛速度。事实证明，在这种情况下，这些速率与回归模型相同。
2013-04-17 math.ST stat.TH
Robust mixture regression modeling based on the Generalized M (GM)-estimation method
Bai（2010）and Bai et al.（2012）提出了基于M回归估计的稳健混合回归方法。然而，M-估计量对响应变量中的异常值是稳健的，但对解释变量中的异常值（杠杆点）不稳健。在本文中，我们提出了一个强大的混合回归过程来处理离群值和杠杆点，同时。我们提出的混合回归方法是基于GM回归估计。我们给出了一个期望最大化（EM）型算法来计算感兴趣的参数的估计。我们提供了一个模拟研究和一个真实的数据例子来评估所提出的方法对离群值和杠杆点的鲁棒性性能。
2015-11-23 math.ST stat.TH
Robust adaptive efficient estimation for a semi-Markov continuous time regression from discrete data
本文研究了离散时刻观测到半马尔可夫噪声的连续时间回归模型的非参数稳健估计问题。提出了一种自适应模型选择方法。得到了鲁棒风险的一个尖锐的非渐近预言不等式。我们得到了关于频率观测值的鲁棒有效性的充分条件。结果表明，半马尔可夫模型的鲁棒极小极大收敛速度可能比经典模型快，也可能比经典模型慢。
2020-05-14 math.ST stat.TH
Robust multivariate mean estimation: the optimality of trimmed mean
考虑了基于独立同分布的随机向量的均值估计问题。观察和对抗性污染。我们引入了一个多元扩展的截尾均值估计，并在最小条件下显示其最优性能。
2020-02-22 math.ST stat.TH
Robust estimations for the tail index of Weibull-type distribution
基于适当的左截尾或截尾数据，提出了Weibull尾系数的两类灵活的$M$ -估计，并增加了两个限制极端污染影响的参数.得到了具有$\sqrt {n}$ -收敛速率的渐近正态性。通过渐近相对效率和影响函数讨论了该算法的鲁棒性。小规模的模拟和CRIX的实证研究进一步证明了这一点。
2018-10-17 math.ST stat.TH
Robust estimation via $γ$-divergence for diffusion processes
Meisei University（明海大学）；RIKEN Center for Brain Science（理化学研究所脑科学中心）；Josai University（城西大学）
本文提出通过γ-散度方法对扩散过程中的异常值进行鲁棒估计，探讨了估计量的渐近性质和影响函数的有界性。
2026-03-05 math.ST stat.ME stat.TH
Non asymptotic estimation lower bounds for LTI state space models with Cramér-Rao and van Trees
研究了具有未知协方差的高斯激励的线性时不变（LTI）状态空间模型的估计问题。给出了最小二乘估计的期望估计误差和均方估计风险的非渐近下界，以及极大极小均方估计风险的非渐近下界。当动态矩阵在单位圆上没有特征值时，这些边界是尖锐的，并且当它们这样做时是速率最优的。我们的结果扩展和改进现有的下界的期望的均方估计风险的下界和系统的一般噪声协方差。工具，我们的推导是新的浓度的结果，重新标度的样本协方差和偏差的结果，相应的乘法过程的协变量，一个微分尺规作图法的前单位算子球的小Fisher信息，和扩展的Cramér-Rao和van Trees不等式矩阵值估计。
2021-09-17 math.PR math.ST stat.ML
Unified lower bounds for interactive high-dimensional estimation under information constraints
Cornell University（康奈尔大学）；University of Sydney（悉尼大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
我们认为分布式参数估计使用交互式协议的本地信息的限制，如带宽限制，本地差分隐私，并限制测量。我们提供了一个统一的框架，使我们能够得到各种（紧）极大极小的下限不同的参数分布，连续和离散的家庭，根据任何$\ell_p$损失。我们的下限框架是通用的，并产生“即插即用”的界限，广泛适用于大范围的估计问题，并为原型的情况下，高斯家庭，规避限制以前的技术。特别是，我们的方法恢复使用数据处理不等式和Cramér-Rao界，其他两种方法证明下界在我们感兴趣的设置得到的界限。此外，对于所考虑的家庭，我们用匹配的上界来补充我们的下界。
2022-11-16 cs.DM cs.DS cs.IT
Robust parameter estimation using the ensemble Kalman filter
针对随机微分方程参数估计的标准方法对连续时间数据扰动鲁棒性不足的问题，本文在集合卡尔曼滤波连续时间估计框架下从频率论视角阐释了三种鲁棒技术的原理，并通过数值实验验证了结论。
2023-12-19 cs.NA math.NA math.ST
Robust estimation of parameters in logistic regression via solving the Cramer-von Mises type L2 optimization problem
本文通过求解Cramer-von Mises类型L2优化问题，提出了一种稳健估计逻辑回归参数的新方法，并研究了其渐近性质。
2025-12-16 math.ST stat.TH
Robust estimation in finite population sampling
本文提出了有限总体均值的几种稳健估计。这样的估计是特别适合在存在一些离群观测。作为我们的一般结果的特殊情况，包括鲁棒版本的比率估计和Horvitz-Thompson估计。鲁棒估计量是在一定的预测影响函数的基础上导出的。
2008-05-15 math.ST stat.TH
Outlier Robust and Sparse Estimation of Linear Regression Coefficients
针对协变量和噪声受对抗性离群污染且噪声重尾的线性回归，提出基于通用链集中不等式的抗离群稀疏估计方法，在更弱假设下获得更尖锐误差界。
2024-05-24 math.ST stat.ML stat.TH
Robust Estimation through Schoenberg transformations
勋伯格变换，映射欧几里德配置到欧几里德配置，反过来定义一个转换的惯性，其最小化产生强大的位置估计。该过程仅依赖于观测值之间的欧氏距离，并且等效地适用于单变量和多变量数据。家庭的转换和他们的参数的选择定义了一个灵活的位置策略，推广M-估计。确定了两种解决方案。理论结果的存在性和稳定性，并说明了两个数据集。
2011-02-21 math.ST stat.TH
The Sharp Lower Bound of Asymptotic Efficiency of Estimators in the Zone of Moderate Deviation Probabilities
在中等偏差概率区域，建立了估计量渐近有效性的局部渐近Minimax下界。估计参数是多维的。这个下界可以解释为置信估计渐近有效性的下界。
2012-06-07 math.ST stat.TH
Robust Covariance and Scatter Matrix Estimation under Huber's Contamination Model
协方差阵估计是统计学中最重要的问题之一。为了适应现代数据集的复杂性，期望具有不仅可以结合协方差阵的结构假设，而且对来自任意源的离群值具有鲁棒性的估计过程。在本文中，我们定义了一个新的概念称为矩阵深度，然后提出了一个强大的协方差阵估计最大化的经验深度函数。所提出的估计，以实现最小最大最优率下Huber的$ε$污染模型估计协方差/散射矩阵的各种结构，包括带状和稀疏。
2017-06-12 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Modifications of U-statistics and Applications to Covariance Estimation Problems
令$Y$是具有未知均值$μ$协方差阵$Σ$的$d$维随机向量。本文的动机是设计一个估计的$Σ$，承认紧偏差范围内的运营商的最低限度的假设下的基本分布，如存在的坐标$Y$只有四阶矩的操作规范的问题。为了解决这个问题，我们提出了强大的修改的运营商值U-统计量，获得非渐近保证其性能，并证明这些结果的协方差估计问题在各种结构假设下的影响。
2018-03-08 math.ST stat.TH
Robust estimation of multivariate location and scatter in the presence of cellwise and casewise contamination
多元位置和散布矩阵估计是多元数据分析的基础。我们考虑这个问题时，数据可能包含独立的细胞和casewise离群值。在现代统计应用中，具有大量变量和相对少量案例的平面数据集是常见的。在这些情况下，如由传统稳健程序执行的整个情况的全局向下加权可能导致不良结果。我们强调需要一个新一代的强大的估计，可以有效地处理细胞离群值，并在同一时间下casewise离群值表现出良好的性能。
2014-06-23 math.ST stat.TH
Consistency testing for robust phase estimation
我们提出了一个扩展的强大的相位估计协议，它可以识别不正确的结果，否则将位于预期的统计范围之外。鲁棒相位估计越来越多地被选择用于诸如估计有噪声硬件的有效过程参数的应用的方法，但是其鲁棒性依赖于满足某些阈值假设的噪声。我们提供一致性检查，可以指示何时违反了这些阈值，这可能很难或不可能直接测试。我们测试这些一致性检查几个常见的噪声模型，并确定两个可能的检查，在定位点在一个强大的相位估计运行，进一步的估计不应该被信任的高精度。可以根据资源可用性选择这些检查之一，或者它们可以一起使用以提供额外的验证。
2020-11-26 math.ST quant-ph stat.TH
Tractable and Near-Optimal Adversarial Algorithms for Robust Estimation in Contaminated Gaussian Models
考虑Huber污染高斯模型下位置和方差阵的同时估计问题。首先，我们研究了总体水平上的最小$f$ -发散估计，对应于具有非参数估计的生成对抗方法，并建立了导致稳健估计的$f$ -发散的条件，类似于最小距离估计的稳健性。更重要的是，我们开发了易于处理的对抗算法与简单的样条判别器，它可以通过嵌套优化实现，这样可以通过最大化凹目标函数给定的电流发生器，完全更新的参数。所提出的方法，以实现极大极小最优率或接近最优率取决于$f$发散和所使用的惩罚。这是第一次建立这样的接近最优的差错率的对抗算法与线性鉴别器下的Huber的污染模型。我们目前的模拟研究，以证明所提出的方法优于经典的鲁棒估计，成对的方法，和神经网络鉴别器的生成对抗方法。
2022-08-06 math.ST stat.ML stat.TH
Robust Estimation and Inference with Categorical Data
University of Zurich（苏黎世大学）
本文提出C-估计框架，通过限制频率差异实现分类数据的稳健估计与推断，保证Fisher一致性和渐近正态性，并应用于问卷数据识别粗心作答。
2026-09-16 econ.EM math.ST stat.ME
