Improving landscape inference by integrating heterogeneous data in the inverse Ising problem
Ising逆问题及其推广到Potts模型和连续自旋模型的研究，由于在生物学数据统计建模中的成功应用，近年来引起了人们的广泛关注。在标准设置中，伊辛模型的参数（耦合和场）是使用从玻尔兹曼分布中提取的平衡配置的样本来推断的。然而，在生物应用的背景下，数量有限的微观自旋配置的定量信息最近已经变得可用。在本文中，我们扩展了通常的逆伊辛模型的设置开发一个综合的方法相结合的平衡样本（可能有噪声）的测量的能量进行了一些任意的配置。使用模拟数据，我们表明，我们的综合方法优于标准的推断，仅基于平衡样本或能量测量，包括噪声能量测量的误差校正。作为一个生物学的概念验证应用程序，我们表明，蛋白质中的突变适应度景观可以更好地描述时，结合进化序列数据与突变序列的互补结构信息。
2016-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Analysis of landscape hierarchy during coarsening and aging in Ising spin glasses
我们使用记录动力学（RD），被称为“老化”的无处不在的弛豫现象的粗粒度描述，作为一种诊断工具，以找到区分伊辛自旋模型和铁磁体的能量景观的普遍特征。根据RD的说法，淬火后的非平衡系统依赖于随机产生一系列不可逆的记录大小的事件（地震或雪崩）的波动，这些事件允许系统在复杂的分层能量景观中逃离亚稳态的更高障碍。一旦这些记录事件允许系统克服这些障碍，系统就会通过跌入以下稍微更稳定的亚稳态而放松。在这个框架内，可以清楚地区分伊辛铁磁体的粗化动力学和自旋玻璃的老化，它们通常被归为同一类别。为此，我们通过改变铁磁与反铁磁键的混合物$p$，从玻璃态（各50%）到出现明显铁磁行为的任何地方，在自旋玻璃和铁磁之间进行插值。记录事件的积累随着时间的对数增长，在玻璃制度，在一个尖锐的过渡到铁磁制度，这种激活饱和迅速在特定的混合物。我们证明了立方晶格上的爱德华-安德森模型以及Sherrington-Kirkpatrick（平均场）自旋玻璃的这种效应。虽然这种转变与先前观察到的零温度平衡转变相吻合，但后者的转变尚未被描述。
2021-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Geometric landscape annealing as an optimization principle underlying the coherent Ising machine
针对相干伊辛机（CIM）求解组合优化的性能理论缺失问题，本文利用自旋玻璃理论揭示了CIM在高维能量景观演化中的相变规律，提出了基于几何景观退火的最佳退火方案以可靠寻找近基态。
2023-09-15 cond-mat.dis-nn physics.optics
Low-temperature dynamics of spin glasses: Walking in the energy landscape
分析了Ising自旋玻璃系统的动力学与组态空间结构的关系。利用对低能景观结构的精确认识，研究了系统在位形空间中的随机游动松弛。计算了谷、团簇和能垒的大小以及它们之间的连通性对自旋关联函数的影响。
2002-11-21 cond-mat.dis-nn
Taming a non-convex landscape with dynamical long-range order: memcomputing Ising benchmarks
最近的量子退火工作强调了集体行为在解决优化问题中的作用。通过启用变量集群的转换，这样的求解器能够更有效地导航它们的状态空间并定位解，尽管元素之间只有局部连接。然而，集体行为并不是量子退火器所独有的，显示集体动力学的经典求解器在导航非凸景观方面也应该具有优势。在这里，我们给出的证据表明，来自量子退火研究的基准是可解决的多项式时间使用数字memcomputing机器，它利用一个集合的动态组件与内存来表示结构的基础优化问题。为了说明内存的作用，并澄清这些求解器的结构，我们提出了一个简单的模型，这些机器，演示了出现的长程序。这个模型，当应用到寻找的伊辛挫折环基准的基态，经历了一个瞬态阶段的雪崩，可以跨越整个晶格，并展示了远程行为和他们的成功概率之间的连接。这些结果建立了基于连续动力系统的集体动力学的计算方法的优势。
2019-10-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.ET
Landscape approximation of low energy solutions to binary optimization problems
本文提出利用局域化景观约束伊辛哈密顿量低能量模式，并结合变分方法从景观峰值采样，数值模拟表明该方法在求解二元优化问题时优于相似深度的QAOA电路。
2023-07-05 cond-mat.dis-nn quant-ph
Low-rank combinatorial optimization and statistical learning by spatial photonic Ising machine
本文提出一种适用于空间光子伊辛机的新计算模型，使其在不改变光学实现的情况下处理任意低秩伊辛问题，并具备玻尔兹曼机学习能力，在 MNIST 分类与采样上验证了有效性。
2023-08-08 cond-mat.dis-nn cs.ET physics.app-ph
Noise-augmented Chaotic Ising Machines for Combinatorial Optimization and Sampling
本文提出噪声增强的混沌伊辛机，通过向混沌比特注入随机性提升组合优化与采样性能，实现与概率比特相当的扩展性，并优于确定性模拟退火算法。
2024-10-29 cond-mat.dis-nn cs.DC cs.ET
The geometry and dynamics of annealed optimization in the coherent Ising machine with hidden and planted solutions
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究相干伊辛机退火优化中能量景观几何与动力学的关联，揭示低能全局最小值的软模引导下降，并分析隐藏植入解的可恢复性相变。
2026-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Statistical Landscape Exploration and Weak-Field Defects in Selective Oscillator Ising Machines
Bilkent University（比尔肯特大学）
本研究提出OIM+选择性振荡器伊辛机方案，结合退火与能量消除重填，探索SK模型低能态，识别弱场缺陷并用Metropolis细化修正，实现集体搜索与局部优化的高效分工。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Disorder, Order, and Domain Wall Roughening in the 2d Random Field Ising Model
采用精确组合优化方法研究了二维随机场伊辛磁体的基态和畴壁。基态分裂成长度尺度以上的区域，该长度尺度指数地依赖于随机场强度的平方。对于弱无序，这种顺磁结构具有渗滤型的长程序残余。畴壁在有序系统中是超粗糙的，粗糙度指数$ζ$接近6/5。界面表现出罕见的波动和多尺度让人想起一些模型的动力学粗糙化和流体动力学湍流。
1998-10-28 cond-mat.dis-nn
Comparing Monte Carlo methods for finding ground states of Ising spin glasses: population annealing, simulated annealing and parallel tempering
群体退火是一种蒙特卡罗算法，它结合了模拟退火和并行回火蒙特卡罗的功能。因此，理想的是克服自由能景观中的大能量障碍，同时最小化哈密顿量。因此，群体退火蒙特卡罗可以作为一种启发式算法来解决组合优化问题。通过计算三维高斯无序Ising自旋玻璃的基态，说明了布居退火Monte Carlo的能力，并与模拟退火Monte Carlo和平行回火Monte Carlo进行了比较.我们的研究结果表明，人口退火蒙特卡罗是显着更有效的模拟退火，但平行回火蒙特卡罗寻找自旋玻璃基态。
2015-07-06 cond-mat.dis-nn
Direct comparison of stochastic driven nonlinear dynamical systems for combinatorial optimization
本文针对组合优化问题，对多种属于随机驱动非线性动力系统的物理启发式优化算法开展基准测试，对比模拟退火基线，研究数值积分与图连通性的影响，为新型优化范式提供综述。
2025-09-02 cond-mat.dis-nn math.OC quant-ph
Discrete energy landscapes and replica symmetry breaking at zero temperature
重新考虑了具有简并基态的无序系统的序参量P（q）。我们提出，熵涨落导致一个平凡的P（q）在零温度下的非简并的情况下，即使有零能量的大尺度激发（复杂的能量景观）。这种情况应该出现在三维+-J伊辛自旋玻璃和MAX-SAT中。此外，我们认为，如果能量景观是复杂的有限数量的基态家庭，然后复本对称性破缺出现在正温度。
2001-01-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Frustrated Systems: Ground State Properties via Combinatorial Optimization
介绍了组合优化方法在阻挫无序系统基态计算中的应用。本文讨论了无规键合Ising铁磁体中的界面问题、随机场伊辛模型、外场中的稀释反铁磁体、自旋玻璃问题、无序衬底的固体-固体模型以及超导磁通线晶格和交通流网络中的其他凸代价流问题。在算法方面，我们提出了一个简明的介绍一些基本的算法在组合优化，特别是网络流量：最短路径算法，最大流算法和最小成本流算法。我们提出了一个简短的一瞥在最小加权匹配和分支和切割算法。
1997-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Geometric Theory of Ising Machines
本文提出一种图解装置可视化伊辛电路决策边界，并据此证明伊辛电路是1-NN分类器的推广，且局部极小值消除可转化为线性规划问题。
2025-07-16 cond-mat.dis-nn cs.ET
Kramers-Wannier Duality and Random Bond Ising Model
本文提出一种组合方法，将平面图上含任意键权重的 Ising 模型精确自由能写为顶点与对偶顶点上有序、无序算符的行列式，从而显式呈现 Kramers-Wannier 对偶，并讨论其对随机键 Ising 模型的意义。
2023-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Soft vector spins with dimensional annealing for combinatorial optimization
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）
本文提出利用多维向量自旋增强组合优化问题求解能力，通过不同维度退火方法验证向量自旋在Ising模型中寻找基态的优势，尤其在高维情况下表现更佳。
2026-04-01 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Random-Field Ising like effective theory of the glass transition: I Mean-Field Models
在本文中，在同伴一个，我们解决的问题，确定有效的理论，描述了什么被认为是相关的序参量的波动的统计玻璃系统-重叠字段与平衡参考配置-接近假定的热力学玻璃化转变。我们的出发点是玻璃形成的平均场论，该理论依赖于具有大量亚稳态的复杂自由能景观的存在。在本文中，我们专注于具有这种类型的自由能景观的原型平均场模型，并建立了框架，以确定确切的有效理论。我们表明，在平均场水平的有效理论一般是随机场+随机键伊辛型。我们还讨论了我们的结果的推广到有限维系统的主要问题。这一扩展在配套文件中有详细说明。
2018-07-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Performance evaluation of coherent Ising machines against classical neural networks
相干伊辛机有望在各种组合优化问题中找到接近最优的解决方案，这已经通过光学参量振荡器（OPO）和现场可编程门阵列（FPGA）电路得到了实验证实。30年前，J. J. Hopfield等人在经典神经网络的背景下提出了类似的数学模型。在这篇文章中，我们比较了两种模型的计算性能。
2017-06-13 cond-mat.dis-nn quant-ph
Correlations between the dynamics of parallel tempering and the free-energy landscape in spin glasses
本文对具有高斯无序的平衡态三维Edwards-AndersonIsing自旋玻璃进行了大规模数值研究。使用并行回火（副本交换）蒙特卡洛，我们测量各种静态，以及动态量，如自相关时间和往返时间的并行回火蒙特卡洛方法。5000无序实现和高达1000自旋下降到20%的临界温度的温度下的静态和动态观测值之间的相关性进行检查。我们的研究结果表明，自相关时间与自由能景观的粗糙度直接相关。
2013-01-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Graph neural networks and the energetic cavity method for combinatorial optimization
University of Cambridge（剑桥大学）
本研究通过将平均场启发式融入图神经网络，提升其求解伊辛模型基态的性能，但发现同等计算成本下模拟退火仍具竞争力。
2026-09-09 cond-mat.dis-nn cs.LG
Local minima in disordered mean-field ferromagnets
我们考虑了具有独立同分布的完全图上的伊辛模型给出的超立方体$\{\pm 1\}^N$上随机铁磁景观的复杂性非负边权重。这特别包括对应于密集随机图$\mathcal G(N,p)$上的伊辛模型的伯努利无序的情况。以前的结果表明，梯度搜索（能量降低）算法，随机均匀初始化，以高概率为$N\to\infty$，收敛到齐次全局极小值（全加或全减）之一。在这里，我们设计了两个修改后的算法，以探索在近零磁化（铁磁漂移的影响最小化）的景观。有了这些，我们数值验证随机铁磁体的景观复杂性，找到一个发散的（1自旋翻转稳定）的局部极小值为$N\to\infty$。然后，我们研究这些局部极小值的一些性质（例如，典型的能量和磁化），并与从重尾分布中提取边缘权重的情况进行比较。
2019-10-25 cond-mat.dis-nn math.PR
Neural Ising Machines via Unrolling and Zeroth-Order Training
Stanford University（斯坦福大学）
通过展开和零阶训练的神经异步机提出了一种数据驱动的启发式方法，用于高效解决NP难的Ising和Max-Cut优化问题。
2026-01-30 cond-mat.dis-nn cs.LG nlin.CD
Landscape encodings enhance optimization
硬组合优化问题研究的是在强约束条件下离散系统的最小代价解（基态）。状态变量的变换可以增强计算易处理性。有人认为，这些状态编码是选择可逆的，以保持状态空间的原始大小。在这里，我们展示了冗余的不可逆编码如何通过丰富低能态的密度来增强优化。此外，可以在编码状态空间上建立平滑的景观，以将局部搜索动态引导到基态。
2012-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extracting the Landscape and Morphology of Aging Glassy Systems
我们提出了一种方法来分析景观几何形状的玻璃系统探索后，淬火完全基于时间序列的能量值记录在模拟。进入和退出时间景观“山谷”的定义操作异常能量变化的发生所揭示的障碍和能量记录。将这些非平衡事件--或“地震”--与热噪声的记录统计联系起来，立即导致了在玻璃态动力学中普遍存在的$\ln t$弛豫行为。伊辛自旋玻璃在二维和三维的老化研究作为一个检查的一些低温和晶格尺寸。一个简单的图片出现在例如1）作为谷指数的函数的能量势垒的温度和系统大小的标度，和2）在每个谷中看到的最低能量的系统大小的标度。
2003-02-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Antiferromagnetic spatial photonic Ising machine through optoelectronic correlation computing
最近，空间光子伊辛机（SPIM）已被证明可以计算大尺度自旋系统的哈密顿量的最小值。在这里，我们建议实现一个反铁磁模型，通过光电相关计算SPIM。此外，我们利用规范变换，使编码的自旋和相互作用强度在一个单一的相位空间光调制器。在一个简单的实验装置中，我们用数划分问题实验研究了具有$40000$自旋的反铁磁模型的基态搜索。因此，这样的光电计算表现出很大的可编程性和可扩展性的研究统计系统和组合优化问题的实际应用。
2021-05-10 cond-mat.dis-nn cs.ET physics.app-ph
Noise-enhanced spatial-photonic Ising machine
伊辛机是一种新的计算设备，用于伊辛模型的能量最小化。这些组合优化问题对于科学和技术来说是至关重要的，但仍然难以通过传统电子学大规模解决。最近，各种基于光子学的伊辛机展示了通过多个时间或空间光学通道的数据处理来超快速计算伊辛基态。实验噪声在许多这些设备中起到有害作用。相反，我们在这里证明，一个最佳的噪声水平提高了性能的空间光子伊辛机受挫自旋问题。通过控制检测时的错误率，我们在基于空间光调制的伊辛机中引入了噪声反馈机制。我们研究了具有数百个单独可寻址自旋的系统上的设备性能，这些自旋具有全对全耦合，我们发现在特定的噪声水平下成功概率增加。最佳噪声幅度取决于图形属性和大小，因此指示有助于探索复杂能量景观和避免陷入局部最小值的附加可调参数。结果指出噪声是光计算的一种资源。这个概念也适用于不同的纳米光子神经网络，在开发具有光学并行架构的新型硬件以进行大规模优化时可能至关重要。
2020-04-05 cond-mat.dis-nn physics.app-ph physics.optics
Complex matter field universal models with optimal scaling for solving combinatorial optimization problems
我们开发了一个通用模型的基础上，经典的复杂的物质领域，允许许多现实生活中的NP难组合优化问题的最佳映射到最小化的自旋哈密顿量的问题。我们明确制定一对一映射三个著名的问题：图着色，旅行推销员，和模块化的N-皇后问题。我们表明，这样的配方允许几个数量级的改进，在搜索全球最小相比，标准伊辛制定。同时，振幅动态从局部最小值逃逸。
2022-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
