Scaling limits of external multi-particle DLA on the plane and the supercooled Stefan problem
我们考虑Rosenstock和Marquardt在平面上的外部多粒子扩散限制聚集（MDLA）过程。基于[11]、[10]在一维空间中的最新发现，很自然地推测，在这样的模型中，增长的聚集体的标度极限由热方程的单相过冷Stefan问题的合适的“概率”公式中的增长的固相给出。为了解决这个猜想，我们将[10]中的概率公式扩展到多个空间维度。然后，我们表明，在过冷Stefan问题的固相的增长率的特征方程是满足外部MDLA过程的标度极限的不等式，这可以是严格的一般。在证明的过程中，我们建立了两个额外的结果有趣的在自己的权利：（i）的稳定性的“交叉性质”的平面布朗运动和（ii）之间的严格联系的概率解决方案的过冷Stefan问题和它的经典和弱解。
2021-02-17 math-ph math.AP math.MP
The supercooled Stefan problem: fractal freezing and the fine structure of maximal solutions
本文研究了过冷Stefan问题，揭示了最大解的分形冻结特性及非通用性，并通过障碍问题理论分析了其正则性及稳定性。
2025-12-10 math.AP math.PR
The supercooled Stefan problem with transport noise: weak solutions and blow-up
Department of Statistics, London School of Economics（伦敦政治经济学院统计系）
本文研究了带有传输噪声的过冷Stefan问题，推导了两种弱形式化，揭示了在特定初始条件下温度分布的爆破现象及解的连续演化特性。
2026-03-09 math.AP math.PR
Free boundary regularity and well-posedness of physical solutions to the supercooled Stefan problem
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
研究超冷却Stefan问题物理解的正则性和适定性，证明自由边界在空间变量下为C^1，在除外闭集外为C^∞，并证明跳跃点集无积累点，通过加权障碍问题建立正则性和非退化估计，控制未来跳跃的发生。
2026-10-28 math.AP math.PR
Well-posedness of the supercooled Stefan problem with oscillatory initial conditions
本文通过引入平均条件替代局部单调性，证明了具有振荡初始条件的过冷 Stefan 问题物理解的唯一性，并验证了该条件适用于多种振荡密度。
2023-11-11 math-ph math.AP math.MP
Existence and uniqueness analysis of a non-isothermal cross-diffusion system of Maxwell-Stefan type
本文证明了一类具有Maxwell-Stefan结构的非等温交叉扩散方程组解的局部时间存在唯一性。
2017-12-17 math.AP
Strong solutions to the Stefan problem with Gibbs-Thomson correction and boundary contact
证明了具有Gibbs-Thomson定律的两相Stefan问题的强解的存在唯一性，其中自由界面与固定边界成90度接触角.我们还讨论了整体解的存在性和收敛到平衡点。
2020-01-17 math.AP
Deep Level-set Method for Stefan Problems
本文提出一种基于概率重述和神经网络参数化的水平集方法，用于求解含表面张力及过冷液体的Stefan问题，并通过粒子模拟和曲率近似验证其有效性。
2023-06-20 cs.NA math.AP math.NA
Existence analysis of Maxwell-Stefan systems for multicomponent mixtures
麦克斯韦-斯特凡系统描述的动态的摩尔浓度的气体混合物与任意数量的组件进行了分析，在一个有界域等压，等温条件下。该系统由质量平衡方程和化学势方程组成，取决于相对速度，并辅以初始和均匀的诺依曼边界条件。证明了拟线性抛物型方程组有界弱解的整体存在性及其指数衰减到齐次平衡态。数学上的困难是由于奇异的Maxwell-Stefan扩散矩阵，交叉扩散耦合，以及缺乏标准的最大值原理。证明的关键思想是Perron Frobenius理论的准正矩阵，熵耗散方法，和一个新的熵变量配方允许证明的非负的下限和上界的浓度。
2012-11-11 math.AP
A space-fractional Stefan problem
研究了一类空间分数阶Stefan问题，其中非局部扩散通量由Caputo导数来描述。得到了该问题经典解的唯一存在性。
2020-06-05 math.AP
Existence and weak-strong uniqueness for Maxwell-Stefan-Cahn-Hilliard systems
本文分析了一个Maxwell-Stefan系统，该系统的驱动力依赖于Cahn-Hilliard型化学势。相应的抛物型交叉扩散方程包含四阶导数，并被认为是在一个有界区域与无通量边界条件。分析的主要困难是扩散矩阵的退化性，通过证明矩阵在子空间上的正定性和利用Bott-Duffin矩阵逆来克服。弱解的整体存在性和弱-强唯一性通过（相对）能量和熵估计的仔细组合来显示，得到密度的$H^2(Ω)$界，这不能单独从能量或熵不等式得到.
2022-05-13 math.AP
Global existence of weak solutions and weak-strong uniqueness for nonisothermal Maxwell-Stefan systems
本文研究了具有质量扩散和热传导的非等温Maxwell-Stefan系统，利用有界性-熵方法证明了弱解的整体存在性，并通过相对熵方法证明了弱-强唯一性。
2023-03-30 math.AP
Artificial compressibility method for the Navier-Stokes-Maxwell-Stefan system
Navier-Stokes-Maxwell-Stefan系统描述了等温条件下不可压缩气体混合物的动力学。本文建立了一个人工压缩型近似。特别地，我们专注于近似系统的解的存在性和收敛到不可压缩的情况。通过时间上的半离散化和分数阶时间导数的估计，证明了逼近系统的存在性。
2018-05-17 math.AP
Existence of weak solutions to two-phase Stefan problems for parabolic partial differential equation system
本文针对面包烘焙过程的两相Stefan问题，在放宽初始函数条件后，证明了弱解的存在性，弥补了强解仅适用于严格条件下的局限。
2026-09-24 math.AP
On the classical solutions of the three dimensional Stefan problem
我们研究了Holder空间中的整体解的存在性，得到了经典解的存在性。
2014-07-14 math.AP
On solutions of an ill-posed Stefan problem
本文研究具有递增Riemann初值和负潜热的多相Stefan问题，通过自相似解的变分公式给出了解存在唯一性的精确条件。
2023-08-14 math.AP
Solvability of some Stefan type problems
本文研究了一类Stefan型问题。利用重整化截断的性质和泛函空间中的广义单调性方法，证明了数据属于$L^1- data,$的各向异性索伯列夫空间中重整化解的存在唯一性.
2022-05-12 math.AP
Global existence of weak solutions for the Maxwell--Stefan system in the whole space
Mubadala Arabian Center for Climate；Environmental Science New York University Abu Dhabi United Arab Emirates
针对全空间R^3上的等温Maxwell-Stefan系统，利用相对熵和球域逼近方法，证明了弱解的全局存在性。
2026-06-25 math.AP
Classical solvability of multidimensional two-phase Stefan problem for degenerate parabolic equations
我们在局部时间上证明了多孔介质型退化抛物方程多维两相Stefan问题光滑解的存在性。我们还建立了退化抛物型方程Cauchy-狄利克雷问题边界条件的自然Hölder类.
2014-10-09 math.AP
A one-phase space -- fractional Stefan problem with no liquid initial domain
考虑到最近的工作\cite{RoTaVe:2020}和\cite{Rys:2020}，我们考虑一个相变问题的一维材料的非局部通量，表示的Caputo导数，它派生的空间分数Stefan问题。证明了在固定面$x=0$上具有分数阶Neumann边界条件的相变问题的唯一解的存在性，其中区域在初始时刻由液体和固体组成。然后，我们利用这个结果证明了一个类似的问题与固体初始区域的极限解的存在性，当它是不可能的区域转换成一个圆柱。
2021-11-12 math.AP
Viscosity Solutions for the two-phase Stefan Problem
我们引入了一个概念的黏性解的两相Stefan问题，其中包括可能存在的糊状区域所产生的初始数据。我们证明了黏性解之间存在一个比较原理，并研究了黏性解与通过分部积分法定义的弱解的一致性。特别地，在没有初始糊状区的情况下，黏性解是具有相同边界数据的唯一弱解。
2010-10-20 math.AP
Asymptotic analysis for the Stefan problem with a doubly nonlinear phase relaxation
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
研究具有双非线性相松弛的斯蒂芬问题，通过递增连续函数和极大反单调图确定相函数收敛速率，证明松弛问题解的存在唯一性并对斯蒂芬问题作渐近分析。
2026-07-07 math.AP
Convergence of Cahn-Hilliard systems to the Stefan problem with dynamic boundary conditions
本文研究了具有动态边界条件的Stefan问题的适定性。为了证明弱解的存在性，用一个方程的极限和Cahn-Hilliard型动力边界条件来逼近原问题.通过使用这种Cahn-Hilliard方法，可以清楚地看出，Stefan问题的糊状区域的状态的特征在于具有双阱结构的四阶系统的渐近极限。这一事实也提高了Cahn-Hilliard系统的数值应用到退化抛物方程的可能性，Stefan问题就是其中之一。
2015-05-27 math.AP
An elliptic regularization approach to the Stefan problem
本文通过椭圆正则化方案证明了具有有限能量、可能非空糊状区域和空间依赖熔化温度的两相Stefan问题弱解的存在性，并建立了比较原理。
2026-07-01 math.AP
On a Space Fractional Stefan problem of Dirichlet type with Caputo flux
本文研究带Dirichlet边界条件的空间分数阶Stefan问题，利用演化算子理论和Schauder不动点定理证明了其经典解的存在唯一性，并指出该方法需对现有处理其他边界条件的技术进行实质性改进。
2023-08-07 math.AP
A nonlocal two phase Stefan problem
我们研究了两相Stefan问题的非局部版本，该问题模拟了两个不同阶段之间的相变问题，演变为不同的热方程。从数学上讲，这包括导出方程ut = J * v - v，v = Γ（u）的变号解的理论，其中单调图由Γ（s）= sign（s）（|s| -1）+给出。我们在[2]的精神下给出了存在性、唯一性和比较性的一般结果。然后，我们专注于研究的渐近行为的符号变化的解决方案，这提出了具有挑战性的困难，由于每个阶段的非单调演化。
2013-07-04 math.AP
A transmission problem arising from the two-phase Stefan problem
本文研究源于两相非齐次Stefan问题线性化极限的抛物型传输问题，证明了经典解的存在唯一性、广义传输问题的Harnack不等式及界面附近的$C^{1,α}$估计，可用于推导带分布源的两相Stefan问题平坦自由边界的正则性。
2026-08-26 math.AP
A free boundary problem of Stefan type with nonlocal diffusion
我们介绍和分析一个非本地版本的单相Stefan问题，其中，在经典模型中，液相的体积的增长率是成比例的能量损失通过相间的速率。我们证明了存在性和唯一性的问题上提出的线上，和半线上的常数Dirichlet数据，并在径向的情况下，在几个维度。我们还描述了解及其自由边界的渐近行为。该模型可能是感兴趣的，以描述在恶劣的环境中的人口的蔓延。
2018-05-07 math.AP
A Stefan problem on an evolving surface
在演化超曲面上构造Stefan问题，并在给定$L^1$数据的条件下研究弱解的适定性.要做到这一点，我们首先开发函数空间和结果，以处理方程的不断发展的表面，以提供一个自然的处理问题。然后，我们考虑$L^\infty$数据的解决方案的存在性，这是通过正规化的非线性。正则化的问题是解决了一个不动点定理，然后获得一致的估计，以通过到极限。通过使用对偶方法，我们显示连续的依赖性，使我们能够扩展的结果，$L^1$数据。
2015-07-10 math.AP
An exact solution to a Stefan problem with variable thermal conductivity and a Robin boundary condition
本文证明了一类导热系数与温度有关的单相Stefan问题的相似解的存在性，并在固定面上满足Robin条件。温度分布是通过广义修正误差函数得到的，该误差函数定义为一个二阶非线性常微分问题的解。证明了当其所依赖的参数取小正值时，后者存在唯一的非负有界分析解。此外，还证明了广义修正误差函数是凹的和增的，并给出了它的显式近似，分析了本文所考虑的Stefan问题与常导热系数问题和温度边界条件问题的关系。
2017-06-21 math.AP
Multi-phase Stefan problems for a nonlinear 1-d model of cell-to-cell adhesion and diffusion
考虑一类一维细胞间粘附扩散模型的多相Stefan问题，该模型为非线性向前向后抛物型方程.在每一个物质相中，细胞密度保持在高或低的状态，并且相通过跨越“不稳定”间隔的跳跃而连接。我们开发了一个存在性理论，这样的问题，它允许湮灭的阶段和随后的继续解决方案。还获得了长期行为的解决方案的稳定性结果，并在必要时，补充数值模拟的分析。
2009-09-22 math.AP
Exponential time decay of solutions to reaction-cross-diffusion systems of Maxwell-Stefan type
研究了具有不同摩尔质量的化学反应流体和可逆反应的Maxwell-Stefan扩散方程组的弱解的大时间渐近性.该系统的扩散矩阵一般既不是对称的，也不是正定的，但方程承认一个正式的梯度流结构，提供熵（自由能）估计。主要的结果是指数衰减到唯一的平衡与速度，是建设性的有限维不等式。证明的关键要素是存在一个唯一的详细平衡的平衡和推导的不等式有关的熵和熵的生产。主要的困难来自于这样一个事实，即反应是由摩尔分数表示的，而守恒定律对浓度是成立的。其思想是通过添加总浓度来扩大$n$部分浓度的空间，将总浓度视为自变量，从而与$n+1$变量一起工作。进一步的结果涉及到整体有界的弱解的存在性和复平衡系统的结果的推广。
2018-02-28 math.AP
Existence and uniqueness of solution for two one-phase Stefan problems with variable thermal coefficients
研究了热系数随温度变化的半无限材料的一维Stefan问题。在固定面$x=0$上施加Dirichlet或Robin型条件，得到了解的存在唯一性.证明了Robin型条件下的问题的解在固定面上收敛于Dirichlet条件下的问题的解。提供了计算实例。
2019-03-20 math-ph math.AP math.MP
An Existence Result for a Stochastic Stefan Problem With Mushy Region and Turbulent Transport Noise
本文研究含糊状区与液相湍流输运噪声的随机 Stefan 问题，通过在 L2 空间中构建鞅解，证明了解的存在性。
2025-05-13 math.AP math.PR
Analysis of a nonisothermal Maxwell--Stefan system with degenerate thermal conductivity
Mubadala Arabian Center for Climate；Environmental Science New York University Abu Dhabi United Arab Emirates
针对物理退化的热导率κ(θ)=θ^α (0<α≤2)，证明了Maxwell-Stefan-Fourier系统弱解的整体存在性，通过重整化能量估计获得温度紧性并识别退化热流。
2026-06-12 math.AP
The Stefan problem and free targets of optimal Brownian martingale transport
本文提出并解决自由目标最优布朗停时问题，其最优目标具有普适性，统一生成Stefan问题的不稳定（冻结）与稳定（融化）解，并首次获得不适定冻结问题的全局存在性与弱强唯一性。
2023-12-28 math.AP math.OC math.PR
On behavior of free boundaries to generalized two-phase Stefan problems for parabolic partial differential equation systems
Japan Women’s University（日本女子大学）
本文研究了广义双相Stefan问题中自由边界的行为，通过提升解的正则性，克服了自由边界增长速率依赖于水分含量以及水分含量边界条件包含温度的困难，建立了局部时间内的解的存在性和唯一性，并在某些初始数据符号条件下推导了解存在最大区间的结果。
2026-03-30 math.AP
The vanishing latent heat limit of a stochastic Stefan problem : An error estimate
Normandie University, INSA de Rouen Normandie（诺曼底大学，鲁昂国立应用科学学院）
本文研究随机Stefan问题在潜热系数趋于零时的极限，通过引入时间白噪声和空间有色噪声，证明了弱解的存在唯一性，并基于正潜热与零潜热解之间的误差估计（即使在确定性情形下也新颖）建立了极限行为。
2026-09-16 math.AP
Optimal Stefan Problem
考虑有界Lipschitz区域上具有齐次Dirichlet边界条件的多相Stefan反问题，其中除了温度和相变边界外，热源的密度是未知的.在最优控制框架中，热源的密度是一个控制参数，最优性的标准是最小化的$L_2-$规范decanimation的解决方案的跟踪Stefan问题的温度测量在整个域在最后的时间。该状态向量解多相Stefan问题的弱形式，等价于具有间断系数的拟线性抛物型偏微分方程的狄利克雷问题.利用有限差分法将最优控制问题完全离散化。我们证明了最优控制的存在性和离散最优控制问题关于成本泛函和控制收敛于原问题。特别地，证明了有限差分法对于多相Stefan问题的弱解的收敛性。证明是基于实现一个统一的$L_{\infty}$界和$W_2^{1,1}$能量估计的离散多相Stefan问题。
2019-01-16 math.AP
Analysis of Maxwell-Stefan systems for heat conducting fluid mixtures
证明了Fick-Onsager形式的Maxwell-Stefan-Fourier方程有界弱解的整体存在性.该模型由部分质量密度的质量平衡方程和总能量的能量平衡方程组成。扩散和热通量与热化学势梯度和温度梯度呈线性关系，并考虑了Soret和Dufour效应。交叉扩散系统具有熵结构，这源于热力学模型。扩散矩阵的正定性的缺乏由总质量密度随时间恒定的事实来补偿。熵估计产生a.e.偏质量密度和温度的正性。也扩散矩阵被认为是退化为零部分质量密度。
2020-10-30 math.AP
The Stefan problem in a thermomechanical context with fracture and fluid flow
本研究将经典仅考虑传热的Stefan问题拓展至热力学范畴，结合欧拉描述、粘弹性流变学、相场模型与L¹理论，严格证明了含断裂、流体流动及相变动力学效应的不完全熔化问题弱解的存在性。
2022-09-09 math.AP
The Hele-Shaw problem as a "Mesa" limit of Stefan problems: Existence, uniqueness, and regularity of the free boundary
本文研究了一类Hele-Shaw问题，其糊状区域是外区域上单相Stefan问题的Mesa型极限。我们研究了该极限解的收敛性，确定了该极限解的一些定性性质和正则性，并在很一般的条件下证明了该极限的自由边界的正则性.事实上，我们的结果处理拓扑结构和多个注入槽的变化。
2005-06-22 math-ph math.AP math.MP
Stefan problem with surface tension: global existence of physical solutions under radial symmetry
我们考虑Stefan问题与表面张力，也被称为Stefan-Gibbs-Thomson问题，在任意维的环境空间。假设径向对称的初始数据，我们引入了一种新的“概率”的解决方案的概念，它可以容纳在时间上的不连续性（半径）的不断发展的聚合。我们的主要结果建立了一个概率解的整体存在性满足自然上界的大小的不连续。此外，我们证明了上界是尖锐的尺寸d>2，在这个意义上，没有不连续的解决方案可以减少的幅度。的不连续性的详细分析，通过适当的随机表示，区分这项工作从以前的文献弱解的Stefan问题的表面张力。
2022-03-28 math-ph math.AP math.MP
Optimal Control of Singular Parabolic PDEs Modeling Multiphase Stefan-type Free Boundary Problems
分析了多维多相Stefan型自由边界问题的分布形式奇异非线性抛物型偏微分方程的最优控制。利用有限差分方法，给出了有限维最优控制问题的逼近序列。证明了最优控制的存在性和离散最优控制问题序列关于泛函和控制的收敛性。特别地，在系数的极小正则性假设下，得到了奇异偏微分方程的有限差分方法的收敛性、存在性、唯一性和稳定性估计.
2020-06-12 math.AP math.OC
Explicit solution for Stefan problem with latent heat depending on the position and a convective boundary condition at the fixed face using Kummer functions
利用Kummer函数得到了半无限材料中单相Stefan问题的相似型显式解。受[D.A. Tarzia，具有对流和温度边界条件的两相Lamé-Clapeyron-Stefan问题的Neumann解之间的关系，Thermal Sci.（2016）DOI 10.2298/TSCI 140607003 T，出版中]和[Y. Zhou，L. J. Xia，精确解for Stefan problem with general power-type latent heat using Kummer function，Int. J. Heat Mass Transfer，84（2015）114-118]，我们考虑了相变问题，其中潜热被定义为具有非负实指数的位置的幂函数和固定面处的对流边界条件$x=0$。证明了解的存在唯一性。分析了该问题与周、夏等已解决的温度、流量边界条件问题之间的关系。此外，还研究了当表征固定边界处传热的系数趋于无穷大时解的极限行为。对某些算例进行了解的数值计算，并将所得结果与求解Stefan问题的一般算法所得结果进行了比较。
2016-10-28 math.AP
On the State Constrained Optimal Control of the Stefan Type Free Boundary Problems
在Sobolev-Besov空间框架下，将状态约束Stefan型抛物自由边界问题作为一个最优控制问题来分析.边界热通量、热源密度和自由边界是控制矢量的分量。成本泛函是在最后时刻温度测量的$L_2$范数偏差、相变温度、自由边界的最终位置和惩罚项的总和，考虑了对温度的状态约束。在最小正则性假设下，证明了Besov空间中最优控制、Frechet可微性和最优性条件的存在性.我们追求时空离散化通过有限差分和证明的序列的离散最优控制问题收敛到原问题的功能和控制。
2017-11-29 math.AP
Traveling waves for a two-phase Stefan problem with radiation
本文研究具有辐射传热的一维两相Stefan自由边界问题的行波解，证明其存在固相膨胀的行波解，并利用最大值原理、爆破极限和刘维尔型定理分析解的性质。
2025-06-02 math.AP
On an Anisotropic Fractional Stefan-Type Problem with Dirichlet Boundary Conditions
本文考虑Lipschitz有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^d$中的分数Stefan型问题，其中温度$\vartheta=\vartheta(x,t)$为含时Dirichlet边界条件，$Ω^c\times]0,T[$上的$\vartheta=g$为含时Dirichlet边界条件，焓$η=η(x,t)$为含时初始条件$η_0$，由\[\frac{\partial η}{\partial t} +\mathcal{L}_A^s \vartheta= f\quad\text{ with }η\in β(\vartheta),\]在$Ω\times]0,T[$中给出，其中$\mathcal{L}_A^s$是由\[\langle\mathcal{L}_A^su,v\rangle=\int_{\mathbb{R}^d}AD^su\cdot D^sv\,dx,\]定义的分布意义上的各向异性分数算子，$β$是极大单调图，$A(x)$是一个对称的、严格椭圆的、一致有界的矩阵，$D^s$是$0<s<1$的分布Riesz分数梯度。我们证明了一个唯一的弱解的存在性及其相应的弱正则性。我们还考虑了经典局部问题的收敛性为$s\nearrow 1$，渐近性为$t\to\infty$，以及通过改变极大单调图$β$将两相Stefan型问题收敛到单相Stefan型问题.
2022-07-20 math.AP
A theory of generalised solutions for ideal gas mixtures with Maxwell-Stefan diffusion
在Giovangigli对多组分流动数学的开创性工作之后，人们多次尝试为描述流体混合物动力学的偏微分方程引入全局弱解。虽然由于Chen和Jüngel（等温情况）或Marion和Temam的结果，具有恒定密度的不可压缩情况被充分地阐明，但是对于气体混合物的弱解理论及其相应的混合抛物-双曲型方程，仍然存在一些未解决的问题。例如，Mucha、Pokorny和Zatorska通过Bresch-Desjardins技术和防止真空的压力正则化，证明了稳定双曲分量的可能性。德赖尔、德鲁埃、加维斯基和古尔克的结果避免了机械前稳定化，但在稀极限下，昂萨格矩阵在某些子空间上一致为正的数学假设导致无限扩散速度，这与扩散通量的麦克斯韦-斯特凡形式不相容。本文证明了具有自然扩散的等温理想可压缩混合方程整体弱解的存在性。主要的新工具是一个渐近条件施加在低压的二进制麦克斯韦-斯特凡扩散系数，这可能会补偿极端行为的弱解在稀薄制度。
2020-04-21 math.AP
On melting for the 3D radial Stefan problem
本文研究三维径向Stefan问题的有限时间融化现象，借助二维同类问题方法与调和热流爆破解构造技术，证明了稳定及多类不稳定融化速率的存在性。
2024-01-31 math.AP
On a multi-phase Stefan problem in the half-line with different boundary conditions at the fixed boundary
Yaroslav-the-Wise Novgorod State University（雅罗斯拉夫智者诺夫哥罗德国立大学）
该研究针对半直线上带不同边界条件的多相Stefan问题，通过变分方法建立解的存在唯一性，确定了Dirichlet-to-Neumann映射的性质，并推广到Robin边界情形，还研究了负连接系数的不适定问题。
2026-08-12 math.AP
Existence and boundary regularity for degenerate phase transitions
本文研究了退化两相Stefan问题中相变的Cauchy-狄利克雷问题。我们证明了弱解在抛物边界上是连续的，并通过导出一个模来量化连续性。作为一个副产品，这些先验的规律性结果被用来证明存在一个所谓的物理解。
2017-02-23 math.AP
Global existence for fully nonlinear reaction-diffusion systems describing multicomponent reactive flows
我们考虑燃烧问题中存在复杂的化学和非线性扩散规律，导致完全非线性多物种反应扩散方程。我们建立了解的存在性和最大值原理，即质量分数的正性的结果，这依赖于模型的具体性质。非线性扩散系数通过求解Stefan-Maxwell方程得到。
2013-10-09 math.AP
Finite-Dimensional Attractor for a Nonequilibrium Stefan Problem with Heat Losses
本文研究了一个两相修正Stefan问题，该问题模拟了固体燃烧和非平衡相变。已知该问题表现出各种非平凡的动态场景。我们开发了一个先验估计，并建立在加权空间的连续函数的问题的适定性。估计安全的解决方案，允许在希尔伯特空间的分析充分衰减。证明了加权空间中紧吸引子的存在性，并证明了该吸引子由充分正则函数组成。这使我们能够证明吸引子的豪斯多夫维数是有限的。
2003-12-13 math.AP math.DS
