Weak-strong uniqueness for Maxwell-Stefan systems
证明了Maxwell-Stefan系统和某些广义系统的弱-强唯一性。在有界区域中考虑了相应的抛物型交叉扩散方程，其边界条件为无通量边界条件。证明的关键是与系统相关的相对熵的各种不等式和捕获摩擦耗散的二次型的谱分析。后一项任务是复杂的奇异性质的扩散矩阵。这个困难是通过证明其在子空间上的正定性和使用Bott-Duffin矩阵逆来解决的。广义Maxwell-Stefan系统覆盖几个已知的交叉扩散系统的描述肿瘤生长和物理气相沉积过程。
2021-10-11 math.AP
Maxwell-Stefan diffusion asymptotic for gas mixtures in non-isothermal setting
提出了一个数学模型，其中经典的Maxwell-Stefan扩散模型的气体混合物耦合到对流型方程的物理系统的温度。这个耦合系统是从第一原理中推导出来的，我们分析的出发点是气体混合物的玻尔兹曼方程系统。我们在扩散标度下对玻尔兹曼模型进行了渐近分析，得到了所提出的耦合系统。
2017-12-17 math.AP
Analysis of an incompressible Navier-Stokes-Maxwell-Stefan system
在无通量边界条件的有界区域中，分析了与Maxwell-Stefan关系耦合的不可压Navier-斯托克斯方程。该系统模拟等温条件下的多组分气体混合物的动力学。证明了强耦合模型的有界弱解的整体存在性及其指数衰减到齐次平衡态。数学上的困难是由于奇异的Maxwell-Stefan扩散矩阵，交叉扩散项，和Navier-Stokes耦合。证明的关键思想是使用一个新的熵泛函和熵变量，它允许证明的质量密度的正下限和上界，而不使用最大值原理。
2013-10-12 math.AP
Numerical Study of the Higher-Order Maxwell-Stefan Model of Diffusion
本研究通过数值模拟比较标准与高阶Maxwell-Stefan扩散模型，发现高阶模型保留定性特征但存在定量差异。
2024-07-17 math.AP
Existence analysis of Maxwell-Stefan systems for multicomponent mixtures
麦克斯韦-斯特凡系统描述的动态的摩尔浓度的气体混合物与任意数量的组件进行了分析，在一个有界域等压，等温条件下。该系统由质量平衡方程和化学势方程组成，取决于相对速度，并辅以初始和均匀的诺依曼边界条件。证明了拟线性抛物型方程组有界弱解的整体存在性及其指数衰减到齐次平衡态。数学上的困难是由于奇异的Maxwell-Stefan扩散矩阵，交叉扩散耦合，以及缺乏标准的最大值原理。证明的关键思想是Perron Frobenius理论的准正矩阵，熵耗散方法，和一个新的熵变量配方允许证明的非负的下限和上界的浓度。
2012-11-11 math.AP
Existence and weak-strong uniqueness for Maxwell-Stefan-Cahn-Hilliard systems
本文分析了一个Maxwell-Stefan系统，该系统的驱动力依赖于Cahn-Hilliard型化学势。相应的抛物型交叉扩散方程包含四阶导数，并被认为是在一个有界区域与无通量边界条件。分析的主要困难是扩散矩阵的退化性，通过证明矩阵在子空间上的正定性和利用Bott-Duffin矩阵逆来克服。弱解的整体存在性和弱-强唯一性通过（相对）能量和熵估计的仔细组合来显示，得到密度的$H^2(Ω)$界，这不能单独从能量或熵不等式得到.
2022-05-13 math.AP
Analysis of a nonisothermal Maxwell--Stefan system with degenerate thermal conductivity
Mubadala Arabian Center for Climate；Environmental Science New York University Abu Dhabi United Arab Emirates
针对物理退化的热导率κ(θ)=θ^α (0<α≤2)，证明了Maxwell-Stefan-Fourier系统弱解的整体存在性，通过重整化能量估计获得温度紧性并识别退化热流。
2026-06-12 math.AP
Global existence of weak solutions and weak-strong uniqueness for nonisothermal Maxwell-Stefan systems
本文研究了具有质量扩散和热传导的非等温Maxwell-Stefan系统，利用有界性-熵方法证明了弱解的整体存在性，并通过相对熵方法证明了弱-强唯一性。
2023-03-30 math.AP
Analysis of Maxwell-Stefan systems for heat conducting fluid mixtures
证明了Fick-Onsager形式的Maxwell-Stefan-Fourier方程有界弱解的整体存在性.该模型由部分质量密度的质量平衡方程和总能量的能量平衡方程组成。扩散和热通量与热化学势梯度和温度梯度呈线性关系，并考虑了Soret和Dufour效应。交叉扩散系统具有熵结构，这源于热力学模型。扩散矩阵的正定性的缺乏由总质量密度随时间恒定的事实来补偿。熵估计产生a.e.偏质量密度和温度的正性。也扩散矩阵被认为是退化为零部分质量密度。
2020-10-30 math.AP
Higher-order Maxwell-Stefan model of diffusion
本文研究Maxwell-Stefan型高阶扩散模型，基于混合物动力学高阶矩方程，在扩散缩放下分析渐近极限，推广经典模型并引入黏性修正项。
2023-05-15 math.AP
On the Maxwell-Stefan approach to multicomponent diffusion
我们考虑系统的麦克斯韦-斯特凡方程描述非稀溶液或气体混合物中的多组分扩散通量。我们应用Perron Frobenius定理的不可约和准正矩阵，管理的通量力的关系，并能够显示正常的椭圆相关的多组分扩散算子。这提供了局部的时间适定性的麦克斯韦-斯特凡多组分扩散系统在等压，等温的情况下。
2010-07-11 math.AP physics.flu-dyn
Global existence of weak solutions for the Maxwell--Stefan system in the whole space
Mubadala Arabian Center for Climate；Environmental Science New York University Abu Dhabi United Arab Emirates
针对全空间R^3上的等温Maxwell-Stefan系统，利用相对熵和球域逼近方法，证明了弱解的全局存在性。
2026-06-25 math.AP
The Maxwell-Stefan Diffusion Limit of a Hard-Sphere Kinetic Model for Mixtures
本文研究了等温条件下具有硬球截面的非反应性单原子混合气体的动力学模型。通过考虑动力学模型的扩散标度，并使用矩量法，我们正式获得的连续性和动量平衡方程的物种，在限制的标度参数为零，麦克斯韦-斯特凡扩散方程，与扩散系数的显式表达式。
2020-04-23 math.AP physics.comp-ph
Compressible multi-component flow in porous media with Maxwell-Stefan diffusion
引入达西尺度模型来描述饱和多孔介质中可压缩多组分流动。为了正确地捕捉不同物种之间的交叉扩散效应，我们以热力学一致的方式利用麦克斯韦-斯特凡理论。对于无粘流，模型是一个双曲平衡律的非线性系统。我们证明了Maxwell-Stefan算子的耗散结构允许保证初始数据接近平衡时全局经典解的存在性。此外，它是证明了相对熵技术的达西尺度模型的解决方案，在一定的长时间制度的抛物型极限系统的解决方案。
2019-05-21 math.AP physics.flu-dyn
Exponential time decay of solutions to reaction-cross-diffusion systems of Maxwell-Stefan type
研究了具有不同摩尔质量的化学反应流体和可逆反应的Maxwell-Stefan扩散方程组的弱解的大时间渐近性.该系统的扩散矩阵一般既不是对称的，也不是正定的，但方程承认一个正式的梯度流结构，提供熵（自由能）估计。主要的结果是指数衰减到唯一的平衡与速度，是建设性的有限维不等式。证明的关键要素是存在一个唯一的详细平衡的平衡和推导的不等式有关的熵和熵的生产。主要的困难来自于这样一个事实，即反应是由摩尔分数表示的，而守恒定律对浓度是成立的。其思想是通过添加总浓度来扩大$n$部分浓度的空间，将总浓度视为自变量，从而与$n+1$变量一起工作。进一步的结果涉及到整体有界的弱解的存在性和复平衡系统的结果的推广。
2018-02-28 math.AP
On the Maxwell-Stefan diffusion limit for a reactive mixture of polyatomic gases in non-isothermal setting
本文推导了具有连续内能结构的多原子反应混合气体的Maxwell-Stefan型数学模型。该模型的方程推导出的动力学系统的Boltzmann方程的扩散限制所考虑的混合物，在一般的非等温设置。的动力学系统的渐近分析下进行的反应扩散的缩放，机械碰撞是占主导地位的化学反应。所得到的系统耦合的Maxwell-Stefan方程的扩散通量与发展方程的数量密度的化学物种和发展方程的混合物的温度。此外，由于化学反应和麦克斯韦-斯特凡扩散系数的生产条款的碰撞核和动力学模型的参数获得。
2019-06-27 math.AP physics.flu-dyn
Maximum entropy principle approach to a non-isothermal Maxwell-Stefan diffusion model
在这项研究中，我们应用最大熵原理推导适当缩放的速度分布函数的Boltzmann方程的混合物，这导致一个非等温的Maxwell-Stefan扩散模型。我们还分析了熵平衡定律，并从标度分布函数导出了动力学熵产生。
2021-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Stability of the Maxwell-Stefan system in the diffusion asymptotics of the Boltzmann multi-species equation
我们研究了气体混合物的Boltzmann方程的扩散渐近性，在一个局部Maxwell矢量周围的微扰制度，其流体量求解通量不可压缩Maxwell-Stefan系统。我们的框架是环面，我们认为硬潜在的碰撞内核与角切断。相对于现有的结果在单物种的情况下，当地麦克斯韦我们在这里研究的是不是一个局部平衡的混合物，由于交叉相互作用的流体动力学限制。通过引入一个适当的修正Sobolev范数，建立了一个关于Knudsen数$\eps$一致的Cauchy理论.通过这种方式，我们将证明Maxwell-Stefan系统对于Boltzmann多种群方程是稳定的，确保在消失极限$\eps\to 0$中的严格推导。
2019-10-18 math-ph math.AP math.MP
Reaction-diffusion systems of Maxwell-Stefan type with reversible mass-action kinetics
对单相多组分反应混合物的基于质量的Maxwell-Stefan方法进行了数学分析。结果表明，所得到的拟线性，强耦合的反应扩散系统是局部适定的$L_p$设置，并产生一个局部半流的自然状态空间。如果解的初始分量都是非负且非平凡的，则解立即正则化并变为严格正的。对于一类可逆的质量作用动力学，确定了正平衡：这些正是系统的恒定化学平衡，可以形成一个流形。这里采用系统的总自由能作为系统的李雅普诺夫函数。利用广义线性稳定性原理，证明了正平衡点通常稳定。
2014-01-08 math.AP math.DS
Perturbative Cauchy theory for a flux-incompressible Maxwell-Stefan system
最近，作者证明了[2]在总通量上具有类不可压缩性条件的Maxwell-Stefan系统可以从多物种Boltzmann方程严格导出。类似的交叉扩散模型已被广泛研究，但在文献中似乎缺少围绕混合物的非恒定平衡态的扰动不可压缩设置的特定情况（在[2]中需要）。更确切地说，通过将Maxwell-Stefan系统的分析归结为关于唯一浓度的拟线性抛物型方程的研究，并利用适当的各向异性范数，我们证明了在任意宏观平衡态附近的扰动区域中强解的整体存在唯一性及其指数趋于平衡混合物.作为一个副产品，我们表明，等摩尔扩散条件自然出现从这个扰动不可压缩的设置。
2021-10-19 math-ph math.AP math.MP
Entropy Geometry and Augmented Mobility for Reactive Maxwell--Stefan Membrane Transport with Finite Occupancy
Sevastopol State University（塞瓦斯托波尔国立大学）；RUDN University（俄罗斯人民友谊大学）
研究有限占据约束下反应性Maxwell-Stefan膜传输系统，通过秩一增强迁移率恢复强制性和全局存在性，并证明弱强稳定性与有限体积逼近收敛性。
2026-06-23 math.AP
Global Strong Solutions for the Affine Darken Class of Maxwell-Stefan Diffusion Systems
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
该论文证明仿射Darken类Maxwell-Stefan扩散系统在无小性假设下具有全局极大L^p强适定性，并给出通量形式、熵对称化及指数收敛等性质。
2026-10-02 math-ph math.AP math.MP
Global Strong Solutions for the Ternary Maxwell-Stefan Diffusion System
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
该论文证明了三元Maxwell-Stefan扩散系统在有界区域上无需小性条件的全局强适定性，通过谱根分解、熵稳定截断和Schauder估计等技术，确保各组分正质量严格为正。
2026-10-02 math-ph math.AP math.MP
Convergence of an implicit Euler Galerkin scheme for Poisson-Maxwell-Stefan systems
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
本文研究了隐式欧拉伽辽金格式在热力学一致的瞬态马克斯-斯蒂芬系统中的收敛性，重点在于处理电场相关的漂移项，并证明了该格式在质量和粒子密度非负性方面的守恒性。
2018-09-02 cs.NA math.AP math.NA
Global Strong Solutions for Maxwell-Stefan Diffusion with Additive Friction Coefficients
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
针对加性摩擦系数的 Maxwell-Stefan 扩散，利用谱根坐标和熵稳定截断，在有界光滑域上建立了任意物种数、维数和可积指数的全局强解，并证明其经典化与指数收敛。
2026-09-09 math-ph math.AP math.MP
A generalised distributed-order Maxwell model
在这项工作中，我们提出了一个广义粘弹性模型使用分布阶导数。该模型由两个串联连接的分布式阶数元素（分布式弹簧）组成，就像麦克斯韦模型一样。新模型推广了[H. Schiessel，A. Blumen，分数松弛方程的分级类似物，Journal of Physics A：Mathematical and General 26（1993）5057-50]，并且当选择导数阶数的适当加权函数时，允许更广泛和准确地描述复杂流体。我们讨论了经典的，分数的，和粘弹性模型的分布顺序之间的连接，并强调支持这些本构方程的基本概念。我们还推导出松弛模量，存储和损耗模量，和蠕变符合特定的加权函数。
2022-02-10 math.AP physics.class-ph
Global existence for fully nonlinear reaction-diffusion systems describing multicomponent reactive flows
我们考虑燃烧问题中存在复杂的化学和非线性扩散规律，导致完全非线性多物种反应扩散方程。我们建立了解的存在性和最大值原理，即质量分数的正性的结果，这依赖于模型的具体性质。非线性扩散系数通过求解Stefan-Maxwell方程得到。
2013-10-09 math.AP
Heat-conducting, compressible mixtures with multicomponent diffusion: construction of a weak solution
研究了可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组与Maxwell-Stefan方程组之间的耦合问题。该模型描述了化学反应导热气体混合物的运动。粘性系数是密度相关的函数，在真空中消失，内部压力取决于物种浓度。通过几级近似，我们证明了三维环面上弱解的整体存在性。
2014-05-04 math.AP
A note on the uniqueness of weak solutions to a class of cross-diffusion systems
证明了强耦合抛物型方程在有界区域上无通量边界条件下有界弱解的唯一性。该方程包括交叉扩散和漂移项，并耦合自洽的泊松方程。该模型类包含特殊情况下的麦克斯韦-斯特凡方程的气体混合物，广义Shigesada-Kawasaki-Teramoto方程的人口动力学，和体积填充模型的离子传输。的唯一性证明是基于结合的$H^{-1}$技术和熵方法的Gastroski。
2017-06-27 math.AP
Korn-Maxwell-Sobolev inequalities for general incompatibilities
本文在超线性增长条件下为广义不相容场建立尖锐的强制性 Korn–Maxwell–Sobolev 不等式，统一推广已有结果，并首次覆盖高阶 inc 张量情形。
2023-12-07 math.AP
Multiphase cross-diffusion models for tissue structures: modeling, analysis, numerics
TU Wien（维也纳工业大学）；Roskilde University（罗斯基勒大学）
本文提出多相交叉扩散模型，结合质量守恒与力平衡，分析了组织结构中的扩散方程及其解的长期行为和唯一性。
2026-04-02 math.AP
Existence analysis of a stationary compressible fluid model for heat-conducting and chemically reacting mixtures
本文研究导热、化学反应可压缩混合物的定常 Navier-Stokes-Fourier 系统，利用熵与能量平衡、压力估计及紧性技术，证明了含交叉扩散等一般效应的大数据弱解存在性。
2021-01-13 math.AP
Partial Hölder Regularity for Solutions of a Class of Cross-Diffusion Systems with Entropy Structure
本文给出了一类具有熵结构的交叉扩散方程组解的$C^{0,α}$ -部分正则性结果。在稍微严格的条件下，我们能够得到一个$C^{1,α}$ -部分正则性结果。其中，我们的结果得到了Maxwell-Stefan系统弱解的部分$C^{1,α}$ -正则性，以及Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型有界弱解的部分$C^{1,α}$ -正则性。Giaquinta和Struwe在80年代发展的非线性抛物方程组的经典部分正则性理论是通过Campanato迭代进行的，该迭代依赖于能量方法。我们的分析在这里围绕的洞察力，在Campanato迭代策略，我们可以取代使用的能量估计的“熵耗散不等式”和使用平方$L^2$ -距离来衡量函数之间的距离使用的“相对熵“。为了使我们的策略发挥作用，有必要规范交叉扩散系统的熵结构，从而引入一种新的技术工具，我们称之为“胶合熵”。
2022-04-12 math.AP
On generalised d'Alembert-type integral representations for damped wave equations on the quarter-plane
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波蒂斯特里安大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）；Universita degli Studi di Brescia（布雷西亚大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Milano Bicocca（意大利国家核物理研究所，米兰比科卡）；Henan Normal University（河南师范大学）；Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (LMAH), Université Le Havre Normandie（勒阿弗尔应用数学实验室，勒阿弗尔诺曼底大学）
该研究将Fokas统一变换方法扩展到半无限区间的双曲-抛物问题，构造了四分之一平面上阻尼波动方程的闭式解，揭示了保证光滑解存在的相容性条件，其积分表示可用于数值基准及多领域建模研究。
2026-08-07 math-ph math.AP math.CV
